新疆昌吉市二中 功率

一台耕地机一天能耕地约 20亩田地
一头牛一天能耕地 2 亩田地
一部收割机一天能收割数十亩水稻
一个农民一天能收割一亩水稻
抽水机抽水
人挑水
如何判断做功快慢？
一、功 率
1. 定义：功与完成这些功所用时间的比值，叫作功率。
2. 公式：
1 W＝1 J/s
3. 物理意义：反映物体做功的快慢。
4. 单位：瓦特（国际单位制）,简称瓦，符号是 W
5. 功率是标量
额定功率：是指机器正常工作时的最大输出功率，机器铭牌上会有标记。
额定功率与实际功率
实际功率：是指机器在工作中实际输出的功率。
实际功率总是小于或等于额定功率，机器只能在短时间内使实际功率略大于额定功率，不允许长时间超过额定功率工作。
　　一个物体在水平恒力 F 的作用下，以速度 v 匀速直线运动了一段时间 t，在这段时间 t 内恒力 F 做功的功率多大?
二、功率与速度的关系
S
平均功率：描述在一段时间内做功的平均快慢
瞬时功率：表示在某一时刻做功的快慢
分别可以用哪个公式求平均功率和瞬时功率？
平均功率与瞬时功率
1. 求平均功率
（v 是平均速度）
2. 求瞬时功率
（v 是瞬时速度）
比较常用
1. 质量为 2 kg 的物体，受到 24 N 的竖直向上的拉力作用，由静止开始向上运动了 5 s，求： (取 g＝10 m/s2)
(1) 5 s 内拉力对物体所做的功；
(2) 5 s 内拉力的平均功率；
(3) 5 s 末拉力的瞬时功率。
解：首先分析物体的受力情况，如图 所示，其中 F 为拉力，mg 为重力，物体受一个大小为 4 N 的合力，方向向上由牛顿第二定律得物体的加速度
(2) 5 s 内拉力的平均功率为 P ＝F v ＝24×5 W＝120 W
(3) 5 s 末拉力的瞬时功率为 P＝Fv＝24×10 W＝240 W
(1) 5 s 内拉力 F 对物体所做的功为 W＝Fs＝24×25 J＝600 J
汽车在行驶的过程中，发动机的最大功率等于额定功率。
汽车加速运动的情况有两种：
汽车的功率
汽车的功率
汽车的牵引力
汽车的瞬时速度
1. 以额定功率 P额 启动;
2. 在恒定的牵引力 F 作用下启动。

牵引力
F ↓

加速度
a ↓
F额> f阻
a > 0
F额 = f阻，a = 0
v 最大
结论：在额定功率下，当汽车做匀速运动时，速度最快。

牵引力
F ↓

加速度
a ↓
F额> f阻
a > 0
F额 = f阻，a = 0
v 最大
变加速
匀速
vm
1. 没有达到最大速度时，有瞬时加速度
2. 达到最大速度时，a = 0
注意：发动机的功率指牵引力的功率而不是指合外力或阻力的功率。
例 2. 汽车发动机的额定功率为 60 kW，车的质量为 5 t，
在水平路面上行驶时，阻力是车重的 0.1 倍，g = 10 m/s2。
汽车保持额定功率不变从静止启动后:
(1) 汽车所能达到的最大速度是多大？
(2) 当汽车的加速度为 2 m/s2 时速度多大？
(3) 当汽车的速度为 6 m/s 时加速度多大？
(1) 12 m/s
(2) 4 m/s
(3) 1 m/s2
F > f
先匀加速再变加速最后匀速，当 F = f 时速度最大
三、机车的两种启动过程
1、机车以恒定功率启动
速度v　→
F =P/v
a= (F-f)/m
保持vm匀速
当F=f 时
a=0
v达到vm
加速度逐减的变加速运动
匀速运动
f
f
f
F
F2
F1
A B C
vA= 0
vC= vm
2、机车以恒定加速度启动
F不变
a=(F-f)/m
不变
P =Fv
P额一定
v增大
当P=P额
a≠0
v仍增大
v
F =P/v
a = (F-f)/m
当F=f时,a=0
v达到vm
保持vm匀速
加速度逐减的变加速运动
匀加速运动
匀速运动
f
f
f
F
F2
F1
A B C
vB= P额/F1
vA= 0
vC= vm
vB
vm
例3. 一辆汽车的额定功率为 100 kW，质量为 1.0×104 kg，设阻力恒为车重的 0.1 倍，取 g＝10 m/s2。
(1) 若汽车保持恒定功率运动，启动后能达到的最大速度是多大？
(2) 若汽车保持以 0.5 m/s2 的加速度匀加速运动，其匀加速运动能维持多长时间？当汽车行驶的速度为 8 m/s 时，汽车的加速度有多大？
1. 功 率
2. 功率与速度的关系
平均功率与瞬时功率
额定功率与实际功率
3. 汽车的功率
以额定功率 P额 启动
以恒定的牵引力 F 启动