高中物理 浙江专用 必修一匀变速直线运动 测试题+Word版含解析

高中物理 浙江专用
必修一匀变速直线运动 测试题
1.几个水球可以挡住一颗子弹?许多人被问到这个问题时,答案可能都不一样。《国家地理频道》(National Geographic Channel)就为此特地做了一次实验,把10颗水球依序排成了一直线,还找来专家对着这排水球开枪,没想到结果却让不少人出乎意料,四个水球就可以挡住子弹了!若每个水球直径为15 cm,子弹以800 m/s的初速度在水中做匀变速直线运动,且子弹恰好可以穿出第四个水球,以上数据不能确定(　　)
/
A.子弹穿过4个水球的时间
B.子弹的加速度
C.子弹的平均速度
D.子弹的落地速度
答案　D　子弹做匀减速运动,通过4个相等的位移,由0-v2=2as求出子弹的加速度,由x=vt+
1
2
at2求出子弹穿过4个水球的时间,由
??
=
??
??
求出子弹的平均速度,由于水球离地的高度不知道,无法求出子弹的落地速度,故以上数据不能确定的是D,能确定的是A、B、C。
2.2018年湖南春节焰火晚会农历正月初一在长沙国际会展中心的主会场精彩上演。在焰火运动的过程中,以下说法中正确的是　(　　)
A.焰火的速度越大,加速度也一定越大
B.焰火的速度变化越快,加速度一定越大
C.焰火的加速度不断减小,速度一定越来越小
D.某时刻速度为零,其加速度一定为零
答案　B　焰火的速度越大,加速度不一定越大,选项A错误;焰火的速度变化越快,加速度一定越大,选项B正确;焰火的加速度不断减小,若加速度和速度同向,则当加速度减小时,速度越来越大,选项C错误;某时刻速度为零,其加速度不一定为零,选项D错误。
3.如图所示,一列以72 km/h的速度行驶的火车,在驶近一座石拱桥时开始做匀减速运动,加速度大小为0.1 m/s2,减速行驶了2 min,则减速后火车速度为(　　)
/
A.6.0 m/s B.8.0 m/s C.10.0 m/s D.12.0 m/s
答案　B　72 km/h=20 m/s,2 min=120 s,根据公式v=v0+at可得减速后火车的速度为v=(20-0.1×120) m/s=8.0 m/s,B正确。
4.如图所示,滑雪运动员不借助雪杖,由静止从山坡匀加速滑过x1,又匀减速在平面上滑过x2后停下,测得x2=2x1,设运动员在山坡上滑行的加速度大小为a1,在平面上滑行的加速度大小为a2,则a1∶a2为(　　)
/
A.1∶1 B.1∶2 C.2∶1 D.
2
∶1
答案　C　设运动员滑至山坡末端处的速度为v,此速度又为减速运动的初速度,由位移与速度的关系式有v2=2a1x1,0-v2=-2a2x2,故a1∶a2=x2∶x1=2∶1,故C对,A、B、D错。故选C。
5.如图所示,在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c,离桌面高度h1∶h2∶h3=3∶2∶1。若先后顺次释放a、b、c,三球刚好同时落到桌面上,不计空气阻力,则下列说法正确的是(　　)
/
A.三者到达桌面时的速度之比是3∶2∶1
B.三者运动的平均速度之比是3∶2∶1
C.b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差
D.b与a开始下落的时间差大于c与b开始下落的时间差
答案　C　下落过程中,三者都做自由落体运动,则有h=
??
2
2??
,解得v=
2???
,所以三者到达桌面时的速度之比为:v1∶v2∶v3=
?
1
∶
?
2
∶
?
3
=
3
∶
2
∶1,故A错误;三者都做匀变速直线运动,初速度为零,所以平均速度为
??
=
??
2
,故平均速度之比与速度之比相同,即
3
∶
2
∶1,故B错误;根据h=
1
2
gt2,可得a、b运动的时间之差为Δt1=
2
?
1
??
-
2
?
2
??
=(
3
-
2
)
2
?
3
??
,b、c运动的时间之差为Δt2=
2
?
2
??
-
2
?
3
??
=(
2
-1)
2
?
3
??
,所以Δt1<Δt2,故C正确,D错误。故选C。
6.冰壶运动是冬奥会上关注度极高的一个项目,比赛场地示意图如图,圆心离投掷线的距离为30 m。比赛时,运动员从起滑架处推着冰壶出发,在投掷线处放手让冰壶以一定的速度滑出,使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O。为使冰壶滑行得更远,运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面,使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小。设不用毛刷擦冰面时,冰壶匀减速的加速度大小是0.08 m/s2,用毛刷擦冰面时,冰壶匀减速的加速度大小是0.04 m/s2。
/
(1)若运动员乙不用毛刷擦冰壶运行前方的冰面,为使冰壶能够沿虚线运动恰好停止在圆心点,运动员甲应该在投掷线AB处以多大的速度将冰壶沿虚线推出?
(2)在某一局比赛中,运动员甲使冰壶在投掷线AB的中点处以2 m/s的速度沿虚线推出,推出后,感觉速度偏小,冰壶运动了20 s后,运动员乙立刻从此处开始用毛刷擦冰面至O点处,则冰壶最终所停的位置距AB投掷线的距离为多大?
答案　(1)
2
5
30
m/s　(2)26 m
解析　(1)根据v2=2as
得v=
2×0.08×30
m/s=
2
5
30
m/s
(2)前20 s内,冰壶以加速度a1=0.08 m/s2做匀减速运动,发生位移
x1=v0t-
1
2
a1t2=24 m
此时速度为v1=v0-a1t=0.4 m/s
接下来冰壶以加速度a2=0.04 m/s2继续做匀减速运动直至停止,发生位移
x2=
??
1
2
2
??
2
=2 m
所以最后冰壶停止的位置距AB距离为x=x1+x2=26 m
B组　提升题组
1.2017年12月27日下午5点,杭州地铁2号线二期、三期正式发车,2号线全长13.32 km。根据初期测试,2号线单程总时长在一个小时二十分钟左右,运营速度最高80 km/h。以下说法正确的是(　　)
A.2017年12月27日下午5点指的是时间
B.13.32 km指的是位移
C.估算地铁从起点到终点的时间,可以把地铁看成质点
D.地铁2号线运营平均速度为80 km/h
答案　C　2017年12月27日下午5点是一个时间点,是时刻,故A错误;13.32 km指的是运动轨迹的长度,是路程,故B错误;估算地铁从起点到终点的时间,可以把地铁看成质点,故C正确;80 km/h是地铁2号线运营的最高瞬时速度,故D错误。故选C。
2.物体从A点开始做匀变速直线运动,由A到B用时6 s,由B到C用时2 s,AB=BC=12 m,则物体的加速度大小为(　　)
A.1 m/s2 B.2 m/s2 C.3 m/s2 D.4 m/s2
答案　A　根据平均速度的定义可知,AB段的平均速度为v1=
????
??
1
=
12
6
m/s=2 m/s;v2=
????
??
2
=
12
2
m/s=6 m/s,而匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,两瞬时速度的时间间隔为4 s,由加速度的定义知a=
??
2
-
??
1
Δ??
=
6?2
4
m/s2=1 m/s2。故选A。
3.一辆农用“小四轮”漏油了,假如车在平直的公路上行驶时每隔1 s漏下一滴油。一位同学根据漏在路面上的油滴分布,分析“小四轮”的运动情况(已知车的运动方向不变)。下列说法中正确的是(　　)
A.当沿运动方向油滴间距逐渐减小时,车一定在做匀减速直线运动
B.当沿运动方向油滴间距逐渐增大时,车一定在做匀加速直线运动
C.当沿运动方向油滴间距逐渐增大时,车可能在做匀加速直线运动
D.沿运动方向第1、2油滴与第6、7油滴间距离相等,说明车一定在做匀速直线运动
答案　C　当沿运动方向油滴间距越来越小时,由于相邻两个油滴的时间间隔相等,说明速度越来越小,而加速度可能不变,也可能变化,车不一定在做匀减速直线运动。故A错误。当沿运动方向油滴间距越来越大时,相邻两个油滴的时间间隔相等,说明速度越来越大,加速度可能增大,可能减小,可能不变。如果相邻的两个油滴的位移之差是一恒量,该运动才是匀变速直线运动。故B错误,C正确。沿运动方向第1、2油滴与第6、7油滴间距离相等,无法说明车一定在做匀速直线运动,故D错误。故选C。
4.物体做匀加速直线运动,相继经过两段距离为16 m的路程,第一段用时4 s,第二段用时2 s,则物体的加速度是(　　)
A.
2
3
m/s2 B.
4
3
m/s2 C.
8
9
m/s2 D.
16
9
m/s2
答案　B　根据题意,物体做匀加速直线运动,t时间内的平均速度等于
??
2
时刻的瞬时速度,在第一段内中间时刻的瞬时速度v1=
??
1
=
16
4
m/s=4 m/s,在第二段内中间时刻的瞬时速度v2=
??
2
=
16
2
m/s=8 m/s,则物体的加速度a=
??
2
-
??
1
??
=
8?4
3
m/s2=
4
3
m/s2。故选项B正确。
5.A、B两物体,A处在h高度处,B处在2h高度处,当B自由下落到与A相同高度时,A也开始自由下落,不计空气阻力。则(　　)
A.两物体同时落地
B.两物体落地时速度相同
C.第一阶段B相对于A匀加速靠近
D.第二阶段B相对于A匀加速远离
答案　C　A和B均从静止开始做自由落体运动,当B先释放,故在B到达A释放时已经有一个初速度v0=
2???
,此后都有相同的位移h,可知B运动时间短,落地速度vB=
2??·2?
>vA=
2???
,B的落地速度更大,A、B均错误。A释放前,B做自由落体运动,则B相对于A在做匀加速直线运动,C正确。A释放后,两物体都做加速度为g的匀加速直线运动,则B相对于A以v0=
2???
的速度匀速远离,D错误。故选C。
6.(多选)一辆汽车从静止开始匀加速开出,然后保持匀速运动,最后匀减速运动直到停止。从汽车开始运动起计时,下表给出了某些时刻汽车的瞬时速度,根据表中的数据通过分析,计算可以得出(　　)
/

时刻(s)
1.0
2.0
3.0
5.0
7.0
10.5
11.5
速度(m/s)
3.0
6.0
9.0
12
12
9.0
3.0
A.汽车加速运动经历的时间为4 s
B.汽车全程运动经历的时间为11 s
C.汽车匀速运动的时间为5 s
D.汽车减速运动时间为2 s
答案　AD　匀速运动的速度为v=12 m/s,匀加速运动的加速度a1=
6.0?3.0
2.0?1.0
m/s2=3 m/s2,则匀加速运动的时间t1=
??
??
1
=
12
3
s=4 s,故A正确;由表格数据可知,10.5~11.5 s内汽车做匀减速运动,故加速度a2=
3.0?9.0
11.5?10.5
m/s2=-6 m/s2,所以汽车从3.0 m/s减至速度为零,还需要的运动时间为Δt=
0?3.0
-6
s=0.5 s,故汽车运动的总时间为11.5 s+0.5 s=12 s,故B错误;汽车减速的总时间为t3=
0?12
-6
s=2 s,汽车匀速运动时间t2=12-t1-t3=6 s,故C错误,D正确。选A、D。
7.(多选)一物体做直线运动的v-t图像如图所示,图像为四分之一圆弧,则下列说法正确的是(　　)
/
A.物体做匀减速直线运动
B.物体在10 s末的速度为15 m/s
C.物体在20 s内速度的变化量大小为20 m/s
D.物体在10 s末的加速度大小为
3
3
m/s2
答案　CD　图像的斜率表示加速度,故从图中可知斜率越来越大,做加速度增大的减速运动,A错误;物体在20 s内速度的变化量大小为Δv=|0-20| m/s=20 m/s,C正确;根据圆方程可知v2+t2=400,故在10 s末物体的速度为v=10
3
m/s,此时图像的斜率为a=k=-
10
10
3
m/s2=-
3
3
m/s2,故B错误,D正确。
/
8.我国ETC(不停车电子收费系统)已实现全国联网,大大缩短了车辆通过收费站的时间,假设一辆家庭轿车以20 m/s的速度匀速行驶,接近人工收费站时,轿车开始减速,至收费站窗口恰好停止,再用10 s时间完成交费,然后再加速至20 m/s继续行驶。若进入ETC通道。轿车从某位置开始减速至10 m/s后,再以此速度匀速行驶20 m即可完成交费,然后再加速至20 m/s继续行驶。两种情况下,轿车加速和减速时的加速度大小均为2.5 m/s2。求:
(1)轿车从开始减速至通过人工收费通道再加速至20 m/s的过程中通过的路程和所用的时间;
(2)两种情况相比较,轿车通过ETC交费通道所节省的时间。
答案　(1)160 m　26 s　(2)15 s
解析　(1)轿车匀减速至停止过程0-
??
0
2
=-2ax1
?x1=80 m,
0-v0=-at1?t1=8 s;
车匀加速和匀减速通过的路程相等,故通过人工收费通道路程x=2x1=160 m;
所用时间为t=2t1+10 s=26 s;
(2)通过ETC通道时,速度由20 m/s减至10 m/s所需时间t2,通过的路程x2
v1-v0=-at2
解得:t2=4 s
??
1
2
-
??
0
2
=-2ax2
解得:x2=60 m
车以10 m/s匀速行驶20 m所用时间t3=2 s,加速到20 m/s所用的时间为t4=t2=4 s,路程也为x4=60 m;
车以20 m/s匀速行驶的路程x5和所需时间t5:x5=x-x2-x4-20 m=20 m,t5=
??
5
??
0
=1 s;
故两种情况相比较,轿车通过ETC所节省的时间为:
Δt=t-t2-t3-t4-t5=15 s。