8.1 认识不等式
第8章 一元一次不等式
1.了解不等式的概念，认识不等号的含义;
2.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表
达中渗透数形结合的思想．（重点、难点）
学习目标
1.现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系.
2.对于不相等的关系问题，我们如何用式子来表示
它们呢？
例如，小明的身高为155cm，小聪的身高为156cm，
则我们可以用不等号“>”或“<”来表示他们的身高之间的关系.
如：156 > 155或155 < 156.
155cm
156cm
问题引入
问题1 如图所示，处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码，左盘放上一个圆球后向左倾斜，问圆球的质量x g与质量为50g的砝码之间具有怎样的关系？
我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量，即x > 50.
不等式的概念
1
新课讲解
问题2 一辆轿车在一条规定车速应高于60km/h，且低于100 km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？
根据路程与速度、时间之间的关系可得： s>60x，且s<100x.
新课讲解
像156>155，155<156，x>50，s>60x，s<100x 这样，我们把用不等号“>”或“<”表示不等关系的式子叫作不等式.
新课讲解
判断下列式子是不是不等式：
（1）－3>0; （2）4x+3y<0；
（3）x = 3; （4） x2+xy+y2；
（5）x+2>y+5.
解 ： （1）（2）（5）是不等式； （3）（4）不是不等式.
新课讲解
问题 公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。某班有27人去世纪公园进行活动。当班长王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏喊住了王小华，提议买30张票。但有同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？
那么，李敏的提议对不对呢？是不是真的浪费？
谈谈你们的看法。
2
新课讲解
不等式的解
买27张票，要付款
买30张票，要付款
显然 120<135
我们不妨一起来算一算
5×27＝135（元）
4×30＝120（元）
这就是说，买30张票比买27张票付款要少，表面上看是“浪费”了3张票，而实际上节省了。
新课讲解
如果去世纪公园的人数较少（例如10个人）显然不值得去买30张票，还是按实际人数买票为好。现在的问题是，少于30人时，至少有多少人去公园，买30张票反而合算呢？
分析：设有x人进公园，如果x<30,那么按实际人数要买 x张，付款5x（元），买30张票要付款4×30=120（元），如果买30张票合算，那么应有120<5x.
新课讲解
人数
(x) 按实际人数购票的付款（元）
(5x) 买团体票的付款（元）
120 买团体票 合算吗？
（120<5x 成立吗？）
21
22
23
24
25
26
27 135 120 合算 成立
28
29
105
110
115
120
125
130
140
145
120
120
120
120
120
120
120
120
相等
合算
合算
合算
合算
（不成立）
（不成立）
（成立）
（成立）
（成立）
（成立）
不合算
（不成立）
不合算
不合算
（不成立）
新课讲解
由上表可见，当x＝25,26,27，…，时，不等式
120<5x成立，也就是说至少要x=25时不等式120<5x成立，即至少要有25人进公园时，买30张票合算.
新课讲解
不等式120<5x中含有未知数x，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.
如上例中，x＝25，26，27，…等都是120<5x的解，而x＝24，23，22，21则都不是不等式的解.
新课讲解
用不等式表示下列关系，并分别写出两个满足不等式的数：
（1）x的一半小于－1 ；
（2）y与4的和大于0.5 ；
（3）a是负数；
（4）b是非负数.
新课讲解
例
解：
(1) 0.5x ＜－1.如 x=－3，－4.
(2) y+4>0.5. 如 y=0，1.
(3) a<0 . 如a=－3，－4.
(4) b是非负数，即b不是负数，它可以是正数
或零，即b>0或b=0.如b=0或2.
新课讲解
1. 用不等式表示下列数量关系：
（1）a是负数；
（2）x比－3小；
（3）两数m与n的差大于5.
a < 0.
x < －3.
m－n >5.
随堂即练
2.雷电的温度大约是28 000℃，比太阳表面温度的
4.5倍还要高.设太阳表面温度为t℃，那么t应该满
足怎样的关系式？
解：4.5t<28 000.
随堂即练
不等式
实际问题中不等式的表示
不等式的解
概念
课堂小结
8.3 一元一次不等式组
第8章 一元一次不等式
1.通过具体操作，在解一元一次不等式组的过程中
形成正确的解不等式的思路与方法;（重点、难点）
2.掌握将一元一次不等式组的解集在数轴上正确的
表示.
学习目标
嗨,我听管理员说,这头大象的体重不足5吨呢!
同学们,你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗?请说说你的理由!
看,这头大象好大呀,体重肯定不少于3吨!
若设大象的体重为x吨,请用不等式的知识分别表示上面两位同学所谈话的内容:
x≥3 ①
x<5 ②
情境引入
问题1 一个长方形足球场的宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7630m2，求这个足球场的长的取值范围，并判断这个足球场是否可以进行国际足球比赛(注：用于国际比赛的足球场的长在100至110m之间，宽在64至75m之间).
1
新课讲解
一元一次不等式组的概念及解集
分析： 如果设足球场的长为x m，那么它的周长就是2(x+70)m，面积为70x m2.
根据已知条件，我们知道x的取值范围要使
2(x+70)>350 和70x<7630
这两个不等式同时成立.
新课讲解
为此，我们用大括号把上述两个不等式联立起来，得
2(x+70)>350 和70x<7630
像 这样，把含有相同未知数的几个一元一次不等式联立起来，就组成了一个一元一次不等式组.
新课讲解
问题2 怎样确定上面的不等式组中x的取值范围呢？
类比方程组的求解，不等式组中的各个不等式解集的公共部分，就是不等式组中的未知数的取值范围.
我们把几个一元一次不等式解集的公共部分，叫作由它们所组成的一元一次不等式组的解集.
求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组.
新课讲解
通常我们运用数轴求不等式组的解集.
如图，可以用数轴表示出不等式组 的解集.
所以这个不等式组的解集为-3 < x ≤ 3.
x > -3 ②
x ≤ 3 ①
0
-3
3
公共部分
①
②
新课讲解
解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况?
a b
a b
a b
a b
同大取大
同小取小
大小小大中间找
大大小小无处找
x>b
x
a无解
新课讲解
填表：
不等式组
不等式组的解集
x﹥－3
－5﹤x≤－3
x＜－3
无解
新课讲解
下面我们来解不等式组
解不等式①，得
解不等式②，得
①
②
x＞105.
x＜109.
2
新课讲解
一元一次不等式的解法
的解集就是 x＞ 105与x＜109的公共部分.
不等式组
我们在同一数轴上把x＞105与x<109表示出来，如图所示：
0
105
109
由图容易发现它们的公共部分是105＜x ＜109，这就是由不等式①、②组成的不等式组 的解集.
新课讲解
由此可知，这个足球场的长度在105至109m之间，从场地的大小方面来说，可以进行国际足球比赛.
新课讲解
解不等式②，得
x >4.
解不等式组：
解: 解不等式①，得
x >2.
①
②
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：
2
0
4
由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x >4，所以这个不等式组的解集是x >4.
新课讲解
例1
解不等式组：
①
②
解: 解不等式①，得
x ＞－2.
解不等式②，得
x ＞6.
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：
0
－2
6
由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＞6，所以这个不等式组的解集是x＞6.
新课讲解
例2
解不等式组：
解：解不等式①，得
x ＜－1.
解不等式②，得
x ≥ 2.
①
②
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：
由图可以看出这两个不等式的解集没有公共部分.
所以，这个不等式组无解.
0
-1
2
新课讲解
例3
解下列不等式组：
解:（1） 1＜x＜5；
（2）－4＜x≤1；
（3） x＜ ；
（4） 无解.
随堂即练
一元一次不等式组
一元一次不等式组的概念
↓
利用公共部分确定不等式组的解集
在数轴上分别表示各个不等式的解集
解每个不等式
↓
一元一次不等式组的解集在数轴上的表示
一元一次不等式组的解集
解一元一次不等式组
→
↓
课堂小结
复习课
第8章 一元一次不等式
不等号
一元一次不等式
一元一次不等式组
不等式的解集
不等式组的解集
不等式
知识梳理
不等式的有关概念
1
1.性质1：
如果a>b，那么 a + c > ，且 a-c> .
b + c
b-c
2.性质2：
如果a > b，c > 0，那么 ac bc ， .
>
>
3.性质3：
如果a > b，c < 0，那么 ac bc ， .
<
<
4.不等式还具有传递性：
如果a > b，b > c，那么a > c.
不等式的基本性质
2
知识梳理
解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有
去分母 去括号 移项 合并同类项
系数化为1等步骤.
知识梳理
解一元一次不等式
3
1.分别求出不等式组中各个不等式的解集；
2.利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分.
解一元一次不等式组
4
知识梳理
a b
a b
a b
a b
同大取大
同小取小
大小小大中间找
大大小小无处找
x>b
xa无解
知识梳理
用数轴表示一元一次不等式（组）的解集
5
1.设：根据题意，适当设出未知数；
2.找：找出题中能概括数量关系的不等关系，并
用未知数表示不等关系中的数量；
4.列、解：列出不等式(组)并求出其解集；
5.检：检验并根据实际问题的要求写出符合题意
的解或解集，并写出答案.
知识梳理
利用一元一次不等式（组）解决实际问题
6
下列命题正确的是 （ ）
A.若a>b,bc B.若a>b,则ac>bc
C.若a>b,则ac2>bc2 D.若ac2>bc2,则a>b
D
解析：选项A，由a>b,bc ；选项B，a>b,当c=0时，ac=bc，不能根据不等式的性质确定ac>bc ；选项C，a>b,当c=0时，ac2=bc2，不能根据不等式的性质确定ac2>bc2；选项D，ac2>bc2,隐含c≠0 ，可以根据不等式的性质在不等式的两边同时除以正数c2，从而确定a>b.
考点讲练
运用不等式的基本性质求解
考点1
例1
练习1.已知a A.3a<3b B.-3a<-3b
C.a-3B
练习2.已知关于x的不等式(1-a)x>2的解集为
则a的取值范围是 （ ）
A. a>0 B. a>1
C. a<0 D. a<1
B
解题技巧：利用不等式性质时，一定要注意不等式的两边都乘（或除以）的数是正数还是负数.
考点讲练
解不等式： .
并把解集表示在数轴上.
分析：解一元二次不等式的一般步骤是：去分母、
去括号、移项、合并同类项、系数化为1.
例2
考点讲练
解一元一次不等式
考点2
解答：去分母，得 2(2x-1)-(9x+2)≤6，
去括号，得 4x-2-9x-2≤6，
移项，得 4x-9x≤6+2+2，
合并同类项，得 -5x≤10，
系数化1，得 x≥-2.
不等式的解集在数轴上表示如图所示.
0
1
-2
-1
2
3
考点讲练
解题技巧：先求出不等式的解集，然后根据“大于向右画，小于向左画，含等号用实心圆点，不含等号用空心圆圈”的原则在数轴上表示解集.
练习3.不等式2x-1≤6的正整数解是 .
1,2,3
练习4.已知关于x的方程2x+4=m- x的解为负数，则m的取值范围是 .
m<4
考点讲练
解不等式组 把解集在数轴上表示出来，并将解集中的整数解写出来.
?
?
分析：先分别求出不等式中每个不等式的解集，然后通过数轴找出解集的公共部分，即为不等式组的解集.
例3
考点讲练
解一元一次不等式
考点3
解答：解不等式?，得 x≤3,
解不等式?，得
所以这个不等式组的解集是 解集
在数轴上表示如下：
通过观察数轴可知该不等式组的整数解为2,3.
2
3
1
0
4
解题技巧： 解一元一次不等式组，在找“公共部分”的过程中，可借助数轴或口诀确定不等式组的解集.
练习5.使不等式x-1≥2与3x-7<8同时成立的x的整数值是 .
3,4
练习6.若关于x不等式组 有解，则m的取值范围为( )
A.m> B.m≤ C.m> D.m≤
C
考点讲练
例4 某小区计划购进甲、乙两种树苗，已知甲、乙两种树苗每株分别为8元、6元.若购买甲、乙两种树苗共360株，并且甲树苗的数量不少于乙树苗的一半，请你设计一种费用最少的购买方案.
解：设购买甲树苗的数量为x株，依题意，得
解得 x≥120.
∴购买甲树苗120株，乙树苗240株，此时费用最省.
∵甲树苗比乙树苗每株多2元，
∴要节省费用，则要尽量少买甲树苗.
又x最小为120，
例4
考点讲练
不等式、不等式组的实际应用
考点4
解不等式的应用问题的步骤包括审、设、列、解、找、答这几个环节，而在这些步骤中，最重要的是利用题中的已知条件，列出不等式（组），然后通过解出不等式（组）确定未知数的范围，利用未知数的特征（如整数问题），依据条件，找出对应的未知数的确定数值，以实现确定方案的解答.
考点讲练
一元一次不等式(组)
不等式
不等式的解集
一元一次不等式
一元一次不等式组
解集
数轴表示
不等式的基本性质
解 集
数轴表示
解法
解法
实际应用
知识网络
第8章 一元一次不等式
8.2 解一元一次不等式
8.2.1 不等式的解集
1.理解不等式的解集和解不等式的概念;
2.准确掌握不等式的解集在数轴上的表示方法，能
正确地在数轴上表示出不等式的解集．（重点、
难点）
学习目标
用不等式来刻画比－1大的数为 x >－1.
结合数轴与不等式这两者的相关知识，我们是否可以将不等式的解集在数轴上通过点用含有方向的线段来表示呢?
如图所示的数轴，如果在上面标注－1，则比－1大的数位于－1的左边还是右边？
0
－1
新课导入
不等式x+3＜5，除了上面提到的解外，你还能说出它的一些解?
下列各数中，哪些是不等式x+3＜5的解？
l， 0， 2，－2.5， －4， 3.5， 4，4.5，3．
解有（ ） 个。
无数
1
新课讲解
不等式的解集的概念
不等式的解集：一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集.
解不等式：求不等式的解集的过程，叫做解不等式.
不等式的解集必须满足两个条件:
1.解集中的任何一个数值都使不等式成立;
2.解集外的任何一个数值都不能使不等式成立.
新课讲解
不等式的解 不等式的解集
区别
定义
特点
形式
联系
满足一个不等式的未知数的某个值
满足一个不等式的未知数的所有值
个体
全体
如:x=3是2x－3<7的一个解
如:x<5是2x－3<7的解集
某个解定是解集中的一员
解集一定包括了某个解
不等式的解与不等式的解集的区别与联系
新课讲解
判断下列说法是否正确？
(1) x=2是不等式x+3<4的解； （ ）
(2) 不等式x+1<2的解有无穷多个； （ ）
(3) x=3是不等式3x<9的解 （ ）
(4) x=2不是不等式3x<7的解集. （ ）
√
×
×
×
新课讲解
先在数轴上标出表示2的点A
则点A右边所有的点表示的数都大于2，而点A左边所有的点表示的数都小于2
因此可以像图那样表示不等式的解集x>2.
问题1 如何在数轴上表示出不等式x＞2的解集呢？
0
1
2
3
4
5
6
-1
A
把表示2 的点Ａ 画成空心圆圈，表示解集不包括2.
2
新课讲解
在数轴上表示不等式的解集
画一画: 利用数轴来表示下列不等式的解集.
(1) x＞－1 (2) x＜
0
-1
0
1
用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:
大于向右画,小于向左画;
>，<画空心圆.
新课讲解
问题2 在数轴上表示x ≤ 5的解集.
-1
0
1
2
3
4
5
6
解集x≤5中包含5，所以在数轴上将表示5的点画成实心圆点.
符号“≤”表示“小于等于”，“≥”表示“大于等于”.
新课讲解
用数轴表示不等式解集的方法：
（1）画数轴；
（2）定边界点：若这个点包含于解集之中，则用实
心点表示；不包含在解集中，则用空心点表示;
（3）定方向：相对于边界点，大于向右画，小于向
左画.
新课讲解
1. 不等式 x＞－2与 x ≥－2的解集有什么不同？在数
轴上表示 它们时怎样区别？分别在数轴上把这两
个解集表示出来．
随堂即练
2. 用不等式表示图中所示的解集．
x＜2
x≤2
x≥ -7.5
随堂即练
不等式的解集
将解集在数轴上表示
不等式解集的表示
课堂小结
第8章 一元一次不等式
8.2 解一元一次不等式
8.2.2 不等式的简单变形
1.理解并掌握不等式的基本性质1，2，3;
2.掌握并能熟练应用不等式的基本性质进行不等式
的变形；（重点）
3.理解不等式的基本性质与等式基本性质之间的区
别与联系. （难点）
学习目标
等式的基本性质2：在等式两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），结果仍相等．
问题 等式的这些性质适用于不等式吗？不等式有哪些性质呢？
等式的基本性质1：在等式两边都加上（或减去）同一个数或整式，结果仍相等．
复习引入
（甲）
（乙）
100g
50g
结论：
100>50
100+20>50+20
120>70
120－20>70－20
1
新课讲解
不等式的性质
+20g
+20g
(1)5>3, 5+2___3+2 , 5－2___3－2 ;
(2)-1<3, -1+2___3+2 , -1－3___3－3 ;
根据发现的规律填空:
当不等式两边加或减同一个数(正数或负数）时,不等号的方向______.
不变
﹥
﹥
﹤
﹤
用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：
新课讲解
(3) 6＞2, 6×5____2×5 , 6×（-5）____2×（-5） ;
(4)–2<3, (-2)×6___3×6 , (-2) ×（-6）___3×（-6 ）
当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向_____;
而乘同一个负数时,不等号的方向_____.
改变
﹥
﹤
﹤
﹥
不变
新课讲解
+ C
－C
不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.
如果a>b，那么a+c>b+c，a－c>b－c.
新课讲解
如果a＞b，c>0，那么ac____bc（ 或 ）
不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
＞
＞
如果a＞b，c＜0，那么ac ____bc（或 ）
﹤
﹤
不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
新课讲解
1.设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式
的哪一条基本性质.
（1） a － 3____b －3；
（2） a÷3____b÷3
（3） 0.1a____0.1b;
（4） －4a____－4b
（5） 2a+3____2b+3;
（6）(m2+1)a____ (m2+1)b(m为常数）
＞
＞
＞
＞
＞
＜
不等式的性质1
不等式的性质2
不等式的性质2
不等式的性质3
不等式的性质1,2
不等式的性质2
新课讲解
2.已知a＜0，用“＜”“＞”填空：
(1)a+2 ____2； ?(2)a-1 _____-1；
(3)3a______0； (4) ____0;
(5)a2_____0; (6)a3______0;
(7)a-1_____0；??(8)|a|______0．
＜
＜
＜
＞
＜
＞
＜
＞
新课讲解
（1） x －7 < 8，
解：
不等式的两边都加上7，由不等式基本性质1，得
x －7+7 < 8+7，
根据不等式基本性质1
即 x < 15 .
解不等式：
（1）x －7 < 8 ；
（2） 3x < 2x －3 .
2
新课讲解
利用不等式的性质解不等式
例1
（2） 3x < 2x －3，
不等式的两边都减去2x，由不等式基本性质1，得
3x －2x < 2x－3－2x，
根据不等式基本性质1
即 x < －3.
新课讲解
由（2）可以看出，运用不等式基本性质1 对 3x < 2x－3 进行化简的过程，就是对不等式3x< 2x－3 作了如下变形：
（2） 3x < 2x －3
3x < 2x -3
3x
<
2x
-
3
-
从变形前后的两个不等式可以看出，这种变形就是把不等式一边的某一项变号后移到另一边，我们把这种变形称为移项.
新课讲解
1. 已知a < b，用“>”或“<”填空：
（1）a +12 b +12 ；
（2）b -10 a -10 .
<
>
解：x < 2
解：x < 6
2. 把下列不等式化为x>a或x（1）5＞3+x；
（2）2x＜x+6.
随堂即练
不等式的基本性质
不等式基本性质2
不等式基本性质3
→
→
如果 那么
如果 那么
应用性质对不等式简单变形
不等式的基本性质1
如果a>b，那么a+c>b+c，
a-c>b-c
→
课堂小结
第8章 一元一次不等式
8.2.3 解一元一次不等式
第1课时 解一元一次不等式
1.理解和掌握一元一次不等式概念的含义；
2.会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式．（重
点、难点）
学习目标
1.什么叫一元一次方程 ?
“只含一个未知数、并且未知数的指数是1”的
整式方程.
2.不等式的性质：
不等式性质1；不等式性质2；
不等式性质3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
复习引入
有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.
鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.
新课讲解
1
一元一次不等式的概念
观察下面的不等式：
x－7>26
3x－7>26
－4x>3
它们有哪些共同特征？
每个不等式都只含有一个未知数；并且未知数的次数是1.
新课讲解
类似于一元一次方程，含一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.
一元一次不等式的定义
新课讲解
下列不等式中，哪些是一元一次不等式?
(1) 3x+2>x–1 (2)5x+3<0
(3) (4)x(x–1)<2x
?
?
?
?
左边不是整式
化简后是
x2-x<2x
新课讲解
解不等式：
4x-1<5x+15
解方程：
4x-1=5x+15
解：移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
解：移项，得
4x-5x<15+1
合并同类项，得
－x<16
系数化为1，得
x>－16
新课讲解
2
解一元一次不等式
4x-5x=15+1
－x=16
x=－16
解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为xa的形式.
新课讲解
解下列不等式 ：
2x－1 < 4x +13；
解：
移项，得 2x－4x＜13+1.
新课讲解
例1
合并同类项，得－2x＜14.
两边都除以－2，得x＞－7.
0
－7
.
当x取何值时，代数式 与 的值的差大于1？
移项，得－7x＞5.
新课讲解
例2
解：根据题意，得
两边都除以－7，得x＜ .
去分母，得 2(x +4)－3（3x－1）＞6.
去括号，得2x+8－9x+3＞6.
即 －7x+11＞6.
所以，当x小于 时，代数式 与 的值的差
大于1.
解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点？
它们的依据不相同.解一元一次方程的依据是等式的性质，解一元一次不等式的依据是不等式的性质.
它们的步骤基本相同，都是去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1.
这些步骤中，要特别注意的是：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向.这是与解一元一次方程不同的地方.
新课讲解
1. 解下列不等式：
（1） －5x ≤ 10 ；
（2）4x －3 < 10x + 7 .
2. 解下列不等式：
（1） 3x －1 > 2(2－5x) ；
（2） .
x ≥ －2
x >
x >
x ≤
随堂即练
一元一次不等式的解法
一元一次不等式的概念
步骤
解一元一次不等式
→
课堂小结
