专题五 简单机械相关问题的分类解析
考点解析☆目标分解
b级目标：绘制杠杆的动力臂和阻力臂图示；概述杠杆的平衡条件；使用滑轮组解决简单的问题。
c级目标：应用杠杆平衡条件解决简单的问题。
目标分解：
①杠杆平衡的条件研究
②应用杠杆平衡条件解决简单的问题
③滑轮组分类解析方法分析
④应用机械效率进行相关分析与计算
考点剖析☆聚焦高频
考点一：杠杆平衡及条件研究
1.（2017?衢州）如图为小柯制作的“杠杆力臂演示仪”，杠杆AOB可绕O点(螺母)转动，OA=0.2m，OB=0.1m，G1=2N，杠杆自身重力和摩擦不计，固定装置未画出。
（1）当杠杆处于甲图所示水平位置平衡时，G2的重力为________N。
（2）松开螺母保持OA不动，使OB向下折一个角度后，再拧紧螺母形成一根可绕O点转动的杠杆AOB'（B'点对应B点），保持G1位置不变，要使杠杆在图乙位置保持平衡，则G2应该移动到__________。
A.?B’点处????B.?① 点处????C.?②点处?? ?D.?③点处
【答案】（1）4 （2）C
【解析】（1）杠杆平衡时动力×动力臂=阻力×阻力臂，可用公式F1· L1=F2·L2计算出G2；（2）力臂OB折过一定角度后其余都不变，要使杠杆继续平衡必须使G2的力臂长度与原来相同就行。
（1）G1·LAO =G2· LBO? 2N×0.2m=G2×0.1m? G2=4N；（2）由乙图可知当将G2移动到②点处时力臂与原来相等，所以当G2移动到②处时杠杆继续保持平衡。
2.如图所示，一根质量分布均匀的木棒，质量为m，长度为L，竖直悬挂在转轴O处，在木棒最下端用一方向始终水平向右的拉力F缓慢将木棒拉动到与竖直方向夹角为θ的位置（转轴处摩擦不计），问：
（1）在图中画出θ=60°时拉力F的力臂l，并计算力臂的大小。
（2）木棒的重力作用点在其长度二分之一处，随拉开角度θ的增加，拉力F将如何变化？并推导拉力F与角度θ的关系式。
【答案】解：
（1）由题O为支点，沿力F的方向作出力的作用线，从O点作其垂线，垂线段长即F的力臂，如图所示：
；
由题θ=60°，所以l=1/2L．
（2）由题做出木棒这一杠杆的示意图如图：
，
由图可知随拉开角度θ的增加，l变小，LG变大，根据杠杆的平衡条件：F1l1=F2l2 ， 阻力不变，所以动力F变大；
由图l=cosθL，LG=sinθL，
根据杠杆的平衡条件有：F×cosθL=G×sinθL，
即：F=Gtanθ．
【解析】（1）力臂：支点到力的作用线的距离，由此作出F的力臂，并求出其大小。
（2）随拉开角度θ的增加，分析动力臂和阻力臂的变化情况，根据杠杆的平衡条件判断拉力的变化；
根据三角函数，表示出力臂，根据杠杆平衡条件表示出F与θ的关系式。
3.在“探究杠杆的平衡条件”实验中，每个钩码重力相等，杠杆刻度均匀。
（1）下列四个因素中，不会带来实验误差的是?? ????
A.?铁架台自身的重力足够大??????B.?单个钩码的重力不完全相等
C.?悬挂钩码的绳套重力偏大??????D.?杠杆与转轴之间的摩擦偏大
（2）小科同学所在实验小组在完成规定实验后，继续实验，发现在图2中的杠杆也能保持平衡，又在A点和C点处各加一个钩码，你认为杠杆________(填“左端下降”、“右端下降”、“仍保持平衡”或“无法确定”)。
【答案】（1）A （2）右端下降
【解析】杠杆原理 亦称“杠杆平衡条件”。要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力（动力和阻力）的大小跟它们的力臂成反比。动力×动力臂=阻力×阻力臂，用代数式表示为F1· L1=F2·L2。
（1）A、实验过程中以杠杆中心为支点，所以杠杆自身重力不会影响实验结果；故A正确；
B、单个钩码重力不相等，会导致两边力大小不同，会造成较大的误差；故B错误；
C、绳套重力偏大 ，由于两端力臂不相等，会导致使用钩码的个数出现误差；故C错误；
D、杠杆与转轴之间的摩擦较大时，会影响钩码的个数从而带来误差；故D错误；
（2）图2相当于在B、C处各施加一个力，从而达到平衡；现在AC处各自多加一个钩码，则左端：5×3=15；右端为：2×2+3×4=16；右端偏重，所以右端下降；故答案为：右端下降；
考点二：应用杠杆平衡条件解决简单的问题
1.（2017?温州）小明在按压式订书机的N点施加压力，将订书针钉入M点下方的纸张中，能正确表示他使用该订书机时的杠杆示意图是（? ）
A.??B.? C.??D.?
【答案】A
【解析】掌握杠杆的五个要素：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。根据动力和阻力画出动力臂和阻力臂；注意力臂是一条线段，而非直线。（1）支点是杠杆绕着转动的固定点，动力和阻力都是外界作用在杠杆上的力，都是杠杆受到的力．力臂是支点到力的作用线的垂直距离。（2）画力臂的方法：首先确定支点；然后找到动力和阻力，并用虚线延长动力和阻力的作用线；然后由支点向力的作用线引垂线，支点到垂足的距离就是力臂。
支点是杠杆绕着转动的固定点，动力和阻力都是外界作用在杠杆上的力，都是杠杆受到的力，分析可知O是支点，动力F1作用N点，阻力F2作用在M点；N点向下施力，M点受力方向向上。
2.（2017?杭州）小金将长为0.6米、质量可忽略不计的木棒搁在肩上，棒的后端A挂一个40牛的物体，肩上支点O离后端A为0.2米，他用手压住前端B使木棒保持水平平衡，如图所示。小金的质量为50千克，则此时手压木棒的力大小为________牛，肩对木棒的支持力大小为________牛，人对地面的压力大小为________牛（g=10牛/千克）。
【答案】20；60；560
【解析】（1）由题根据杠杆的平衡条件有：F×OB=G×OA， 即：F×（0.6m﹣0.2m）=40N×0.2m， 所以：F=20N；即手压木棒的压力大小为20N；
（2） 肩对木棒的支持力大小为F′=F+G=20N+40N=60N；
（3）以人为整体，人处于静止状态，受到人、物体的重力和地面对人体的支持力是一对平衡力，大小相等，即F支=G人+G物=mg+G物=50kg×10N/kg+40N=540N。
又因为人对地面的压力大小和地面对人体的支持力是一对相互作用力，大小相等，
即F压=F支=540N
3.如图所示是小张为新装的空调室外机设计的支架，支架可以看作杠杆，以O为支点，在支架P孔处拉一根铁线到墙上固定，要使铁线受到的拉力最小，请从P孔处画出铁线到墙的连线，并画出铁线拉力F的力臂l。
【答案】如图所示
【解析】根据杠杆平衡的条件，F1×L1=F2×L2 ， 在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长。而在通常情况下，连接杠杆中支点和动力作用点这两点所得到的线段最长，据此可解决此题。
在阻力与阻力臂一定时，由杠杆平衡条件可知，动力臂越大，动力越小，由图示可知，连接OP，即为力臂l，过P点做垂直于OP的作用力F，如图所示。
考点三：滑轮组分类解析方法分析
1.小明到某山区旅游时，发现一种利用滚轴和绳子组装的特殊机械（如图所示）。当地人借助这种装置可以将较重的物体很轻便地搬运到二楼上面。听主人的介绍，小明知道滚轮B的质量为5kg。小明对此装置充满好奇，经主人同意后，小明借助该装置，在20秒钟内，用很小拉力就能将质量为80千克的重物匀速提升了3米！下列说法正确的是（? ）
A.该装置可简化成由一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组，则属于动滑轮的是滚轮A
B.重物上升3米，绳子自由端下降9米
C.若不计绳重和摩擦，整个过程中，小明做功的功率为127.5瓦
D.该过程中，小明对重物做功为240J
【答案】 C
【解析】（1）图示装置类似于简单机械中的滑轮组，随物体一起上升的是动滑轮，固定不动的是定滑轮；（2）滑轮组能省力但费距离；（3）功率公式：P=Fv可求出功率；（4）小明对重物所做的功可用公式W=Gh求出。
A、该装置可简化看成由一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组，则属于动滑轮的是滚轮A，B随物体一起上升，所以B是动滑轮，A错误；
B、重物上升3米，绳子自由端下降9米，由图中挂动滑轮的绳子数可知，重物上升3数，绳子自由端下降是3×5米=15米，B错误；
C、若不计绳重和摩擦，整个过程中，小明做功的功率为127.5瓦，小明所用的力F=[（80kg+5kg）×10N/kg]/5=170N，v=(3×5m)/20=0.75m/s，P=170N×0.75m/s=127.5W，C正确；
D、该过程中，小明对重物做功为240J，小明对重物做的功等于，重物势能的增加，W=Gh=80kg×10N/kg×3m=2400J，D错误。
2.分别用如图所示的甲、乙两个滑轮组，在5s内将重为100N的物体G匀速提升2m，每个滑轮的重均为10N。不计绳重及摩擦，此过程中(??)
A.F甲小于F乙???? ???B.F甲做的功大于F乙做的功
C.F甲做功的功率等于F乙做功的功率?D.甲的机械效率小于乙的机械效率
【答案】C
【解析】滑轮组是由多个动滑轮、定滑轮组装而成的一种简单机械，既可以省力也可以改变用力方向。滑轮组的省力多少由绳子股数决定，其机械效率则由被拉物体重力、动滑轮重力及摩擦等决定。
由图可知，甲乙两个滑轮组提升的总重力相同，均为100N+10N=110N；甲滑轮组中动滑轮上有2股绳子，乙滑轮组中动滑轮上有3股绳子；
A、所以F甲>F乙；故A错误；
B、故B错误；
C、故C正确；
D、甲乙两个滑轮组的有用功相同，总功也相同，则两者的机械效率也相等；故D错误；
3.如图所示，用甲、乙两种装置将物体匀速提升相同高度，物体重均为10N，滑轮重均为1N，不计绳重，所用的拉力分别是F1和F2，机械效率分别是η1和η2，则F1________F2， η1________η2 ．（选填“＞”、“＜”或“=”）
【答案】＞；＞
【解析】（1）定滑轮不省力，而动滑轮省一半力；（2）总功等于有用功与额外功之和，根据η= 分析两装置的机械效率．
解：定滑轮不省力，而动滑轮省一半力；
在图中，使用定滑轮时F1=G=10N；
使用动滑轮时，F2= （10N+1N）=5.5N，所以F1＞F2；
不计绳重，所以使用定滑轮时没有额外功，而使用动滑轮时，要对动滑轮本身做额外功，故η1＞η2 ．
4.用如图所示的机械拉着400N的物体在水平地面上匀速运动，物体受到的摩擦力为100N，绳子末端的水平拉力为50N，则滑轮组的机械效率为________。若物体运动的速度为0.2m/s，则10s内拉力做功________J。
【答案】66.67%；300
【解析】本题考查机械效率和距离以及做功的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是分析动滑轮上绳子的段数，还要知道影响做功的条件是有力作用在物体上和物体在力的方向上移动距离。已知拉力和摩擦力以及动滑轮上绳子的段数，根据机械效率公式可求滑轮组的机械效率． 已知物体运动的速度和运动时间，根据公式S=vt可求拉力运动的距离，根据公式W=Fs可求10s内拉力做的功。
解：（1）滑轮组的机械效率η==；
（2）拉力F运动的距离s1=3s物=3×Vt=3×0.2m/s×10s=6m， 所以10s内拉力做的功是W=Fs1=50N×6m=300J。
考点四：应用机械效率进行相关分析与计算
1.如图所示，邻居大叔正在吃力地把一重物搬上高台，小勇看见后急忙前去帮忙他找来一块木块，搭成图乙所示的斜面，结果非常轻松地把同样地重物推到了高台上，关于这两种方式，下列说示正确的是（?? ）
A.图乙情况下更省力?????????B.大叔的有用功大些
C.图乙情况的机械效率高???????D.小勇做功的功率一定更大
【答案】 A
【解析】①使用机械时，人们为完成某项任务必须做的功叫有用功；对完成任务没有用但不得不做的功叫额外功；有用功与额外功之和叫总功；有用功与总功的比值叫机械效率；②功率是描述物体做功快慢的物理量，等于做功多少与所用时间的比值．
A、斜面是一种省力机械，利用斜面将物体推上高台可更省力，故A正确；
B、这两种方法，都把重物推到了高台上，两人做同样多的有用功，克服重力做功相同，故B错误；
C、由于甲中情况直接克服物体重力做功，所以甲种情况下的机械效率高．故C错误；
D、功率等于功与时间的比值，由于题中没有给出时间，不能确定哪个做功的功率大．故D错误．
2.利用如图所示的滑轮组，用F=800N的力拉绳子自由端，货物A重3000N，A以0.6m/s的速度匀速直线运动10s，整个过程中，滑轮组的机械效率为75%，求：
（1）货物A在10s内移动的距离。
（2）该过程中拉力F的功率。
（3）水平地面对货物A的摩擦力大小。
【答案】（1）S=Vt=0.6m/s×10s=6m
（2）解:n=3，绳子自由端拉力F的速度为V=0.6m/s×3=1.8m/s
???? P=FV=800N×1.8m/s=1440w
（3）η=W有/W总 ， W总=Pt=FS=14400J，W有=14400J×75%=10800J，
有滑轮组水平移动重物过程中，克服重物受到的摩擦力做功为有用功，W有=fS物
??? 故f= W有/S物=10800J/6m=1800N
【解析】（1）利用速度公式解答即可；
（2）该滑轮组有3条绳子与动滑轮相连，绳子自由端移动的速度和路程均为A的3倍；
（3）克服摩擦力所做功是有用功，所以可以先求出总功，在根据机械效率求出有用功，最后利用功的公式求出摩擦力。
（1）由题可知，A的运动速度为0.6m/s，运动时间是10s，S=Vt=0.6m/s×10s=6m；
（2）由图分析可知n=3，所以绳子自由端拉力F的速度为VF=3VA=0.6m/s×3=1.8m/s；根据? P=FV，PF=800N×1.8m/s=1440W；
（3）W总=Pt=FS=14400J，根据η=W有/W总可得，W有=W总η=14400J×75%=10800J；因为滑轮组水平移动重物过程中，克服重物受到的摩擦力做功为有用功，所以W有=fS物 ， 故f= W有/S物=10800J/6m=1800N。
3.（2016?杭州）小金用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率．实验时竖直向上拉动杠杆，使挂在杠杆下面的钩码缓缓上升．（支点和杠杆的摩擦不计）问：
（1）重为5N的钩码挂在A点时，人的拉力F为4N，钩码上升0.3m时，动力作用点C上升0.5m，此时机械效率η1为多大？
（2）小金为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，仍用该实验装置，将钩码移到B点，再次缓慢提升杠杆使动力作用点C仍然上升0.5m．问：人的拉力F与第一次相比??????? （选填“变大”“变小”或“不变”）．比较此时的机械效率η2与η1的大小并用学过的知识给以推导．
【答案】（1）有用功：W有用=Gh=5N×0.3m=1.5J；
总功：W总=Fs=4N×0.5m=2J，
机械效率：η= ×100%= ×100%=75%；
（2）变小；
钩码的悬挂点在A点时，由于杠杆的重力会阻碍杠杆转动，
则由杠杠的平衡条件得：G?OA+G杠杆? OC=F?OC；
悬挂点移至B点时，由杠杠的平衡条件得G?OB+G杠杆? OC=F′?OC，
比较可知，悬挂点移至B点时，OB＜OA，即钩码重力的力臂变小，所以拉力F也变小；
杠杆的机械效率：η= ?= ?= ；
因为杠杆升高的高度不变，所以克服杠杆自重所做的额外功不变（即W额=G杠杆?h杠杆不变）；由于悬挂点B更接近支点，所以钩码提升的高度减小，根据W有用=Gh可知，有用功减小；
从上面η的表达式可知：W有用减小、W额不变，所以 变大，分母变大，η就减小；即η2＜η1 ．
【解析】（1）根据W=Gh求出有用功；根据W=Fs求出总功，根据η= 求出机械效率；（2）将钩码的悬挂点从A点移至B点，改变了钩码重力的力臂，根据杠杆平衡条件分析，改变了弹簧测力计的拉力，改变了弹簧测力计的拉力做功的多少，改变了机械效率的高低．本题考查的是学生对有用功、总功、额外功、机械效率计算公式的理解和掌握，同时还考查杠杠平衡条件的应用．
考点过关☆专项突破
考点一：杠杆平衡及条件研究
1.在如图所示的四种剪刀中，正常使用时，动力作用点在阻力作用点和支点之间的是（?? ）
A.??B.? C.??D.?
2.如图所示，足够长的杠杆上放着质量不相等(m1＞m2)的两个球，杠杆在水平位置平衡，若两球以相同速度同时向远离支点的方向运动相等的时间，则杠杆 (??? )
A.仍平衡????B.大球那端下沉????C.小球那端下沉? D.无法确定
3.如图所示，小明用一可绕O点转动的轻质杠杆，将挂在杠杆下的重物提高，他用一个始终与杠杆垂直的力F，使杠杆由竖直位置缓慢转到水平位置，在这个过程中此杠杆(?? )
A.一直是省力的? B.先是省力的，后是费力的
C.一直是费力的???? D.先是费力的，后是省力的
4.如图甲所示，长1.6m、粗细均匀的金属杆可以绕O点在竖直平面内自由转动，一拉力——位移传感器竖直作用在杆上，并能使杆始终保持水平平衡。该传感器显示其拉力F与作用点到O点距离x的变化关系如图乙所示。据图可知金属杆重（ ）
A.?5N ?????B.?10N?????C.?20N ????D.?40N
5.一根均匀的长方体细长直棒重1.5牛，下底面积为20厘米2 ， 将它放在水平桌面上，并有1/4的长度露出桌面外，如图所示。
（1）直棒对桌面的压强为________帕。
（2）在棒的右端至少应施加________牛的竖直向下的力，才能让它的左端离开桌面。
6.右图是小王利用刻度均匀的匀质杠杆进行探究“杠杆的平衡条件”的实验。（每个钩码重0.5N）
（1）如图1所示，在杠杆A点处挂4个钩码，则在B点处应挂________个同样的钩码，杠杆仍然在水平位置平衡。
（2）如果小王又进行了如图2所示的探究，考虑杠杆________的影响，发现用弹簧测力计在C点竖直向上拉使杠杆仍然处于水平位置平衡时，则弹簧测力计的示数应大于________N。
7.?物理实验复习时，小美和小丽再探有关杠杆平衡的问题
（1）小美先将杠杆调节至水平位置平衡，在左右两侧各挂如图甲所示的钩码后，杠杆的________端下降．要使杠杆重新在水平位置平衡，如果不改变钩码总数和悬挂点位置，只需将________即可．
（2）小丽还想探究当动力和阻力在杠杆同侧时杠杆的平衡情况，于是她将杠杆左侧的所有钩码拿掉，结果杠杆转至竖直位置，如图乙所示．小丽在A点施加一个始终水平向右的拉力F，却发现无论用多大的力都不能将杠杆拉至水平位置平衡．你认为原因是________。
（3）他们认为（2）问中拉力是做功的．如果水平向右的拉力F大小不变，OA长L，将杠杆从竖直位置拉着转过30°的过程中，拉力F做功为________。
考点二：应用杠杆平衡条件解决简单的问题
1.（2017?嘉兴）如图是一种切甘蔗用的铡刀示意图。下列有关说法正确的是（?? ）
A.刀刃很薄可以增大压力???????B.铡刀实质上是一种费力杠杆
C.甘蔗放在a点比b点更易被切断???D.手沿F1方向用力比沿F2方向更省力
2.日常生活中，我们经常需要搬运大小轻重不同的物件，如果用力的姿势不正确，就容易受伤．如图所示的四种搬运重箱子的姿势中，正确的是(??? )
A.????B.????C.?? ?D.?
3.列车上出售的食品常常放在如图所示的小推车上，若货物均匀摆在车内，当前轮遇到障碍物时，售货员向下按扶把，这时手推车可以视为杠杆，支点是________（写出支点位置的字母），当后轮遇到障碍物A时，售货员向上提扶把，这时支点是________（写出支点位置的字母），这种情况下，手推车可以视为________杠杆．
4.使用撬棒，救援队员把滚落在公路上的石块撬起，如图所示，若救援队员在撬棒D点沿DM方向用力撬起石块1,撬棒的支点是________点；救援队员也可在撬棒D点沿DN方向用力撬起石块1,则较省力的方向是________?方向。
5.如图所示，张师傅想用最省力的方法把一个油桶推上台阶．请你在图中作出：杠杆的支点；最省力的力臂；最小力的方向．
6.小科家有个木衣架，有一次放学回家他把书包挂在衣架A处，衣架倒了下来，他想探究衣架倒下来的原因，测量了以下数据：木衣架质量2千克；圆底盘直径30厘米；圆底盘的圆心到过A点的竖直线的距离25厘米，衣架受到重力的作用线经过圆底盘的圆心。
（1）木衣架可以看作简单机械中的________（填“滑轮”或“杠杆”）。
（2）通过计算分析，当A点处挂的书包质量超过________千克时，木衣架会倒下。
（3）为了防止衣架倒下来，小科提出了适当增大圆底盘直径的改进意见。请你再说出一种其它方法________。
考点三：滑轮组分类解析方法分析
1.用滑轮组来匀速提升重物时，下列关于提高滑轮组机械效率的措施中不正确的是（?? ）
A.增大重物的提升速度??????B.减小滑轮的摩擦??
C.减小动滑轮的重力???????D.减小绳子的重力
2.用两个相同的滑轮组成的滑轮组固定在天花板上，如图所示，当匀速提升物体时，绳子自由端的拉力F=20N，物体移动的速度为0.1m/s，每个滑轮重10N，忽略绳重和摩擦，下列说法正确的是（ ）
A.绳子自由端移动的速度为0.3m/s?????B.物体的重力为40N
C.该滑轮组的机械效率为66.67%??????D.拉力F的功率为2W
3.?在水平桌面上放一个重300N的物体，物体与桌面的摩擦力为60N，如图所示，若不考虑绳的重力和绳的摩擦，使物体以0.1m/s匀速移动时，水平拉力F及其功率的大小分别为（ ）
A.?20N 2W????B.?30N 6W???C.?60N 2W???D.?20N 6W
4.如图所示，物体B放在水平桌面上，物体A通过滑轮组拉着物体B，此时物体B保持静止状态。当用竖直向下2N的力F1拉重为1N的物体A时，能使物体B以0.6m/s的速度匀速向右运动，若只用水平向左的力F2拉物体B时，能使物体A以0.3m/s速度匀速上升，不计滑轮重、绳重及滑轮间的摩擦。下列判断正确的是（ ）
A.?物体B受到的摩擦力为6N??????B.?拉力F2大小为10N
C.?拉力F2的功率为1.2W????????D.?拉力F1的功率为0.4W
5.如图所示，用手沿竖直方向匀速拉一个动滑轮，使挂在下面重为G的物体缓慢上升，动滑轮的重力不可忽略，现改变物体的重力G，则动滑轮的机械效率η与物体重力G的关系可能符合下列图中的（ ）
A.???B.???C.???D.?
6.如图所示，站在小车上的男孩在绳子末端施加50N的水平拉力F，物体M和小车在水平地面上做相向的匀速直线运动，物体M速度为0.2m/s，小车速度为0.3m/s，则地面对物体M的摩擦力为________? N，2s后绳子自由端移动的距离为 ________ m．（不计绳重、滑轮重以及绳与滑轮的摩擦）
考点四：应用机械效率进行相关分析与计算
1.采取下列措施，可以提高机械效率的是（?? ）
A.有用功一定，减小额外功?????B.总功一定，增大额外功
C.有用功一定，增大总功??????D.额外功一定，减少总功
2.小林采用如图所示的两个滑轮组进行实验的目的是：探究滑轮组的机械效率可能与下列哪项因素有关（?? ）
A.?动滑轮的重力???????? B.?被提升物体的重力?
C.?承担物重的绳子股数????? D.?物体被提升的高度
3.从机械效率的公式可以知道，要提高机械效率，关键在于减小________功．实际使用机械时，我们可以通过合理设置机械结构、减小________、减小________等方法，来提高机械效率．
4.用如图所示的机械拉着400N的物体在水平地面上匀速运动，物体受到的摩擦力为100N，绳子末端的水平拉力为50N，则滑轮组的机械效率为________。若物体运动的速度为0.2m/s，则10s内拉力做功________J。
5.如图，弹簧测力计、滑轮重力不计，动滑轮效率为75%，在拉力F作用下，物体A以4cm/s的速度在粗糙的水平面上做匀速直线运动，此时弹簧测力计读数为6N，求：?
（1）物体A受到的摩擦力和拉力F的大小；?
（2）拉力F在4s内做的功和拉力F的功率
6.小雨站在水平地面上，通过如图所示的滑轮组从井中提水（不计绳重及摩擦）．已知小雨的重力为500N、双脚与地面的接触面积为0.04m2，圆柱形水桶的底面积为0.2m2、容积为0.1m3（不计桶的厚度）．
（1）将空桶匀速下放的过程中（桶底未接触水面），小雨对地面的压强为1.15×104Pa，则桶和动滑轮总重是多少？
（2）向上提水，当桶底受到水向上的压强为2.5×103Pa时，小雨对地面的压强为1×104Pa；小雨将水桶拉离水面后，匀速拉动过程中滑轮组的机械效率是多少？
7.物体重600N，放在水平地面上，与地面的接触面积是500cm2（如图甲所示）
（1）物体放在水平地面上时，对地面的压强是多少？
（2）某工人用400N的力在10s内将物体匀速提高了5m（如图乙所示），拉力的功率是多少？滑轮组的机械效率是多少？
专题五 简单机械相关问题的分类解析
考点解析☆目标分解
b级目标：绘制杠杆的动力臂和阻力臂图示；概述杠杆的平衡条件；使用滑轮组解决简单的问题。
c级目标：应用杠杆平衡条件解决简单的问题。
目标分解：
①杠杆平衡的条件研究
②应用杠杆平衡条件解决简单的问题
③滑轮组分类解析方法分析
④应用机械效率进行相关分析与计算
考点剖析☆聚焦高频
考点一：杠杆平衡及条件研究
1.（2017?衢州）如图为小柯制作的“杠杆力臂演示仪”，杠杆AOB可绕O点(螺母)转动，OA=0.2m，OB=0.1m，G1=2N，杠杆自身重力和摩擦不计，固定装置未画出。
（1）当杠杆处于甲图所示水平位置平衡时，G2的重力为________N。
（2）松开螺母保持OA不动，使OB向下折一个角度后，再拧紧螺母形成一根可绕O点转动的杠杆AOB'（B'点对应B点），保持G1位置不变，要使杠杆在图乙位置保持平衡，则G2应该移动到__________。
A.?B’点处????B.?① 点处????C.?②点处?? ?D.?③点处
【答案】（1）4 （2）C
【解析】（1）杠杆平衡时动力×动力臂=阻力×阻力臂，可用公式F1· L1=F2·L2计算出G2；（2）力臂OB折过一定角度后其余都不变，要使杠杆继续平衡必须使G2的力臂长度与原来相同就行。
（1）G1·LAO =G2· LBO? 2N×0.2m=G2×0.1m? G2=4N；（2）由乙图可知当将G2移动到②点处时力臂与原来相等，所以当G2移动到②处时杠杆继续保持平衡。
2.如图所示，一根质量分布均匀的木棒，质量为m，长度为L，竖直悬挂在转轴O处，在木棒最下端用一方向始终水平向右的拉力F缓慢将木棒拉动到与竖直方向夹角为θ的位置（转轴处摩擦不计），问：
（1）在图中画出θ=60°时拉力F的力臂l，并计算力臂的大小。
（2）木棒的重力作用点在其长度二分之一处，随拉开角度θ的增加，拉力F将如何变化？并推导拉力F与角度θ的关系式。
【答案】解：
（1）由题O为支点，沿力F的方向作出力的作用线，从O点作其垂线，垂线段长即F的力臂，如图所示：
；
由题θ=60°，所以l=1/2L．
（2）由题做出木棒这一杠杆的示意图如图：
，
由图可知随拉开角度θ的增加，l变小，LG变大，根据杠杆的平衡条件：F1l1=F2l2 ， 阻力不变，所以动力F变大；
由图l=cosθL，LG=sinθL，
根据杠杆的平衡条件有：F×cosθL=G×sinθL，
即：F=Gtanθ．
【解析】（1）力臂：支点到力的作用线的距离，由此作出F的力臂，并求出其大小。
（2）随拉开角度θ的增加，分析动力臂和阻力臂的变化情况，根据杠杆的平衡条件判断拉力的变化；
根据三角函数，表示出力臂，根据杠杆平衡条件表示出F与θ的关系式。
3.在“探究杠杆的平衡条件”实验中，每个钩码重力相等，杠杆刻度均匀。
（1）下列四个因素中，不会带来实验误差的是?? ????
A.?铁架台自身的重力足够大??????B.?单个钩码的重力不完全相等
C.?悬挂钩码的绳套重力偏大??????D.?杠杆与转轴之间的摩擦偏大
（2）小科同学所在实验小组在完成规定实验后，继续实验，发现在图2中的杠杆也能保持平衡，又在A点和C点处各加一个钩码，你认为杠杆________(填“左端下降”、“右端下降”、“仍保持平衡”或“无法确定”)。
【答案】（1）A （2）右端下降
【解析】杠杆原理 亦称“杠杆平衡条件”。要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力（动力和阻力）的大小跟它们的力臂成反比。动力×动力臂=阻力×阻力臂，用代数式表示为F1· L1=F2·L2。
（1）A、实验过程中以杠杆中心为支点，所以杠杆自身重力不会影响实验结果；故A正确；
B、单个钩码重力不相等，会导致两边力大小不同，会造成较大的误差；故B错误；
C、绳套重力偏大 ，由于两端力臂不相等，会导致使用钩码的个数出现误差；故C错误；
D、杠杆与转轴之间的摩擦较大时，会影响钩码的个数从而带来误差；故D错误；
（2）图2相当于在B、C处各施加一个力，从而达到平衡；现在AC处各自多加一个钩码，则左端：5×3=15；右端为：2×2+3×4=16；右端偏重，所以右端下降；故答案为：右端下降；
考点二：应用杠杆平衡条件解决简单的问题
1.（2017?温州）小明在按压式订书机的N点施加压力，将订书针钉入M点下方的纸张中，能正确表示他使用该订书机时的杠杆示意图是（? ）
A.??B.? C.??D.?
【答案】A
【解析】掌握杠杆的五个要素：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。根据动力和阻力画出动力臂和阻力臂；注意力臂是一条线段，而非直线。（1）支点是杠杆绕着转动的固定点，动力和阻力都是外界作用在杠杆上的力，都是杠杆受到的力．力臂是支点到力的作用线的垂直距离。（2）画力臂的方法：首先确定支点；然后找到动力和阻力，并用虚线延长动力和阻力的作用线；然后由支点向力的作用线引垂线，支点到垂足的距离就是力臂。
支点是杠杆绕着转动的固定点，动力和阻力都是外界作用在杠杆上的力，都是杠杆受到的力，分析可知O是支点，动力F1作用N点，阻力F2作用在M点；N点向下施力，M点受力方向向上。
2.（2017?杭州）小金将长为0.6米、质量可忽略不计的木棒搁在肩上，棒的后端A挂一个40牛的物体，肩上支点O离后端A为0.2米，他用手压住前端B使木棒保持水平平衡，如图所示。小金的质量为50千克，则此时手压木棒的力大小为________牛，肩对木棒的支持力大小为________牛，人对地面的压力大小为________牛（g=10牛/千克）。
【答案】20；60；560
【解析】（1）由题根据杠杆的平衡条件有：F×OB=G×OA， 即：F×（0.6m﹣0.2m）=40N×0.2m， 所以：F=20N；即手压木棒的压力大小为20N；
（2） 肩对木棒的支持力大小为F′=F+G=20N+40N=60N；
（3）以人为整体，人处于静止状态，受到人、物体的重力和地面对人体的支持力是一对平衡力，大小相等，即F支=G人+G物=mg+G物=50kg×10N/kg+40N=540N。
又因为人对地面的压力大小和地面对人体的支持力是一对相互作用力，大小相等，
即F压=F支=540N
3.如图所示是小张为新装的空调室外机设计的支架，支架可以看作杠杆，以O为支点，在支架P孔处拉一根铁线到墙上固定，要使铁线受到的拉力最小，请从P孔处画出铁线到墙的连线，并画出铁线拉力F的力臂l。
【答案】如图所示
【解析】根据杠杆平衡的条件，F1×L1=F2×L2 ， 在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长。而在通常情况下，连接杠杆中支点和动力作用点这两点所得到的线段最长，据此可解决此题。
在阻力与阻力臂一定时，由杠杆平衡条件可知，动力臂越大，动力越小，由图示可知，连接OP，即为力臂l，过P点做垂直于OP的作用力F，如图所示。
考点三：滑轮组分类解析方法分析
1.小明到某山区旅游时，发现一种利用滚轴和绳子组装的特殊机械（如图所示）。当地人借助这种装置可以将较重的物体很轻便地搬运到二楼上面。听主人的介绍，小明知道滚轮B的质量为5kg。小明对此装置充满好奇，经主人同意后，小明借助该装置，在20秒钟内，用很小拉力就能将质量为80千克的重物匀速提升了3米！下列说法正确的是（? ）
A.该装置可简化成由一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组，则属于动滑轮的是滚轮A
B.重物上升3米，绳子自由端下降9米
C.若不计绳重和摩擦，整个过程中，小明做功的功率为127.5瓦
D.该过程中，小明对重物做功为240J
【答案】 C
【解析】（1）图示装置类似于简单机械中的滑轮组，随物体一起上升的是动滑轮，固定不动的是定滑轮；（2）滑轮组能省力但费距离；（3）功率公式：P=Fv可求出功率；（4）小明对重物所做的功可用公式W=Gh求出。
A、该装置可简化看成由一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组，则属于动滑轮的是滚轮A，B随物体一起上升，所以B是动滑轮，A错误；
B、重物上升3米，绳子自由端下降9米，由图中挂动滑轮的绳子数可知，重物上升3数，绳子自由端下降是3×5米=15米，B错误；
C、若不计绳重和摩擦，整个过程中，小明做功的功率为127.5瓦，小明所用的力F=[（80kg+5kg）×10N/kg]/5=170N，v=(3×5m)/20=0.75m/s，P=170N×0.75m/s=127.5W，C正确；
D、该过程中，小明对重物做功为240J，小明对重物做的功等于，重物势能的增加，W=Gh=80kg×10N/kg×3m=2400J，D错误。
2.分别用如图所示的甲、乙两个滑轮组，在5s内将重为100N的物体G匀速提升2m，每个滑轮的重均为10N。不计绳重及摩擦，此过程中(??)
A.F甲小于F乙???? ???B.F甲做的功大于F乙做的功
C.F甲做功的功率等于F乙做功的功率?D.甲的机械效率小于乙的机械效率
【答案】C
【解析】滑轮组是由多个动滑轮、定滑轮组装而成的一种简单机械，既可以省力也可以改变用力方向。滑轮组的省力多少由绳子股数决定，其机械效率则由被拉物体重力、动滑轮重力及摩擦等决定。
由图可知，甲乙两个滑轮组提升的总重力相同，均为100N+10N=110N；甲滑轮组中动滑轮上有2股绳子，乙滑轮组中动滑轮上有3股绳子；
A、所以F甲>F乙；故A错误；
B、故B错误；
C、故C正确；
D、甲乙两个滑轮组的有用功相同，总功也相同，则两者的机械效率也相等；故D错误；
3.如图所示，用甲、乙两种装置将物体匀速提升相同高度，物体重均为10N，滑轮重均为1N，不计绳重，所用的拉力分别是F1和F2，机械效率分别是η1和η2，则F1________F2， η1________η2 ．（选填“＞”、“＜”或“=”）
【答案】＞；＞
【解析】（1）定滑轮不省力，而动滑轮省一半力；（2）总功等于有用功与额外功之和，根据η= 分析两装置的机械效率．
解：定滑轮不省力，而动滑轮省一半力；
在图中，使用定滑轮时F1=G=10N；
使用动滑轮时，F2= （10N+1N）=5.5N，所以F1＞F2；
不计绳重，所以使用定滑轮时没有额外功，而使用动滑轮时，要对动滑轮本身做额外功，故η1＞η2 ．
4.用如图所示的机械拉着400N的物体在水平地面上匀速运动，物体受到的摩擦力为100N，绳子末端的水平拉力为50N，则滑轮组的机械效率为________。若物体运动的速度为0.2m/s，则10s内拉力做功________J。
【答案】66.67%；300
【解析】本题考查机械效率和距离以及做功的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是分析动滑轮上绳子的段数，还要知道影响做功的条件是有力作用在物体上和物体在力的方向上移动距离。已知拉力和摩擦力以及动滑轮上绳子的段数，根据机械效率公式可求滑轮组的机械效率． 已知物体运动的速度和运动时间，根据公式S=vt可求拉力运动的距离，根据公式W=Fs可求10s内拉力做的功。
解：（1）滑轮组的机械效率η==；
（2）拉力F运动的距离s1=3s物=3×Vt=3×0.2m/s×10s=6m， 所以10s内拉力做的功是W=Fs1=50N×6m=300J。
考点四：应用机械效率进行相关分析与计算
1.如图所示，邻居大叔正在吃力地把一重物搬上高台，小勇看见后急忙前去帮忙他找来一块木块，搭成图乙所示的斜面，结果非常轻松地把同样地重物推到了高台上，关于这两种方式，下列说示正确的是（?? ）
A.图乙情况下更省力?????????B.大叔的有用功大些
C.图乙情况的机械效率高???????D.小勇做功的功率一定更大
【答案】 A
【解析】①使用机械时，人们为完成某项任务必须做的功叫有用功；对完成任务没有用但不得不做的功叫额外功；有用功与额外功之和叫总功；有用功与总功的比值叫机械效率；②功率是描述物体做功快慢的物理量，等于做功多少与所用时间的比值．
A、斜面是一种省力机械，利用斜面将物体推上高台可更省力，故A正确；
B、这两种方法，都把重物推到了高台上，两人做同样多的有用功，克服重力做功相同，故B错误；
C、由于甲中情况直接克服物体重力做功，所以甲种情况下的机械效率高．故C错误；
D、功率等于功与时间的比值，由于题中没有给出时间，不能确定哪个做功的功率大．故D错误．
2.利用如图所示的滑轮组，用F=800N的力拉绳子自由端，货物A重3000N，A以0.6m/s的速度匀速直线运动10s，整个过程中，滑轮组的机械效率为75%，求：
（1）货物A在10s内移动的距离。
（2）该过程中拉力F的功率。
（3）水平地面对货物A的摩擦力大小。
【答案】（1）S=Vt=0.6m/s×10s=6m
（2）解:n=3，绳子自由端拉力F的速度为V=0.6m/s×3=1.8m/s
???? P=FV=800N×1.8m/s=1440w
（3）η=W有/W总 ， W总=Pt=FS=14400J，W有=14400J×75%=10800J，
有滑轮组水平移动重物过程中，克服重物受到的摩擦力做功为有用功，W有=fS物
??? 故f= W有/S物=10800J/6m=1800N
【解析】（1）利用速度公式解答即可；
（2）该滑轮组有3条绳子与动滑轮相连，绳子自由端移动的速度和路程均为A的3倍；
（3）克服摩擦力所做功是有用功，所以可以先求出总功，在根据机械效率求出有用功，最后利用功的公式求出摩擦力。
（1）由题可知，A的运动速度为0.6m/s，运动时间是10s，S=Vt=0.6m/s×10s=6m；
（2）由图分析可知n=3，所以绳子自由端拉力F的速度为VF=3VA=0.6m/s×3=1.8m/s；根据? P=FV，PF=800N×1.8m/s=1440W；
（3）W总=Pt=FS=14400J，根据η=W有/W总可得，W有=W总η=14400J×75%=10800J；因为滑轮组水平移动重物过程中，克服重物受到的摩擦力做功为有用功，所以W有=fS物 ， 故f= W有/S物=10800J/6m=1800N。
3.（2016?杭州）小金用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率．实验时竖直向上拉动杠杆，使挂在杠杆下面的钩码缓缓上升．（支点和杠杆的摩擦不计）问：
（1）重为5N的钩码挂在A点时，人的拉力F为4N，钩码上升0.3m时，动力作用点C上升0.5m，此时机械效率η1为多大？
（2）小金为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，仍用该实验装置，将钩码移到B点，再次缓慢提升杠杆使动力作用点C仍然上升0.5m．问：人的拉力F与第一次相比??????? （选填“变大”“变小”或“不变”）．比较此时的机械效率η2与η1的大小并用学过的知识给以推导．
【答案】（1）有用功：W有用=Gh=5N×0.3m=1.5J；
总功：W总=Fs=4N×0.5m=2J，
机械效率：η= ×100%= ×100%=75%；
（2）变小；
钩码的悬挂点在A点时，由于杠杆的重力会阻碍杠杆转动，
则由杠杠的平衡条件得：G?OA+G杠杆? OC=F?OC；
悬挂点移至B点时，由杠杠的平衡条件得G?OB+G杠杆? OC=F′?OC，
比较可知，悬挂点移至B点时，OB＜OA，即钩码重力的力臂变小，所以拉力F也变小；
杠杆的机械效率：η= ?= ?= ；
因为杠杆升高的高度不变，所以克服杠杆自重所做的额外功不变（即W额=G杠杆?h杠杆不变）；由于悬挂点B更接近支点，所以钩码提升的高度减小，根据W有用=Gh可知，有用功减小；
从上面η的表达式可知：W有用减小、W额不变，所以 变大，分母变大，η就减小；即η2＜η1 ．
【解析】（1）根据W=Gh求出有用功；根据W=Fs求出总功，根据η= 求出机械效率；（2）将钩码的悬挂点从A点移至B点，改变了钩码重力的力臂，根据杠杆平衡条件分析，改变了弹簧测力计的拉力，改变了弹簧测力计的拉力做功的多少，改变了机械效率的高低．本题考查的是学生对有用功、总功、额外功、机械效率计算公式的理解和掌握，同时还考查杠杠平衡条件的应用．
考点过关☆专项突破
考点一：杠杆平衡及条件研究
1.在如图所示的四种剪刀中，正常使用时，动力作用点在阻力作用点和支点之间的是（?? ）
A.??B.? C.??D.?
【答案】D
【解析】杠杆绕着转动的点叫支点，动力作用的位置叫动力作用点，阻力作用的位置叫阻力作用点．由图可知：
ABC三种剪子的支点位于中间轴上，动力作用点和阻力作用点分别位于支点的两侧，故均不符合题意；
D中的剪子支点位于相连的尾端，动力作用点位于中间位置，阻力作用点位于剪子头部，故D符合题意．
2.如图所示，足够长的杠杆上放着质量不相等(m1＞m2)的两个球，杠杆在水平位置平衡，若两球以相同速度同时向远离支点的方向运动相等的时间，则杠杆 (??? )
A.仍平衡????B.大球那端下沉????C.小球那端下沉? D.无法确定
【答案】B
【解析】本解法通过比较力矩的变化量来求出运动后的力矩，解答起来更容易一些，做题时一定不能形成思维定势，只想着比较后来的力矩。根据向远离支点的方向运动中两球相对于支点的力矩变化，通过比较可以得出杠杆的移动方向。
开始时两球平衡，即力矩相等；当运动时，两球速度相同，则在相同时间内向远离支点的方向移动的距离相同，则大球的力矩增加的快，所以大球的力矩会大于小球的力矩，杠杆向大球那端下沉。
3.如图所示，小明用一可绕O点转动的轻质杠杆，将挂在杠杆下的重物提高，他用一个始终与杠杆垂直的力F，使杠杆由竖直位置缓慢转到水平位置，在这个过程中此杠杆(?? )
A.一直是省力的? B.先是省力的，后是费力的
C.一直是费力的???? D.先是费力的，后是省力的
【答案】B
【解析】由图可知动力F1的力臂始终保持不变，物体的重力G始终大小不变，在杠杆从竖直位置向水平位置转动的过程中，重力的力臂逐渐增大，在L2＜L1之前杠杆是省力杠杆，在L2＞L1之后，杠杆变为费力杠杆；
本题的关键是：能否正确分析重力的阻力臂与动力臂的大小关系。
4.如图甲所示，长1.6m、粗细均匀的金属杆可以绕O点在竖直平面内自由转动，一拉力——位移传感器竖直作用在杆上，并能使杆始终保持水平平衡。该传感器显示其拉力F与作用点到O点距离x的变化关系如图乙所示。据图可知金属杆重（ ）
A.?5N ?????B.?10N?????C.?20N ????D.?40N
【答案】B
【解析】金属杆已知长度，且质地均匀，其重心在中点上，将图示拉力F与作用点到O点距离x的变化关系图赋一数值，代入杠杆平衡条件求出金属杆重力。
解：金属杆重心在中心上，力臂为L1=0.8m，取图象上的一点F=20N，L2=0.4m，
根据杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂
GL1=FL2
G×0.8m=20N×0.4m
解得：G=10N
5.一根均匀的长方体细长直棒重1.5牛，下底面积为20厘米2 ， 将它放在水平桌面上，并有1/4的长度露出桌面外，如图所示。
（1）直棒对桌面的压强为________帕。
（2）在棒的右端至少应施加________牛的竖直向下的力，才能让它的左端离开桌面。
【答案】（1）1000 （2）1.5
【解析】物体所受的压力与受力面积之比叫做压强，压强用来比较压力产生的效果，压强越大，压力的作用效果越明显。压强的计算公式是：p=F/S，压强的单位是帕斯卡，符号是Pa。杠杆原理也称为“杠杆平衡条件”。要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力矩（力与力臂的乘积）大小必须相等。即：动力×动力臂=阻力×阻力臂，用代数式表示为F1· L1=F2·L2。式中，F1表示动力，L1表示动力臂，F2表示阻力，L2表示阻力臂。
（1）直棒对桌面的压力：F=G=1.5N；有 的长度露出桌面外，直棒对桌面的压强为：p= = =1000Pa；
（2）设直棒的长为L，由题知L1= L，重力的力臂L2= ﹣ = L，根据杠杆的平衡条件可得：F?L1=G?L2；F× L=1.5N× L，F=1.5N；故答案为：1.5N；
6.右图是小王利用刻度均匀的匀质杠杆进行探究“杠杆的平衡条件”的实验。（每个钩码重0.5N）
（1）如图1所示，在杠杆A点处挂4个钩码，则在B点处应挂________个同样的钩码，杠杆仍然在水平位置平衡。
（2）如果小王又进行了如图2所示的探究，考虑杠杆________的影响，发现用弹簧测力计在C点竖直向上拉使杠杆仍然处于水平位置平衡时，则弹簧测力计的示数应大于________N。
【答案】（1）6 （2）重力；3
【解析】杠杆静止或匀速转动就是平衡；在调平杠杆平衡时，杠杆的哪端高，平衡螺母要向哪端移动，在水平位置平衡便于测量力臂及消除杠杆自重对实验的影响；阻力和阻力臂不变时，弹簧测力计倾斜，动力臂变小，动力变大；若杠杆的支点在杠杆的中点处，此时重力恰好作用在支点，若不在中点，此时杠杆的平衡会受重力的影响，根据重力的方向判断出重力是使杠杆向哪个方向转动，从而判断出测量结果偏差。
（1）根据杠杆的平衡原理：4G×3L=nG2L，解得，n=6；
（2）若不计杠杆的重力，根据杠杆的平衡条件：F向上L向上=F向下L向下， 即F′×2L=3G×4L，解得F′=6G=6×0.5N=3N
由于杆的重心在杆的中点，方向竖直向下，重力与钩码同时使杠杆向逆时针方向转动，所以弹簧测力计的示数应大于3N。
7.?物理实验复习时，小美和小丽再探有关杠杆平衡的问题
（1）小美先将杠杆调节至水平位置平衡，在左右两侧各挂如图甲所示的钩码后，杠杆的________端下降．要使杠杆重新在水平位置平衡，如果不改变钩码总数和悬挂点位置，只需将________即可．
（2）小丽还想探究当动力和阻力在杠杆同侧时杠杆的平衡情况，于是她将杠杆左侧的所有钩码拿掉，结果杠杆转至竖直位置，如图乙所示．小丽在A点施加一个始终水平向右的拉力F，却发现无论用多大的力都不能将杠杆拉至水平位置平衡．你认为原因是________。
（3）他们认为（2）问中拉力是做功的．如果水平向右的拉力F大小不变，OA长L，将杠杆从竖直位置拉着转过30°的过程中，拉力F做功为________。
【答案】（1）左 ；左侧2个钩码挂到右侧
（2）水平位置时动力臂为零杠杆无法平衡
（3）
【解析】解：（1）若每个钩码重为G，杠杆上每格长L，
由图甲，左侧力与力臂的乘积：5G×4L=20GL，
右侧力与力臂的乘积：2G×3L=6GL，
因为：20GL＞6GL，所以杠杆左侧下降；
如果不改变钩码总数和悬挂点位置，若要杠杆平衡，左侧取下n个钩码挂到右侧，
则：（5﹣n）G×4L=（2+n）G×3L，
解得：n=2，即需将左侧2个钩码挂到右侧即可；
（2）由图将杠杆左侧的所有钩码拿掉，在A点施加一个始终水平向右的拉力F，当杠杆拉到水平位置时F的力臂通过支点，即力臂为0，根据杠杆的平衡条件所以始终不能平衡；
（3）由图杠杆从竖直位置转过30°的过程，F水平移动距离为OA长的一半，即L，
所以拉力F做的功：W=F×L=FL．
故答案为：（1）左；左侧2个钩码挂到右侧；（2）水平位置时动力臂为零杠杆无法平衡；（3）FL．
（1）根据图甲中左右两侧挂钩码后两边力与力臂的乘积大小，判断杠杆的哪端下降；根据杠杆的平衡条件计算不改变钩码总数和悬挂点位置时，挂钩码情况；
（2）分析F作用下其力臂变化情况，根据杠杆的平衡条件找到原因；
（3）分析F在杠杆从竖直位置转过30°的过程中F水平移动距离，根据W=Fs计算拉力F做的功．
考点二：应用杠杆平衡条件解决简单的问题
1.（2017?嘉兴）如图是一种切甘蔗用的铡刀示意图。下列有关说法正确的是（?? ）
A.刀刃很薄可以增大压力???????B.铡刀实质上是一种费力杠杆
C.甘蔗放在a点比b点更易被切断???D.手沿F1方向用力比沿F2方向更省力
【答案】C
【解析】杠杆可分为：省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆，可以从动力臂和阻力臂的大小关系进行判断，当动力臂大于阻力臂时，是省力杠杆；当动力臂等于阻力臂时，是等臂杠杆；当动力臂小于阻力臂时，是费力杠杆。
A、刀刃很薄是减小了受力面积，从而增大压强，故A错误；
B、铡刀当动力臂大于阻力臂时，是省力杠杆，故B错误；
C、甘蔗放在a点比b点阻力臂小，根据F1L1=F2L2，可知甘蔗放在a点比b点更易被切断，故C正确；
D、动力臂垂直于力的方向，可知F2动力臂大于F1，因此F2更省力，故D错误。
2.日常生活中，我们经常需要搬运大小轻重不同的物件，如果用力的姿势不正确，就容易受伤．如图所示的四种搬运重箱子的姿势中，正确的是(??? )
A.????B.????C.?? ?D.?
【答案】C
【解析】图A和图D错在完全用腰来挺直身体，人的脊柱很重要也很脆弱，一般人的腰部力量也很弱，弯下腰负重时，腰椎成为杠杆的支点，腰背部肌肉处于费力杠杆位置，极易造成脊柱或腰背肌拉伤；
图B和图C比较，图C横着放，搬动同样物体时阻力臂小，就越省力，选项C正确；
故选C。
3.列车上出售的食品常常放在如图所示的小推车上，若货物均匀摆在车内，当前轮遇到障碍物时，售货员向下按扶把，这时手推车可以视为杠杆，支点是________（写出支点位置的字母），当后轮遇到障碍物A时，售货员向上提扶把，这时支点是________（写出支点位置的字母），这种情况下，手推车可以视为________杠杆．
【答案】C；B；省力
【解析】（1）解决此题要知道杠杆的五要素是：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂；（2）由杠杆的平衡条件可知：当动力臂大于阻力臂时，较为省力．
解：（1）当前轮遇障碍物A时，售货员向下按扶把，这时手推车可看成杠杆，支点是C点；（2）当后轮遇到障碍物A时，售货员向上提扶把，这时支点是B点，显然动力臂大于阻力臂，此时手推车可看成是省力杠杆．
4.使用撬棒，救援队员把滚落在公路上的石块撬起，如图所示，若救援队员在撬棒D点沿DM方向用力撬起石块1,撬棒的支点是________点；救援队员也可在撬棒D点沿DN方向用力撬起石块1,则较省力的方向是________?方向。
【答案】A；DM
【解析】本题主要考察杠杆的五要素，及杠杆平衡条件的应用。
（1）读图可知，当沿DM方向用力撬石块1时，杠杆围绕A点转动，因此A为这时的支点；同样，当沿DN方向用力撬石块1时，杠杆围绕C点转动，因此C为此时的支点；
（2）当以A为支点时，杠杆的动力臂为AD的长，
当以C为支点时，杠杆的动力臂是从C点到DN的作用线的距离，
显然要比AD要短，因此，沿DM方向（第一种方法）用力撬石块1更省力．
5.如图所示，张师傅想用最省力的方法把一个油桶推上台阶．请你在图中作出：杠杆的支点；最省力的力臂；最小力的方向．
【答案】解：如图所示：
【解析】由杠杆的平衡条件可知：当阻力、阻力臂一定时，动力臂越大，则动力越小；因此解答此题，只需找出使动力臂最大的动力作用点，然后作动力臂的垂线即可．
解：由杠杆的平衡条件可知，在阻力乘阻力臂不变时，动力臂越长所用的动力越小；
如图，支点为O，过支点O做直径OA，过A做OA的垂线，可得动力的作用线，按这个方向用力，动力臂最长，最省力，如图所示。
6.小科家有个木衣架，有一次放学回家他把书包挂在衣架A处，衣架倒了下来，他想探究衣架倒下来的原因，测量了以下数据：木衣架质量2千克；圆底盘直径30厘米；圆底盘的圆心到过A点的竖直线的距离25厘米，衣架受到重力的作用线经过圆底盘的圆心。
（1）木衣架可以看作简单机械中的________（填“滑轮”或“杠杆”）。
（2）通过计算分析，当A点处挂的书包质量超过________千克时，木衣架会倒下。
（3）为了防止衣架倒下来，小科提出了适当增大圆底盘直径的改进意见。请你再说出一种其它方法________。
【答案】（1）杠杆 （2）3 （3）增大圆底盘质量、书包悬挂点靠近衣架中心、衣架两侧都挂上重物等
【解析】（1）衣架转动时可将衣架当成一个杠杆，支点在圆底盘的最右侧点，阻力是衣架自身的得力，阻力臂为底盘的半径，动力是书包的重力，动力臂是A点竖直线到圆心的距离；
（2）当动力×动力臂大于阻力×阻力臂时木衣架会倒下，算出此时的书包的最小质量；
（3）可以从杠杆平衡的其他方面提出方法，如增大阻力和阻力臂，减小动力臂等。
(1) 木衣架可以看作简单机械中的杠杆。
(2) 当动力×动力臂>阻力×阻力臂时，木衣架会倒下，所以m×10N/kg×（25cm-15cm）>2kg×10N/kg×15cm解得m>3kg。故当A点处挂的书包质量超过3kg时，木衣架会倒下；
(3) 根据杠杆平衡原理可知，方法有：增大圆底盘质量、书包悬挂点靠近衣架中心、衣架两侧都挂上重物等。
考点三：滑轮组分类解析方法分析
1.用滑轮组来匀速提升重物时，下列关于提高滑轮组机械效率的措施中不正确的是（?? ）
A.增大重物的提升速度??????B.减小滑轮的摩擦??
C.减小动滑轮的重力???????D.减小绳子的重力
【答案】A
【解析】改变滑轮组机械效率的方法，有两种情况：一是减轻动滑轮质量、加润滑油减小摩擦，这些方法可以减少额外功，提高机械效率；二是增加提升物体的重，在额外功不变的情况下，增大有用功，从而提高机械效率．据此分析．
解：（1）增大重物的提升速度，既不影响有用功，也不影响额外功，因此增大重物的提升速度不影响机械效率，故A错误；（2）在有用功不变的情况下，减小摩擦或动滑轮的重力或绳子的重力都可以减少额外功，从而增加有用功所占总功的比例，因此减小摩擦或减小动滑轮的重力或绳子的重力都可以提高滑轮组的效率，故BCD正确．
2.用两个相同的滑轮组成的滑轮组固定在天花板上，如图所示，当匀速提升物体时，绳子自由端的拉力F=20N，物体移动的速度为0.1m/s，每个滑轮重10N，忽略绳重和摩擦，下列说法正确的是（ ）
A.绳子自由端移动的速度为0.3m/s?????B.物体的重力为40N
C.该滑轮组的机械效率为66.67%??????D.拉力F的功率为2W
【答案】A
【解析】由图可知，n=3
A、绳子自由端移动的速度v′=3v=3×0.1m/s=0.3m/s，故A正确；
B、忽略绳重和轴摩擦，F=（G物+G动滑轮），即20N=（G物+10N），所以G物=50N，故B错误；
C、滑轮组的机械效率：η=====≈83.3%，故C错误；
D、拉力的功率：P===Fv′=20N×0.3m/s=6W，故D错误．
故选A．
（1）由图可知，使用滑轮组承担物重的绳子股数n=3，则s=3h，绳子自由端移动距离为物体上升速度的3倍；
（2）忽略绳重和摩擦，知道拉力F和动滑轮重，利用F=（G物+G轮）求物重大小；
（3）利用η=计算滑轮组的机械效率；
（4）利用P=Fv计算拉力的功率．
3.?在水平桌面上放一个重300N的物体，物体与桌面的摩擦力为60N，如图所示，若不考虑绳的重力和绳的摩擦，使物体以0.1m/s匀速移动时，水平拉力F及其功率的大小分别为（ ）
A.?20N 2W????B.?30N 6W???C.?60N 2W???D.?20N 6W
【答案】D
【解析】物体匀速运动，可知物体受的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，即F拉=f=90N，
从图可知，此滑轮组有三股绳子承担对物体的拉力，不考虑绳的重力和绳的摩擦，所以绳子自由端的水平拉力为：F=F拉=×60N=20N；
水平拉力的功率：P===Fv=Fnv物=20N×3×0.1m/s=6W．所以ABC错误，D正确．
（1）由图可以看出拉物体的力是由于三股绳子承担，且物体匀速运动，可知物体受的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，故绳子自由端的力是对物体拉力的三分之一．
（2）根据P===Fv=Fnv物计算拉力的功率．
4.如图所示，物体B放在水平桌面上，物体A通过滑轮组拉着物体B，此时物体B保持静止状态。当用竖直向下2N的力F1拉重为1N的物体A时，能使物体B以0.6m/s的速度匀速向右运动，若只用水平向左的力F2拉物体B时，能使物体A以0.3m/s速度匀速上升，不计滑轮重、绳重及滑轮间的摩擦。下列判断正确的是（ ）
A.?物体B受到的摩擦力为6N??????B.?拉力F2大小为10N
C.?拉力F2的功率为1.2W????????D.?拉力F1的功率为0.4W
【答案】C
【解析】本题考查摩擦力、拉力、功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对物体的受力分析，分析出动滑轮上绳子的段数，由滑轮组的结构看出，n=3，则s=3h；当保持静止时，B所受的摩擦力等于A的重力的3倍；当B水平匀速向右运动时，所受的摩擦力等于A的重力与力F1之和的3倍；水平向左拉物体B时，A所受的拉力等于A的重力，也就是拉力F2与B所受摩擦力之差；然后对各选项逐一分析。
A、当B水平匀速向右运动时，f=3（F1+GA）=3×（2N+1N）=9N；故A错误；
B、水平向左拉物体B时，由平衡条件得：F2=3GA+f=3GA+f=3×1N+9N=12N；故B错误；
C、水平向左拉物体时，B的移动速度为，拉力F2功率为P2=F2×vB=12N×0.1m/s=1.2W；故C正确；
D、用力F1竖直向下拉物体A时，拉力F1的功率P1=F1v=2N×3×0.6m/s=3.6W，故D错误。
5.如图所示，用手沿竖直方向匀速拉一个动滑轮，使挂在下面重为G的物体缓慢上升，动滑轮的重力不可忽略，现改变物体的重力G，则动滑轮的机械效率η与物体重力G的关系可能符合下列图中的（ ）
A.???B.???C.???D.?
【答案】A
【解析】动滑轮的重力不可忽略，则克服动滑轮的重和绳与滑轮间的摩擦所做的功为额外功，
从摩擦角度考虑，随着物体重力的增加，滑轮与绳子间摩擦会一定程度增大．
同时，物重增大，有用功逐渐增大，有用功占总功的比值在增大，所以机械效率逐渐增大，但由于摩擦也在增大，故机械效率η与物体重力G的关系并不成正比，故A正确符合题意．
从题可知，动滑轮的重力不可忽略，则克服动滑轮的重和绳与滑轮间的摩擦所做的功为额外功，首先根据影响摩擦力大小的因素判断出绳与滑轮间的摩擦，再利用公式η=×100%判断出动滑轮的机械效率η与物体重力G的关系．
6.如图所示，站在小车上的男孩在绳子末端施加50N的水平拉力F，物体M和小车在水平地面上做相向的匀速直线运动，物体M速度为0.2m/s，小车速度为0.3m/s，则地面对物体M的摩擦力为________? N，2s后绳子自由端移动的距离为 ________ m．（不计绳重、滑轮重以及绳与滑轮的摩擦）
【答案】150；3
【解析】由图知，有3股绳子承担摩擦阻力，则F=f，
地面对物体M的摩擦力f=3F=3×50N=150N；
由题知，物体M速度v物=0.2m/s，小车速度v车=0.3m/s，绳子自由端移动速度：v=v车+v物=0.3m/s+0.2m/s=0.5m/s，
2s后人移动的距离：s1=vt=0.5m/s×2s=1m，
绳子自由端移动距离：s2=3s1=3×1m=3m．
考点四：应用机械效率进行相关分析与计算
1.采取下列措施，可以提高机械效率的是（?? ）
A.有用功一定，减小额外功?????B.总功一定，增大额外功
C.有用功一定，增大总功??????D.额外功一定，减少总功
【答案】A
【解析】要解答本题需掌握：机械效率的定义，以及提高机械效率的方法．
解：因为：机械效率= ，所以提高机械效率的方法是：
①有用功一定，减小总功，即减小额外功；②额外功一定，增加有用功．
2.小林采用如图所示的两个滑轮组进行实验的目的是：探究滑轮组的机械效率可能与下列哪项因素有关（?? ）
A.?动滑轮的重力???????? B.?被提升物体的重力?
C.?承担物重的绳子股数????? D.?物体被提升的高度
【答案】B
【解析】影响滑轮组机械效率高低的因素主要有动滑轮的个数、提升物体的重力，据图分析确定答案．
解：图中使用的是同样的滑轮组，所以动滑轮的重力、承担物重的绳子股数均相同，而物体被提升的高度不影响滑轮组的机械效率．
图中只是改变了提升物体的重力，因此，研究的是与被提升物体的重力的关系．故ACD错误，B正确．
3.从机械效率的公式可以知道，要提高机械效率，关键在于减小________功．实际使用机械时，我们可以通过合理设置机械结构、减小________、减小________等方法，来提高机械效率．
【答案】额外；摩擦；机械自重
【解析】使用任何机械都不能省功；用机械对物体做功，我们要克服摩擦、提升机械本身而所作一些对我们没有用的功，这部分功就叫做额外功；
有用功与总功的比值叫机械效率，在有用功一定时，减小额外功可以提高机械效率．
在使用机械时，有用功与总功的比值叫机械效率，在有用功一定时，减小额外功可以提高机械效率；
可以通过合理设置机械结构、减小摩擦、减小机械自重等方法，来提高机械效率．
4.用如图所示的机械拉着400N的物体在水平地面上匀速运动，物体受到的摩擦力为100N，绳子末端的水平拉力为50N，则滑轮组的机械效率为________。若物体运动的速度为0.2m/s，则10s内拉力做功________J。
【答案】66.67%；300
【解析】本题考查机械效率和距离以及做功的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是分析动滑轮上绳子的段数，还要知道影响做功的条件是有力作用在物体上和物体在力的方向上移动距离。已知拉力和摩擦力以及动滑轮上绳子的段数，根据机械效率公式可求滑轮组的机械效率． 已知物体运动的速度和运动时间，根据公式S=vt可求拉力运动的距离，根据公式W=Fs可求10s内拉力做的功。
解：（1）滑轮组的机械效率η==；
（2）拉力F运动的距离s1=3s物=3×Vt=3×0.2m/s×10s=6m， 所以10s内拉力做的功是W=Fs1=50N×6m=300J。
5.如图，弹簧测力计、滑轮重力不计，动滑轮效率为75%，在拉力F作用下，物体A以4cm/s的速度在粗糙的水平面上做匀速直线运动，此时弹簧测力计读数为6N，求：?
（1）物体A受到的摩擦力和拉力F的大小；?
（2）拉力F在4s内做的功和拉力F的功率
【答案】（1）因物体在水平面上作匀速直线运动，此时拉力等于摩擦力，
所以f=6N
由η==，
?F=16N
（2）如图所示此时F移动的距离：s=vt=×0.04m/s×4s=0.08m，
W=Fs=16N×0.08=1.28J；
【解析】此题考查学生对动滑轮拉力的计算、二力平衡条件的应用、功的计算，功率的计算的理解和掌握，解题时可把此图旋转90度，变成我们比较熟悉的水平方向就可以了（1）由“物体A以4cm/s的速度在水平面上作匀速直线运动”这一条件，根据二力平衡的条件即可知物体A受到的摩擦力f的大小；
由“滑轮的机械效率为75%”根据机械效率的计算公式可求出拉力F的大小；（2）由功的计算公式和功率的计算公式可直接得出答案。
6.小雨站在水平地面上，通过如图所示的滑轮组从井中提水（不计绳重及摩擦）．已知小雨的重力为500N、双脚与地面的接触面积为0.04m2，圆柱形水桶的底面积为0.2m2、容积为0.1m3（不计桶的厚度）．
（1）将空桶匀速下放的过程中（桶底未接触水面），小雨对地面的压强为1.15×104Pa，则桶和动滑轮总重是多少？
（2）向上提水，当桶底受到水向上的压强为2.5×103Pa时，小雨对地面的压强为1×104Pa；小雨将水桶拉离水面后，匀速拉动过程中滑轮组的机械效率是多少？
【答案】（1）解：由p=可得，小雨对地面的压力：FN=p人S人=1.15×104Pa×0.04m2=460N，
小雨对绳子的拉力：F=G人﹣FN=500N﹣460N=40N，
由图可知，n=3，不计绳重及摩擦，由F=G可得，桶和动滑轮总重：G0=nF=3×40N=120N；
（2）由p=ρgh可得，桶底所处的深度：h1===0.25m，
水桶排开水的体积：V1=Sh1=0.2m2×0.25m=0.05m3＜0.1m3 ，
水桶受到的浮力：F浮=ρ水gV排=ρ水gV1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m3=500N，
此时小雨对地面的压力：FN′=p人′S人=1×104Pa×0.04m2=400N，
小雨对绳子的拉力：F′=G人′﹣FN=500N﹣400N=100N，
由F=（G+G0）可得，水的重力：G水=nF′+F浮﹣G0=3×100N+500N﹣120N=680N，
水桶拉离水面后，匀速拉动过程中滑轮组的机械效率：
η=×100%=×100%=×100%=×100%=85%．
【解析】（1）知道小雨对地面的压强和双脚与地面的接触面积，根据F=pS求出小雨对地面的压力，根据绳子对小雨的拉力等于自身的重力减去对地面的压力，也是小雨对绳子的拉力，由图可知滑轮组绳子的有效股数，不计绳重及摩擦，利用F=G求出桶和动滑轮总重；
（2）知道桶底受到水向上的压强，根据p=ρgh求出桶底所处的深度，根据V=Sh求出水桶排开水的体积，利用阿基米德原理求出水桶受到的浮力，根据F=pS求出此时小雨对地面的压力，小雨自身的重力减去对地面的压力即为小雨对绳子的拉力，利用F=（G+G0）求出水的重力，水桶拉离水面后，利用η=×100%=×100%=?×100%求出匀速拉动过程中滑轮组的机械效率．
7.物体重600N，放在水平地面上，与地面的接触面积是500cm2（如图甲所示）
（1）物体放在水平地面上时，对地面的压强是多少？
（2）某工人用400N的力在10s内将物体匀速提高了5m（如图乙所示），拉力的功率是多少？滑轮组的机械效率是多少？
【答案】（1）解：物体对水平地面的压力：
F压=G=600N，受力面积S=500cm2=0.05m2 ，
对地面的压强：
答：物体放在水平地面上时，对地面的压强是12000Pa
（2）工人做的有用功：W有=Gh=600N×5m=3000J；
由图可知，n=2，绳端移动的距离：s=2h=2×5m=10m，
工人拉力做的总功：W总=Fs=400N×10m=4000J，
工人拉力的功率：
滑轮组的机械效率：
答：拉力的功率是400W，滑轮组的机械效率是75%
【解析】（1）知道物体的重力，物体对地面的压力等于物体重力，知道物体底面积（受力面积），利用p=求物体对地面的压强；
（2）知道物体的重力和上升的高度，根据W=Gh求出工人做的有用功；由图可知，滑轮组绳子的有效股数，根据s=nh求出绳端移动的距离，根据W=Fs求出工人做的总功，利用P=?求工人拉力的功率，再根据效率公式求滑轮组的机械效率．
