二年级上册数学一课一练15.倍的认识浙教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 二年级上册数学一课一练15.倍的认识浙教版（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 27.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-03-10 17:16:11 | ||
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文档简介
二年级上册数学一课一练-15.倍的认识
一、单选题
1.下列哪个数字是7的倍数（??? ）
A.?13????????????????????????????????????????????/B.?14????????????????????????????????????????????/C.?15
2.5和7都是35的（?? ）。
A.?奇数?????????????????????????????????????????/B.?倍数?????????????????????????????????????????/C.?因数
3.自然数（0除外）按因数的个数分，可以分为（?? ）。
A.?奇数和偶数?????????????????????????????B.?质数和合数?????????????????????????????C.?质数、合数和1
4.在14＝2×7中，2和7都是14的（???? ）。
A.?质数????????????????????????????????????????/B.?因数????????????????????????????????????????/C.?质因数
5.8和9都是（??? ）
A.?奇数?????????????????????????????????????????/B.?合数?????????????????????????????????????????/C.?偶数
6.同时是2、3、5的倍数的数是（??? ）。
A.?18????????????????????????????????????????????/B.?60????????????????????????????????????????????/C.?75
7.一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（????? ）。
A.?30个?????????????????????????????????????????B.?90个?????????????????????????????????????????C.?60个
二、判断题
8. 5是因数，30是倍数
9.0是任何数的因数
10.48是倍数，12是因数。（??? ）
11.倍数比因数大，因数比倍数小。
12.一个数的本身既是它的最大约数也是它最小的倍数．
三、填空题
13.15能被5整除， ________是________的倍数 ________是________的约数
14.写出能整除12的数：________，________，________，________，________，________．（从小到大依次写出）
15.在算式78÷3＝16中，________是________、________的倍数，________和________是________因数。
16.一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是________。
17.有一个算式7×9=63，那么可以说________和________是________的因数，________是________和________的倍数.
18.根据3×8=24，我们就说________是________的倍数，________是________的因数。
19.一个非0自然数能同时整除27和36，这个数最大是________，最小是________．
四、计算题
20.六年级三个班分别有24人，36人，42人参加体育活动，要把它们分成人数相等的小组，但各班同学不能打乱，最多每组多少人？每班可以分几组？
五、解答题
21.用48个大小相同的正方形拼成一个长方形，有多少种不同的拼法？
22.一个最普通的火柴游戏就是两人一起玩，先置若干根火柴于桌上，两人轮流取，每次所取的数目可先做一些限制，规定取走最后一根火柴者获胜。
（1）规则一：若限制每次所取的火柴数目最少1根，最多3根，则如何制胜？
例如：桌面上有n＝15根火柴，甲、乙两人轮流取，甲先取，则甲应如何取才能制胜？
（2）规则二：限制每次所取的火柴数目为1至4根，则如何制胜？
（3）规则三：限制每次所取的火柴数目不是连续的数，而是一些不连续的数，如1、3、7，则又该如何制胜？
（4）规则四：限制每次所取的火柴数是1或4(一个奇数，一个偶数)
六、应用题
23.已知某小学六年级学生超过100人，而不足140人。将他们按每组12人分组，多3人；按每组8人分，也多3人。这个学校六年级学生多少？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】解：2×7＝14，所以14是7的倍数
【分析】此题可以估算在这几个数字的周围有哪些是7的倍数，可以知道是7的2倍，为14
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：5×7=35
【分析】因为5×7=35，所以5和7是35的因数，也可以说35是7的倍数，35是5的倍数。
3.【答案】 C
【解析】【解答】一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数，叫做质数；一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数，叫做合数。
【分析】1不是质数，也不是偶数。
4.【答案】 B
【解析】【解答】14＝2×7，我们可以说7和2是14的因数，也可以说14是7的倍数，14是2的倍数。
【分析】为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数。（一般不包括0）
5.【答案】 B
【解析】【解答】8的因数：1、2、4、8
9的因数：1、3、9
【分析】一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数，叫做合数。
6.【答案】 B
【解析】【解答】60÷2=30，60÷3=20，60÷5=12
【分析】18是2、3的倍数，但不是5的倍数；75是3、5的倍数，但不是2的倍数。
7.【答案】 C
【解析】【解答】这个数，肯定是2的倍数、3的倍数、4的倍数、5的倍数，由于4本身就是2的倍数，所以只要是4的倍数的数字，肯定是2的倍数，那么我们只要考虑这个数是3、4、5的倍数即可，3、4、5之间，没有倍数和因数的关系。所以这个数字最少的话就是这三个数字的乘积。
【分析】3×4×5=60
二、判断题
8.【答案】错误
【解析】【解答】5是30的因数，30是5的倍数， 故答案为：错误. 【分析】根据因数和倍数的意义进行解答.
9.【答案】错误
【解析】【解答】0不是任何数的因数 【分析】0×任何数字都不可能得到整数，所以题设不正确
10.【答案】错误
【解析】【解答】解：因为48÷12=4，所以48是12的倍数，12是48的因数， 因数和倍数不能单独存在，所以本题说法错误； 故答案为：错误。【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．
11.【答案】错误
【解析】【解答】倍数比因数大，因数比倍数小。说法错误。 故答案为：错误 【分析】一个数的最大因数和最小倍数相等，都是这个数本身。
12.【答案】正确
【解析】【解答】解：一个数的本身既是它的最大约数也是它最小的倍数． 故答案为：正确. 【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．
三、填空题
13.【答案】15；5；5；15
【解析】【解答】15能被5整除，15是5的倍数，5是15的约数； 故答案为：15；5；5；15. 【分析】本题考查的主要内容是约数和倍数的应用问题，根据约数和倍数的定义进行分析即可.
14.【答案】1；2；3；4；6；12
【解析】【解答】解：12的因数有1；2；3；4；6；12； 故答案为：1；2；3；4；6；12. 【分析】本题考查的主要内容是约数的应用问题，根据约数的定义进行分析即可.
15.【答案】78；3；16；16；3；78
【解析】【解答】在算式78÷3＝16中，78是3、16的倍数，16和3是78的因数. 故答案为：78；3；16；16；3；78.
【分析】整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a；如果整数a能被整数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数，倍数和因数是相互依存的.
16.【答案】14
【解析】【解答】一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是14. 故答案为：14 【分析】比20小的2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18，又有因数7，这个自然数是14。
17.【答案】7；9；63；63；7；9
【解析】【解答】解：有一个算式7×9=63，那么可以说 7和 9是 63的因数，63是 7和 9的倍数； 故答案为：7，9，63，63，7，9. 【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此解答即可.此题考查的是因数和倍数的意义，应根据其意义进行解答.
18.【答案】24；3和8；3和8；24
【解析】【解答】因为3×8=24，所以24/3=8，24/8=3，所以24是3和8的倍数，3和8是24的因数。 故答案为：24，3和8，3和8，24【分析】如果一个数a能被另一个数b（b不等于0）整除，那么，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数，根据因数和倍数的意义进行分析即可得到答案。
19.【答案】9；1
【解析】【解答】解：27和36的最大公约数是9，最小公约数是1； 故答案为：9；1. 【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．
四、计算题
20.【答案】最多每组6个，分别是4组，6组，7组
【解析】【解答】24÷6=4，36÷6=6，42÷6=7
【分析】24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24，
36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36
42的因数有：1、2、3、6、7、13、21、42
在各班同学不打乱的情况下，可以分成1人一组、2人一组、3人一组、6人一组，最多每组可以分6人，确定了每组6人之后，再分别用总人数除以6，求出每个班级分别是4组，6组，7组
五、解答题
21.【答案】5
【解析】【解答】分别是长48宽1，长24宽2，长16宽3，长12宽4，长8宽6 【分析】1×48,2×24,3×16,4×12，6×8
22.【答案】（1）解:为了取得最后一根，甲必须最后留下零根火柴给乙，故在最后一步之前的轮取中，甲不能留下1根或2根或3根，否则乙就可以全部取走而获胜。如果留下4根，则乙不能全取，则不管乙取几根(1或2或3)，甲必能取得所有剩下的火柴而赢了游戏。同理，若桌上留有8根火柴让乙去取，则无论乙如何取，甲都可使这一次轮取后留下4根火柴，最后也一定是甲获胜。由上述分析可知，甲只要使得桌面上的火柴数为4、8、12、16……让乙去取，则甲必稳操胜券。因此若原先桌面上的火柴数为15，则甲应先取3根(因为15－3＝12)，若原先桌面上的火柴数为18，则甲应先取2根(因为18－2＝16)
（2）解:有n根火柴，每次可取1至k根，则甲每次取后所留的火柴数目必须为k＋1的倍数
（3）解:若开局是奇数，则先取者必胜；若开局为偶数，则先取者会输
（4）解:若甲先取，则甲每次取时所留火柴数为5的倍数或5的倍数加2
【解析】【解答】规则一：若限制每次所取的火柴数目最少1根，最多3根，则为了取得最后一根，甲必须最后留下零根火柴给乙，故在最后一步之前的轮取中，甲不能留下1根或2根或3根，否则乙就可以全部取走而获胜。如果留下4根，则乙不能全取，则不管乙取几根(1或2或3)，甲必能取得所有剩下的火柴而赢了游戏。同理，若桌上留有8根火柴让乙去取，则无论乙如何取，甲都可使这一次轮取后留下4根火柴，最后也一定是甲获胜。由上述分析可知，甲只要使得桌面上的火柴数为4、8、12、16……让乙去取，则甲必稳操胜券。因此若原先桌面上的火柴数为15，则甲应先取3根(因为15－3＝12)，若原先桌面上的火柴数为18，则甲应先取2根(因为18－2＝16)；
规则二：限制每次所取的火柴数目为1至4根，则有n根火柴，每次可取1至k根，则甲每次取后所留的火柴数目必须为k＋1的倍数；
规则三：限制每次所取的火柴数目不是连续的数，而是一些不连续的数，如1、3、7，则若开局是奇数，则先取者必胜；若开局为偶数，则先取者会输；
规则四：限制每次所取的火柴数是1或4(一个奇数，一个偶数)，则若甲先取，则甲每次取时所留火柴数为5的倍数或5的倍数加2.
故答案为：规则一：若限制每次所取的火柴数目最少1根，最多3根，则为了取得最后一根，甲必须最后留下零根火柴给乙，故在最后一步之前的轮取中，甲不能留下1根或2根或3根，否则乙就可以全部取走而获胜。如果留下4根，则乙不能全取，则不管乙取几根(1或2或3)，甲必能取得所有剩下的火柴而赢了游戏。同理，若桌上留有8根火柴让乙去取，则无论乙如何取，甲都可使这一次轮取后留下4根火柴，最后也一定是甲获胜。由上述分析可知，甲只要使得桌面上的火柴数为4、8、12、16……让乙去取，则甲必稳操胜券。因此若原先桌面上的火柴数为15，则甲应先取3根(因为15－3＝12)，若原先桌面上的火柴数为18，则甲应先取2根(因为18－2＝16)；
规则二：限制每次所取的火柴数目为1至4根，则有n根火柴，每次可取1至k根，则甲每次取后所留的火柴数目必须为k＋1的倍数；
规则三：限制每次所取的火柴数目不是连续的数，而是一些不连续的数，如1、3、7，则若开局是奇数，则先取者必胜；若开局为偶数，则先取者会输；
规则四：限制每次所取的火柴数是1或4(一个奇数，一个偶数)，则若甲先取，则甲每次取时所留火柴数为5的倍数或5的倍数加2.
【分析】根据因数和倍数的运用进行解答.
六、应用题
23.【答案】解：根据题意，这个数是12和8个公倍数，在100－140之间这个数是120， 120＋3＝123（人） 答：这个学校六年级学生有123人。
【解析】【分析】先求出12和8在100－140之间的公倍数，再根据余数的性质加3即可求得六年级的学生人数。
一、单选题
1.下列哪个数字是7的倍数（??? ）
A.?13????????????????????????????????????????????/B.?14????????????????????????????????????????????/C.?15
2.5和7都是35的（?? ）。
A.?奇数?????????????????????????????????????????/B.?倍数?????????????????????????????????????????/C.?因数
3.自然数（0除外）按因数的个数分，可以分为（?? ）。
A.?奇数和偶数?????????????????????????????B.?质数和合数?????????????????????????????C.?质数、合数和1
4.在14＝2×7中，2和7都是14的（???? ）。
A.?质数????????????????????????????????????????/B.?因数????????????????????????????????????????/C.?质因数
5.8和9都是（??? ）
A.?奇数?????????????????????????????????????????/B.?合数?????????????????????????????????????????/C.?偶数
6.同时是2、3、5的倍数的数是（??? ）。
A.?18????????????????????????????????????????????/B.?60????????????????????????????????????????????/C.?75
7.一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（????? ）。
A.?30个?????????????????????????????????????????B.?90个?????????????????????????????????????????C.?60个
二、判断题
8. 5是因数，30是倍数
9.0是任何数的因数
10.48是倍数，12是因数。（??? ）
11.倍数比因数大，因数比倍数小。
12.一个数的本身既是它的最大约数也是它最小的倍数．
三、填空题
13.15能被5整除， ________是________的倍数 ________是________的约数
14.写出能整除12的数：________，________，________，________，________，________．（从小到大依次写出）
15.在算式78÷3＝16中，________是________、________的倍数，________和________是________因数。
16.一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是________。
17.有一个算式7×9=63，那么可以说________和________是________的因数，________是________和________的倍数.
18.根据3×8=24，我们就说________是________的倍数，________是________的因数。
19.一个非0自然数能同时整除27和36，这个数最大是________，最小是________．
四、计算题
20.六年级三个班分别有24人，36人，42人参加体育活动，要把它们分成人数相等的小组，但各班同学不能打乱，最多每组多少人？每班可以分几组？
五、解答题
21.用48个大小相同的正方形拼成一个长方形，有多少种不同的拼法？
22.一个最普通的火柴游戏就是两人一起玩，先置若干根火柴于桌上，两人轮流取，每次所取的数目可先做一些限制，规定取走最后一根火柴者获胜。
（1）规则一：若限制每次所取的火柴数目最少1根，最多3根，则如何制胜？
例如：桌面上有n＝15根火柴，甲、乙两人轮流取，甲先取，则甲应如何取才能制胜？
（2）规则二：限制每次所取的火柴数目为1至4根，则如何制胜？
（3）规则三：限制每次所取的火柴数目不是连续的数，而是一些不连续的数，如1、3、7，则又该如何制胜？
（4）规则四：限制每次所取的火柴数是1或4(一个奇数，一个偶数)
六、应用题
23.已知某小学六年级学生超过100人，而不足140人。将他们按每组12人分组，多3人；按每组8人分，也多3人。这个学校六年级学生多少？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】解：2×7＝14，所以14是7的倍数
【分析】此题可以估算在这几个数字的周围有哪些是7的倍数，可以知道是7的2倍，为14
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：5×7=35
【分析】因为5×7=35，所以5和7是35的因数，也可以说35是7的倍数，35是5的倍数。
3.【答案】 C
【解析】【解答】一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数，叫做质数；一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数，叫做合数。
【分析】1不是质数，也不是偶数。
4.【答案】 B
【解析】【解答】14＝2×7，我们可以说7和2是14的因数，也可以说14是7的倍数，14是2的倍数。
【分析】为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数。（一般不包括0）
5.【答案】 B
【解析】【解答】8的因数：1、2、4、8
9的因数：1、3、9
【分析】一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数，叫做合数。
6.【答案】 B
【解析】【解答】60÷2=30，60÷3=20，60÷5=12
【分析】18是2、3的倍数，但不是5的倍数；75是3、5的倍数，但不是2的倍数。
7.【答案】 C
【解析】【解答】这个数，肯定是2的倍数、3的倍数、4的倍数、5的倍数，由于4本身就是2的倍数，所以只要是4的倍数的数字，肯定是2的倍数，那么我们只要考虑这个数是3、4、5的倍数即可，3、4、5之间，没有倍数和因数的关系。所以这个数字最少的话就是这三个数字的乘积。
【分析】3×4×5=60
二、判断题
8.【答案】错误
【解析】【解答】5是30的因数，30是5的倍数， 故答案为：错误. 【分析】根据因数和倍数的意义进行解答.
9.【答案】错误
【解析】【解答】0不是任何数的因数 【分析】0×任何数字都不可能得到整数，所以题设不正确
10.【答案】错误
【解析】【解答】解：因为48÷12=4，所以48是12的倍数，12是48的因数， 因数和倍数不能单独存在，所以本题说法错误； 故答案为：错误。【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．
11.【答案】错误
【解析】【解答】倍数比因数大，因数比倍数小。说法错误。 故答案为：错误 【分析】一个数的最大因数和最小倍数相等，都是这个数本身。
12.【答案】正确
【解析】【解答】解：一个数的本身既是它的最大约数也是它最小的倍数． 故答案为：正确. 【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．
三、填空题
13.【答案】15；5；5；15
【解析】【解答】15能被5整除，15是5的倍数，5是15的约数； 故答案为：15；5；5；15. 【分析】本题考查的主要内容是约数和倍数的应用问题，根据约数和倍数的定义进行分析即可.
14.【答案】1；2；3；4；6；12
【解析】【解答】解：12的因数有1；2；3；4；6；12； 故答案为：1；2；3；4；6；12. 【分析】本题考查的主要内容是约数的应用问题，根据约数的定义进行分析即可.
15.【答案】78；3；16；16；3；78
【解析】【解答】在算式78÷3＝16中，78是3、16的倍数，16和3是78的因数. 故答案为：78；3；16；16；3；78.
【分析】整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a；如果整数a能被整数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数，倍数和因数是相互依存的.
16.【答案】14
【解析】【解答】一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是14. 故答案为：14 【分析】比20小的2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18，又有因数7，这个自然数是14。
17.【答案】7；9；63；63；7；9
【解析】【解答】解：有一个算式7×9=63，那么可以说 7和 9是 63的因数，63是 7和 9的倍数； 故答案为：7，9，63，63，7，9. 【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此解答即可.此题考查的是因数和倍数的意义，应根据其意义进行解答.
18.【答案】24；3和8；3和8；24
【解析】【解答】因为3×8=24，所以24/3=8，24/8=3，所以24是3和8的倍数，3和8是24的因数。 故答案为：24，3和8，3和8，24【分析】如果一个数a能被另一个数b（b不等于0）整除，那么，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数，根据因数和倍数的意义进行分析即可得到答案。
19.【答案】9；1
【解析】【解答】解：27和36的最大公约数是9，最小公约数是1； 故答案为：9；1. 【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．
四、计算题
20.【答案】最多每组6个，分别是4组，6组，7组
【解析】【解答】24÷6=4，36÷6=6，42÷6=7
【分析】24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24，
36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36
42的因数有：1、2、3、6、7、13、21、42
在各班同学不打乱的情况下，可以分成1人一组、2人一组、3人一组、6人一组，最多每组可以分6人，确定了每组6人之后，再分别用总人数除以6，求出每个班级分别是4组，6组，7组
五、解答题
21.【答案】5
【解析】【解答】分别是长48宽1，长24宽2，长16宽3，长12宽4，长8宽6 【分析】1×48,2×24,3×16,4×12，6×8
22.【答案】（1）解:为了取得最后一根，甲必须最后留下零根火柴给乙，故在最后一步之前的轮取中，甲不能留下1根或2根或3根，否则乙就可以全部取走而获胜。如果留下4根，则乙不能全取，则不管乙取几根(1或2或3)，甲必能取得所有剩下的火柴而赢了游戏。同理，若桌上留有8根火柴让乙去取，则无论乙如何取，甲都可使这一次轮取后留下4根火柴，最后也一定是甲获胜。由上述分析可知，甲只要使得桌面上的火柴数为4、8、12、16……让乙去取，则甲必稳操胜券。因此若原先桌面上的火柴数为15，则甲应先取3根(因为15－3＝12)，若原先桌面上的火柴数为18，则甲应先取2根(因为18－2＝16)
（2）解:有n根火柴，每次可取1至k根，则甲每次取后所留的火柴数目必须为k＋1的倍数
（3）解:若开局是奇数，则先取者必胜；若开局为偶数，则先取者会输
（4）解:若甲先取，则甲每次取时所留火柴数为5的倍数或5的倍数加2
【解析】【解答】规则一：若限制每次所取的火柴数目最少1根，最多3根，则为了取得最后一根，甲必须最后留下零根火柴给乙，故在最后一步之前的轮取中，甲不能留下1根或2根或3根，否则乙就可以全部取走而获胜。如果留下4根，则乙不能全取，则不管乙取几根(1或2或3)，甲必能取得所有剩下的火柴而赢了游戏。同理，若桌上留有8根火柴让乙去取，则无论乙如何取，甲都可使这一次轮取后留下4根火柴，最后也一定是甲获胜。由上述分析可知，甲只要使得桌面上的火柴数为4、8、12、16……让乙去取，则甲必稳操胜券。因此若原先桌面上的火柴数为15，则甲应先取3根(因为15－3＝12)，若原先桌面上的火柴数为18，则甲应先取2根(因为18－2＝16)；
规则二：限制每次所取的火柴数目为1至4根，则有n根火柴，每次可取1至k根，则甲每次取后所留的火柴数目必须为k＋1的倍数；
规则三：限制每次所取的火柴数目不是连续的数，而是一些不连续的数，如1、3、7，则若开局是奇数，则先取者必胜；若开局为偶数，则先取者会输；
规则四：限制每次所取的火柴数是1或4(一个奇数，一个偶数)，则若甲先取，则甲每次取时所留火柴数为5的倍数或5的倍数加2.
故答案为：规则一：若限制每次所取的火柴数目最少1根，最多3根，则为了取得最后一根，甲必须最后留下零根火柴给乙，故在最后一步之前的轮取中，甲不能留下1根或2根或3根，否则乙就可以全部取走而获胜。如果留下4根，则乙不能全取，则不管乙取几根(1或2或3)，甲必能取得所有剩下的火柴而赢了游戏。同理，若桌上留有8根火柴让乙去取，则无论乙如何取，甲都可使这一次轮取后留下4根火柴，最后也一定是甲获胜。由上述分析可知，甲只要使得桌面上的火柴数为4、8、12、16……让乙去取，则甲必稳操胜券。因此若原先桌面上的火柴数为15，则甲应先取3根(因为15－3＝12)，若原先桌面上的火柴数为18，则甲应先取2根(因为18－2＝16)；
规则二：限制每次所取的火柴数目为1至4根，则有n根火柴，每次可取1至k根，则甲每次取后所留的火柴数目必须为k＋1的倍数；
规则三：限制每次所取的火柴数目不是连续的数，而是一些不连续的数，如1、3、7，则若开局是奇数，则先取者必胜；若开局为偶数，则先取者会输；
规则四：限制每次所取的火柴数是1或4(一个奇数，一个偶数)，则若甲先取，则甲每次取时所留火柴数为5的倍数或5的倍数加2.
【分析】根据因数和倍数的运用进行解答.
六、应用题
23.【答案】解：根据题意，这个数是12和8个公倍数，在100－140之间这个数是120， 120＋3＝123（人） 答：这个学校六年级学生有123人。
【解析】【分析】先求出12和8在100－140之间的公倍数，再根据余数的性质加3即可求得六年级的学生人数。