新疆昌吉市二中 粒子的波动性

17.3 崭新的一页：
粒子的波动性
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　　1923年，德布罗意最早想到了这个问题，并且大胆地设想，人们对于光子的波粒二象性会不会也适用于实物粒子。
1.物质波的引入
光具有粒子性，又具有波动性。
光子能量和动量为
上面两式左边是描写粒子性的 E、P；右边是描写波动性的 ?、?。 h 将光的粒子性与波动性联系起来。
一切实物粒子都有具有波粒二象性。?
2、德布罗意的物质波
德布罗意 (due de Broglie, 1892-1960)
德布罗意原来学习历史，后来改学理论物理学。他善于用历史的观点，用对比的方法分析问题。
1923年，德布罗意试图把粒子性和波动性统一起来。1924年，在博士论文《关于量子理论的研究》中提出德布罗意波,同时提出用电子在晶体上作衍射实验的想法。
爱因斯坦觉察到德布罗意物质波思想的重大意义，誉之为“揭开一幅大幕的一角”。
法国物理学家，1929年诺贝尔物理学奖获得者，波动力学的创始人，量子力学的奠基人之一。
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能量为E、动量为p的粒子与频率为v、波长为?的波相联系，并遵从以下关系：
这种和实物粒子相联系的波称为德布罗意波(物质波或概率波),其波长?称为德布罗意波长。
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一切实物粒子都有波动性
　　后来，大量实验都证实了：质子、中子和原子、分子等实物微观粒子都具有波动性，并都满足德布洛意关系。
一颗子弹、一个足球有没有波动性呢？
　　质量 m = 0.01kg，速度 v = 300 m/s 的子弹的德布洛意波长为　　　　　　


计算结果表明，子弹的波长小到实验难以测量的程度。所以，宏观物体只表现出粒子性。
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由光的波粒二象性的思想推广到微观粒子和任何运动着的物体上去，得出物质波（德布罗意波）的概念：任何一个运动着的物体都有一种波与它对应，该波的波长λ= 。
【例1】试估算一个中学生在跑百米时的德布罗意波的波长。
解：估计一个中学生的质量m≈50kg ，百米跑时速度v≈7m/s ，则
由计算结果看出，宏观物体的物质波波长非常小，所以很难表现出其波动性。
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【例2】(1)电子动能Ek=100 eV；(2)子弹动量p=6.63×106 kg.m.s-1, 求德布罗意波长。
解 (1)因电子动能较小，速度较小，可用非相对论公式求解。
=1.23?
(2)子弹:
h= 6.63×10-34
= 1.0×10-40m
可见，只有微观粒子的波动性较显著；而宏观粒子(如子弹)的波动性根本测不出来。
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一个质量为m的实物粒子以速率v 运动时，即具有以能量E和动量P所描述的粒子性，同时也具有以频率n和波长l所描述的波动性。
德布罗意关系
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X 射线照在晶体上可以产生衍射，电子打在晶体上也能观察电子衍射。
1927年 C.J.戴维森与 G.P.革末作电子衍射实验，验证电子具有波动性。
1. 电子衍射实验1
戴维逊和革末的实验是用电子束垂直投射到镍单晶，电子束被散射。其强度分布可用德布罗意关系和衍射理论给以解释，从而验证了物质波的存在。
戴维逊－革末实验
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1927年 G.P.汤姆逊（J.J.汤姆逊之子） 也独立完成了电子衍射实验。与 C.J.戴维森共获 1937 年诺贝尔物理学奖。
2. 电子衍射实验2
电子束在穿过细晶体粉末或薄金属片后，也象X射线一样产生衍射现象。
此后，人们相继证实了原子、分子、中子等都具有波动性。
1960年，C.Jonson的
电子双缝干涉实验
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3.量子围栏(Quantum Corral)中的驻波
1993年克罗米(M·F·Corrie)等人用扫描电子显微镜技术,把铜(111)表面上的铁原子排列成半径为7.13nm的圆环性量子围栏,并观测量到了围栏内的同心圆柱状驻波,直接证实了物质波的存在.
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注意:物质波被广泛用作探索手段.例核反应产生的中子(?=0.1nm)可作为晶体探测器.
中子衍射显示的苯结构
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L.V.德布罗意 ：电子波动性的理论研究
1929诺贝尔物理学奖
1937诺贝尔物理学奖
C.J.戴维孙 ：
通过实验发现晶体对电子的衍射作用
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物质波的一个最重要的应用就是电子显微镜的发明．第一台电子显微镜是由德国鲁斯卡（E·Ruska）研制成功，荣获1986年诺贝尔物理奖．
从波动光学可知，由于显微镜的分辨本领与波长成反比，光学显微镜的最大分辨距离大于0.2 μm，最大放大倍数也只有1000倍左右．
　　 自从发现电子有波动性后，电子束德布罗意波长比光波波长短得多，而且极方便改变电子波的波长，这样就能制造出用电子波代替光波的电子显微镜．
三、物质波的应用
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电子显微镜
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电子显微镜下的薰衣草叶子
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电子显微镜下的纳米纤维
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电子显微镜下的红细胞
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电子显微镜下的二分裂
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小结：
一、德布罗意的物质波
二、德布罗意波的实验验证
3.量子围栏(Quantum Corral)中的驻波
1. 电子衍射实验1
2. 电子衍射实验2
戴维逊－革末实验
G.P.汤姆逊（电子衍射实验。
三、物质波的应用
电子显微镜
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