(共32张PPT)
练习二十五
总复习
10
四则运算
知识点 具体内容
加法的意义和各部分间的关系 把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
和＝加数＋加数；加数＝和－另一个加数。
减法的意义和各部分间的关系 已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
差＝被减数－减数；减数＝被减数－差；被减数＝减数＋差。
乘法的意义和各 部分间的关系 求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
积＝因数×因数；因数＝积÷另一个因数。
复习旧知
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四则运算
知识点 具体内容
除法的意义和各部分间的关系 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
商＝被除数÷除数；除数＝被除数÷商；被除数＝商×除数。
四则混合运算的顺序 在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右依次计算；如果有乘、除法，又有加、减法，先乘、除后加、减。
在有括号的算式里，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
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四则运算
知识点 具体内容
有关“0”的运算 一个数加上0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘，仍得0；0除以一个非0的数，还得0。（0不能做除数）
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运算定律
加法交换律：a＋b＝b＋a
加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c
减法的运算性质：a－b－c＝a－（b＋c）
除法的运算性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）
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小数的意义和性质
知识点 具体内容
小数的意义和读写法 小数每相邻两个计数单位间的进率是10。
整数部分最小的计数单位是一，小数部分最大的计数单位是十分之一。
小数的性质 化简小数时只能去掉小数末尾的0，其他数位上的0不能去掉；小数的末尾添上“0”或去掉“0”，虽然不改变小数的大小，但计数单位和表示的意义却发生了变化。
小数的大小比较 小数大小来比较，位数多少不重要，关键看好最高位；相同位数来比较，如果相同看下位，以此类推错不了。
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知识点 具体内容
小数点移动引起小数大小的变化 小数点，本领大，走一走，数变化。向左走，数缩小；向右走，数扩大。位数不够怎么办？找“0”补位解决它。
小数与单位换算 换算时要注意单位间的进率。
小数的近似数 求近似数用“≈”连接，改写成用“万”或“亿”作单位的数，用“＝”连接。
小数的意义和性质
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小数的加减法
知识点 具体内容
小数加减法的计算法则 （1）小数点要对齐，也就是相同数位要对齐；
（2）得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉，给小数化简。
小数加减混合运算的运算顺序 与整数加减混合运算的运算顺序相同。在没有括号的算式里，如果只有加法和减法，就按照从左到右的顺序计算；算式里有括号的，要先算括号里面的。
小数加减法的简便运算 整数的运算定律在小数运算中同样适用。
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三角形
知识点 具体内容
三角形的定义 由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相
连）叫做三角形。
三角形的高和底 从三角形的一个顶点向它的对边作一条垂线，顶点
和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做
三角形的底。
三角形的特性 三角形具有稳定性。
三角形三边的关系 三角形任意两边的和大于第三边。
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三角形
知识点 具体内容
三角形的分类 按角分类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
按边分类：不等边三角形和等腰三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）。
三角形的内角和 三角形的内角和是180°。
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观察物体
我发现：
从不同方向观察同一个立体图形，看到的形状可能是不同的；
从同一方向观察不同的立体图形，看到的形状可能是相同的。
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图形的运动
轴对称：对称点距对称轴的距离相等。
平移：
平移前后的图形大小、方向、形状都不变。
我会画轴对称图形，还会将一个
图形向上、下、左、右方向平移。
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平均数和条形统计图
同学们，这学期“统计与概率”部分你们都学会了哪些知识呢？
我认识了平均数，还会求一组数据的平均数。
我认识了复式条形统计图，还会绘制复式条形统计图。
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数学广角
我会用列表法、假设法等多种方法解决“鸡兔同笼”的问题。
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在 里填上合适的数，然后列出综合算式。
＋
160
880
20
×
230
62
×
31
÷
550
＋
1040
20800
（ ）
14260
460
1010
230×62
÷31
＝1010
160＋880
×20
＝20800
550＋
巩固练习
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用简便方法计算下面各题。
102×50 2.25+3.6+7.75
=（100+2）×50
=5000+100
=5100
=2.25+7.75+3.6
=10+3.6
=13.6
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用简便方法计算下面各题。
3.2×4+1.8×4 120÷8÷15
=（3.2×1.8）×4
=5×4
=20
=120÷（8×15）
=120÷120
=1
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2
求下面各角的度数。
60°
＝
∠1＝
90°－
30°
90°－60°
∠2＝
180°－
＝
30°
＝
180°－
∠2＝
53°
127°
∠1＝
180°－
127°－20°
＝
33°
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在（ ）里填上适当的数。
（ ）个锐角，（ ）个锐角三角形。
（ ）个钝角，（ ）个钝角三角形。
（ ）个直角，（ ）个直角三角形。
10
2
2
2
4
4
返回
看一看，连一连。
从前面看 从上面看 从左面看
返回
答案不唯一
看一看，连一连。
从前面看 从上面看 从左面看
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先补全下面这个轴对称图形，再画出向右平移4格后的图形。
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李兵说得对吗？
平均水深1.1m，严禁下河游泳。
不对，因为平均数是比最小数大，最大数小。有的地方水深超过1.4m，危险。
我身高1.4m，下去游泳没有危险。
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下面是高阿姨收到的普通邮件和电子邮件的数量统计表，根据此表完成下面的统计图。
1995 2000 2005 2010
普通邮件 20 18 10 5
电子邮件 0 6 20 45
年份
数量/封
种类
返回
普通邮件
电子邮件
20
18
10
6
20
45
5
1995 2000 2005 2010
普通邮件 20 18 10 5
电子邮件 0 6 20 45
年份
数量/封
种类
返回
20
18
10
6
20
45
普通邮件
电子邮件
普通邮件越来越少，电子邮件越来越多。
（1）哪年收到的普通邮件最多？哪年收到的电子邮件最多？两种邮件的数量有什么变化趋势？
5
返回
20
18
10
6
20
45
普通邮件
电子邮件
（2）你还能提出什么数学问题？
答案不唯一
2010年普通邮件比电子邮件少多少封？
5
45-5=40（封）
答：少40封。
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在 里填上合适的数。
8 .6 5
＋ 2 . .
5 6 .4 3
6 .7 1
－ 3 . .
6 7 .1 4
8
7
3
7
1
7
5
0
9
1
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这节课你们都学会了哪些知识？
课堂小结
1.用合适的运算律能更方便地算出答案。
2.小数的加减和整数一样，相同数位对齐即可。
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这节课你们都学会了哪些知识？
可以清楚地看出多个物体的统计情况。
可以从图例看出代表每个物体的颜色。
3.复式条形统计图的特点：
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课本：
第113页第13题，第115页第20题
课后作业
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平均数与复式条形统计图
总复习
10
这学期“统计与概率”学了哪些知识？
我认识了平均数，还会
求一组数据的平均数。
还认识了复式条形统计图，还会绘制复式条形统计图。
复习导入
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平均数=总数÷份数
画复式条形统计图时，要先确定图例，按照图例画。
复式条形统计图可以清楚地表示多个物体的情况。
知识梳理
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实验小学二至五年级学生参加公益活动情况如下表：
平均每个年级有多少人参加了公益活动？
（113＋87＋108＋92）÷4
＝400÷4
＝100（人）
答：平均每个年级有100人参加了公益活动。
年级 二年级 三年级 四年级 五年级
人数 113 87 108 92
先回忆一下怎
样求平均数。
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根据下面的复式条形统计图回答问题。
（1）哪个班的男生人数最多？
哪个班的女生人数最少？
六（3）班的男生人数最多，
六（1）班的女生人数最少。
班级
0
仔细观察这幅统计图，从图中你能直接看到哪些信息？
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根据下面的复式条形统计图回答问题。
（2）六年级平均每班有学生多少人？
班级
0
要知道六年级平均每班有多少人，必须先要知道什么？
（14＋24＋18＋22＋15＋30＋18＋27）÷4
＝168÷4
＝42（人）
答：六年级平均每班有学生42人。
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李兵说得对吗？
因为平均水深1.1m，并不能反映出整个小河中每一处的水深数值，有的地方会深一些，有的地方会浅一些。所以身高1.4m的李兵要下河游泳是会有危险的。
李兵说得不对。
巩固练习
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四年级学生喜欢各种玩具的人数情况如下表。
根据以上数据制成复式条形统计图。
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22
5
15
18
8
24
13
14
（1）男生喜欢什么玩具的人数多？女生呢？
男生喜欢小汽车的人数多，女生喜欢布娃娃的人数多。
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（2）喜欢什么玩具的人数最多？
18+14=32（人）
答：喜欢拼图的人最多。
22
5
15
18
8
24
13
14
返回
（3）你还能发现什么信息？
答案不唯一
22
5
15
18
8
24
13
14
返回
小明三次跳绳练均成绩是70下，他第一次跳了64下，第二次跳了68下，第三次跳了多少下？
70×3－（64＋68）
＝210－132
＝78（下）
答：第三次跳了78下。
三次平均跳70下，可以求出三次的总成绩，再减去前两次的，就可以求出第三次的成绩。
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课本：
第94页第4题，第99页第3题
课后作业
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谢谢！(共20张PPT)
小数的意义、性质和加减法
总复习
10
你还能想起小数是什么吗？本学期我们学了哪些有关小数的知识呢？
我学会了小数的意义和性质，还会读、写小数。
我学会了比较
小数的大小。
复习导入
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1. 小数的意义和读写
小数每相邻两个计数单位间的进率是10。
整数部分最小的计数单位是一，小数部分最大的计数单位是十分之一。
3 . 6 2
个位
十分位
百分位
知识梳理
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1. 小数的意义和读写
3 . 6 2
读数时，先读整数部分，
读作：
三
小数点读作点，
点
小数部分直接读数即可。
六二
写数时反过来即可。
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2. 小数的性质
3.60和3.6一样吗？
大小一样，意义不同。
化简小数时只能去掉小数末尾的0，其他数位上的0不能去掉；小数的末尾添上“0”或去掉“0”，虽然不改变小数的大小，但计数单位和表示的意义却发生了变化。
返回
3. 小数的大小比较
小数大小来比较，数位多少不重要，关键看好最高位；相同数位来比较，如果相同看下位，以此类推错不了。
3.652和3.7谁大？
整数都是3，比十分位，6＜7，3.7大。
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4. 小数点移动的规律
小数点，本领大，走一走，数变化。向左走，数缩小；向右走，数扩大。数位不够怎么办？找“0”补位解决它。
3.7小数点向左移1位是多少？向右移两位呢？
0.37 370
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5. 小数的近似数
求近似数用“≈”连接，改写成用“万”或“亿”作单位的数，用“＝”连接。
56780改写成用“万”作单位的数是多少？
56780=5.678万
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6. 小数的加减法
（1）小数点要对齐，也就是相同数位要对齐；
（2）得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉，化简小数。
3.5+0.345=
3.5
+ 0.345
3.845
3.845
小数的运算顺序、运算律与整数相同。
3.5+0.5=
3.5
+ 0.5
4.0
4
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7. 小数与整数
先填一填，再说说小数和整数有什么相同点和不同点。
计数单位 读法 写法 比较大小 运算定律 加、减法
整数 个、十、百、千……
小数
十分位、
百分位
……
从高位读起，一级一级往下读
小数部分直接读
从高位写起，一级一级往下写
从高位写起，一级一级往下写
位数多的大，位数相同比最高位……
比最高位，最高位相同比下一位……
有括号先算括号里的，再乘除后加减
有括号先算括号里的，再乘除后加减
相同数位对齐，满十进1，不够减借
相同数位对齐，满十进1，不够减借
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在（ ）里填上适当的数。
（1）0.015里面有（ ）个千分之一。
（2）4个百分之一写成小数是（ ）。
（3）把3缩小到它的 是（ ）。
15
0.04
0.03
（4）0.275读作（ ）。
零点二七五
巩固练习
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在○里填“＞”“＜”或“＝”。
27.3○2.79 0.485○0.49
8元○7.9元 6.15米○6.13米3.5+6.3○9 7.2-2.8○4.4
17.6+3○30 5-1.6○4
＞
＜
＞
＞
＞
＝
＜
＜
返回
下面是四年级组男子4×50m接力赛成绩（单位：秒），把表填完。
班级 第一棒 第二棒 第三棒 第四棒 总成绩
四（1）班 8.42 8.67 8.58 8.50
四（2）班 8.40 8.56 8.61 8.39
四（3）班 8.32 8.68 8.70 8.36
四（4）班 8.48 8.54 8.52 8.46
34.17
33.96
34.06
34
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王叔叔一天卖菜的收入如下表。
名称 白菜 土豆 萝卜
收入/元 60.45 37.6 29.75
（1）白菜比萝卜多卖多少元？
60.45-29.75=30.7（元）
答：白菜比萝卜多卖30.7元。
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王叔叔一天卖菜的收入如下表。
名称 白菜 土豆 萝卜
收入/元 60.45 37.6 29.75
（2）你还能提出其他数学问题并解答吗？
37.6-29.75=7.85（元）
答：土豆比萝卜多卖7.85元。
土豆比萝卜多卖多少元？
答案不唯一
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李逸只有15元，她能买哪两本书？
① 能买《有趣的昆虫》和《航天员的故事》这两本书。
7.39＋6.95＝14.34（元）
② 能买《航天员的故事》和《趣味数学》这两本书。
6.95＋7.88＝14.83（元）
从图中你得到了
哪些信息？
返回
张波付给售货员16元，他可能买了哪两本书？
①可能买了《有趣的昆虫》和《乐乐奇遇记》这两本书。
7.39＋8.40＝15.79（元）
②可能买了《有趣的昆虫》和《趣味数学》这两本书。
7.39＋7.88＝15.27（元）
③ 可能买了《航天员的故事》和《乐乐奇遇记》这两本书。
6.95＋8.40＝15.35（元）
要想快速作出正
确的选择，我们
可以先估算一下。
返回
1
3.在 里填上合适的数。
＋ 2.
8 . 6 5
5 6 . 4 3
6 . 7 1
－ 3 .
6 7 . 1 4
3
7
7
5
0
9
1
8
7
返回
课本：
第111页第4题
课后作业
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谢谢！(共18张PPT)
四则运算的意义及其关系、
运算定律
总复习
10
同学们，这学期“数与代数”部分我们学习了哪些知识呢？能整理一下吗？
我学会了加、减、乘、除法
的意义和各部分间的关系。
我还学会了很多运算定律，
并且会运用这些运算定律使
一些计算变得简便。
复习导入
返回
- =
1. 四则运算及各部分名称
加法、减法：
216 + 44 =
260
表示把这两个数合成一个数。
加数
加数
和
+ =
加数＝和－另一个加数
260 - 44 =
表示已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数。
被减数
减数
差
减数＋差＝被减数
216
知识梳理
返回
× =
÷ =
1. 四则运算及各部分名称
乘法、除法：
125 × 16 =
2000
表示几个相同加数的和的简便运算。
因数
因数
积
因数＝积÷另一个因数
2000 ÷ 16 =
表示已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数。
被除数
除数
商
除数×商＝被除数
125
返回
2. 四则运算顺序
运算顺序：
在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右依次计算；如果有乘、除法，又有加、减法，先乘、除后加、减。
在有括号的算式里，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
返回
2. 四则运算顺序
0的相关计算：
一个数加上0，还得原数；
被减数等于减数，差是0；
一个数和0相乘，仍得0；
0除以一个非0的数，还得0。（0不能作除数）
返回
3.运算定律
除法
除法的运算性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）
乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c
乘法
乘法运算定律
加法
加法运算定律
加法交换律：a＋b＝b＋a
加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
减法
减法的运算性质：a－b－c＝a－（b＋c）
运
算
定
律
返回
①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=2000
（1）根据第①个式子，先说说加法与减法的关系，再分别写出一个加法算式和一个减法算式。
（2）根据第②个式子，先说说乘法与除法的关系，再分别写出一个乘法算式和一个除法算式。
（3）你会根据第①个和第②个式子列出一个综合算是吗？再根据第①个、第②个和第③个算式列出一个综合算式。
59+316=375 375-316=59
125×3=375 375÷125=3
316+59 ÷3
（316+59）÷3×16
（ ）
巩固练习
返回
下面是小明和小兵的计算方法，说说他们各用了什么运算定律。
加法结合律
乘法结合律
316+（84+9）
=（316+84）+9
=400+9
=409
125×16
=125×（8 × 2）
=（125 × 8） ×2
=1000 ×2
=2000
返回
在 里填上合适的数，并说一说分别运用了哪些运算定律。
（1）3.6＋8.59＋6.4＝3.6＋ ＋8.59
（2）（25.8＋7.5）＋2.5＝ ＋（ ＋ ）
（3）42×4×25＝ ×（ × ）
（4）（125＋70）×8＝8× ＋8×
（5）（b＋20）×3＝ × ＋ ×
6.4
加法交换律
25.8
7.5
2.5
加法结合律
42
4
25
乘法结合律
125
70
乘法分配律
b
3
20
3
乘法分配律
返回
2.根据加、减、乘、除法各部分间的关系，分别写出另外两个算式。
54＋38＝92
75－29＝46
63×30＝1890
864÷24＝36
92－54＝38
92－38＝54
75－46＝29
29＋46＝75
1890÷63＝30
1890÷30＝63
864÷36＝24
24×36＝864
返回
3.在 里填上合适的数，然后列出综合算式。
＋
160
880
20
×
230
62
×
31
÷
550
＋
1040
20800
（ ）
14260
460
1010
230×62
÷31
＝1010
160＋880
×20
＝20800
550＋
返回
4.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
（1）142＋914＋58＋86
（2）35×125×8
（3）356－127－73
（4）75×101
＝（142＋58）＋（914＋86）
＝200＋1000
＝1200
＝35×（125×8）
＝35×1000
＝35000
＝356－（127＋73）
＝356－200
＝156
＝75×（100＋1）
＝75×100＋75×1
＝7500＋75
＝7575
返回
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
（1）（476－23×4）÷6
（2）846÷[6×（31－28）]
（3）4800÷25÷4
（4）56×99＋56
＝（476－92）÷6
＝384÷6
＝64
＝846÷[6×3]
＝846÷18
＝47
＝4800÷（25×4）
＝4800÷100
＝48
＝56×99＋56×1
＝56×（99＋1）
＝56×100
＝5600
返回
四年级3位老师带领98名同学去公园春游。
成人票：40元／人
儿童票：20元／人
团体票：30元／人
【10人以上（含10人）】
（1）怎样购票最便宜？至少需要多少元？
40×3＋20×98＝2080（元）
答：老师和学生分开购票最便宜，至少需要2080元。
返回
四年级3位老师带领98名同学去公园春游。
成人票：40元／人
儿童票：20元／人
团体票：30元／人
【10人以上（含10人）】
（2）如果小明一家和姑姑一家总共4名孩子、6名大人一起去玩，他们拿出300元买门票够吗？应该怎样买？
分开购票：20×4＋40×6＝80＋240＝320（元）
购团体票：30×（4＋6）＝30×10＝300（元）
300元＜320元
答：他们应该买团体票，这样300元就够了。
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课本：
第111页第1题
课后作业
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观察物体、三角形、图形的运动
总复习
10
本学期学了哪些和图形有关的知识？
我发现从不同方向观察同一个立体
图形，看到的形状可能是不同的；
从同一方向观察不同的立体图形，
看到的形状可能是相同的。
我会给三角形画高，
还会按不同标准给三
角形分类。
还了解了图形的平移和对称。
复习导入
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1. 观察图形
从上面看，能看到什么？左面看呢，前面看呢？
从前面看
从左面看
从上面看
知识梳理
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2. 三角形
三角形可以分为几种类型。
按边分：
三边不等三角形
等腰三角形
等边
按角分：
直角
三角形
锐角
三角形
钝角
三角形
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2. 三角形
在下表中适当的空格内画上“√”，再说一说几种三角形之间的联系和区别。
图形名称 三条边都相等 只有两条边相等 有一个角是直角 只有两个锐角 有三个锐角
等腰三角形
等边三角形
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
√
√
√
√
√
√
√
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2. 三角形
三角形的特征。
特性：具有稳定性。
三角形任意两边的和大于第三边。
从三角形的一个顶点向它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
三角形内角和是180°。
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3.图形的运动
轴对称、平移。
对称的两点到对称轴的距离相同。
平移前后的图形大小、形状不变。
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连一连。
从前面看
从左面看
从上面看
巩固练习
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填一填。
（1）小明准备用图钉固定硬纸条做一个三角形。他应该准备（ ）根
硬纸条，因为三角形有（ ）条边；他应该准备（ ）个图钉，
因为三角形有三个（ ）。
（3）等边三角形的每个内角都是（ ）°，等腰直角三角形的一个底
角是（ ）° 。
3
3
3
顶点
钝角
等腰
60
45
（2）红领巾按角分类属于（ ）三角形，按边分类属于（ ）
三角形。
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填一填。
（4）房屋的屋架做成三角形是运用了（ ）。
（5）右图中，与线段AB对应的高是线段
（ ），与线段BC对应的高是线
段（ ）。
A
B
C
D
三角形的稳定性
AC
AD
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如果一个三角形的两条边分别长4cm和7cm，另一条边可能是多少厘米？
两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
4+7=11（cm） 7-4=3（cm）
另一条边小于11cm大于3cm都可以。
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先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出向右平移14格后的图形。
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准备若干个边长为1cm的等边三角形，并按下图所示一个接一个地拼摆起来，然后填写下表。
……
……
三角形的个数
拼成图形的周长／cm
1
3
2
4
3
5
4
6
5
7
6
8
同学们，你们发现什么规律了吗？
……
规律：三角形的个数＋2＝拼成图形周长的厘米数
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准备若干个边长为1cm的等边三角形，并按下图所示一个接一个地拼摆起来，然后填写下表。
规律：三角形的个数＋2＝拼成图形周长的厘米数
（1）当三角形的个数是10时，所拼成图形的周长是（ ）cm。
（2）当三角形的个数是100时，所拼成图形的周长是（ ）cm。
12
102
……
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课本：
第112-113页第8、10、11、12题
课后作业
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