人教版数学七年级下册7.1.2平面直角坐标系 课件(共30张PPT)

7.1.2 平面直角坐标系

（1）理解平面直角坐标系的相关概念。
（2）在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置。
（3）理解平面直角坐标系中点的坐标特点。
学习目标
一、如何确定直线上点的位置？
在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴。
数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。
【新课导入】
小红
小明
小强
如何确定平面上点的位置？
如何确定平面上点的位置？
（-2,3）
（0,0）
（3,2）
探究一： 平面直角坐标系及相关概念
阅读教材P66的内容，思考下列问题
1、平面直角坐标系是怎么组成的？(请在几何本上画一个平面直角坐标系）
2、组成平面直角坐标系的水平数轴叫什么？ 竖直的数轴呢？它们的方向怎么规定？
O
y
在平面内画两条互相垂直的数轴,构成平面直角坐标系.
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
竖直的叫y轴或纵轴；
y轴取向上为正方向
水平的叫x轴或横轴；
x轴取向右为正方向
x轴与y轴的交点叫平面直角坐标系的原点.
（一）平面直角坐标系的概念
x
y
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
（二）象限的概念
X
O
练习：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）
X
X
Y
（A）
3 2 1 -1 -2 -3
X
Y
（B）

2
1

-1
-2

O
D
（三）平面上点的表示
平面内任意一点P,过P点分别
向x、y轴作垂线，垂足在x轴、
y轴上对应的数a、b分别叫做
点p的横坐标、纵坐标，
则有序数对（a，b）叫做点P的坐标。
a
b
记为P（a，b）
注意:横坐标写在前,纵坐标写在后,不能颠倒，
中间用逗号隔开.
(a,b)
（3，2）
p
y
3叫做点P的横坐标,
2叫做点P的纵坐标,
X
记作：P（3，2）
·
（2，3）

N
M
点P到x轴的距离是2，到y轴距离是3
归纳：
点P(x，y)到x轴的距离是 │y│ 到y轴的距离是│x│
·
B
C
·
A
·
E
·
D
( 2，3 )
( 3，2 )
( -2，1 )
( -4，- 3 )
( 1，- 2 )
例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
·
观察图中各象限坐标的特点
（+，+）
（-，+）
（ —，—）
（+，-）
+
+
+
-
-
-
+
-
探究二：直角坐标系中坐标的特征
点的位置 横坐标的符号 纵坐标的符号
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
1.请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限？
A（-5,2) B (3,-2） C（-1.2 , -4）

D（1,8） G（-5, 0.1） H（-6,-4)
第二象限
第四象限
第三象限
第一象限
第二象限
第三象限
2、点P（3，4）的横坐标是____，纵坐标
是_____，到X轴的距离是 ，到Y轴的距
离是 _____ 。
3、点 M（- 8，12）到 x轴的距离______，
到 y轴的距离是_____。
4、若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ，
到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是________.

3
3
4
4
12
8
（-1.5，-2）
5、在平面直角坐标系内，下列各点在第三象限的是( )
A.(2,1) B.(-2,1)
C.(-3,-5) D.(3,-5)
6、已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（ ）
A.第一象限 B.第二象限.
C.第三象限 D.第四象限
C
B
C
D
2
1
5
4
3
-4
-3
-2
-1
O
6
4
3
2
1
-1
5
-2
-3
-4
思考：
原点O的坐标是什么？x轴和y轴上点的坐标有什么特点？
x
y
(0,2)
(1,0)
(0,-3)
(-3,0)
E
F
(0,0)
原点O的坐标为(0,0)
x轴上的点的纵坐标为0；y轴上的点的横坐标为0.
温馨提示:坐标轴上的点不属于任何象限.











0
+
+
-
-
0
0
0
归纳：坐标轴上点的坐标的特征
0
0
点的位置 横坐标的符号 纵坐标的符号
在x轴的正半轴上
在x轴的负半轴上
在y轴的正半轴上
在y轴的负半轴上
原点
1、点A坐标是（3，0），则点A在_____轴上。
2、若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______.
3、点A（-m，m-1）在x轴上，则m=______,点A的坐标是________
4、点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的
坐标是 _______________.


-1
1
（-1，0）
(4,0)或(-4,0)
x
(2,-3)
例2.在平面直角坐标系中描出下列各点: A(5,2) 、B(0,5)、C(2,-3)、 D(-2,-3)、
E（-3,4）
A
(0,5)
(5,2)
(-2,-3)
·
E
（-3,4）
正方形ABCD的边长为6 ，如果以点A为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条线？写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标.
D
A
B
C
（0,0）
（6,0）
（6,6）
（0,6）
探究三 平面直角坐标系的应用
请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A,B,C,D的坐标又分别是什么？与同学们交流一下.
(1,3)
(1,-3)
(-5,-3)
(-5,3)
o
·
o
观察点A与
D，点B与
C的横坐标
有什么特点
线段AD、BC
与y轴有什么
位置关系？
点A与点B、
点C与点D
纵坐标有
什么特点
线段AB、CD
与x轴有什么
位置关系？
平行于横轴（x轴）的直线上的点的纵坐标相同；
平行于纵轴（y轴）的直线上的点的横坐标相同；
1、点（0，－3）在（　　）
A．x轴上 　B．y轴上　
C．在原点　 D．与x轴平行的直线上
2、如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ）.
（A）平行于x轴 （B）平行于y轴
（C）经过原点 （D）以上都不对
达标检测
B
B
3、实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P（ x，y）在（ ）. （A）原点 （B）x轴正半轴
（C）第一象限 （D）任意位置
4、在平面直角坐标系中，点A（－3，2），点B（3，2），连接AB所成的线段与____轴平行.
5、在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ),
且a b < 0 , 则点P的位置在____________。

x
第二或四象限
达标检测
B
6、如图，点A的坐标为(-3，4) .
(1)写出图中点B、C、D、E、F、G、H的坐标，并观察点A和C，点B和D有什么关系？
(2)在图中标出
（－2，4）、
（5，5）、
（4，－3）三点的位置。
达标检测
（-3,4）
（-3,-2）
（3,-4）
（3,2）
（3,0）
（-4,0）
（0,3）
（0,0）
课堂小结
直角坐标系中点的坐标的特点
—
+
—
—
+
—
—
—
+
+
0
0
0
0
0
0
平行于横轴（x轴）的直线上的点的纵坐标相同；
平行于纵轴（y轴）的直线上的点的横坐标相同；
课堂小结


1、教科书P69 习题7.1第3，4，5题;
2、《新课程》P34、37
3、《课堂感悟》P37-38