人教版数学九年级下册第二十九章《投影与视图》测试卷
[时间：100分钟 满分：120分]
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 下面四个几何体中，主视图是圆的几何体是( )
A B C D
2. 如图所示的几何体的左视图是( )
A B C D
第2题 第3题
3. 如图是一个几何体的三视图，则此几何体为( )
A B C D
4. 如图所示几何体的主视图正确的是( )
A B C D
第4题 第5题
5. 如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，搭成这个几何体的小正方体个数是( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 6个
6. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体摆放的位置是( )
A B C D
第6题 第7题
7. 如图(1)，(2)，(3)，(4)是一天中四个不同时刻的木杆在地面上的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的一项是( )
A. (4)，(3)，(1)，(2) B. (1)，(2)，(3)，(4)
C. (2)，(3)，(1)，(4) D. (3)，(1)，(4)，(2)
8. 如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是( )
A B C D
第8题 第9题
9. 如图所示，一条线段AB在平面Q内的正投影为A′B′，AB＝4，A′B′＝2，则AB与A′B′的夹角为( )
A. 45° B. 30° C. 60° D. 以上都不对
10. 如图，是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为( )
A. 120π B. 132π C. 136π D. 236π
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．投影可分为 和 ．
12. 有下列投影：①阳光下遮阳伞的影子；②探照灯光下小明读书的影子；③阳光下大树的影子；④阳光下农民锄地的影子；⑤路灯下木杆的影子，其中属于平行投影的是 ．(填序号)
13. 如图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为 .(结果保留π)?
第13题 第14题
14. 如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位：cm)，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为 cm2.?
15. 小华和爸爸到广场散步，爸爸的身高是180 cm，小华的身高是100 cm，在同一时刻爸爸的影长是270 cm，而此时小华却看不到一点自己的影子，那么小华离爸爸最远为 cm.?
16. 如图，为了测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2 m的竹竿做测量工具．移动竹竿使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8 m，与旗杆相距22 m，则旗杆的高为 m.
第16题 第17题
17. 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多有 个．
18. 如图是由8个相同的小立方块搭成的几何体，它的三视图都是2×2的正方形，若拿掉若干个小立方块后(几何体不倒掉)，其三视图仍都为2×2的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为 ．
三、解答题(共66分)
19. (8分)如图所示，大王站在墙前，小明站在墙后，小明不能让大王看见，请你画出小明的活动区域．
20. (8分)如图，已知线段AB＝2 cm，投影面为P.
(1)当AB垂直于投影面P时(如图①)，请画出线段AB的正投影；
(2)当AB平行于投影面P时(如图②)，请画出它的正投影，并求出正投影的长；
(3)在(2)的基础上，点A不动，线段AB绕点A在垂直于投影面P的平面内逆时针旋转30°，请在图③中画出线段AB的正投影，并求出其正投影长．
21. (8分)如图是某几何体的三视图.
(1)说出这个几何体的名称；
(2)画出它的立体图形；
(3)根据图中的有关数据，试计算该几何体的表面积和体积.
22. (10分)如图，正方形ABCD的边长为4，点M，N，P分别为AD，BC，CD的中点．现从点P观察线段AB，当长度为1的线段l(图中的黑粗线)以每秒1个单位长的速度沿线段MN从左向右运动时，l将阻挡部分观察视线，在△PAB区域内形成盲区．设l的左端点从M点开始，运动时间为t秒(0≤t≤3)，△PAB区域内的盲区面积为y(平方单位)．
(1)求y与t之间的函数关系式；
(2)请简单概括y随t的变化而变化的情况．
23. (10分)如图，晚上，小亮在广场上乘凉，图中线段AB表示站立在广场的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯.
(1)请你在图中画出小亮在照明灯(P)照射下的影子；
(2)如果灯杆高PO为12 m，小亮的身高AB为1.6 m，小亮与灯杆的距离BO为13 m，请求出小亮的影子的长度.
24. (10分)某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图，已测出树AB的影长AC为12米，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角．
(1)求出树高AB；
(2)因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变．求树的最大影长．
25. (12分)如图所示，有4张除了正面图案不同，其余都相同的图片.
(1)以上四张图片所示的立体图形中，主视图是矩形的有 ；(填字母序号)?
(2)将这四张图片背面朝上混匀，从中随机抽出一张后放回，混匀后再随机抽出一张.求两次抽出的图片所示的立体图形中，主视图都是矩形的概率.
参考答案
1. D 2. A 3. B 4. D 5. C 6. C 7. A 8. A 9. B 10. C
11. 平行投影 中心投影 12. ①②③④ 13. 24π 14. 4π 15. 120 16. 12 17. 7 18. 2
19. 解：如图，小明的活动区域是A，B，C三个阴影部分区域．
20. 解：(1)画图略．
(2)画图略．AB的正投影长2 cm.
(3)画图略．AB的正投影长 cm.
21. 解：(1)三棱柱.
(2)如图所示.
(3)表面积为×3×4×2+3×15+4×15+5×15=192(cm2)，体积为×3×4×15=90(cm3).
22. 解：(1)∵正方形ABCD的边长为4，点M，N，P分别为AD，BC，CD的中点，∴AM＝2，盲区为梯形，且上底为下底的一半，高为2，当0≤t≤1时，y＝(t＋2t)·2＝3t，当1＜t≤2时，y＝×(1＋2)×2＝3，当2＜t≤3时，y＝[3－t＋2(3－t)]·2＝9－3t；
(2)1秒内，y随t的增大而增大；1秒到2秒，y的值不变；2秒到3秒，y随t的增大而减小．
23. 解：(1)如图，线段BC即为小亮在照明灯(P)照射下的影子.
(2)因为P，A，C三点在同一直线上，O，B，C三点在同一直线上，且PO∥AB，所以△ABC∽△POC，
所以=，即=. 解得BC=2 m，所以小亮的影子长为2 m.
24. 解：(1)AB＝AC·tan 30°＝12×＝4(米)．答：树高AB为4米．
(2)当树与地面成60°角时影长最大(或树与光线垂直时影长最大或光线与半径为AB的⊙A相切时影长最大)，最大影长为2AB＝8米．
25. 解：(1)球的主视图为圆；长方体的主视图是矩形；圆锥的主视图为等腰三角形；圆柱的主视图为矩形，故答案为B，D.
(2)列表可得
第二张
第一张
A
B
C
D
A
(A，A)
(A，B)
(A，C)
(A，D)
B
(B，A)
(B，B)
(B，C)
(B，D)
C
(C，A)
(C，B)
(C，C)
(C，D)
D
(D，A)
(D，B)
(D，C)
(D，D)
