第三章 三角恒等变换复习参考题 课件（68张PPT）

(共68张PPT)
复习参考题
8
新才工作室
平方关系：
同角三角
①-A
函数的基
本关系
商数关系：
②-B
三角恒等变换
两角和与
诱导
应
化简、
差的三角
C(-B
公武
S(a-B
T(a-)
用
求值、
函数
以-
-B
以B
证明
代
代B
代B
C(+B)
诱导
公
S(a+)
T(c+)
Q=B
E携窗盟
倍角的
L20
(T2
e.e
半角公式
类型一三角函数式的求值问题
技法点拨
三角函数式的求值问题的类型及解题规律
(1)给角求值.此类问题的一般解题规律是恰当、适
时地应用诱导公式、三角函数公式，合理进行角的
变换，并利用和角、差角公式，二倍角公式使其转化
为特殊角的三角函数值的求解问题.若非特殊角则
应变为可消去或约分的情况，从而求值.
又因为a∈(，x),2a∈（π，2x),
所以sim2a=--as28=1-(兮=-2g
所以
sin4a
2sin2acos2a
1+cos2a
1+1十c0s2a
2
2x(-2y2)×
3
4√2
1+1
15
3
1+
2
类型
三角函数式的化简问题
技法点拨
1.三角函数式化简的基本原则.
(1)切化弦；
(2)异名化同名；
(3)异角化同角；
(4)高次降幂；
(5)分式通分；
(6)无理化有理；
(7)常数的处理（特别注意“1”的代换）.
2.三角函数式化简的基本技巧.
(1)sina,cosa→凑倍角公式.
(2)1士cosa→升幂公式.
(3)1士sina化为1士cos(士a),再升幂或化为
(sin±cos)只，
(4)asina+bcosa→辅助角公式asina十bcosa
√a2+b·sin(a+p),其中tane=么或asina-十
bcosa=-Va+6·cos(a-9),其中an9=分
【典例211已知fx)=1-,当a∈（平，受）时，式子
f(sin2a)-f(-sin2a)可化简为
(A)-2sina
(B)2cosa
(C)2sina
(D)-2cosa
(2)化简sim2asim2B+cos2acos2g-号c0s2acos29的值
为
【解析】(1)选B.原式=/1一sin2a一√/1十sin2a
=√/1-2 sinacosa-√/1+2 sinacosa
=sina-cosal -sina+cosal
由于a∈(，3)，sina所以原式=cosa一sina+sina十cosa=2c0sa.