5.6 向心力 16张PPT

5.6向心力
知识回顾
1.做匀速圆周运动的物体的加速度有什么特点?表达式是什么?物理意义是什么?
2.非匀速圆周运动中,加速度的两个分量:
切向加速度改变速度大小
向心加速度改变速度方向
3.公式也适用于非匀速圆周运动求向心an
做匀速圆周运动的物体的受力有什么特点?受到的合力的方向和大小如何?
月球绕地球转动,是地球对月球的引力作用
一.向心力
1.定义:做匀速圆周运动的物体受到了指向圆心的合力,这个合力叫做向心力
①方向时刻变化,总指向圆心与速度垂直
②作用效果:只改变线速度的方向不改变速度大小
③向心力是根据力的作用效果命名的,它可以是某一个力(分力),或者是几个力的合力
受力分析不能有向心力
2.向心力的大小
做匀速圆周运动的物体受到与速度V垂直指向圆心的合外力
(也适用于一般圆周运动求Fn)
v一定时,Fn与r成反比;当ω一定时, Fn与r成正比．
3.实验:用圆锥摆粗略验证向心力的表达式
小球受哪些力的作用?
向心力由什么力提供?
结论:向心力由拉力F和重力G的合力提供
(1)实验的基本原理?
从运动的角度求得Fn ;从受力的角度求得F合;将Fn 和F合 进行比较
(2)实验需要的器材?
钢球、细线、画有同心圆的木板、秒表、直尺
O'
(3)需测量的数据有哪些?如何测?
F合＝mg tanθ
小球所需向心力
m、r、转n圈数所用时间t、h
运动半径——刻度尺
(4)测量问题
运动周期——秒表
小球质量——天平
悬点到圆心高度——刻度尺
4.匀速圆周运动实例分析——向心力的来源
(1)轻绳栓一小球,在光滑平面做匀速圆周运动, 向心力来源
向心力由小球受到的支持力FN、重力G、绳拉力的合力提供
F向= F合= F
O
G
FN
Ff
(2)物体相对转盘静止,随盘做匀速圆周运动
F向= F合= Ff
由小球受到的重力、支持力、静摩擦力三个力的合力提供.即圆盘对木块的静摩擦力Ff
(3)物块随着圆桶一起匀速转动时,物块的受力?
桶对物块的支持力提供向心力
F合＝mg tanθ
竖直方向:N cosθ＝mg
水平方向:F合=mω2r
竖直方向:N cosθ＝mg
水平方向:F合=mω2 R sinθ
(4)沿光滑漏斗或碗内壁做圆周运动的小球
①向心力是根据效果命名的力,并不是一种新的性质的力
②向心力的来源:可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力,也可以是几个力的合力,还可以是某个力的分力.
③向心力不是物体真实受到的一个力,不能说物体受到向心力的作用,只能说某个力或某几个力提供了向心力.
总结:物体做匀速圆周运动时由合力提供向心力.
二.变速圆周运动和一般曲线运动
1.阅读课本P24回答以下问题：
⑴ 变速圆周运动的合外力也指向圆心吗？
变速圆周运动的速度大小是怎么改变的？
⑵ 怎么分析研究一般的曲线运动?
at
改变速度的大小
改变速度的方向
Fn
Ft
an
a起着改变速度大小、方向的作用
结论:同时具有向心加速度和切向加速度的圆周运动就是变速圆周运动,匀速圆周运动切向加速度为零
Fn
Ft
把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都可以看作为一小段圆弧，而这些圆弧的弯曲程度不一样，表明它们具有不同的曲率半径。在注意到这点区别之后，分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法对一般曲线运动进行处理了。
2.处理一般曲线运动的方法：
做一做:实验体会感受向心力F与m、r、 ω的关系
想一想:研究多个变量之间的关系应用什么方法？
控制变量法
操作三:又改为手握绳绳结A,使沙袋在水平方向上每秒运动2周,体会此时绳子拉力的大小4F.
操作一:手握绳绳结A,使沙袋在水平方向做匀速圆周运动,每秒转1周,体会此时绳子拉力的大小F
操作二:手握绳绳结B（质量加倍）,仍使沙袋在水平方向上每秒运动1周,体会此时绳子拉力的大小2F.
分析向心力的思路
1.明确研究对象,受力分析,指向圆心方向的合力即向心力.
2.分析运动情况，确定运动的平面、圆心和半径
3.列方程:沿半径方向满足
B
练习
1.下列关于向心力的说法正确的是(　　)
A.向心力只能是圆心上物体施加的力
B.向心力是物体所受诸力沿半径指向圆心的合力
C.一个物体受多个力，则向心力只能由这多个力中指向圆心的力合成
D.向心力一定是物体受到的合力
2.用细线拴住一个质量一定的小球做匀速圆周运动,下列说法中正确的是（ ）
A.在线速度一定情况下,线越长越易断
B.在线速度一定情况下,线越短越易断
C.在角速度一定情况下,线越长越易断
D.在角速度一定情况下,线越短越易断
BC
BCD
3.质量m的球用长为L的细绳悬于天花板O点,使之在水平面内做匀速圆周运动,细线与竖直线成θ角,以下正确的是( )
A.摆球受重力、拉力和向心力的作用
B.摆球只受重力、拉力的作用
C.摆球做匀速圆周运动向心力为mgtanθ
D.摆球做匀速圆周运动向心加速度为gtanθ
解析:小球受力分析如图,向心力是重力G和支持力F的合力提供的.也可以认为是支持力F在水平方向的分力提供的
4.把一个小球放在漏斗中,晃动漏斗,可以使小球沿光滑漏斗壁在某一平面内做匀速圆周运动, 小球的向心力是什么力提供的?若小球转动的角速度为ω,如图倾角为α,试求小球做圆周运动的半径.
有:Fn=mg tanα = mrω2
解得:r = g tanα/ω2
5.在光滑的横杆上穿着两质量不同的两个小球,小球用细线连接起来,当转台匀速转动时,下列说法正确的是( )
A.两小球速率必相等
B.两小球角速度必相等
C.两小球加速度必相等
D.两小球到转轴距离与其质量成反比
BD
6.甲乙两物体都做匀速圆周运动, 质量之比为1∶2, 半径比为1∶2, 相同时间内甲转过4周,乙转过3周.则它们的向心力之比为( )
A.1∶4 B.2∶3
C.4∶9 D.9∶16
解析:小橡皮受力分析如图
小橡皮恰不下落时,有:Ff=mg=μFN
而由向心力公式:FN=mω2r
7.如图,半径为r的圆筒绕竖直中心轴转动,小橡皮块紧帖在圆筒内壁上,它与圆筒的摩擦因数为μ,现要使小橡皮不落下,则圆筒的角速度至少多大?
C
3.向心力的大小
2.向心力的作用效果:
1.向心力的方向:
4.变速圆周运动中的合力并非向心力
在匀速圆周运动中合力充当向心力
指向圆心
改变速度的方向
课堂小结