第六章 万有引力与航天 单元检测题（word版含解析版）
文档属性
| 名称 | 第六章 万有引力与航天 单元检测题（word版含解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 299.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2019-03-12 10:43:07 | ||
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文档简介
第六章《 万有引力与航天》单元检测题
一、单选题（每小题只有一个正确答案）
1．关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是( )
A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
B．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处
C．离太阳越近的行星的运动周期越长
D．所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等
2．关于开普勒第三定律的理解，以下说法中正确的是( )
A．K是一个与绕太阳运行的行星无关的常量，可称为开普勒恒量
B．T表示行星运动的自转周期
C．该定律适用于行星绕太阳的运动，不适用于登月飞船绕行月亮的运动
D．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为Rl，周期为T1，火星绕地球运转轨道的半长轴为R2，周期为T2，则
3．位于地球赤道上随地球自转的物体P和地球的同步通信卫星Q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动。已知地球同步通信卫星轨道半径为r，地球半径为R，第一宇宙速度为v。仅利用以上已知条件不能求出( )
A．地球同步通信卫星运行速率 B．地球同步通信卫星的向心加速度
C．赤道上随地球自转的物体的向心加速度 D．万有引力常量
4．有两颗质量相同的人造卫星，其轨道半径分别是rA、rB，且rA＝rB/4，那么下列判断中正确的是( )
A．它们的周期之比TA∶TB＝1∶4
B．它们的线速度之比vA∶vB＝8∶1
C．它们所受的向心力之比FA∶FB＝8∶1
D．它们的角速度之比ωA∶ωB＝8∶1
5．2010年10月1日，我国成功发射了“嫦娥二号”探月卫星，在卫星飞赴月球的过程中，随着它与月球间距离的减小，月球对它的万有引力将（ ）
A.变小 B.变大 C.先变小后变大 D.先变大后变小
6．关于太阳对行星的引力,下面关于太阳对行星的引力的说法中正确的是( )
A．太阳对行星的引力是由实验得出的
B．太阳对行星的引力大小与行星的质量无关
C．行星做匀速圆周运动的向心力由太阳对行星的引力提供
D．太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比,与行星和太阳间的距离成反比
7．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，线速度为v，周期为T，若要使卫星的周期变为2T，下列办法中可能的是（ ）
A．r不变，使线速度为v/2 B．v不变，使轨道半径增为2r
C．使轨道半径变为r D．无法实现
8．2014年10月，“嫦娥五号试验器”成功发射，标志着我国探月三期工程进人关键阶段。假设试验器在距月球表面h处绕月球做匀速圆周运动，周期为T，向心加速度大小为a，引力常量为G，由此可求得月球质量为( )
A. B. C. D.
9．宇航员在探测某星球时，发现该星球均匀带电，且电性为负，电量为Q，表面无大气，在一实验中，宇航员将一带电q（q<A．仍处于悬浮状态 B．背向星球球心方向飞向太空
C．沿星球自转的线速度方向飞向太空 D．向星球球心方向下落
10．在地球的圆形同步轨道上有某一卫星正在运行，则下列说法正确的是（ ）
A．卫星的重力小于在地球表面时受到的重力
B．卫星处于完全失重状态，所受重力为零
C．卫星离地面的高度可取任意值
D．卫星相对地面静止，处于平衡状态
11．下列行星和万有引力的说法，其中正确的是( )
A．开普勒发现了行星运动规律，提出行星以太阳为焦点沿椭圆轨道运行的规律，并提出了日心说
B．法国物理学家卡文迪许利用放大法的思想测量了万有引力常量G，帮助牛顿总结了万有引力定律
C．由万有引力定律可知，当太阳的质量大于行星的质量时，太阳对行星的万有引力大于行星对太阳的万有引力
D．牛顿提出的万有引力定律不只适用于天体间，万有引力是宇宙中具有质量的物体间普遍存在的相互作用力
12．某地区的地下发现天然气资源，如图所示，在水平地面P点的正下方有一球形空腔区域内储藏有天然气．假设该地区岩石均匀分布且密度为ρ，天然气的密度远小于ρ，可忽略不计．如果没有该空腔，地球表面正常的重力加速度大小为g；由于空腔的存在，现测得P点处的重力加速度大小为kg (其中k
A． B．
C． D．
13．2013年12月6日17时47分，在北京飞控中心工作人员的精密控制下，嫦娥三号开始实施近月制动，进入100公里环月轨道Ⅰ，2013年12月10日晚21:20分左右，嫦娥三号探测器将再次变轨，从100公里的环月圆轨道Ⅰ，降低到近月点（B点）15公里、远月点（A点）100公里的椭圆轨道Ⅱ，为下一步月面软着陆做准备。关于嫦娥三号卫星，下列说法正确的是( )
A．卫星在轨道Ⅱ运动的周期大于在轨道Ⅰ运动的周期
B．卫星在轨道Ⅱ上A点的加速度大于在轨道Ⅰ上A点的加速度
C．卫星在轨道Ⅱ经过A点时的动能小于在轨道Ⅱ经过B点时的动能
D．卫星从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ，在A点应加速
二、多选题（每小题至少有两个正确答案）
14．我国研制并成功发射了“嫦娥二号”探月卫星。若卫星在距月球表面高度为h的轨道上以速度v做匀速圆周运动，月球的半径为R，则（ ）
A．卫星运行时的向心加速度为 B．卫星运行时的角速度为
C．月球表面的重力加速度为 D．卫星绕月球表面飞行的速度为v
15．图甲所示为小球在一端固定于O点的轻弹簧的牵引力在光滑水平面上做椭圆运动的轨迹，图乙为某卫星绕地球作椭圆运动的轨迹，则下列说法中正确的是( )
A．小球由B经C到D点时间与由D经A到B点的时间相等
B．卫星由经到点时间与由经到点的时间相等
C．小球在A点的速度小于小球在B点的速度
D．若卫星在点的速度大小为v，则卫星在点的加速度大小为
16．2018年12月，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功发射嫦娥四号月球探测器，开启了月球探测的新旅程。如图所示为月球探测器经过多次变轨后登陆月球的轨道示意图，轨道上P、Q、S三点与月球中心在同一直线上，P、Q两点分别是椭圆环月轨道III的远月点和近月点，已知轨道II为圆轨道。关于探测器，下列说法正确的是( )
A．在P点由轨道I进入轨道II需要减速
B．在轨道II上S点的速度小于在轨道III上P点的速度
C．在轨道IⅡ上由P向Q运动的过程中，月球的引力对探测器做正功
D．在轨道III上Q点的加速度大于在P点的加速度
三、实验题
17．一个质量均匀分布的球体，半径为2r，在其内部挖去一个半径为r的球形空穴，使其表面与球面相切，如图所示.已知挖去小球的质量为m,在球心和空穴中心连线上,距球心d=6r处有一质量为m2的质点,求剩余部分对m2的万有引力.（引力常量G已知）
18．物理学的发展极大地丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步．关于对物理学发展过程中的认识，下列说法正确的是__________
A．伽利略利用理想斜面实验，使亚里士多德“重的物体比轻的物体下落得快”的结论陷入困境
B．卡文迪许利用扭秤测出了万有引力常量，被誉为能“称出地球质量的人”
C．电场强度是用比值法定义的，因而电场强度与试探电荷受到的电场力成正比，与试探电荷的电量成反比
D．“平均速度”、“总电阻”、“合力”概念的建立都体现了等效替代思想
E．安培提出了“分子电流”假说，揭示了磁现象的电本质
19．(Ⅰ)一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上，飞船上备有以下实验器材：
A．精确秒表一个 B．已知质量为m的物体一个
C．弹簧测力计一个 D．天平一台（附砝码）
已知宇航员在绕行时测量了绕行一圈的周期T和着陆后测量了物体重力F，依据测量数据，可求出该行星的半径R和行星质量M．
（1）绕行时和着陆时都不需要的测量器材为 ______ （用序号ABCD表示）．
（2）其中R=______ （用序号ABCD表示）．
A． B C D
四、解答题
20．由于地球自转的影响，地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同：若地球表面两极处的重力加速度大小为g0，在赤道处的重力加速度大小为g，地球自转的周期为T，引力常量为G，地球可视为质量均匀分布的球体。
求：
（1）地球半径R；
（2）地球的平均密度；
（3）若地球自转速度加快，当赤道上的物体恰好能“飘”起来时，求地球自转周期T'。
21．神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律．天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了双星系统，它由可见星和不可见的暗星构成，两星视为质点，不考虑其他天体的影响． 、围绕两者连线上的点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示．引力常量为，由观测能够得到可见星的速率和运行周期．
(1)可见星所受暗星的引力可等效为位于点处质量为的星体（视为质点）对它的引力，设和的质量分别为、，试求（用、表示）．
(2)求暗星的质量与可见星的速率、运行周期和质量之间的关系式．
(3)恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量的倍，它将有可能成为黑洞．若可见星的速率，运行周期，质量，试通过估算来判断暗星有可能是黑洞吗？
（， ）
试卷第6页，总6页
参考答案
1．D
【解析】
所有行星都不在同一轨道上绕太阳运动，A错；行星绕太阳运动时，太阳位于行星椭圆轨道的一个焦点处，B错；由开普勒第三定律，离太阳越近的行星运动周期越小，C错；D对。
2．AD
【解析】试题分析：根据万有引力定律可知，解得，故K是一个与绕太阳运行的行星无关的常量，可称为开普勒恒量，选项A正确；T表示行星运动的公转周期，选项B错误；该定律适用于行星绕太阳的运动，也适用于登月飞船绕行月亮的运动，选项C错误；若地球绕太阳运转轨道的半长轴为Rl，周期为T1，火星绕地球运转轨道的半长轴为R2，周期为T2，则根据可知：，选项D正确；故选AD．
考点：开普勒第三定律
3．D
【解析】
试题分析：地球同步卫星的周期已知，故同步卫星的运行速率由可求，A对；地球同步通信卫星的向心加速度由可求，B对；赤道上随地球自转的物体的向心加速度由可求，C对；引力常量不可求出。
考点:万有引力与航天。
【名师点睛】同步卫星的五个“一定”
1、周期一定：与地球自转周期相同，即T＝24 h．
2、角速度一定：与地球自转的角速度相同．
3、高度一定：由G＝m（R＋h）得同步卫星离地面的高度h＝－R．
4、速率一定：v＝．
5、轨道平面一定：轨道平面与赤道平面共面．
4．D
【解析】根据万有引力提供卫星绕地球做圆周运动的向心力，得： ，
解得： ， ，
根据， 可知， ，故A错误；根据，
可知， ，故B错误；根据质量相等以及可知， ，故C错误；根据可知， ，故D正确．故选：D
点睛：能根据万有引力提供圆周运动向心力，正确由万有引力表达式和向心力表达式分析各量与圆周运动半径的关系是解决本题的关键.
5．B
【解析】
试题分析：根据万有引力定律，万有引力与物体之间的距离的二次方成反比，故在卫星飞赴月球的过程中，随着它与月球间距离r的减小，月球对它的万有引力F将变大，故B正确，
考点：考查了万有引力定律的应用
6．C
【解析】
【详解】
太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的，不是由实验得出的，故A错误。根据万有引力定律，太阳对行星的引力大小与行星的质量有关，选项B错误；行星做匀速圆周运动的向心力由太阳对行星的引力提供，选项C正确；太阳对行星的引力大小与行星的质量与太阳质量的乘积成正比，与行星和太阳间的距离平方成反比，选项D错误；故选C.
7．C
【解析】
8．A
【解析】
试题分析：卫星做圆周运动的向心力由月球对卫星的万有引力来提供，则，而，联立解得：，故选A.
考点：万有引力定律的应用.
9．A
【解析】
试题分析：由于粉尘带电q（q<考点：万有引力定律、库仑定律、受力平衡
点评：此类题型考察了万有引力公式以及库仑力公式，另外在移动粉尘时容易使人误以为库仑力变小而“重力”不变的错误惯性思维。
10．A
【解析】试题分析：因为高度越高，重力加速度越小，所以同步卫星轨道上的重力加速度小于地面重力加速度，可知卫星重力小于在地球表面时受到的重力．故A正确．卫星绕地球做匀速圆周运动，处于完全失重状态，但是重力不为零．故B错误．同步卫星的周期一定，根据万有引力提供向心力知，轨道半径一定，则高度一定．故C错误．同步卫星相对地面静止，但是不是处于平衡状态．故D错误．故选A。
考点：同步卫星
【名师点睛】此题是对同步卫星的考查；解决本题的关键知道高度与 重力加速度的关系，以及掌握同步卫星的特点；卫星绕地球做匀速圆周运动时，处于完全失重状态．同步卫星定轨道、定高度、定周期。
11．D
【解析】开普勒发现了行星运动规律，提出行星以太阳为焦点沿椭圆轨道运行的规律，但在此之前哥白尼已经提出了日心说，A错误；英国物理学家卡文迪许利用放大法的思想测量了万有引力常量G，但是在牛顿发现万有引力定律之后100年，故不可能帮助牛顿总结万有引力定律，B错误；由万有引力定律可知，阳对行星的万有引力和行星对太阳的万有引力是作用力和反作用，二者大小相等，C错误；牛顿提出的万有引力定律不只适用于天体间，万有引力是宇宙中具有质量的物体间普遍存在的相互作用力，D正确．
12．C
【解析】如果将近地表的球形空腔填满密度为ρ的岩石，则该地区重力加速度便回到正常值，因此，如果将空腔填满，地面质量为m的物体的重力为mg，没有填满时是kmg，故空腔填满后引起的引力为（1-k）mg；根据万有引力定律，有： , 解得： 故选C.
13．C
【解析】A：卫星在轨道Ⅱ运动的半长轴小于卫星在轨道Ⅰ运动的半径，据开普勒第三定律，卫星在轨道Ⅱ运动的周期小于在轨道Ⅰ运动的周期。故A项错误。
B：卫星在轨道Ⅱ上A点和轨道Ⅰ上A点时，均只受万有引力，据可得：卫星在轨道Ⅱ上A点的加速度等于在轨道Ⅰ上A点的加速度。故B项错误。
C：据开普勒第二定律可得，卫星在轨道Ⅱ经过A点时的速率小于在轨道Ⅱ经过B点时的速率，则卫星在轨道Ⅱ经过A点时的动能小于在轨道Ⅱ经过B点时的动能。故C项正确。
D：卫星在轨道Ⅰ上做圆周运动，则；卫星在轨道Ⅱ过A点时要做近心运动，则。，则卫星从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ，在A点应减速。故D项错误。
14．ABD
【解析】卫星运行时轨道半径为r=R+h，向心加速度为：；故A正确；卫星运行时轨道半径为r=R+h，角速度：；故B正确；对于近月卫星，有：G＝mg；对于探测卫星，有：；联立解得：；故C错误；对于近月卫星，有：mg=m；解得：；故D正确；故选ABD。
点睛：物体在星球上或在星球附近（不做圆周运动）利用万有引力等于重力求解星球表面的重力加速度．物体围绕星球做圆周运动，利用万有引力提供向心力求解向心加速度，线速度，角速度，周期，第一宇宙速度等．
15．AC
【解析】
试题分析：根据运动的对称性可知小球由B经C到D点时间与由D经A到B点的时间相等，A正确；由于卫星受到的引力充当向心力，在距离中心天体越近的地方，引力越大，根据可得，所以距离中心天体越近，速度越大，故经到点过程中的速度大于由经到点过程中速度，两个过程中的路程相同，所以时间不等，B错误；根据胡可定律可知，小球受到的弹力指向O点，从A到B过程中力与速度方向夹角为锐角，即弹力做正功，动能增大，故小球在A点的速度小于小球在B点的速度，C正确；若卫星在点时，运动半径大于，加速度小于，所以D错误；
考点：考查了万有引力定律的应用
【名师点睛】本题区分了一种轨迹两种运动的区别，一定要注意图甲中弹力时刻指向O点，但图乙中万有引力时刻指向中心天体，不是点
16．ACD
【解析】
【分析】
根据轨道的特点分析是否是向心运动；卫星在轨道地月转移轨道上经过P点若要进入轨道Ⅱ，需减速。比较在不同轨道上经过P点的加速度，直接比较它们所受的万有引力就可得知.卫星从轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ，在P点需减速；根据万有引力定律提供向心力分析加速度的关系.
【详解】
A．着陆器由轨道I进入轨道Ⅱ做的是向心运动。需点火减速，来减小需要的向心力，使万有引力等于所需要的向心力，故A正确；
B．着陆器在轨道II上的P点需要点火减速后才能进入轨道III，所以着陆器在轨道II上的P点的速度大于在轨道III上P点速度，即着陆器在轨道II上的S点的速度大于在轨道III上P点速度，故B错误；
C．在轨道IⅡ上由P向Q运动的过程中，探测器与月球之间的距离减小，万有引力做正功，即月球的引力对探测器做正功，故C正确；
D．卫星在III轨道Q点与在III轨道P点比较，在Q点受到的万有引力大，根据万有引力定律，所以Q点的加速度大，故D正确.
故选ACD.
【点睛】
本题关键是明确加速度有合力和质量决定导致同一位置的卫星的加速度相同；然后结合牛顿第二定律列式分析.
17．
【解析】试题分析：用没挖之前球对质点的引力，减去被挖部分对质点的引力，就是剩余部分对质点的引力．
由万有引力表达式： ，由其内部挖去一个半径为r的球形空穴，挖去小球的质量为m，可知球体密度为：
挖去之前的求的质量为M，则：
故挖去前的引力为：
被挖部分对质点的引力为：
剩余部分的引力为：
18．BDE
【解析】伽利略利用理想斜面实验，使亚里士多德“力是使物体运动的原因”的结论陷入困境，选项A错误；卡文迪许利用扭秤测出了万有引力常量，被誉为能“称出地球质量的人”，选项B正确；电场强度是用比值法定义的，因而电场强度与试探电荷受到的电场力无关，与试探电荷的电量无关，选项C错误；“平均速度”、“总电阻”、“合力”概念的建立都体现了等效替代思想，选项D正确；安培提出了“分子电流”假说，揭示了磁现象的电本质，选项E正确；故选BDE.
19． D； A
20．略
21．（）．（）．（）暗星有可能星黑洞
【解析】（）设、两颗星的轨道半径分别为、，由题意可知， 、两颗星做匀速圆周运动的角速度相同，设其为，由牛顿定律可知，有
， ， ．
设、两颗星之间的距离为，又，由上述各式得
．①
由万有引力定律，有将①代入得．
令，比较可得．②
（）由牛顿第二定律，有．③
又可见星的轨道半径．④
由②③④式解得．⑤
（）将代入⑤式，得，代入数据得．⑥
设，将其代入⑥式，得．⑦
可见，分的值随的值随的增大而增大，试令，得．⑧
若使⑦式成立，则必大于，即暗星的质量必大于，由此得出结论：暗星有可能是黑洞．得出结论，暗星有可能是黑洞．
点睛：对于双星问题一定要抓住两个条件：一是周期相同；二是半径之和等于他们的距离，运用隔离法，由牛顿运动定律解题．
一、单选题（每小题只有一个正确答案）
1．关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是( )
A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
B．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处
C．离太阳越近的行星的运动周期越长
D．所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等
2．关于开普勒第三定律的理解，以下说法中正确的是( )
A．K是一个与绕太阳运行的行星无关的常量，可称为开普勒恒量
B．T表示行星运动的自转周期
C．该定律适用于行星绕太阳的运动，不适用于登月飞船绕行月亮的运动
D．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为Rl，周期为T1，火星绕地球运转轨道的半长轴为R2，周期为T2，则
3．位于地球赤道上随地球自转的物体P和地球的同步通信卫星Q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动。已知地球同步通信卫星轨道半径为r，地球半径为R，第一宇宙速度为v。仅利用以上已知条件不能求出( )
A．地球同步通信卫星运行速率 B．地球同步通信卫星的向心加速度
C．赤道上随地球自转的物体的向心加速度 D．万有引力常量
4．有两颗质量相同的人造卫星，其轨道半径分别是rA、rB，且rA＝rB/4，那么下列判断中正确的是( )
A．它们的周期之比TA∶TB＝1∶4
B．它们的线速度之比vA∶vB＝8∶1
C．它们所受的向心力之比FA∶FB＝8∶1
D．它们的角速度之比ωA∶ωB＝8∶1
5．2010年10月1日，我国成功发射了“嫦娥二号”探月卫星，在卫星飞赴月球的过程中，随着它与月球间距离的减小，月球对它的万有引力将（ ）
A.变小 B.变大 C.先变小后变大 D.先变大后变小
6．关于太阳对行星的引力,下面关于太阳对行星的引力的说法中正确的是( )
A．太阳对行星的引力是由实验得出的
B．太阳对行星的引力大小与行星的质量无关
C．行星做匀速圆周运动的向心力由太阳对行星的引力提供
D．太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比,与行星和太阳间的距离成反比
7．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，线速度为v，周期为T，若要使卫星的周期变为2T，下列办法中可能的是（ ）
A．r不变，使线速度为v/2 B．v不变，使轨道半径增为2r
C．使轨道半径变为r D．无法实现
8．2014年10月，“嫦娥五号试验器”成功发射，标志着我国探月三期工程进人关键阶段。假设试验器在距月球表面h处绕月球做匀速圆周运动，周期为T，向心加速度大小为a，引力常量为G，由此可求得月球质量为( )
A. B. C. D.
9．宇航员在探测某星球时，发现该星球均匀带电，且电性为负，电量为Q，表面无大气，在一实验中，宇航员将一带电q（q<
C．沿星球自转的线速度方向飞向太空 D．向星球球心方向下落
10．在地球的圆形同步轨道上有某一卫星正在运行，则下列说法正确的是（ ）
A．卫星的重力小于在地球表面时受到的重力
B．卫星处于完全失重状态，所受重力为零
C．卫星离地面的高度可取任意值
D．卫星相对地面静止，处于平衡状态
11．下列行星和万有引力的说法，其中正确的是( )
A．开普勒发现了行星运动规律，提出行星以太阳为焦点沿椭圆轨道运行的规律，并提出了日心说
B．法国物理学家卡文迪许利用放大法的思想测量了万有引力常量G，帮助牛顿总结了万有引力定律
C．由万有引力定律可知，当太阳的质量大于行星的质量时，太阳对行星的万有引力大于行星对太阳的万有引力
D．牛顿提出的万有引力定律不只适用于天体间，万有引力是宇宙中具有质量的物体间普遍存在的相互作用力
12．某地区的地下发现天然气资源，如图所示，在水平地面P点的正下方有一球形空腔区域内储藏有天然气．假设该地区岩石均匀分布且密度为ρ，天然气的密度远小于ρ，可忽略不计．如果没有该空腔，地球表面正常的重力加速度大小为g；由于空腔的存在，现测得P点处的重力加速度大小为kg (其中k
A． B．
C． D．
13．2013年12月6日17时47分，在北京飞控中心工作人员的精密控制下，嫦娥三号开始实施近月制动，进入100公里环月轨道Ⅰ，2013年12月10日晚21:20分左右，嫦娥三号探测器将再次变轨，从100公里的环月圆轨道Ⅰ，降低到近月点（B点）15公里、远月点（A点）100公里的椭圆轨道Ⅱ，为下一步月面软着陆做准备。关于嫦娥三号卫星，下列说法正确的是( )
A．卫星在轨道Ⅱ运动的周期大于在轨道Ⅰ运动的周期
B．卫星在轨道Ⅱ上A点的加速度大于在轨道Ⅰ上A点的加速度
C．卫星在轨道Ⅱ经过A点时的动能小于在轨道Ⅱ经过B点时的动能
D．卫星从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ，在A点应加速
二、多选题（每小题至少有两个正确答案）
14．我国研制并成功发射了“嫦娥二号”探月卫星。若卫星在距月球表面高度为h的轨道上以速度v做匀速圆周运动，月球的半径为R，则（ ）
A．卫星运行时的向心加速度为 B．卫星运行时的角速度为
C．月球表面的重力加速度为 D．卫星绕月球表面飞行的速度为v
15．图甲所示为小球在一端固定于O点的轻弹簧的牵引力在光滑水平面上做椭圆运动的轨迹，图乙为某卫星绕地球作椭圆运动的轨迹，则下列说法中正确的是( )
A．小球由B经C到D点时间与由D经A到B点的时间相等
B．卫星由经到点时间与由经到点的时间相等
C．小球在A点的速度小于小球在B点的速度
D．若卫星在点的速度大小为v，则卫星在点的加速度大小为
16．2018年12月，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功发射嫦娥四号月球探测器，开启了月球探测的新旅程。如图所示为月球探测器经过多次变轨后登陆月球的轨道示意图，轨道上P、Q、S三点与月球中心在同一直线上，P、Q两点分别是椭圆环月轨道III的远月点和近月点，已知轨道II为圆轨道。关于探测器，下列说法正确的是( )
A．在P点由轨道I进入轨道II需要减速
B．在轨道II上S点的速度小于在轨道III上P点的速度
C．在轨道IⅡ上由P向Q运动的过程中，月球的引力对探测器做正功
D．在轨道III上Q点的加速度大于在P点的加速度
三、实验题
17．一个质量均匀分布的球体，半径为2r，在其内部挖去一个半径为r的球形空穴，使其表面与球面相切，如图所示.已知挖去小球的质量为m,在球心和空穴中心连线上,距球心d=6r处有一质量为m2的质点,求剩余部分对m2的万有引力.（引力常量G已知）
18．物理学的发展极大地丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步．关于对物理学发展过程中的认识，下列说法正确的是__________
A．伽利略利用理想斜面实验，使亚里士多德“重的物体比轻的物体下落得快”的结论陷入困境
B．卡文迪许利用扭秤测出了万有引力常量，被誉为能“称出地球质量的人”
C．电场强度是用比值法定义的，因而电场强度与试探电荷受到的电场力成正比，与试探电荷的电量成反比
D．“平均速度”、“总电阻”、“合力”概念的建立都体现了等效替代思想
E．安培提出了“分子电流”假说，揭示了磁现象的电本质
19．(Ⅰ)一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上，飞船上备有以下实验器材：
A．精确秒表一个 B．已知质量为m的物体一个
C．弹簧测力计一个 D．天平一台（附砝码）
已知宇航员在绕行时测量了绕行一圈的周期T和着陆后测量了物体重力F，依据测量数据，可求出该行星的半径R和行星质量M．
（1）绕行时和着陆时都不需要的测量器材为 ______ （用序号ABCD表示）．
（2）其中R=______ （用序号ABCD表示）．
A． B C D
四、解答题
20．由于地球自转的影响，地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同：若地球表面两极处的重力加速度大小为g0，在赤道处的重力加速度大小为g，地球自转的周期为T，引力常量为G，地球可视为质量均匀分布的球体。
求：
（1）地球半径R；
（2）地球的平均密度；
（3）若地球自转速度加快，当赤道上的物体恰好能“飘”起来时，求地球自转周期T'。
21．神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律．天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了双星系统，它由可见星和不可见的暗星构成，两星视为质点，不考虑其他天体的影响． 、围绕两者连线上的点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示．引力常量为，由观测能够得到可见星的速率和运行周期．
(1)可见星所受暗星的引力可等效为位于点处质量为的星体（视为质点）对它的引力，设和的质量分别为、，试求（用、表示）．
(2)求暗星的质量与可见星的速率、运行周期和质量之间的关系式．
(3)恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量的倍，它将有可能成为黑洞．若可见星的速率，运行周期，质量，试通过估算来判断暗星有可能是黑洞吗？
（， ）
试卷第6页，总6页
参考答案
1．D
【解析】
所有行星都不在同一轨道上绕太阳运动，A错；行星绕太阳运动时，太阳位于行星椭圆轨道的一个焦点处，B错；由开普勒第三定律，离太阳越近的行星运动周期越小，C错；D对。
2．AD
【解析】试题分析：根据万有引力定律可知，解得，故K是一个与绕太阳运行的行星无关的常量，可称为开普勒恒量，选项A正确；T表示行星运动的公转周期，选项B错误；该定律适用于行星绕太阳的运动，也适用于登月飞船绕行月亮的运动，选项C错误；若地球绕太阳运转轨道的半长轴为Rl，周期为T1，火星绕地球运转轨道的半长轴为R2，周期为T2，则根据可知：，选项D正确；故选AD．
考点：开普勒第三定律
3．D
【解析】
试题分析：地球同步卫星的周期已知，故同步卫星的运行速率由可求，A对；地球同步通信卫星的向心加速度由可求，B对；赤道上随地球自转的物体的向心加速度由可求，C对；引力常量不可求出。
考点:万有引力与航天。
【名师点睛】同步卫星的五个“一定”
1、周期一定：与地球自转周期相同，即T＝24 h．
2、角速度一定：与地球自转的角速度相同．
3、高度一定：由G＝m（R＋h）得同步卫星离地面的高度h＝－R．
4、速率一定：v＝．
5、轨道平面一定：轨道平面与赤道平面共面．
4．D
【解析】根据万有引力提供卫星绕地球做圆周运动的向心力，得： ，
解得： ， ，
根据， 可知， ，故A错误；根据，
可知， ，故B错误；根据质量相等以及可知， ，故C错误；根据可知， ，故D正确．故选：D
点睛：能根据万有引力提供圆周运动向心力，正确由万有引力表达式和向心力表达式分析各量与圆周运动半径的关系是解决本题的关键.
5．B
【解析】
试题分析：根据万有引力定律，万有引力与物体之间的距离的二次方成反比，故在卫星飞赴月球的过程中，随着它与月球间距离r的减小，月球对它的万有引力F将变大，故B正确，
考点：考查了万有引力定律的应用
6．C
【解析】
【详解】
太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的，不是由实验得出的，故A错误。根据万有引力定律，太阳对行星的引力大小与行星的质量有关，选项B错误；行星做匀速圆周运动的向心力由太阳对行星的引力提供，选项C正确；太阳对行星的引力大小与行星的质量与太阳质量的乘积成正比，与行星和太阳间的距离平方成反比，选项D错误；故选C.
7．C
【解析】
8．A
【解析】
试题分析：卫星做圆周运动的向心力由月球对卫星的万有引力来提供，则，而，联立解得：，故选A.
考点：万有引力定律的应用.
9．A
【解析】
试题分析：由于粉尘带电q（q<
点评：此类题型考察了万有引力公式以及库仑力公式，另外在移动粉尘时容易使人误以为库仑力变小而“重力”不变的错误惯性思维。
10．A
【解析】试题分析：因为高度越高，重力加速度越小，所以同步卫星轨道上的重力加速度小于地面重力加速度，可知卫星重力小于在地球表面时受到的重力．故A正确．卫星绕地球做匀速圆周运动，处于完全失重状态，但是重力不为零．故B错误．同步卫星的周期一定，根据万有引力提供向心力知，轨道半径一定，则高度一定．故C错误．同步卫星相对地面静止，但是不是处于平衡状态．故D错误．故选A。
考点：同步卫星
【名师点睛】此题是对同步卫星的考查；解决本题的关键知道高度与 重力加速度的关系，以及掌握同步卫星的特点；卫星绕地球做匀速圆周运动时，处于完全失重状态．同步卫星定轨道、定高度、定周期。
11．D
【解析】开普勒发现了行星运动规律，提出行星以太阳为焦点沿椭圆轨道运行的规律，但在此之前哥白尼已经提出了日心说，A错误；英国物理学家卡文迪许利用放大法的思想测量了万有引力常量G，但是在牛顿发现万有引力定律之后100年，故不可能帮助牛顿总结万有引力定律，B错误；由万有引力定律可知，阳对行星的万有引力和行星对太阳的万有引力是作用力和反作用，二者大小相等，C错误；牛顿提出的万有引力定律不只适用于天体间，万有引力是宇宙中具有质量的物体间普遍存在的相互作用力，D正确．
12．C
【解析】如果将近地表的球形空腔填满密度为ρ的岩石，则该地区重力加速度便回到正常值，因此，如果将空腔填满，地面质量为m的物体的重力为mg，没有填满时是kmg，故空腔填满后引起的引力为（1-k）mg；根据万有引力定律，有： , 解得： 故选C.
13．C
【解析】A：卫星在轨道Ⅱ运动的半长轴小于卫星在轨道Ⅰ运动的半径，据开普勒第三定律，卫星在轨道Ⅱ运动的周期小于在轨道Ⅰ运动的周期。故A项错误。
B：卫星在轨道Ⅱ上A点和轨道Ⅰ上A点时，均只受万有引力，据可得：卫星在轨道Ⅱ上A点的加速度等于在轨道Ⅰ上A点的加速度。故B项错误。
C：据开普勒第二定律可得，卫星在轨道Ⅱ经过A点时的速率小于在轨道Ⅱ经过B点时的速率，则卫星在轨道Ⅱ经过A点时的动能小于在轨道Ⅱ经过B点时的动能。故C项正确。
D：卫星在轨道Ⅰ上做圆周运动，则；卫星在轨道Ⅱ过A点时要做近心运动，则。，则卫星从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ，在A点应减速。故D项错误。
14．ABD
【解析】卫星运行时轨道半径为r=R+h，向心加速度为：；故A正确；卫星运行时轨道半径为r=R+h，角速度：；故B正确；对于近月卫星，有：G＝mg；对于探测卫星，有：；联立解得：；故C错误；对于近月卫星，有：mg=m；解得：；故D正确；故选ABD。
点睛：物体在星球上或在星球附近（不做圆周运动）利用万有引力等于重力求解星球表面的重力加速度．物体围绕星球做圆周运动，利用万有引力提供向心力求解向心加速度，线速度，角速度，周期，第一宇宙速度等．
15．AC
【解析】
试题分析：根据运动的对称性可知小球由B经C到D点时间与由D经A到B点的时间相等，A正确；由于卫星受到的引力充当向心力，在距离中心天体越近的地方，引力越大，根据可得，所以距离中心天体越近，速度越大，故经到点过程中的速度大于由经到点过程中速度，两个过程中的路程相同，所以时间不等，B错误；根据胡可定律可知，小球受到的弹力指向O点，从A到B过程中力与速度方向夹角为锐角，即弹力做正功，动能增大，故小球在A点的速度小于小球在B点的速度，C正确；若卫星在点时，运动半径大于，加速度小于，所以D错误；
考点：考查了万有引力定律的应用
【名师点睛】本题区分了一种轨迹两种运动的区别，一定要注意图甲中弹力时刻指向O点，但图乙中万有引力时刻指向中心天体，不是点
16．ACD
【解析】
【分析】
根据轨道的特点分析是否是向心运动；卫星在轨道地月转移轨道上经过P点若要进入轨道Ⅱ，需减速。比较在不同轨道上经过P点的加速度，直接比较它们所受的万有引力就可得知.卫星从轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ，在P点需减速；根据万有引力定律提供向心力分析加速度的关系.
【详解】
A．着陆器由轨道I进入轨道Ⅱ做的是向心运动。需点火减速，来减小需要的向心力，使万有引力等于所需要的向心力，故A正确；
B．着陆器在轨道II上的P点需要点火减速后才能进入轨道III，所以着陆器在轨道II上的P点的速度大于在轨道III上P点速度，即着陆器在轨道II上的S点的速度大于在轨道III上P点速度，故B错误；
C．在轨道IⅡ上由P向Q运动的过程中，探测器与月球之间的距离减小，万有引力做正功，即月球的引力对探测器做正功，故C正确；
D．卫星在III轨道Q点与在III轨道P点比较，在Q点受到的万有引力大，根据万有引力定律，所以Q点的加速度大，故D正确.
故选ACD.
【点睛】
本题关键是明确加速度有合力和质量决定导致同一位置的卫星的加速度相同；然后结合牛顿第二定律列式分析.
17．
【解析】试题分析：用没挖之前球对质点的引力，减去被挖部分对质点的引力，就是剩余部分对质点的引力．
由万有引力表达式： ，由其内部挖去一个半径为r的球形空穴，挖去小球的质量为m，可知球体密度为：
挖去之前的求的质量为M，则：
故挖去前的引力为：
被挖部分对质点的引力为：
剩余部分的引力为：
18．BDE
【解析】伽利略利用理想斜面实验，使亚里士多德“力是使物体运动的原因”的结论陷入困境，选项A错误；卡文迪许利用扭秤测出了万有引力常量，被誉为能“称出地球质量的人”，选项B正确；电场强度是用比值法定义的，因而电场强度与试探电荷受到的电场力无关，与试探电荷的电量无关，选项C错误；“平均速度”、“总电阻”、“合力”概念的建立都体现了等效替代思想，选项D正确；安培提出了“分子电流”假说，揭示了磁现象的电本质，选项E正确；故选BDE.
19． D； A
20．略
21．（）．（）．（）暗星有可能星黑洞
【解析】（）设、两颗星的轨道半径分别为、，由题意可知， 、两颗星做匀速圆周运动的角速度相同，设其为，由牛顿定律可知，有
， ， ．
设、两颗星之间的距离为，又，由上述各式得
．①
由万有引力定律，有将①代入得．
令，比较可得．②
（）由牛顿第二定律，有．③
又可见星的轨道半径．④
由②③④式解得．⑤
（）将代入⑤式，得，代入数据得．⑥
设，将其代入⑥式，得．⑦
可见，分的值随的值随的增大而增大，试令，得．⑧
若使⑦式成立，则必大于，即暗星的质量必大于，由此得出结论：暗星有可能是黑洞．得出结论，暗星有可能是黑洞．
点睛：对于双星问题一定要抓住两个条件：一是周期相同；二是半径之和等于他们的距离，运用隔离法，由牛顿运动定律解题．