高中物理人教版 选修3-2 综合测试题 Word版含解析

高中物理人教版 选修3-2 综合测试题
一、选择题(每题3分,共42分)
1.在物理学的发展过程中,许多物理学家的科学发现推动了人类社会的进步,人类社会的进步又促进了物理学的发展。下列叙述中正确的是(　　)
A.电磁感应现象是洛伦兹最先发现的
B.电动机是利用电磁感应原理将机械能转化为电能
C.安培最先发现了电流的磁效应
D.法拉第发现了利用磁场产生电流的条件和规律
答案　D　电磁感应现象是法拉第最先发现的,选项A错误;发电机是利用电磁感应原理将机械能转化为电能,选项B错误;奥斯特最先发现了电流的磁效应,选项C错误;法拉第发现了利用磁场产生电流的条件和规律,选项D正确。故选D。
2.金属探测器是用来探测金属的仪器,关于其工作原理,下列说法中正确的是(　　)
/
A.探测器内的探测线圈会产生稳定的磁场
B.只有有磁性的金属物才会被探测器探测到
C.探测到金属物是因为金属物中产生了涡流
D.探测到金属物是因为探测器中产生了涡流
答案　C　金属探测器探测金属时,探测器内的探测线圈会产生变化的磁场,被测金属中感应出涡流,故选项A、D错误,C正确;所有的金属都能在变化的磁场中产生涡流,所以不是只有有磁性的金属物才会被探测器探测到,选项B错误。故选C。
3.法拉第最初发现“电磁感应现象”的实验情景如图,某同学利用这个原理和图中器材探究“磁生电”,在正确操作的情况下,下列符合实验事实的选项是(　　)
/
A.闭合开关瞬间,电流表指针无偏转
B.闭合开关稳定后,电流表指针有偏转
C.通电状态下,拆开与电池组相连线圈的瞬间,电流表指针无偏转
D.将绕线的铁环换成木环后,闭合或断开开关瞬间,电流表指针有偏转
答案　D　闭合开关瞬间,与电源相连线圈中电流从无到有;与电流表相连线圈中磁通量增加,产生感应电流,电流表指针有偏转,故A项错误。闭合开关稳定后,与电源相连线圈中电流不变,与电流表相连线圈中磁通量不变,不产生感应电流,电流表指针无偏转,故B项错误。通电状态下,拆开与电池组相连线圈的瞬间,与电源相连线圈中电流从有到无,与电流表相连线圈中磁通量减小,产生感应电流,电流表指针有偏转,故C项错误。将绕线的铁环换成木环后,闭合或断开开关瞬间,与电源相连线圈中电流发生变化,与电流表相连线圈中磁通量发生变化,产生感应电流,电流表指针有偏转,故D项正确。
4.将直流电源、开关S、电感线圈L(自感系数较大)和灯泡A连接成如图所示的电路,开始时开关S断开,下列说法正确的是(　　)
/
A.闭合开关S时,灯泡立即变亮
B.开关S闭合一段时间后再断开,灯泡逐渐熄灭
C.开关S闭合一段时间后再断开的瞬间,a点电势高于b点电势
D.开关S闭合一段时间后再断开的瞬间,b点电势高于a点电势
答案　D　闭合开关S时,由于线圈中产生的自感电动势阻碍电流的增加,所以灯泡慢慢变亮,选项A错误;开关S闭合一段时间后再断开,电路中的电流立即消失,则灯泡立刻熄灭,选项B错误;开关S闭合一段时间后再断开的瞬间,线圈中产生的感应电流与原来电流方向相同,则b点电势高于a点电势,选项C错误,D正确;故选D。
5.如图甲所示,螺线管(电阻不计)的匝数n=6,截面积S=10 cm2,线圈与R=12 Ω的电阻连接,水平向右且均匀分布的磁场穿过螺线管,磁场与线圈平面垂直,磁感应强度大小B随时间t变化的关系如图乙所示,规定感应电流i从a经过R到b的方向为正方向。忽略线圈的自感影响,下列i-t关系图中正确的是(　　)
/
/
答案　C　由图可知,0~2 s内,线圈中磁通量的变化率相同,故0~2 s内电流的方向相同,由楞次定律可知,电路中电流方向为顺时针,即电流为正方向;同理可知,2~5 s内电路中的电流方向为逆时针,为负方向;由E=n
Δ??
Δ??
=nS
Δ??
Δ??
知,0~2 s内电路中产生的感应电动势大小为E1=6×
6×1
0
-3
2
×10×10-4 V=18×10-6 V,则电流大小为I1=
??
??
=
18
12
×10-6 A=1.5×10-6 A;同理2~5 s内,E2=6×
6×1
0
-3
3
×10×10-4 V=12×10-6 V,I2=1.0×10-6 A。故选C。
6.在赤道附近有一竖直向下的匀强电场,在此区域内有一根沿东西方向放置的直导体棒,由水平位置静止落下,不计空气阻力,则导体棒两端落地的先后关系是(　　)
A.东端先落地 B.西端先落地
C.两端同时落地 D.无法确定
答案　A　赤道附近地磁场的方向均为水平由南指向北,金属棒竖直向下进入正交的电场与磁场区域后,做切割磁感线运动,根据右手定则,感应电动势的方向由西端指向东端,即东端相当于电源的正极带正电,西端相当于电源的负极带负电;在竖直向下的电场中,东端的正电荷受向下的电场力,西端的负电荷受向上的电场力,因此东端先落地。故选A。
7.(多选)在交流发电机中,矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动,产生的交流电动势为e=220
2
sin 100πt(V),关于这个交变电流,下列说法中正确的是(　　)
A.交变电流的频率为100 Hz
B.该电动势的有效值为220 V
C.线圈转动的角速度ω=50π rad/s
D.t=0时,线圈平面处于中性面
答案　BD　根据表达式e=220
2
sin 100πt(V)得,电动势最大值为Em=220
2
V,则有效值为E=220 V;角速度ω=100π rad/s,则频率为f=
??
2π
=
100π
2π
Hz=50 Hz,故选项A、C错误,B正确;当t=0时,瞬时值e=0,最小,故此时磁通量最大,故选项D正确。
8.(多选)如图所示,理想变压器与电阻R、交流电压表V、交流电流表A按图甲所示方式连接,已知变压器的原、副线圈的匝数比为n1∶n2=10∶1,电阻R=10 Ω。图乙是R两端电压u随时间变化的图像,Um=14.1 V。则下列说法中正确的是(　　)
/
A.通过R的电流iR随时间t变化的规律是iR= cos 100πt(A)
B.电流表A的读数为0.1 A
C.电压表V的读数为14.1 V
D.变压器的输入功率为10 W
答案　BD　根据图乙可得T=2×10-2 s,f=50 Hz,ω=2πf=100π rad/s,Im=
??
m
??
=
14.1
10
A=1.41 A,故iR=1.41 cos 100πt(A),故A错误;由题可知,变压器输出电压的有效值为10 V,则输出端电流为1 A,根据电流关系
??
1
??
2
=
??
2
??
1
可知,电流表的示数为0.1 A,故B正确;电压表测量输出端电压的有效值,故读数为10 V,故C错误;电压之比等于匝数之比,故输入电压为10×10 V=100 V,变压器的输入功率P=100×0.1 W=10 W,故D正确。
9.如图所示,有一个等腰直角三角形的匀强磁场区域,其直角边长为L,磁场方向垂直纸面向外,磁感应强度大小为B。边长为L、总电阻为R的正方形导线框abcd,从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域。取沿abcda的感应电流为正,则表示线框中电流i随bc边的位置坐标x变化的图像正确的是(　　)
/
/
答案　C　bc边的位置坐标x在L~2L过程,线框bc边有效切线长度为l=x-L,感应电动势为E=Blv=B(x-L)v,根据楞次定律判断出感应电流方向沿abcda,为正值。x在2L~3L过程,根据楞次定律判断出感应电流方向沿adcba,为负值,线框ad边有效切线长度为l'=x-2L,感应电动势为E=Bl'v=B(x-2L)v,根据数学知识知C正确。故选C。
10.电吉他是利用电磁感应原理工作的一种乐器。如图甲为电吉他的拾音器的原理图,在金属弦的下方放置有一个连接到放大器的螺线管。一条形磁铁固定在管内,当拨动金属弦后,螺线管内就会产生感应电流,经一系列转化后可将电信号转化为声音信号。若由于金属弦的振动,螺线管内的磁通量随时间的变化如图乙所示,则对应感应电流的变化为(　　)
/
/
/
答案　B　设在0~
??
0
2
时间内产生的感应电流为正,则根据楞次定律可知在
??
0
2
~
3
??
0
2
时间内,感应电流为负;
3
??
0
2
~2t0时间内,感应电流为正。螺线管内的磁通量大小随时间按正弦规律变化,由数学知识可知其切线的斜率
Δ??
Δ??
按余弦规律变化,根据法拉第电磁感应定律分析可知,螺线管内产生的感应电动势将按余弦规律变化,则感应电流也按余弦规律变化。故选B。
11.(多选)电磁流量计是用来测量管内电介质体积流量的感应式仪表。如图所示为电磁流量计的示意图,匀强磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度大小为B。当管中的导电液体流过时,测得管壁上a、b两点间的电压为U,单位时间(1 s)内流过管道横截面的液体体积为流量(m3/s),已知管道直径为D,则(　　)
/
A.管中的导电液体流速为
??
????
B.管中的导电液体流速为
????
??
C.管中的导电液体流量为
4??
π????
D.管中的导电液体流量为
π????
4??
答案　AD　根据法拉第电磁感应定律,有U=BDv,管中的导电液体流速v=
??
????
,选项A正确,B错误;管中的导电液体流量Q=v×S=v×π×
??
2
2
=
π????
4??
,选项C错误,D正确。
12.(多选)用某型号的柴油发电机给我国灾民临时安置区供电,发电机到安置区的距离是400 m,输电线路中的火线和零线均为单股铜导线,该导线每米的电阻为2.5×10-4 Ω,安置区家用电器的总功率为44 kW,当这些家用电器都正常工作时,下列说法正确的是(　　)
A.输电线路中的电流为200 A
B.输电线路损失的电功率为4 kW
C.发电机实际输出电压是240 V
D.如果该柴油发电机发的电是正弦交流电,则输出电压的峰值是260
2
V
答案　AD　已知家用电器的工作电压为220 V,根据P=UI可求出输电线上的电流为200 A,故A正确;输电线电阻R=R0·2x=0.2 Ω,输电线损失的功率P损=I2R=8 000 W,故B错误;输电线损失的电压U损=RI=40 Ω,发电机实际输出电压是220 V+40 V=260 V,若为交流发电机,则输出电压的最大值为260
2
V,所以C错误,D正确。
13.(多选)如图所示为一理想变压器,原、副线圈的匝数比为n∶1,原线圈接电压为u=U0 sin ωt的正弦交流电,输出端接有一个交流电流表和一个电动机,电动机的线圈电阻为R,当输入端接通电源后,电动机带动一质量为m的重物匀速上升,此时电流表的示数为I,重力加速度为g,下列说法正确的是(　　)
/
A.电动机两端电压为IR
B.原线圈中的电流为nI
C.电动机消耗的电功率为
??
0
I
2
n
D.重物匀速上升的速度为
??(
??
0
-
2
nIR)
2
nmg
答案　CD　电动机两端电压为副线圈两端的电压,由
??
1
??
2
=
??
1
??
2
得U2=
??
2
??
1
U1=
??
0
2
n
,A错误;电流表的示数为副线圈中电流的大小,由
??
1
??
2
=
??
2
??
1
得原线圈中的电流为I1=
??
??
,B错误;电动机消耗的电功率为P电=IU2=
??
0
I
2
n
,C正确;由功能关系知P电=I2R+mgv,解得v=
??(
??
0
-
2
nIR)
2
nmg
,D正确。
14.(多选)如图所示,间距为L、电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置,导轨左端用一阻值为R的电阻连接,导轨上横跨一根质量为m、电阻也为R的金属棒,金属棒与导轨接触良好。整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。现使金属棒以初速度v沿导轨向右运动,若金属棒在整个运动过程中通过的电荷量为q。下列说法正确的是(　　)
/
A.金属棒在导轨上做匀减速运动
B.整个过程中金属棒克服安培力做功为
1
2
mv2
C.整个过程中金属棒在导轨上发生的位移为
2????
????
D.整个过程中电阻R上产生的焦耳热为
1
2
mv2
答案　BC　金属棒以速度v向右运动,切割磁感线产生感应电动势E=BLv,线框中产生感应电流I=
??
??+??
=
??????
2??
,金属棒受到的安培力水平向左,大小为F=BIL=
??
2
??
2
v
2??
,金属棒在安培力作用下做减速运动,速度变小,安培力变小,加速度变小,选项A错。直到速度减小到0,安培力变为0,金属棒停止运动,此过程根据动能定理,克服安培力做的功等于减少的动能,即
1
2
mv2,选项B对。金属棒通过的电荷量q=
??
×Δt=
??
2??
×Δt=
Δ??
2??Δ??
×Δt=
Δ??
2??
=B
????
2??
,可得位移x=
2????
????
,选项C对。整个电路即金属棒和电阻R上产生的总热量等于克服安培力做的功,为
1
2
mv2,所以电阻R上产生的热量小于
1
2
mv2,选项D错。
非选择题部分
二、非选择题(共58分)
15.(4分)(1)探究电磁感应现象应选用如图　　　　(选填“甲”或“乙”)所示的装置进行实验。在这个现象中感应电流的方向与　　　　　　　　的方向和磁感线方向有关。?
/
/
(2)如图丙所示,A为弹簧测力计(量程足够大),B为条形磁铁(下端为S极),C为螺线管。现将S1断开,S2由1改接到2,则弹簧测力计的示数将　　　　;若S2接2不变,再闭合S1,弹簧测力计的示数将　　　　。(都选填“变大”、“变小”或“不变”)?
答案　(1)甲　导体切割磁感线运动(或导体运动)
(2)变小　变大
解析　(1)探究电磁感应现象的实验装置,只需要有磁场、导体棒、电流表即可,不需要电源,分析图甲与乙可知,探究电磁感应现象应选用甲图装置,在电磁感应现象中,感应电流的方向与导体切割磁感线运动的方向和磁感线的方向有关;
(2)根据安培定则,由图丙可知,闭合开关,螺线管上端是N极,条形磁铁下端是S极,条形磁铁受到向下的引力,现将S1断开,电路电流变小,S2由1改到2,通电的螺线管圈数变小,则螺线管的磁性变弱,螺线管对条形磁铁的引力变小,弹簧测力计示数变小;若S2接2不变,闭合S1,电阻R2短路,电路电流变大,螺线管的磁场变强,条形磁铁受到的引力变大,弹簧测力计的示数变大。
16.(4分)下图为“研究感应电流产生的条件”的实验电路图。
/
(1)请用铅笔连线,把实验装置连接完整。
(2)开始实验时,滑片应该放置在　　　　(填“a”或“b”)端。?
(3)闭合开关后,请写出两种使线圈B中产生感应电流的方法:a.　　　　　　;b.　　　　　　。?
答案　(1)见解析
(2)a
(3)断开开关　上下移动线圈A(或移动滑动变阻器的滑片)
解析　(1)将电源、开关、变阻器、线圈A串联成一个回路,注意滑动变阻器接一上一下两个接线柱,再将电流表与线圈B串联成另一个回路,电路图如图所示:
/
(2)由(1)连接的电路图可知,滑动变阻器采用限流接法,为保护电路应该使接入电路的电阻最大,在闭合开关S前,滑动变阻器滑动片P应置于a端。
(3)开关S闭合后有多种方法能使线圈B中产生感应电流,如:移动滑动变阻器的滑片、线圈A在线圈B中拔出或插入、断开开关等。
17.(4分)在探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系实验中,小李同学采用了如图所示的可拆式变压器(铁芯不闭合)进行研究。
/
(1)实验还需下列器材中的　　　　(多选);?
/
(2)实验中,上图中变压器的原线圈接“0;8”接线柱,副线圈接线“0;4”接线柱,当副线圈所接电表的示数为5.0 V时,所接电源电压挡位为　　　　。?
A.18.0 V B.10.0 V
C.5.0 V D.2.5 V
答案　(1)BC　(2)A
解析　(1)本实验中,变压器的原线圈应接在交流电源上;为了知道原、副线圈的电压比和线圈匝数比之间的关系,还需要电压表,故学生电源和电压表两个器材不能缺少,选B、C;
(2)理想变压器原、副线圈电压和匝数的关系为
??
1
??
2
=
??
1
??
2
;若变压器的原线圈接“0;8”接线柱,副线圈接“0;4”接线柱,则原、副线圈匝数比为
??
1
??
2
=
8
4
=2,则原线圈两端电压U1=
??
1
??
2
U2=2×5.0 V=10.0 V。本题中可拆变压器并非理想变压器,存在漏磁现象,要使副线圈所接电压表示数为5.0 V,则原线圈电压必须大于10 V。故选A。
18.(10分)如图甲所示,两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一竖直面(纸面)内,其上端接一阻值为R的电阻;在两导轨间OO'下方区域内有垂直导轨平面向里的匀强磁场,磁感应强度为B。现使电阻为r、质量为m的金属棒ab由静止开始自OO'位置释放,向下运动距离d后速度不再变化。(棒ab与导轨始终保持良好的接触且下落过程中始终保持水平,导轨电阻不计)
(1)求棒ab在向下运动距离d过程中回路产生的总焦耳热;
(2)棒ab从静止释放经过时间t0下降了
??
2
,求此时刻的速度大小;
(3)如图乙,在OO'上方区域加一面积为S的垂直于纸面向里的均匀磁场B',棒ab由静止开始自OO'上方某一高度处释放,自棒ab运动到OO'位置开始计时,B'随时间t的变化关系B'=kt,式中k为已知常量;棒ab以速度v0进入OO'下方磁场后立即施加一竖直外力使其保持匀速运动。求在t时刻穿过回路的总磁通量和电阻R的电功率。
/
甲　　　　　　　　乙
答案　(1)mgd-
??
3
??
2
(R+r
)
2
2
??
4
??
4
　(2)gt0-
??
2
??
2
d
2??(??+??)
(3)Blv0t+ktS　
????
??
0
+kS
??+??
2
R
解析　(1)对闭合回路:I=
????
??
m
??+??
由平衡知识可知:mg=BIl
解得vm=
????(??+??)
??
2
??
2
由能量关系:mgd=
1
2
m
??
m
2
+Q
解得Q=mgd-
??
3
??
2
(R+r
)
2
2
??
4
??
4
(2)由动量定理知:(mg-BIl)t0=mv
q=
????
??
2
??+??
解得v=gt0-
??
2
??
2
d
2??(??+??)
(3)由题可知Φ=Blv0t+ktS
由法拉第电磁感应定律可得:E=
Δ??
Δ??
=Blv0+kS
I=
??
??+??
P=I2R
解得P=
????
??
0
+kS
??+??
2
R
19.(12分)如图甲所示,发光竹蜻蜓是一种常见的儿童玩具,它在飞起时能够发光。某同学对竹蜻蜓的电路作如下简化:如图乙所示,半径为L的金属圆环绕垂直于圆环平面、通过圆心O的金属轴O1O2以角速度ω匀速转动,圆环上接有电阻均为r的三根导电辐条OP、OQ、OR,辐条互成120°角。在圆环内,圆心角为120°的扇形区域内存在垂直圆环平面向下、磁感应强度为B的匀强磁场,在转轴O1O2与圆环的边缘之间通过电刷与一个LED灯(可看成二极管,发光时,电阻为r)相连。圆环及其他电阻不计,从辐条OP进入磁场开始计时。
/
(1)顺着磁感线方向看,圆环绕O1O2轴沿什么方向旋转,才能使LED灯发光?在不改变玩具结构的情况下,如何使LED灯发光时更亮?
(2)在辐条OP转过60°的过程中,求通过LED灯的电流。
(3)求圆环每旋转一周,LED灯消耗的电能。
答案　(1)见解析　(2)
??
??
2
ω
8??
　(3)
π
??
2
??
4
ω
32??
解析　(1)由右手定则可以判断出,顺着磁感线方向看,圆环绕轴O1O2沿逆时针方向旋转,才能使LED灯发光。
在不改变玩具结构的情况下,增大转动的角速度ω可以使LED灯更亮。
(2)感应电动势E=
1
2
BL2ω
外电阻R1=r/3
内电阻R2=r
外电压U=R1E/(R1+R2)
流过LED灯的电流I=U/r
解得:I=
??
??
2
ω
8??
(3)转动一周电流不变
t=2π/ω
Q=I2rt
解得:Q=
π
??
2
??
4
ω
32??
20.(12分)如图所示,两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ=30°的斜面上,导轨电阻不计,间距L=0.4 m。导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ,两区域的边界与斜面的交线为MN,Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下,Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上,两磁场的磁感应强度大小均为B=0.5 T。在区域Ⅰ中,将质量m1=0.1 kg、电阻R1=0.1 Ω的金属棒ab放在导轨上,ab刚好不下滑。然后,在区域Ⅱ中将质量m2=0.4 kg、电阻R2=0.1 Ω的光滑导体棒cd置于导轨上,由静止开始下滑。cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中,ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。问:
(1)cd下滑的过程中,ab中的电流方向;
(2)ab刚要向上滑动时,cd的速度v多大;
(3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中,cd滑动的距离x=3.8 m,此过程中ab上产生的热量Q是多少。
/
答案　(1)由a流向b　(2)5 m/s　(3)1.3 J
解析　(1)由右手定则知电流由a流向b。
(2)ab刚好不下滑时,ab所受摩擦力为最大静摩擦力,设其为Fmax,有
Fmax=m1g sin θ①
设ab刚要上滑时,cd棒产生的感应电动势为E,由法拉第电磁感应定律有
E=BLv②
设电路中的感应电流为I,由闭合电路欧姆定律有
I=
??
??
1
+
??
2
③
设ab所受安培力为F安,有
F安=ILB④
此时ab受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下,由平衡条件有
F安=m1g sin θ+Fmax⑤
综合①②③④⑤式,代入数据解得
v=5 m/s⑥
(3)设cd棒的运动过程中电路中产生的总热量为Q总,由能量守恒有
m2gx sin θ=Q总+
1
2
m2v2⑦
又Q=
??
1
??
1
+
??
2
Q总⑧
解得Q=1.3 J⑨
21.(12分)如图所示,倒“凸”字形硬质金属线框质量为m,总电阻为R,相邻各边相互垂直,且处于同一竖直平面内,ab、bc、cd、ed、fg、gk、ka边长均为l,ef边长为3l,ab与ef平行。匀强磁场区域的上下边界均水平,磁场方向垂直纸面向内,磁场区域高度为H(H>3l),磁感应强度大小为B。线框距磁场上边界h处由静止开始自由下落,当gh、cd边进入磁场时,线框恰好做匀速运动,当ab边穿出磁场下边界时线框也做匀速运动,则
/
(1)gk、cd边刚刚进入磁场时的速度是多少;
(2)线框完全进入磁场过程中产生的热量Q是多少;
(3)磁场区域高度H是多少。
答案　(1)
??????
9
??
2
??
2
　(2)mg(h+2l)-
??
3
??
2
??
2
162
??
4
??
4
(3)
40
??
2
g
??
2
81
??
4
??
4
+2l
解析　(1)gk、cd边进入磁场后,切割磁感线的有效长度为3l
mg=BI·3l①
I=
??
??
②
E=B·3l·v③
联立①②③得v=
??????
9
??
2
??
2
(2)gk、cd边刚进入磁场至完全进入过程中,线框一直做匀速运动,从开始下落到ef边进入磁场,由动能定理,有
mg(h+2l)-Q=
1
2
mv2-0④
Q=mg(h+2l)-
??
3
??
2
??
2
162
??
4
??
4
(3)ab边穿出磁场下边界时线框也做匀速运动
mg=BI'l⑤
I'=
??'
??
⑥
E'=B·l·v'⑦
联立⑤⑥⑦得v'=
??????
??
2
??
2
线框进入磁场后,内部磁通量不变,没有感应电流,只受到重力,加速度为g
v'2-v2=2g(H-2l)⑧
得H=
40
??
2
g
??
2
81
??
4
??
4
+2l