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人教版必修2《第5章 曲线运动》单元测试卷
班级： 学号： 姓名： 得分：
一、选择题（总分52分．其中1-10题为单选题，每题3分；11-14题为多选题，每题4分，全部选对得4分，选不全得2分，有错选和不选的得0分．）
1．自行车轮盘与车轴上飞轮之间的链条传动装置如图所示。P是轮盘上的一个齿，Q是飞轮上的一个齿。下列说法中正确的是( )
A. P、Q两点角速度大小相等
B. P点线速度大于Q点线速度
C. P点转动的周期小于Q点转动的周期
D. P点向心加速度小于Q点向心加速度
2．如图所示，一圆盘可绕通过圆盘的中心0且垂直于盘面的竖直轴转动．在圆盘上放置一小木块A，它随圆盘一起做匀速圆周运动。则关于木块A的受力，下列说法正确的是 （ ）
A. 木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向指向圆心
B. 木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相反
C. 木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相同
D. 木块A受重力、支持力、静摩擦力和向心力
3．如图所示，a、b和c三个小球从同一竖直线上的A、B两点水平抛出，落到同一水平面上，其中b和c是从同一点抛出的，设a、b和c三个小球的初速度分别为va、vb、vc，运动时间分别为ta、tb、tc，则( )
A. va>vb=vc，ta>tb>tc
B. va>vb>vc，taC. vatc
D. va>vb>vc，ta>tb=tc
4．如图所示，在自主活动中，当笔尖同时沿水平方向和竖直方向做直线运动时，以下说法正确的是（ ）
A. 笔尖的合运动一定是直线运动
B. 笔尖的合运动一定是曲线运动
C. 若笔尖沿两个方向都做匀速直线运动，则笔尖的合运动一定是匀速直线运动
D. 若笔尖沿两个方向都做匀变速直线运动，则笔尖的合运动一定是匀变速直线运动
5．一艘船在静水中的速度为4m/s，今欲过一条宽为60 m的河,若已知水的流速为3 m/s, 则船过河的最短时间为( )
A. 10s B. 20s C. 15s D. 12s
6．如图所示，光滑的水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球到达P点时F突然发生变化，下列关于小球运动的说法正确的是（ ）
A. F突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动
B. F突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动
C. F突然变大，小球将沿轨迹pb做离心运动
D. F突然变小，小球将沿轨迹Pc逐渐靠近圆心
7．如图所示，杂技演员在表演“水流星”节目时，用细绳系着的盛水的杯子可以在竖直平面内做圆周运动，甚至当杯子运动到最高点时杯里的水也不流出来。下列说法中正确的是( )
A. 在最高点时，水对杯底一定有压力
B. 在最高点时，盛水杯子的速度可能为零
C. 在最低点时，细绳对杯子的拉力充当向心力
D. 在最低点时，杯和水受到的拉力大于重力
8．如图所示，半径为R=1m的半圆形容器开口向上，直径AB水平，在AB连线上的某一点沿AB方向水平抛出一个小球，初速度大小为3m/s，结果小球恰好能垂直打在容器的圆弧面上，重力加速度为，则小球做平抛运动的时间为（ ）
A. 0.2S B. 0.3s C. 0.4s D. 0.5s
9．如图所示，人用绳通过定滑轮拉物体A，当人以速度v0匀速前进时，绳某时刻与水平方向夹角为θ，物体A的速度（ ）
B.
C. D.
10．拱形桥的顶部可视为一段圆弧，这段圆弧对应的半径为10m，当一辆小汽车（视作质点）以一定速度v经过桥顶时（g取10），以下说法正确的是（ ）
A. 当v=10m/s时，车对桥面的压力等于重力
B. 当v=15m/s时，车能贴着桥面，安全通过拱形桥
C. 当v=5m/s时，车对桥面的压力是重力的0.25倍
D. 无论速度多大，车对桥面的压力都不可能大于重力
11．下列哪些措施是为了防止离心现象造成的危害（ ）
A. 高速公路上设立确定车距的标志
B. 工厂里磨刀用的砂轮外侧加一个防护罩
C. 高速公路上将要进入弯道处设有限速的警示标志
D. 汽车车轮加装一个挡泥板
12．如图所示，从倾角为θ的斜面顶点A将一小球以初速v0水平抛出，小球落在斜面上B点，重力加速度为g，（不计空气阻力）下列正确的是( )
A. 从A到B的运动时间
B. AB长度为
C. B点的速度为
D. 小球在B点时的速度分量满足
13．如图所示，长0.5m的轻质细杆，一端固定有一个质量为3kg的小球，另一端由电动机带动，使杆绕O在竖直平面内作匀速圆周运动，小球的速率为2m/s。取g=10m/s2，下列说法正确的是( )
A. 小球通过最高点时，对杆的拉力大小是6N
B. 小球通过最高点时，对杆的压力大小是6N
C. 小球通过最低点时，对杆的拉力大小是24N
D. 小球通过最低点时，对杆的拉力大小是54N
14．如图所示，两个质量均为m的小木块a和b，（可视为质点）放在水平圆盘上，之间用轻质细线连接，且a，b之间的距离恰等于线长，a与转轴OO’的距离为L，b与转轴的距离为2L，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动。用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是( )
A. b一定比a先开始滑动
B. 当 时，细线突然断开，a立即做离心运动
C. 当时，a所受摩擦力的大小为kmg
D. 当时，b受到的静摩擦力达到最大值
二、实验和填空题（18分）
15．一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动．用下面的方法测量它匀速转动时的角速度．
实验器材：电磁打点计时器、米尺、纸带、复写纸片．
实验步骤：
（1）如图1所示，将电磁打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔后，固定在待测圆盘的侧面上，使得圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上．
（2）启动控制装置使圆盘转动，同时接通电源，打点计时器开始打点．
（3）经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量．
①由已知量和测得量表示的角速度的表达式为ω= ，
式中各量的意义是： ②某次实验测得圆盘半径r=5.50×10﹣2 m，得到的纸带的一段如图2所示，求得角速度为 ．
16．图甲是“研究平抛运动”的实验装置图。
(1)实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线________。每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛________。
(2)图乙是正确实验取得的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度大小为________m/s。（结果保留2位有效数字）
(3)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长L=4.9cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度大小为________m/s；B点的竖直分速度大小为________m/s。（结果保留2位小数）
三、计算题：本题包括4小题，共50分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
18．水平抛出的一个石子，经过0.4s落到地面，落地时的速度方向跟水平方向的夹角是53°，（g取10m/s2 ）．试求：
（1）石子的抛出点距地面的高度；
（2）石子抛出的水平初速度．
19．在如图所示的圆锥摆中，已知绳子长度为L，绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ，求小球做匀速圆周运动的周期．
20．如图所示，质量m=1kg的小球用细线拴住，线长l=0.5m，细线所受拉力达到F=18N时就会被拉断．当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时，细线恰好被拉断．若此时小球距水平地面的高度h=5m，重力加速度g=10m/s2，求小球落地处到地面上P点的距离？（P点在悬点的正下方）
21．如图所示,一过山车在半径为R的轨道内运动,过山车的质量为m1里面人的质量为m2,运动过程中人与过山车始终保持相对静止。则:
(1)当过山车以多大的速度经过最高点时,人对座椅的压力大小刚好等于人的重力?此时过山车对轨道的压力为多大?方向怎样？
(2)当过山车以的速度经过最低点时,人对座椅的压力为多大? 方向怎样？
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人教版必修2《第5章 曲线运动》单元测试卷（解析卷）
班级： 学号： 姓名： 得分：
一、选择题（总分52分．其中1-10题为单选题，每题3分；11-14题为多选题，每题4分，全部选对得4分，选不全得2分，有错选和不选的得0分．）
1．自行车轮盘与车轴上飞轮之间的链条传动装置如图所示。P是轮盘上的一个齿，Q是飞轮上的一个齿。下列说法中正确的是
A. P、Q两点角速度大小相等
B. P点线速度大于Q点线速度
C. P点转动的周期小于Q点转动的周期
D. P点向心加速度小于Q点向心加速度
【答案】D
2．如图所示，一圆盘可绕通过圆盘的中心0且垂直于盘面的竖直轴转动．在圆盘上放置一小木块A，它随圆盘一起做匀速圆周运动。则关于木块A的受力，下列说法正确的是 （ ）
A. 木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向指向圆心
B. 木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相反
C. 木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相同
D. 木块A受重力、支持力、静摩擦力和向心力
【答案】A
【解析】木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力提供了做圆周运动的向心力，所以静摩擦力的方向指向圆心，故A正确；故选A
3．如图所示，a、b和c三个小球从同一竖直线上的A、B两点水平抛出，落到同一水平面上，其中b和c是从同一点抛出的，设a、b和c三个小球的初速度分别为va、vb、vc，运动时间分别为ta、tb、tc，则
A. va>vb=vc，ta>tb>tc
B. va>vb>vc，taC. vatc
D. va>vb>vc，ta>tb=tc
【答案】B
4．如图所示，在自主活动中，当笔尖同时沿水平方向和竖直方向做直线运动时，以下说法正确的是（ ）
A. 笔尖的合运动一定是直线运动
B. 笔尖的合运动一定是曲线运动
C. 若笔尖沿两个方向都做匀速直线运动，则笔尖的合运动一定是匀速直线运动
D. 若笔尖沿两个方向都做匀变速直线运动，则笔尖的合运动一定是匀变速直线运动
【答案】C
【解析】笔尖沿直尺水平滑动的同时，随着直尺一起竖直向上运动，合速度的方向可能改变，也可能不改变，故可能是直线运动，也可能是曲线运动，故AB错误；若笔尖沿两个方向都做匀速直线运动，根据平行四边形定则，合速度大小和方向都恒定，故合运动一定是匀速直线运动，故C正确；若笔尖沿两个方向都做匀变速直线运动，将速度和加速度都合成，合运动的速度与加速度共线时是直线运动，否则是曲线运动，故D错误；故选C。 学￥科网
5．一艘船在静水中的速度为4m/s，今欲过一条宽为60 m的河,若已知水的流速为3 m/s, 则船过河的最短时间为
A. 10s B. 20s C. 15s D. 12s
【答案】C
【解析】当船头与河岸垂直，渡河时间最短，则，故C正确，A、B、D错误；故选C。
6．如图所示，光滑的水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球到达P点时F突然发生变化，下列关于小球运动的说法正确的是（ ）
A. F突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动
B. F突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动
C. F突然变大，小球将沿轨迹pb做离心运动
D. F突然变小，小球将沿轨迹Pc逐渐靠近圆心
【答案】A
7．如图所示，杂技演员在表演“水流星”节目时，用细绳系着的盛水的杯子可以在竖直平面内做圆周运动，甚至当杯子运动到最高点时杯里的水也不流出来。下列说法中正确的是
A. 在最高点时，水对杯底一定有压力
B. 在最高点时，盛水杯子的速度可能为零
C. 在最低点时，细绳对杯子的拉力充当向心力
D. 在最低点时，杯和水受到的拉力大于重力
【答案】D
【解析】在最高点时，对水和杯子整体，恰好到达最高点时，细绳的拉力为零，完全由重力提供向心
8．如图所示，半径为R=1m的半圆形容器开口向上，直径AB水平，在AB连线上的某一点沿AB方向水平抛出一个小球，初速度大小为3m/s，结果小球恰好能垂直打在容器的圆弧面上，重力加速度为，则小球做平抛运动的时间为（ ）
A. 0.2S B. 0.3s C. 0.4s D. 0.5s
【答案】C
【解析】设小球打到圆弧面上时速度与水平方向的夹角为θ，如图所示：
9．如图所示，人用绳通过定滑轮拉物体A，当人以速度v0匀速前进时，绳某时刻与水平方向夹角为θ，物体A的速度（ ）
B.
C. D.
【答案】B
【解析】物体A的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，如图
根据平行四边形定则，有：，解得：，故选B。
10．拱形桥的顶部可视为一段圆弧，这段圆弧对应的半径为10m，当一辆小汽车（视作质点）以一定速度v经过桥顶时（g取10），以下说法正确的是（ ）
A. 当v=10m/s时，车对桥面的压力等于重力
B. 当v=15m/s时，车能贴着桥面，安全通过拱形桥
C. 当v=5m/s时，车对桥面的压力是重力的0.25倍
D. 无论速度多大，车对桥面的压力都不可能大于重力
【答案】D
【解析】在桥顶，根据牛顿第二定律得，代入v=10m/s，解得：N=0N，故A错误；在
11．下列哪些措施是为了防止离心现象造成的危害（ ）
A. 高速公路上设立确定车距的标志
B. 工厂里磨刀用的砂轮外侧加一个防护罩
C. 高速公路上将要进入弯道处设有限速的警示标志
D. 汽车车轮加装一个挡泥板
【答案】BCD
【解析】高速公路上设立确定车距的标志，不是利用离心现象，故A错误；厂里磨刀用的砂轮外侧加一个防护罩，防止因产生离心运动，对人有伤害，故B正确；高速公路将要进入弯道处设有限速的警示标志，是为了防止由于离心现象而出现侧滑，故C正确；汽车车轮加装挡泥板，是防止静摩擦力不足提供向心力，造成飞出，故D正确。所以BCD正确，A错误。
12．如图所示，从倾角为θ的斜面顶点A将一小球以初速v0水平抛出，小球落在斜面上B点，重力加速度为g，（不计空气阻力）下列正确的是
A. 从A到B的运动时间
B. AB长度为
C. B点的速度为
D. 小球在B点时的速度分量满足
【答案】BC
【解析】水平分运动：，竖直方向上：。根据。物体在空中飞行的时间
13．如图所示，长0.5m的轻质细杆，一端固定有一个质量为3kg的小球，另一端由电动机带动，使杆绕O在竖直平面内作匀速圆周运动，小球的速率为2m/s。取g=10m/s2，下列说法正确的是
A. 小球通过最高点时，对杆的拉力大小是6N
B. 小球通过最高点时，对杆的压力大小是6N
C. 小球通过最低点时，对杆的拉力大小是24N
D. 小球通过最低点时，对杆的拉力大小是54N
【答案】BD
【解析】A项：设在最高点杆子表现为拉力，则有，代入数据得，F=-6N，则杆子表现为推力，大小为6N．所以小球对杆子表现为压力，大小为6N．故A错误，B正确； 学#科网
C、D项：在最低点，杆子表现为拉力，有，代入数据得，F=54N．故C错误，D正确。
14．如图所示，两个质量均为m的小木块a和b，（可视为质点）放在水平圆盘上，之间用轻质细线连接，且a，b之间的距离恰等于线长，a与转轴OO’的距离为L，b与转轴的距离为2L，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动。用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是
A. b一定比a先开始滑动
B. 当 时，细线突然断开，a立即做离心运动
C. 当时，a所受摩擦力的大小为kmg
D. 当时，b受到的静摩擦力达到最大值
【答案】CD
【解析】两个物体用细线相连，一定是同时开始滑动，故A错误；对于单个木块，静摩擦力提供向心
二、实验和填空题（18分）
15．一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动．用下面的方法测量它匀速转动时的角速度．
实验器材：电磁打点计时器、米尺、纸带、复写纸片．
实验步骤：
（1）如图1所示，将电磁打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔后，固定在待测圆盘的侧面上，使得圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上．
（2）启动控制装置使圆盘转动，同时接通电源，打点计时器开始打点．
（3）经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量．
①由已知量和测得量表示的角速度的表达式为ω= ，式中各量的意义是： 式中T为电磁打点计时器打点的周期，r为圆盘的半径，L是用米尺测量的纸带上选定的两点间的长度，n为选定的两点间的打点周期数 ．
②某次实验测得圆盘半径r=5.50×10﹣2 m，得到的纸带的一段如图2所示，求得角速度为 6.97rad/s ．
【考点】打点计时器系列实验中纸带的处理．
【专题】实验题．
【分析】通过纸带打点的时间间隔和位移，求出圆盘的线速度，根据ω=得出角速度的表达式，代入数据求出角速度的大小．
【解答】解：①在纸带上取两点为n个打点周期，距离为L，则圆盘的线速度为：，则圆盘的角速度ω=，式中T为电磁打点计时器打点的周期，r为圆盘的半径，L是用米尺测量的纸带上选定的两点间的长度，n为选定的两点间的打点周期数．
②从图中可知第一个点到最后一个点共有n=15个周期，其总长度L=11.50cm．代入数据解得：ω=6.97 rad/s．
故答案为：①，式中T为电磁打点计时器打点的周期，r为圆盘的半径，L是用米尺测量的纸带上选定的两点间的长度，n为选定的两点间的打点周期数；②6.97rad/s．
【点评】解决本题的关键知道该实验的原理，通过纸带处理求出圆盘的线速度，根据线速度与角速度的关系，求出角速度的表达式．
16．图甲是“研究平抛运动”的实验装置图。
(1)实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线________。每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛________。
(2)图乙是正确实验取得的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度大小为________m/s。（结果保留2位有效数字）
(3)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长L=4.9cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度大小为________m/s；B点的竖直分速度大小为________m/s。（结果保留2位小数）
【答案】 （1） 水平 初速度相同 （2） 1.6 （3） 1.47 1.96
【解析】（1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线水平。每次让小球从同一位置由静止三、计算题：本题包括4小题，共50分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
18．水平抛出的一个石子，经过0.4s落到地面，落地时的速度方向跟水平方向的夹角是53°，（g取10m/s2 ）．试求：
（1）石子的抛出点距地面的高度；
（2）石子抛出的水平初速度．
【考点】平抛运动．
【专题】平抛运动专题．
【分析】（1）石子做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，根据h=gt2求出石子的抛出点距地面的高度．
（2）根据落地的时间，求出竖直方向上的分速度，结合落地的速度方向求出石子抛出的水平初速度．
【解答】解：（1 ）石子做平抛运动，竖直方向有：h=gt2=×10×0.42m=0.8m
（2 ）落地时竖直方向分速度：vy=gt=10×0.4m/s=4m/s
落地速度方向和水平方向的夹角是53°
则：tan53°==
可得水平速度为：vx=×4m/s=3m/s
答：（1）石子的抛出点距地面的高度为0.8m；
（2）石子抛出的水平初速度为3m/s．
【点评】解决本题的关键掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，运用运动学公式灵活求解．
19．在如图所示的圆锥摆中，已知绳子长度为L，绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ，求小球做匀速圆周运动的周期．
【考点】牛顿第二定律；向心力．
【专题】牛顿第二定律在圆周运动中的应用．
【分析】由题，小球在水平面做匀速圆周运动，由重力和绳子的拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求解周期．
【解答】解：如图小球的受力如右图所示，由牛顿第二定律得：
SHAPE \* MERGEFORMAT
由图可知，小球圆周运动的半径：r=Lsinθ
联立解得：
答：小球做匀速圆周运动的周期T=2．
【点评】本题是圆锥摆问题，关键是分析小球的受力情况，确定向心力的来源．注意小球圆周运动的半径与摆长不同．
20．如图所示，质量m=1kg的小球用细线拴住，线长l=0.5m，细线所受拉力达到F=18N时就会被拉断．当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时，细线恰好被拉断．若此时小球距水平地面的高度h=5m，重力加速度g=10m/s2，求小球落地处到地面上P点的距离？（P点在悬点的正下方）
【考点】牛顿第二定律；平抛运动；向心力．
【专题】牛顿运动定律综合专题．
【分析】小球摆到最低点时细线恰好被拉断，细线的拉力达到F=18N，由重力和拉力的合力提供向心力求出小球摆到最低点时的速度．细线被拉断后，小球做平抛运动，由高度h求出平抛运动的时间，再求解小球落地处到地面上P点的距离．
【解答】解：球摆到最低点时，由F﹣mg=m
解得小球经过最低点时的速度v==2m/s，
小球平抛运动的时间t==1s
所以小球落地处到地面上P点的距离x=vt=2m．
答：小球落地处到地面上P点的距离为2m．
【点评】本题是向心力知识、牛顿第二定律和平抛运动知识的综合，比较简单．
21．如图所示,一过山车在半径为R的轨道内运动,过山车的质量为m1里面人的质量为m2,运动过程中人与过山车始终保持相对静止。则:
(1)当过山车以多大的速度经过最高点时,人对座椅的压力大小刚好等于人的重力?此时过山车对轨道的压力为多大?方向怎样？
(2)当过山车以的速度经过最低点时,人对座椅的压力为多大? 方向怎样？
【答案】(1) 压力为(m1+m2)g,方向竖直向上 (2) 压力为7m2g,方向竖直向下
【解析】试题分析：在最高点重力和座椅对人的压力的合力提供向心力，根据向心力公式即可求解速度，对人和过山车整体，根据向心力公式即可求解过山车对轨道的压力；对人，在最低点，根据向心力公
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