7.2 功 21张PPT

第 二 节
功

在初中我们已经学过功的初步知识，知道做功过程就是能量转化的过程。几个例子说明能量转化的过程中力对物体做了功。
流动的河水能够推动水轮机做功;

高举的重锤，落下能把木桩打入地里;

③ 风吹帆船航行.
人对小桶的拉力是竖直向上的，小桶只在水平方向上有位移，而在竖直方向上没有位移，所以人对小桶没有做功。
人推着车走了一段距离，车在力的作用下有了位移，所以人对车做了功。
功的概念:一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，力就对物体做了功。
一.做功条件:
(1)力
(2) 在力的方向上有位移
X
A
B
W=F1·X=FXCOS·α
α是力的方向与位移方向的夹角,功的单位：焦耳（牛*米）。

①当F与X同方向时:
x
②当F与X不同方向时，W=？
思考：1J的物理意义是：
1J=1N×1m=1N ·m

A
B
F
F
W=FX
　　例：一质量m的物体放在光滑的水平面，某人用F=10N的拉力水平向右拉物体，使物体从静止开始运动位移L＝3m，求力F做了多少功？
解：Ｗ=ＦＬ=10x３J=30J
分析：
根据力的等效性原理,可以把计算F做功的问题转化为分别求F1和F2做功的问题
W1= F1l = F COSαl
W2 = 0
W = W1 + W2
W = F l COSα

拉力F做的功W = ？
1、定义：
W = F l cosα
力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角余弦这三者的乘积
二、功
3、单位
国际单位：焦耳（焦）
单位符号：J
１Ｊ＝１Ｎ×１m=1N·m
2、公式
W表示力对物体所做的功，F表
示物体所受到得力，Ｌ是物体所
发生的位移，α是力F和位移Ｌ
之间的夹角，求功时一定明确要
求的是哪一个力在哪一段位移上
做多少功。
功的计算时，各
量要求统一采用
国际单位制
恒力
4、矢量性:
标量
5、物理意义:
描述物体的运动过程的物理量 ,是力在空间上的积累效果。
三、正功和负功：
自学课本Ｐ58页正功和负功完成下列表格：
α=π/2
0 ≤ α＜π/2
π/2＜α≤π
COSα= 0
COSα＞0
COSα＜0
W = 0
W ＞ 0
W＜0
表示力F对物体不做功
表示力F对物体做正功
表示力F对物体做负功
结合表格思考正功和负功的物理意义？
α COSα W 物理意义



正功的意义是：力对物体做正功，表明此力的效果是促进物体的运动，是动力。
负功的意义是：力对物体做负功，表明此力的效果是阻碍了物体运动，是阻力。
一个力对物体做负功，也可说成物体克服这个力做了功（正值）
物理意义
一个质量m=150kg的雪橇，受到与水平方向成θ＝37°角斜向上方的拉力F=500N，在水平地面上移动的距离l=5m。物体与地面间的滑动摩擦力F阻=100N。求外力对物体所做的总功。
解析：拉力F对物体所做的功为
W1= Flcos37°=2000J。
摩擦力F阻对物体所做的功为
W2= F阻lcos180°= -500J。
外力对物体所做的总功
W=W1＋W2=1500J。
（另解：先求合力，再求总功）
四：合力的功——有两种方法：
（1）先求出合力，然后求总功，表达式为
（?为合力与位移方向的夹角）
（2）合力的功等于各分力所做功的代数和，即
二.变力做功
对于变力做功不能依定义式
1.可用（微元法）无限分小法来求, 过程无限分小后， 可认为每小段是恒力做功。
2.平均力法：
若变力大小随位移是线性变化，且方向不变时，可将变力的平均值求出后用公式
计算。如弹簧的弹力做功就可以用此法计算。
3.利用Ｆ－Ｓ图像，Ｆ－Ｓ图线与坐标轴所包围的面积即是力Ｆ做功的数值。
4.已知变力做功的平均功率Ｐ，则功Ｗ＝Ｐｔ。
例3 一辆马车在力F=100N的作用下绕半径为50m的圆形轨道做匀速圆周运动，当车运动一周回到原位置时，车子克服阻力所做的功为多少？
解：
阻力的方向时刻在变，是变力做功的问题，不能直接由功的公式计算。
采用微元法解之，将圆分成很多很多小段，在这些小段中，力可以看作恒力，于是
Wf = – fΔs1 – fΔs2 – fΔs3 – fΔs4 – fΔs5 – ……
= – fs= – Fs = – 100×2πR= – 3.14 ×104 J
W克= – Wf= 3.14 ×104 J
用平均力法.铁锤每次做功都用来克服铁钉阻力做的功，但摩擦阻力不是恒力，其大小与深度成正比，F=-f=kx，可用平均阻力来代替.?如图(a)
例4. 用铁锤将一铁钉击入木块，设木块对铁钉的阻力与铁钉进入木块内的深度成正比.在铁锤击第一次时，能把铁钉击入木块内1cm，问击第二次时，能击入多少深度 ？(设铁锤每次做功相等)
解一：
第二次击入深度为x1到x2，
两次做功相等：W1=W2.
∴△x=x2-x1=0.41cm.?
解二：用图像法
因为阻力F=kx,以F为纵坐标，F方向上的位移x为横坐标，作出F-x图像，如图(b)，
曲线下面积的值等于F对铁钉做的功. （示功图）?
由于两次做功相等，故有：?
S1 = S2 (面积)，即：
1/2× kx21=1/2× k(x2+x1)(x2-x1)，
∴ △x=x2-x1=0.41cm.
一、做功的条件
作用在物体上的力
物体在力的方向上移动的位移
二、功
W = F l cosα(恒力)
a、功一定要指明是哪个力对物体做的功
b、力必须是恒力
三、 正功负功。及物理意义
四、总功等于各个力对物体所做功的代数和，也就是合力对物体所做的功。
思考讨论：
1、静摩擦力是不是一定不做功？如果可以做功，一定做负功吗？
举例说明以上问题
静摩擦力都可以做正功、做负功，也可以不做功
静摩擦力对A做负功Ｗ＝-f S
静摩擦力对Ｂ做正功Ｗ＝f S
一对静摩擦力作功之和必定为零
A和B相对静止,一起加速运动
2、滑动摩擦力是不是一定做功？可以做正功？负功？
举例说明以上问题
滑动摩擦力对滑块做负功
滑动摩擦力对桌不做功
滑动摩擦力即可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。
一对滑动摩擦力对物体作功之和必定为负功
3、作用力和反作用力做功一定是大小相等,正负相反吗?
作用力和反作用力，可以做正功，可以做负功，
也可以一个力做功另一个力不做功。