高中数学人教A版选修2-1 3.1.2 空间向量的数乘运算 课件（25张）
文档属性
| 名称 | 高中数学人教A版选修2-1 3.1.2 空间向量的数乘运算 课件（25张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 277.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-03-11 20:55:51 | ||
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文档简介
课件25张PPT。3.1.2空间向量的数乘运算一、空间向量的数乘运算2）大小：
关于实数与向量的积 的理解：
我们可以把向量a的长度扩大（当 >1时）
也可以缩小（当 <1时），同时，我们可以
不改变向量a的方向（当 >0时），也可以改
变向量a的方向（当 <0时）。 设 为实数，那么： 3、实数与向量的积满足的运算律：（结合律）（分配律）（分配律）ABECFD练习1在空间四边形ABCD中,点M、G分别是BC、CD边的中点,化简书本P89练习、1ABCDDCBA练习2在立方体AC1中,点E是面AC’ 的中心,求下列各式中的x,y.EABCDDCBA练习2E在立方体AC1中,点E是面AC’ 的中心,求下列各式中的x,y.ABCDDCBA练习2E在立方体AC1中,点E是面AC’ 的中心,求下列各式中的x,y.完成课本P89、3
P97 A组1（3）（4）、2问题：平面向量中，的充要条件是：存在唯一的实数 ，使能否推广到空间向量中呢？零向量与任意向量共线.作用：由此可判断空间中两直线平行或三点共线问题 2、共线向量定理:
对空间任意两个向量 ， 。
存在实数λ,使注意：
向量共线定理是证明两直线平行的常用方法，但是要注意向量平行与直线平行是有区别的，直线平行不包括共线的情况，而向量平行包括共线的情况，（平行向量与共线向量是一样的）如果要用此定理判断 所在直线平行，还需要说明 上有一点不在 上。 如图，l 为经过已知点A且平行已知非零向量 的直线，对空间任意一点O,所以即 若在l上取 则有①和②都称为空间直线的向量表示式，空间任意直线由空间一点及直线的方向向量唯一决定.
由此可判断空间任意三点共线。.lABPO若点P是直线l上任意一点，则 由 知存在唯一的t, 满足①②因为 所以 特别的，当t = 时，则有ABPO进一步，t1-tP点为A,B 的中点练习1.对于空间任意一点O，下列命题正确的是：
A.若 ，则P、A、B共线
B.若 ，则P是AB的中点
C.若 ，则P、A、B不共线
D.若 ，则P、A、B共线A、B、P三点共线AOABP三、三、1、共面向量:共面向量:平行于同一平面的向量,叫做共面向量.注意：空间任意两个向量是共面的，但空间任意三个向量既可能共面，也可能不共面 如果空间向量 与两不共线向量 ， 共
面，那么可将三个向量平移到同一平面 ，则
有 那么什么情况下三个向量共面呢？反过来，对空间任意两个不共线的向量 ， ，如果 ，那么向量 与向量 , 有什么位
置关系？C2.共面向量定理：如果两个向量 ， 不共线， 则向量 与向量 ， 共面的充要条件是存在实数对x,y使推论:空间一点P位于平面ABC内的充要条件是存在有
序实数对x, y,使C22对空间任一点O,有填空：1-x-yxyC③ 式称为空间平面ABC的向量表示式，空间中任意平面由空 间一点及两个不共线的向量唯一确定.③作用：由此可判断空间任意四点共面P与A,B,C共面小结共面
关于实数与向量的积 的理解：
我们可以把向量a的长度扩大（当 >1时）
也可以缩小（当 <1时），同时，我们可以
不改变向量a的方向（当 >0时），也可以改
变向量a的方向（当 <0时）。 设 为实数，那么： 3、实数与向量的积满足的运算律：（结合律）（分配律）（分配律）ABECFD练习1在空间四边形ABCD中,点M、G分别是BC、CD边的中点,化简书本P89练习、1ABCDDCBA练习2在立方体AC1中,点E是面AC’ 的中心,求下列各式中的x,y.EABCDDCBA练习2E在立方体AC1中,点E是面AC’ 的中心,求下列各式中的x,y.ABCDDCBA练习2E在立方体AC1中,点E是面AC’ 的中心,求下列各式中的x,y.完成课本P89、3
P97 A组1（3）（4）、2问题：平面向量中，的充要条件是：存在唯一的实数 ，使能否推广到空间向量中呢？零向量与任意向量共线.作用：由此可判断空间中两直线平行或三点共线问题 2、共线向量定理:
对空间任意两个向量 ， 。
存在实数λ,使注意：
向量共线定理是证明两直线平行的常用方法，但是要注意向量平行与直线平行是有区别的，直线平行不包括共线的情况，而向量平行包括共线的情况，（平行向量与共线向量是一样的）如果要用此定理判断 所在直线平行，还需要说明 上有一点不在 上。 如图，l 为经过已知点A且平行已知非零向量 的直线，对空间任意一点O,所以即 若在l上取 则有①和②都称为空间直线的向量表示式，空间任意直线由空间一点及直线的方向向量唯一决定.
由此可判断空间任意三点共线。.lABPO若点P是直线l上任意一点，则 由 知存在唯一的t, 满足①②因为 所以 特别的，当t = 时，则有ABPO进一步，t1-tP点为A,B 的中点练习1.对于空间任意一点O，下列命题正确的是：
A.若 ，则P、A、B共线
B.若 ，则P是AB的中点
C.若 ，则P、A、B不共线
D.若 ，则P、A、B共线A、B、P三点共线AOABP三、三、1、共面向量:共面向量:平行于同一平面的向量,叫做共面向量.注意：空间任意两个向量是共面的，但空间任意三个向量既可能共面，也可能不共面 如果空间向量 与两不共线向量 ， 共
面，那么可将三个向量平移到同一平面 ，则
有 那么什么情况下三个向量共面呢？反过来，对空间任意两个不共线的向量 ， ，如果 ，那么向量 与向量 , 有什么位
置关系？C2.共面向量定理：如果两个向量 ， 不共线， 则向量 与向量 ， 共面的充要条件是存在实数对x,y使推论:空间一点P位于平面ABC内的充要条件是存在有
序实数对x, y,使C22对空间任一点O,有填空：1-x-yxyC③ 式称为空间平面ABC的向量表示式，空间中任意平面由空 间一点及两个不共线的向量唯一确定.③作用：由此可判断空间任意四点共面P与A,B,C共面小结共面