课件18张PPT。数与代数-数的运算（2）小升初·数学专题复习故事：小马该怎么过河 小马急着去参加比赛，来到河边看到河边不远处有一艘船，远处有一座桥。正在思考怎么过河，松鼠告诉它你应该划船过去，小鹿告诉它你应该从桥上过。小马打量打量了小河，却毫不犹豫的踩水过了河。 原来经过小马的观测和实践，河水很浅，対于它来说踩水是最简便最快的方法。 那么今天我们也来学习一下四则运算的简便方法。例1.完成下表利用运算定律进行简便运算拆分法?? 此类题目可以将其中一个近整百整千的数字拆成一个整百整千与另一个数相加或相减的式子。利用运算定律进行简便运算利用加法运算定律? 此类题目要注意各个数字之间的关系，两个数字若是相加能得到一个整数或简便数字，就可以利用加法的交换律和结合律进行简便运算。?字母表示：?例2.计算下列式子????????利用运算定律进行简便运算利用减法的性质?? 此类题目要注意各个数字之间的关系，两个数字若是利用减法性质能得到一个整数或简便数字，就可以利用减法的性质进行简便运算。?字母表示：例2.计算下列式子????????利用运算定律进行简便运算利用乘法运算定律?? 此类题目要掌握几个特殊数字相乘的结果，以及两个数的通过乘法分配率得到加减式是能否能得到简便数字，这样才能利用乘法运算定律进行简便运算?字母表示：??利用运算定律进行简便运算特殊算式??1、125×8，25×4,以及扩展出来的小数算式。?2、两个因数相加或者相减得到整十、整百、整千的数。3、一个因数能拆成整十、整百和另一个数相加或相减的形式。例2.计算下列式子????????利用运算定律进行简便运算利用除法运算的性质?? 此类题目前提条件是利用除法运算性质变形后能够计算得到整百整千的数，才能用此简便方法。?字母表示：?例2.计算下列式子?????????通过计算可以解决许多实际问题，解决实际问题有哪些主要步骤？??32+40=72（件）答：两个班共交了72件作品。1、（湖南·浏阳)怎样算简便就怎样算。（8分）???????谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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专题四 数的运算（2）
一、填空题。（每空1分，共16分）
1、在
5
8
?
3
8
×(
1
2
+
1
3
)这个算式中，应先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法。
2、甲数的
1
3
是20；乙数是300的25%，乙数是甲数的（ ）%；
3、
2
5
×12.5+
3
5
×8.75=
3
5
×（ ），这是运用了（ ）律。
4、136×101=136×（ ）（填写式子）=136×（ ）＋136×（ ）。
5、a的
1
3
等于b的
1
4
，那么a:b=（ ）: （ ）。
6、一条长3米的绳子，先剪掉它的
1
3
后剩下（ ）米，后又剪去了它的
1
3
米，最后剩下（ ）米。
7、工地上有a吨水泥，每天都要用3吨，4天后用了（ ）吨水泥，还剩下（ ）吨。
8、已知分部算式为1.32+0.68=2；2÷4=0.5。列出综合算式为（ ）。
二、直接写出得数。（26分）
75÷8÷12.5= 72.72÷3.6=
0.25×1.36×4= 2.4×
1
4
=
1
4
÷25%=
11
10
×99+
11
10
=
12.3+1.02= 568-134=
0.18+2.13+1.82= 5.76-1.91-2.09=
7×99≈ 1.75×7.1÷1.75×2=
三、选择题。（10分）
1.如果a×b=14，a×b×c=13，那么c等于（ ）。
A. 0 B.b=1 C.
14
13
D.
13
14
2.与17×77不相等的是（ ）。
A.17×（70+7） B. 17×（80-3）
C. 17×11+7 D. 17×7×11
3.
1
2
的倒数加上
1
3
再乘以
1
4
的算式是（ ）。
A.
1
2
+
1
3
×
1
4
B. 2+
1
3
×
1
4
C. （
1
2
+
1
3
）×
1
4
D.（2+
1
3
）×
1
4
4、等式13×12.5×8=13×(12.5×8)运用了（ ）。
A、乘法交换律 B、乘法结合律
C、乘法分配律 D、以上都不对
5、如果○÷◇=3，那么（○×3）÷（◇×3）（ ）。
A.3 B. 6 C. 12 D.都不对
三、操作题 （共20分）
1、用简便的方法计算。（12分）
101×99 0.125×2.5×32
25%＋3.7×
1
4
＋
1
4
×5.3
12
17
×
13
9
?
12
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÷
9
4
2、比较大小。（8分）
0÷
3
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○
4
9
×0 1
1
3
÷
8
7
○ 1
1
3
×
8
7
152.1×1.2 ○ 152.1 45×9×0○ 10+0-9-1
解决问题。（共28分）
1、学校组织六年级175人去博物馆参观，准备租用33座的客车，至少需要几辆？（6分）
2.学生夏令营组织远足，原计划3小时走完11.25km。实际2.5小时就走完了原定路程，实际比原计划每小时多走多少千米？（6分）
3、规定A☆B=6A+4B，已知χ☆8=80。（8分）
①.求χ的值。
②．求
1
6
☆（χ☆
1
4
）
4、用简便的方法计算：
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+····+
1
110
。（8分）
【数的认识】参考答案
一、填空题。（每空1分，共16分）
1、在
5
8
?
3
8
×(
1
2
+
1
3
)这个算式中，应先算（ 加 ）法，再算（ 乘 ）法，最后算（ 减 ）法。
2、甲数的
1
3
是20；乙数是300的25%，乙数是甲数的（ 125 ）%；
3、
2
5
×12.5+
3
5
×8.75=
3
5
×（ 12.5+8.75 ），这是运用了（ 乘法分配 ）律。
4、136×101=136×（ 100+1 ）（填写式子）=136×（ 100 ）＋136×（ 1 ）。
5、a的
1
3
等于b的
1
4
，那么a:b=（ 3 ）:( 4 )。
6、一条长3米的绳子，先剪掉它的
1
3
后剩下（ 2 ）米，后又剪去了它的
1
3
米，最后剩下（
5
3
）米。
7、工地上有a吨水泥，每天都要用3吨，4天后用了（ 12 ）吨水泥，还剩下（ a-12 ）吨。
8、已知分部算式为1.32+0.68=2；2÷4=0.5。列出综合算式为（ （1.32+0.68）÷4=0.5 ）。
二、直接写出得数。（26分）
75÷8÷12.5= 0.75 72.72÷3.6=20.2
0.25×1.36×4=1.36 2.4×
1
4
=0.6
1
4
÷25%= 1
11
10
×99+
11
10
= 110
12.3+1.02= 13.32 568-134= 434
0.18+2.13+1.82= 4.13 5.76-1.91-2.09=1.76
7×99≈ 700 1.75×7.1÷1.75×2= 14.2
三、选择题。（10分）
1.如果a×b=14，a×b×c=13，那么c等于（ D ）。
A. 0 B.b=1 C.
14
13
D.
13
14
2.与17×77不相等的是（ C ）。
A.17×（70+7） B. 17×（80-3）
C. 17×11+7 D. 17×7×11
3.
1
2
的倒数加上
1
3
再乘以
1
4
的算式是（ D ）。
A.
1
2
+
1
3
×
1
4
B. 2+
1
3
×
1
4
C.（
1
2
+
1
3
）×
1
4
D.（2+
1
3
）×
1
4
4、等式13×12.5×8=13×(12.5×8)运用了（ B ）。
A、乘法交换律 B、乘法结合律
C、乘法分配律 D、以上都不对
5、如果○÷◇=3，那么（○×3）÷（◇×3）（ A ）。
A.3 B. 6 C. 12 D.都不对
三、操作题 （共20分）
1、用简便的方法计算。（12分）
101×99 0.125×2.5×32
=（100+1）×99 =0.125×8×2.5×4
=9900+99 =1×10
=9999 =10
25%＋3.7×
1
4
＋
1
4
×5.3
12
17
×
13
9
?
12
17
÷
9
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=
1
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＋3.7×
1
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＋
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4
×5.3 =
12
17
×
13
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?
12
17
×
4
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=
1
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×(1＋3.7＋5.3) =
12
17
×(
13
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?
4
9
)
=
1
4
×2 =
12
17
×1
=
1
2
=
12
17
2、比较大小。（8分）
0÷
3
8
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9
×0 1
1
3
÷
8
7
1
1
3
×
8
7
152.1×1.2 152.1 45×9×010+0-9-1
解决问题。（共28分）
1、学校组织六年级175人去博物馆参观，准备租用33座的客车，至少需要几辆？（6分）
175÷33=5·····10（人）
因为175不能被33整除，所以知道，最后还要加1辆车装余下的10人，故需要5+1=6辆车。
答：需要6辆车
2.学生夏令营组织远足，原计划3小时走完11.25km。实际2.5小时就走完了原定路程，实际比原计划每小时多走多少千米？（6分）
(11.25÷2.5)-(11.25÷3)
=4.5-3.75
=0.75（千米）
答：实际比原计划每小时多走0.75千米。
3、规定A☆B=6A+4B，已知χ☆8=80。（8分）
①.求χ的值。
②．求
1
6
☆（χ☆
1
4
）
解：①. χ☆8=6χ+4×8=6χ+32
则6χ+32=80
6χ=48
χ=8
②．
1
6
☆（χ☆
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4
）
=
1
6
☆（8☆
1
4
）
=
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6
☆（6×8+4×
1
4
）
=
1
6
☆49
=6×
1
6
+4×49
=197
4、用简便的方法计算：
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+····+
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110
。（8分）
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+····+
1
110
=
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+····+
1
9×10
=1?
1
2
+
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2
?
1
3
+
1
3
?
1
4
+
1
4
?
1
5
+····+
1
9
?
1
10
=1?
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10
=
9
10
/
