专题四 功和功率的综合应用
考点解析☆目标分解
b级目标：利用机械能守恒解释简单的现象；理解功的概念；说明功率的概念；从能的转化来说明功率。
c级目标：运用功的公式进行简单计算；运用功率公式进行简单计算。
目标分解：
①理解功的含义并能应用W=Fs进行有关计算
②理解功率的含义并能应用P=W/t进行有关计算
③功、功率和机械效率的综合辨析
考点剖析☆聚焦高频
考点一：理解功的含义并能应用W=Fs进行有关计算
1. （2018.湖州）在某次演习中，解放军在海拔6000米的高空空投重达8吨的新型履带式伞兵战车，如图所示。空投下来的战车在后阶段可认为与降落伞一起匀速竖直掉向地面。下列观点正确的是（??? ）
A.伞兵战车出机舱后在水平方向仍会向前运动，这是由于战车受到惯性的作用?
B.后阶段匀速下降的过程中机械能守恒
C.空投战车后，若飞机仍在原高度水平飞行，则飞机的势能比空投前减小?
D.伞兵战车从出机舱到地面的整个过程中，重力做功4.8×107焦
【答案】C
【解析】物体保持静止状态或匀速直线运动状态的性质，称为惯性。能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，只能从一个物体传递给另一个物体，而且能量的形式也可以互相转换。这就是人们对能量的总结，称为能量守恒定律。
A、伞兵战车出机舱后在水平方向仍会向前运动，这是由于战车具有惯性，惯性是一种性质，不能说受到惯性的作用，故A错误；
B、后阶段匀速下降的过程中，动能不变，高度减小，重力势能减小，机械能减小，故B错误；
C、空投战车后，飞机总质量减小，若飞机仍在原高度水平飞行，高度不变，所以重力势能会减小；故C正确；
D、伞兵战车从出机舱到地面的整个过程中，重力做功为：
W=Gh=mgh=8000kg×10N/kg×6000m=4.8×108J，故D错误。
2.?2018年冬奥会将于2月9日-25日在韩国平昌举行，中国女子冰壶队以晋级赛第一名的成绩拿到了冬奥会门票。如图所示，冰壶从出发点A被运动员推着运动6m后，在点B被推出，沿冰道运动30m到O点停下来。被推出去的冰壶停下来，是由于________；从A点到O点运动过程中，若运动员对冰壶的推力是10N，运动员对冰壶做的功是________J。
【答案】受到摩擦力作用；60
【解析】运动和力的关系告诉我们，力是改变物体运动状态的原因；做功是指在力的方向物体移动了一定的距离，功计算公式W=Fs。力是改变物体运动状态的原因，被推出去的冰壶停下来是由于受力阻力的作用，这个阻力就是冰面对冰壶的摩擦力；
运动员用10N 的力推着冰壶运动了6m，由公式W=Fs=10N×6m=60J。
3.如图甲所示，小明用弹簧测力计拉木块，使它在同一水平木板上滑动，图乙是他两次拉动同一木块得到的路程随时间变化的图象。请根据图象判断：在相等的时间内，木块两次受到的拉力F1________?F2；两次拉力对木块做的功W1________?W2。（选填“＞”“＜”或“=”）
【答案】=；＞
【解析】由图像乙分析可得，木块2次均做匀速直线运动；再结合做匀速直线运动的物体拉力和摩擦力的关系及做功的公式进行解答。
（1）做匀速直线运动的物体受平衡力的作用，所以拉力的大小等于滑动摩擦力，滑动摩擦力的大小与压力的大小和接触面的粗糙程度有关，此题中两次拉动并没有改变压力的大小和接触面的粗糙程度，摩擦力的大小不变，所以拉力大小也不变，F1=F2；
（2）前面分析已得出F1=F2；由图像乙分析可得，相同时间内第一次通过的路程较长，即S1＞S2。根据, ,
因为：, 所以：
4.如图所示，将体积为2.0×10-3m3的木块沿斜面匀速上拉时，弹簧测力计的示数为8N，木块沿斜面移动2m，上升的高度为50cm。则克服木块重力所做的功为________。(ρ木=0.5×103kg/m3)
【答案】5焦耳(5焦或5J)
【解析】做功是能量由一种形式转化为另一种的形式的过程。做功的两个必要因素：作用在物体上的力和物体在力的方向上通过的距离。
重力做功只在竖直方向做功，水平方向重力不做功；
考点二：理解功率的含义并能应用P=W/t进行有关计算
1.（2017?绍兴）如图为四旋翼无人机，质量为1.2千克，下方悬挂着一个质量为0.1千克的摄像机。在10秒内无人机从地面竖直上升了20米，然后边摄像边斜向上飞行了30秒，仪表盘上显示离地高度为36米。无人机前10秒对摄像机做功________焦，整个过程中，无人机对摄像机做功的功率为________瓦。
【答案】20；0.9
【解析】此题主要考查的是学生对重力、功的计算公式的理解和掌握，难度不大。（1）根据G=mg求出摄像机的重力，根据W=Gh求出对摄像机做的功；（2）根据功率的计算公式计算。
（1）前10秒对摄像机做功W=Gh=mgh=0.1kg×10N/kg×20m=20J；
（2）整个过程无人机对摄像机做功W=Gh=mgh=0.1kg×10N/kg×36m=36J
。
2.（2016?绍兴）重15000牛的小汽车受到发动机800牛的牵引力作用，在水平地面上做匀速直线运动，其路程随时间变化如图所示．求：
①小汽车速度．
②10秒内重力对小汽车做的功．
③10秒内发动机对小汽车做的功和发动机的功率．
【答案】解：①图象的横轴表示时间，纵轴表示路程，当t=12s时，汽车通过的路程为s=120m，
则小汽车的平均速度v= = =12m/s；
②小汽车在水平地面上做匀速直线运动，在重力的方向上没有通过距离，因此10秒内重力对小汽车做的功为0J；
③10s内发动机对小汽车做的功：
W=Fs=800N×120m=9.6×104J，
发动机的功率：P= = =9.6×103W．
答：①小汽车速度为12m/s．②10秒内重力对小汽车做的功为0J．③10秒内发动机对小汽车做的功为9.6×104J；发动机的功率为9.6×103W．
【解析】①从图象中任意读出某一时间通过的路程，利用v= 即可计算小汽车速度．②物理学中的做功的两个必要条件：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动一段距离，二者缺一不可．③利用W=Fs求出10s内发动机对小汽车做的功，再利用P= 计算发动机的功率．此题考查速度、功和功率的计算，力是否做功的判断，具有一定的综合性，判断人做没做功的依据就是看在这个过程中，是否同时具备做功的两个必要因素：①作用在物体上的力，②物体在力的方向上通过了距离．
3.如图甲所示，某工人用滑轮组从水深为 H=5m 的井底匀速提起高为 2m 的圆柱体，圆柱体从刚刚离开井底到刚好要露出水面前始终以某一速度匀速上升，这段时间中，工人做功与时间的关系如图乙所示（若不计摩擦和绳重及水的阻力）。
（1）工人做功的功率为________瓦。
（2）工人作用在绳子自由端的拉力为________牛。
【答案】（1）160 （2）400
【解析】轴的位置随被拉物体一起运动的滑轮称为动滑轮。动滑轮实质是动力臂等于2倍阻力臂的杠杆（省力杠杆）。它不能改变力的方向，但最多能够省一半的力，但是不省功。与定滑轮能够组成滑轮组。是日常生活中常用的简单机械。功率是指物体在单位时间内所做的功的多少，即功率是描述做功快慢的物理量。功的数量一定，时间越短，功率值就越大。求功率的公式为功率=功/时间。功率表征作功快慢程度的物理量。单位时间内所作的功称为功率，用P表示。
（1）由乙图可知，做功与时间成正比；P=W/t=2400J/15s= 160W；故答案为：160；
（2）圆柱体从刚刚离开井底到刚好要露出水面前， 圆柱体高度为2m，故圆柱体重心升高的的距离为3m，由图可知，该机械为动滑轮，省力费距离，绳子的运动距离为6m，其拉力为：F=W/S=2400J/6m=400N；故答案为：400；
考点三：功、功率和效率的综合辨析
1.关于功、功率和机械效率，下列说法中正确的是（?? ）
A.物体受力且运动时，力对物体就做了功?B.功率越大的机械做功越多
C.机械效率越高，做的有用功越多???D.机械效率越低，有用功跟总功的比值越小
【答案】D
【解析】 解：A．有力作用在物体上，但力的方向上不一定有移动的距离，力不一定做功，故A不正确；
B．功率是表示做功快慢的物理量，功率越大，做功越快，故B不正确；
C．因为机械效率是有用功与总功的比值，所以机械效率越大，做的有用功不一定越多，故C不正确；
D．机械效率是有用功与总功的比值，机械效率越低，有用功跟总功的比值越小，故D正确．
2.（2017?温州）根据能量转化与守恒定律，在与外界没有热传递的条件下，物体内能的增加量与外界对物体做功多少相等。为了验证此规律，某兴趣小组设计了如图所示的实验：在容器里装一定质量的水，中间装上带有叶片的转轴，转轴上绕上绳子，绳子另一端通过滑轮与一重物相连；当重物下降时，绳子拉动转轴转动，带动叶片旋转，使容器里的水温度升高，结合水的比热计算出水增加的内能，以此验证水的内能增加量与重物的重力做功多少是否相等。
（1）为了完成此实验，除已提供测质量的电子天平外，还需要的测量工具有：________。
（2）兴趣小组在实验过程中发现，水内能的增加量小于重物做功的大小，请写出造成这种现象的一种原因：________。
（3）改进实验后，获得了如下数据，规律得到验证。
实验
序号
重物质量
（千克）
下降高度
（米）
升高温度
（℃）
实验
序号
重物质量
（千克）
下降高度
（米）
升高温度
（℃）
1
20
5
0.5
4
10
10
0.5
2
20
10
1.0
5
30
10
1.5
3
20
15
1.5
6
40
10
2.0
若使容器内相同质量水的温度升高2.5℃，则25千克的重物需下降________米。
【答案】（1）刻度尺、温度计（2）由于转轴处存在摩擦（或液体散热）（3）20
【解析】（1）根据实验原理，需要测量温度，以及做功的距离分析；（2）在实验过程中有能量损失，考虑为摩擦问题；（3）根据实验表格，分析规律，从而计算出水的温度升高2.5℃，25千克的重物下降的高度。
（1）需要测量温度，以及做功的距离，因此需要刻度尺、温度计；
（2）由于转轴处存在摩擦（或液体散热），因此存在能量损失；
（3）根据表格可以知道升高0.5摄氏度，物体mh=100kg·m，因此水的温度升高2.5℃，物体mh=500kg·m，则。
3.如图甲为一款太阳能汽车的概念车，它通过安装在车顶和前端的硅太阳能电池将太阳能转化为电能并驱动汽车前进；玻璃采用防太阳辐射的层压玻璃制作而成。
（1）若该车身的材料要求强度高且轻便，则表中最理想的材料是________；
材料
锰钢
铝合金
钛合金
碳纤维
性能（强度）
强
较弱
较强
强
密度/kg?m﹣1
7.9×103
3.0×103
4.5×103
1.6×103
（2）若该车质量是 450 千克，车上载有人和物品质量共为 150 千克，车轮与地面的总接触面积为 2.0×10-2米2，该汽车对水平地面的压强为多大？
（3）若该汽车保持一定的输出功率在水平路面上行驶，运动过程的牵引力﹣速度关系图象如图乙则汽车以 60 千米/时的速度匀速行驶 30 分钟，发动机所做的功为多少？
【答案】（1）碳纤维 （2）3×105Pa （3）W=9×106J
【解析】密度物质每单位体积内的质量；物体所受的压力与受力面积之比叫做压强，压强用来比较压力产生的效果，压强越大，压力的作用效果越明显。压强的计算公式是：p=F/S，压强的单位是帕斯卡，符号是Pa。做功是能量由一种形式转化为另一种的形式的过程。做功的两个必要因素：作用在物体上的力和物体在力的方向上通过的距离。经典力学的定义：当一个力作用在物体上，并使物体在力的方向上通过了一段距离，力学中就说这个力对物体做了功。
（1）该车身的材料要求强度高且轻便，所以要选择材料强度大的且材料密度小的物质；由表可知：碳纤维最理想；故答案为：碳纤维；
（2）F=G=mg=(450Kg+150Kg)10N/Kg=6000N ;
P==3×105Pa；故答案为：3×105Pa；
（3）S=Vt=60Km/h0.5h=30Km=3104m;由图像可知，V=60Km/h时，F=300N；
W=FS=300N3104m=9106J；
4.2018年3月28日绍兴风情旅游新干线开通试运行。“鉴湖号”城际列车从绍兴站驶出开往上虞站，两站相距40千米，列车运营速度120千米/小时．
（1）列车从绍兴站出发至少需要________分钟到达上虞站。
（2）在图中旅行箱和拉杆构成的杠杆中，能表示拉力F的力臂是________。
（3）列车牵引总功率为5152千瓦，表示的意义是________，并计算列车以运营速度匀速直线运行时所受水平阻力大小________（用科学计数法表示，保留两位小数）。
【答案】（1）20 （2）l1 （3）列车每秒钟做功5152千焦；1.55×105N
【解析】【分析】力的作用线到转动轴的垂直距离。与动力对应的力臂叫动力臂，与阻力对应的力臂叫阻力臂。功率是指物体在单位时间内所做的功的多少，即功率是描述做功快慢的物理量。功的数量一定，时间越短，功率值就越大。求功率的公式为功率=功/时间。
（1） ；故答案为：20；（2）力臂是支点到力的垂直距离，图中的杠杆O是支点，要找O点到F的垂直线段即可；故答案为：l1；（3）功率是用来表示物体做功快慢的物理量，所以5152千瓦表示牵引力每秒做功5152kJ;∵P= =F·v?? v=120km/h=33.33m/s
∴F= =1.55×105N??? f=F=1.55×105N；故答案为：1.55×105N
考点过关☆专项突破
考点一：理解功的含义并能应用W=Fs进行有关计算
1.在下图所示的四种情景中，人对物体做功的是(???? ?)
A.?提着桶在水平面上匀速前进??????B.?举着刚帮原地不动
C.?用力搬石头但没有搬动????????D.?推着小车前进
2.甲乙两种机械所做的功W随时间t变化的图象如图所示，则从图象可以判断（ ）
A.甲比乙做功多??B.甲比乙做功快??C.甲比乙做功少??D.甲比乙做功慢
3.有两只相同的水缸，需好几桶水才能盛满。现有甲、乙两位同学用相同的水桶从同一处取水分别倒入两只水缸内。甲力气大，每次均提一桶水；乙力气小，每次均提半桶水。在两位同学都使各自的水缸注满水的过程中(??? )
A.甲比乙做的功多?????B.乙比甲做的功多
C.两人做的功一样多????D.条件不足，无法比较做功的多少
4.一个人先后用同样大小的力F将不同质量的物体分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿力的方向移动相同的距离S（如图2所示），该力在这三个过程中所做的功分别为W1、W2、W3，关于它们之间的大小关系说法正确的是（ ）
A.?W1＜W2＜W3????B.?W1＜W2=W3???C.?W1=W2=W3???D.?W1=W2＜W3
5.两个完全相同的物体A，B，重均为20牛。
（1）在10牛的水平推力作用下两者同时以2米/秒的速度作匀速直线运动，如图甲．当物体通过的距离为3米时，推力所做的功为________焦．
（2）若物体A，B在15牛的推力作用卜以3米/秒的速度在另一水平面上作匀速直线运动，如图乙。则此时A对B的推力为________牛。
6.如图所示，质量分布均匀的长方体砖，平放在水平地面上，第一次用竖直向上的力F1只作用于ab的中点，第二次用竖直向上的力F2作用于bc的中点，都使它们在竖直方向上慢慢向上移动h（h＜ab＜bc），则在上述过程中F1________?F2（选填“大于”、“小于”或“等于”）；F1所做的功F1________?F2所做的功（选填“大于”、“小于”或“等于”）；第一次克服重力所做的功________?第二次克服重力所做的功（选镇“大于”、“小于”或“等于”）。
7.如图所示为一种健身拉力器。在拉杆处用力往下拉，能把配重提起从而起到锻炼身体的作用，配重由若干金属块（每块质量为10kg）组成。小科同学体重为50 kg，他用200N的拉力竖直向下拉动拉杆，使配重块在2s内匀速升高40cm，一分钟内这样连续做了30次，不计摩擦、拉杆和绳的重力。求：
（1）小科拉起了多少块金属块？
（2）小科锻炼1分钟内做功为多少焦耳？
考点二：理解功率的含义并能应用P=W/t进行有关计算
1.设在平直公路上以一般速度匀速行驶的自行车所受阻力约为车与人总重的0.02倍，则骑车人的功率最接近于（??????? ）
A.?5瓦??????B.?50瓦???? C.?500瓦??????D.?1千瓦
2.在自由下落过程中物体运动速度会越来越快．一个物体由A点自由下落，相继经过B、C两点，已知AB=BC，如图所示，物体在AB段重力做功W1，做功功率P1；在BC段重力做功W2 ，做功功率P2 ，则下列关系正确的是（ ）
A.?W1≠W2??P1≠P2 ? ?B.?W1=W2? ?P1=P2???
C.?W1=W2? P1＞P2 ? ?D.?W1=W2???P1＜P2
3.跳绳是大家喜爱的体育运动之一，小金的质量为 50 千克，每次跳起高度约为 6 厘米（人整体上升，如图所示），一分钟跳 100 次，下列说法正确的是（?? ）
A.?向上起跳过程中小金的动能持续增大????????
B.?在整个跳绳过程中小金的机械能守恒
C.?小金跳一次克服重力做功约 3 焦???
D.?小金在这一分钟内跳绳的功率约为 50 瓦
4.“绿色环保，低碳出行”．2015年1月18日，绵阳市首批30辆纯电动公交车投入试运行．假定一辆纯电动公交车在水平路面上匀速行驶，其电动机的输出功率为120kW，速度为36km/h，共行驶2h，其电动机做功为________J，公交车的牵引力为________N.
5.现有30包大米，总质量为150kg，小明想尽快将它们搬上10m高处的库房，如图为小明可以提供的用于搬动物体的功率与被搬运物体质量之间的关系图象，由图可知他可以提供的最大功率为________W；为尽可能快地将大米搬上库房，他每次应搬________包，若每次下楼时间是上楼时间的一半，则他最快完成搬运任务并返回原地所用的时间是________s．（g=10N/kg）
6.电动自行车已成为大众化的一种交通工具，对电动自行车进行了测试，使车在平直的路面上由静止开始运动，获得如图所示的速度v和牵引力F随时间t变化的关系图象．电动自行车受到的摩擦力为________?N；7～12s电动自行车行驶时克服摩擦力做的功是________?J，电动自行车匀速运动时电动机的输出功率是________．
7.在拓展课上，小泉同学模拟某建筑工地上拉动工件的情景，设置了如图所示的滑轮组。他用该滑轮组在4秒内将一个重为100牛的物体，沿着水平地面匀速拉动了2米。人的拉力为18牛，物体移动时受到地面的摩擦力为物重的0.35倍，不计绳重及机械的摩擦。求：
（1）人的拉力所做的功。
（2）人的拉力做功的功率。
（3）动滑轮受到的重力。
考点三：功、功率和效率的综合辨析
1.对于功率和机械效率的理解，下列说法中正确的是（?? ）
A.?机械工作时的功率越大，其工作时机械效率一定越高
B.?机械工作时的功率越大，其工作时一定越省力
C.?机械做的有用功相同，总功越少，其机械效率一定越高
D.?机械工作时越省力，其机械效率一定越高
2.甲、乙两汽车，甲的汽油机效率比乙的汽油机效率高，这表明（?? ）
A.?甲做功比乙多??????B.?以相同的牵引力行驶相同的路程，甲耗油比乙少
C.?甲消耗的汽油比乙少???D.?甲做功比乙快
3.?如图所示，是最新一款无人驾驶汽车原型图．汽车自动驾驶时使用雷达传感器，以及激光测距器来了解周围的交通状况．该款车以72km/h的速度在一段平直的公路上匀速行驶了8km时，消耗汽油1.5L．假设燃油完全燃烧，汽油机的效率为30%，那么，在这段运动过程中，求：（已知：汽油的密度为0.8×103kg/m3，汽油的热值为4.5×107J/kg）
（1）该汽车发动机做的有用功是多少？
（2）该汽车的输出功率为多少？
4.?如图所示的防空导弹驱逐舰被誉为“中华神盾”．它满载时总重约为6×107N，驱逐舰满载以36km/h的速度匀速直线航行时，受到的阻力是总重的0.01倍，如果以这个速度匀速航行10h消耗燃油12t．问：
（1）驱逐舰航行时的牵引力是多大？
（2）航行时驱逐舰克服阻力做了多少功？
（3）整个航行过程中驱逐舰的效率是多大？（取q燃油=4×107J/kg）
5.如图所示的叉车是工业搬运车辆，是指对成件托盘货物进行装卸、堆垛和短距离运输作业的各种轮式搬运车辆．某品牌叉车的相关数据如表所示．
自重
4300kg
最大行驶速度
20km/h
行走方式
内燃式叉车
额定起重量
2000kg
起升高度
3000mm
额定功率
63kW
某次装货过程中，该叉车载着2000kg货物以最大行驶速度水平行驶将货物送往1km货车处，然后将2000kg货物举高2m．叉车水平行驶过程中受到阻力为总重的0．03倍。求：
（1）叉车行驶1km克服摩擦力做的功。
（2）将货物举起时对货物做的功。
（3）若在整个过程中消耗汽油0．5L，计算叉车的效率。（计算结果保留到0.1%）
（q汽油=4．6×107J/kg，ρ汽油=0．72×103kg/m3）
6.电梯的简化模型如下图甲所示。考虑安全、舒适、省时等因素，电梯速度要经过增大、不变和减小的过程，这一过程是通过改变拉力大小来实现的。某次上升过程中电梯所受拉力F随上升高度h变化的图象如下图乙所示，这个过程用时1分钟。求在这个过程中：
（1）电梯上升的平均速度；
（2）拉力做的总功；
（3）拉力做功的平均功率。
7.（2016?杭州）小金用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率．实验时竖直向上拉动杠杆，使挂在杠杆下面的钩码缓缓上升．（支点和杠杆的摩擦不计）问：
（1）重为5N的钩码挂在A点时，人的拉力F为4N，钩码上升0.3m时，动力作用点C上升0.5m，此时机械效率η1为多大？
（2）小金为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，仍用该实验装置，将钩码移到B点，再次缓慢提升杠杆使动力作用点C仍然上升0.5m．问：人的拉力F与第一次相比??????? （选填“变大”“变小”或“不变”）．比较此时的机械效率η2与η1的大小并用学过的知识给以推导．
专题四 功和功率的综合应用
考点解析☆目标分解
b级目标：利用机械能守恒解释简单的现象；理解功的概念；说明功率的概念；从能的转化来说明功率。
c级目标：运用功的公式进行简单计算；运用功率公式进行简单计算。
目标分解：
①理解功的含义并能应用W=Fs进行有关计算
②理解功率的含义并能应用P=W/t进行有关计算
③功、功率和机械效率的综合辨析
考点剖析☆聚焦高频
考点一：理解功的含义并能应用W=Fs进行有关计算
1. （2018.湖州）在某次演习中，解放军在海拔6000米的高空空投重达8吨的新型履带式伞兵战车，如图所示。空投下来的战车在后阶段可认为与降落伞一起匀速竖直掉向地面。下列观点正确的是（??? ）
A.伞兵战车出机舱后在水平方向仍会向前运动，这是由于战车受到惯性的作用?
B.后阶段匀速下降的过程中机械能守恒
C.空投战车后，若飞机仍在原高度水平飞行，则飞机的势能比空投前减小?
D.伞兵战车从出机舱到地面的整个过程中，重力做功4.8×107焦
【答案】C
【解析】物体保持静止状态或匀速直线运动状态的性质，称为惯性。能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，只能从一个物体传递给另一个物体，而且能量的形式也可以互相转换。这就是人们对能量的总结，称为能量守恒定律。
A、伞兵战车出机舱后在水平方向仍会向前运动，这是由于战车具有惯性，惯性是一种性质，不能说受到惯性的作用，故A错误；
B、后阶段匀速下降的过程中，动能不变，高度减小，重力势能减小，机械能减小，故B错误；
C、空投战车后，飞机总质量减小，若飞机仍在原高度水平飞行，高度不变，所以重力势能会减小；故C正确；
D、伞兵战车从出机舱到地面的整个过程中，重力做功为：
W=Gh=mgh=8000kg×10N/kg×6000m=4.8×108J，故D错误。
2.?2018年冬奥会将于2月9日-25日在韩国平昌举行，中国女子冰壶队以晋级赛第一名的成绩拿到了冬奥会门票。如图所示，冰壶从出发点A被运动员推着运动6m后，在点B被推出，沿冰道运动30m到O点停下来。被推出去的冰壶停下来，是由于________；从A点到O点运动过程中，若运动员对冰壶的推力是10N，运动员对冰壶做的功是________J。
【答案】受到摩擦力作用；60
【解析】运动和力的关系告诉我们，力是改变物体运动状态的原因；做功是指在力的方向物体移动了一定的距离，功计算公式W=Fs。力是改变物体运动状态的原因，被推出去的冰壶停下来是由于受力阻力的作用，这个阻力就是冰面对冰壶的摩擦力；
运动员用10N 的力推着冰壶运动了6m，由公式W=Fs=10N×6m=60J。
3.如图甲所示，小明用弹簧测力计拉木块，使它在同一水平木板上滑动，图乙是他两次拉动同一木块得到的路程随时间变化的图象。请根据图象判断：在相等的时间内，木块两次受到的拉力F1________?F2；两次拉力对木块做的功W1________?W2。（选填“＞”“＜”或“=”）
【答案】=；＞
【解析】由图像乙分析可得，木块2次均做匀速直线运动；再结合做匀速直线运动的物体拉力和摩擦力的关系及做功的公式进行解答。
（1）做匀速直线运动的物体受平衡力的作用，所以拉力的大小等于滑动摩擦力，滑动摩擦力的大小与压力的大小和接触面的粗糙程度有关，此题中两次拉动并没有改变压力的大小和接触面的粗糙程度，摩擦力的大小不变，所以拉力大小也不变，F1=F2；
（2）前面分析已得出F1=F2；由图像乙分析可得，相同时间内第一次通过的路程较长，即S1＞S2。根据, ,
因为：, 所以：
4.如图所示，将体积为2.0×10-3m3的木块沿斜面匀速上拉时，弹簧测力计的示数为8N，木块沿斜面移动2m，上升的高度为50cm。则克服木块重力所做的功为________。(ρ木=0.5×103kg/m3)
【答案】5焦耳(5焦或5J)
【解析】做功是能量由一种形式转化为另一种的形式的过程。做功的两个必要因素：作用在物体上的力和物体在力的方向上通过的距离。
重力做功只在竖直方向做功，水平方向重力不做功；
考点二：理解功率的含义并能应用P=W/t进行有关计算
1.（2017?绍兴）如图为四旋翼无人机，质量为1.2千克，下方悬挂着一个质量为0.1千克的摄像机。在10秒内无人机从地面竖直上升了20米，然后边摄像边斜向上飞行了30秒，仪表盘上显示离地高度为36米。无人机前10秒对摄像机做功________焦，整个过程中，无人机对摄像机做功的功率为________瓦。
【答案】20；0.9
【解析】此题主要考查的是学生对重力、功的计算公式的理解和掌握，难度不大。（1）根据G=mg求出摄像机的重力，根据W=Gh求出对摄像机做的功；（2）根据功率的计算公式计算。
（1）前10秒对摄像机做功W=Gh=mgh=0.1kg×10N/kg×20m=20J；
（2）整个过程无人机对摄像机做功W=Gh=mgh=0.1kg×10N/kg×36m=36J
。
2.（2016?绍兴）重15000牛的小汽车受到发动机800牛的牵引力作用，在水平地面上做匀速直线运动，其路程随时间变化如图所示．求：
①小汽车速度．
②10秒内重力对小汽车做的功．
③10秒内发动机对小汽车做的功和发动机的功率．
【答案】解：①图象的横轴表示时间，纵轴表示路程，当t=12s时，汽车通过的路程为s=120m，
则小汽车的平均速度v= = =12m/s；
②小汽车在水平地面上做匀速直线运动，在重力的方向上没有通过距离，因此10秒内重力对小汽车做的功为0J；
③10s内发动机对小汽车做的功：
W=Fs=800N×120m=9.6×104J，
发动机的功率：P= = =9.6×103W．
答：①小汽车速度为12m/s．②10秒内重力对小汽车做的功为0J．③10秒内发动机对小汽车做的功为9.6×104J；发动机的功率为9.6×103W．
【解析】①从图象中任意读出某一时间通过的路程，利用v= 即可计算小汽车速度．②物理学中的做功的两个必要条件：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动一段距离，二者缺一不可．③利用W=Fs求出10s内发动机对小汽车做的功，再利用P= 计算发动机的功率．此题考查速度、功和功率的计算，力是否做功的判断，具有一定的综合性，判断人做没做功的依据就是看在这个过程中，是否同时具备做功的两个必要因素：①作用在物体上的力，②物体在力的方向上通过了距离．
3.如图甲所示，某工人用滑轮组从水深为 H=5m 的井底匀速提起高为 2m 的圆柱体，圆柱体从刚刚离开井底到刚好要露出水面前始终以某一速度匀速上升，这段时间中，工人做功与时间的关系如图乙所示（若不计摩擦和绳重及水的阻力）。
（1）工人做功的功率为________瓦。
（2）工人作用在绳子自由端的拉力为________牛。
【答案】（1）160 （2）400
【解析】轴的位置随被拉物体一起运动的滑轮称为动滑轮。动滑轮实质是动力臂等于2倍阻力臂的杠杆（省力杠杆）。它不能改变力的方向，但最多能够省一半的力，但是不省功。与定滑轮能够组成滑轮组。是日常生活中常用的简单机械。功率是指物体在单位时间内所做的功的多少，即功率是描述做功快慢的物理量。功的数量一定，时间越短，功率值就越大。求功率的公式为功率=功/时间。功率表征作功快慢程度的物理量。单位时间内所作的功称为功率，用P表示。
（1）由乙图可知，做功与时间成正比；P=W/t=2400J/15s= 160W；故答案为：160；
（2）圆柱体从刚刚离开井底到刚好要露出水面前， 圆柱体高度为2m，故圆柱体重心升高的的距离为3m，由图可知，该机械为动滑轮，省力费距离，绳子的运动距离为6m，其拉力为：F=W/S=2400J/6m=400N；故答案为：400；
考点三：功、功率和效率的综合辨析
1.关于功、功率和机械效率，下列说法中正确的是（?? ）
A.物体受力且运动时，力对物体就做了功?B.功率越大的机械做功越多
C.机械效率越高，做的有用功越多???D.机械效率越低，有用功跟总功的比值越小
【答案】D
【解析】 解：A．有力作用在物体上，但力的方向上不一定有移动的距离，力不一定做功，故A不正确；
B．功率是表示做功快慢的物理量，功率越大，做功越快，故B不正确；
C．因为机械效率是有用功与总功的比值，所以机械效率越大，做的有用功不一定越多，故C不正确；
D．机械效率是有用功与总功的比值，机械效率越低，有用功跟总功的比值越小，故D正确．
2.（2017?温州）根据能量转化与守恒定律，在与外界没有热传递的条件下，物体内能的增加量与外界对物体做功多少相等。为了验证此规律，某兴趣小组设计了如图所示的实验：在容器里装一定质量的水，中间装上带有叶片的转轴，转轴上绕上绳子，绳子另一端通过滑轮与一重物相连；当重物下降时，绳子拉动转轴转动，带动叶片旋转，使容器里的水温度升高，结合水的比热计算出水增加的内能，以此验证水的内能增加量与重物的重力做功多少是否相等。
（1）为了完成此实验，除已提供测质量的电子天平外，还需要的测量工具有：________。
（2）兴趣小组在实验过程中发现，水内能的增加量小于重物做功的大小，请写出造成这种现象的一种原因：________。
（3）改进实验后，获得了如下数据，规律得到验证。
实验
序号
重物质量
（千克）
下降高度
（米）
升高温度
（℃）
实验
序号
重物质量
（千克）
下降高度
（米）
升高温度
（℃）
1
20
5
0.5
4
10
10
0.5
2
20
10
1.0
5
30
10
1.5
3
20
15
1.5
6
40
10
2.0
若使容器内相同质量水的温度升高2.5℃，则25千克的重物需下降________米。
【答案】（1）刻度尺、温度计（2）由于转轴处存在摩擦（或液体散热）（3）20
【解析】（1）根据实验原理，需要测量温度，以及做功的距离分析；（2）在实验过程中有能量损失，考虑为摩擦问题；（3）根据实验表格，分析规律，从而计算出水的温度升高2.5℃，25千克的重物下降的高度。
（1）需要测量温度，以及做功的距离，因此需要刻度尺、温度计；
（2）由于转轴处存在摩擦（或液体散热），因此存在能量损失；
（3）根据表格可以知道升高0.5摄氏度，物体mh=100kg·m，因此水的温度升高2.5℃，物体mh=500kg·m，则。
3.如图甲为一款太阳能汽车的概念车，它通过安装在车顶和前端的硅太阳能电池将太阳能转化为电能并驱动汽车前进；玻璃采用防太阳辐射的层压玻璃制作而成。
（1）若该车身的材料要求强度高且轻便，则表中最理想的材料是________；
材料
锰钢
铝合金
钛合金
碳纤维
性能（强度）
强
较弱
较强
强
密度/kg?m﹣1
7.9×103
3.0×103
4.5×103
1.6×103
（2）若该车质量是 450 千克，车上载有人和物品质量共为 150 千克，车轮与地面的总接触面积为 2.0×10-2米2，该汽车对水平地面的压强为多大？
（3）若该汽车保持一定的输出功率在水平路面上行驶，运动过程的牵引力﹣速度关系图象如图乙则汽车以 60 千米/时的速度匀速行驶 30 分钟，发动机所做的功为多少？
【答案】（1）碳纤维 （2）3×105Pa （3）W=9×106J
【解析】密度物质每单位体积内的质量；物体所受的压力与受力面积之比叫做压强，压强用来比较压力产生的效果，压强越大，压力的作用效果越明显。压强的计算公式是：p=F/S，压强的单位是帕斯卡，符号是Pa。做功是能量由一种形式转化为另一种的形式的过程。做功的两个必要因素：作用在物体上的力和物体在力的方向上通过的距离。经典力学的定义：当一个力作用在物体上，并使物体在力的方向上通过了一段距离，力学中就说这个力对物体做了功。
（1）该车身的材料要求强度高且轻便，所以要选择材料强度大的且材料密度小的物质；由表可知：碳纤维最理想；故答案为：碳纤维；
（2）F=G=mg=(450Kg+150Kg)10N/Kg=6000N ;
P==3×105Pa；故答案为：3×105Pa；
（3）S=Vt=60Km/h0.5h=30Km=3104m;由图像可知，V=60Km/h时，F=300N；
W=FS=300N3104m=9106J；
4.2018年3月28日绍兴风情旅游新干线开通试运行。“鉴湖号”城际列车从绍兴站驶出开往上虞站，两站相距40千米，列车运营速度120千米/小时．
（1）列车从绍兴站出发至少需要________分钟到达上虞站。
（2）在图中旅行箱和拉杆构成的杠杆中，能表示拉力F的力臂是________。
（3）列车牵引总功率为5152千瓦，表示的意义是________，并计算列车以运营速度匀速直线运行时所受水平阻力大小________（用科学计数法表示，保留两位小数）。
【答案】（1）20 （2）l1 （3）列车每秒钟做功5152千焦；1.55×105N
【解析】【分析】力的作用线到转动轴的垂直距离。与动力对应的力臂叫动力臂，与阻力对应的力臂叫阻力臂。功率是指物体在单位时间内所做的功的多少，即功率是描述做功快慢的物理量。功的数量一定，时间越短，功率值就越大。求功率的公式为功率=功/时间。
（1） ；故答案为：20；（2）力臂是支点到力的垂直距离，图中的杠杆O是支点，要找O点到F的垂直线段即可；故答案为：l1；（3）功率是用来表示物体做功快慢的物理量，所以5152千瓦表示牵引力每秒做功5152kJ;∵P= =F·v?? v=120km/h=33.33m/s
∴F= =1.55×105N??? f=F=1.55×105N；故答案为：1.55×105N
考点过关☆专项突破
考点一：理解功的含义并能应用W=Fs进行有关计算
1.在下图所示的四种情景中，人对物体做功的是(???? ?)
A.?提着桶在水平面上匀速前进??????B.?举着刚帮原地不动
C.?用力搬石头但没有搬动????????D.?推着小车前进
【答案】D
【解析】做功是指在力的方向上移动了一定距离。几种不做功的情况是，有力没有距离；有距离没有力；力与距离垂直。
A、力与距离垂直，人对物体不做功，A错误；
B、有力没有距离，人对物体不做功，B错误；
C、有力没有距离，人对物体不做功，C错误；
D、推着小车前进时，在推力方向上有距离，人对物体做功，D正确。
2.甲乙两种机械所做的功W随时间t变化的图象如图所示，则从图象可以判断（ ）
A.甲比乙做功多??B.甲比乙做功快??C.甲比乙做功少??D.甲比乙做功慢
【答案】B
【解析】本题考查了比较机械做功多少与快慢问题，功率越大，机械做功越快，根据图象应用功率公式分析答题。
机械做功与时间有关，不知道机械做功的时间关系无法比较做功多少，故CD错误；
由图象可知，在相等时间内，甲比乙做功多，由P=可知，甲的功率大，甲比乙做功快，故B正确，A错误；故选B
3.有两只相同的水缸，需好几桶水才能盛满。现有甲、乙两位同学用相同的水桶从同一处取水分别倒入两只水缸内。甲力气大，每次均提一桶水；乙力气小，每次均提半桶水。在两位同学都使各自的水缸注满水的过程中(??? )
A.甲比乙做的功多?????B.乙比甲做的功多
C.两人做的功一样多????D.条件不足，无法比较做功的多少
【答案】B
【解析】本题考查功的大小比较，将相同质量的水提升相同的高度，所做的有用功相同；判断他们所做功的多少，只比较额外功即可；提水过程中，对桶做的功为额外功，提水的次数越多， 做的额外功越多，总功也越多。此题中，在没有说明不计桶重的情况下，两人所做的额外功就需要考虑桶重这个因素；若说明了不计桶重，那么两人做的功相同。
由于甲、乙都需要将缸灌满（缸相同），所以需要取水的质量相同；由于将水提升的高度相同，所以两人所做的有用功相同。但乙每次提的水较少，需要多提几次，因此做的额外功较多，需要做的总功也越多；故选B。
4.一个人先后用同样大小的力F将不同质量的物体分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿力的方向移动相同的距离S（如图2所示），该力在这三个过程中所做的功分别为W1、W2、W3，关于它们之间的大小关系说法正确的是（ ）
A.?W1＜W2＜W3????B.?W1＜W2=W3???C.?W1=W2=W3???D.?W1=W2＜W3
【答案】C
【解析】已知在光滑的水平面、粗糙的水平面、斜面上的拉力和在拉力方向上移动距离都相等，根据功的公式W=Fs分析判断，所以力F做的功W?1?=W?2?=W?3?=FS。故选C
由功的定义，功的大小等于力与在力的方向上通过的距离的乘积，即W=FS。三个过程中力的大小相同，沿力的方向移动的距离相同，所以做功相等。
5.两个完全相同的物体A，B，重均为20牛。
（1）在10牛的水平推力作用下两者同时以2米/秒的速度作匀速直线运动，如图甲．当物体通过的距离为3米时，推力所做的功为________焦．
（2）若物体A，B在15牛的推力作用卜以3米/秒的速度在另一水平面上作匀速直线运动，如图乙。则此时A对B的推力为________牛。
【答案】（1）30 （2）7.5
【解析】当一个力作用在物体上，并使物体在力的方向上通过了一段距离，力学中就说这个力对物体做了功。
（1）力做功时，要求力的方向和移动的距离在同一方向上；W=FS=10N×3m=30J;（2）A和B在15N的推力作用下，作匀速直线运动，处于二力平衡；所以A和B受到的摩擦力之和为15N，而A、B各受到7.5N，所以A对B的推力等于B受到的摩擦力7.5N；故答案为：7.5N；
故答案为：（1）30J；（2）7.5N。
6.如图所示，质量分布均匀的长方体砖，平放在水平地面上，第一次用竖直向上的力F1只作用于ab的中点，第二次用竖直向上的力F2作用于bc的中点，都使它们在竖直方向上慢慢向上移动h（h＜ab＜bc），则在上述过程中F1________?F2（选填“大于”、“小于”或“等于”）；F1所做的功F1________?F2所做的功（选填“大于”、“小于”或“等于”）；第一次克服重力所做的功________?第二次克服重力所做的功（选镇“大于”、“小于”或“等于”）。
【答案】等于；等于；等于
【解析】（1)砖不滑动时可以认为砖是以触地点为支点形成的一种转动，因微微抬起所以可以看作为转动的动态平衡；在逐渐抬起的过程中，动力始终向上；动力臂大小不变；物体的重力和阻力臂也保持不变，从而可知动力大小的变化。
（2)根据公式W=FS可以比较出两个力做功的多少。
（3)根据公式W=Gh可以比较出克服重力做功的多少。
（1)第一次以与地面接触的下边为支点转动，F1克服重力才能将砖抬起，即F1×bc=mg×1/2bc,得F1=1/2mg；第二次同理有：F2×ab=mg×1/2ab, F2=1/2mg,所以F1=F2
（2)拉力F1做的功W1=F1h；拉力F2做的功W2=F2h；因为F1=F2 ， 所以W1=W2。
（3)第一次克服重力做的功W1=Gh1 ，第二次克服重力做的功W2=Gh2 ，因为两块砖都是沿着拉力慢慢向上移动h，h1=h2=1/2h，所以W1=W2。
7.如图所示为一种健身拉力器。在拉杆处用力往下拉，能把配重提起从而起到锻炼身体的作用，配重由若干金属块（每块质量为10kg）组成。小科同学体重为50 kg，他用200N的拉力竖直向下拉动拉杆，使配重块在2s内匀速升高40cm，一分钟内这样连续做了30次，不计摩擦、拉杆和绳的重力。求：
（1）小科拉起了多少块金属块？
（2）小科锻炼1分钟内做功为多少焦耳？
【答案】（1）解：G=mg=10Kg×10N/Kg=100N????? N= =2块
（2）解：W=Gh=200N×0.4m×30=2400J??答：小科锻炼1分钟内做功为2400J焦耳
【解析】（1）图中滑轮是定滑轮，定滑轮实质是等臂杠杆,不省力也不费力,但可以改变作用力方向。
（2）小科锻炼时是克服重力做功，根据公式W=Gh可计算出拉动配重一次所做的功，可算出一分钟内所做的功。
考点二：理解功率的含义并能应用P=W/t进行有关计算
1.设在平直公路上以一般速度匀速行驶的自行车所受阻力约为车与人总重的0.02倍，则骑车人的功率最接近于（??????? ）
A.?5瓦??????B.?50瓦???? C.?500瓦??????D.?1千瓦
【答案】B
【解析】功率的计算公式P=Fv，F表示牵引力，v表示物体运动的速度。自行车在平直公路上匀速行驶时，牵引力和阻力是一对平衡力，设人的质量为50kg，体重就是500N，则受到的阻力的大小为500N×0.02=10N，假设骑自行车的速度一般为5m/s，则匀速行驶时，骑车人的功率 P=Fv=fv=10×5W=50W，B选项正确。
2.在自由下落过程中物体运动速度会越来越快．一个物体由A点自由下落，相继经过B、C两点，已知AB=BC，如图所示，物体在AB段重力做功W1，做功功率P1；在BC段重力做功W2 ，做功功率P2 ，则下列关系正确的是（ ）
A.?W1≠W2??P1≠P2 ? ?B.?W1=W2? ?P1=P2???
C.?W1=W2? P1＞P2 ? ?D.?W1=W2???P1＜P2
【答案】D
【解析】本题考查做功和功率，需要先对该物体进行过程分析，从总体上看，该小球处于加速状态，因为AB=BC，所以AB段通过的时间短；重力不变，W=Gh，所以重力所做的功相同W1=W2；再通过功率的公式P=就可以得出功率关系。
【解答】由于在自由下落过程中物体运动速度会越来越快，AB＝BC，故通过AB所用的时间小于通过BC所用的时间：又因为重力不变，通过的高度相同，由W=Gh可得W1=W2 ， 由P=知，通过AB的功率小于通过的功率，故正确选项是D。
3.跳绳是大家喜爱的体育运动之一，小金的质量为 50 千克，每次跳起高度约为 6 厘米（人整体上升，如图所示），一分钟跳 100 次，下列说法正确的是（?? ）
A.?向上起跳过程中小金的动能持续增大????????
B.?在整个跳绳过程中小金的机械能守恒
C.?小金跳一次克服重力做功约 3 焦???
D.?小金在这一分钟内跳绳的功率约为 50 瓦
【答案】D
【解析】【分析】做功是指能量由一种形式转化为另一种的形式的过程。做功的两个必要因素：作用在物体上的力和物体在力的方向上通过的距离。经典力学的定义：当一个力作用在物体上，并使物体在力的方向上通过了一段距离，力学中就说这个力对物体做了功。一个系统的总能量的改变只能等于传入或者传出该系统的能量的多少。总能量为系统的机械能、热能及除热能以外的任何内能形式的总和。
【解答】A.向上起跳过程中小金的动能转化为重力势能，动能不断较小，故A错误；
B.在整个跳绳过程中小金的机械能转化为内能，机械能不守恒，故B错误；
C.小金跳一次克服重力做功约W＝Gh＝mgh＝50 kg10N/kg0.06m＝30J,故C错误；
D.小金在这一分钟内跳绳的功率约为P＝ ＝50W,故D正确；
故答案为：D。
4.“绿色环保，低碳出行”．2015年1月18日，绵阳市首批30辆纯电动公交车投入试运行．假定一辆纯电动公交车在水平路面上匀速行驶，其电动机的输出功率为120kW，速度为36km/h，共行驶2h，其电动机做功为________J，公交车的牵引力为________N.
【答案】8.64×108；12000
【解析】得：电动机做的功： 速度 ，由 得：牵引力为： ．故答案为：8.64×108；12000
知道功率和时间，根据 求出电动机做的功，再根据 求出牵引力．
5.现有30包大米，总质量为150kg，小明想尽快将它们搬上10m高处的库房，如图为小明可以提供的用于搬动物体的功率与被搬运物体质量之间的关系图象，由图可知他可以提供的最大功率为________W；为尽可能快地将大米搬上库房，他每次应搬________包，若每次下楼时间是上楼时间的一半，则他最快完成搬运任务并返回原地所用的时间是________s．（g=10N/kg）
【答案】50；3；450
【解析】（1）A点的物理意义是：当搬运质量为15千克的物体时，人用于搬运物体的功率（输出）最大，其值为50W；
（2）30包大米，总质量为150千克，每包的大米的质量是5千克，由于搬运物体所需要的总功是一定的，要尽快完成搬运工作，要求人始终在最大功率（输出）状态下工作，每次应搬动质量为15千克物体，即大米3包；
（3）每次搬运最大重力G=mg=15kg×10N/kg=150N；重力做的功W=Gh=150N×10m=1500J，则每次上楼所用的时间 ，每次下楼所用的时间是15s，一个来回所用的时间是30s＋15s=45s，搬30包大米需10个来回，所以所用的时间一共是45s×10=450s故答案为50；3；450．
（1）通过图像可以知道A点的输出功率最大，可以得出输出功率最大时搬运物体的质量；（2）总功一定，根据W=Pt得出何种情况下搬运的时间最短；（3）根据最大输出功率以及总功的大小求出搬运物体上楼的时间．
6.电动自行车已成为大众化的一种交通工具，对电动自行车进行了测试，使车在平直的路面上由静止开始运动，获得如图所示的速度v和牵引力F随时间t变化的关系图象．电动自行车受到的摩擦力为________?N；7～12s电动自行车行驶时克服摩擦力做的功是________?J，电动自行车匀速运动时电动机的输出功率是________．
【答案】35；1050；210W
【解析】（1）观察速度﹣时间图象，电动自行车在0～7s速度越来越快，7～12s，速度不再变化；观察牵引力﹣时间图象，在7～12s牵引力大小不变，由于电动车匀速运动，牵引力等于摩擦力，求出摩擦力的大小；（2）根据图2读出电动自行车在7～12s内受到的牵引力，然后根据s=vt和W=Fs求出电动自行车行驶时克服摩擦力做的功；（3）利用P=fv求电动自行车匀速行驶时电动自行车匀速运动时电动机的输出功率．
解：（1）由速度﹣时间图象可知，电动自行车的运动特点是先加速、后匀速；
由牵引力﹣时间图象可知，在7～12s牵引力大小F=35N，因为在7～12s匀速运动，所以摩擦力f=F=35N；（2）由速度﹣时间图象可知，电动自行车匀速行驶时速度v=6m/s，由v= 可知，电动自行车在7～12s内行驶的距离：s=vt=6m/s×（12s﹣7s）=30m；则7～12s电动自行车行驶时克服摩擦力做的功：W=Fs=35N×30m=1050J；（3）电动自行车匀速运动时电动机的输出功率：P=fv=35N×6m/s=210W．故答案为：35；1050；210W．
7.在拓展课上，小泉同学模拟某建筑工地上拉动工件的情景，设置了如图所示的滑轮组。他用该滑轮组在4秒内将一个重为100牛的物体，沿着水平地面匀速拉动了2米。人的拉力为18牛，物体移动时受到地面的摩擦力为物重的0.35倍，不计绳重及机械的摩擦。求：
（1）人的拉力所做的功。
（2）人的拉力做功的功率。
（3）动滑轮受到的重力。
【答案】（1）解：s=2×2米=4米
W=Fs=18牛×4米=72焦
（2）解：
（3）解：f=0.35G=0.35×100牛=35牛
【解析】【分析】该题主要考查滑轮组的相关计算，并综合考查了功率和做功的计算；
【解答】（1）滑轮组省力费距离，由可知动滑轮上的绳子段数n，而绳子自由端移动的距离是物体移动的n倍；所以绳子自由端移动的距离为S=2×2m=4m；W=FS=18N×4m=72J；故答案为：S=2×2m=4m；W=FS=18N×4m=72J；（2）功率是做功与时间的比值，而由题可知W=72J；t=4s；所以 ；故答案为： ；（3）人通过滑轮组拉动物体匀速运动，说明处于平衡状态；所以动力等于阻力；阻力包括物体受到的摩擦力、滑轮的重力两部分；而滑轮组省力的，则拉力的n倍等于阻力；f=0.35G=0.35×100牛=35牛； ；故答案为：f=0.35G=0.35×100牛=35牛； ；
故答案为：（1）S=2×2m=4m；W=FS=18N×4m=72J；（2） ；（3）f=0.35G=0.35×100牛=35牛； 。
考点三：功、功率和效率的综合辨析
1.对于功率和机械效率的理解，下列说法中正确的是（?? ）
A.?机械工作时的功率越大，其工作时机械效率一定越高
B.?机械工作时的功率越大，其工作时一定越省力
C.?机械做的有用功相同，总功越少，其机械效率一定越高
D.?机械工作时越省力，其机械效率一定越高
【答案】C
【解析】A、机械工作时的功率越大，其工作时做功快，与机械效率无关；故A错误，不符合题意；B、机械工作时的功率越大，其工作时做功越快，至于是否省力，无法判断，故B错误，不符合题意；C、机械效率是有用功和总功的比值，所以机械做的有用功相同，总功越少，其机械效率一定越高，故C正确，符合题意；D、机械效率和是否省力，没有关系，它是有用功和总功的比值，故D错误，不符合题意．故选C．
根据功率的物理意义、机械效率的定义逐一分析判断各选项是否正确．
2.甲、乙两汽车，甲的汽油机效率比乙的汽油机效率高，这表明（?? ）
A.?甲做功比乙多??????B.?以相同的牵引力行驶相同的路程，甲耗油比乙少
C.?甲消耗的汽油比乙少???D.?甲做功比乙快
【答案】B
【解析】A．做功的多少与功率和时间有关，与效率无关，故A错误；B．以相同的牵引力行驶相同的路程，说明做功相同，做相同的功，效率高的耗油少，故甲耗油比乙少，说法正确；C．不知道做功的多少，不能根据效率的高低比较耗油的多少，故C错误；D．做功快慢用功率来表示，与效率无关，故D错误．故选B．
要解决此题，需要掌握汽油机效率的概念：用来做有用功的能量与燃料完全燃烧放出的能量之比．效率高说明比值大
3.?如图所示，是最新一款无人驾驶汽车原型图．汽车自动驾驶时使用雷达传感器，以及激光测距器来了解周围的交通状况．该款车以72km/h的速度在一段平直的公路上匀速行驶了8km时，消耗汽油1.5L．假设燃油完全燃烧，汽油机的效率为30%，那么，在这段运动过程中，求：（已知：汽油的密度为0.8×103kg/m3，汽油的热值为4.5×107J/kg）
（1）该汽车发动机做的有用功是多少？
（2）该汽车的输出功率为多少？
【答案】（1）解：由ρ=得消耗汽油的质量为：
m=ρV=0.8×103kg/m3×1.5×10﹣3?m3=1.2kg，
汽油完全燃烧放出的热量：
Q放=mq=1.2 kg×4.5×107J/kg=5.4×107J；
由η=得，汽油机的有用功：
W=ηQ放=30%×5.4×107J=1.62×107J；
答：该汽车发动机做的有用功是1.62×107J；
（2）解：由v=得汽车运动的时间：
t===h=400s；
汽车的输出功率：
P===4.05×104W．
答：该汽车的输出功率为4.05×104W．
【解析】（1）根据ρ=求出消耗汽油的质量，利用Q放=mq求汽油完全燃烧放出的热量，再利用效率公式η=的变形公式W=ηQ放可求出牵引力做的功．
（2）知道前进的距离，利用t=求出汽车运动的时间，利用P=?即可求出功率．
4.?如图所示的防空导弹驱逐舰被誉为“中华神盾”．它满载时总重约为6×107N，驱逐舰满载以36km/h的速度匀速直线航行时，受到的阻力是总重的0.01倍，如果以这个速度匀速航行10h消耗燃油12t．问：
（1）驱逐舰航行时的牵引力是多大？
（2）航行时驱逐舰克服阻力做了多少功？
（3）整个航行过程中驱逐舰的效率是多大？（取q燃油=4×107J/kg）
【答案】（1）解：因为驱逐舰做匀速直线运动，受平衡力的作用，所以，F=f=0.01G=0.01×6×107N=6×105N；
（2）由v=得，10h通过的路程为：
s=vt=36km/h×10h=360km=3.6×105m，
驱逐舰克服阻力做功：
W=fs=6×105N×3.6×105m=2.16×1011J；
（3）12t燃油完全燃烧放出的热量：
Q放=mq燃油=1.2×104kg×4×107J/kg=4.8×1011J，
驱逐舰的效率：
η=×100%=×100%=45%．
【解析】（1）已知驱逐舰匀速直线航行受到的阻力是总重的0.01倍，利用二力平衡知识可求牵引力大小；
（2）利用速度公式变形求出10h行驶的路程，利用W=fs求解驱逐舰克服阻力做的功；
（3）利用Q放=mq求12t燃油完全燃烧放出的热量，再利用η=求解驱逐舰的效率．
5.如图所示的叉车是工业搬运车辆，是指对成件托盘货物进行装卸、堆垛和短距离运输作业的各种轮式搬运车辆．某品牌叉车的相关数据如表所示．
自重
4300kg
最大行驶速度
20km/h
行走方式
内燃式叉车
额定起重量
2000kg
起升高度
3000mm
额定功率
63kW
某次装货过程中，该叉车载着2000kg货物以最大行驶速度水平行驶将货物送往1km货车处，然后将2000kg货物举高2m．叉车水平行驶过程中受到阻力为总重的0．03倍。求：
（1）叉车行驶1km克服摩擦力做的功。
（2）将货物举起时对货物做的功。
（3）若在整个过程中消耗汽油0．5L，计算叉车的效率。（计算结果保留到0.1%）
（q汽油=4．6×107J/kg，ρ汽油=0．72×103kg/m3）
【答案】（1）叉车和货物的总重力：
G=（m货+m车）g=（2000kg+4300kg）×10N/kg=6．3×104N，
该叉车载着货物以最大行驶速度水平行驶，则牵引力：
F=f=0．03G=0．03×6．3×104N=1．89×103N，
叉车行驶1km克服摩擦力做的功：
W1=Fs=1．89×103N×1×103m=1．89×106J．
答：叉车行使1Km克服摩擦力做的功为1．89×106J。
（2）将货物举起时对货物做的功：
W2=G货h=m货gh=2000kg×10N/kg×2m=4×104J．
答：将货物举起时对货物做的功为4×104J．
（3）在整个过程中发动机所做的有用功：
W有=W1+W2=1．89×106J+4×104J=1．93×106J，
根据Q=mq、ρ= 可得0．5L汽油完全燃烧放出的热量：
Q=mq=ρVq=0．72×103kg/m3×0．5×10﹣3m3×4．6×107J/kg=1．656×107J，
叉车的效率：η= ×100%= ×100%≈11．7%．
答：叉车的效率为11．7%．
【解析】此题为力学、热学综合题，主要考查了重力、密度公式的应用，二力平衡的条件的应用、功和效率的计算，热量的计算等，明确有用功和总功是解答此题的关键。（1）利用G=mg求出叉车和货物的总重力，然后根据阻力与总重力的关系得出阻力大小，再利用力的平衡得出牵引力，最后利用W=Fs计算叉车行驶1km克服摩擦力做的功；（2）利用W=Gh计算将货物举起时对货物做的功；（3）求出有用功，然后利用密度公式求出汽油的质量，再利用Q=mq求出汽油完全燃烧放出的热量，最后利用效率公式计算叉车的效率。
6.电梯的简化模型如下图甲所示。考虑安全、舒适、省时等因素，电梯速度要经过增大、不变和减小的过程，这一过程是通过改变拉力大小来实现的。某次上升过程中电梯所受拉力F随上升高度h变化的图象如下图乙所示，这个过程用时1分钟。求在这个过程中：
（1）电梯上升的平均速度；
（2）拉力做的总功；
（3）拉力做功的平均功率。
【答案】（1）解：平均速度v=
（2）解：拉力做的功：W=Fs=2.5×104N×4m+2×104N×40m+1.5×104N×4m =9.6×105J
（3）解：拉力做功的功率：
【解析】①从题意可知，电梯上升的高度和时间，根据公式?可求电梯上升的平均速度；②由图可知，拉力大小和上升的高度，根据公式W=Fs=Fh可求拉力做的功；③根据公式?可求电动机拉力做功的功率．【解答】①电梯上升的高度h=48m，用时间t﹦60s，电梯上升的平均速度：? ;
②拉力在0-4m做的功：W1=F1h1=2.5×104N×4m=1.0×105J，
拉力在4-44m做的功：W2=F2h2=2.0×104N×40m=8.0×105J，
拉力在44-48m做的功：W3=F3h3=1.5×104N×4m=0.6×105J，
所以，上升过程拉力做的功：W=W1+W2+W3=1.0×105J+8.0×105J+0.6×105J=9.6×105J；
7.（2016?杭州）小金用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率．实验时竖直向上拉动杠杆，使挂在杠杆下面的钩码缓缓上升．（支点和杠杆的摩擦不计）问：
（1）重为5N的钩码挂在A点时，人的拉力F为4N，钩码上升0.3m时，动力作用点C上升0.5m，此时机械效率η1为多大？
（2）小金为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，仍用该实验装置，将钩码移到B点，再次缓慢提升杠杆使动力作用点C仍然上升0.5m．问：人的拉力F与第一次相比??????? （选填“变大”“变小”或“不变”）．比较此时的机械效率η2与η1的大小并用学过的知识给以推导．
【答案】 （1）有用功：W有用=Gh=5N×0.3m=1.5J；
总功：W总=Fs=4N×0.5m=2J，
机械效率：η= ×100%= ×100%=75%；
答：机械效率η1为75%
（2）变小；
钩码的悬挂点在A点时，由于杠杆的重力会阻碍杠杆转动，
则由杠杠的平衡条件得：G?OA+G杠杆? OC=F?OC；
悬挂点移至B点时，由杠杠的平衡条件得G?OB+G杠杆? OC=F′?OC，
观察比较可知，悬挂点移至B点时，OB＜OA，即钩码重力的力臂变小，所以拉力F也变小；杠杆的机械效率：η= ?= ?= ；
因为杠杆升高的高度不变，所以克服杠杆自重所做的额外功不变（即W额=G杠杆?h杠杆不变）；由于悬挂点B更接近支点，所以钩码提升的高度减小，根据W有用=Gh可知，有用功减小；
从上面η的表达式可知：W有用减小、W额不变，所以 变大，分母变大，η就减小；即η2＜η1 ．
【解析】（1）根据W=Gh求出有用功；根据W=Fs求出总功，根据η= 求出机械效率；（2）将钩码的悬挂点从A点移至B点，改变了钩码重力的力臂，根据杠杆平衡条件分析，改变了弹簧测力计的拉力，改变了弹簧测力计的拉力做功的多少，改变了机械效率的高低．本题考查的是学生对有用功、总功、额外功、机械效率计算公式的理解和掌握，同时还考查杠杠平衡条件的应用．
