平行关系（1）
1. 直线和平面有哪几种位置关系？
平行、相交、在平面内
2. 反映直线和平面三种位置关系的依据是什么？
公共点的个数
没有公共点：
仅有一个公共点：
无数个公共点：
问题引入
平行
相交
在平面内
如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.
3. 直线和平面平行的判定定理
问题引入
4. 线面平行的判定定理解决了线面平行的条件；反之，在直线与平面平行的条件下，会得到什么结论？
问题引入
1. 若直线l∥平面α,则直线l与平面α的直线的位置关系有哪几种可能?
问题讨论
2. 若直线l ∥平面α，则在平面α内与l 平行的直线有多少条？这些与l平行的直线的位置关系如何？
问题讨论
3. 若直线l∥平面α,过直线l 作平面β使它与平面α相交,设α∩β=m,则l与m的位置关系如何?为什么?
4. 试用文字语言将上述原理表述成一个命题.
问题讨论
直线与平面平行的性质定理：
如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行.
引入新知
5. 上述命题反映了直线和平面平行的一个性质，其内容可简述为“线面平行则线线平行”.
问题讨论
6. 若l∥α,P∈α,过点P作直线m∥l,则m与α的位置关系如何?为什么?
问题讨论
例1. 判断下列命题是否正确？
(1) 若直线l 平行于平面α内的无数条直线，则l∥α.
（×）
例题解析
(2) 设a、b为直线,α为平面,若a∥b，且b在α 内，则a∥α .
（×）
例题解析
(3)若直线l∥平面α ，则l与平面α内的任意直线都不相交.
(4) 设a、b为异面直线，过直线a且与直线b平行的平面有且只有一个.
（√）
（√）
例题解析
例2.已知:如图,AB//平面β,AC//BD,
且AC、BD与 β,分别相 交于点C, D.
求证：AC=BD.
证明：
∵AB∥β ,
平面AD∩β=CD
∴AB∥CD
∵AC∥BD
∴ABCD是平行四边形
∴AC=BD
例题解析
例3.在四面体ABCD中,E、F分别是AB、AC的中点,过直线EF作平面α,分别交BD、CD于M、N,求证：EF∥MN.
例题解析
例题解析
例题解析
例题解析
1. 复习直线与平面的位置关系;
2. 复习直线与平面平行的判定;
3. 学习并掌握直线与平面平行的性质.
课堂练习
课本第34页 习题1-5 A组第7题.
课后作业
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平行关系（2）
如果一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线,那么这两个平面平行.
1、什么叫两平面平行？
如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行.
2、两平面平行的判定定理？
3、推论:
问题引入
平面与平面平行的性质
引入新知
如果两个平行平面同时和第三个平面相交, 那么它们 的交线平行.
性质定理
引入新知
过点A作直线
课内练习
(2) 若平面α、β都与平面γ相交，且交线平行，则α∥β吗？
课内练习
例1、求证: 夹在两个平行平面间的平行线段相等.
例题讲解
例题讲解
性质：夹在两个平行平面间的平行线段相等．
性质：经过平面外一点有且只有一个平面和已知平面平行.
两个平面平行的其它性质
归纳小结
(A) 0 (B) 1 (C) 0或1 (D) 1或2
(A)1种 (B) 2种 (C)3种 (D)4种
其中可能出现的情形有 ( )
1. 经过平面外两点可作该平面的平行平面的个数为（ ）
√
√
课内练习
例2、如图,设AB、CD为夹在两个平行平面 、
之间的线段,且直线AB、CD为异面直线,M、P 分别
为AB、CD 的中点，
例题讲解
例题讲解
1. 复习了平面与平面平行的概念及判定;
2. 学习并掌握平面与平面平行的性质.
课堂小结
课本第34页 习题1-5
B组第2、3题.
课后作业
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