回顾:行星和太阳间的引力有什么特点?
太阳和行星间的引力,与太阳的质量成正比,与行星的质量成正比,与太阳和行星间的距离的平方成反比
是什么力使得物体不离开地球?
目的:地球上物体所受的力与地球吸引月球是同一性质的力吗?
假设这两个力是同一种力。现在有两个完全相同的物体m,地球的质量为M,半径为R,月地距离为r。(已知r=60R )
(1)在地球上使物体从树上下落所受引力为:
月—地检验
(2)将物体放在月球上,受到的地球的引力为:
(3)两者比值:
事实上:
物体在地球上受到地球的重力:F1=mg
物体在月球上随月球做匀速圆周运动:F2=ma
结论:地球上物体所受的力与地球吸引月球是同一性质的力
1、万有引力定律内容——自然界中任何两个物体都是相互吸引的,引力的大小与两个物体质量的乘积成正比,与他们的距离的二次方成反比。
一、 万有引力定律(牛顿)
2、公式
G为引力常量
(由卡文迪许测得)
G=6.67×10-11N·m2/kg2
任何物体间
质点或者
均匀球体间
引力常数的测定——卡文迪许扭秤 实验
G=6.67×10-11 N·m2/kg2
引力常量的物理意义
——它在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互作用力。
3.万有引力定律公式的适用条件
(1) 适用于计算两个质点间相互作用.
(2)两个质量分布均匀的球体间的相互用,可用公式计算,其中r是两个球体球心的距离。
(3)一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力,可用公式计算,其中r是球心到质点间的距离。
(4)两个物体间的距离远大于物体本身的大小时,公式也近似适用,其中r是两物体中心间的距离。
如图所示,r虽大于两球的半径,但两球的半径不能忽略,而球的质量分布均匀,大小分别为m1与m2,则两球间万有引力的大小为( )
A.
B.
C.
D.
D
1、万有引力定律指出,任何物体间都存在着引力,为什么当两个人靠近时并没有吸引到一起?请估算一下你和同桌同学之间的引力有多大?
解:设两人质量
,间距
由万有引力定律,有
比较:一粒芝麻质量
结论:两人间的引力可忽略!
2、那么太阳与地球之间的万有引力又是多大呢?
已知:太阳的质量为M=2.0×1030kg,地球质量为
m=6.0×1024kg,日地之间的距离为R=1.5×1011m
F=GMm/R2
=6.67×10-11×2.0×1030×6.0×1024/(1.5×1011)2
=3.5×1022(N)
能拉断直径为9000km的钢柱!!!
太阳对质量为50kg的人,引力也很小,不到0.3N我们感受不到太阳的引力!
4.对万有引力定律的理解
(1)普遍性:万有引力不仅存在太阳与行星、地球与月球之间,宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着这种相互吸引的力。
(2)相互性:两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力与反作用力,总是满足大小相等、方向相反,作用在两个物体上。
(3)宏观性:在地面上的一般物体之间,由于质量比较小物体间的万有引力比较小,与其他力比较可忽略不计,但在质量巨大的天体之间,或天体与其附近的物体之间,万有引力起着决定性作用。
②重力随纬度的增大而增大。
1.在地球表面,重力只是万有引力的一个分力.
5、万有引力与重力之间的关系
万有引力
随地球自转所需的向心力
重力
2.在粗略计算中,由于向心力不大,往往可以忽略。
故 :重力=万有引力
①重力并不等于万有引力,且重力方向不指向地心。
3.在地球高空, (因物体不再受地球自转影响!)重力就是万有引力.
重力加速度随高度的增大而减小。
地球表面(附近)的物体,受到地球的万有引力近似等于重力。
在两极,F引=mg,
在赤道,F引=mg+Fn
练习:设地球表面的重力加速度为g0,物体在距地心4R(R是地球半径)处,由于地球的作用而产生的加速度为g,则g/g0为______.
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1. 要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4,下列办法可采用的是( )
A. 使两个物体质量各减小一半,距离不变
B. 使其中一个物体的质量减小到原来的1/4,距离不变
C. 使两物体的距离增为原来的2倍,质量不变
D. 距离和两物体质量都减小为原来的1/4
课堂练习
ABC
2. 操场两边放着半径为r1、r2,质量分别为m1、m2的篮球和足球,两者的直线间距为l,这两球间的万有引力大小为( )
A. B.
C. D.无法判断
课堂练习
C
A.公式中G为引力常量,它是由实验测得的,而不是人为规定的
B.当r趋近于零时,万有引力趋近于无穷大
C.m1与m2受到的引力总是大小相等的,与m1、m2是否相等无关
D.m1与m2受到的引力总是大小相等、方向相反的,是一对平衡力
AC
4.关于万有引力,下列说法中正确得是:( )
A. 万有引力只有在天体之间才体现出来
B.一个苹果由于其质量很小,它受到地球的万有引力几乎可以忽略
C. 地球对人造卫星的万有引力远大于卫星对地球的万有力
D.地球表面的大气层是因为万有引力的约束而存在于地球表面附近
课堂练习
D
5、有一质量为M,半径为R的密度均匀球体,在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点,现从M中挖去一半径为R/2的球体,如图所示,求剩下部分对m的万有引力F为多大?