高中物理 浙江专用 必修二　　万有引力定律及其应用测试题+Word版含解析

高中物理 浙江专用 必修二
万有引力定律及其应用测试题
1.(2017北京理综,17,6分)利用引力常量G和下列某一组数据,不能计算出地球质量的是(　　)
A.地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转)
B.人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期
C.月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离
D.地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离
答案　D　本题考查天体运动。已知地球半径R和重力加速度g,则mg=GM地mR2,所以M地=gR2G,可求M地;近地卫星做圆周运动,GM地mR2=mv2R,T=2πRv,可解得M地=v2RG=v3T2πG,已知v、T可求M地;对于月球:GM地·mr2=m4π2T月2r,则M地=4π2r3GT月2,已知r、T月可求M地;同理,对地球绕太阳的圆周运动,只可求出太阳质量M太,故此题符合题意的选项是D项。
2.(2017课标Ⅲ,14,6分)2017年4月,我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接,对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道(可视为圆轨道)运行。与天宫二号单独运行时相比,组合体运行的(　　)
A.周期变大 B.速率变大
C.动能变大 D.向心加速度变大
答案　C　天宫二号单独运行时的轨道半径与组合体运行的轨道半径相同。由运动周期T=2πr3GM,可知周期不变,A项错误。由速率v=GMr,可知速率不变,B项错误。因为(m1+m2)>m1,质量增大,故动能增大,C项正确。向心加速度a=v2r不变,D项错误。
3.(2017江苏单科,6,4分)(多选)“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空。与“天宫二号”空间实验室对接前,“天舟一号”在距地面约380 km的圆轨道上飞行,则其(　　)
A.角速度小于地球自转角速度
B.线速度小于第一宇宙速度
C.周期小于地球自转周期
D.向心加速度小于地面的重力加速度
答案　BCD　本题考查万有引力定律、人造卫星的运行规律。由于地球自转的角速度、周期等物理量与地球同步卫星一致,故“天舟一号”可与地球同步卫星比较。由于“天舟一号”的轨道半径小于同步卫星的轨道半径,所以,角速度是“天舟一号”大,周期是同步卫星大,选项A错,C对;第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度,故“天舟一号”的线速度小于第一宇宙速度,B对;对“天舟一号”有GM地m(R地+h)2=ma向,所以a向=GM地(R地+h)2,而地面重力加速度g=GM地R地2,故a向4.假设地球为质量均匀分布的球体。已知地球表面的重力加速度在两极处的大小为g0、在赤道处的大小为g,地球半径为R,则地球自转的周期T为(　　)
A.2πRg0+g B.2πRg0-g
C.2πg0+gR D.2πg0-gR
答案　B　在两极处物体不随地球自转,所以GMmR2=mg0;在赤道处物体随地球自转,可得GMmR2=mg+m4π2T2R,联立解得T=2πRg0-g,所以B正确,A、C、D错误。
5.(2016海南单科,7,5分)(多选)通过观测冥王星的卫星,可以推算出冥王星的质量。假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动,除了引力常量外,至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量。这两个物理量可以是(　　)
A.卫星的速度和角速度
B.卫星的质量和轨道半径
C.卫星的质量和角速度
D.卫星的运行周期和轨道半径
答案　AD　根据线速度和角速度可以求出半径r=vω,根据万有引力提供向心力则有GMmr2=mv2r,整理可得M=v3Gω,故选项A正确;由于卫星的质量m可约掉,故选项B、C错误;若知道卫星的运行周期和轨道半径,则GMmr2=m2πT2r,整理得M=4π2r3GT2,故选项D正确。
6.(2016江苏单科,7,4分)(多选)如图所示,两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动,用R、T、Ek、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积。下列关系式正确的有(　　)
A.TA>TB B.EkA>EkB C.SA=SB D.RA3TA2=RB3TB2
答案　AD　卫星做匀速圆周运动时有GMmR2=mv2R=mRω2=mR4π2T2,则T=2πR3GM∝R3,故TA>TB,TA2TB2=RA3RB3,A、D皆正确;Ek=12mv2=GMm2R∝1R,故EkA