2.1 数列的概念与简单表示 课件（43张PPT）

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马新作室
2.1数列的概念与简单表示法
第1课时数列的概念与简单表示法
目1.了解数列的概念和顺序性,学会用列表法、图象
标法、通项公式法来表示数列
定|2.理解数列是一种特殊的函数
位|3.掌握数列的通项公式,会求数列的通项公式
重|1.本课重点是数列的概念
点2.本课难点是对数列是一种特朱的函数的理解
难点
基础梳理
1.数列的定义以及有关概念
(1)数列的定义:按照一定顺序排列的一列数叫做数列
(2)数列的项:数列中的每一个数叫做这个数列的项
(3)数列的一般形式:a1,a2,a3,…,an,…,简记为{an},其
中an是数列的第n项
2.数列的分类
(1)根据数列项数分类
可分为有穷数列和无穷数列.
(2)根据数列中项的变化趋势分类
类别
含义
递增数列从第2项起,每一项都大于它的前一项的
数列
递减数列从第2项起,每一项都小于它的前一项的
数列
常数列各项相等的数列
摆动数列从第2项起有些项大于它的前一项,有些
项小于它的前一项的数列
3.数列与函数的关系
序号1234…n|…
项a
所以数列可以看成以正整数集N(或它的有限子集{1,
2,3,…,n})为定义域的函数an=f(n),当自变量按照从
小到大的顺序依次取值时,所对应的一列函数值.反过
来,对于函数y=f(x),如果f(i)(i=1,2,3,4,…)有意
义,那么我们可以得到一个数列f(1),f(2),f(3),
f(4),…,f(n),…
4.数列的通项公式
如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个
式子来表示,那么这个公式叫做这个数列的通项公式
思考运用s
和1,2,4,3是相同的数列吗
提示:不是,两个数列相同,每一项都必须相同,而且数列
具有
同一个数在数列中可以重复出现吗
提示:可以.如常数列2,2,2,2,2,
所有数列都能写出其通项公式吗 一个数列的
式
是否唯
提示:不一定.有的数列的
不唯
数
【解析】因为an
知识点拨9
1.对数列概念的认识
(1){an}与an是不同的概念.{an}表示数列a1,a2,a3,…,
an,…,而an仅表示数列{an}的第n项
(2)数列的项与它的项数是不同的概念.数列的项是指这
个数列中某一个确定的数,是一个函数值,也就是相当于
f(n),而项数是指这个数在这个数列中的位置序号,它
是自变量的值,相当于f(n)中的n
(3)次序对一个数列来说相当重要,几个不同的数由于它
们的次序不相同,可构成不同的数列.显然,数列与数集
有本质的区别.