高中物理人教版 选修3-2 交变电流的产生 测试题（第3期）+Word版含解析

高中物理人教版
选修3-2 交变电流的产生 测试题（第3期）
一、单项选择题
/
1.某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动,产生交变电流的图像如图所示。由图中信息可以判断(　　)
A.在A和C时刻,线圈处于中性面位置
B.在B和D时刻,穿过线圈的磁通量为零
C.从A→D时间内,线圈转过的角度为
3
2
π
D.1 s内交变电流方向改变50次
答案C
解析在A和C时刻,线圈中感应电流最大,磁通量为零,线圈处于与磁感线方向平行的平面位置,故A错误;在B和D时刻,线圈中感应电流为零,穿过线圈的磁通量最大,故B错误;从A→D时间内转过
3
4
周期,即线圈转过的角度为
3
2
π,故C正确;由题图可知周期T=0.02s,频率为f=
1
??
=50Hz,正弦交变电流一个周期电流方向改变2次,所以1s内交变电流方向改变100次,故D错误。
2.如图甲所示,一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中,并绕过ab、cd中点的轴OO'以角速度ω逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角θ=45°时(如图乙)为计时起点,并规定当电流自a流向b时电流方向为正。则能够正确反映线圈中电流变化规律的图像是(　　)
/
/
答案D
解析t=0时刻,根据题图乙表示的转动方向,由右手定则得出此时线圈中电流方向为a→d→c→b→a,与规定的电流正方向相反,电流为负值。又因为此时ad、bc两边的切割速度方向与磁场方向成45°夹角,由E=2Blv⊥,可得E=2×
2
2
Blv=
2
2
Em,即此时电流是最大值的
2
2
倍。由题图乙还能观察到,线圈在接下来45°的转动过程中,ad、bc两边的切割磁场的速度越来越小,所以感应电动势应减小,感应电流应减小。综上所述可知,D项正确。
3.电阻R1、R2与交流电源按照图甲所示方式连接,R1=10 Ω,R2=20 Ω。闭合开关S后,通过电阻R2的电流i随时间t变化的情况如图乙所示。则(　　)
/
　　　　　　　　　　　　　　
A.通过R1的电流有效值是1.2 A
B.R1两端的电压有效值是6 V
C.通过R2的电流有效值是1.2
2
A
D.R2两端的电压最大值是6
2
V
答案B
解析首先从交变电流图像中找出交变电流的最大值,即通过R2的电流最大值为0.6
2
A,由正弦式交变电流最大值与有效值的关系Im=
2
I可知,其有效值为0.6A,由于R1与R2串联,所以通过R1和R2的电流有效值也是0.6A,选项A、C错;R1两端电压有效值为U1=IR1=6V,选项B对;R2两端电压最大值为U2m=ImR2=0.6
2
×20V=12
2
V,选项D错。
4.如图甲所示,标有“220 V　40 W”的灯泡和标有“20 μF　300 V”的电容器并联到交流电源上,V为交流电压表,交流电源的输出电压如图乙所示。闭合开关,下列判断正确的是(　　)
/
A.t=
??
2
时刻,V的示数为零
B.灯泡恰好正常发光
C.电容器不可能被击穿
D.V的示数保持110
2
V不变
答案B
解析V的示数应是电压的有效值220V,故A、D错误;电压的有效值恰好等于灯泡的额定电压,灯泡正常发光,B正确;电压的峰值Um=220
2
V≈311V,大于300V,故电容有可能被击穿,C错误。
5.
/
右图为一交流电压随时间变化的图像,每个周期内,前三分之一周期电压按正弦规律变化,后三分之二周期电压恒定。根据图中数据可得,此交流电压的有效值为(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.7.5 V B.8 V C.2
15
V D.3
13
V
答案C
解析根据电流的热效应有
6V
2
2
·
1
??
·
??
3
+
(9V
)
2
??
·
2??
3
=
??
2
??
T,解得U2=60V2,所以U=2
15
V,C项正确。
6.如图甲所示,一圆形金属线圈放置于匀强磁场中,磁场方向与线圈平面垂直,磁感应强度为B0。现让线圈绕其一条直径以50 Hz的频率匀速转动,较长时间t内产生的热量为Q;若线圈不动,让磁场以图乙所示规律周期性变化,要在t时间内产生的热量也为Q,乙图中磁场变化的周期T以s为单位,数值应为(　　)
/
A.
1
50π
B.
2
50π
C.
2
25π
D.
1
25π
答案C
解析两种情况下,在相同时间内产生的热量相同,说明电压的有效值相同。线圈绕其一条直径以50Hz的频率匀速转动时,电压有效值为E=
??
m
2
=
??????
2
=
??
0
π
??
2
×100π
2
;磁场以题图乙所示规律周期性变化,电压有效值为E=
??·Δ??
Δ??
=
π
??
2
·
??
0
??
4
,解得T=
2
25π
s,选项C正确。
二、多项选择题
7.一个矩形线圈在匀强磁场中转动,它产生的交流电动势为e=220
2
sin 100πt V。关于这个交变电流,下列说法正确的是0(　　)
A.交变电流的频率为100 Hz
B.该电动势的有效值为220 V
C.线圈转动的角速度ω=50π rad/s
D.t=0时,线圈平面处于中性面
答案BD
解析由2πf=100πrad/s知,该交变电流的频率为50Hz,A错;电动势有效值E=
??
m
2
=220V,B对;线圈转动的角速度ω=100πrad/s,C错;t=0时,e=0,此时线圈处于中性面,D对。
8.图甲是一种振动发电装置的示意图,半径为r=0.1 m、匝数n=20的线圈位于辐向分布的磁场中,磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示)。线圈所在位置的磁感应强度的大小均为B=
0.20
π
T,线圈电阻为R1=0.5 Ω,它的引出线接有R2=9.5 Ω的小灯泡L。外力推动线圈框架的P端,使线圈沿轴线做往复运动,线圈运动速度v随时间t变化的规律如图丙所示(摩擦等损耗不计),则(　　)
/
/
丙
A.小灯泡中电流的峰值为0.16 A
B.小灯泡中电流的有效值为0.16 A
C.电压表的示数约为1.5 V
D.t=0.01 s时外力的大小为0.128 N
答案AD
解析由题意及法拉第电磁感应定律知道,线圈在磁场中做往复运动,产生的感应电动势的大小符合正弦曲线变化规律,线圈中的感应电动势的峰值为Em=nBlv=nB·2πrvm,故小灯泡中电流的峰值为Im=
??
m
??
1
+
??
2
=
20×
0.20
π
×2π×0.1×2
0.5+9.5
A=0.16A,A正确,B错误;电压表的示数为U=
??
m
2
·R2≈1.07V,C错误;当t=0.01s也就是
??
4
时,由题图丙可知加速度为零,外力等于安培力,故F=nB·2πrIm=0.128N,D正确。
9.图甲是小型交流发电机的示意图,两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场,A为交流电流表,线圈绕垂直于磁场的水平轴OO'沿逆时针方向匀速转动,从图示位置开始计时,产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示,以下判断正确的是0(　　)
/
A.电流表的示数为10 A
B.线圈转动的角速度为50π rad/s
C.0.01 s时线圈平面与磁场方向平行
D.0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左
答案AC
解析根据i-t图像可知,电流最大值Im=10
2
A,有效值I=
??
m
2
=10A,A选项正确;交变电流的周期T=2×10-2s,角速度ω=
2π
??
=100πrad/s,B选项错误;从图示位置开始转动时,经0.01s线圈回到水平状态,线圈平面与磁场方向平行,C选项正确;根据右手定则,在0.02s时,线圈经过一个周期,即在图示位置,电阻R中的电流方向自左向右,因此D选项错误。
10.
/
如图所示,边长为l的正方形单匝线圈abcd,其电阻为r,外电路的电阻为R,ab的中点和cd的中点的连线O'O恰好位于匀强磁场的边界线上,磁场的磁感应强度为B。若线圈从图示位置开始以角速度ω绕轴O'O匀速转动,则以下判断正确的是(　　)
A.图示位置线圈中的感应电动势最大,为Em=Bl2ω
B.闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为e=
1
2
Bl2ωsin ωt
C.线圈从图示位置转过180°的过程中,流过电阻R的电荷量为q=
2??
??
2
??+??
D.线圈转动一周的过程中,电阻R上产生的热量为Q=
π
??
2
??
??
4
??
4(??+??
)
2
答案BD
解析在题图所示位置,线圈中通过的磁通量最大,但感应电动势为零,A错误;线圈所围成的闭合电路中产生的感应电动势最大值为Em=
1
2
Bl2ω,故对应的瞬时值表达式为e=
1
2
Bl2ωsinωt,B正确;由q=
Δ??
??+??
可得线圈从图示位置转过180°的过程中,流过电阻R的电荷量q=
??
??
2
??+??
,C错误;电阻R上产生的热量应利用有效值求解,即转动一周的过程中产生的热量Q=
??
m
2
(??+??)
2
R×
2π
??
=
π
??
2
??
??
4
??
4(??+??
)
2
,D正确。
三、非选择题
11.如图甲所示,一固定的矩形导体线圈水平放置,线圈的两端接一只小灯泡,在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场。已知线圈的匝数n=100,总电阻r=1.0 Ω,所围成矩形的面积S=0.040 m2,小灯泡的电阻R=9.0 Ω,磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化,线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e=nBmS
2π
??
cos
2π
??
t,其中Bm为磁感应强度的最大值,T为磁场变化的周期,不计灯丝电阻随温度的变化,求:
/
甲
/
乙
(1)线圈中产生感应电动势的最大值;
(2)小灯泡消耗的电功率;
(3)在磁感应强度变化的0~
??
4
时间内,通过小灯泡的电荷量。
答案(1)8.0 V　(2)2.88 W　(3)4.0×10-3 C
解析(1)由图像知,线圈中产生的交变电流的周期T=3.14×10-2s,所以Em=nBmSω=
2π??
??
m
??
??
=8.0V。
(2)电流的最大值Im=
??
m
??+??
=0.80A,有效值I=
??
m
2
=
2
2
5
A,小灯泡消耗的电功率P=I2R=2.88W。
(3)在0~
??
4
时间内,电动势的平均值
??
=
????Δ??
Δ??
,平均电流
??
=
??
??+??
=
????Δ??
(??+??)Δ??
,流过灯泡的电荷量Q=
??
Δt=
????Δ??
??+??
=4.0×10-3C。
12.
/
如图所示,位于竖直平面内的矩形金属线圈,边长l1=0.40 m、l2=0.25 m,其匝数n=100匝,总电阻r=1.0 Ω,线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D(集流环)焊接在一起,并通过电刷和R=3.0 Ω的定值电阻相连接。线圈所在空间存在水平向右的匀强磁场,磁感应强度B=1.0 T,在外力驱动下线圈绕竖直固定中心轴O1O2匀速转动,角速度ω=2.0 rad/s。
(1)求电阻R两端电压的最大值;
(2)从线圈通过中性面(即线圈平面与磁场方向垂直的位置)开始计时,求经过
1
4
周期通过电阻R的电荷量;
(3)求在线圈转动一周的过程中,整个电路产生的焦耳热。
答案(1)15 V　(2)2.5 C　(3)157 J
解析(1)线圈中感应电动势的最大值Em=nBSω,其中S=l1l2
Em=nBl1l2ω=20V
线圈中感应电流的最大值Im=
??
m
??+??
=5.0A
电阻R两端电压的最大值Um=ImR=15V。
(2)设从线圈平面通过中性面时开始,经过
1
4
周期的时间t=
??
4
=
π
2??
此过程中线圈中的平均感应电动势
??
=n
Δ??
Δ??
=n
????
Δ??
通过电阻R的平均电流
??
=
??
??+??
=
??????
(??+??)Δ??
通过电阻R的电荷量q=
??
Δt=
??????
??+??
=2.5C。
(3)线圈中感应电流的有效值I=
??
m
2
=
5
2
2
A
线圈转动一周的过程中,电流通过整个回路产生的焦耳热Q热=I2(R+r)T=157J。