八年级下《第七章数据的收集、整理、描述》同步基础练习含答案

八年级下册数学（苏科版）-第七章-数据的收集、整理、描述-同步基础练习（含答案）
一、单选题
1. ( 2分 ) 一家鞋店在一段时间内销售了某种女式鞋子38双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：
鞋的尺码（单位：cm）
22.5
23
23.5
24
24.5
销售量（单位：双）
3
6
12
9
8
根据统计的数据，鞋店进货时尺寸码为23cm，23.5cm，24cm的鞋双数合理的比是（　　）
A.?1：2：4????????????????????????????/B.?2：4：5????????????????????????????/C.?2：4：3????????????????????????????/D.?2：3：4
2. ( 2分 ) 下列调查中，适合用普查的是（??? ）
A.?新学期开始，我校调查每一位学生的体重???????????/B.?调查某品牌电视机的使用寿命C.?调查我市中学生的近视率????????????????????????????????????/D.?调查长江中现有鱼的种类
3. ( 2分 ) 某市从参加数学质量检测的4355名学生中，随机抽取了部分学生的成绩为研究对象，结果如表所示：
/
则被抽取的学生人数是（　　）
A.?70人??????????????????????????????????/B.?105人??????????????????????????????????/C.?175人??????????????????????????????????/D.?200人
4. ( 2分 ) 如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是(??? )
/
A.?5~10元?????????????????????????????/B.?10~15?????????????????????????????/C.?15~20元?????????????????????????????/D.?20~25元
5. ( 2分 ) 一名同学调查了全班50名同学分别喜欢相声、小品、歌曲、舞蹈节目的类别情况，并制成如下统计表：
/
其中对这些节目类别的统计中，仅有一类节目的统计是完全正确的，该项统计类别是（　　）
A.?相声?????????????????????????????????????B.?小品?????????????????????????????????????C.?歌曲?????????????????????????????????????D.?舞蹈
6. ( 2分 ) 在一篇文章中，“的”、“地”、“和”三个字共出现50次，已知“的”和“地”出现的频率之和是0.7，那么“和”字出现的频数是（??? ）
A.?14?????????????????????????????????????????B.?15?????????????????????????????????????????C.?16?????????????????????????????????????????D.?17
7. ( 2分 ) 某市体育协会对2400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.68﹣1.70这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（　　）
A.?600人???????????????????????????????????B.?250人???????????????????????????????????C.?60人???????????????????????????????????D.?25人
8. ( 5分 ) 某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：mm）的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的频率为（??? ）
棉花纤维长度x
频数
0≤x＜8
1
8≤x＜16
2
16≤x＜24
8
24≤x＜32
6
32≤x＜40
3
A ． 0.8?? B ． ?? 0.7?? C ． ?? 0.4?? D ． ?? 0.2
9. ( 2分 ) 频率不可能取到的数为（???? ）．
A.?0?????????????????????????????????????????/B.?0.5?????????????????????????????????????????/C.?1?????????????????????????????????????????/D.?1.5
10. ( 2分 ) 下图为某班一次数学成绩的频数分布直方图，则数学成绩在69.5~89.5分范围学生占全体学生的（????）/
A.?47.55%?????????????????????????????????/B.?60%?????????????????????????????????/C.?72.5%?????????????????????????????????/D.?82.5%
二、填空题
11. ( 1分 ) 八年级2班通过投票确定班长，小明同学获得总计40张选票中的30张，得票率超过50%，成为班长，小明得票的频率是________?．
12. ( 1分 ) 一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成________?组．
13. ( 4分 ) 某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．/解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是________?并补全频数分布直方图；（2）C组学生的频率为________?，在扇形统计图中D组的圆心角是________?度；（3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有________?名？
14. ( 5分 ) 航模兴趣小组的老师想知道全组学生的年龄情况，于是让大家把自己的年龄写在纸上，下表是全组40名学生的年龄（单位：岁）．
14
13
13
15
16
12
14
16
17
13
14
15
12
12
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16
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16
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12
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14
15
13
16
15
16
17
14
14
13
（1）在这个统计表中，13岁的频数是________?，频率是________?；（2）________?岁的频率最大，这个最大频率是________?；（3）假如老师随机地问一名学生的年龄，你认为老师最可能听到的回答是________?岁 。
15. ( 1分 ) 把64个数据分成8组，从第1组到第4组的频数分别是5，7，11，13，第5组到第7组的频率和是0.125，那么第8组的频数是________。
三、解答题
16. ( 15分 ) 国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”，为了解学生参加体育活动的情况。调查了某校八年级甲、乙两班学生每天参加体育锻炼的时间，并将调查结果制成如下的频数分布表和频数分布直方图（数据包括左端点不包括右端点）。甲班学生每天参加体育活动时间频数分布表
分组（单位：h）
频数
0≤t<0.5
2
0．5≤t<1
10
1≤t<1.5
14
1.5≤t<2
12
2≤t<2.5
2
/请你根据图表所提供的信息解答下列问题：
（1）如果每天在校体育活动时间不低于1小时为“达标”，求甲班学生每天在校体育活动时间的达标率。
（2）乙班学生每天参加体育活动时间的中位数落在在哪一组？
（3）请选择一个适当的统计量，对甲、乙两班学生每天参加体育活动的时间进行评价。
17. ( 5分 ) 统计七年级若干名学生的跳高测试成绩，得到如图所示的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值）．请回答下列问题：（1）参加测试的总人数有多少人？若规定跳高高度超过1.09米为达标，则此次跳高达标率为多少？（精确到1%）（2）数据分组的组距是多少？（3）频数最大的一组的频率是多少（精确到0.01）？该组的两个边界值分别是多少？?/
四、综合题
18. ( 13分 ) 中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：
成绩x/分
频数
频率
50≤x＜60
10
0.05
?60≤x＜70
20
0.10
?70≤x＜80
30
b
?80≤x＜90
a
0.30
?90≤x≤100
80
0.40
请根据所给信息，解答下列问题：/
（1）a=________ ， b=________?
（2）请补全频数分布直方图；
（3）这次比赛成绩的中位数会落在________?分数段
（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？
19. ( 15分 ) 北京和南京两城市月降水量统计表（单位：0.1 mm）
月? 份城? 市
1月
2月
3月
4月
5月
6月
7月
8月
9月
10月
11月
北? 京
26
59
90
264
287
707
1 756
1 822
487
188
60
南? 京
288
481
688
866
964
1 592
1 875
1 237
951
599
556
根据上表，回答下列问题：
（1）哪一个城市一年的降水量大？哪一个城市一年的降水量变化幅度大？
（2）两个城市在哪个月的降水量相差最大？差多少？
（3）哪几个月两城市的降水量相差在30 mm以内.

答案部分
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】解：鞋店进货时尺寸码为23cm，23.5cm，24cm的鞋双数合理的比6：12：9=2：4：3，故选C．
【分析】由表中数据可得：23cm，23.5cm，24cm的销售量分别为6、12、9，所以鞋店进货时尺寸码为23cm，23.5cm，24cm的鞋双数合理的比6：12：9=2：4：3．
2.【答案】 A
【解析】【解答】A. 新学期开始，我校调查每一位学生的体重适合普查，故A符合题意；
B. 调查某品牌电视机的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故B不符合题意；
C. 调查我市中学生的近视率适合抽样调查，故C不符合题意；
D. 调查长江中现有鱼的种类适合抽样调查，故D不符合题意；
故答案为：A.
【分析】普查适用于范围较小，事件较短的一些事件，或者是精确度要求非常高的事件，根据此知识点逐一判断即可。
3.【答案】 C
【解析】【解答】解；∵72～84分数段有35人，所占的百分比是20%，
∴被抽取的学生人数是；35÷20%=175（人）；
故选；C．
【分析】先根据统计表得出72～84分数段的人数，再根据所占的百分比是20%，列出算式计算即可．
4.【答案】C
【解析】【解答】解：根据图形所给出的数据可得：
15-20元的有20人，人数最多，
则捐款人数最多的一组是15-20元；
故答案为：C．
【分析】根据图形所给出的数据可得15-20元的有20人，人数最多，得到捐款人数最多的一组是15-20元.
5.【答案】 D
【解析】【解答】解：由统计表可得：
A、相声划记应为5人，则百分数应为/×100%=10%，故错误；
B、小品划记应为16人，则百分数应为/×100%=32%，故错误；
C、歌曲划记为应10人，则百分数则百分数应为/×100%=20%，故错误；
D、舞蹈的划记为6人是正确的，百分数为/×100%=12%，百分数也正确，故正确．
故选D．
【分析】此题只需根据划记的人数除以总人数，正确计算百分比，即可进行分析判断．
6.【答案】 B
【解析】【解答】解：由题可得，“和”字出现的频率是1﹣0.7=0.3，
∴“和”字出现的频数是50×0.3=15；
故答案为：B．
【分析】先求出“和”字出现的频率，再乘以50，就可求出“和”字出现的频数。
7.【答案】 A
【解析】【解答】解：由题意，该组的人数为：2400×0.25=600（人）．
故选A．
【分析】根据频数=频率×数据总和进行解答即可．
8.【答案】A
【解析】【解答】解：在8≤x＜32这个范围的频数是：2+8+6=16，则在8≤x＜32这个范围的频率是： /=0.8．故答案为：A ． 【分析】根据题意得到在8≤x＜32这个范围的频数是2+8+6，求出在这个范围的频率是16÷20.
9.【答案】 D
【解析】【解答】解:频率不能超过1，故不能取到大于1的数，故答案为：D。
【分析】频率不能超过1，故不能取到大于1的数.
10.【答案】 B
【解析】【分析】由图像可知在69.5~89.5分范围人数为10+14=24（人）【解答】全部人数为2+9+5+24=40（人）故则数学成绩在69.5~89.5分范围学生占全体学生的/；
选B。【点评】本题难度较低，主要考查学生对频数分布直方图知识点的掌握，读懂直方图中横纵轴读数与对应含义为解题关键。
二、填空题
11.【答案】0.75
【解析】【解答】解：∵小明同学获得总计40张选票中的30张，∴频数为30，数据总数为40，∴频率= 频数/数据总和=/=0.75．故答案为：0.75．【分析】根据频数与频率的关系：频率=频数/数据总和，解答即可．
12.【答案】10
【解析】【解答】解：143﹣50=93，93÷10=9.3，所以应该分成10组．故答案为：10．【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．
13.【答案】50；0.32；72；360
【解析】【解答】解：（1）这次抽样调查的样本容量是4÷8%=50，B组的频数=50﹣4﹣16﹣10﹣8=12，补全频数分布直方图，如图：/（2）C组学生的频率是0.32；D组的圆心角=/；（3）样本中体重超过60kg的学生是10+8=18人，该校初三年级体重超过60kg的学生=/人，故答案为：（1）50；（2）0.32；72．【分析】（1）根据A组的百分比和频数得出样本容量，并计算出B组的频数补全频数分布直方图即可；　　　　（2）由图表得出C组学生的频率，并计算出D组的圆心角即可；　　　　（3）根据样本估计总体即可．
14.【答案】8；0.2；14；0.25；14
【解析】【解答】解：（1）13岁出现的次数为：8次，即频数为8，频率为：/=0.2，故答案为：8，0.2；（2）由图可得，12岁出现的频数为：5，14岁出现的频数为：10，15岁出现的频数为：7，16岁出现的频数为：7，17岁出现的频数为：3，14岁出现的频数最大，即14岁的频率最大，频率为：/=0.25，故答案为：14，0.25；（3）因为14岁的频率最大，所以老师最可能听到的回答为：14岁．【分析】（1）根据频数和频率的定义求解；（2）找出出现次数最多的年龄，求出其频率；（3）做可能听到的回答就是出现频率最大的年龄．
15.【答案】4
【解析】【解答】第5组到第7组的频率是0.125，且容量是64，那么第5组到第7组的频数是64×0.125=8，那么第8组的频数是64-（5+7+11+13+8×3）=4
三、解答题
16.【答案】（1）解： /,答：达标率为70%。（2）解：5+16+10+7+2=40（人），则中位数是第20和21个数的平均数，而5+16=21，故中位数落在0.5≤x<1。（3）解：选中位数（或众数），甲班的中位数在1≤t<1.5上，乙班的中位数落在0.5≤x<1，即甲班的中位数比乙班的中位数大，∴甲班学生每天参加体育活动的时间比乙班的多。
【解析】【分析】（1）求出甲班总人数，以及不低于1小时的人数，用不低于1小时的人数除以总人数×100%就是达标率；（2）从频数分布直方图得乙班每组的人数，则可得乙班总人数为40，则中位数为第20和21个的中平均数；（3）此题适合选取中位数、众数进行作比较，哪个数更大，说明哪个班好于另外一个班。
17.【答案】解：（1）总人数是：8+13+20+13=54（人），此次跳高达标率是： /%≈85.2%；（2）组距是1.04﹣1.04=0.1（m）．（3）最大一组的频率是/≈0.37．该组的两个边界值是：1.19m和1.29m．
【解析】【分析】（1）求得各组的频数的和即可求解；???????????? （2）利用横轴上相邻两个数值的差就是组距；???????????? （3）根据（2）的计算结果即可直接求得．
四、综合题
18.【答案】（1）60；0.15（2）补全频数分布直方图，如下：/（3）80≤x＜90（4）3000×0.40=1200（人）．即该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的大约有1200人．
【解析】【解答】解：（1）样本容量是：10÷0.05=200，a=200×0.30=60，b=30÷200=0.15；（2）补全频数分布直方图，如下：/（3）一共有200个数据，按照从小到大的顺序排列后，第100个与第101个数据都落在第四个分数段，所以这次比赛成绩的中位数会落在80≤x＜90分数段；（4）3000×0.40=1200（人）．即该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的大约有1200人．故答案为60，0.15；80≤x＜90；1200．【分析】（1）根据第一组的频数是10，频率是0.05，求得数据总数，再用数据总数乘以第四组频率可得a的值，用第三组频数除以数据总数可得b的值；（2）根据（1）的计算结果即可补全频数分布直方图；（3）根据中位数的定义，将这组数据按照从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数据（或中间两数据的平均数）即为中位数；（4）利用总数3000乘以“优”等学生的所占的频率即可．
19.【答案】（1）解：北京一年的降水量为579.9 mm，南京一年的降水量为1 041. 9 mm，所以南京一年的降水量大.北京降水量的波动范围从2.6 mm到182.2 mm.南京降水量的波动范围从28.8 mm到187.5 mm，因此北京一年的降水量变化幅度大.（2）解：比较每个月两个城市降水量差，可得6月份两个城市的降水量相差最大，为159.2—70.7=88.5(mm)（3）解：其中1月、7月两城市的降水量相差在30 mm以内
【解析】【分析】（1）观察表中的数据分析比较即可。（2）把两个城市每个月的降水量求差比较，即可得出结果。（3）分半把每个月的降水量求差比较，即可得出对应的月份。