华师版七年级数学下册第6章一元一次方程复习课件

复习课
第6章 一元一次方程
1.方程：含有未知数的等式叫做方程．
2.一元一次方程的概念：只含有____个未知数，未知
数的次数都是____，等号两边都是______，这样的
方程叫做一元一次方程．
3.方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值
叫做方程的解，一元方程的解，也叫它的根．
4.解方程：求方程解的过程叫做解方程．
一
1
整式
等式的性质：
(1)等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果
仍相等．如果a＝b，那么a±____＝b±c.
(2)等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0
的数，结果仍相等．如果a＝b，那么ac＝
___或____＝____(c≠0)．
bc
c
解一元一次方程的一般步骤：
(1)去分母：方程两边都乘各分母的最小公倍数，别漏乘．
(2)去括号：注意括号前的系数与符号．
(3)移项：把含有未知数的项移到方程的左边，常数项
移到方程右边，移项注意要改变符号．
(4)合并同类项：把方程化成ax＝b(a≠0)的形式．
(5)系数化为1：方程两边同除以x的系数，得x＝m的形式.
1.列方程(组)的应用题的一般步骤：
审：审清题意，分清题中的已知量、未知量．
设：设未知数，设其中某个未知量为x.
列：根据题意寻找等量关系列方程．
解：解方程．
验：检验方程的解是否符合题意．
答：写出答案(包括单位)．
[注意] 审题是基础，找等量关系是关键.
2.常见的几种方程类型及等量关系：
(1)行程问题中基本量之间关系：路程＝速度×时间．
①相遇问题：全路程＝甲走的路程＋乙走的路程；
②追及问题：甲为快者，被追路程＝甲走路程－乙走路
程；
③流水问题：v顺＝v静＋v水，v逆＝v静－v水．
【解析】将x＝2代入方程得1＋a＝－1，得a＝－2.
C
解题技巧:已知方程的解就相当于已知方程中未知数的值，这个值能够使方程的左右两边的值相等.
例1
练习1.若(m＋3)x| m|－2＋2＝1是关于x的一元一次方程，
则 m的值为________．
3
为什么m的值不能为－3？
【解析】选项A的变形是在等式左边减去x，等式右边减去(x＋2)是错误的；B的变形是在方程两边都除以x，是错误的；C在依据规则将系数化为1中出错；D正确．
D
例2
B
注意：a可能为0
【解析】对于第(1)题，将方程的两边同乘以12，约去分母，然后求解；对于第(2)题，先用分配律、去括号简化方程，再求解较容易．
例3
解下列方程：
　一轮船在甲、乙两码头间往返航行，已知船在静水中速度为7 km/h，水流速度为2 km/h，往返一次共用28 h，求甲、乙两码头之间的距离．
解：设甲、乙两码头之间的距离是x km，
相等关系：顺水航行时间＋逆水航行时间＝往返一次共用时间．
依题意得
解得 x=90
答：甲、乙两码头之间的距离是90km
例4
1. 顺水航行所用时间+逆水航行所用时间=总时间.
2. 顺流速度=船在静水中速度+水流速度，
逆流速度=船在静水中速度－水流速度.
练习4.小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15千米，可早到10；每小时骑12千米，就会迟到5，则他家到学校的路程是多少千米？
解：设他家到学校的路程是x千米，
依题意得
解得 x=15
答：他家到学校的路程是15 千米.
一项工作，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，丙单独做24天完成．现甲、乙合作3天后，甲因有事离去，由乙、丙合作，则乙、丙还要几天才能完成这项工作？
解：设乙、丙还要x天才能完成这项工作，
相等关系：甲、乙合作3天的工作量+乙、丙合作的工作量=1．
依题意得
解得 x=3
答：乙、丙还要3天才能完成这项工作
例5
1. 工作量=工作时间×工作效率.
2. 工程问题中的一般相等关系：如果一件工作分几个
阶段完成，那么各阶段工作量的和等于总工作量.
【解析】设这片地共有x公顷.由题意，得
解得 x =189.
189
去括号
解法步骤
方 程