新疆昌吉市二中 力的合成

3.4 力的合成
生活中还有很多事例可以说明“几个力与一个力的作用效果相同”。观察下面的情境图片，细心体会“等效替代”的含义。
想一想：
F
观察下面的情境图片，结合生活经验思考：两位小孩对水桶施加的两个力与一位大人对水桶施加的一个力，就“提起水桶”这一作用效果而言，相同吗？它们可以相互替代吗？
1、一个力产生的效果跟几个力共同产生的效果相同，这个力叫做那几个力的合力。原来的几个力叫做分力。
2、求几个已知力的合力叫做力的合成。
一、力的合成
在实际问题中，就可以用这个力来代替那几个力，这就是力的等效代替。而不是物体又多受了一个合力。
力的合成就是找一个力去代替几个已知力，而不改变其作用效果。
观察以下两幅图片，结合生活经验体会力的作用效果，求出合力。然后总结“同一直线上二力合成”的方法。
已知：F1= 300N、F2=400N 已知：F1= 300N、F2=400N
则F合=_________=_____N 则F合= = N
方向_________________ 方向________________
700
F2- F1
F1+F2
100
与F1、F2方向相同
与F2方向相同
F1
F2
F1
F2
同一直线上二力合成的规律
使用直接加减的方法
同向相加
反向相减
若两个分力的方向不在同一直线上呢?
那么我们现在就设计一个与之类似的实验：弹簧秤拉伸橡皮条

我们要探究的是：合力与分力有什么关系？
第一次实验：我们用两个弹簧秤把橡皮条从E点拉伸到O点；
第二次实验：我们用一个弹簧秤把橡皮条从E点拉伸到O点。

F1=10.0 N
F2=6.8 N
F=12.8 N
O
2N
F合
经过前人很多次的、精细的实验，最后确认，对角线的长度、方向、跟合力的大小、方向一致，即对角线与合力重合，也就是说，对角线就表示F1、F2的合力。
归纳：可见互成角度的两个力的合成，不是简单的将两个力相加减，而是用表示两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。这就叫平行四边形定则．
F1
F
F2
o
虚线
　【例题】力F1＝45N，方向水平向右。力F2＝60N,方向竖直向上。求这两个力的合力F的大小和方向。
解：
方法一：（作图法）
确定标度：取6mm长的线段表示15N的力
　作出力的平行四边形定则如图所示
　　合力大小F＝15 N × (30/6)=75N
合力方向：与F1的夹角为53°
　　 或与水平方向成53°
解：
据题意作出两力的示意图
因两力互相垂直，据几何关系得：
F与F1的夹角设为θ，则有
可得：θ≈53°
方法二： （计算法）
还可作出力的示意图，进行计算求解
合力与分力间夹角θ关系：
1）θ=0°：合力最大， F= F1 +F2，F与F1、F2的方向相同；
2．两个共点力的合力最大值为35 N，最小值为5 N，则这两个力的大小分别为 N和 N.若这两力的夹角为900，则合力大小为 N．
15
20
25
课堂练习
1、两个共点力的大小分别为F1=15 N、F2=9 N，他们的合力可能等于( )
A、9 N B、25 N C、6 N D、21 N
ACD
1、一个物体同时受到分力和合力的作用？
思考下
2、合力一定大于任意一个分力？
3、两个分力的大小不变，合力随两分力夹角的增大而增大？
两个互成角度的分力与合力间关系：
①θ＝0°时，即F1、F2共线同方向：
Fmax＝F1＋F2 合力方向与两个力的方向相同
②θ＝180°时，即F1、F2共线反方向：
Fmin＝｜F1－F2｜ 合力方向与分力F1、F2中较大的方向相同。
④二力合力的取值范围：｜F1－F2｜ ≤ F合≤ F1＋F2
③ F合随F1和F2的夹角增大而减小
⑥ F合可能大于、等于、小于任一分力。
⑤ θ＝120°且F1 = F2时， ｜F合｜= ｜F1 ｜= ｜F2 ｜
X1
X2
F2
F合
比较合位移与合力的计算方法
三角形定则
矢量运算遵循平行四边形定则
F2
F合
把代表两个分力的线段首尾相连当成一个三角形的两个边，从末端指向箭头的第三条边就是这两个力的合力。
X合
思考：
前面学习的都是两个力的合成，如果是三个力或者三个以上的力的合成，应该怎样进行处理？
二、多力合成
多个力的合成
F12
F123
F1234
将任两力合成，再与其它力合成，直到求出最终的合力。
非共点力
如果一个物体受两个或多个力作用，这些力都作用在物体上的同一点，或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线相交于同一点，这几个力叫做共点力。
注：力的合成的平行四边形法则，只适用于共点力。
共点力
三.共点力
ABD
课堂小结：