四年级下册数学教案第六单元《平均数》北师大版（2014秋）

《平均数》教案
【教学内容】
北师大版数学四年级下册《平均数》
【教学目标】
1．在具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，通过操作和思考体会平均数的意义，学会并能灵活运用方法求简单数据的平均数（结果是整数）。
2．能运用平均数的知识解释简单的生活现象，解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
3．进一步发展学生的思维能力，增强与同伴交流的意识与能力，体验运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。
【教学重难点】
注意平均数在生活中的应用
【教学过程】
一、设疑引欲，提出问题
师：体育课上，同学们在进行套圈比赛，一起来看看。比赛分男生一组，女生一组，规定每人套15个圈。
师：（出示前三轮比赛成绩）这是前三轮比赛的结果，你觉得哪组套得更准些？为什么？
（学生讨论、交流）
师：比赛继续进行。（课件继续出示）现在哪个组套得更准些呢？（……）我觉得女生组套得更准些。因为她们套中的个数多呀！
（学生讨论、交流）
师：由于人数不相等，这次比套中的总个数就显得不公平。那你有什么好办法呢？（比每人套中的个数）
二、解决问题，探求新知
1、师（出示男生套圈统计图）：不计算，你认为男生平均每人套中几个？你是怎么想的？小组里互相讨论讨论
2、移多补少，平均数的意义。
师：指名汇报，显示移多补少的过程，结果：男生平均每人套中7个
师：数学上，像这样从多的里面移一些补给少的，使得每个数都一样多。这一过程就叫“移多补少”。（板书：移多补少）
师：这里的“7”是什么意思？是指“王宇”套中的个数吗？
（学生讨论、交流，结合统计图汇报）
师指出：这里的“7”指这组男生的整体水平。统计学上把它叫做“平均数”。（板书：平均数）在这里，“7”是哪几个数的平均数？
师（出示女生套圈统计图）：你估计女生平均每人套中几个？如果用一条线像表示男生平均每人套中个数那样表示女生的，你觉得这条线可能放在哪儿？（学生思考、汇报）出示一条线置于“10”的位置，能放在这儿吗？为什么？出示一条线置于“4”的位置，能放在这儿吗？为什么？你觉得她们的平均数在哪些数之间？（4~10）
师：现在怎么办？学生汇报“移多补少”，课件演示过程
师：这里的“6”是哪些数的平均数？表示什么意思？（女生组的整体水平）
师（出示男、女生对比图) ：现在你们能比较出是男生套得准还是女生套得准了吗？
师：这个7就是6、9、7、6这组数据的平均数。是不是实际每个男生都套中7个？（不是）把每个男生实际套中的个数与平均数比一比，你发现了什么？
生：有的比平均数多（师：多了几个？）有的比平均数少？（师：少了几个？）
（课件分别演示比平均数多和少的直条）
师：比平均数多的个数和比平均数少的个数怎么样？（相等、一样多）
师：会不会是一种巧合呢？我们再来看看女生组的情况。谁来说说对这个“6”，你是怎样理解的？是不是每个女生实际都套中6个，实际是怎样的？看着屏幕一起来说说。（根据学生回答，课件演示女生比平均数多和少的直条）
师：平均数会比这里最大的数大吗？
师：会比最小的数小吗？
师：对了，平均数是通过把多的部分移给少的部分，使大家都相等而得到的数，所以它在最小数和最大数之间。其实，这是平均数的又一个重要特点。利用这一特点，我们可以大概地估计出一组数据的平均数。
3、探索计算方法
（1）师：除了移多补少的方法，你还有其他方法求出平均数吗？
（学生汇报）
师：好办法，给这种方法也取个名字：求和均分。
师：能列出算式吗？（6+9+7+6=28（个））
师：28表示什么？谁来说一说。（男生组套中的总个数）
师：为什么要除以4？（男生有4人）
师：道理讲得很清楚。
（2）师：下面请大家自己算一算女生组的平均数
师：谁来说说你的方法。（10+4+7+5+4=30（个））
师：（根据学生回答板书，指着30）30个表示什么？
师：（指板书）为什么这里用总数除以的是5而不是4？
师：解释得真好。
师：同学们，在这次比赛中，两个组的人数不同，实际每人套中的个数也不完全相同，看哪一组套得准，我们比的是什么？（指板书的课题）师：其实，无论是刚才的移多补少，还是现在的先求和再均分，目的只有一个，那就是——
生：使原来几个不相同的数变得同样多。
师：这样的方法你都会了吗？
三、拓展练习，深入理解
1、出示“想想做做”第1题，从图中你知道了什么？你能用我们刚刚学习的方法，得出平均每个笔筒里有多少枝笔吗？
学生独立完成，指名汇报交流
指出：在实际操作中，我们可以灵活选择合适的方法解题。