第16章 二次根式复习题---选择题（含解析）
文档属性
| 名称 | 第16章 二次根式复习题---选择题（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-03-11 19:08:01 | ||
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文档简介
人教版八下第16章二次根式复习题---选择题
一．选择题（共49小题）
1．（2018秋?南开区期末）已知是正整数，则满足条件的最大负整数m为（ ）
A．﹣10 B．﹣40 C．﹣90 D．﹣160
2．（2018秋?道外区期末）已知是整数，则正整数n的最小值是（ ）
A．4 B．6 C．8 D．12
3．（2017秋?南昌期末）下列各式中，不属于二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2018?绥化）若y＝有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≤且x≠0 B．x≠ C．x≤ D．x≠0
5．（2018?日照）若式子有意义，则实数m的取值范围是（ ）
A．m＞﹣2 B．m＞﹣2且m≠1 C．m≥﹣2 D．m≥﹣2且m≠1
6．（2018?赤峰）代数式+中x的取值范围在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
7．（2018?苏州）若在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2018?扬州）使有意义的x的取值范围是（ ）
A．x＞3 B．x＜3 C．x≥3 D．x≠3
9．（2018?张家界）下列运算正确的是（ ）
A．a2+a＝2a3 B．＝a
C．（a+1）2＝a2+1 D．（a3）2＝a6
10．（2018?无锡）下列等式正确的是（ ）
A．（）2＝3 B．＝﹣3 C．＝3 D．（﹣）2＝﹣3
11．（2018?临安区）化简的结果是（ ）
A．﹣2 B．±2 C．2 D．4
12．（2018秋?南京期末）下列各式成立的是（ ）
A．＝﹣2 B．（ ）2＝2 C．＝a D．＝3
13．（2018秋?通州区期末）下列计算中，正确的是（ ）
A．＝﹣3 B．m5÷m2＝m3
C．（2m）3＝6m3 D．（m+1）2＝m2+1
14．（2018秋?丽江期末）下列各式中计算正确的是（ ）
A．＝×＝（﹣2）×（﹣4）＝8
B．＝4a（a＞0）
C．＝3+4＝7
D．＝
15．（2018?兰州）下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
16．（2018秋?东城区期末）下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
17．（2018秋?通州区期末）下列式子为最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
18．（2018秋?宜宾期末）下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
19．（2018?绵阳）等式＝成立的x的取值范围在数轴上可表示为（ ）
A． B．
C． D．
20．（2018?临安区）下列各式计算正确的是（ ）
A．a12÷a6＝a2 B．（x+y）2＝x2+y2
C． D．
21．（2018秋?武冈市期末）如果成立，那么（ ）
A．x≥0 B．x≥1 C．x＞0 D．x＞1
22．（2018秋?门头沟区期末）下列各式计算正确的是（ ）
A．＝2 B．÷＝ C．（）2＝3 D．＝﹣2
23．（2018秋?乐亭县期末）下列运算结果正确的是（ ）
A．＝﹣3 B．（﹣）2＝2 C．÷＝2 D．＝±4
24．（2018秋?福田区校级期中）下列式子一定成立的是（ ）
A．﹣2 B．+2
C． D．
25．（2018秋?淮阳县期中）化简﹣（）2得（ ）
A．2 B．﹣4x+4 C．x D．5x﹣2
26．（2018秋?邓州市期中）若成立，则（ ）
A．a≥0，b≥0 B．a≥0，b≤0 C．ab≥0 D．ab≤0
27．（2018春?潮南区期末）已知（4+）?a＝b，若b是整数，则a的值可能是（ ）
A． B．4+ C．4﹣ D．2﹣
28．（2018春?渝北区期末）已知x＝，y＝，则x2y+xy2＝（ ）
A．2 B．2 C．10+2 D．5+
29．（2018春?秦淮区期末）已知a＝﹣1，b＝+1，那么a与b的关系为（ ）
A．互为相反数 B．互为倒数
C．相等 D．a是b的平方根
30．（2018春?南昌期中）若a＝，b＝，则a与b之间的关系是（ ）
A．a+b＝0 B．a﹣b＝0 C．ab＝1 D．ab＝﹣1
31．（2018?曲靖）下列二次根式中能与2合并的是（ ）
A． B． C． D．
32．（2018秋?正定县期末）下列根式中能与合并的二次根式为（ ）
A． B． C． D．
33．（2018?上海）下列计算﹣的结果是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．
34．（2018?郴州）下列运算正确的是（ ）
A．a3?a2＝a6 B．a﹣2＝﹣
C．3﹣2＝ D．（a+2）（a﹣2）＝a2+4
35．（2018?自贡）下列计算正确的是（ ）
A．（a﹣b）2＝a2﹣b2 B．x+2y＝3xy
C． D．（﹣a3）2＝﹣a6
36．（2018?长沙）下列计算正确的是（ ）
A．a2+a3＝a5 B．3 C．（x2）3＝x5 D．m5÷m3＝m2
37．（2018?德阳）下列计算或运算中，正确的是（ ）
A．2＝ B．﹣＝ C．6÷2＝3 D．﹣3＝
38．（2018?台湾）算式×（﹣1）之值为何？（ ）
A． B． C．2 D．1
39．（2018?泰州）下列运算正确的是（ ）
A．+＝ B．＝2 C．?＝ D．÷＝2
40．（2018?聊城）下列计算正确的是（ ）
A．3﹣2＝ B．?（÷）＝
C．（﹣）÷＝2 D．﹣3＝
41．（2018秋?乐亭县期末）已知x＝+1，y＝﹣1，则x2+xy+y2的值为（ ）
A．10 B．8 C．6 D．4
42．（2018秋?醴陵市期末）已知a＝3+，b＝3﹣，则代数式的值是（ ）
A．24 B．±2 C．2 D．2
43．（2018春?江夏区期末）已知x＝﹣6，则代数式x2+5x﹣6的值为（ ）
A．2+3 B．5﹣5 C．3﹣2 D．5﹣7
44．（2018春?桥西区校级期末）已知a＝+1，b＝﹣1，则a2+b2的值为（ ）
A．4 B．6 C．3﹣2 D．3+2
45．（2018春?相城区期末）已知，则的值为（ ）
A．1 B． C． D．
46．（2018秋?海淀区期末）如图，从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm2的两个小正方形，则余下部分的面积为（ ）
A．78 cm2 B．cm2
C．cm2 D．cm2
47．（2018春?怀远县期末）若三角形的三边长为，，2．则此三角形的面积为（ ）
A． B． C． D．
48．（2018春?嘉祥县期末）在直角三角形中，自锐角顶点所引的两条中线长为和，那么这个直角三角形的斜边长为（ ）
A．6 B．7 C．2 D．2
49．（2018春?宁晋县期中）现将某一长方形纸片的长增加3cm，宽增加6cm，就成为一个面积为128cm2的正方形纸片，则原长方形纸片的面积为（ ）
A．18cm2 B．20cm2 C．36cm2 D．48cm2
人教版八下第16章二次根式复习题---选择题
参考答案与试题解析
一．选择题（共49小题）
1．（2018秋?南开区期末）已知是正整数，则满足条件的最大负整数m为（ ）
A．﹣10 B．﹣40 C．﹣90 D．﹣160
【分析】直接利用二次根式的定义分析得出答案．
【解答】解：∵是正整数，
∴满足条件的最大负整数m为：﹣10．
故选：A．
2．（2018秋?道外区期末）已知是整数，则正整数n的最小值是（ ）
A．4 B．6 C．8 D．12
【分析】因为是整数，且，则6n是完全平方数，满足条件的最小正整数n为6．
【解答】解：∵且，且是整数，
∴是整数，即6n是完全平方数；
∴n的最小正整数值为6．
故选：B．
3．（2017秋?南昌期末）下列各式中，不属于二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据二次根式的定义（当a≥0时，式子叫二次根式）进行判断即可．
【解答】解：当a≥0时，式子叫二次根式．
A、它属于二次根式，故本选项错误；
B、﹣2＜0，不属于二次根式，故本选项正确；
C、它属于二次根式，故本选项错误；
D、x2+1＞0，属于二次根式，故本选项错误；
故选：B．
4．（2018?绥化）若y＝有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≤且x≠0 B．x≠ C．x≤ D．x≠0
【分析】根据二次根式及分式有意义的条件即可求出答案．
【解答】解：由题意可知：
解得：x≤且x≠0
故选：A．
5．（2018?日照）若式子有意义，则实数m的取值范围是（ ）
A．m＞﹣2 B．m＞﹣2且m≠1 C．m≥﹣2 D．m≥﹣2且m≠1
【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出答案．
【解答】解：由题意可知：
∴m≥﹣2且m≠1
故选：D．
6．（2018?赤峰）代数式+中x的取值范围在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据被开方数是非负数且分母不能为零，可得答案．
【解答】解：由题意，得
3﹣x≥0且x﹣1≠0，
解得x≤3且x≠1，
在数轴上表示如图，
故选：A．
7．（2018?苏州）若在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式，把解集在数轴上表示即可．
【解答】解：由题意得x+2≥0，
解得x≥﹣2．
故选：D．
8．（2018?扬州）使有意义的x的取值范围是（ ）
A．x＞3 B．x＜3 C．x≥3 D．x≠3
【分析】根据被开方数是非负数，可得答案．
【解答】解：由题意，得
x﹣3≥0，
解得x≥3，
故选：C．
9．（2018?张家界）下列运算正确的是（ ）
A．a2+a＝2a3 B．＝a
C．（a+1）2＝a2+1 D．（a3）2＝a6
【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；＝a （a≥0）；完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘进行计算即可．
【解答】解：A、a2和a不是同类项，不能合并，故原题计算错误；
B、＝|a|，故原题计算错误；
C、（a+1）2＝a2+2a+1，故原题计算错误；
D、（a3）2＝a6，故原题计算正确；
故选：D．
10．（2018?无锡）下列等式正确的是（ ）
A．（）2＝3 B．＝﹣3 C．＝3 D．（﹣）2＝﹣3
【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，判断即可．
【解答】解：（）2＝3，A正确；
＝3，B错误；
＝＝3，C错误；
（﹣）2＝3，D错误；
故选：A．
11．（2018?临安区）化简的结果是（ ）
A．﹣2 B．±2 C．2 D．4
【分析】本题可先将根号内的数化简，再开根号，根据开方的结果为正数可得出答案．
【解答】解：＝＝2．
故选：C．
12．（2018秋?南京期末）下列各式成立的是（ ）
A．＝﹣2 B．（ ）2＝2 C．＝a D．＝3
【分析】直接利用二次根式的性质分别化简得出答案．
【解答】解：A、＝2，故此选项错误；
B、（ ）2＝4，故此选项错误；
C、＝|a|，故此选项错误；
D、＝3，正确．
故选：D．
13．（2018秋?通州区期末）下列计算中，正确的是（ ）
A．＝﹣3 B．m5÷m2＝m3
C．（2m）3＝6m3 D．（m+1）2＝m2+1
【分析】根据二次根式的性质、同底数幂的除法、积的乘方和完全平方公式计算可得．
【解答】解：A．＝|﹣3|＝3，此选项计算错误；
B．m5÷m2＝m3，此选项计算正确；
C．（2m）3＝8m3，此选项计算错误；
D．（m+1）2＝m2+2m+1，此选项计算错误；
故选：B．
14．（2018秋?丽江期末）下列各式中计算正确的是（ ）
A．＝×＝（﹣2）×（﹣4）＝8
B．＝4a（a＞0）
C．＝3+4＝7
D．＝
【分析】根据二次根式的意义、性质逐一判断即可得．
【解答】解：A．、没有意义，此选项错误；
B．＝2a（a＞0），此选项错误；
C．＝＝5，此选项错误；
D．＝，此选项正确；
故选：D．
15．（2018?兰州）下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据最简二次根式的定义对各选项分析判断利用排除法求解．
【解答】解：A、不是最简二次根式，错误；
B、是最简二次根式，正确；
C、不是最简二次根式，错误；
D、不是最简二次根式，错误；
故选：B．
16．（2018秋?东城区期末）下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案．
【解答】解：A、是最简二次根式，正确；
B、不是最简二次根式，错误；
C、不是最简二次根式，错误；
D、不是最简二次根式，错误；
故选：A．
17．（2018秋?通州区期末）下列式子为最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可．
【解答】解：A、＝，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；
B、是最简二次根式，故本选项不符合题意；
C、＝，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；
D、＝2，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；
故选：B．
18．（2018秋?宜宾期末）下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据最简二次根式的概念判断即可．
【解答】解：＝，A不是最简二次根式；
B，是最简二次根式；
＝3，C不是最简二次根式；
＝a，D不是最简二次根式；
故选：B．
19．（2018?绵阳）等式＝成立的x的取值范围在数轴上可表示为（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出x的范围．
【解答】解：由题意可知：
解得：x≥3
故选：B．
20．（2018?临安区）下列各式计算正确的是（ ）
A．a12÷a6＝a2 B．（x+y）2＝x2+y2
C． D．
【分析】此类题目难度不大，可用验算法解答．
【解答】解：A、a12÷a6是同底数幂的除法，指数相减而不是相除，所以a12÷a6＝a6，错误；
B、（x+y）2为完全平方公式，应该等于x2+y2+2xy，错误；
C、＝＝＝﹣，错误；
D、正确．
故选：D．
21．（2018秋?武冈市期末）如果成立，那么（ ）
A．x≥0 B．x≥1 C．x＞0 D．x＞1
【分析】直接利用二次根式的性质化简得出答案．
【解答】解：∵成立，
∴x≥0，x﹣1＞0，
解得：x＞1．
故选：D．
22．（2018秋?门头沟区期末）下列各式计算正确的是（ ）
A．＝2 B．÷＝ C．（）2＝3 D．＝﹣2
【分析】根据二次根式的乘除运算法则和二次根式的性质逐一计算可得．
【解答】解：A．＝＝，此选项错误；
B．÷＝＝，此选项错误；
C．（）2＝3，此选项正确；
D．＝2，此选项错误；
故选：C．
23．（2018秋?乐亭县期末）下列运算结果正确的是（ ）
A．＝﹣3 B．（﹣）2＝2 C．÷＝2 D．＝±4
【分析】直接利用二次根式的性质分别分析得出答案．
【解答】解：A、＝3，故此选项错误；
B、（﹣）2＝2，正确；
C、÷＝，故此选项错误；
D、＝4，故此选项错误；
故选：B．
24．（2018秋?福田区校级期中）下列式子一定成立的是（ ）
A．﹣2 B．+2
C． D．
【分析】根据二次根式的性质，二次根式的乘除法法则计算，判断即可．
【解答】解：＝|a2﹣2|，A不一定成立；
＝a2+2，B一定成立；
当a≥﹣1时，＝?，C不一定成立；
当a≥0，b＞0时，＝，D不一定成立；
故选：B．
25．（2018秋?淮阳县期中）化简﹣（）2得（ ）
A．2 B．﹣4x+4 C．x D．5x﹣2
【分析】先由二次根式有意义的条件得出x的取值范围，再判断出2x﹣1的取值范围，继而根据二次根式的性质化简可得．
【解答】解：∵1﹣3x≥0，
∴x≤，
则2x﹣1≤﹣，
原式＝﹣（1﹣3x）
＝1﹣2x﹣1+3x
＝x，
故选：C．
26．（2018秋?邓州市期中）若成立，则（ ）
A．a≥0，b≥0 B．a≥0，b≤0 C．ab≥0 D．ab≤0
【分析】直接利用二次根式的性质分析得出答案．
【解答】解：∵成立，
∴a≥0，b≤0．
故选：B．
27．（2018春?潮南区期末）已知（4+）?a＝b，若b是整数，则a的值可能是（ ）
A． B．4+ C．4﹣ D．2﹣
【分析】找出括号中式子的有理化因式即可．
【解答】解：（4+）×（4﹣）＝16﹣3＝13，
则a的值可能是4﹣，
故选：C．
28．（2018春?渝北区期末）已知x＝，y＝，则x2y+xy2＝（ ）
A．2 B．2 C．10+2 D．5+
【分析】先根据x、y的值计算出x+y、xy的值，再代入原式＝xy（x+y）计算可得．
【解答】解：∵x＝，y＝，
∴x+y＝+＝2，
xy＝（）（）＝3﹣2＝1，
则原式＝xy（x+y）＝1×2＝2，
故选：B．
29．（2018春?秦淮区期末）已知a＝﹣1，b＝+1，那么a与b的关系为（ ）
A．互为相反数 B．互为倒数
C．相等 D．a是b的平方根
【分析】计算出ab的值即可作出判断．
【解答】解：∵ab＝（+1）（﹣1）＝1，
∴a、b互为倒数，
故选：B．
30．（2018春?南昌期中）若a＝，b＝，则a与b之间的关系是（ ）
A．a+b＝0 B．a﹣b＝0 C．ab＝1 D．ab＝﹣1
【分析】直接利用二次根式的混合运算法则分别计算得出答案．
【解答】解：∵a＝，b＝，
∴a+b＝++﹣＝2，故选项A错误；
a﹣b＝+﹣+＝2，故选项B错误；
ab＝（+）（﹣）＝1，故选项C正确；
则由以上计算可得选项D错误．
故选：C．
31．（2018?曲靖）下列二次根式中能与2合并的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】先化简选项中各二次根式，然后找出被开方数为3的二次根式即可．
【解答】解：A、，不能与2合并，错误；
B、能与2合并，正确；
C、不能与2合并，错误；
D、不能与2合并，错误；
故选：B．
32．（2018秋?正定县期末）下列根式中能与合并的二次根式为（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式，可得答案．
【解答】解：A、＝2与不是同类二次根式，故A错误；
B、＝2与不是同类二次根式，故B错误；
C、＝与不是同类二次根式，故C错误；
D、＝3与是同类二次根式，故D正确；
故选：D．
33．（2018?上海）下列计算﹣的结果是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．
【分析】先化简，再合并同类项即可求解．
【解答】解：﹣
＝3﹣
＝2．
故选：C．
34．（2018?郴州）下列运算正确的是（ ）
A．a3?a2＝a6 B．a﹣2＝﹣
C．3﹣2＝ D．（a+2）（a﹣2）＝a2+4
【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及负指数幂的性质以及二次根式的加减运算法则、平方差公式分别计算得出答案．
【解答】解：A、a3?a2＝a5，故此选项错误；
B、a﹣2＝，故此选项错误；
C、3﹣2＝，故此选项正确；
D、（a+2）（a﹣2）＝a2﹣4，故此选项错误．
故选：C．
35．（2018?自贡）下列计算正确的是（ ）
A．（a﹣b）2＝a2﹣b2 B．x+2y＝3xy
C． D．（﹣a3）2＝﹣a6
【分析】根据相关的运算法则即可求出答案．
【解答】解：（A）原式＝a2﹣2ab+b2，故A错误；
（B）原式＝x+2y，故B错误；
（D）原式＝a6，故D错误；
故选：C．
36．（2018?长沙）下列计算正确的是（ ）
A．a2+a3＝a5 B．3 C．（x2）3＝x5 D．m5÷m3＝m2
【分析】直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案．
【解答】解：A、a2+a3，无法计算，故此选项错误；
B、3﹣2＝，故此选项错误；
C、（x2）3＝x6，故此选项错误；
D、m5÷m3＝m2，正确．
故选：D．
37．（2018?德阳）下列计算或运算中，正确的是（ ）
A．2＝ B．﹣＝ C．6÷2＝3 D．﹣3＝
【分析】根据二次根性质和运算法则逐一判断即可得．
【解答】解：A、2＝2×＝，此选项错误；
B、﹣＝3﹣2＝，此选项正确；
C、6÷2＝3，此选项错误；
D、﹣3＝﹣，此选项错误；
故选：B．
38．（2018?台湾）算式×（﹣1）之值为何？（ ）
A． B． C．2 D．1
【分析】根据乘法分配律可以解答本题．
【解答】解：×（﹣1）
＝，
故选：A．
39．（2018?泰州）下列运算正确的是（ ）
A．+＝ B．＝2 C．?＝ D．÷＝2
【分析】利用二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的性质对B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．
【解答】解：A、与不能合并，所以A选项错误；
B、原式＝3，所以B选项错误；
C、原式＝＝，所以C选项错误；
D、原式＝＝2，所以D选项正确．
故选：D．
40．（2018?聊城）下列计算正确的是（ ）
A．3﹣2＝ B．?（÷）＝
C．（﹣）÷＝2 D．﹣3＝
【分析】根据二次根式的加减乘除运算法则逐一计算可得．
【解答】解：A、3与﹣2不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；
B、?（÷）＝?＝＝，此选项正确；
C、（﹣）÷＝（5﹣）÷＝5﹣，此选项错误；
D、﹣3＝﹣2＝﹣，此选项错误；
故选：B．
41．（2018秋?乐亭县期末）已知x＝+1，y＝﹣1，则x2+xy+y2的值为（ ）
A．10 B．8 C．6 D．4
【分析】根据x＝+1，y＝﹣1，可以求得x+y和xy的值，从而可以求得所求式子的值．
【解答】解：∵x＝+1，y＝﹣1，
∴x+y＝2，xy＝2，
∴x2+xy+y2
＝（x+y）2﹣xy
＝
＝12﹣2
＝10，
故选：A．
42．（2018秋?醴陵市期末）已知a＝3+，b＝3﹣，则代数式的值是（ ）
A．24 B．±2 C．2 D．2
【分析】首先把原式变为，在进一步代入求得答案即可．
【解答】解：∵a＝3+，b＝3﹣，
∴a+b＝6，ab＝4，
∴
＝
＝
＝2．
故选：C．
43．（2018春?江夏区期末）已知x＝﹣6，则代数式x2+5x﹣6的值为（ ）
A．2+3 B．5﹣5 C．3﹣2 D．5﹣7
【分析】直接把x的值代入进而求出答案．
【解答】解：∵x＝﹣6，
∴x2+5x﹣6
＝（x+6）（x﹣1）
＝（﹣6+6）×（﹣6﹣1）
＝×（﹣7）
＝5﹣7．
故选：D．
44．（2018春?桥西区校级期末）已知a＝+1，b＝﹣1，则a2+b2的值为（ ）
A．4 B．6 C．3﹣2 D．3+2
【分析】将a、b的值代入原式，根据完全平方公式展开，再合并同类二次根式即可得．
【解答】解：当a＝+1，b＝﹣1时，
原式＝（+1）2+（﹣1）2
＝3+2+3﹣2
＝6，
故选：B．
45．（2018春?相城区期末）已知，则的值为（ ）
A．1 B． C． D．
【分析】根据，可以求得a、b的值，从而可以求得所求式子的值，本题得以解决．
【解答】解：∵，
∴a﹣3＝0，2﹣b＝0，
解得，a＝3，b＝2，
∴＝＝＝，
故选：D．
46．（2018秋?海淀区期末）如图，从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm2的两个小正方形，则余下部分的面积为（ ）
A．78 cm2 B．cm2
C．cm2 D．cm2
【分析】根据题意求出阴影部分的面积进而得出答案．
【解答】解：从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm2的两个小正方形，
大正方形的边长是+＝+4，
留下部分（即阴影部分）的面积是（+4）2﹣30﹣48＝8＝24（cm2）．
故选：D．
47．（2018春?怀远县期末）若三角形的三边长为，，2．则此三角形的面积为（ ）
A． B． C． D．
【分析】直接利用勾股定理的逆定理得出此三角形为直角三角形，再利用直角三角形面积求法得出答案．
【解答】解：∵（）2+22＝（）2，
∴三角形的三边长为，，2，此三角形为直角三角形，
故此三角形的面积为：×2×＝．
故选：A．
48．（2018春?嘉祥县期末）在直角三角形中，自锐角顶点所引的两条中线长为和，那么这个直角三角形的斜边长为（ ）
A．6 B．7 C．2 D．2
【分析】根据题意画出图形，利用勾股定理解答即可．
【解答】解：设AC＝b，BC＝a，分别在直角△ACE与直角△BCD中，根据勾股定理得到：
，两式相加得：a2+b2＝36，
根据勾股定理得到斜边＝＝6．
故选：A．
49．（2018春?宁晋县期中）现将某一长方形纸片的长增加3cm，宽增加6cm，就成为一个面积为128cm2的正方形纸片，则原长方形纸片的面积为（ ）
A．18cm2 B．20cm2 C．36cm2 D．48cm2
【分析】利用算术平方根求出正方形的边长，进而求出原矩形的边长，即可得出答案．
【解答】解：∵一个面积为128cm2的正方形纸片，边长为：8cm，
∴原矩形的长为：8﹣3＝5（cm），宽为：8﹣6＝2（cm），
∴则原长方形纸片的面积为：5×2＝20（cm2）．
故选：B．
一．选择题（共49小题）
1．（2018秋?南开区期末）已知是正整数，则满足条件的最大负整数m为（ ）
A．﹣10 B．﹣40 C．﹣90 D．﹣160
2．（2018秋?道外区期末）已知是整数，则正整数n的最小值是（ ）
A．4 B．6 C．8 D．12
3．（2017秋?南昌期末）下列各式中，不属于二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2018?绥化）若y＝有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≤且x≠0 B．x≠ C．x≤ D．x≠0
5．（2018?日照）若式子有意义，则实数m的取值范围是（ ）
A．m＞﹣2 B．m＞﹣2且m≠1 C．m≥﹣2 D．m≥﹣2且m≠1
6．（2018?赤峰）代数式+中x的取值范围在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
7．（2018?苏州）若在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2018?扬州）使有意义的x的取值范围是（ ）
A．x＞3 B．x＜3 C．x≥3 D．x≠3
9．（2018?张家界）下列运算正确的是（ ）
A．a2+a＝2a3 B．＝a
C．（a+1）2＝a2+1 D．（a3）2＝a6
10．（2018?无锡）下列等式正确的是（ ）
A．（）2＝3 B．＝﹣3 C．＝3 D．（﹣）2＝﹣3
11．（2018?临安区）化简的结果是（ ）
A．﹣2 B．±2 C．2 D．4
12．（2018秋?南京期末）下列各式成立的是（ ）
A．＝﹣2 B．（ ）2＝2 C．＝a D．＝3
13．（2018秋?通州区期末）下列计算中，正确的是（ ）
A．＝﹣3 B．m5÷m2＝m3
C．（2m）3＝6m3 D．（m+1）2＝m2+1
14．（2018秋?丽江期末）下列各式中计算正确的是（ ）
A．＝×＝（﹣2）×（﹣4）＝8
B．＝4a（a＞0）
C．＝3+4＝7
D．＝
15．（2018?兰州）下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
16．（2018秋?东城区期末）下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
17．（2018秋?通州区期末）下列式子为最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
18．（2018秋?宜宾期末）下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
19．（2018?绵阳）等式＝成立的x的取值范围在数轴上可表示为（ ）
A． B．
C． D．
20．（2018?临安区）下列各式计算正确的是（ ）
A．a12÷a6＝a2 B．（x+y）2＝x2+y2
C． D．
21．（2018秋?武冈市期末）如果成立，那么（ ）
A．x≥0 B．x≥1 C．x＞0 D．x＞1
22．（2018秋?门头沟区期末）下列各式计算正确的是（ ）
A．＝2 B．÷＝ C．（）2＝3 D．＝﹣2
23．（2018秋?乐亭县期末）下列运算结果正确的是（ ）
A．＝﹣3 B．（﹣）2＝2 C．÷＝2 D．＝±4
24．（2018秋?福田区校级期中）下列式子一定成立的是（ ）
A．﹣2 B．+2
C． D．
25．（2018秋?淮阳县期中）化简﹣（）2得（ ）
A．2 B．﹣4x+4 C．x D．5x﹣2
26．（2018秋?邓州市期中）若成立，则（ ）
A．a≥0，b≥0 B．a≥0，b≤0 C．ab≥0 D．ab≤0
27．（2018春?潮南区期末）已知（4+）?a＝b，若b是整数，则a的值可能是（ ）
A． B．4+ C．4﹣ D．2﹣
28．（2018春?渝北区期末）已知x＝，y＝，则x2y+xy2＝（ ）
A．2 B．2 C．10+2 D．5+
29．（2018春?秦淮区期末）已知a＝﹣1，b＝+1，那么a与b的关系为（ ）
A．互为相反数 B．互为倒数
C．相等 D．a是b的平方根
30．（2018春?南昌期中）若a＝，b＝，则a与b之间的关系是（ ）
A．a+b＝0 B．a﹣b＝0 C．ab＝1 D．ab＝﹣1
31．（2018?曲靖）下列二次根式中能与2合并的是（ ）
A． B． C． D．
32．（2018秋?正定县期末）下列根式中能与合并的二次根式为（ ）
A． B． C． D．
33．（2018?上海）下列计算﹣的结果是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．
34．（2018?郴州）下列运算正确的是（ ）
A．a3?a2＝a6 B．a﹣2＝﹣
C．3﹣2＝ D．（a+2）（a﹣2）＝a2+4
35．（2018?自贡）下列计算正确的是（ ）
A．（a﹣b）2＝a2﹣b2 B．x+2y＝3xy
C． D．（﹣a3）2＝﹣a6
36．（2018?长沙）下列计算正确的是（ ）
A．a2+a3＝a5 B．3 C．（x2）3＝x5 D．m5÷m3＝m2
37．（2018?德阳）下列计算或运算中，正确的是（ ）
A．2＝ B．﹣＝ C．6÷2＝3 D．﹣3＝
38．（2018?台湾）算式×（﹣1）之值为何？（ ）
A． B． C．2 D．1
39．（2018?泰州）下列运算正确的是（ ）
A．+＝ B．＝2 C．?＝ D．÷＝2
40．（2018?聊城）下列计算正确的是（ ）
A．3﹣2＝ B．?（÷）＝
C．（﹣）÷＝2 D．﹣3＝
41．（2018秋?乐亭县期末）已知x＝+1，y＝﹣1，则x2+xy+y2的值为（ ）
A．10 B．8 C．6 D．4
42．（2018秋?醴陵市期末）已知a＝3+，b＝3﹣，则代数式的值是（ ）
A．24 B．±2 C．2 D．2
43．（2018春?江夏区期末）已知x＝﹣6，则代数式x2+5x﹣6的值为（ ）
A．2+3 B．5﹣5 C．3﹣2 D．5﹣7
44．（2018春?桥西区校级期末）已知a＝+1，b＝﹣1，则a2+b2的值为（ ）
A．4 B．6 C．3﹣2 D．3+2
45．（2018春?相城区期末）已知，则的值为（ ）
A．1 B． C． D．
46．（2018秋?海淀区期末）如图，从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm2的两个小正方形，则余下部分的面积为（ ）
A．78 cm2 B．cm2
C．cm2 D．cm2
47．（2018春?怀远县期末）若三角形的三边长为，，2．则此三角形的面积为（ ）
A． B． C． D．
48．（2018春?嘉祥县期末）在直角三角形中，自锐角顶点所引的两条中线长为和，那么这个直角三角形的斜边长为（ ）
A．6 B．7 C．2 D．2
49．（2018春?宁晋县期中）现将某一长方形纸片的长增加3cm，宽增加6cm，就成为一个面积为128cm2的正方形纸片，则原长方形纸片的面积为（ ）
A．18cm2 B．20cm2 C．36cm2 D．48cm2
人教版八下第16章二次根式复习题---选择题
参考答案与试题解析
一．选择题（共49小题）
1．（2018秋?南开区期末）已知是正整数，则满足条件的最大负整数m为（ ）
A．﹣10 B．﹣40 C．﹣90 D．﹣160
【分析】直接利用二次根式的定义分析得出答案．
【解答】解：∵是正整数，
∴满足条件的最大负整数m为：﹣10．
故选：A．
2．（2018秋?道外区期末）已知是整数，则正整数n的最小值是（ ）
A．4 B．6 C．8 D．12
【分析】因为是整数，且，则6n是完全平方数，满足条件的最小正整数n为6．
【解答】解：∵且，且是整数，
∴是整数，即6n是完全平方数；
∴n的最小正整数值为6．
故选：B．
3．（2017秋?南昌期末）下列各式中，不属于二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据二次根式的定义（当a≥0时，式子叫二次根式）进行判断即可．
【解答】解：当a≥0时，式子叫二次根式．
A、它属于二次根式，故本选项错误；
B、﹣2＜0，不属于二次根式，故本选项正确；
C、它属于二次根式，故本选项错误；
D、x2+1＞0，属于二次根式，故本选项错误；
故选：B．
4．（2018?绥化）若y＝有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≤且x≠0 B．x≠ C．x≤ D．x≠0
【分析】根据二次根式及分式有意义的条件即可求出答案．
【解答】解：由题意可知：
解得：x≤且x≠0
故选：A．
5．（2018?日照）若式子有意义，则实数m的取值范围是（ ）
A．m＞﹣2 B．m＞﹣2且m≠1 C．m≥﹣2 D．m≥﹣2且m≠1
【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出答案．
【解答】解：由题意可知：
∴m≥﹣2且m≠1
故选：D．
6．（2018?赤峰）代数式+中x的取值范围在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据被开方数是非负数且分母不能为零，可得答案．
【解答】解：由题意，得
3﹣x≥0且x﹣1≠0，
解得x≤3且x≠1，
在数轴上表示如图，
故选：A．
7．（2018?苏州）若在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式，把解集在数轴上表示即可．
【解答】解：由题意得x+2≥0，
解得x≥﹣2．
故选：D．
8．（2018?扬州）使有意义的x的取值范围是（ ）
A．x＞3 B．x＜3 C．x≥3 D．x≠3
【分析】根据被开方数是非负数，可得答案．
【解答】解：由题意，得
x﹣3≥0，
解得x≥3，
故选：C．
9．（2018?张家界）下列运算正确的是（ ）
A．a2+a＝2a3 B．＝a
C．（a+1）2＝a2+1 D．（a3）2＝a6
【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；＝a （a≥0）；完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘进行计算即可．
【解答】解：A、a2和a不是同类项，不能合并，故原题计算错误；
B、＝|a|，故原题计算错误；
C、（a+1）2＝a2+2a+1，故原题计算错误；
D、（a3）2＝a6，故原题计算正确；
故选：D．
10．（2018?无锡）下列等式正确的是（ ）
A．（）2＝3 B．＝﹣3 C．＝3 D．（﹣）2＝﹣3
【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，判断即可．
【解答】解：（）2＝3，A正确；
＝3，B错误；
＝＝3，C错误；
（﹣）2＝3，D错误；
故选：A．
11．（2018?临安区）化简的结果是（ ）
A．﹣2 B．±2 C．2 D．4
【分析】本题可先将根号内的数化简，再开根号，根据开方的结果为正数可得出答案．
【解答】解：＝＝2．
故选：C．
12．（2018秋?南京期末）下列各式成立的是（ ）
A．＝﹣2 B．（ ）2＝2 C．＝a D．＝3
【分析】直接利用二次根式的性质分别化简得出答案．
【解答】解：A、＝2，故此选项错误；
B、（ ）2＝4，故此选项错误；
C、＝|a|，故此选项错误；
D、＝3，正确．
故选：D．
13．（2018秋?通州区期末）下列计算中，正确的是（ ）
A．＝﹣3 B．m5÷m2＝m3
C．（2m）3＝6m3 D．（m+1）2＝m2+1
【分析】根据二次根式的性质、同底数幂的除法、积的乘方和完全平方公式计算可得．
【解答】解：A．＝|﹣3|＝3，此选项计算错误；
B．m5÷m2＝m3，此选项计算正确；
C．（2m）3＝8m3，此选项计算错误；
D．（m+1）2＝m2+2m+1，此选项计算错误；
故选：B．
14．（2018秋?丽江期末）下列各式中计算正确的是（ ）
A．＝×＝（﹣2）×（﹣4）＝8
B．＝4a（a＞0）
C．＝3+4＝7
D．＝
【分析】根据二次根式的意义、性质逐一判断即可得．
【解答】解：A．、没有意义，此选项错误；
B．＝2a（a＞0），此选项错误；
C．＝＝5，此选项错误；
D．＝，此选项正确；
故选：D．
15．（2018?兰州）下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据最简二次根式的定义对各选项分析判断利用排除法求解．
【解答】解：A、不是最简二次根式，错误；
B、是最简二次根式，正确；
C、不是最简二次根式，错误；
D、不是最简二次根式，错误；
故选：B．
16．（2018秋?东城区期末）下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案．
【解答】解：A、是最简二次根式，正确；
B、不是最简二次根式，错误；
C、不是最简二次根式，错误；
D、不是最简二次根式，错误；
故选：A．
17．（2018秋?通州区期末）下列式子为最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可．
【解答】解：A、＝，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；
B、是最简二次根式，故本选项不符合题意；
C、＝，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；
D、＝2，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；
故选：B．
18．（2018秋?宜宾期末）下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据最简二次根式的概念判断即可．
【解答】解：＝，A不是最简二次根式；
B，是最简二次根式；
＝3，C不是最简二次根式；
＝a，D不是最简二次根式；
故选：B．
19．（2018?绵阳）等式＝成立的x的取值范围在数轴上可表示为（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出x的范围．
【解答】解：由题意可知：
解得：x≥3
故选：B．
20．（2018?临安区）下列各式计算正确的是（ ）
A．a12÷a6＝a2 B．（x+y）2＝x2+y2
C． D．
【分析】此类题目难度不大，可用验算法解答．
【解答】解：A、a12÷a6是同底数幂的除法，指数相减而不是相除，所以a12÷a6＝a6，错误；
B、（x+y）2为完全平方公式，应该等于x2+y2+2xy，错误；
C、＝＝＝﹣，错误；
D、正确．
故选：D．
21．（2018秋?武冈市期末）如果成立，那么（ ）
A．x≥0 B．x≥1 C．x＞0 D．x＞1
【分析】直接利用二次根式的性质化简得出答案．
【解答】解：∵成立，
∴x≥0，x﹣1＞0，
解得：x＞1．
故选：D．
22．（2018秋?门头沟区期末）下列各式计算正确的是（ ）
A．＝2 B．÷＝ C．（）2＝3 D．＝﹣2
【分析】根据二次根式的乘除运算法则和二次根式的性质逐一计算可得．
【解答】解：A．＝＝，此选项错误；
B．÷＝＝，此选项错误；
C．（）2＝3，此选项正确；
D．＝2，此选项错误；
故选：C．
23．（2018秋?乐亭县期末）下列运算结果正确的是（ ）
A．＝﹣3 B．（﹣）2＝2 C．÷＝2 D．＝±4
【分析】直接利用二次根式的性质分别分析得出答案．
【解答】解：A、＝3，故此选项错误；
B、（﹣）2＝2，正确；
C、÷＝，故此选项错误；
D、＝4，故此选项错误；
故选：B．
24．（2018秋?福田区校级期中）下列式子一定成立的是（ ）
A．﹣2 B．+2
C． D．
【分析】根据二次根式的性质，二次根式的乘除法法则计算，判断即可．
【解答】解：＝|a2﹣2|，A不一定成立；
＝a2+2，B一定成立；
当a≥﹣1时，＝?，C不一定成立；
当a≥0，b＞0时，＝，D不一定成立；
故选：B．
25．（2018秋?淮阳县期中）化简﹣（）2得（ ）
A．2 B．﹣4x+4 C．x D．5x﹣2
【分析】先由二次根式有意义的条件得出x的取值范围，再判断出2x﹣1的取值范围，继而根据二次根式的性质化简可得．
【解答】解：∵1﹣3x≥0，
∴x≤，
则2x﹣1≤﹣，
原式＝﹣（1﹣3x）
＝1﹣2x﹣1+3x
＝x，
故选：C．
26．（2018秋?邓州市期中）若成立，则（ ）
A．a≥0，b≥0 B．a≥0，b≤0 C．ab≥0 D．ab≤0
【分析】直接利用二次根式的性质分析得出答案．
【解答】解：∵成立，
∴a≥0，b≤0．
故选：B．
27．（2018春?潮南区期末）已知（4+）?a＝b，若b是整数，则a的值可能是（ ）
A． B．4+ C．4﹣ D．2﹣
【分析】找出括号中式子的有理化因式即可．
【解答】解：（4+）×（4﹣）＝16﹣3＝13，
则a的值可能是4﹣，
故选：C．
28．（2018春?渝北区期末）已知x＝，y＝，则x2y+xy2＝（ ）
A．2 B．2 C．10+2 D．5+
【分析】先根据x、y的值计算出x+y、xy的值，再代入原式＝xy（x+y）计算可得．
【解答】解：∵x＝，y＝，
∴x+y＝+＝2，
xy＝（）（）＝3﹣2＝1，
则原式＝xy（x+y）＝1×2＝2，
故选：B．
29．（2018春?秦淮区期末）已知a＝﹣1，b＝+1，那么a与b的关系为（ ）
A．互为相反数 B．互为倒数
C．相等 D．a是b的平方根
【分析】计算出ab的值即可作出判断．
【解答】解：∵ab＝（+1）（﹣1）＝1，
∴a、b互为倒数，
故选：B．
30．（2018春?南昌期中）若a＝，b＝，则a与b之间的关系是（ ）
A．a+b＝0 B．a﹣b＝0 C．ab＝1 D．ab＝﹣1
【分析】直接利用二次根式的混合运算法则分别计算得出答案．
【解答】解：∵a＝，b＝，
∴a+b＝++﹣＝2，故选项A错误；
a﹣b＝+﹣+＝2，故选项B错误；
ab＝（+）（﹣）＝1，故选项C正确；
则由以上计算可得选项D错误．
故选：C．
31．（2018?曲靖）下列二次根式中能与2合并的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】先化简选项中各二次根式，然后找出被开方数为3的二次根式即可．
【解答】解：A、，不能与2合并，错误；
B、能与2合并，正确；
C、不能与2合并，错误；
D、不能与2合并，错误；
故选：B．
32．（2018秋?正定县期末）下列根式中能与合并的二次根式为（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式，可得答案．
【解答】解：A、＝2与不是同类二次根式，故A错误；
B、＝2与不是同类二次根式，故B错误；
C、＝与不是同类二次根式，故C错误；
D、＝3与是同类二次根式，故D正确；
故选：D．
33．（2018?上海）下列计算﹣的结果是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．
【分析】先化简，再合并同类项即可求解．
【解答】解：﹣
＝3﹣
＝2．
故选：C．
34．（2018?郴州）下列运算正确的是（ ）
A．a3?a2＝a6 B．a﹣2＝﹣
C．3﹣2＝ D．（a+2）（a﹣2）＝a2+4
【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及负指数幂的性质以及二次根式的加减运算法则、平方差公式分别计算得出答案．
【解答】解：A、a3?a2＝a5，故此选项错误；
B、a﹣2＝，故此选项错误；
C、3﹣2＝，故此选项正确；
D、（a+2）（a﹣2）＝a2﹣4，故此选项错误．
故选：C．
35．（2018?自贡）下列计算正确的是（ ）
A．（a﹣b）2＝a2﹣b2 B．x+2y＝3xy
C． D．（﹣a3）2＝﹣a6
【分析】根据相关的运算法则即可求出答案．
【解答】解：（A）原式＝a2﹣2ab+b2，故A错误；
（B）原式＝x+2y，故B错误；
（D）原式＝a6，故D错误；
故选：C．
36．（2018?长沙）下列计算正确的是（ ）
A．a2+a3＝a5 B．3 C．（x2）3＝x5 D．m5÷m3＝m2
【分析】直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案．
【解答】解：A、a2+a3，无法计算，故此选项错误；
B、3﹣2＝，故此选项错误；
C、（x2）3＝x6，故此选项错误；
D、m5÷m3＝m2，正确．
故选：D．
37．（2018?德阳）下列计算或运算中，正确的是（ ）
A．2＝ B．﹣＝ C．6÷2＝3 D．﹣3＝
【分析】根据二次根性质和运算法则逐一判断即可得．
【解答】解：A、2＝2×＝，此选项错误；
B、﹣＝3﹣2＝，此选项正确；
C、6÷2＝3，此选项错误；
D、﹣3＝﹣，此选项错误；
故选：B．
38．（2018?台湾）算式×（﹣1）之值为何？（ ）
A． B． C．2 D．1
【分析】根据乘法分配律可以解答本题．
【解答】解：×（﹣1）
＝，
故选：A．
39．（2018?泰州）下列运算正确的是（ ）
A．+＝ B．＝2 C．?＝ D．÷＝2
【分析】利用二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的性质对B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．
【解答】解：A、与不能合并，所以A选项错误；
B、原式＝3，所以B选项错误；
C、原式＝＝，所以C选项错误；
D、原式＝＝2，所以D选项正确．
故选：D．
40．（2018?聊城）下列计算正确的是（ ）
A．3﹣2＝ B．?（÷）＝
C．（﹣）÷＝2 D．﹣3＝
【分析】根据二次根式的加减乘除运算法则逐一计算可得．
【解答】解：A、3与﹣2不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；
B、?（÷）＝?＝＝，此选项正确；
C、（﹣）÷＝（5﹣）÷＝5﹣，此选项错误；
D、﹣3＝﹣2＝﹣，此选项错误；
故选：B．
41．（2018秋?乐亭县期末）已知x＝+1，y＝﹣1，则x2+xy+y2的值为（ ）
A．10 B．8 C．6 D．4
【分析】根据x＝+1，y＝﹣1，可以求得x+y和xy的值，从而可以求得所求式子的值．
【解答】解：∵x＝+1，y＝﹣1，
∴x+y＝2，xy＝2，
∴x2+xy+y2
＝（x+y）2﹣xy
＝
＝12﹣2
＝10，
故选：A．
42．（2018秋?醴陵市期末）已知a＝3+，b＝3﹣，则代数式的值是（ ）
A．24 B．±2 C．2 D．2
【分析】首先把原式变为，在进一步代入求得答案即可．
【解答】解：∵a＝3+，b＝3﹣，
∴a+b＝6，ab＝4，
∴
＝
＝
＝2．
故选：C．
43．（2018春?江夏区期末）已知x＝﹣6，则代数式x2+5x﹣6的值为（ ）
A．2+3 B．5﹣5 C．3﹣2 D．5﹣7
【分析】直接把x的值代入进而求出答案．
【解答】解：∵x＝﹣6，
∴x2+5x﹣6
＝（x+6）（x﹣1）
＝（﹣6+6）×（﹣6﹣1）
＝×（﹣7）
＝5﹣7．
故选：D．
44．（2018春?桥西区校级期末）已知a＝+1，b＝﹣1，则a2+b2的值为（ ）
A．4 B．6 C．3﹣2 D．3+2
【分析】将a、b的值代入原式，根据完全平方公式展开，再合并同类二次根式即可得．
【解答】解：当a＝+1，b＝﹣1时，
原式＝（+1）2+（﹣1）2
＝3+2+3﹣2
＝6，
故选：B．
45．（2018春?相城区期末）已知，则的值为（ ）
A．1 B． C． D．
【分析】根据，可以求得a、b的值，从而可以求得所求式子的值，本题得以解决．
【解答】解：∵，
∴a﹣3＝0，2﹣b＝0，
解得，a＝3，b＝2，
∴＝＝＝，
故选：D．
46．（2018秋?海淀区期末）如图，从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm2的两个小正方形，则余下部分的面积为（ ）
A．78 cm2 B．cm2
C．cm2 D．cm2
【分析】根据题意求出阴影部分的面积进而得出答案．
【解答】解：从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm2的两个小正方形，
大正方形的边长是+＝+4，
留下部分（即阴影部分）的面积是（+4）2﹣30﹣48＝8＝24（cm2）．
故选：D．
47．（2018春?怀远县期末）若三角形的三边长为，，2．则此三角形的面积为（ ）
A． B． C． D．
【分析】直接利用勾股定理的逆定理得出此三角形为直角三角形，再利用直角三角形面积求法得出答案．
【解答】解：∵（）2+22＝（）2，
∴三角形的三边长为，，2，此三角形为直角三角形，
故此三角形的面积为：×2×＝．
故选：A．
48．（2018春?嘉祥县期末）在直角三角形中，自锐角顶点所引的两条中线长为和，那么这个直角三角形的斜边长为（ ）
A．6 B．7 C．2 D．2
【分析】根据题意画出图形，利用勾股定理解答即可．
【解答】解：设AC＝b，BC＝a，分别在直角△ACE与直角△BCD中，根据勾股定理得到：
，两式相加得：a2+b2＝36，
根据勾股定理得到斜边＝＝6．
故选：A．
49．（2018春?宁晋县期中）现将某一长方形纸片的长增加3cm，宽增加6cm，就成为一个面积为128cm2的正方形纸片，则原长方形纸片的面积为（ ）
A．18cm2 B．20cm2 C．36cm2 D．48cm2
【分析】利用算术平方根求出正方形的边长，进而求出原矩形的边长，即可得出答案．
【解答】解：∵一个面积为128cm2的正方形纸片，边长为：8cm，
∴原矩形的长为：8﹣3＝5（cm），宽为：8﹣6＝2（cm），
∴则原长方形纸片的面积为：5×2＝20（cm2）．
故选：B．