人教版八年级下册 19.1.2 函数的图像 课件(共29张PPT)

19.1.2 函数的图象
第一课时
学习目标：
　1．了解函数图象的意义；
　2．会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函
　　 数的对应关系和变化规律；
　3．经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形
联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量
和对应的函数值．
情景引入
信息1：如下图是一心电图。
信息2：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。
一、写出正方形的边长x与面积s的函数关系式，并指出自变量x的取值范围。
（x＞0）
问题探究
(2)动手动脑：
你会画函数的图象吗？
　　
思考：
　　（1）怎样获得组成函数图象的点？
先确定点的坐标　　　　
　　（3）自变量x 的一个确定的值与它所对应的唯一
的函数值S，是否唯一确定了一个点（x，S）呢？
　　取一些自变量的值，计算出相应的函数值．

　　（2）怎样确定满足函数关系的点的坐标？
作函数S = x2(x>0)的图象
1、列表：
2、描点：
3、连线：
S = x2(x>0)
0
2.25
4
6.25
0.25
1
0
…
…
表示x与S的对应关系的点有无数个，实际上我们只能描出有限个点，同时想象出其它点的位置，所以，我们用平滑的曲线去连接画出的点。








x 0.5 1 1.5 2 2.5
s
一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。
函数的图象的意义：
归纳
3、连线
函数图象的画法：
1、列表
2、描点
列出自变量与函数的对应值表。
注意：自变量的值应满足取值范围，并取有利于计算的数。
建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，
相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值
对应的各点
按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用
平滑曲线依次连接起来
.
理解定义：
如何判断一点是否在某个函数的图象上?
若一个点在某个函数图象上,
那么这一点的横、纵坐标一定
满足这个函数的解析式,
反之则不在。
2
D
B
(3)看图说话：
你能读懂函数的图象吗？
下面，我们通过两个活动，来学习如何观察函数图象，准确地读出函数图象的信息。
活动一
下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息?
横坐标表示 ，纵坐标表示 ,
随 的变化而变化.
-3
时间
温度
时间
温度T
时间t
T/℃
北京的春季某天气温 T 随时间 t 变化而变化的规律如图所示：
O
t/h
1.哪个时间温度最高？是多少度？
2.哪个时间温度最低？是多少度？
3.什么时间段温度在下降？什么时间段温度在上升？
4.温度在零度以下的时间长呢？还是在零度以上的时间长？
24
5.曲线与x轴的交点表示什么？
14时
8℃
4时
-3℃
0—4时，14—24时
4—14时
此时温度为0℃
活动二
下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．小明家，菜地，玉米地在同一条直线 上。请根据图象回答下列问题
解(1)由纵坐标看
出，菜地离小明
家1.1千米；由横
坐标看出小明走
到菜地用了15分
种。
问题1：菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？
解：由纵坐标看出，菜地离小明家1.1千米，由横坐标看出，小明从家到菜地用了15分钟。
A
O
B
C
D
E
问题2：小明给菜地浇水用了多少时间？
（2）由横坐标看
出，小明给菜地浇
水用了10分。
（25-10）
解：由横坐标看出，小明给菜地浇水用了10分钟。
A
B
O
C
D
E
问题3：菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？
C
B
解：由纵坐标看出，菜地离玉米地0.9千米，由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了12分钟。
O
A
D
E
问题4：小明给玉米地锄草用了多少时间？
解：由横坐标看出，小明给玉米地锄草用了18分钟。
C
D
O
A
B
E
问题5：玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？
解：由纵坐标看出，玉米地离小明家用2千米，由横坐标看出，小明从玉米回家用了25分钟，由此算出平均速度为0.08千米/分。
D
E
O
A
B
C
思考：P79练习2
1.在___点和___点的时候,两地气温相同;
2.在___点到___点和___点到___点之间,
上海的气温比北京的气温要高.
3.在__点到__点之间,上海的气温比北京的气温要低.
7
12
7
12
0 7
12 24
（一）、选择题：
1.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米）
与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说
法正确的是（ ）
（A） A比B先出发 （B） A、B两人的速度相同
（C） A先到达终点 （D） B比A跑的路程多
2.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（ ）
C
D
　　3．小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（ ） ．
D　
4、小明家距学校m千米，一天他从家上学先以a千米／时匀速跑步前进，后以匀速b千米／时步行到达学校，共用n小时。右图中能够反映小明同学距学校的距离s（千米）与上学的时间t(小时)之间的大致图象是 （ ）
C
5.甲，乙两同学骑自行车从Ａ地沿同一条路到Ｂ地，已知
乙比甲先出发．他们离出发地的距离s／km和骑行时间t/h之间的函数关系如图所示，下列说法正确的有（ ）个
(1)他们都骑了２０km；
(2)乙在途中停留了０.５h；
(3)甲和乙两人同时到达目的地；
(4)相遇后，甲的速度小于乙的速度．
　　　　　
A.1个
B.２个
D.４个
C.３个
B　
龟兔赛跑
A
B
D
C
C


上交作业：课本第83页第9、10题;