八年级下册第16章二次根式单元测试

二次根式单元测试
（请同学们认真审题，放松心情，考出自己的实力。友情提示：本试卷满分150分，时间120分钟）
一、选择题(每题4分，满分40分)
下列式子一定是二次根式的是（　　）
A. B. C. D .
2．二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A.x<1 B. x≤-1 C. x≥1 D.x<-1
3．若则b的取值范围是（ ）
A.b≥2 B .b<2 C.b≤-2 D.b<-2
4．二次根式，﹣，，，中，最简二次根式有（? ）个．
A．1?????B．2 C．3?????D．4
5．下列各式中，正确的是 (　　)
A.＝－3 B．－＝－3 C.＝±3 D.＝±3
6．已知（x-y-1）2+　=0,则x+y的值是( )
A．1 B．0 C.-2 D．2
7.已知=，则a的取值范围是（ ）
A．a B．a≥2 C．a≤-2 D．a
8．若，为实数，且，则的值为（ ）
A．－1 B．1 C．1或7 D．7
9．如果是实数，则下列各式中一定有意义的是（ ）
A． B． C． D．
10. ( )
A.b≤1 B.b≥1 C.b=-1 D.b=1

二、填空题(每题5分，满分20分)
11.当1≤x≤5时，
12．若最简二次根式与可以合并，则a=
13.+,则xy=____________
14．（2）2018（2）2019=

三、计算题(每题8分，满分32分)
15．计算-（）2




16．计算：－×.





17.计算：（2-）2 -（2+）2






18.已知：a是的小数部分，求的值．






四、解答题（第19、20题，每题10；第21,22题，每题12分；第23题14分）

19．若，求的平方根．





20．先化简，再求值：，其中．





21. 已知x=,求：代数式x2-2x-1的值





22.已知a+b=-4,ab=3,求：+的值








23．观察，猜想，证明。
观察下列的等式
（1） （2） （3） … …
发现上述3个等式的规律，猜想第5个等式并进行验证；
写出含字母（为任意自然数，且≥2）表示的等式，并写出证明过程。








参考答案
选择题
B C A B B, A A B D D
填空题
当1≤x≤5时，原式==x-1+5-x=6
1-a=4-2a,解得，a=3
解：由题意知：1-2x=0,解得，x= ,y=2,所以xy=1
2

（2）2018（2）2019= [（2）（2 ）] 2018（2）
=(-1)2018（2）
=2

= =12-6=6
－×
= -1-2 +1-
=
17.（2-）2 -（2+）2=[（2-）+（2+）] [（2-）-（2+）]
=4(-2)
=-8
18.解：原式= ÷=a+2,
代入a＝-1，上式=+1

根据题意得：2x-6=0，y-12=0，
解得：x=3，y=12，
则xy=36，则的平方根：．
20．.

当时，原式=.
21.解：x== ∴x-1=
x2-2x-1=(x-1)2-2 =2-2 = 1
22.解：.已a+b=-4,ab=3,
（+）2=++2= ==
+
∴+

23.（1），
验证：右边＝＝左边.
2、（2分）第n-1个等式：

证明：
右边＝＝左边