中小学教育资源及组卷应用平台
7.2 解二元一次方程组
第2课时 加减法
课前预习单
学习目标
1．了解加减消元法的概念；
2．掌握用加减消元法解二元一次方程组的方法，体验转化的数学思想
基础题
填空
当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别 ，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做 ，简称 。
解二元一次方程代入消元法的基本步骤： 、 、 、
、 。
解二元一次方程组 时，方程①与方程②中的 与 相同，若①② ，则可消去未知数 ，得 解得 ，
再将解得解带入任意一个方程，可得 ，写出该方程组得解 。
二 我会选
二元一次方程组 求解时（ ）
A ①-②消去未知数x B ①-②消去未知数y
C ①+②消去未知数x D ①+②消去未知数y
二元一次方程组的解 求解时（ ）
A ①-②消去未知数x B ①-②消去未知数y
C ①+②消去未知数x D ①+②消去未知数y
二元一次方程组（ )
A 任何一对有理数都是它的解 B 只有一对解
C只有两个解 D 无穷多个解
4、下列方程组（x、y是未知数）
其中解是的二元一次方程组的是（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
培优题
三、填空
1、当a=2时，方程组的解 .
2、如果是方程的解，则的值 .
3、已知方程，其中3x与7y互为相反数，则x= y= .
四、解答题
1、已知方程组与方程组同解，则的值为多少？
2、在解方程组与方程组的解相同，则a与b的值为多少？
参考答案
一、填空
1、相加或相减 加减消元法 加减法
2、变形 代入 解方程 回代 写解
3、 相减
我会选
ADBB
填空
1
3、
四、解答题
1、2.8
2、方程组与方程组，则可将解出，将此解代入方程组解得
2、A
①
②
①
②
①
②
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第七章 一次方程组
7.2 解二元一次方程组
第2课时 加减消元法
1．了解加减消元法的概念；
2．掌握用加减消元法解二元一次方程组的方法，体验转化的数学思想
学习目标
新知导入
复习回顾
1、根据等式性质填空
1)、若a=b,则 .(等式性质1)
思考：若a=b,c=d则a+c=b+d吗？
2)、若a=b,那么ac= (c不为0) .(等式性质2)
2、代入消元法的基本步骤是什么？
写解
变形
代入
解方程
回代
新知导入
复习回顾
3、代入消元法的基本思路是什么？
4、解方程
一元一次方程
二元一次方程组
消元
代入法
②
①
新知讲解
将方程①变形为2x=5-5y,直接代入方程②即可
②
①
讲将方程①变形
为代入方程②即可
新知讲解
2x与-2x互为相反数，能否……
根据小象的思路，能否消去一个未知数呢？
②
①
分析：
2x+5y+(-2x+4y)=5+22
①左边
②左边
①右边
②右边
=
化简可得
2x+5y-2x+4y=27
9x=27
x=3
将x=3代入方程①，可得y=-0.2
所以
新知讲解
新知讲解
利用小象的思路解下列方程
例3、解方程
②
①
分析：3x与3x相同，因此用①减去②则可消去x
3x+5y-(3x-4y)=5-23
9y=-18
y=-2
将y=-2代入方程①，可得
3x+5×(-2)=5
x=5
所以
当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法．
新知讲解
例4、解方程
②
①
用什么方法可以消去一个未知数？先消去那一个比较方便？
分析：可以发现7y与-7y互为相反数，若把两个方程的左边与左边相加，右边与右边相加，就可以消去未知数y。
解：①+②得
3x+7y+(4x-7y)=9+5
7x=14
x=2
将x=2代入①得
3×2+7y=9
所以
新知讲解
基本思路:
二元
一元
加减消元:
1.加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？
主要步骤：
写解
求解
加减
消去一个元
求出两个未知数的值
写出方程组的解
变形
同一个未知数的系数相同或互为相反数
2. 二元一次方程组解法有 .
代入法、加减法
新知讲解
在什么情况下，选择用加减消元法解二元一次方程组？体现了什么数学思想？
当方程组中同一未知数的系数相同或相反时，把两个方程相减或相加，消去其中的一个未知数，得到一个一元一次方程.这种解法体现了转化的数学思想.
课堂练习
1、用加减法解方程组 ，较简单的消元方法是将两个方程 ，消去未知数 。
②
①
2、用加减法解方程组 ，较简单的消元方法是将两个方程 ，消去未知数 。
②
①
相减
x
相加
y
课堂练习
3、若 则a= ,b= 。
4、解方程
解：
3
2
课堂练习
5、若 是二元一次方程，则m= n= 。
②
①
解：由题可知
①-②得
将 代入①，得
所以
新知讲解
用加减消元法时注意以下几点：
①方程两边乘以相同倍数时，每项都乘，别漏项；
②检验所求结果是否正确时，必须将所求的一对数分别代入原方程组中的两个方程进行检验，既满足第一个方程，又满足第二个方程，才说明结果是正确的，否则，说明结果是错误或检验时计算有误.
拓展提高
解方程
利用加减法还可以解出次方程么？
课堂总结
解二元一次方程组
代入法解题步骤
变形
加减
求解
写解
作业布置
课本 P30 练习题
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
