高中物理人教版必修二 功和功率（第4期）+Word版含解析

高中物理人教版
必修二 功和功率（第4期）
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1.(功的观念)(2018·山东烟台适应性训练)如图所示,一轻杆一端固定一小球,绕另一端O点在竖直面内做匀速圆周运动,在小球运动过程中,轻杆对它的作用力(　　)
A.方向始终沿杆指向O点
B.一直不做功
C.从最高点到最低点,一直做负功
D.从最高点到最低点,先做负功再做正功
答案C
解析小球做匀速圆周运动,合力提供向心力,方向始终沿杆指向O点,小球受重力和杆的作用力,所以杆的作用力不一定沿杆指向O点,故A错误;小球做匀速圆周运动,合力做功为零,从最高点到最低点,重力做正功,所以杆一直做负功,故B、D错误,C正确。
2.(重力的功)(2018·贵州安顺检测)在一次跳绳体能测试中,一位体重约为50 kg的同学,一分钟内连续跳了140下,若该同学每次跳跃的腾空时间为0.2 s,重力加速度g取10 m/s2,则他在这一分钟内克服重力做的功约为(　　)
A.3 500 J B.14 000 J C.1 000 J D.2 500 J
答案A
解析G=mg=50 kg×10 N/kg=500 N,腾空时间为0.2 s表示上升过程0.1 s,上升的高度为h=0.05 m,根据W=Gh得起跳一次克服重力的功W0=Gh=500 N×0.05 m=25 J;1 min跳了140次,则一分钟内克服重力做功W=140W0=140×25 J=3 500 J。故选项A正确。
3.(机车启动问题)一辆汽车在平直公路上匀速行驶,在t1时刻突然将汽车的功率减小一半,并保持该功率继续行驶,到t2时刻汽车又开始匀速行驶。若汽车所受阻力保持不变,则从t1到t2的过程中,汽车的(　　)
A.速度增加,加速度减小 B.速度减小,加速度增加
C.速度减小,加速度减小 D.速度增加,加速度增加
答案C
解析t1时刻之前功率为P,由于做匀速直线运动,所以牵引力F等于阻力Ff,当汽车的功率突然减小一半,由于速度来不及变化,根据P=Fv知,此时牵引力减小为原来的一半,则F'=/
4.(多选)(机车启动速度图象的理解)甲乙两车同时同地同向运动,两车的v-t图象如图所示。其中质量m=7.5 t的甲车以恒定功率P=50 kW启动,最后匀速运动(设阻力恒定)。乙车做初速为0的匀加速运动,以下说法正确的是(　　)
A.20 s末两车相遇
B.30 s末两车相遇
C.当乙车在追上甲车前,甲车已经达到最大速度
D.甲车运动中所受阻力为5×103 N
答案BCD
解析对甲车,当甲车速度最大时,牵引力等于阻力,则F=Ff= N=5×103 N,选项D正确;设乙车追上甲车的时间为t,对乙车,x=at2=×t2,由图可知,当乙车追上甲车时,甲车已经达到最大速度,并且以最大速度做匀速运动,对甲车根据动能定理有Pt-Ff·x=,联立以上方程式可以得到t=30 s,故选项B、C正确,选项A错误。
5.(多选)(功率　机车启动图象的理解)(2018·福建三明期末改编)在某次检测某款电动汽车性能的试验中,电动汽车由静止开始沿平直公路匀加速启动,当功率达到额定功率时保持功率不变,最终做匀速运动,设整个运动过程受到的阻力Ff不变,图中v、a、F、Ff和P分别表示电动汽车速度大小、加速度大小、牵引力大小、阻力大小和功率,其中正确的是(　　)
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答案ABC
解析开始电动汽车功率逐渐增加,P=Fv=Fat,故P-v图线为过原点的直线,后来功率恒定,选项A正确;电动汽车牵引力开始大小不变,然后逐渐减小,最后牵引力大小等于阻力,选项B正确;在v-t图象中斜率表示加速度,电动汽车开始加速度不变,后来加速度逐渐减小至零,0~t1过程中汽车的加速度a不变,设t1时刻的速度为v1,则v1=at1,a=,t1=,联立可得v1=,t2时刻汽车速度达到最大值,此时F=Ff,则vm=,a0=0,选项C正确,选项D错误。
6.(多选)(功率)位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下,做速度为v1的匀速运动。若作用力变为斜向上的恒力F2,物体做速度为v2的匀速运动,且F1与F2功率相同。则可能有(　　)
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A.F2=F1,v1>v2 B.F2=F1,v1C.F2>F1,v1>v2 D.F2答案BD
解析物体在水平恒力F1作用下匀速运动,水平方向有F1=μmg。作用力变为斜向上的恒力F2时,设F2与水平方向的夹角为θ,物体匀速运动时在水平方向有F2cos θ=μ(mg-F2sin θ),故F2=(其中sin α=),因而两力大小关系不确定,但两种情况下物体均做匀速运动,且拉力功率相同,因而克服摩擦力做功的功率也相同,第二种情况下摩擦力小,因而必有v1/
7.(功　功率　W-x图象)(2018·河北“名校联盟”质量监测一)质量为2 kg的物体,放在动摩擦因数为μ=0.1的水平面上,在水平拉力F的作用下,由静止开始运动,拉力做的功W和物体发生的位移x之间的关系如图所示,g取10 m/s2,下列说法中正确的是(　　)
A.此物体在OA段做匀加速直线运动,且此过程中拉力的最大功率为6 W
B.此物体在OA段做匀速直线运动,且此过程中拉力的最大功率为6 W
C.此物体在AB段做匀加速直线运动,且此过程中拉力的最大功率为6 W
D.此物体在AB段做匀速直线运动,且此过程中拉力的功率恒为6 W
答案D
解析运动过程中物体受到的滑动摩擦力大小为Ff=μmg=0.1×2×10 N=2 N,根据功的定义式可知拉力做功为W=Fx,故可知图象的斜率表示拉力F的大小,在OA段拉力FOA= N=5 N>Ff,做匀加速直线运动,当x=3 m时速度最大,根据速度位移公式可得v2=2ax,根据牛顿第二定律可得a=,解得v=3 m/s,所以此过程中最大功率为POA=Fv=15 W,在AB段,FAB= N=2 N=Ff,做匀速直线运动,拉力的功率恒定不变,为PAB=Fv=2×3 W=6 W,故D正确。
8.(机车功率问题)(2018·安徽芜湖期末)一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物,当重物的速度为v1时,起重机的功率达到最大值P,之后起重机保持该功率不变,继续提升重物,最后重物以最大速度v2匀速上升,不计钢绳重力。则整个过程中,下列说法正确的是(　　)
A.钢绳的最大拉力为
B.重物匀加速过程的时间为
C.重物匀加速过程的加速度为
D.速度由v1增大至v2的过程中,重物的平均速度
答案B
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解析匀加速提升重物时钢绳拉力最大,且等于匀加速结束时的拉力,由P=Fv得Fm=,A错误;根据牛顿第二定律可得Fm-mg=ma,解得a=-g,t=,B正确,C错误;从v1到v2过程中,功率恒定,根据P=Fv可知绳子的拉力减小,根据牛顿第二定律可得a=,故加速度在减小,所以物体做加速度减小的加速运动,v-t图象如图所示,若重物做匀加速直线运动,其v-t图象如图中直线所示,所以重物做变加速直线运动v-t图线与坐标轴围成的面积大于匀加速直线运动时v-t图线与坐标轴围成的面积,所以做变加速直线运动时的位移大,而所用时间相同,故,D错误。
/素养综合练
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9.(多选)(2018·陕西西安一中一模)一赛车在平直赛道上以恒定功率加速,其功率为200 kW,设所受到的阻力不变,加速度a和速度的倒数的关系如图所示,则赛车(　　)
A.做匀加速直线运动
B.质量为500 kg
C.所受阻力大小为2 000 N
D.速度大小为50 m/s时牵引力大小为3 000 N
答案BC
解析由图可知,加速度变化,故做变加速直线运动,选项A错误;对汽车受力分析,受重力、支持力、牵引力和摩擦力,根据牛顿第二定律,有:F-Ff=ma,其中:F=,联立得:a=,当物体的速度最大时,加速度为零,故结合图象可以知道,a=0时,=0.01,v=100 m/s,所以最大速度为100 m/s,由图象可知:-=-4,0=,解得:m=500 kg,Ff=2×103 N,选项BC正确;由P=Fv可知,F= N=4 000 N,选项D错误。
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10.(多选)(2018·深圳第二次调研)内径为2R、高为H的圆筒竖直放置,在圆筒内壁上边缘的P点沿不同方向水平抛出可视为质点的三个完全相同小球A、B、C。它们初速度方向与过P点的直径夹角分别为30°、0°和60°,大小均为v0,已知。从抛出到第一次碰撞筒壁,不计空气阻力,则下列说法正确的是(　　)
A.三小球运动时间之比tA∶tB∶tC=∶2∶1
B.三小球下落高度之比hA∶hB∶hC=2∶∶1
C.重力对三小球做功之比WA∶WB∶WC=3∶4∶1
D.重力的平均功率之比PA∶PB∶PC=2∶3∶1
答案AC
解析因为三个小球都碰壁,说明没有下落到底部,小球在水平方向上做匀速直线运动,根据几何知识可知三个球的水平位移xA=·2R=R,xB=2R,xC=·2R=R,而所用时间tA∶tB∶tC=∶2∶1,A正确;在竖直方向上做自由落体运动,三小球下落高度之比hA∶hB∶hC==3∶4∶1,B错误;重力对小球做功WG=mgh,故WA∶WB∶WC=hA∶hB∶hC=3∶4∶1,C正确;重力的平均功率P=,故PA∶PB∶PC=∶2∶1,D错误。
11.
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(2019·安徽江淮十校高三第二次联考)在粗糙的水平路段AB上有一质量为4×103 kg的越野车,正以5 m/s的速度向右匀速运动,越野车前方的水平路段BC较平坦,越野车用12 s通过整个ABC路段的v-t图象如图所示,在t=12 s处水平虚线与曲线相切,运动过程中越野车发动机的输出功率保持80 kW不变,假设越野车在两个路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)各自有恒定的大小。
(1)求越野车在AB路段上运动时所受的阻力;
(2)求BC路段的长度。
答案(1)16 000 N　(2)61.25 m
解析(1)越野车在AB路段时匀速,有F1=Ff1,P=F1v1
联立解得:Ff1=16 000 N
(2)t=12 s时越野车处于平衡状态,F2=Ff2,P=F2v2
联立解得:Ff2=8 000 N
由动能定理得:Pt-Ff2x=
代入数据解得x=61.25 m
12.汽车发动机的额定功率为60 kW,汽车的质量为5×103 kg,汽车在水平路面上行驶时,阻力是车重力的0.1(g取10 m/s2),试求:
(1)若汽车保持额定功率不变从静止启动,汽车所能达到的最大速度是多大?当汽车的加速度为2 m/s2时速度是多大?
(2)若汽车从静止开始,保持以0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动,这一过程能维持多长时间?
答案(1)12 m/s　4 m/s　(2)16 s
解析汽车运动中所受阻力大小为Ff=0.1mg　①
(1)当a=0时速度最大,牵引力等于Ff的大小,
则最大速度vmax=　②
联立①②解得vmax=12 m/s。
设汽车加速度为2 m/s2时牵引力为F1
由牛顿第二定律得F1-Ff=ma　③
此时汽车速度v1=　④
联立③④并代入数据得v1=4 m/s。
(2)当汽车以加速度a'=0.5 m/s2匀加速运动时,设牵引力为F2
由牛顿第二定律得F2-Ff=ma'　⑤
汽车匀加速过程所能达到的最大速度vt=　⑥
联立①⑤⑥并代入数据解得t==16 s。