北师大版四年级下册第三单元第1课时
《买文具》教学设计
课题
买文具
单元
第三单元
学科
数学
年级
四年级
学习
目标
1.创设具体的情境，引导学生了解小数乘法的意义，并通过画一画、说一说正确地计算出简单的小数与整数相乘的结果。
2.通过学生的合作探究，培养学生的类推迁移、转化方法的数学思维。
3.通过探究新知，渗透转化思想，并让学生体验到数学与生活的紧密联系。
重点
使学生了解小数乘法的意义。
难点
能够计算出简单的小数乘整数的得数。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习旧知
1.填一填。
12角=（ ）元 0.5元=（ ）角
8角=（ ）元 6.8元=（ ）角
8×2=（?）+（?）=（?）???
9+9+9=（?）×（?）=（?）
2.
师：能说说2×4表示的意义吗？
师：能说说整数乘法的意义吗？
二、导入新课
师：橡皮是我们身边最亲密的朋友，想想我们身边还有哪些文具朋友吗？
师：你们想了解它们的价钱吗？
师：今天我们就去买一些文具，看看里面还藏着什么数学信息需要我们探究。
板书课题：买文具
学生独自完成，然后集体订正。
学生：2×4表示2个4的和是多少。
学生：整数乘法的意义是指是求几个相同加数的和的简便运算。
学生自由说说：有铅笔、尺子…
学生：想。
通过复习整数乘法的意义，为后面学习小数乘法的意义做好准备。
以“文具店”作为情境，把数学问题生活化有利于学生体验数学与生活的密切联系，让学生感受到数学在我们的生活中无处不在，数学来源于生活，服务于生活。
讲授新课
一、获取信息，并提出问题
课件出示教材情境图。
师：现在你知道这些文具的价钱了嘛？
反馈：一支铅笔0.3元；一块橡皮0.2元；一把尺子0.4元；一个转笔刀0.7元。
二、探究小数乘法的意义
师：现在老师要买4块橡皮，需要多少元呢？与同伴交流你的想法。
师：谁来说说？
师：能说说你们的想法吗？
反馈：4个0.2元相加是0.8元。
师：不错！这是化为小数加法得出的结果，那么还有不同的想法吗？
反馈：0.2元=2角，2×4=8（角），8角=0.8元，也就是：0.2×4=0.8（元）。
师：这是一种联想、转化的方法。大家看看这个算式，它与原来学的算式一样吗？
师：说的真好！这就是我们今天要探究的数学知识——小数乘整数。
师：回忆一下刚才XX同学们说的，想想0.2×4表示什么？
师：大家再回忆一下2×4表示的意义，你发现了什么？
师：说的真棒！是的，小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
三、探究小数乘法的算理
师：0.2×4等于多少呢？我们的好朋友笑笑是这样做的，你能看懂吗？
师：看懂了吗？谁来说说？
反馈：笑笑用的是画图法：她把一个长方形平均分成了10份，每一份就是0.1，由于每块橡皮0.2元，0.2是2个0.1,4个0.2就是8个0.1，是0.8。
师：看来同学们能够很好地将小数乘法的新问题转化成我们以前学过的知识，用旧的知识推出新的知识，这种方法在数学上叫做转化。如果要买3把尺子需要多少元呢？与同伴交流你的想法。
师：应该怎样列算式呢？
师：能说说你们的想法吗？
反馈：单价×数量=总价；
本题实际是求3个0.4是多少，用乘法求解。
师：你们是怎么计算的？
反馈：（1）我是利用加法：0.4+0.4+0.4=1.2（元）。
（2）我是利用联想、转化的方法：0.4元=4角，3×4=12（角），12角=1.2元，也就是0.4×3=1.2（元）。
（3）我是利用画图法：
（4）利用小数的意义：0.4是4个0.1，3个0.4就是12个0.1，是1.2。
师：在计算小数乘整数的时候，我们运用了三种方法来思考，在实际计算中，你可以选择适合你的方法来计算。
学生自由说说。
同桌两人相互交流，然后集体反馈。
学生：需要0.8元。
学生自由说一说。
学生根据自己的想法说说。
学生：不一样，这个乘法算式中有小数。
学生：0.2×4表示4个0.2相加的和。
学生：我发现这两个算式表示的意义是一样的，也就是小数乘法与整数乘法的意义相同。
学生独自观察图意，然后再小组内说说。
学生自由说一说。
同伴自由说说。
学生：0.4×3。
学生根据自己的理解自由说说。
学生自由说说。
通过让学生说说价钱，其实就是说说你获取的数学信息，有助于培养学生审题的意识。
通过具体的生活情境，使学生理解小数乘法的意义，然后对学生的回答加以归纳、整理，这样有助于学生多角度理解小数乘整数的意义和计算方法。
在合作交流中，探究小数乘整数的计算方法，在学生充分感知、交流后得出结论，这样既尊重了学生学习的主体地位，又增强了学生合作探究的能力。
学会了运用已学的小数的意义、小数加减法将小数转化为整数来解决问题，还渗透了类推、迁移、转化的数学思想，让学生在探究过程中进一步加深对小数乘法的意义的理解。
巩固练习
1.填一填。
0.5+0.5=( )×( )=( )
0.3+0.3+0.3=( )×( )=( )
0.5+0.5+0.5+0.5=( )×( )=( )
0.1×4=( )＋( )＋( )＋( )
2.5×2=( )＋( )
2.填一填、涂一涂。
0.02×4=（ ） 0.01×30=（ ）
0.6×3=（ ）
3.算一算。
0.2×7= 0.1×5= 0.7×2=
9×0.3= 0.6×4= 3×0.1=
4.解决问题。
课件出示教材情境图：
你能提出关于小数乘法方面的问题吗？并解答。
5.拓展提高
瓶里装满水，连瓶共重1.2千克，倒出去一半后，连瓶共重0.7千克，水重多少千克？
6.布置作业
教材34页第2、3、5题。
学生独自完成，然后集体订正。
通过计算练习，梳理了学生对算理的理解。习题的设置进一步拓展了学生的思维空间，培养了学生分析问题和解决问题的能力。
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
计算小数乘整数，可以利用小数加法；联想、转化的方法；画图。
学生自由说一说。
利用说一说总结本课，是对本课知识的一个总结，可以充分提高学生的兴趣。
板书
买文具
——小数乘整数????
0.2×4=0.8（元）
小数乘整数的意义与整数乘
法的意义相同
0.4×3=1.2（元）
通过简洁、有效的板书，帮助学生形成知识体系。
《买文具》练习题
填空。
1.小数乘法的意义与整数乘法的意义（ ）。
2.2.5×3=（ ）+（ ）+（ ）
3.3.2×5表示求（ ）个（ ）相加的和。
4.一个等边三角形的边长是0.5分米，周长是（ ）分米。
5.在○里填上“＞”、“＜”或“=”。
4.3×2○4.3+4.3 0.6×3○0.6×2 0.4+3○0.4×3
1.2+1.2○1.2×3 6×0.1○0.1×6 7.5+15○7.5×4
根据算式涂一涂，填一填。
（1）0.2×3=（ ）（2）0.2×2=（ ）
（3）0.3×4=（ ）
算一算。
口算。
0.8×2= 2.5×2= 3×0.3= 7×0.1=
0.6×5= 1.3×2= 0.1×20= 0.1×10=
2.比一比，算一算。
2×3= 4×3= 2×6=
0.2×3= 0.4×3= 0.2×6=
2×0.3= 4×0.3= 2×0.6=
解决问题。
长方形的长是4米，宽是0.2米，这个长方形的面积是多少平方米？
2.买5本笔记本需要多少元？
0.9元
3.香菜每千克3元，白菜每千克0.8元，李老师买了0.6千克香菜，张老师买了2千克白菜，谁买菜用的钱多？
4.把一根木条都锯成0.4米长的小段，共锯了4次，这根木条原长多少米？
答案与解析
一、1.【解析】小数乘法的意义是指求几个相同加数和的简便运算。
【答案】相同。
2.【解析】2.5×3表示3个2.5相加。
【答案】2.5+2.5。
3.【解析】根据小数乘法的意义是指求几个相同加数和的简便运算。
【答案】5；3.2。
4.【解析】根据一条边的长度×边的数量求解。
【答案】1.5。
5.【解析】利用小数乘整数的计算方法分别求出各算式的结果，然后再比较大小。
【答案】=；＞；＞；＜；=；＜。
二、【解析】把一个长方形平均分成10份，每份是0.1，每2份是0.2，由此画出3个0.2即可。
把一个长方形平均分成100份，每10个是0.1，所以20个是0.2，则画出四列即可求解。
把这个正方形平均分成10分，每份是0.1，0.3用3份表示，0.3×4就是求4个3份是多少，4个3份是12个0.1，即1.2。
【答案】（1）0.6；
（2）0.4；
（3）1.2。
三、1.【解析】直接根据小数乘法的意义求解。
【答案】1.6；5；0.9；0.7；3；2.6；2；1。
2.【解析】直接根据小数乘法的意义求解。
【答案】6，0.6，0.6；12，1.2，1.2；12，1.2，1.2。
四、1.【解析】根据长×宽=长方形的面积求解。
【答案】4×0.2=0.8（平方米）。
2.【解析】本题实际是求5个0.9相加是多少。
【答案】0.9×5=4.5（元）。
3.【解析】小根据单价×数量=总价分别求出0.6千克香菜和2千克白菜的价钱，然后比较求解。
4.【解析】锯了4次，则锯了4+1段，根据每段的长度×锯的段数求解。
【答案】0.4×（4+1）=2（米）
课件19张PPT。 买文具北师大版 四年级下新知导入填一填12角=（ ）元 0.5元=（ ）角
8角=（ ）元 6.8元=（ ）角
8×2=（? ）+（? ）=（? ）???
9+9+9=（ ?）×（? ）=（ ?）0.1250.868 8 8 16 9 3 27 新知导入 2×4=8（角） 答：买4块橡皮需要8角。2×4表示2个4的和是多少。买4块橡皮需要多少角？36元 12元 40元 25角 10元 2角 12角买4块橡皮。新知讲解买4块橡皮需要多少钱？4个0.2元相加是0.8元。化为小数加法0.2元=2角，2×4=8（角），8角=0.8元，
也就是：0.2×4=0.8（元）。联想、转化新知讲解买4块橡皮需要多少钱？0.2×4表示4个0.2相加的和0.2×4表示什么？小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。新知讲解笑笑是这样做的，你能看懂吗？0.2×4= ( )0.2 0.2 0.2 0.20.2是2个0.1,4个0.2就是8个0.1，是0.8。转化0.8 元答：买4块橡皮需要0.8元。新知讲解买3把尺子需要多少元？0.4×3= ( )本题实际是求3个0.4是多少。联想、转化：
0.4元=4角，3×4=12（角），
12角=1.2元，
也就是0.4×3=1.2（元）。新知讲解买3把尺子需要多少元？0.4×3= ( )我是利用画图法。0.40.40.4小数的意义：0.4是4个0.1，3个0.4就是12个0.1，是1.2。 1.2 元答：买3把尺子需要1.2元。课堂练习填一填。0.5+0.5=( )×( )=( )
0.3+0.3+0.3=( )×( )=( )
0.5+0.5+0.5+0.5=( )×( )=( )
0.1×4=( )＋( )＋( )＋( )
2.5×2=( )＋( )0.5 2 1 0.3 3 0.9 0.5 4 2 0.1 0.1 0.1 0.12.5 2.5课堂练习填一填、涂一涂。0.02×4=（ ） 0.01×30=（ ）0.80.3课堂练习填一填、涂一涂。0.6×3=（ ） 1.8课堂练习算一算。0.2×7=0.1×5=0.7×2=9×0.3= 0.6×4= 3×0.1=1.40.51.42.72.40.3课堂练习你能提出关于小数乘法方面的问题吗？并解答。买5支铅笔需要多少元？0.3×5=1.5（元）答：买5支铅笔需要1.5元。买10块橡皮需要多少元？0.2×10=2（元）答：买10块橡皮需要2元。瓶里装满水，连瓶共重1.2千克，倒出去一半后，连瓶共重0.7千克，水重多少千克？拓展提高1.2－0.7=0.5（千克）答：水重1千克。 0.5×2=1（千克）倒出去的是水哟!课堂总结我的收获是：
小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
计算小数乘整数，可以利用小数加法；联想、转化的方法；画图。板书设计 买文具
——小数乘整数
0.2×4=0.8（元）
0.4×3=1.2（元） 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。作业布置 完成数学书第34页第2、3、5题。
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