(共24张PPT)
正方体
人教版 五年级下册
以下物体，哪些是长方体？
新知导入
魔方是长方体吗？
它是长方体，但它是特殊的长方体
它的名字叫做正方体
新知导入
仔细观察正方体，你发现正方体有什么特点？
1.正方体有几个面？每个面的大小、形状一样吗？
2.正方体有几条棱？每条棱的长短一样吗？
3.正方体有几个顶点？每个顶点有几条棱相交？
想一想
新知讲解
正方体的特征
面：6个完全相同的正方形。
棱：12条棱，长度都相等。
顶点：8个顶点。
新知讲解
拿出一个长方体和正方体，观察一下，正方体和长方体有什么相同点， 有什么不同点？
小组合作（3分钟）
思考：
新知讲解
长方体和正方体的关系：
名称 图形 相同点 不同点
面 棱 顶点 面的特点 面的大小 棱长
长方体 6个 12条 8个 6个面一般都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形 相对的面的面积相等 每一组互相平行的四条棱的长度相等
正方体 6个面都是相等的正方形 6个面的面积都相等 12条棱的长度都相等
a
a
a
a
b
h
新知讲解
长方体和正方体的关系
正方体是特殊的长方体
一个长方体，如果长、宽、高都相等，就变成了正方体，正方体也叫立方体。
长方体
正方体
长方体
正方体
长=宽=高
新知讲解
3.搭一个四个面都是正方形的长方体，你发现了什么？
2.用12个小正方体搭一个长方体，可以用几种不同的摆法？搭出的长方体的长、宽、高分别是多少？
1.搭一个稍大一些的正方体，至少需要多少个小正方体？
用棱长1cm的小正方体搭一搭。
做一做
新知讲解
据观察，搭一个稍大一些的正方体，至少需要8个小正方体。
1
2
3
4
6
7
8
1.搭一个稍大一些的正方体，至少需要多少个小正方体？
5
新知讲解
12cm
1cm
1cm
6cm
2cm
1cm
4cm
1cm
3cm
2.用12个小正方体搭一个长方体，可以用几种不同的摆法？搭出的长方体的长、宽、高分别是多少？
新知讲解
3.搭一个四面都是正方形的长方体，你发现了什么？
一个四面都是正方形的长方体，就是一个正方体。
新知讲解
1cm
这个正方体的棱长和是多少？
正方体棱长和=棱长×12
1×12=12cm
正方体的棱长和公式是什么？
新知讲解
1.长方体和正方体都有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。
6
12
8
X
2.有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。（ ）
填一填
课堂练习
3.长方体和正方体都有（ ）。
A.12条长度相等的棱 B.6个完全相同的面 C.8个顶点
4.一个正方体，其中一个面的面积是9平方厘米，它的棱长是（ ）厘米。
A.3 B.4 C.5
C
A
填一填
课堂练习
如果要用一根细铁丝围成一个如图所示的正方体，需要多长的铁丝？
5cm
正方体有12条棱，每条棱的长度都相同。5×12=60cm
课堂练习
现在有一个长、宽、高如下图所示的长方体框架，现在要将这个长方体框架改成正方体框架，这个正方体框架的棱长是多少？
14cm
10cm
10cm
棱长是10cm
拓展提高
有一个正方体礼品盒，需要用丝带十字捆绑（如图），接头处礼花长50cm，那么需要丝带多长？
5×8=40cm
40+50=90cm
5cm
拓展提高
用棱长是3cm的小正方体，拼成一个稍大的正方体，最少需要多少个小正方体？拼成的大正方体的棱长之和是多少？
6cm
大正方体棱长：3+3=6cm
大正方体棱长之和：6×12=72cm
拓展提高
通过学习，你有什么收获？
1.正方体有6个面、12条棱、8个顶点。
2.正方体的6个面是正方形，6个面是完全相同的。
3.正方体的12条棱都相等。
4.正方体长、宽、高都相等的长方体。
课堂总结
完成教材21页4、5题。
作业布置
正方体
1.正方体有6个面、12条棱、8个顶点。
2.正方体的6个面是正方形，6个面完全相同。
3.正方体的12条棱都相等。
4.正方体是长、宽、高都相等的长方体。
板书设计
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《正方体》
一、 填一填
（1）正方体有______个面，每个面都是 形；
（2）正方体有______条棱，每条棱的长度都 。
二、选一选
（1）长方体和正方体之间有什么关系（ ）。
A.长方体是特殊的正方体
B.正方体是特殊的长方体
C.长方体和正方体没有关系
（2）一个正方体，棱长为2cm，那么它的12条棱长之和是（ ）cm。
A.20 B.14 C.24
（3）一个正方体的底面周长是16dm，这个正方形的棱长是（ ）dm。
A.4 B.5 C.8
（4）用棱长是1厘米的小正方体，拼成一个稍大的正方体，最少需要几个小正方体？（ ）
A.4 B.8 C.9
三、判断对错
（1）有三个面是正方形的长方体，一定是正方体。（ ）
（2）一个长方体，有一组相对的面是正方形，那其余的4个面也是正方形。（ ）
四、问答题
现有一个棱长是10cm的正方体，把这个正方体分割成2个同样大小的长方体，这2个长方体的长、宽、高分别是多少？每个长方体的棱长之和是多少？
解析与答案
一、 填一填
（1）6 正方
（2）12 相等
二、选一选
（1）B
（2）C
（3）A
（4）B
三、判断对错
（1）√
（2）×
四、问答题
长10cm、宽10cm、高5cm
棱长之和100cm
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《正方体》教案
【教学目标】
1. 知识与技能
（1）认识并掌握正方体的特征，理解长方体与正方体之间的关系。
（2）培养学生的观察操作能力，抽象概括能力，发展空间观念。
2.过程与方法
（1） 通过观察实物和动手操作等教学活动，使学生掌握正方体的特征。
（2） 通过小组合作学习，探究长方体与正方体的关系。
3.情感态度与价值观
（1） 体验合作探究的乐趣，培养学生的合作意识。
（2） 感受数学与生活的联系，发展学生的思维。
【教学重点】
正方体的特征及长、正方体的异同点。
【教学难点】
建立立体图形的概念，形成表象。
【教学方法】
启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。
【课前准备】
多媒体课件 正方体
【课时安排】
1课时
【教学过程】
（一）复习旧知，导入新课。
1、师：上节课我们学习了长方体的特点，请你回忆一下，回答下面的问题。
师：魔方是长方体吗？
它是长方体，但它是特殊的长方体，它的名字叫做正方体。
【设计意图】
从学生熟悉的生活中的事物引入，使学生感觉到数学与生活的紧密联系，感受到生活中处处有数学。
2、你知道它有什么特征吗？这节课我们就来学习和研究正方体的特征，并板书课题。
（二）探究新知
1.仔细观察课前准备好的正方体，你发现正方体有什么特点？
想一想
正方体有几个面？每个面的大小、形状一样吗？
正方体有几条棱？每条棱的长短一样吗？
正方体有几个顶点？每个顶点有几条棱相交？
2.总结正方体的特征。
正方体有6个面，每个面都是正方形，这6个面完全相同。
正方体有12条棱，所有的棱长度都相等。
正方体有8个顶点。
【设计意图】
用小组讨论的方式，让学生从观察实物的过程中发现正方体的特点，培养学生的观察能力、思维能力。
3.小组合作
思考：拿出一个长方体和一个正方体，观察一下：正方体和长方体有什么相同点，有什么不同点？
4. 汇报交流
长方体和正方体的关系：（课件第7张）
5.长方体和正方体的关系
师：长方体和正方体有什么关系？
生1：正方形是特殊的长方形，正方体也是特殊的长方体。
师：特殊在哪里？
生2：一个长方体，如果长、宽、高都相等，就变成了正方体，正方体也叫立方体。
师：你会用集合图来表示它们的关系吗？
【设计意图】
讲清楚长方体和正方体之间的联系，从图表、图形、颜色等更直观地表现两者之间的关系。
6.做一做：
用棱长1cm的小正方体搭一搭。
（1）搭一个稍大一些的正方体，至少需要多少个小正方体？
据观察，搭一个稍大一些的正方体，至少需要8个小正方体。
（2）用12个小正方体搭一个长方体，可以用几种不同的摆法？搭出的长方体的长、宽、高分别是多少？
（3）搭一个四个面都是正方形的长方体，你发现了什么？
一个四面都是正方形的长方体，就是一个正方体。
【设计意图】
用小正方体摆成不同的长方体，可以使学生对长方体和正方体的特点理解的更为透彻，为下一步学习长方体和正方体的表面积和体积做好准备。
7.讲解：正方体的棱长和公式
这个正方体的棱长和是多少？
1×12=12cm
正方体的棱长和公式是什么？
正方体棱长和=棱长×12
（三）课堂练习
谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起到智慧乐园挑战一下自己吧！有没有信心呢？
填一填
1.长方体和正方体都有（ 6 ）个面，（ 12 ）条棱，（ 8 ）个顶点。
2.有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。（ X ）
3.长方体和正方体都有（ c ）。
A.12条长度相等的棱 B.6个完全相同的面 C.8个顶点
4.一个正方体，其中一个面的面积是9平方厘米，它的棱长是（ a ）厘米。
A.3 B.4 C.5
5. 如果要用一根细铁丝围成一个如图所示的正方体，需要多长的铁丝？
正方体有12条棱，每条棱的长度都相同。
5×12=60cm
（四）拓展提高。
1. 现在有一个长、宽、高如下图所示的长方体框架，现在要将这个长方体框架改成正方体框架，这个正方体框架的棱长是多少？
棱长为10cm
2. 有一个正方体礼品盒，需要用丝带十字捆绑（如图），接头处礼花长50cm，那么需要丝带多长？
5×8=40cm
40+50=90cm
3. 用棱长是3cm的小正方体，拼成一个稍大的正方体，最少需要多少个小正方体？拼成的大正方体的棱长之和是多少？
大正方体棱长：3+3=6cm
大正方体棱长之和：6×12=72cm
（五）课堂总结
师：通过学习，你有什么收获？
生交流：
1.正方体有6个面、12条棱、8个顶点。
2.正方体的6个面是正方形，6个面是完全相同的。
3.正方体的12条棱都相等。
4.正方体长、宽、高都相等的长方体。
（六）板书设计
正方体
1.正方体有6个面、12条棱、8个顶点。
2.正方体的6个面是正方形，6个面是完全相同的。
3.正方体的12条棱都相等。
4.正方体长、宽、高都相等的长方体。
【教学反思】
1、遵循学生认知规律，正确把握教学起点
充分尊重学生的已有知识，遵循学生的认知规律、学习经验、学习兴趣，恰当地把握教学起点。例如本课在导入时，以尊重学生原有知识经验为基础，先回忆有关长方体的特点的有关知识，再开门见山设计了辨认生活中那些物体是正方体，然后直接转入正方体特征研究，避免了教学拖沓、使学生迅速进入学习的重点。
2、注重动手操作，让学生积累空间观念。
正方体的认识在几何形体知识属于直观几何阶段，教学时我注重引导学生动手操作实践，让学生在看一看、摸一摸、认一认等实际操作中，使自己的多种感官参与活动，丰富自己的感性认识，掌握几何形体的特征，不断积累空间观念。
3、教会知识，更要教会获取知识的方法。
本节课的题目是正方体的认识，让学生用类比法参照长方体特征研究过程研究正方体的特征，最后进行两者之间的异同比较完成新知识的学习。这种过程的设计既留给了学生足够的自主探究的空间，同时又教会了一种知识探究的方法。学生学会了知识，也提高了能力。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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