数的认识 课件（33张PPT）

小学数学毕业总复习
数的认识

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数 的 认 识


整数和小数


分数和百分数

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1.自然数,0和整数
数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做自然数.
一个物体也没有用0表示.
0也是自然数.
0和自然数都是整数.


但不能说整数只包括0和自然数,还有负整数。
整数
注：整数的个数是无限的，没有最大的整数，也没有最小的整数。自然数是等于0、大于0的整数，是非负整数，“1”是自然数的单位。因为数的首位不能为0，所以最小的一位数量是1，最小的自然数是0。

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整数

自然数

小于0的整数（负数）
1、2、3…
0
整数
像···，—3、－2、－1、0、1、2、3、···这样的数统称整数。整数的个数是无限的。自然数是整数的一部分。“1”是自然数的单位。

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2.十进制计数法
一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位.其中“一”是计数的基本单位.

10个一是十,10个十是百……10个一百亿是一千亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法.



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整 数 部 分 小数点 小 数 部 分
··· 亿 级 万 级 个 级 · 小数部分
数位 ··· 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 · 十分位 百分位 千分位 ···
计数单位 ··· 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 · 十分之一 百分之一 千分之一 ···
数位顺序表：
数位是指各个计数单位所占的位置，如万所占的位置是万位，每个数位上的数都有相对应的计数单位。数字所在的数位不同，所表示的数的大小也不同。

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3.整数的读法和写法
读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名.



读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0.
8000406000读作:

写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0.
八十六亿八千四百五十二万八千五百六十二.
8684528562读作:
八十亿零四十万六千.


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4.四舍五入法、去尾法、进一法
求一个数的近似数,要看尾数的最高位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍去;如果尾数最高位上的数是5或大于5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进1；



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5.整数大小的比较
比较两个多位数的大小,首先看它们位数的多少,位数较多的数较大;
如果两个数的位数相同,那么首先看最高位,最高位上的数较大的,这个数就大;
如果最高位相同,则左边第二位上的数较大的,这个数就大……


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把整数“1”平均分成10份,100份……这样的一份或几份分别是十分之几,百分之几……可以用小数表示.

小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一;第二位是百分位,计数单位是百分之一……

小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小的计数单位.

小数部分有几个数位,就叫做几位小数.

如: 记作:0.1 记作:0.08
1
1 0

8
100

小数

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小数的读法和写法
读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字.

写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字.

如 45.469 读作:
四十五点四六九
小数

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6.小数的性质
小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.


运用小数的性质,可以在小数末尾添上0.
2.8=2.80
也可以把小数化简.
2.800=2.8


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7.小数点数位移动引起小数大小的变化
小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍……

如果要把一个数扩大或缩小10倍、100倍……只需要移动小数点,数位不够时用0补足.

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8.循环小数
一个小数的小数部分,从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出现,这样的数叫做循环小数.
如 0.5555…… 7.23838……


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9.数的改写
一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的尾数,写成近似数.

把76450000改写成用“万”作单位的数是( )
把235800改写成用“万”作单位的数是( )
235800省略万位后面的尾数约为( )
把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位
小数是( )
把3.06亿改写成用“一”作单位的数是（ ）。
4.62975保留两位小数是:( )
4.62975保留三位小数是:( )
7645万
23.58万
24万
345.63亿
4.63
4.630
注：数的改写只改变计数单位，结果是原数的准确值；取近似数是在改变计数单位的同时，对尾数采取相应的方法进行处理，得出近似值。
30600
306000000

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判断题
（1）3.22是循环小数。 （ ）
（2）因为0.3=0.30，所以0.3和0.30的计数单位相同。 （ ）
（3）0不是自然数。 （ ）

随堂练习

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1.一个数，从右边起，第三位是（ ），
第六位是（ ），第九位是（ ）。
百位
摘草莓
2. 800360450 读作：（ ）
八亿零三十六万零四百五十
十万位
亿位
3. 五千万零一 写作：( )
50000001
4.请用两个6和两个0组成一个四位数：
只读一个零的四位数：
不读零的四位数：
6006
6060
6600

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随堂练习
一、填空。
1、在12, 0.5, 9.15, 1, 0, 0.2640, 0.805 中整数有（ ），自然数有（ ），小数（ ）。
2、0.54的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。
3、甲数比乙数多3.6，甲数的小数点向左移动一位正好与乙数相等，甲、乙两数各是多少？
4、一个多位数，省略万位后面的尾数约是8万，估计这个多位数在省略前最大只能是（ ），最小只能是（ ）。
5、大于3.1而小于3.2的小数有（ ）。
6、3.906490649064······的小数部分的第98位数字是（ ）。
7、一个两位数，四舍五入后的值是3.8，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。
3.84
3.75
规律：最大末尾添“4”，最小末位减“1”：再添“5”。

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随堂练习
8、最小的自然数是（ ），最小的一位数是（ ）。
9、把637000000改写成用“亿”作单位的数是（ ），省略“亿”后面的尾数是（ ）。
10、7.85中7表示（ ），8表示（ ），5表示（ ）。
11、一个两位小数，四舍五入的值是3.9，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。
12、9.5的计数单位是（ ），9.50的计数单位是（ ）。
13、3.046精确到十分位是（ ），精确到百分位是（ ）。
14、如果一个四位小数精确到百分位是5.30，这个四位小数最大是（ ），最小是（ ）。
5.3049
5.2950

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数的认识

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分数的意义和分数单位


单位“1”----
一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”
分 数----
分数各部分的名称:
分数单位----
把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数.
7

4



分数线
分子
分母
(表示平均分的份数)
(表示所取的份数)
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.
分数

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分数与除法
分数与除法的关系:
被除数÷除数=
被除数
除数

(除数≠0)
a÷b=
a
b

(b≠0)
5
9

表示:
5
9

米表示:
把单位“1”平均分成9份,取其中的5份.
把5米平均分成9份,每份是( ),
每份是( )米.
1
9

5
9

分数

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分数的分类

真分数----


假分数----
分子比分母小的分数.
分子比分母大或者分子和分母
相等的分数.
真分数<1
假分数≥1
分数

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1.分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数
(零除外),分数的大小不变.
一个分数的分母不变,分子乘以3,则这个分数( )
如果分子不变,分母除以5,则这个分数( )




扩大3倍
扩大5倍

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小数与分数的关系：
小数实际上是分母为10、100、1000，…的分数。
小数

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2.最简分数
计算的结果,能约分的要约成最简分数

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3.约分

约分------把一个分数化成和它相等,但分子和分母
都比较小的分数.

约分的方法:
1.用分子分母的公约数(1除外)逐次去除分子和
分母,直到得到最简分数为止.
2.用分子和分母的最大公因数去除分子和分母.

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4.分数大小的比较
★分母相同的两个分数,分子大的分数比较大.
★分子相同的两个分数,分母小的分数比较大.
9
1 1

1 0
1 1
8
1 5
7
1 5





4
9

4
7
11
12
5
12





<
>
<
>
4
6 9



1
6

=

1×9
6×9
=

9
5 4
4
9

=

4×6
9×6
=

24
54
<

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百分数的意义

表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数.
百分数又叫百分率或百分比.


百分数后面不能带单位名称.
百分数

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百分数是分母为100的分数。
百分数常用“%”来表示。百分数只表示一个数是另一个数的百分之几，不表示具体的数量，百分数与分数的意义不完全相同。
百分数

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小数


百分数
小数点向右移动两位,添上%

去掉%,小数点向左移动两位.
分数

通常先化成小数（除不尽时，通常保留3位小数）,再化成百分数.

改写成分母是100的分数,能约分的要约分.


用分子除以分母
先化成分母是10、100等 的分数，再约分。

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随堂练习
一、填空。
1、5/8表示把单位“1”平均分成（ ）份，取其中的（ ）份，它还表示把（ ）平均分成（ ），其中的（ ）份是多少。
2、把4吨化肥平均分给5户农民，平均每户农民分得这些化肥的（ ），每户分得（ ）吨。
3、把5/12的分母加上36，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。
4、当a（ ）时，8/a是真分数，当a（ ）时，8/a是假分数。
5、5/9千米表示1千米的（ ），也可以表示（ ）千米的5/9。
6、把2米长的绳子平均分成7份，每份长（ ）米，每份占全长的（ ）。
7、分母是8的最简真分数的和是（ ）。
8、比7/8小且比5/8大的分数有（ ）个。

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