2.1 平面向量的实际背景及基本概念 课件（50张PPT）

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马新作室
2.1平面向量的实际背景及基本概念
目1.了解向量的实际背景,理解平面向量的概念
标|2.理解零向量、单位向量、两个向量平行(共线)、两
定个向量相等的含义
位|3.理解向量的几何表示
|1.本课重点是平面向量的概念、两个向量相等的含
重
义及向量的几何表示
点2.本课难点是平面向量的概念、两个向量平行(共
难
点线)的含义
基础梳理
1.向量的概念
向量的两个要素:(1)大小,(2)方向
2.向量的表示
(1)表示工具—有向线段
有向线段的三个要素:①起点,②方向,③长度
(2)表示方法
有向线段的长度表
示向量的大小,箭
用有向线段来表示-头所指的方向表示
向量
向量的方向
的表示
用字母用黑体小写字母ab,c表示
表示书写用方,￠来表示
3.向量AB的模(或称长度)
(1)定义:向量AB的大小;(2)表示:AB
4.特殊向量
(1)零向量
①定义:长度为0的向量;②表示:0
(2)单位向量
定义:长度等于1个单位的向量
5.向量与向量的关系
(1)相等向量
①定义:长度相等且方向相同的向量叫做相等向量
②记法:向量a与b相等,记作a=b
③表示:长度相等且方向一致的有向线段表示同一个
向量.
(2)平行向量(共线向量)
①定义:方向相同或相反的非零向量叫做平行向量,也叫
做共线向量
②记法:向量a平行于向量b,记作a∥b
③规定:零向量与任一向量平行
思考运用e
1.两个向量能比较大小吗
提示:向量有方向、大小双重性,而方向是不能比较大小
的,因此向量不能比较大小
2.向量AB与向量BA是相等向量吗
提示:不是.向量AB与向量BA的大小相等,但是方向相
反,所以这两个向量不是相等向量
3.下列各量中是向量的是
(填序号)
(1)时间;(2)面积;(3)速度;(4)长度;(5)位移
(6)功;(7)体积
解析】向量是既有大小又有方向的量.由此可知:速度
位移是向量;而时间、面积、长度、功、体积只有大小,是
数量
答案:(3)(5)
4.若a=b,且a=0,则b=
【解析】因为a=b,且a|=0
所以a=b=0.
答案:0
知识点拔⑨
1.向量与数量的联系和区别
向量
数量
方向
有
无
区表可以用有向线段因为实数与数轴上
别丌表示,也可以用字
的点一一对应,所
以数量常常用数轴
法母符号表示
上的一个点表示.
(1)向量与数量都是有大小的量
联系
(2)向量的模是数量.