人教版 高中数学（A版）必修二 3.1.1 直线的倾斜角和斜率(18张）

直线的倾斜角与斜率
P
.
Q
直线的倾斜角
引入新知
规定:当直线和x轴平行或重合时,它的倾斜角0°.
直线的倾斜角
倾斜角的取值范围是
坐标平面上的任何一条直线都有唯一的倾斜角；而每一个倾斜角都能确定一条直线的方向.
倾斜角直观地表示了直线对x轴正方向的倾斜程度.
直线的倾斜角
日常生活中表示倾斜程度的量？
想一想
结论：坡度越大，楼梯越陡．
想一想
直线的斜率
(2)
(4)
(3)
直线的斜率
直线的斜率计算公式：
如何用两点的坐标表示直线的斜率?(α为锐角)
斜率公式
x
y
O
P2（x2，y2）
P1（x1，y1）
直线的斜率计算公式：
斜率公式
如何用两点的坐标表示直线的斜率(α为钝角)
例2. 关于直线的倾斜角和斜率，下列哪些说法是正确的（　 ）　
A.任一条直线都有倾斜角，也都有斜率；
B.直线的倾斜角越大，它的斜率就越大；
C.平行于x轴的直线的倾斜角是0或π；
D.两直线的斜率相等，它们的倾斜角相等；
E.两直线的倾斜角相等，它们的斜率相等；
F.直线斜率的范围是(－∞，＋∞).
例1.直线l的倾斜角为45°，则斜率k为
直线l的倾斜角为120°，则斜率k为
例题解析
例3. 如图，直线l1 的倾斜角α1=300，
直线l2⊥l1，求l1，l2 的斜率.
解：
例题解析
例4. 求过A（-2，0），B（-5，3）两点的直线的倾斜角和斜率.
例题解析
例5. 直线 l1、 l2、 l3的斜率分别是k1、 k2、 k3， 试比较斜率的大小.
例题解析
判断正误
2. 直线的斜率为tanβ,则它的倾斜角为β ( )
3. 因为所有直线都有倾斜角,所以直线都有斜率
( )
1. 直线的倾斜角为α,则直线的斜率为tan α ( )
4. 因为平行于y轴的直线的斜率不存在,所以平
行于y轴的直线的倾斜角不存在 ( )
5.直线的倾斜角越大,则直线的斜率越大 ( )
6. 倾斜角为90°时,直线不存在 ( )
1. 直线的倾斜角和斜率的概念；
2. 根据倾斜角和斜率的概念解决相关问题；
3. 利用斜率公式解决问题；
4. 数形结合思想，函数思想.
课堂小结
作业:P76习题2-1 1，2， 3.
课后作业
谢谢