第2章 整式的乘法单元检测卷A（含解析）
图片预览
文档简介
2018-2019湘教版七年级下第2章整式的乘法单元检测卷A
姓名：__________班级：__________考号：__________
、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
计算：a3?a2正确的结果是（ ）
A．﹣a5 B．a5 C．﹣a6 D．a6
下列计算正确的是（ ）
A．x2+x2=x4 B．2x3﹣x3=x3 C．x2?x3=x6 D．（x2）3=x5
计算（2x3y）2的结果是（ ）
A．4x6y2 B．8x6y2 C．4x5y2 D．8x5y2
如果等式x3?xm=x6成立，那么m=（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
计算（﹣p）8?（﹣p2）3?[（﹣p）3]2的结果是（ ）
A．﹣p20 B．p20 C．﹣p18 D．p18
下列运算正确的是（ ）
A．3x2﹣2x2=x2 B．（﹣2a）2=﹣2a2
C．（a+b）2=a2+b2 D．﹣2（a﹣1）=﹣2a﹣1
若多项式（2x﹣1）（x﹣m）中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
计算（2x2﹣4）（2x﹣1﹣x）的结果是（ ）
A．﹣x2+2 B．x3+4 C．x3﹣4x+4 D．x3﹣2x2﹣2x+4
计算－(a－b)3(b－a)2的结果为( )
A． －(b－a)5 B． －(b＋a)5 C． (a－b)5 D． (b－a)5
当m为正整数时，计算xm﹣1xm+1（﹣2xm）2的结果为（ ）
A．﹣4x4m B．2x4m C．﹣2x4m D．4x4m
若计算(x2+ax+5)·(-2x)-6x2的结果中不含有x2项,则a的值为( )
A． -3 B． - C． 0 D． 3
计算(-2)100+(-2)101的结果是（ ）
A． -2 B． 2 C． -2100 D． 2100
、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
若m+n=12，mn=32，则m2+n2=______．
（-x+2y）（-x-2y）等于_______；
若2a3y2?（﹣4a2y3）=ma5yn，则m+n的值为 ．
若4x2＋（m＋1）xy＋9y2是完全平方式，则m的值是___________.
已知y=x﹣1，则（x﹣y）+（y﹣x）+1的值为 ．
我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”．这个三角形给出了（a+b）n（n=1，2，3，4…）的展开式的系数规律（按a的次数由大到小的顺序）：
请依据上述规律，写出（x﹣）2016展开式中含x2014项的系数是 ．
、解答题（本大题共8小题，共66分）
已知(a+b)2=24，(a-b)2=20，求：
(1)ab的值是多少？
(2)a2+b2的值是多少？
计算：x+2x+3x+x?x2?x3+（x3）2．
已知：x2﹣y2=12，x+y=3，求2x2﹣2xy的值．
先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x=﹣2，y=．
计算：（-x2）·（yz）3·（x3y2z2）+x3y2·（xyz）2·（yz3）
已知关于的方程和的解相同．
（）求的值．
（）求式子的值．
（1）解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来．
（2）已知x，y满足（2014﹣x）2+|y﹣2015|=0，求[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x的值．
学习整式的乘法时可以发现：用两种不同的方法表示同一个图形的面积，可以得到一个等式，进而可以利用得到的等式解决问题.
图1 图2
(1)如图1是由边长分别为a，b的正方形和长为a、宽为b的长方形拼成的大长方形，由图1，可得等式：(a＋2b)(a＋b)＝ ；
(2)①如图2是由几个小正方形和小长方形拼成的一个边长为a＋b＋c的大正方形，用不同的方法表示这个大正方形的面积，得到的等式为 ；
②已知a＋b＋c＝11，ab＋bc＋ac＝38，利用①中所得到的等式，求代数式a2＋b2＋c2的值.
答案解析
、选择题
【考点】 同底数幂的乘法．
【分析】根据同底数幂的乘法的法则进行计算即可．
解：a3?a2=a5，
故选B．
【点评】 本题主要考查的同底数幂的乘法，掌握相关法则是解题的关键．
【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．
【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘法运算法则和幂的乘方运算法则分别化简求出答案．
解：A．x2+x2=2x2，故此选项错误；
B、2x3﹣x3=x3，正确；
C、x2?x3=x5，故此选项错误；
D、（x2）3=x6，故此选项错误；
故选：B．
【点评】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘法运算和幂的乘方运算等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．
【考点】幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据积的乘方的知识求解即可求得答案．
解：（2x3y）2=4x6y2．
故选：A．
【点评】本题考查了积的乘方，一定要记准法则才能做题．
【考点】 同底数幂的乘法．
【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则得出m的值即可．
解：∵等式x3?xm=x6成立，
∴3+m=6，
解得：m=3．
故选：B．
【点评】本题考查了同底数幂的乘法 ，掌握同底数幂乘法法则进行计算的关键。
【考点】同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方
【分析】直接利用积的乘方运算法则以及幂的乘方运算法则计算得出答案．
解：（﹣p）8?（﹣p2）3?[（﹣p）3]2
=p8?（﹣p6）?p6
=﹣p20．
故选：A．
【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
【考点】完全平方公式；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据完全平方公式、去括号、合并同类项及幂的乘方，对已知的算式和各选项分别整理，然后选取答案即可．
解：A．3x2、2x2带有相同系数的代数项；字母和字母指数；故A选项正确；
B、根据平方的性质可判断；故B选项错误；
C、根据完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2；故C选项错误；
D、根据去括号及运算法则可判断；故D选项错误．
故选：A．
【点评】本题主要考查了完全平方公式、去括号、合并同类项及幂的乘方，熟记公式的几个公式及运算法则对解题大有帮助．
【考点】多项式乘多项式
【分析】根据多项式与多项式相乘的法则把原式变形，根据题意得出关于m的方程，解之可得．
解：∵（2x﹣1）（x﹣m）=2x2﹣2mx﹣x+m=2x2﹣（2m+1）x+m，
∴2m+1=0，
解得：m=﹣，
故选：D．
【点评】本题考查的是多项式与多项式相乘的法则，掌握多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加是解题的关键．
【考点】多项式乘多项式
【分析】根据多项式乘多项式的法则进行计算即可．
解：（2x2﹣4）（2x﹣1﹣x），
=（2x2﹣4）（x﹣1），
=x3﹣2x2﹣2x+4．
故选：D．
【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
【考点】同底数幂的乘法
【分析】根据同底数幂的乘法,即可解答
解：－(a－b)3(b－a)2=(b－a)3(b－a)2=(b－a)5，
故选D.
【点评】本题考查了同底数幂的乘法,解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法法则
【考点】同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方
【分析】利用同底数幂的乘法与幂的乘方的知识求解即可求得答案．
解：∵m为正整数时，
∴xm﹣1xm+1（﹣2xm）2=xm﹣1xm+1?4x2m=4x（m﹣1）+（m+1）+2m=4x4m．
故选：D．
【点评】此题考查了同底数幂的乘法与幂的乘方的知识．注意掌握指数与符号的变化是解此题的关键．
【考点】单项式乘多项式
【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加，根据整式不含x2项，可得二次项的系数为零．
解：原式=，
∵结果中不含有x2项，
∴－（2a+6）=0，
解得：a=－3．
故选A．
【点评】本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．
【考点】有理数的乘方，同底数的幂
【分析】把（-2）101写成（-2）（-2）100，然后逆用分配律进行计算。
解：
故选C.
【点评】本题考查了有理数的乘方和同底数的幂。逆用分配律是解题的关键。
、填空题
【考点】完全平方公式．
【分析】把m+n=12两边平方，利用完全平方公式化简，将mn=32代入计算即可求出所求式子的值．
解：把m+n=12两边平方得：（m+n）2=144，即m2+2mn+n2=144，
把mn=32代入得：m2+n2=80，
故答案为：80
【考点】平方差公式．
【分析】依据平方差公式进行计算即可．
解：根据平方差公式可得：（-x+2y）（-x-2y）=x2-4y2.
【点睛】本题考查了平方差公式的运用，两数的和与这两数的差的积，就是它们的平方差，即(a+b)(a-b)=a2-b2，正确运用平方差公式是解本题的关键．
【考点】单项式乘单项式
【分析】先算单项式乘单项式，再根据对应项相等可求m，n，再代入计算即可求解．
解：∵2a3y2?（﹣4a2y3）=﹣8a5y5=ma5yn，
∴m=﹣8，n=5，
∴m+n=﹣8+5=﹣3．
故答案为：﹣3．
【点评】考查了单项式乘单项式，关键是根据对应项相等求得m，n．
【考点】完全平方式
【分析】根据完全平方式的特点计算
解：∵4x2＋（m＋1）xy＋9y2是一个完全平方式，
∴m+1=±12，
解得：m=11或-13，
故答案为：11或-13．
【点评】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．
【考点】整式的加减—化简求值．
【分析】原式去括号合并即可得到结果．
解：原式=x﹣y+y﹣x+1=1，
故答案为：1
【点评】本题是基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的混合运算的顺序，即可完成.
【考点】整式的混合运算
【分析】首先确定x2014是展开式中第几项，根据杨辉三角即可解决问题．
解：（x﹣）2016展开式中含x2014项的系数，
根据杨辉三角，就是展开式中第二项的系数，即﹣2016×2=﹣4032．
故答案为﹣4032．
【点评】本题考查整式的混合运算、杨辉三角等知识，解题的关键是灵活运用杨辉三角解决问题，属于中考常考题型．
、解答题
【考点】完全平方公式的应用
【分析】(1)根据(a－b)2= a2+b2-2ab, (a+b)2= a2+b2+2ab,可推导出(a+b)2－(a－b)2=4ab,代入即可求解,(2)根据(a+b)2= a2+b2+2ab,可推导出（a-b）2=a2+b2-2ab,代入即可求解.
解:∵（a+b）2=24,（a-b）2=20,
∴a2+b2+2ab=24①,
a2+b2-2ab=20②,
（1）①-②得:4ab=4,则ab=1,
（2）①+②得:2（a2+b2）=44,则a2+b2=22.
【点评】本题考查了完全平方公式的应用，能灵活运用公式进行变形是解此题的关键．
【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．
【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．
解：x+2x+3x+x?x2?x3+（x3）2
=6x+x6+x6
=6x+2x6．
【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法，熟记法则是关键
【考点】平方差公式
【分析】先求出x﹣y=4，进而求出2x=7，而2x2﹣2xy=2x（x﹣y），代入即可得出结论．
解：∵x2﹣y2=12，
∴（x+y）（x﹣y）=12，
∵x+y=3①，
∴x﹣y=4②，
①+②得，2x=7，
∴2x2﹣2xy=2x（x﹣y）=7×4=28．
【点评】此题主要考查了平方差公式，二元一次方程的解法，求出x﹣y=4是解本题的关键．
【考点】整式的混合运算—化简求值．
【分析】原式中括号中利用完全平方公式及平方差公式化简，整理后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
解：原式=（x2+4xy+4y2﹣x2+y2﹣5y2）÷2x=4xy÷2x=2y，
当x=﹣2，y=时，原式=1．
【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
【考点】整式的混合运算
【分析】与有理数的混合运算顺序一样，先算乘方，再算乘法，最后合并同类项.
原式=
【点评】本题考查了单项式的混合运算，注意运算顺序
【考点】同解方程、积的乘方
【分析】（1）分别将两个方程的解用含m的式子表示出来，根据方程的解相同，列出关于m的方程进行求解即可得；
（2）把m的值代入后利用逆用积的乘方进行运算即可.
解：（）∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵两个方程的解相同，
∴，
∴，
∴， ；
（）原式=（-2）2017×（1-）2016
=（-2）×（-2）2016×（-）2016
=-2×[(-2)×(-)]2016
=-2
【点睛】本题是考查了同解方程、积的乘方的逆用，解题的关键是先用含m的式子表示出每个方程的解，再根据同解方程得到关于m的方程.
【考点】整式的混合运算—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．
【分析】（1）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可；
（2）先求出x、y的值，再算乘法，合并同类项，算除法，最后代入求出即可．
解：（1）
∵解不等式①得：x≤3，
解不等式②得：x＞﹣2，
∴不等式组的解集为﹣2＜x≤3，
在数轴上表示不等式组的解集为：；
（2）（2014﹣x）2+|y﹣2015|=0，
2014﹣x=0，y﹣2015=0，
x=2014，y=2015，
[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x
=[x2﹣2xy+y2+x2﹣y2]÷2x
=[2x2﹣2xy]÷2x
=x﹣y
=2014﹣2015
=﹣1．
【点评】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集，整式的混合运算和求值的应用，能求出不等式组的解集是解（1）小题的关键，能正确运用整式的运算法则进行化简是解（2）小题的关键，难度适中．
【考点】完全平方公式的几何背景
【分析】(1)图1是由一个边长为a的正方形、一个边长为b的正方形和三个长为a，宽为b的长方形组成，所以面积为a2＋3ab＋2b2；
(2)①
解：图2是由三个边长分别为a、b、c的正方形、两个边长分别为a、b的长方形，两个边长分别为a、c的长方形，两个边长分别为b、c的长方形组成，所以等式为(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac；
②将①的等式变形为(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2(ab＋bc＋ac)，代入数值即可.
(1)a2＋3ab＋2b2；
(2)① (a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac；
②解：由①，得(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2(ab＋bc＋ac).
因为a＋b＋c＝11，ab＋bc＋ac＝38.
所以112＝a2＋b2＋c2＋2×38.
所以a2＋b2＋c2＝45.
故答案为：(1)a2＋3ab＋2b2；(2)① (a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac；②45.
【点评】该题目考查了完全平方公式的几何背景，利用图形的面积和体积来得到数学公式，关键是灵活进行数学结合来分析．
姓名：__________班级：__________考号：__________
、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
计算：a3?a2正确的结果是（ ）
A．﹣a5 B．a5 C．﹣a6 D．a6
下列计算正确的是（ ）
A．x2+x2=x4 B．2x3﹣x3=x3 C．x2?x3=x6 D．（x2）3=x5
计算（2x3y）2的结果是（ ）
A．4x6y2 B．8x6y2 C．4x5y2 D．8x5y2
如果等式x3?xm=x6成立，那么m=（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
计算（﹣p）8?（﹣p2）3?[（﹣p）3]2的结果是（ ）
A．﹣p20 B．p20 C．﹣p18 D．p18
下列运算正确的是（ ）
A．3x2﹣2x2=x2 B．（﹣2a）2=﹣2a2
C．（a+b）2=a2+b2 D．﹣2（a﹣1）=﹣2a﹣1
若多项式（2x﹣1）（x﹣m）中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
计算（2x2﹣4）（2x﹣1﹣x）的结果是（ ）
A．﹣x2+2 B．x3+4 C．x3﹣4x+4 D．x3﹣2x2﹣2x+4
计算－(a－b)3(b－a)2的结果为( )
A． －(b－a)5 B． －(b＋a)5 C． (a－b)5 D． (b－a)5
当m为正整数时，计算xm﹣1xm+1（﹣2xm）2的结果为（ ）
A．﹣4x4m B．2x4m C．﹣2x4m D．4x4m
若计算(x2+ax+5)·(-2x)-6x2的结果中不含有x2项,则a的值为( )
A． -3 B． - C． 0 D． 3
计算(-2)100+(-2)101的结果是（ ）
A． -2 B． 2 C． -2100 D． 2100
、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
若m+n=12，mn=32，则m2+n2=______．
（-x+2y）（-x-2y）等于_______；
若2a3y2?（﹣4a2y3）=ma5yn，则m+n的值为 ．
若4x2＋（m＋1）xy＋9y2是完全平方式，则m的值是___________.
已知y=x﹣1，则（x﹣y）+（y﹣x）+1的值为 ．
我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”．这个三角形给出了（a+b）n（n=1，2，3，4…）的展开式的系数规律（按a的次数由大到小的顺序）：
请依据上述规律，写出（x﹣）2016展开式中含x2014项的系数是 ．
、解答题（本大题共8小题，共66分）
已知(a+b)2=24，(a-b)2=20，求：
(1)ab的值是多少？
(2)a2+b2的值是多少？
计算：x+2x+3x+x?x2?x3+（x3）2．
已知：x2﹣y2=12，x+y=3，求2x2﹣2xy的值．
先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x=﹣2，y=．
计算：（-x2）·（yz）3·（x3y2z2）+x3y2·（xyz）2·（yz3）
已知关于的方程和的解相同．
（）求的值．
（）求式子的值．
（1）解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来．
（2）已知x，y满足（2014﹣x）2+|y﹣2015|=0，求[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x的值．
学习整式的乘法时可以发现：用两种不同的方法表示同一个图形的面积，可以得到一个等式，进而可以利用得到的等式解决问题.
图1 图2
(1)如图1是由边长分别为a，b的正方形和长为a、宽为b的长方形拼成的大长方形，由图1，可得等式：(a＋2b)(a＋b)＝ ；
(2)①如图2是由几个小正方形和小长方形拼成的一个边长为a＋b＋c的大正方形，用不同的方法表示这个大正方形的面积，得到的等式为 ；
②已知a＋b＋c＝11，ab＋bc＋ac＝38，利用①中所得到的等式，求代数式a2＋b2＋c2的值.
答案解析
、选择题
【考点】 同底数幂的乘法．
【分析】根据同底数幂的乘法的法则进行计算即可．
解：a3?a2=a5，
故选B．
【点评】 本题主要考查的同底数幂的乘法，掌握相关法则是解题的关键．
【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．
【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘法运算法则和幂的乘方运算法则分别化简求出答案．
解：A．x2+x2=2x2，故此选项错误；
B、2x3﹣x3=x3，正确；
C、x2?x3=x5，故此选项错误；
D、（x2）3=x6，故此选项错误；
故选：B．
【点评】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘法运算和幂的乘方运算等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．
【考点】幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据积的乘方的知识求解即可求得答案．
解：（2x3y）2=4x6y2．
故选：A．
【点评】本题考查了积的乘方，一定要记准法则才能做题．
【考点】 同底数幂的乘法．
【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则得出m的值即可．
解：∵等式x3?xm=x6成立，
∴3+m=6，
解得：m=3．
故选：B．
【点评】本题考查了同底数幂的乘法 ，掌握同底数幂乘法法则进行计算的关键。
【考点】同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方
【分析】直接利用积的乘方运算法则以及幂的乘方运算法则计算得出答案．
解：（﹣p）8?（﹣p2）3?[（﹣p）3]2
=p8?（﹣p6）?p6
=﹣p20．
故选：A．
【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
【考点】完全平方公式；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据完全平方公式、去括号、合并同类项及幂的乘方，对已知的算式和各选项分别整理，然后选取答案即可．
解：A．3x2、2x2带有相同系数的代数项；字母和字母指数；故A选项正确；
B、根据平方的性质可判断；故B选项错误；
C、根据完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2；故C选项错误；
D、根据去括号及运算法则可判断；故D选项错误．
故选：A．
【点评】本题主要考查了完全平方公式、去括号、合并同类项及幂的乘方，熟记公式的几个公式及运算法则对解题大有帮助．
【考点】多项式乘多项式
【分析】根据多项式与多项式相乘的法则把原式变形，根据题意得出关于m的方程，解之可得．
解：∵（2x﹣1）（x﹣m）=2x2﹣2mx﹣x+m=2x2﹣（2m+1）x+m，
∴2m+1=0，
解得：m=﹣，
故选：D．
【点评】本题考查的是多项式与多项式相乘的法则，掌握多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加是解题的关键．
【考点】多项式乘多项式
【分析】根据多项式乘多项式的法则进行计算即可．
解：（2x2﹣4）（2x﹣1﹣x），
=（2x2﹣4）（x﹣1），
=x3﹣2x2﹣2x+4．
故选：D．
【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
【考点】同底数幂的乘法
【分析】根据同底数幂的乘法,即可解答
解：－(a－b)3(b－a)2=(b－a)3(b－a)2=(b－a)5，
故选D.
【点评】本题考查了同底数幂的乘法,解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法法则
【考点】同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方
【分析】利用同底数幂的乘法与幂的乘方的知识求解即可求得答案．
解：∵m为正整数时，
∴xm﹣1xm+1（﹣2xm）2=xm﹣1xm+1?4x2m=4x（m﹣1）+（m+1）+2m=4x4m．
故选：D．
【点评】此题考查了同底数幂的乘法与幂的乘方的知识．注意掌握指数与符号的变化是解此题的关键．
【考点】单项式乘多项式
【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加，根据整式不含x2项，可得二次项的系数为零．
解：原式=，
∵结果中不含有x2项，
∴－（2a+6）=0，
解得：a=－3．
故选A．
【点评】本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．
【考点】有理数的乘方，同底数的幂
【分析】把（-2）101写成（-2）（-2）100，然后逆用分配律进行计算。
解：
故选C.
【点评】本题考查了有理数的乘方和同底数的幂。逆用分配律是解题的关键。
、填空题
【考点】完全平方公式．
【分析】把m+n=12两边平方，利用完全平方公式化简，将mn=32代入计算即可求出所求式子的值．
解：把m+n=12两边平方得：（m+n）2=144，即m2+2mn+n2=144，
把mn=32代入得：m2+n2=80，
故答案为：80
【考点】平方差公式．
【分析】依据平方差公式进行计算即可．
解：根据平方差公式可得：（-x+2y）（-x-2y）=x2-4y2.
【点睛】本题考查了平方差公式的运用，两数的和与这两数的差的积，就是它们的平方差，即(a+b)(a-b)=a2-b2，正确运用平方差公式是解本题的关键．
【考点】单项式乘单项式
【分析】先算单项式乘单项式，再根据对应项相等可求m，n，再代入计算即可求解．
解：∵2a3y2?（﹣4a2y3）=﹣8a5y5=ma5yn，
∴m=﹣8，n=5，
∴m+n=﹣8+5=﹣3．
故答案为：﹣3．
【点评】考查了单项式乘单项式，关键是根据对应项相等求得m，n．
【考点】完全平方式
【分析】根据完全平方式的特点计算
解：∵4x2＋（m＋1）xy＋9y2是一个完全平方式，
∴m+1=±12，
解得：m=11或-13，
故答案为：11或-13．
【点评】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．
【考点】整式的加减—化简求值．
【分析】原式去括号合并即可得到结果．
解：原式=x﹣y+y﹣x+1=1，
故答案为：1
【点评】本题是基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的混合运算的顺序，即可完成.
【考点】整式的混合运算
【分析】首先确定x2014是展开式中第几项，根据杨辉三角即可解决问题．
解：（x﹣）2016展开式中含x2014项的系数，
根据杨辉三角，就是展开式中第二项的系数，即﹣2016×2=﹣4032．
故答案为﹣4032．
【点评】本题考查整式的混合运算、杨辉三角等知识，解题的关键是灵活运用杨辉三角解决问题，属于中考常考题型．
、解答题
【考点】完全平方公式的应用
【分析】(1)根据(a－b)2= a2+b2-2ab, (a+b)2= a2+b2+2ab,可推导出(a+b)2－(a－b)2=4ab,代入即可求解,(2)根据(a+b)2= a2+b2+2ab,可推导出（a-b）2=a2+b2-2ab,代入即可求解.
解:∵（a+b）2=24,（a-b）2=20,
∴a2+b2+2ab=24①,
a2+b2-2ab=20②,
（1）①-②得:4ab=4,则ab=1,
（2）①+②得:2（a2+b2）=44,则a2+b2=22.
【点评】本题考查了完全平方公式的应用，能灵活运用公式进行变形是解此题的关键．
【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．
【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．
解：x+2x+3x+x?x2?x3+（x3）2
=6x+x6+x6
=6x+2x6．
【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法，熟记法则是关键
【考点】平方差公式
【分析】先求出x﹣y=4，进而求出2x=7，而2x2﹣2xy=2x（x﹣y），代入即可得出结论．
解：∵x2﹣y2=12，
∴（x+y）（x﹣y）=12，
∵x+y=3①，
∴x﹣y=4②，
①+②得，2x=7，
∴2x2﹣2xy=2x（x﹣y）=7×4=28．
【点评】此题主要考查了平方差公式，二元一次方程的解法，求出x﹣y=4是解本题的关键．
【考点】整式的混合运算—化简求值．
【分析】原式中括号中利用完全平方公式及平方差公式化简，整理后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
解：原式=（x2+4xy+4y2﹣x2+y2﹣5y2）÷2x=4xy÷2x=2y，
当x=﹣2，y=时，原式=1．
【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
【考点】整式的混合运算
【分析】与有理数的混合运算顺序一样，先算乘方，再算乘法，最后合并同类项.
原式=
【点评】本题考查了单项式的混合运算，注意运算顺序
【考点】同解方程、积的乘方
【分析】（1）分别将两个方程的解用含m的式子表示出来，根据方程的解相同，列出关于m的方程进行求解即可得；
（2）把m的值代入后利用逆用积的乘方进行运算即可.
解：（）∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵两个方程的解相同，
∴，
∴，
∴， ；
（）原式=（-2）2017×（1-）2016
=（-2）×（-2）2016×（-）2016
=-2×[(-2)×(-)]2016
=-2
【点睛】本题是考查了同解方程、积的乘方的逆用，解题的关键是先用含m的式子表示出每个方程的解，再根据同解方程得到关于m的方程.
【考点】整式的混合运算—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．
【分析】（1）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可；
（2）先求出x、y的值，再算乘法，合并同类项，算除法，最后代入求出即可．
解：（1）
∵解不等式①得：x≤3，
解不等式②得：x＞﹣2，
∴不等式组的解集为﹣2＜x≤3，
在数轴上表示不等式组的解集为：；
（2）（2014﹣x）2+|y﹣2015|=0，
2014﹣x=0，y﹣2015=0，
x=2014，y=2015，
[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x
=[x2﹣2xy+y2+x2﹣y2]÷2x
=[2x2﹣2xy]÷2x
=x﹣y
=2014﹣2015
=﹣1．
【点评】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集，整式的混合运算和求值的应用，能求出不等式组的解集是解（1）小题的关键，能正确运用整式的运算法则进行化简是解（2）小题的关键，难度适中．
【考点】完全平方公式的几何背景
【分析】(1)图1是由一个边长为a的正方形、一个边长为b的正方形和三个长为a，宽为b的长方形组成，所以面积为a2＋3ab＋2b2；
(2)①
解：图2是由三个边长分别为a、b、c的正方形、两个边长分别为a、b的长方形，两个边长分别为a、c的长方形，两个边长分别为b、c的长方形组成，所以等式为(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac；
②将①的等式变形为(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2(ab＋bc＋ac)，代入数值即可.
(1)a2＋3ab＋2b2；
(2)① (a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac；
②解：由①，得(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2(ab＋bc＋ac).
因为a＋b＋c＝11，ab＋bc＋ac＝38.
所以112＝a2＋b2＋c2＋2×38.
所以a2＋b2＋c2＝45.
故答案为：(1)a2＋3ab＋2b2；(2)① (a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac；②45.
【点评】该题目考查了完全平方公式的几何背景，利用图形的面积和体积来得到数学公式，关键是灵活进行数学结合来分析．