2.1 不等关系-试卷

2.1 不等关系 同步练习
班级：___________姓名：___________得分：__________
（满分：100分，考试时间：40分钟）
一．选择题（共5小题，每题8分）
1．下列6个式子①－2＜0；②2x－1＞0；③2x－1＝0；④2x－1＜0；⑤m－2；⑥－2≤2ab，其中不等式有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2．下列不等关系中正确的是（ ）
A．a不是负数表示为a>0 B．x不大于8表示为x>8
C．x与2的和是非负数表示为x+2>0 D．m与4的差是负数表示为m—4<0
3．”a减去3的差的2倍不大于-1”，用不等式表示是（ ）
A．2(???3)>?1 B．2(???3)4．伊春市2019年3月8日的气温是t℃，这天的最高气温是3℃，最低气温是-10℃，则当天我市气温t（℃）变化范围是（ ）
A．??>3 B．??<10 C．?105．小明在水果摊上买了5斤梨，摊主称了几个梨说：“你看秤，高高的。”如果设苹果的实际质量为x斤,用不等式把这个“高高的”意思表示出来是（ ）
A．??=5 B．??≤5 C．??<5 D．??>5
二．填空题（共4小题，每题5分）
6．如图，左边物体的质量为xg，右边物体的质量为50g，用不等式表示下列数量关系是______．
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7．下列式子：①－1＞2；②3x≥－1；③x－3；④s＝vt；⑤3x－4＜2y；⑥3x－5＝2x＋2；⑦a2＋2≥0；⑧a2＋b2≠c2.其中是不等式的是___________________．(只填序号)
8．对于任意实数a，用不等号连结|a|________?a（填“＞”或“＜”或“≥”或“≤”）
9．某班35名同学去春游，共收款100元，由小李去买点心，每人一包；已知有2.5元一包和4.5元一包的点心，试问最多能买几包4.5元的点心？
解：设买x包4.5元的点心，根据题意，列出关于x的不等式为：________________________.
三．解答题（共3小题，第10题10分，第11、12题各15分）
10．用不等式表示：
(1)7x与1的差小于4；
(2)x的一半比y的2倍大；
(3)a的9倍与b的
1
2
的和是正数．
11．通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树齡；通常规定以树干离地面1.5米的地方作为测量的部位，某棵树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增加约3cm，这棵树至少生长多少年，其树围才能超过2.4m？根据题意，完成下面填空：
（1）题目涉及的两个有关系的量，分别是：_____________________________；
（2）设生长年份为x，则树围用x表示为：__________________；
（3）用文字叙述生长年份与树围满足的不等关系是：______________________________；
（4）用适当的不等号表示（3）中的不等关系：___________________________；
12．用不等式表示下列数量之间的不等关系：
(1)去年某农场某种粮食亩产量是480 kg，今年该粮食作物亩产量为xkg，较去年有所增加；
(2)如图，天平左盘放有三个乒乓球，右盘放有5 g砝码，天平倾斜，设每个乒乓球的质量为x(g)．
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试题解析
1．B
【解析】主要依据不等式的定义：用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断．
解：根据不等式的定义可得：①－2＜0，②2x－1＞0，④2x－1＜0，⑥－2≤2ab共计4个.
故选：B.
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3．C
【解析】a减去3的差的2倍可表示为2(a-3)，然后用≤与-1相连即可.
解：由题意得
2(a-3)≤-1.
故选C.
4．D
【解析】由于题目出现了最高气温与最低气温，只需要t大于等于最低气温，小于等于最高气温即可；接下来只需要根据具体的数值即可列出不等式，即写出t的取值范围.
解：由最高气温是3℃，最低气温是?10℃，可得-10≤t≤3.
故选D.
5．D
【解析】高高的意思说明比本身质量高．
解：由题意：x＞5．?
故选D．
6．??>50
【解析】根据图形可知左边的物体质量比右边的物体质量大，从而可得答案.
解：由图可知，??>50.
故答案为：??>50.
7．①②⑤⑦⑧
【解析】根据不等式的定义即可得出结论．
解：根据不等式的定义：①－1＞2，②3x≥－1，⑤3x－4＜2y，⑦a2＋2≥0，⑧a2＋b2≠c2是不等式；③x－3，④s=vt，⑥3x－5=2x＋2不是不等式．
故答案为：①②⑤⑦⑧．
8．≥
【解析】根据非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值是正数，可得答案．
解：|a|≥a，故答案为：≥．
9．4.5x+2.5（35-x）≤100
【解析】设4.5元的买x包，则2.5元的买了（35-x）包，根据题意可得，买点心的花费不超过100元，据此列不等式．
解：由题意得，4.5x+2.5（35-x）≤100．
故答案为：4.5x+2.5（35-x）≤100．
10．(1)7x－1＜4 (2)
1
2
x＞2y (3)9a＋
1
2
b＞0
【解析】（1）7x与1的差是7x-1，小于4，再用小于号“<”与4连接即可；
（2）x的一半记作
1
2
??，y的2倍记作2y，然后用大于号“>”连接即可；
（3）a的9倍记作9a，b的
1
2
记作
1
2
??，和是正数即相加后大于0．
解：由题意得
(1)7x－1＜4；
(2)
1
2
x＞2y；
(3)9a＋
1
2
b＞0
11．（1）生长年份，树围；（2）5+3x；（3）这棵树生长x年，其树围才能超过2.4m；（4）5+3x>240
【解析】（1）由题可知两个有关系的量分别是生长年份和树围；
（2）栽种时的树围为5cm，以后树围每年增加约3cm，可知x年后，树围为(5+3x)m；
（3）这棵树生长x年，其树围才能超过2.4m；
（4）由题意可得5+3x>2.4×100.
解：（1）由题可知两个有关系的量分别是生长年份和树围；
故答案为：生长年份，树围；
（2）栽种时的树围为5cm，以后树围每年增加约3cm，可知x年后，树围为(5+3x)cm；
故答案为：5+3x；
（3）用文字叙述生长年份与树围满足的不等关系是：这棵树生长x年，其树围才能超过2.4m；
故答案为：这棵树生长x年，其树围才能超过2.4m；
（4）用适当的不等号表示（3）中的不等关系为：5+3x>2.4×100，
故答案为：5+3x>240
12．(1)见解析;(2)见解析.
【解析】（1）较去年有所增加，即比去年多的意思；
（2）由图可以得到放球的一边向下沉说明球的总重量比5g要大，即可得到答案.
解：（1）根据题意可知，今年该粮食作物亩产量为xkg，较去年有所增加，
则x＞480?；
（2）观察图可知，三个乒乓球的质量大于5克的砝码，
则3x＞5.
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