可化为一元一次方程的分式方程教学设计
一、教学内容
湘教版八年级上册数学第一章1.5可化为一元一次方程的分式方程
二、教学目标
1，知识目标
（1）理解分式方程的意义，掌握分式方程的一般解法
（2）了解分式方程时可能产生增根的原因，并掌握验梗的方程
2，能力目标
（1）培养学生的分析能力 （2）训练学生的运算技巧，提高解题能力
3，情感态度与价值观
通过本节的学习，进一步参透化归的数学美
三、学法引导
1，教学方法：演示法和同学练习相结合 ，以练习为主
2，学生学法：选择一个较简单的题目入手，总结归纳出解分式方程的一般步骤
四、教学重点、难点
重点：分式方程的解法及把分式方程化为整式方程求解的转化思想的渗透
难点：了解产生增根的原因，掌握验梗的方法
五、教学过程
（一）、创设情境、引入新课
1、中庭地白树栖鸦，冷露无声湿桂花。 今夜月明人尽望，不知秋思落谁家！
2、小太阳幼儿园为了庆祝“中秋节”的到来，买了很多水果味的月饼。其中水蜜桃味的单价为4元/个，凤梨味的单价为6元/个。且水蜜桃味比凤梨味多买了10个，已知买凤梨味的钱比水蜜桃味的钱多花了300元。问：买水蜜桃味的月饼共花了多少钱呢？
解：设买水蜜桃味的月饼花了x元，则凤梨味的月饼花了（x+300）元。
算出的结果是否正确呢？
答：买水蜜桃味月饼共花了720元。
3、调查后，幼儿园买了莲蓉蛋黄味和五仁味的月饼共300个。其中莲蓉蛋黄味月饼花了1500元，五仁味月饼花了2000元。已知莲蓉蛋黄味的单价是五仁味的1.5倍，问：五仁味的月饼多少钱一个呢？
解：设五仁味的月饼X元/个，莲蓉蛋黄味的月饼1.5X元/个。
莲蓉蛋黄的数量 + 五仁味的数量 = 300
像这样，分母中含有未知数的方程叫做分式方程
（二）、师生互动、探究解法
如何解方程
解：方程两边都乘以最简公分母1.5x 得：
2000×1.5+1500=450x
解得 x=10
把x=10代入原方程得左边=/= 300 =右边
因此x = 10 是原方程的解
分式方程的解也叫作分式方程的根
解分式方程的思路和方法是：
利用化归的思想方式，去掉分式方程的分母，把分式方程化成整式方程，然后利用解整式方程的方法求解
（三）、师生互动、讲解例题
例1.
解：两边都乘以最简公分母x(x-2)得：
5x-3(x-2)= 0
解这个方程得x=-3
检验：把x=3代入原方程，得
左边= =右边
因此，x=-3是原方程的根
例2. 求解方程
（过程黑板上板书）
使最简公分母为0未知数的值叫做原方程的增根
（四）、师生互动、课堂小结
问：在解分式方程中，那一步会产生增根？为什么？
答：在去分母那一步，如果方程两边乘以最简公分母的未知数值为零，那么就会产生增根。
在解分式方程时必须进行检验.
（五）、师生互动、应用新知
智勇大闯关
第一关：判断哪些是分式方程
（1）、（4）是分式方程
第二关：解方程
解：方程两边同乘最简公分母2x(x-3)，得
5(x-3)-2x=0
解得 x=5
检验：把x=5代入最简公分母2x(x-3)中不等于0
因此，x=5是原方程的根
第三关：解方程
解：方程两边同乘最简公分母(x-1)，得
1-x=x-1
解得 x=1
检验：把x=1代入最简公分母(x-1)中等于0
因此，x=1是原方程的增根
六、师生合作，归纳总结
我们今天学习了什么？
解分式方程的一般步骤？
一化 二解 三检验 四写根
七、课堂作业：
1、开动脑筋
若方程 有增根，试求出m的值。
2、课堂作业
课本36页习题1.5A组第1题
八、板书设计
1.5 可化为一元一次方程的分式方程 例
分式方程：分母中含有未知数的方程
增根：使最简公分母为0的未知数的值
课件19张PPT。1.5.1可化为一元一次方程的
分式方程中庭地白树栖鸦，
冷露无声湿桂花。 今夜月明人尽望，
不知秋思落谁家！
小太阳幼儿园为了庆祝“中秋节”的到来，买了很多水果味的月饼。其中水蜜桃味的单价为4元/个，凤梨味的单价为6元/个。且水蜜桃味比凤梨味多买了10个，已知买凤梨味的钱比水蜜桃味的钱多花了300元。问：买水蜜桃味的月饼共花了多少钱呢？创设情境，引入新课解：设买水蜜桃味的月饼花了x元，则凤梨味的月饼花了（x+300）元。算出的结果是否正确呢？
答：买水蜜桃味月饼共花了720元。创设情境，引入新课调查后，幼儿园买了莲蓉蛋黄味和五仁味的月饼共300个。其中莲蓉蛋黄味月饼花了1500元，五仁味月饼花了2000元。已知莲蓉蛋黄味的单价是五仁味的1.5倍，问：五仁味的月饼多少钱一个呢？有怎样的数量关系呢？创设情境，引入新课像这样，分母中含有未知数的方程叫做分式方程莲蓉蛋黄的数量 + 五仁味的数量 = 300得
出
概
念师生互动，探究新课如何解方程 ？交流：类比一元一次方程的解法，在方程的两边都乘以什么就可去掉分母？各分式的最简公分母1.5x解：方程两边都乘以最简公分母1.5x 得：2000×1.5+1500=450x解得 x=10想一想： x=10是原方程的解如何检验？检验：把x=10代入原方程得左边==右边=300因此x = 10 是原方程的解分式方程的解也叫作分式方程的根师生互动，探究新课探
索
解
法 解分式方程的思想方法是？解分式方程的思路和方法是：
利用化归的思想方式,去掉分式方程的分母，把分式方程化成整式方程，然后利用解整式方程的方法求解 。得
出
解
法师生互动，探究新课例1.解：两边都乘以最简公分母x(x-2)得：5x-3(x-2)= 0 解这个方程得x=-3检验：把x=3代入原方程，得
左边= =右边因此，x=-3是原方程的根师生互动，探究新课讲
解
例
题例2.求解方程师生互动，探究新课引
入
概
念使最简公分母为0的值叫做原方程的增根 在解分式方程中，那一步会产生增根？为什么？师生互动，探究新课课
堂
小
结在解分式方程时必须进行检验.智勇大闯关第一关：判断哪些是分式方程（1）、（4）是分式方程）师生互动，探究新课应
用
新
知第二关：解方程解：方程两边同乘最简公分母2x(x-3)，得
5(x-3)-2x=0
解得 x=5检验：把x=5代入最简公分母中不等于0因此，x=5是原方程的根师生互动，探究新课应
用
新
知第三关：解方程解：方程两边同乘最简公分母(x-1)，得
1-x=x-1
解得 x=1检验：把x=5代入最简公分母中等于0因此，x=1是原方程的增根师生互动，探究新课应
用
新
知 我校八年级学生乘车前往某景点秋游，现有两条线路可供选择：线路一全程25km，线路二全程30km；若走线路二平均车速是走线路一的1.5倍，所花时间比走线路一少用10min，则走线路一、二的平均车速分别为多少？师生互动，探究新课应
用
新
知解：设走线路一的速度是xkm/h,则走线路二的速度是1.5xkm/h.两边都乘以最简公分母6x得：解得： x=30经检验，x=30是原方程的解由此可知，走路线一的速度为30km/h，走路线二的速度为45km/h。应
用
新
知师生互动，探究新课一化 二解 三检验 四写根解分式方程的一般步骤？我们今天学习了什么？师生合作，归纳总结开动脑筋：若方程有增根，试求出m的值。谢谢！
