第十章 数据的收集、整理与描述复习题---解答题（含解析）
文档属性
| 名称 | 第十章 数据的收集、整理与描述复习题---解答题（含解析） |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-03-14 00:00:00 | ||
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文档简介
人教版七下第十章数据的收集、整理和描述复习题---解答题
一．解答题（共43小题）
1．（2017?福建）自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机就可随用的共享单车．某运营商为提高其经营的A品牌共享单车的市场占有率，准备对收费作如下调整：一天中，同一个人第一次使用的车费按0.5元收取，每增加一次，当次车费就比上次车费减少0.1元，第6次开始，当次用车免费．具体收费标准如下：
使用次数
0
1
2
3
4
5（含5次以上）
累计车费
0
0.5
0.9
a
b
1.5
同时，就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使用A品牌共享单车的意愿，得到如下数据：
使用次数
0
1
2
3
4
5
人数
5
15
10
30
25
15
（Ⅰ）写出a，b的值；
（Ⅱ）已知该校有5000名师生，且A品牌共享单车投放该校一天的费用为5800元．试估计：收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车能否获利？说明理由．
2．（2018秋?冷水江市期末）一个不透明的口袋中有12个红球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明采用如下的方法估算其中白球的个数：从口袋中随机摸出一个球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一个球，记下颜色……小明重复上述过程100次，其中60次摸到白球，请回答：
（1）口袋中的白球约有多少个？
（2）有一个游乐场，要按照上述红球、白球的比例配置彩球池，若彩球池里共有3000个球，则需准备多少个红球？
3．（2018春?锦州期末）某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下面表格的数据：
鸭子的质量（kg）
1
1.5
2
2.5
3
烤制时间（min）
60
70
80
90
100
当鸭子的质量为4kg，请你估计烤制时间为 ．
4．（2018?福州模拟）微信是现代生活进行信息交流的重要工具，为了调查我们身边人使用微信的时间，随机抽取200人，其中有90%的人使用微信，在使用微信的人群中每天使用微信时间在一小时以内的有60人，其余每天使用微信时间在一小时以上．若将年龄小于40岁称为青年人，将年龄不小于40岁称为中年人，那么使用微信的人中75%是青年人．若规定：每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信，那么经常使用微信的人中是青年人．
（1）根据以上信息，完成下表：
青年人
中年人
合计
经常使用微信
不经常使用微信
合计
180
（2）已知福建省人口数量约为4000万，试估计福建人有多少万年轻人经常使用微信？
5．（2018?常德二模）2017年我市体卫站对某校九年级学生体育测试情况进行调研，从该校360名九年级学生中抽取了部分学生的成绩（成绩分为A、B、C三个层次）进行分析，绘制了频数分布表（如下），请根据图表信息解答下列问题：
分组
频数
频率
A
40
B
0.50
C
10
0.10
合计
1.00
（1）补全频数分布表；
（2）如果成绩为A等级的同学属于优秀，请你估计该校九年级约有多少人达到优秀水平？
6．（2018春?海淀区校级期末）为了让地震受灾的儿童得到救助，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动，对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计表和统计图（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款户数的比为1：5．
组别
捐款额（x）元
户数
A
1≤x＜50
a
B
100≤x＜200
10
C
200≤x＜300
D
300≤x＜400
E
x≥400
请结合以上信息解答下列问题．
（1）a＝ ，本次调查样本的容量是 ；
（2）补全“捐款户数分组统计表和捐款户数统计图1”；
（3）若该社区共有1000户住户参与捐款，请根据以上信息估计，全社区捐款不少于300元的户数是 户．
7．（2018春?宜春期末）为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动．对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图和统计表（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款户数的比为1：5．请结合以上信息解答下列问题．捐款户数分组统计表
组别
捐款额（x）元
户数
A
1≤x＜50
a
B
50≤x＜100
10
C
100≤x＜150
D
150≤x＜200
E
x≥200
（1）a＝ ，本次调查样本的容量是 ；
（2）补全“捐款户数分组统计图1和捐款户数分组统计表”；
（3）若该社区有2000户住户，请根据以上信息，估计全社区捐款不少于150元的户数．
8．（2018春?高新区期末）随着移动终端设备的升级换代，手机己经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期使用
手机的情况（选项：A．和同学亲友聊天；B．学习；C．购物；D．游戏；E．其它），端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如右表格（部分信息未给出）：
根据以上信息解答下列问题：
选项
频数
频率
A
10
M
B
N
0.2
C
5
0.1
D
P
0.4
E
5
0.1
（1）这次被调查的学生有多少人？
（2）求表中m，n的值；
（3）若该中学有800名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？
9．（2018?怀柔区二模）读书必须要讲究方法，只有按照一定的方法去阅读，才能取得事半功倍的效果．常用的阅读方法有：A．圈点批注法；B．摘记法；C．反思法；D．撰写读后感法；E．其他方法．我区某中学张老师为了解本校学生使用不同阅读方法读书的情况，随机抽取部分本校中学生进行了调查，通过数据的收集、整理绘制成以下不完整的统计表，请根据图表中的信息解答下列问题：
中学生阅读方法情况统计表
阅读方法
频数
频率
圈点批注法
a
0.40
摘记法
20
0.25
反思法
b
c
撰写读后感法
16
0.20
其他方法
4
0.05
（1）请你补全表格中的a，b，c数据：a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）若该校共有中学生960名，估计该校使用“反思法”读书的学生有 人；
（3）小明从以上抽样调查所得结果估计全区6000名中学生中有1200人采用“撰写读后感法”读书，你同意小明的观点吗？请说明你的理由．
10．（2018春?滦南县期中）为了了解某中学初三年级650名学生升学考试的数学成绩，从中随机抽取了50名学生的数学成绩进行分析，并求得样本的平均成绩是93.5分．下面是根据抽取的学生数学成绩制作的统计表：
分组
频数累计
频数
频率
60.5～70.5
正
3
a
70.5～80.5
正正
6
0.12
80.5～90.5
正正
9
0.18
90.5～100.5
正正正正
17
0.34
100.5～110.5
正正
b
0.2
110.5～120.5
正
5
0.1
合计
50
1
根据题中给出的条件回答下列问题：
（1）表中的数据a＝ ，b＝ ；
（2）在这次抽样调查中，样本是 ；
（3）在这次升学考试中，该校初三年级数学成绩在90.5～100.5范围内的人数约为 人．
11．（2018?锦州）为了解同学们每月零花钱数额，校园小记者随机调查了本校部分学生，并根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表：
请根据以上图表，解答下列问题：
零花钱数额x/元
人数（频数）
频率
0≤x＜30
6
0.15
30≤x＜60
12
0.30
60≤x＜90
16
0.40
90≤x＜120
b
0.10
120≤x＜150
2
a
（1）这次被调查的人数共有 人，a＝ ．
（2）计算并补全频数分布直方图；
（3）请估计该校1500名学生中每月零花钱数额低于90元的人数．
12．（2018?贺州）某中学为了了解学生每周在校体育锻炼时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：
时间（小时）
频数（人数）
频率
2≤t＜3
4
0.1
3≤t＜4
10
0.25
4≤t＜5
a
0.15
5≤t＜6
8
b
6≤t＜7
12
0.3
合计
40
1
（1）表中的a＝ ，b＝ ；
（2）请将频数分布直方图补全；
（3）若该校共有1200名学生，试估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为多少名？
13．（2018?临沂）某地某月1～20日中午12时的气温（单位：℃）如下：
22 31 25 15 18 23 21 20 27 17
20 12 18 21 21 16 20 24 26 19
（1）将下列频数分布表补充完整：
气温分组
划记
频数
12≤x＜17
3
17≤x＜22
22≤x＜27
27≤x＜32
2
（2）补全频数分布直方图；
（3）根据频数分布表或频数分布直方图，分析数据的分布情况．
14．（2018?宿迁）某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分（60≤m≤100），组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了它们的成绩，并绘制了如图不完整的两幅统计图表．
征文比赛成绩频数分布表
分数段
频数
频率
60≤m＜70
38
0.38
70≤m＜80
a
0.32
80≤m＜90
b
c
90≤m≤100
10
0.1
合计
1
请根据以上信息，解决下列问题：
（1）征文比赛成绩频数分布表中c的值是 ；
（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；
（3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数．
15．（2018?杭州）某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收垃圾，下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．
某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表
组别（kg）
频数
4.0～4.5
2
4.5～5.0
a
5.0～5.5
3
5.5～6.0
1
（1）求a的值
（2）已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到50元？
16．（2018?内江）为了掌握八年级数学考试卷的命题质量与难度系数，命题组教师赴外地选取一个水平相当的八年级班级进行预测，将考试成绩分布情况进行处理分析，制成频数分布表如下（成绩得分均为整数）：
组别
成绩分组
频数
频率
1
47.5～59.5
2
0.05
2
59.5～71.5
4
0.10
3
71.5～83.5
a
0.2
4
83.5～95.5
10
0.25
5
95.5～107.5
b
c
6
107.5～120
6
0.15
合计
40
1.00
根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）频数分布表中的a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）已知全区八年级共有200个班（平均每班40人），用这份试卷检测，108分及以上为优秀，预计优秀的人数约为 ，72分及以上为及格，预计及格的人数约为 ，及格的百分比约为 ；
（3）补充完整频数分布直方图．
17．（2017?鞍山）某校要了解学生每天的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每天的课外阅读时间x（单位：min）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的统计图表，根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查共抽取 名学生．
（2）统计表中a＝ ，b＝ ．
（3）将频数分布直方图补充完整．
（4）若全校共有1200名学生，请估计阅读时间不少于45min的有多少人．
课外阅读时间x/min
频数/人
频率
0≤x＜15
6
0.1
15≤x＜30
12
0.2
30≤x＜45
a
0.25
45≤x＜60
18
b
60≤x＜75
9
0.15
18．（2017?济南）中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如图所示：
本数（本）
频数（人数）
频率
5
a
0.2
6
18
0.36
7
14
b
8
8
0.16
合计
c
1
（1）统计表中的a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）请将频数分布表直方图补充完整；
（3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数；
（4）若该校八年级共有1200名学生，请你分析该校八年级学生课外阅读7本及以上的人数．
19．（2017?长春）某校八年级学生会为了解本年级600名学生的睡眠情况，将同学们某天的睡眠时长t（小时）分为A，B，C，D，E（A：9≤t≤24；B：8≤t＜9；C：7≤t＜8；D：6≤t＜7；E：0≤t＜6）五个选项，进行了一次问卷调查，随机抽取n名同学的调查问卷并进行了整理，绘制成如下条形统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题：
（1）求n的值；
（2）根据统计结果，估计该年级600名学生中睡眠时长不足7小时的人数．
20．（2018?徐州）在“书香校园”活动中，某校为了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成部分统计图表如下：
类别
家庭藏书m本
学生人数
A
0≤m≤25
20
B
26≤m≤100
a
C
101≤m≤200
50
D
m≥201
66
根据以上信息，解答下列问题：
（1）该调查的样本容量为 ，a＝ ；
（2）在扇形统计图中，“A”对应扇形的圆心角为 °；
（3）若该校有2000名学生，请估计全校学生中家庭藏书200本以上的人数．
21．（2018?武汉）某校七年级共有500名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动．为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，童威随机抽取m名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图．
学生读书数量统计表
阅读量/本
学生人数
1
15
2
a
3
b
4
5
（1）直接写出m、a、b的值；
（2）估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本？
22．（2018?扬州）江苏省第十九届运动会将于2018年9月在扬州举行开幕式，某校为了了解学生“最喜爱的省运会项目”的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，规定每人从“篮球”、“羽毛球”、“自行车”、“游泳”和“其他”五个选项中必须选择且只能选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表．
最喜爱的省运会项目的人数调查统计表
最喜爱的项目
人数
篮球
20
羽毛球
9
自行车
10
游泳
a
其他
b
合计
根据以上信息，请回答下列问题：
（1）这次调查的样本容量是 ，a+b＝ ．
（2）扇形统计图中“自行车”对应的扇形的圆心角为 ．
（3）若该校有1200名学生，估计该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数．
23．（2017?巴中）2017年5月教育部统一组织了国家义务教育阶段质量监测考试．四川省部分小学四年级学生参加了科学测试，测试成绩评定为A、B、C、D四个等级，为了解此次科学测试成绩情况，相关部门从四川省农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2000名学生的科学测试成绩进行分析，相关数据如表和图所示．
等级
人数
类别
A
B
C
D
农村
a
160
180
80
县镇
200
182
160
b
城市
240
c
122
48
（注：等级A，B，C，D分别代表优秀、良好、合格、不合格）
（1）请算出表中的a，b，c（直接填数据，不写解答过程）；
（2）此次抽取的2000名学生的科学测试成绩为A等级的百分率是多少？
（3）若此次在四川省抽查的所有四年级学生中农村学生共有16000人，试估计抽查的农村学生科学测试成绩为D等级的大约有多少人？
24．（2018?温州）现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店，该市蛋糕店数量的扇形统计图如图所示，其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比．已知乙公司经营150家蛋糕店，请根据该统计图回答下列问题：
（1）求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数．
（2）甲公司为了扩大市场占有率，决定在该市增设蛋糕店，在其余蛋糕店数量不变的情况下，若要使甲公司经营的蛋糕店数量达到全市的20%，求甲公司需要增设的蛋糕店数量．
25．（2019?梁平区）九年级一班为推选学生参加“中国古诗词大会的海选活动在班级内举行一次选拔赛成绩分为A，B，C，D四个等级，并将收集到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图请你根据图中所给出的信息解答下列各题．
（1）求九年级一班共有 人．
（2）在扇形统计图中等级为“D”的部分所对应扇形的圆心角为 度．
（3）补全条形统计图和扇形统计图．
26．（2018?沙坪坝区）最新发布的《2018中国青少年互联网使用及网络安全情况调研报告》显示，青少年使用互联网在学习、娱乐和网络社交之间难以达到平衡，尽管学习在青少年的网络使用过程中占有重要的地位，但是每天单纯上网的时间在两个小时及以上的比例非常高，也发现青少年使用网络存在很大的风险，我校某班班主任采用随机抽样调查的统计，绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
（1）扇形统计图中“2小时及以上”部分所对应扇形的圆心角为 度，请补全条形统计图．
（2）若该年级学生有900人，请你估计一下该年级学生周末使用网络的时间在“1﹣1.5小时”的学生人数．
27．（2018?牡丹江）某校在一次社会实践活动中，组织学生参观了虎园、烈士陵园、博物馆和植物园，为了解本次社会实践活动的效果，学校随机抽取了部分学生，对“最喜欢的景点”进行了问卷调查，并根据统计结果绘制了如下不完整的统计图．其中最喜欢烈士陵园的学生人数与最喜欢博物馆的学生人数之比为2：1，请结合统计图解答下列问题：
（1）本次活动抽查了 名学生；
（2）请补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，最喜欢植物园的学生人数所对应扇形的圆心角是 度；
（4）该校此次参加社会实践活动的学生有720人，请求出最喜欢烈士陵园的人数约有多少人？
28．（2018?益阳）2018年湖南省进入高中学习的学生三年后将面对新高考，高考方案与高校招生政策都将有重大变化．某部门为了了解政策的宣传情况，对某初级中学学生进行了随机抽样调查，根据学生对政策的了解程度由高到低分为A，B，C，D四个等级，并对调查结果分析后绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息完成下列问题：
（1）求被调查学生的人数，并将条形统计图补充完整；
（2）求扇形统计图中的A等对应的扇形圆心角的度数；
（3）已知该校有1500名学生，估计该校学生对政策内容了解程度达到A等的学生有多少人？
29．（2018?莱芜）我市正在开展“食品安全城市”创建活动，为了解学生对食品安全知识的了解情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果按照“A非常了解、B了解、C了解较少、D不了解”四类分别进行统计，并绘制了下列两幅统计图（不完整）．请根据图中信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了 名学生；
（2）扇形统计图中D所在扇形的圆心角为 ；
（3）将上面的条形统计图补充完整；
（4）若该校共有800名学生，请你估计对食品安全知识“非常了解”的学生的人数．
30．（2018?常州）为了解某市初中学生课外阅读情况，调查小组对该市这学期初中学生阅读课外书籍的册数进行了抽样调查，并根据调查结果绘制成如下统计图．
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是 ；
（2）补全条形统计图；
（3）该市共有12000名初中生，估计该市初中学生这学期课外阅读超过2册的人数．
31．（2018?阜新）为了完成“舌尖上的中国”的录制，节目组随机抽查了某省“A．奶制品类，B．肉制品类，C．面制品类，D．豆制品类”四类特色美食若干种，将收集的数据整理并绘制成下面两幅尚不完整的统计图，请根据图中信息完成下列问题：
（1）这次抽查了四类特色美食共 种，扇形统计图中a＝ ，扇形统计图中A部分圆心角的度数为 ；
（2）补全条形统计图；
（3）如果全省共有这四类特色美食120种，请你估计约有多少种属于“豆制品类”？
32．（2018?贵港）为了增强学生的环保意识，某校组织了一次全校2000名学生都参加的“环保知识”考试，考题共10题．考试结束后，学校团委随机抽查部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽查的考卷中答对题量最少为6题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息解答以下问题：
（1）本次抽查的样本容量是 ；在扇形统计图中，m＝ ，n＝ ，“答对8题”所对应扇形的圆心角为 度；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）请根据以上调查结果，估算出该校答对不少于8题的学生人数．
33．（2018?湘西州）中华文化源远流长，在文学方面，《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中抽取n名学生进行调查．根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题：
（1）求n的值；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）若该校共有2000名学生，请估计该校四大古典名著均已读完的人数．
34．（2018?苏州）某学校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目供学生选择．为了估计全校学生对这四个活动项目的选择情况，体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查（规定每人必须并且只能选择其中的一个项目），并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
（1）求参加这次调查的学生人数，并补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数；
（3）若该校共有600名学生，试估计该校选择“足球”项目的学生有多少人？
35．（2018?昆明）近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次一共调查了多少名购买者？
（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为 度．
（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？
36．（2018?沈阳）九年三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣，随机抽取了部分九年级学生进行调查（每名学生必选且只能选择一门课程）．将获得的数据整理绘制如下两幅不完整的统计图．
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中一共抽取了 名学生，m的值是 ．
（2）请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图；
（3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是 度；
（4）若该校九年级共有1000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣．
37．（2018?海南）海南建省30年来，各项事业取得令人瞩目的成就，以2016年为例，全省社会固定资产总投资约3730亿元，其中包括中央项目、省属项目、地（市）属项目、县（市）属项目和其他项目．图1、图2分别是这五个项目的投资额不完整的条形统计图和扇形统计图，请完成下列问题：
（1）在图1中，先计算地（市）属项目投资额为 亿元，然后将条形统计图补充完整；
（2）在图2中，县（市）属项目部分所占百分比为m%、对应的圆心角为β，则m＝ ，β＝ 度（m、β均取整数）．
38．（2018?哈尔滨）为使中华传统文化教育更具有实效性，军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动，围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中，你最喜爱哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）本次调查共抽取了多少名学生？
（2）通过计算补全条形统计图；
（3）若军宁中学共有960名学生，请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名？
39．（2018?遵义）为深化课程改革，某校为学生开设了形式多样的社团课程，为了解部分社团课程在学生中最受欢迎的程度，学校随机抽取七年级部分学生进行调查，从A：文学鉴赏，B：科学探究，C：文史天地，D：趣味数学四门课程中选出你喜欢的课程（被调查者限选一项），并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图所示，根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次调查的总人数为 人，扇形统计图中A部分的圆心角是 度．
（2）请补全条形统计图．
（3）根据本次调查，该校七年级840名学生中，估计最喜欢“科学探究”的学生人数为多少？
40．（2018?河南）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．
治理杨絮一一您选哪一项？（单选）
A．减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量
B．调整树种结构，逐渐更换现有杨树
C．选育无絮杨品种，并推广种植
D．对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮
E．其他
根据以上统计图，解答下列问题：
（1）本次接受调查的市民共有 人；
（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是 ；
（3）请补全条形统计图；
（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数．
41．（2018?绥化）某校举办“打造平安校园”活动，随机抽取了部分学生进行校园安全知识测试．将这些学生的测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格，并将测试结果绘制成如下统计图．请你根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次参加校园安全知识测试的学生有多少人？
（2）计算B级所在扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；
（3）若该校有学生1000名，请根据测试结果，估计该校达到及格和及格以上的学生共有多少人？
42．（2018?湖州）某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍，为了了解学生的选择意向，随机抽取A，B，C，D四个班，共200名学生进行调查．将调查得到的数据进行整理，绘制成如下统计图（不完整）．
（1）求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数；
（2）求D班选择环境保护的学生人数，并补全折线统计图；
（3）若该校共有学生2500人，试估计该校选择文明宣传的学生人数．
43．（2018?衢州）为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”号召，某校开展了志愿者服务活动，活动项目有“戒毒宣传”、“文明交通岗”、“关爱老人”、“义务植树”、“社区服务”等五项，活动期间，随机抽取了部分学生对志愿者服务情况进行调查．结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，最少的参与了1项，最多的参与了5项，根据调查结果绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图．
（1）被随机抽取的学生共有多少名？
（2）在扇形统计图中，求活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；
（3）该校共有学生2000人，估计其中参与了4项或5项活动的学生共有多少人？
人教版七下第十章数据的收集、整理和描述复习题---解答题
参考答案与试题解析
一．解答题（共43小题）
1．（2017?福建）自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机就可随用的共享单车．某运营商为提高其经营的A品牌共享单车的市场占有率，准备对收费作如下调整：一天中，同一个人第一次使用的车费按0.5元收取，每增加一次，当次车费就比上次车费减少0.1元，第6次开始，当次用车免费．具体收费标准如下：
使用次数
0
1
2
3
4
5（含5次以上）
累计车费
0
0.5
0.9
a
b
1.5
同时，就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使用A品牌共享单车的意愿，得到如下数据：
使用次数
0
1
2
3
4
5
人数
5
15
10
30
25
15
（Ⅰ）写出a，b的值；
（Ⅱ）已知该校有5000名师生，且A品牌共享单车投放该校一天的费用为5800元．试估计：收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车能否获利？说明理由．
【分析】（Ⅰ）根据收费调整情况列出算式计算即可求解；
（Ⅱ）先根据平均数的计算公式求出抽取的100名师生每人每天使用A品牌共享单车的平均车费，再根据用样本估计总体求出5000名师生一天使用共享单车的费用，再与5800比较大小即可求解．
【解答】解：（Ⅰ）a＝0.9+0.3＝1.2，b＝1.2+0.2＝1.4；
（Ⅱ）根据用车意愿调查结果，抽取的100名师生每人每天使用A品牌共享单车的平均车费为：
×（0×5+0.5×15+0.9×10+1.2×30+1.4×25+1.5×15）＝1.1（元），
所以估计5000名师生一天使用共享单车的费用为：5000×1.1＝5500（元），
因为5500＜5800，
故收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车不能获利．
2．（2018秋?冷水江市期末）一个不透明的口袋中有12个红球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明采用如下的方法估算其中白球的个数：从口袋中随机摸出一个球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一个球，记下颜色……小明重复上述过程100次，其中60次摸到白球，请回答：
（1）口袋中的白球约有多少个？
（2）有一个游乐场，要按照上述红球、白球的比例配置彩球池，若彩球池里共有3000个球，则需准备多少个红球？
【分析】（1）等量关系为：白球的个数除以球的总数＝60÷100，把相关数值代入计算即可；
（2）红球的个数＝球的总数×红球的概率，计算即可．
【解答】解：（1）设白球的个数为x个，
根据题意得：＝，
解得：x＝18，
小明可估计口袋中的白球的个数是18个．
（2）3000×＝1200，即需准备1200个红球．
3．（2018春?锦州期末）某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下面表格的数据：
鸭子的质量（kg）
1
1.5
2
2.5
3
烤制时间（min）
60
70
80
90
100
当鸭子的质量为4kg，请你估计烤制时间为 120min（没写单位扣1分） ．
【分析】根据表格的数据得到鸭子的质量每增加0.5kg，烤制时间增加10min，计算即可．
【解答】解：由表格的数据可知，鸭子的质量每增加0.5kg，烤制时间增加10min，
∵鸭子的质量为3kg时，烤制时间是100min，
∴当鸭子的质量为4kg，请你估计烤制时间为100+10×2＝120（min），
故答案为：120min．
4．（2018?福州模拟）微信是现代生活进行信息交流的重要工具，为了调查我们身边人使用微信的时间，随机抽取200人，其中有90%的人使用微信，在使用微信的人群中每天使用微信时间在一小时以内的有60人，其余每天使用微信时间在一小时以上．若将年龄小于40岁称为青年人，将年龄不小于40岁称为中年人，那么使用微信的人中75%是青年人．若规定：每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信，那么经常使用微信的人中是青年人．
（1）根据以上信息，完成下表：
青年人
中年人
合计
经常使用微信
80
40
120
不经常使用微信
55
5
60
合计
135
45
180
（2）已知福建省人口数量约为4000万，试估计福建人有多少万年轻人经常使用微信？
【分析】（1）根据题意逐条分析求解可得；
（2）用总人数乘以所抽样本中经常使用微信的年轻人数所占比例可得．
【解答】解：（1）青年人使用微信的人数为180×75%＝135人，其中经常使用微信的人数为120×＝80，
则中年人中经常使用微信的人数为120﹣80＝40人，
∴青年人中不经常使用微信的人数为135﹣80＝55，
∵经常使用微信的人数为90+30＝120人，
∴不经常使用微信的人数为180﹣120＝60，
∴中年人中不经常使用微信的人数为60﹣55＝5，
补全表格如下：
青年人
中年人
合计
经常使用微信
80
40
120
不经常使用微信
55
5
60
合计
135
45
180
（2）估计福建人经常使用微信的年轻人数为4000×＝1600（万）．
5．（2018?常德二模）2017年我市体卫站对某校九年级学生体育测试情况进行调研，从该校360名九年级学生中抽取了部分学生的成绩（成绩分为A、B、C三个层次）进行分析，绘制了频数分布表（如下），请根据图表信息解答下列问题：
分组
频数
频率
A
40
0.4
B
50
0.50
C
10
0.10
合计
100
1.00
（1）补全频数分布表；
（2）如果成绩为A等级的同学属于优秀，请你估计该校九年级约有多少人达到优秀水平？
【分析】（1）首先利用C小组的频数和频率求得抽查的总人数，然后减去A小组的频数即可求得B小组的频数，用A小组的频数除以总人数即可求得A小组的频率；
（2）用总人数乘以A小组的频率即可求得该校九年级达到优秀水平的人数．
【解答】解：（1）∵C小组的频数为10，频率为0.10，
∴抽查的总人数为10÷0.1＝100人，
∴B小组的频数为100×0.5＝50人，
A小组的频率为1﹣0.1﹣0.5＝0.4，
故统计图和统计表为：
分组
频数
频率
A
40
0.4
B
50
0.50
C
10
0.10
合计
100
1.00
（2）该校九年级达到优秀的有360×0.4＝144人．
6．（2018春?海淀区校级期末）为了让地震受灾的儿童得到救助，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动，对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计表和统计图（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款户数的比为1：5．
组别
捐款额（x）元
户数
A
1≤x＜50
a
B
100≤x＜200
10
C
200≤x＜300
D
300≤x＜400
E
x≥400
请结合以上信息解答下列问题．
（1）a＝ 2 ，本次调查样本的容量是 50 ；
（2）补全“捐款户数分组统计表和捐款户数统计图1”；
（3）若该社区共有1000户住户参与捐款，请根据以上信息估计，全社区捐款不少于300元的户数是 360 户．
【分析】（1）根据B组有10户，A、B两组捐款户数的比为1：5即可求得a的值，然后根据A和B的总人数以及所占的比例即可求得样本容量；
（2）根据百分比的意义以及直方图即可求得C、D、E 组的户数，从而补全统计图；
（3）利用总户数乘以对应的百分比即可．
【解答】解：（1）B组捐款户数是10，则A组捐款户数为10×＝2，样本容量为（2+10）÷（1﹣8%﹣40%﹣28%）＝50，
故答案为：2、50；
（2）统计表C、D、E 组的户数分别为20，14，4．
组别
捐款额（x）元
户数
A
1≤x＜50
a
B
100≤x＜200
10
C
200≤x＜300
20
D
300≤x＜400
14
E
x≥400
4
；
（3）估计全社区捐款不少于300元的户数是1000×（28%+8%）＝360（户），
故答案为：360．
7．（2018春?宜春期末）为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动．对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图和统计表（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款户数的比为1：5．请结合以上信息解答下列问题．捐款户数分组统计表
组别
捐款额（x）元
户数
A
1≤x＜50
a
B
50≤x＜100
10
C
100≤x＜150
20
D
150≤x＜200
14
E
x≥200
4
（1）a＝ 2 ，本次调查样本的容量是 50 ；
（2）补全“捐款户数分组统计图1和捐款户数分组统计表”；
（3）若该社区有2000户住户，请根据以上信息，估计全社区捐款不少于150元的户数．
【分析】（1）根据B组有10户，A、B两组捐款户数的比为1：5即可求得a的值，然后根据A和B的总人数以及所占的比例即可求得样本容量；
（2）根据百分比的意义以及直方图即可求得C、D、E 组的户数，从而补全统计图；
（3）利用总户数乘以对应的百分比即可．
【解答】解：（1）A组的频数是：（10÷5）×1＝2；
调查样本的容量是：（10+2）÷（1﹣40%﹣28%﹣8%）＝50，
故答案为：2，50；
（2）统计表C、D、E 组的户数分别为20，14，4．
组别
捐款额（x）元
户数
A
1≤x＜50
2
B
50≤x＜100
10
C
100≤x＜150
20
D
150≤x＜200
14
E
x≥200
4
（3）估计全社区捐款不少于150元的户数为2000×（28%+8%）＝720户．
8．（2018春?高新区期末）随着移动终端设备的升级换代，手机己经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期使用
手机的情况（选项：A．和同学亲友聊天；B．学习；C．购物；D．游戏；E．其它），端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如右表格（部分信息未给出）：
根据以上信息解答下列问题：
选项
频数
频率
A
10
M
B
N
0.2
C
5
0.1
D
P
0.4
E
5
0.1
（1）这次被调查的学生有多少人？
（2）求表中m，n的值；
（3）若该中学有800名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？
【分析】（1）由C选项的频数及其频率可得总人数；
（2）根据频率＝频数÷总人数可分别求得m、n的值；
（3）用总人数乘以样本中C、D选项的频率和即可得．
【解答】解：（1）被调查的总人数为5÷0.1＝50人；
（2）m＝10÷50＝0.2、n＝50×0.2＝10；
（3）估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有800×（0.1+0.4）＝400人．
9．（2018?怀柔区二模）读书必须要讲究方法，只有按照一定的方法去阅读，才能取得事半功倍的效果．常用的阅读方法有：A．圈点批注法；B．摘记法；C．反思法；D．撰写读后感法；E．其他方法．我区某中学张老师为了解本校学生使用不同阅读方法读书的情况，随机抽取部分本校中学生进行了调查，通过数据的收集、整理绘制成以下不完整的统计表，请根据图表中的信息解答下列问题：
中学生阅读方法情况统计表
阅读方法
频数
频率
圈点批注法
a
0.40
摘记法
20
0.25
反思法
b
c
撰写读后感法
16
0.20
其他方法
4
0.05
（1）请你补全表格中的a，b，c数据：a＝ 32 ，b＝ 8 ，c＝ 0.1 ；
（2）若该校共有中学生960名，估计该校使用“反思法”读书的学生有 96 人；
（3）小明从以上抽样调查所得结果估计全区6000名中学生中有1200人采用“撰写读后感法”读书，你同意小明的观点吗？请说明你的理由．
【分析】（1）先根据“摘记法”的频数及其频率求得总人数，再根据频数、频率与总数间的关系可得a、b、c的值；
（2）总人数乘以样本中“反思法”学生所占比例可得；
（3）根据抽样调查的样本需要具有代表性解答可得．
【解答】解：（1）∵被调查的学生人数为20÷0.25＝80，
∴a＝80×0.4＝32，b＝80﹣（32+20+16+4）＝8，c＝8÷80＝0.1，
故答案为：32、8、0.1；
（2）估计该校使用“反思法”读书的学生有960×0.1＝96人，
故答案为：96；
（3）不同意．
张老师取的样本全是本校学生，不能反映出全区学生使用不同阅读方法的情况，样本不具有普遍性．
10．（2018春?滦南县期中）为了了解某中学初三年级650名学生升学考试的数学成绩，从中随机抽取了50名学生的数学成绩进行分析，并求得样本的平均成绩是93.5分．下面是根据抽取的学生数学成绩制作的统计表：
分组
频数累计
频数
频率
60.5～70.5
正
3
a
70.5～80.5
正正
6
0.12
80.5～90.5
正正
9
0.18
90.5～100.5
正正正正
17
0.34
100.5～110.5
正正
b
0.2
110.5～120.5
正
5
0.1
合计
50
1
根据题中给出的条件回答下列问题：
（1）表中的数据a＝ 0.06 ，b＝ 10 ；
（2）在这次抽样调查中，样本是 50名学生的数学成绩 ；
（3）在这次升学考试中，该校初三年级数学成绩在90.5～100.5范围内的人数约为 221 人．
【分析】（1）用整体1减去其它分组内的频率，即可求出a；用50减去其它分组内的频数即可求出b；
（2）根据样本的概念可直接得出答案；
（3）用该校初三年级的人数乘以成绩在90.5～100.5范围内所占的百分比，即可得出答案．
【解答】解：（1）a＝1﹣0.12﹣0.18﹣0.34﹣0.2﹣0.1＝0.06；
b＝50﹣5﹣17﹣9﹣6﹣3＝10；
故答案为：a＝0.06，b＝10；
（2）根据统计表可得：5在这次抽样调查中，样本是：50名学生的数学成绩；
故答案为：50名学生的数学成绩；
（3）根据题意得：650×0.34＝221（人），
答：该校初三年级数学成绩在90.5～100.5范围内的人数约为221人；
故答案为：221．
11．（2018?锦州）为了解同学们每月零花钱数额，校园小记者随机调查了本校部分学生，并根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表：
请根据以上图表，解答下列问题：
零花钱数额x/元
人数（频数）
频率
0≤x＜30
6
0.15
30≤x＜60
12
0.30
60≤x＜90
16
0.40
90≤x＜120
b
0.10
120≤x＜150
2
a
（1）这次被调查的人数共有 40 人，a＝ 0.05 ．
（2）计算并补全频数分布直方图；
（3）请估计该校1500名学生中每月零花钱数额低于90元的人数．
【分析】（1）根据0≤x＜30组频数及其所占百分比可得总人数，120≤x＜150组人数除以总人数可得a的值．
（2）根据以上所求结果即可补全直方图；
（3）利用总人数1500乘以对应的比例即可求解．
【解答】解：（1）这次被调查的人数共有6÷0.15＝40，则a＝2÷40＝0.05；
故答案为：40；0.05；
（2）补全频数直方图如下：
（3）估计每月零花钱的数额x＜90范围的人数为
．
12．（2018?贺州）某中学为了了解学生每周在校体育锻炼时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：
时间（小时）
频数（人数）
频率
2≤t＜3
4
0.1
3≤t＜4
10
0.25
4≤t＜5
a
0.15
5≤t＜6
8
b
6≤t＜7
12
0.3
合计
40
1
（1）表中的a＝ 6 ，b＝ 0.2 ；
（2）请将频数分布直方图补全；
（3）若该校共有1200名学生，试估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为多少名？
【分析】（1）根据题意列式计算即可；
（2）根据b的值画出直方图即可；
（3）利用样本估计总体的思想解决问题即可；
【解答】解：（1）总人数＝4÷0.1＝40，
∴a＝40×0.15＝6，b＝＝0.2；
故答案为6，0.2
（2）频数分布直方图如图所示：
（3）由题意得，估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为1200×（0.15+0.2+0.3）＝780名．
13．（2018?临沂）某地某月1～20日中午12时的气温（单位：℃）如下：
22 31 25 15 18 23 21 20 27 17
20 12 18 21 21 16 20 24 26 19
（1）将下列频数分布表补充完整：
气温分组
划记
频数
12≤x＜17
3
17≤x＜22
10
22≤x＜27
5
27≤x＜32
2
（2）补全频数分布直方图；
（3）根据频数分布表或频数分布直方图，分析数据的分布情况．
【分析】（1）根据数据采用唱票法记录即可得；
（2）由以上所得表格补全图形即可；
（3）根据频数分布表或频数分布直方图给出合理结论即可得．
【解答】解：（1）补充表格如下：
气温分组
划记
频数
12≤x＜17
3
17≤x＜22
10
22≤x＜27
5
27≤x＜32
2
（2）补全频数分布直方图如下：
（3）由频数分布直方图知，17≤x＜22时天数最多，有10天．
14．（2018?宿迁）某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分（60≤m≤100），组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了它们的成绩，并绘制了如图不完整的两幅统计图表．
征文比赛成绩频数分布表
分数段
频数
频率
60≤m＜70
38
0.38
70≤m＜80
a
0.32
80≤m＜90
b
c
90≤m≤100
10
0.1
合计
1
请根据以上信息，解决下列问题：
（1）征文比赛成绩频数分布表中c的值是 0.2 ；
（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；
（3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数．
【分析】（1）依据1﹣0.38﹣0.32﹣0.1，即可得到c的值；
（2）求得各分数段的频数，即可补全征文比赛成绩频数分布直方图；
（3）利用80分以上（含80分）的征文所占的比例，即可得到全市获得一等奖征文的篇数．
【解答】解：（1）1﹣0.38﹣0.32﹣0.1＝0.2，
故答案为：0.2；
（2）10÷0.1＝100，
100×0.32＝32，100×0.2＝20，
补全征文比赛成绩频数分布直方图：
（3）全市获得一等奖征文的篇数为：1000×（0.2+0.1）＝300（篇）．
15．（2018?杭州）某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收垃圾，下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．
某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表
组别（kg）
频数
4.0～4.5
2
4.5～5.0
a
5.0～5.5
3
5.5～6.0
1
（1）求a的值
（2）已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到50元？
【分析】（1）由频数分布直方图可得4.5～5.0的频数a的值；
（2）先求出该年级这周收集的可回收垃圾的质量的最大值，再乘以单价即可得出答案．
【解答】解：（1）由频数分布直方图可知4.5～5.0的频数a＝4；
（2）∵该年级这周收集的可回收垃圾的质量小于4.5×2+5×4+5.5×3+6＝51.5（kg），
∴该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额小于51.5×0.8＝41.2元，
∴该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额不能达到50元．
16．（2018?内江）为了掌握八年级数学考试卷的命题质量与难度系数，命题组教师赴外地选取一个水平相当的八年级班级进行预测，将考试成绩分布情况进行处理分析，制成频数分布表如下（成绩得分均为整数）：
组别
成绩分组
频数
频率
1
47.5～59.5
2
0.05
2
59.5～71.5
4
0.10
3
71.5～83.5
a
0.2
4
83.5～95.5
10
0.25
5
95.5～107.5
b
c
6
107.5～120
6
0.15
合计
40
1.00
根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）频数分布表中的a＝ 8 ，b＝ 10 ，c＝ 0.25 ；
（2）已知全区八年级共有200个班（平均每班40人），用这份试卷检测，108分及以上为优秀，预计优秀的人数约为 1200人 ，72分及以上为及格，预计及格的人数约为 6800人 ，及格的百分比约为 85% ；
（3）补充完整频数分布直方图．
【分析】（1）根据第一组的频数和频率结合频率＝，可求出总数，继而可分别得出a、b、c的值．
（2）根据频率＝的关系可分别求出各空的答案．
（3）根据（1）中a、b的值即可补全图形．
【解答】解：（1）∵被调查的总人数为2÷0.05＝40人，
∴a＝40×0.2＝8，b＝40﹣（2+4+8+10+6）＝10，c＝10÷40＝0.25，
故答案为：8、10、0.25；
（2）∵全区八年级学生总人数为200×40＝8000人，
∴预计优秀的人数约为8000×0.15＝1200人，预计及格的人数约为8000×（0.2+0.25+0.25+0.15）＝6800人，及格的百分比约为×100%＝85%，
故答案为：1200人、6800人、85%；
（3）补全频数分布直方图如下：
17．（2017?鞍山）某校要了解学生每天的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每天的课外阅读时间x（单位：min）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的统计图表，根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查共抽取 60 名学生．
（2）统计表中a＝ 15 ，b＝ 0.3 ．
（3）将频数分布直方图补充完整．
（4）若全校共有1200名学生，请估计阅读时间不少于45min的有多少人．
课外阅读时间x/min
频数/人
频率
0≤x＜15
6
0.1
15≤x＜30
12
0.2
30≤x＜45
a
0.25
45≤x＜60
18
b
60≤x＜75
9
0.15
【分析】（1）根据0≤x＜15min时间段的频数和频率求出总数即可；
（2）根据题意列出算式a＝60×0.25，b＝18÷60，求出即可；
（3）根据频数是15画出即可；
（4）根据题意列出算式，再求出即可．
【解答】解：（1）6÷0.1＝60，
即本次调查共抽取60名学生，
故答案为：60；
（2）a＝60×0.25＝15，b＝18÷60＝0.3，
故答案为：15，0.3；
（3）如图所示：；
（4）1200×＝540，
答：若全校共有1200名学生，请估计阅读时间不少于45min的有540人．
18．（2017?济南）中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如图所示：
本数（本）
频数（人数）
频率
5
a
0.2
6
18
0.36
7
14
b
8
8
0.16
合计
c
1
（1）统计表中的a＝ 10 ，b＝ 0.28 ，c＝ 50 ；
（2）请将频数分布表直方图补充完整；
（3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数；
（4）若该校八年级共有1200名学生，请你分析该校八年级学生课外阅读7本及以上的人数．
【分析】（1）根据百分比＝计算即可；
（2）求出a组人数，画出直方图即可；
（3）根据平均数的定义计算即可；
（4）利用样本估计总体的思想解决问题即可；
【解答】解：（1）由题意c＝18÷0.36＝50，
∴a＝50×0.2＝10，b＝＝0.28，
故答案为10，0.28，50．
（2）频数分布表直方图如图所示．
（3）所有被调查学生课外阅读的平均本数＝＝6.4（本）
（4）该校八年级共有1200名学生，该校八年级学生课外阅读7本及以上的人数有1200×＝528（名）．
19．（2017?长春）某校八年级学生会为了解本年级600名学生的睡眠情况，将同学们某天的睡眠时长t（小时）分为A，B，C，D，E（A：9≤t≤24；B：8≤t＜9；C：7≤t＜8；D：6≤t＜7；E：0≤t＜6）五个选项，进行了一次问卷调查，随机抽取n名同学的调查问卷并进行了整理，绘制成如下条形统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题：
（1）求n的值；
（2）根据统计结果，估计该年级600名学生中睡眠时长不足7小时的人数．
【分析】（1）将各频数相加即可；
（2）先计算不足7小时（即最后两组：D和E组），两组的百分比，与总人数600的积就是结果．
【解答】解：（1）n＝12+24+15+6+3＝60；
（2）（6+3）÷60×600＝90，
答：估计该年级600名学生中睡眠时长不足7小时的人数为90人．
20．（2018?徐州）在“书香校园”活动中，某校为了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成部分统计图表如下：
类别
家庭藏书m本
学生人数
A
0≤m≤25
20
B
26≤m≤100
a
C
101≤m≤200
50
D
m≥201
66
根据以上信息，解答下列问题：
（1）该调查的样本容量为 200 ，a＝ 64 ；
（2）在扇形统计图中，“A”对应扇形的圆心角为 36 °；
（3）若该校有2000名学生，请估计全校学生中家庭藏书200本以上的人数．
【分析】（1）根据“C”的人数和在扇形图中所占的百分比，先求出样本容量，再根据“B”的百分比计算出a的值；
（2）利用圆心角计算公式，即可得到“A”对应的扇形的圆心角；
（3）依据家庭藏书200本以上的人数所占的比例，即可估计该校家庭藏书200本以上的人数．
【解答】解：（1）因为“C”有50人，占样本的25%，
所以样本＝50÷25%＝200（人）
因为“B”占样本的32%，
所以a＝200×32%＝64（人）
故答案为：200，64；
（2）“A”对应的扇形的圆心角＝×360°＝36°，
故答案为：36°；
（3）全校学生中家庭藏书200本以上的人数为：
2000×＝660（人）
答：全校学生中家庭藏书200本以上的人数为660人．
21．（2018?武汉）某校七年级共有500名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动．为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，童威随机抽取m名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图．
学生读书数量统计表
阅读量/本
学生人数
1
15
2
a
3
b
4
5
（1）直接写出m、a、b的值；
（2）估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本？
【分析】（1）根据题意和统计图中的数据可以求得m、a、b的值；
（2）根据统计图中的数据可以求得该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本．
【解答】解：（1）由题意可得，
m＝15÷30%＝50，b＝50×40%＝20，a＝50﹣15﹣20﹣5＝10，
即m的值是50，a的值是10，b的值是20；
（2）（1×15+2×10+3×20+4×5）×＝1150（本），
答：该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是1150本．
22．（2018?扬州）江苏省第十九届运动会将于2018年9月在扬州举行开幕式，某校为了了解学生“最喜爱的省运会项目”的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，规定每人从“篮球”、“羽毛球”、“自行车”、“游泳”和“其他”五个选项中必须选择且只能选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表．
最喜爱的省运会项目的人数调查统计表
最喜爱的项目
人数
篮球
20
羽毛球
9
自行车
10
游泳
a
其他
b
合计
根据以上信息，请回答下列问题：
（1）这次调查的样本容量是 50 ，a+b＝ 11 ．
（2）扇形统计图中“自行车”对应的扇形的圆心角为 72° ．
（3）若该校有1200名学生，估计该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数．
【分析】（1）依据9÷18%，即可得到样本容量，进而得到a+b的值；
（2）利用圆心角计算公式，即可得到“自行车”对应的扇形的圆心角；
（3）依据最喜爱的省运会项目是篮球的学生所占的比例，即可估计该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数．
【解答】解：（1）样本容量是9÷18%＝50，
a+b＝50﹣20﹣9﹣10＝11，
故答案为：50，11；
（2）“自行车”对应的扇形的圆心角＝×360°＝72°，
故答案为：72°；
（3）该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数为：1200×＝480（人）．
23．（2017?巴中）2017年5月教育部统一组织了国家义务教育阶段质量监测考试．四川省部分小学四年级学生参加了科学测试，测试成绩评定为A、B、C、D四个等级，为了解此次科学测试成绩情况，相关部门从四川省农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2000名学生的科学测试成绩进行分析，相关数据如表和图所示．
等级
人数
类别
A
B
C
D
农村
a
160
180
80
县镇
200
182
160
b
城市
240
c
122
48
（注：等级A，B，C，D分别代表优秀、良好、合格、不合格）
（1）请算出表中的a，b，c（直接填数据，不写解答过程）；
（2）此次抽取的2000名学生的科学测试成绩为A等级的百分率是多少？
（3）若此次在四川省抽查的所有四年级学生中农村学生共有16000人，试估计抽查的农村学生科学测试成绩为D等级的大约有多少人？
【分析】（1）分别求出农村、县镇、城市三类群体的学生的总人数，结合表格中的数据即可解决问题；
（2）根据百分率的定义计算即可．
（3）用样本估计总体的思想解决问题；
【解答】解：（1）a＝2000×30%﹣180﹣160﹣80＝180，
b＝2000×30%﹣200﹣182﹣160＝58，
c＝2000×40%﹣240﹣122﹣48＝390．
（2）A等级的百分率＝×100%＝31%．
答：此次抽取的2000名学生的科学测试成绩为A等级的百分率是31%．
（3）估计抽查的农村学生科学测试成绩为D等级的大约有×16000≈2133（人），
答：估计抽查的农村学生科学测试成绩为D等级的大约有2133人．
24．（2018?温州）现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店，该市蛋糕店数量的扇形统计图如图所示，其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比．已知乙公司经营150家蛋糕店，请根据该统计图回答下列问题：
（1）求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数．
（2）甲公司为了扩大市场占有率，决定在该市增设蛋糕店，在其余蛋糕店数量不变的情况下，若要使甲公司经营的蛋糕店数量达到全市的20%，求甲公司需要增设的蛋糕店数量．
【分析】（1）由乙公司蛋糕店数量及其占总数的比例可得总数量，再用总数量乘以甲公司数量占总数量的比例可得；
（2）设甲公司增设x家蛋糕店，根据“该市增设蛋糕店数量达到全市的20%”列方程求解可得．
【解答】解：（1）该市蛋糕店的总数为150÷＝600家，
甲公司经营的蛋糕店数量为600×＝100家；
（2）设甲公司增设x家蛋糕店，
由题意得：20%×（600+x）＝100+x，
解得：x＝25，
答：甲公司需要增设25家蛋糕店．
25．（2019?梁平区）九年级一班为推选学生参加“中国古诗词大会的海选活动在班级内举行一次选拔赛成绩分为A，B，C，D四个等级，并将收集到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图请你根据图中所给出的信息解答下列各题．
（1）求九年级一班共有 60 人．
（2）在扇形统计图中等级为“D”的部分所对应扇形的圆心角为 108 度．
（3）补全条形统计图和扇形统计图．
【分析】（1）根据B组人数为30人，占50%即可解决问题．
（2）根据圆心角＝360°×百分比，计算即可．
（3）求出C，D的人数以及百分比即可解决问题．
【解答】解：（1）由题意B组人数为30人，占50%，所以九年级一班共有60人．
故答案为60．
（2）“D”的部分所对应扇形的圆心角为360°×30%＝108°
故答案为108．
（3）由题意C组人数为60×15%＝9（人）
D组人数为60﹣3﹣30﹣9＝18（人），
A占5%，D占30%，
条形图和扇形图如图所示：
26．（2018?沙坪坝区）最新发布的《2018中国青少年互联网使用及网络安全情况调研报告》显示，青少年使用互联网在学习、娱乐和网络社交之间难以达到平衡，尽管学习在青少年的网络使用过程中占有重要的地位，但是每天单纯上网的时间在两个小时及以上的比例非常高，也发现青少年使用网络存在很大的风险，我校某班班主任采用随机抽样调查的统计，绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
（1）扇形统计图中“2小时及以上”部分所对应扇形的圆心角为 72 度，请补全条形统计图．
（2）若该年级学生有900人，请你估计一下该年级学生周末使用网络的时间在“1﹣1.5小时”的学生人数．
【分析】（1）根据统计图中的数据，可以求得本次调查的总人数，从而可以求得2小时及以上”部分所对应扇形的圆心角的度数和1﹣1.5小时的人数，从而可以将扇形统计图补充完整；
（2）根据统计图中的数据可以估计出该年级学生周末使用网络的时间在“1﹣1.5小时”的学生人数．
【解答】解：（1）由统计图可得，
这次调查的人数为：15÷50%＝30，
“2小时及以上”部分所对应扇形的圆心角为：360°×＝72°，
故答案为：72，
1﹣1.5小时的有：30﹣5﹣15﹣6＝4（人），
补全的条形统计图，如右图所示；
（2）900×＝120（人），
答：该年级学生周末使用网络的时间在“1﹣1.5小时”的学生有120人．
27．（2018?牡丹江）某校在一次社会实践活动中，组织学生参观了虎园、烈士陵园、博物馆和植物园，为了解本次社会实践活动的效果，学校随机抽取了部分学生，对“最喜欢的景点”进行了问卷调查，并根据统计结果绘制了如下不完整的统计图．其中最喜欢烈士陵园的学生人数与最喜欢博物馆的学生人数之比为2：1，请结合统计图解答下列问题：
（1）本次活动抽查了 60 名学生；
（2）请补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，最喜欢植物园的学生人数所对应扇形的圆心角是 36 度；
（4）该校此次参加社会实践活动的学生有720人，请求出最喜欢烈士陵园的人数约有多少人？
【分析】（1）由虎园人数及其所占百分比可得总人数；
（2）设最喜欢博物馆的学生人数为x，则最喜欢烈士陵园的学生人数为2x，根据各参观项目人数和等于总人数求得x的值，据此即可补全图形；
（3）用360°乘以最喜欢植物园的学生人数占被调查人数的比例可得；
（4）用总人数乘以样本中最喜欢烈士陵园的人数所占比例．
【解答】解：（1）本次活动调查的学生人数为18÷30%＝60人，
故答案为：60；
（2）设最喜欢博物馆的学生人数为x，则最喜欢烈士陵园的学生人数为2x，
则x+2x＝60﹣18﹣6，
解得：x＝12，
即最喜欢博物馆的学生人数为12，则最喜欢烈士陵园的学生人数为24，
补全条形图如下：
（3）在扇形统计图中，最喜欢植物园的学生人数所对应扇形的圆心角是360°×＝36°，
故答案为：36；
（4）最喜欢烈士陵园的人数约有720×＝288人．
28．（2018?益阳）2018年湖南省进入高中学习的学生三年后将面对新高考，高考方案与高校招生政策都将有重大变化．某部门为了了解政策的宣传情况，对某初级中学学生进行了随机抽样调查，根据学生对政策的了解程度由高到低分为A，B，C，D四个等级，并对调查结果分析后绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息完成下列问题：
（1）求被调查学生的人数，并将条形统计图补充完整；
（2）求扇形统计图中的A等对应的扇形圆心角的度数；
（3）已知该校有1500名学生，估计该校学生对政策内容了解程度达到A等的学生有多少人？
【分析】（1）利用被调查学生的人数＝了解程度达到B等的学生数÷所占比例，即可得出被调查学生的人数，由了解程度达到C等占到的比例可求出了解程度达到C等的学生数，再利用了解程度达到A等的学生数＝被调查学生的人数﹣了解程度达到B等的学生数﹣了解程度达到C等的学生数﹣了解程度达到D等的学生数可求出了解程度达到A等的学生数，依此数据即可将条形统计图补充完整；
（2）根据A等对应的扇形圆心角的度数＝了解程度达到A等的学生数÷被调查学生的人数×360°，即可求出结论；
（3）利用该校现有学生数×了解程度达到A等的学生所占比例，即可得出结论．
【解答】解：（1）48÷40%＝120（人），
120×15%＝18（人），
120﹣48﹣18﹣12＝42（人）．
将条形统计图补充完整，如图所示．
（2）42÷120×100%×360°＝126°．
答：扇形统计图中的A等对应的扇形圆心角为126°．
（3）1500×＝525（人）．
答：该校学生对政策内容了解程度达到A等的学生有525人．
29．（2018?莱芜）我市正在开展“食品安全城市”创建活动，为了解学生对食品安全知识的了解情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果按照“A非常了解、B了解、C了解较少、D不了解”四类分别进行统计，并绘制了下列两幅统计图（不完整）．请根据图中信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了 120 名学生；
（2）扇形统计图中D所在扇形的圆心角为 54° ；
（3）将上面的条形统计图补充完整；
（4）若该校共有800名学生，请你估计对食品安全知识“非常了解”的学生的人数．
【分析】（1）根据B的人数除以占的百分比即可得到总人数；
（2）先根据题意列出算式，再求出即可；
（3）先求出对应的人数，再画出即可；
（4）先列出算式，再求出即可．
【解答】解：（1）（25+23）÷40%＝120（名），
即此次共调查了120名学生，
故答案为：120；
（2）360°×＝54°，
即扇形统计图中D所在扇形的圆心角为54°，
故答案为：54°；
（3）如图所示：
（4）800×＝200（人），
答：估计对食品安全知识“非常了解”的学生的人数是200人．
30．（2018?常州）为了解某市初中学生课外阅读情况，调查小组对该市这学期初中学生阅读课外书籍的册数进行了抽样调查，并根据调查结果绘制成如下统计图．
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是 100 ；
（2）补全条形统计图；
（3）该市共有12000名初中生，估计该市初中学生这学期课外阅读超过2册的人数．
【分析】（1）根据2册的人数除以占的百分比即可得到总人数；
（2）求出1册的人数是100×30%＝30人，4册的人数是100﹣30﹣40﹣20＝10人，再画出即可；
（3）先列出算式，再求出即可．
【解答】解：（1）40÷40%＝100（册），
即本次抽样调查的样本容量是100，
故答案为：100；
（2）如图：；
（3）12000×（1﹣30%﹣40%）＝3600（人），
答：估计该市初中学生这学期课外阅读超过2册的人数是3600人．
31．（2018?阜新）为了完成“舌尖上的中国”的录制，节目组随机抽查了某省“A．奶制品类，B．肉制品类，C．面制品类，D．豆制品类”四类特色美食若干种，将收集的数据整理并绘制成下面两幅尚不完整的统计图，请根据图中信息完成下列问题：
（1）这次抽查了四类特色美食共 20 种，扇形统计图中a＝ 40 ，扇形统计图中A部分圆心角的度数为 72° ；
（2）补全条形统计图；
（3）如果全省共有这四类特色美食120种，请你估计约有多少种属于“豆制品类”？
【分析】（1）根据A类的种数除以占的百分比即可得到总人数；再根据总数依次求出即可；
（2）求出B的种数是20﹣4﹣6﹣8＝2，画出即可；
（3）用样本估计总体．
【解答】解：（1）这次抽查了四类特色美食共4÷20%＝20种，
∵8÷20＝0.4＝40%，
∴a＝40，
360°×20%＝72°，即扇形统计图中A部分圆心角的度数是72°，
故答案为：20，40，72°；
（2）；
（3）120×＝36（种），
答：估计约有36种属于“豆制品类”．
32．（2018?贵港）为了增强学生的环保意识，某校组织了一次全校2000名学生都参加的“环保知识”考试，考题共10题．考试结束后，学校团委随机抽查部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽查的考卷中答对题量最少为6题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息解答以下问题：
（1）本次抽查的样本容量是 50 ；在扇形统计图中，m＝ 16 ，n＝ 30 ，“答对8题”所对应扇形的圆心角为 86.4 度；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）请根据以上调查结果，估算出该校答对不少于8题的学生人数．
【分析】（1）先读图，根据图形中的信息逐个求出即可；
（2）求出人数，再画出即可；
（3）根据题意列出算式，再求出即可．
【解答】解：（1）5÷10%＝50（人），
本次抽查的样本容量是50，
＝0.16＝16%，1﹣10%﹣16%﹣24%﹣20%＝30%，
即m＝16，n＝30，
360°×＝86.4°，
故答案为：50，16，30，86.4；
（2）；
（3）2000×（24%+20%+30%）＝1480（人），
答：该校答对不少于8题的学生人数是1480人．
33．（2018?湘西州）中华文化源远流长，在文学方面，《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中抽取n名学生进行调查．根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题：
（1）求n的值；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）若该校共有2000名学生，请估计该校四大古典名著均已读完的人数．
【分析】（1）由读完3部的人数乘以占的百分比求出n的值即可；
（2）求出读完2部的人数，补全条形统计图即可；
（3）求出读完4部的百分比，乘以2000即可得到结果．
【解答】解：（1）根据题意得：30÷30%＝100（人），
则n的值为100；
（2）四大古典名著你读完了2部的人数为100﹣（5+15+30+25）＝25（人），
补全条形统计图，如图所示：
（3）根据题意得：25%×2000＝500（人），
则该校四大古典名著均已读完的人数为500人．
34．（2018?苏州）某学校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目供学生选择．为了估计全校学生对这四个活动项目的选择情况，体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查（规定每人必须并且只能选择其中的一个项目），并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
（1）求参加这次调查的学生人数，并补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数；
（3）若该校共有600名学生，试估计该校选择“足球”项目的学生有多少人？
【分析】（1）由“乒乓球”人数及其百分比可得总人数，根据各项目人数之和等于总人数求出“羽毛球”的人数，补全图形即可；
（2）用“篮球”人数占被调查人数的比例乘以360°即可；
（3）用总人数乘以样本中足球所占百分比即可得．
【解答】解：（1），
答：参加这次调查的学生人数是50人；
补全条形统计图如下：
（2），
答：扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数是72°；
（3），
答：估计该校选择“足球”项目的学生有96人．
35．（2018?昆明）近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次一共调查了多少名购买者？
（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为 108 度．
（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？
【分析】（1）根据B的数量和所占的百分比可以求得本次调查的购买者的人数；
（2）根据统计图中的数据可以求得选择A和D的人数，从而可以将条形统计图补充完整，求得在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角的度数；
（3）根据统计图中的数据可以计算出使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名．
【解答】解：（1）56÷28%＝200，
即本次一共调查了200名购买者；
（2）D方式支付的有：200×20%＝40（人），
A方式支付的有：200﹣56﹣44﹣40＝60（人），
补全的条形统计图如右图所示，
在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为：360°×＝108°，
故答案为：108；
（3）1600×＝928（名），
答：使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．
36．（2018?沈阳）九年三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣，随机抽取了部分九年级学生进行调查（每名学生必选且只能选择一门课程）．将获得的数据整理绘制如下两幅不完整的统计图．
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中一共抽取了 50 名学生，m的值是 18 ．
（2）请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图；
（3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是 108 度；
（4）若该校九年级共有1000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣．
【分析】（1）根据统计图化学对应的数据和百分比可以求得这次调查的学生数，进而求得m的值；
（2）根据（1）中的结果和条形统计图中的数据可以求得选择数学的人数，从而可以将条形统计图补充完整；
（3）根据统计图中的数据可以求得“数学”所对应的圆心角度数；
（4）根据统计图中的数据，可以求得该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣．
【解答】解：（1）在这次调查中一共抽取了：10÷20%＝50（名）学生，
m%＝9÷50×100%＝18%，
故答案为：50，18；
（2）选择数学的有；50﹣9﹣5﹣8﹣10﹣3＝15（名），
补全的条形统计图如右图所示；
（3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是：360°×＝108°，
故答案为：108；
（4）1000×＝300（名），
答：该校九年级学生中有300名学生对数学感兴趣．
37．（2018?海南）海南建省30年来，各项事业取得令人瞩目的成就，以2016年为例，全省社会固定资产总投资约3730亿元，其中包括中央项目、省属项目、地（市）属项目、县（市）属项目和其他项目．图1、图2分别是这五个项目的投资额不完整的条形统计图和扇形统计图，请完成下列问题：
（1）在图1中，先计算地（市）属项目投资额为 830 亿元，然后将条形统计图补充完整；
（2）在图2中，县（市）属项目部分所占百分比为m%、对应的圆心角为β，则m＝ 18 ，β＝ 65 度（m、β均取整数）．
【分析】（1）用全省社会固定资产总投资约3730亿元减去其他项目的投资即可求得地（市）属项目投资额，从而补全图象；
（2）用县（市）属项目投资除以总投资求得m的值，再用360度乘以县（市）属项目投资额所占比例可得．
【解答】解：（1）地（市）属项目投资额为3730﹣（200+530+670+1500）＝830（亿元），
补全图形如下：
故答案为：830；
（2）（市）属项目部分所占百分比为m%＝×100%≈18%，即m＝18，
对应的圆心角为β＝360°×≈65°，
故答案为：18、65．
38．（2018?哈尔滨）为使中华传统文化教育更具有实效性，军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动，围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中，你最喜爱哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）本次调查共抽取了多少名学生？
（2）通过计算补全条形统计图；
（3）若军宁中学共有960名学生，请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名？
【分析】（1）由“诗词”的人数及其所占百分比可得总人数；
（2）总人数减去其他种类的人数求得“书法”的人数即可补全条形图；
（3）用总人数乘以样本中“国画”人数所占比例．
【解答】解：（1）本次调查的学生总人数为24÷20%＝120人；
（2）“书法”类人数为120﹣（24+40+16+8）＝32人，
补全图形如下：
（3）估计该中学最喜爱国画的学生有960×＝320人．
39．（2018?遵义）为深化课程改革，某校为学生开设了形式多样的社团课程，为了解部分社团课程在学生中最受欢迎的程度，学校随机抽取七年级部分学生进行调查，从A：文学鉴赏，B：科学探究，C：文史天地，D：趣味数学四门课程中选出你喜欢的课程（被调查者限选一项），并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图所示，根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次调查的总人数为 160 人，扇形统计图中A部分的圆心角是 54 度．
（2）请补全条形统计图．
（3）根据本次调查，该校七年级840名学生中，估计最喜欢“科学探究”的学生人数为多少？
【分析】（1）根据：该项所占的百分比＝，圆心角＝该项的百分比×360°．两图给出了D的数据，代入即可算出调查的总人数，然后再算出A的圆心角；
（2）根据条形图中数据和调查总人数，先计算出喜欢“科学探究”的人数，再补全条形图；
（3）根据：喜欢某项人数＝总人数×该项所占的百分比，计算即得．
【解答】解：（1）由条形图、扇形图知：喜欢趣味数学的有48人，占调查总人数的30%．
所以调查总人数：48÷30%＝160（人）
图中A部分的圆心角为：＝54°
故答案为：160，54°
（2）喜欢“科学探究”的人数：160﹣24﹣32﹣48
＝56（人）
补全如图所示
（3）840×＝294（名）
答：该校七年级840名学生中，估计最喜欢“科学探究”的学生人数为294名．
40．（2018?河南）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．
治理杨絮一一您选哪一项？（单选）
A．减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量
B．调整树种结构，逐渐更换现有杨树
C．选育无絮杨品种，并推广种植
D．对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮
E．其他
根据以上统计图，解答下列问题：
（1）本次接受调查的市民共有 2000 人；
（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是 28.8° ；
（3）请补全条形统计图；
（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数．
【分析】（1）将A选项人数除以总人数即可得；
（2）用360°乘以E选项人数所占比例可得；
（3）用总人数乘以D选项人数所占百分比求得其人数，据此补全图形即可得；
（4）用总人数乘以样本中C选项人数所占百分比可得．
【解答】解：（1）本次接受调查的市民人数为300÷15%＝2000人，
故答案为：2000；
（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是360°×＝28.8°，
故答案为：28.8°；
（3）D选项的人数为2000×25%＝500，
补全条形图如下：
（4）估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数为90×40%＝36（万人）．
41．（2018?绥化）某校举办“打造平安校园”活动，随机抽取了部分学生进行校园安全知识测试．将这些学生的测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格，并将测试结果绘制成如下统计图．请你根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次参加校园安全知识测试的学生有多少人？
（2）计算B级所在扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；
（3）若该校有学生1000名，请根据测试结果，估计该校达到及格和及格以上的学生共有多少人？
【分析】（1）根据总人数＝A级人数÷A级所占比例即可；
（2）B级所占比例＝B级人数÷总人数，B级所在的扇形圆心角的度数＝360°×B级所占的比例，由图象可知，C级所占的比例为50%，算出C级人数，进而算出D级人数，补全折线统计图即可；
（3）根据（1）（2）的结果计算出A、B、C三级人数及所占比例，1000×A、B、C所占比例即为所求答案．
【解答】解：（1）根据题意得：A级人数为4人，A级所占比例为10%，
4÷10%＝40（人），
答：本次参加校园安全知识测试的学生有40人，
（2）根据题意得：B级人数为14人，总人数为40，
B级所占的比例为×100%＝35%，
B级所在的扇形圆心角的度数为360°×35%＝126°，
C级人数为40×50%＝20（人），
D级人数为40﹣4﹣14﹣20＝2（人），
补全折线统计图如下图所示：
（3）A、B、C三级人数为4+14+20＝38，
A、B、C三级人数所占比例为×100%＝95%，
该校达到及格和及格以上的学生人数为：1000×95%＝950（人），
答：该校达到及格和及格以上的学生为950人．
42．（2018?湖州）某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍，为了了解学生的选择意向，随机抽取A，B，C，D四个班，共200名学生进行调查．将调查得到的数据进行整理，绘制成如下统计图（不完整）．
（1）求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数；
（2）求D班选择环境保护的学生人数，并补全折线统计图；
（3）若该校共有学生2500人，试估计该校选择文明宣传的学生人数．
【分析】（1）由折线图得出选择交通监督的人数，除以总人数得出选择交通监督的百分比，再乘以360°即可求出扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数；
（2）用选择环境保护的学生总人数减去A，B，C三个班选择环境保护的学生人数即可得出D班选择环境保护的学生人数，进而补全折线图；
（3）用2500乘以样本中选择文明宣传的学生所占的百分比即可．
【解答】解：（1）选择交通监督的人数是：12+15+13+14＝54（人），
选择交通监督的百分比是：×100%＝27%，
扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数是：360°×27%＝97.2°；
（2）D班选择环境保护的学生人数是：200×30%﹣15﹣14﹣16＝15（人）．
补全折线统计图如图所示；
（3）2500×（1﹣30%﹣27%﹣5%）＝950（人），
即估计该校选择文明宣传的学生人数是950人．
43．（2018?衢州）为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”号召，某校开展了志愿者服务活动，活动项目有“戒毒宣传”、“文明交通岗”、“关爱老人”、“义务植树”、“社区服务”等五项，活动期间，随机抽取了部分学生对志愿者服务情况进行调查．结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，最少的参与了1项，最多的参与了5项，根据调查结果绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图．
（1）被随机抽取的学生共有多少名？
（2）在扇形统计图中，求活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；
（3）该校共有学生2000人，估计其中参与了4项或5项活动的学生共有多少人？
【分析】（1）利用活动数为2项的学生的数量以及百分比，即可得到被随机抽取的学生数；
（2）利用活动数为3项的学生数，即可得到对应的扇形圆心角的度数，利用活动数为5项的学生数，即可补全折线统计图；
（3）利用参与了4项或5项活动的学生所占的百分比，即可得到全校参与了4项或5项活动的学生总数．
【解答】解：（1）被随机抽取的学生共有14÷28%＝50（人）；
（2）活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角＝×360°＝72°，
活动数为5项的学生为：50﹣8﹣14﹣10﹣12＝6，
如图所示：
（3）参与了4项或5项活动的学生共有×2000＝720（人）．
一．解答题（共43小题）
1．（2017?福建）自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机就可随用的共享单车．某运营商为提高其经营的A品牌共享单车的市场占有率，准备对收费作如下调整：一天中，同一个人第一次使用的车费按0.5元收取，每增加一次，当次车费就比上次车费减少0.1元，第6次开始，当次用车免费．具体收费标准如下：
使用次数
0
1
2
3
4
5（含5次以上）
累计车费
0
0.5
0.9
a
b
1.5
同时，就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使用A品牌共享单车的意愿，得到如下数据：
使用次数
0
1
2
3
4
5
人数
5
15
10
30
25
15
（Ⅰ）写出a，b的值；
（Ⅱ）已知该校有5000名师生，且A品牌共享单车投放该校一天的费用为5800元．试估计：收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车能否获利？说明理由．
2．（2018秋?冷水江市期末）一个不透明的口袋中有12个红球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明采用如下的方法估算其中白球的个数：从口袋中随机摸出一个球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一个球，记下颜色……小明重复上述过程100次，其中60次摸到白球，请回答：
（1）口袋中的白球约有多少个？
（2）有一个游乐场，要按照上述红球、白球的比例配置彩球池，若彩球池里共有3000个球，则需准备多少个红球？
3．（2018春?锦州期末）某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下面表格的数据：
鸭子的质量（kg）
1
1.5
2
2.5
3
烤制时间（min）
60
70
80
90
100
当鸭子的质量为4kg，请你估计烤制时间为 ．
4．（2018?福州模拟）微信是现代生活进行信息交流的重要工具，为了调查我们身边人使用微信的时间，随机抽取200人，其中有90%的人使用微信，在使用微信的人群中每天使用微信时间在一小时以内的有60人，其余每天使用微信时间在一小时以上．若将年龄小于40岁称为青年人，将年龄不小于40岁称为中年人，那么使用微信的人中75%是青年人．若规定：每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信，那么经常使用微信的人中是青年人．
（1）根据以上信息，完成下表：
青年人
中年人
合计
经常使用微信
不经常使用微信
合计
180
（2）已知福建省人口数量约为4000万，试估计福建人有多少万年轻人经常使用微信？
5．（2018?常德二模）2017年我市体卫站对某校九年级学生体育测试情况进行调研，从该校360名九年级学生中抽取了部分学生的成绩（成绩分为A、B、C三个层次）进行分析，绘制了频数分布表（如下），请根据图表信息解答下列问题：
分组
频数
频率
A
40
B
0.50
C
10
0.10
合计
1.00
（1）补全频数分布表；
（2）如果成绩为A等级的同学属于优秀，请你估计该校九年级约有多少人达到优秀水平？
6．（2018春?海淀区校级期末）为了让地震受灾的儿童得到救助，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动，对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计表和统计图（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款户数的比为1：5．
组别
捐款额（x）元
户数
A
1≤x＜50
a
B
100≤x＜200
10
C
200≤x＜300
D
300≤x＜400
E
x≥400
请结合以上信息解答下列问题．
（1）a＝ ，本次调查样本的容量是 ；
（2）补全“捐款户数分组统计表和捐款户数统计图1”；
（3）若该社区共有1000户住户参与捐款，请根据以上信息估计，全社区捐款不少于300元的户数是 户．
7．（2018春?宜春期末）为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动．对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图和统计表（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款户数的比为1：5．请结合以上信息解答下列问题．捐款户数分组统计表
组别
捐款额（x）元
户数
A
1≤x＜50
a
B
50≤x＜100
10
C
100≤x＜150
D
150≤x＜200
E
x≥200
（1）a＝ ，本次调查样本的容量是 ；
（2）补全“捐款户数分组统计图1和捐款户数分组统计表”；
（3）若该社区有2000户住户，请根据以上信息，估计全社区捐款不少于150元的户数．
8．（2018春?高新区期末）随着移动终端设备的升级换代，手机己经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期使用
手机的情况（选项：A．和同学亲友聊天；B．学习；C．购物；D．游戏；E．其它），端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如右表格（部分信息未给出）：
根据以上信息解答下列问题：
选项
频数
频率
A
10
M
B
N
0.2
C
5
0.1
D
P
0.4
E
5
0.1
（1）这次被调查的学生有多少人？
（2）求表中m，n的值；
（3）若该中学有800名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？
9．（2018?怀柔区二模）读书必须要讲究方法，只有按照一定的方法去阅读，才能取得事半功倍的效果．常用的阅读方法有：A．圈点批注法；B．摘记法；C．反思法；D．撰写读后感法；E．其他方法．我区某中学张老师为了解本校学生使用不同阅读方法读书的情况，随机抽取部分本校中学生进行了调查，通过数据的收集、整理绘制成以下不完整的统计表，请根据图表中的信息解答下列问题：
中学生阅读方法情况统计表
阅读方法
频数
频率
圈点批注法
a
0.40
摘记法
20
0.25
反思法
b
c
撰写读后感法
16
0.20
其他方法
4
0.05
（1）请你补全表格中的a，b，c数据：a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）若该校共有中学生960名，估计该校使用“反思法”读书的学生有 人；
（3）小明从以上抽样调查所得结果估计全区6000名中学生中有1200人采用“撰写读后感法”读书，你同意小明的观点吗？请说明你的理由．
10．（2018春?滦南县期中）为了了解某中学初三年级650名学生升学考试的数学成绩，从中随机抽取了50名学生的数学成绩进行分析，并求得样本的平均成绩是93.5分．下面是根据抽取的学生数学成绩制作的统计表：
分组
频数累计
频数
频率
60.5～70.5
正
3
a
70.5～80.5
正正
6
0.12
80.5～90.5
正正
9
0.18
90.5～100.5
正正正正
17
0.34
100.5～110.5
正正
b
0.2
110.5～120.5
正
5
0.1
合计
50
1
根据题中给出的条件回答下列问题：
（1）表中的数据a＝ ，b＝ ；
（2）在这次抽样调查中，样本是 ；
（3）在这次升学考试中，该校初三年级数学成绩在90.5～100.5范围内的人数约为 人．
11．（2018?锦州）为了解同学们每月零花钱数额，校园小记者随机调查了本校部分学生，并根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表：
请根据以上图表，解答下列问题：
零花钱数额x/元
人数（频数）
频率
0≤x＜30
6
0.15
30≤x＜60
12
0.30
60≤x＜90
16
0.40
90≤x＜120
b
0.10
120≤x＜150
2
a
（1）这次被调查的人数共有 人，a＝ ．
（2）计算并补全频数分布直方图；
（3）请估计该校1500名学生中每月零花钱数额低于90元的人数．
12．（2018?贺州）某中学为了了解学生每周在校体育锻炼时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：
时间（小时）
频数（人数）
频率
2≤t＜3
4
0.1
3≤t＜4
10
0.25
4≤t＜5
a
0.15
5≤t＜6
8
b
6≤t＜7
12
0.3
合计
40
1
（1）表中的a＝ ，b＝ ；
（2）请将频数分布直方图补全；
（3）若该校共有1200名学生，试估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为多少名？
13．（2018?临沂）某地某月1～20日中午12时的气温（单位：℃）如下：
22 31 25 15 18 23 21 20 27 17
20 12 18 21 21 16 20 24 26 19
（1）将下列频数分布表补充完整：
气温分组
划记
频数
12≤x＜17
3
17≤x＜22
22≤x＜27
27≤x＜32
2
（2）补全频数分布直方图；
（3）根据频数分布表或频数分布直方图，分析数据的分布情况．
14．（2018?宿迁）某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分（60≤m≤100），组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了它们的成绩，并绘制了如图不完整的两幅统计图表．
征文比赛成绩频数分布表
分数段
频数
频率
60≤m＜70
38
0.38
70≤m＜80
a
0.32
80≤m＜90
b
c
90≤m≤100
10
0.1
合计
1
请根据以上信息，解决下列问题：
（1）征文比赛成绩频数分布表中c的值是 ；
（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；
（3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数．
15．（2018?杭州）某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收垃圾，下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．
某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表
组别（kg）
频数
4.0～4.5
2
4.5～5.0
a
5.0～5.5
3
5.5～6.0
1
（1）求a的值
（2）已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到50元？
16．（2018?内江）为了掌握八年级数学考试卷的命题质量与难度系数，命题组教师赴外地选取一个水平相当的八年级班级进行预测，将考试成绩分布情况进行处理分析，制成频数分布表如下（成绩得分均为整数）：
组别
成绩分组
频数
频率
1
47.5～59.5
2
0.05
2
59.5～71.5
4
0.10
3
71.5～83.5
a
0.2
4
83.5～95.5
10
0.25
5
95.5～107.5
b
c
6
107.5～120
6
0.15
合计
40
1.00
根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）频数分布表中的a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）已知全区八年级共有200个班（平均每班40人），用这份试卷检测，108分及以上为优秀，预计优秀的人数约为 ，72分及以上为及格，预计及格的人数约为 ，及格的百分比约为 ；
（3）补充完整频数分布直方图．
17．（2017?鞍山）某校要了解学生每天的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每天的课外阅读时间x（单位：min）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的统计图表，根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查共抽取 名学生．
（2）统计表中a＝ ，b＝ ．
（3）将频数分布直方图补充完整．
（4）若全校共有1200名学生，请估计阅读时间不少于45min的有多少人．
课外阅读时间x/min
频数/人
频率
0≤x＜15
6
0.1
15≤x＜30
12
0.2
30≤x＜45
a
0.25
45≤x＜60
18
b
60≤x＜75
9
0.15
18．（2017?济南）中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如图所示：
本数（本）
频数（人数）
频率
5
a
0.2
6
18
0.36
7
14
b
8
8
0.16
合计
c
1
（1）统计表中的a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）请将频数分布表直方图补充完整；
（3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数；
（4）若该校八年级共有1200名学生，请你分析该校八年级学生课外阅读7本及以上的人数．
19．（2017?长春）某校八年级学生会为了解本年级600名学生的睡眠情况，将同学们某天的睡眠时长t（小时）分为A，B，C，D，E（A：9≤t≤24；B：8≤t＜9；C：7≤t＜8；D：6≤t＜7；E：0≤t＜6）五个选项，进行了一次问卷调查，随机抽取n名同学的调查问卷并进行了整理，绘制成如下条形统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题：
（1）求n的值；
（2）根据统计结果，估计该年级600名学生中睡眠时长不足7小时的人数．
20．（2018?徐州）在“书香校园”活动中，某校为了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成部分统计图表如下：
类别
家庭藏书m本
学生人数
A
0≤m≤25
20
B
26≤m≤100
a
C
101≤m≤200
50
D
m≥201
66
根据以上信息，解答下列问题：
（1）该调查的样本容量为 ，a＝ ；
（2）在扇形统计图中，“A”对应扇形的圆心角为 °；
（3）若该校有2000名学生，请估计全校学生中家庭藏书200本以上的人数．
21．（2018?武汉）某校七年级共有500名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动．为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，童威随机抽取m名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图．
学生读书数量统计表
阅读量/本
学生人数
1
15
2
a
3
b
4
5
（1）直接写出m、a、b的值；
（2）估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本？
22．（2018?扬州）江苏省第十九届运动会将于2018年9月在扬州举行开幕式，某校为了了解学生“最喜爱的省运会项目”的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，规定每人从“篮球”、“羽毛球”、“自行车”、“游泳”和“其他”五个选项中必须选择且只能选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表．
最喜爱的省运会项目的人数调查统计表
最喜爱的项目
人数
篮球
20
羽毛球
9
自行车
10
游泳
a
其他
b
合计
根据以上信息，请回答下列问题：
（1）这次调查的样本容量是 ，a+b＝ ．
（2）扇形统计图中“自行车”对应的扇形的圆心角为 ．
（3）若该校有1200名学生，估计该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数．
23．（2017?巴中）2017年5月教育部统一组织了国家义务教育阶段质量监测考试．四川省部分小学四年级学生参加了科学测试，测试成绩评定为A、B、C、D四个等级，为了解此次科学测试成绩情况，相关部门从四川省农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2000名学生的科学测试成绩进行分析，相关数据如表和图所示．
等级
人数
类别
A
B
C
D
农村
a
160
180
80
县镇
200
182
160
b
城市
240
c
122
48
（注：等级A，B，C，D分别代表优秀、良好、合格、不合格）
（1）请算出表中的a，b，c（直接填数据，不写解答过程）；
（2）此次抽取的2000名学生的科学测试成绩为A等级的百分率是多少？
（3）若此次在四川省抽查的所有四年级学生中农村学生共有16000人，试估计抽查的农村学生科学测试成绩为D等级的大约有多少人？
24．（2018?温州）现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店，该市蛋糕店数量的扇形统计图如图所示，其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比．已知乙公司经营150家蛋糕店，请根据该统计图回答下列问题：
（1）求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数．
（2）甲公司为了扩大市场占有率，决定在该市增设蛋糕店，在其余蛋糕店数量不变的情况下，若要使甲公司经营的蛋糕店数量达到全市的20%，求甲公司需要增设的蛋糕店数量．
25．（2019?梁平区）九年级一班为推选学生参加“中国古诗词大会的海选活动在班级内举行一次选拔赛成绩分为A，B，C，D四个等级，并将收集到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图请你根据图中所给出的信息解答下列各题．
（1）求九年级一班共有 人．
（2）在扇形统计图中等级为“D”的部分所对应扇形的圆心角为 度．
（3）补全条形统计图和扇形统计图．
26．（2018?沙坪坝区）最新发布的《2018中国青少年互联网使用及网络安全情况调研报告》显示，青少年使用互联网在学习、娱乐和网络社交之间难以达到平衡，尽管学习在青少年的网络使用过程中占有重要的地位，但是每天单纯上网的时间在两个小时及以上的比例非常高，也发现青少年使用网络存在很大的风险，我校某班班主任采用随机抽样调查的统计，绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
（1）扇形统计图中“2小时及以上”部分所对应扇形的圆心角为 度，请补全条形统计图．
（2）若该年级学生有900人，请你估计一下该年级学生周末使用网络的时间在“1﹣1.5小时”的学生人数．
27．（2018?牡丹江）某校在一次社会实践活动中，组织学生参观了虎园、烈士陵园、博物馆和植物园，为了解本次社会实践活动的效果，学校随机抽取了部分学生，对“最喜欢的景点”进行了问卷调查，并根据统计结果绘制了如下不完整的统计图．其中最喜欢烈士陵园的学生人数与最喜欢博物馆的学生人数之比为2：1，请结合统计图解答下列问题：
（1）本次活动抽查了 名学生；
（2）请补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，最喜欢植物园的学生人数所对应扇形的圆心角是 度；
（4）该校此次参加社会实践活动的学生有720人，请求出最喜欢烈士陵园的人数约有多少人？
28．（2018?益阳）2018年湖南省进入高中学习的学生三年后将面对新高考，高考方案与高校招生政策都将有重大变化．某部门为了了解政策的宣传情况，对某初级中学学生进行了随机抽样调查，根据学生对政策的了解程度由高到低分为A，B，C，D四个等级，并对调查结果分析后绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息完成下列问题：
（1）求被调查学生的人数，并将条形统计图补充完整；
（2）求扇形统计图中的A等对应的扇形圆心角的度数；
（3）已知该校有1500名学生，估计该校学生对政策内容了解程度达到A等的学生有多少人？
29．（2018?莱芜）我市正在开展“食品安全城市”创建活动，为了解学生对食品安全知识的了解情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果按照“A非常了解、B了解、C了解较少、D不了解”四类分别进行统计，并绘制了下列两幅统计图（不完整）．请根据图中信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了 名学生；
（2）扇形统计图中D所在扇形的圆心角为 ；
（3）将上面的条形统计图补充完整；
（4）若该校共有800名学生，请你估计对食品安全知识“非常了解”的学生的人数．
30．（2018?常州）为了解某市初中学生课外阅读情况，调查小组对该市这学期初中学生阅读课外书籍的册数进行了抽样调查，并根据调查结果绘制成如下统计图．
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是 ；
（2）补全条形统计图；
（3）该市共有12000名初中生，估计该市初中学生这学期课外阅读超过2册的人数．
31．（2018?阜新）为了完成“舌尖上的中国”的录制，节目组随机抽查了某省“A．奶制品类，B．肉制品类，C．面制品类，D．豆制品类”四类特色美食若干种，将收集的数据整理并绘制成下面两幅尚不完整的统计图，请根据图中信息完成下列问题：
（1）这次抽查了四类特色美食共 种，扇形统计图中a＝ ，扇形统计图中A部分圆心角的度数为 ；
（2）补全条形统计图；
（3）如果全省共有这四类特色美食120种，请你估计约有多少种属于“豆制品类”？
32．（2018?贵港）为了增强学生的环保意识，某校组织了一次全校2000名学生都参加的“环保知识”考试，考题共10题．考试结束后，学校团委随机抽查部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽查的考卷中答对题量最少为6题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息解答以下问题：
（1）本次抽查的样本容量是 ；在扇形统计图中，m＝ ，n＝ ，“答对8题”所对应扇形的圆心角为 度；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）请根据以上调查结果，估算出该校答对不少于8题的学生人数．
33．（2018?湘西州）中华文化源远流长，在文学方面，《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中抽取n名学生进行调查．根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题：
（1）求n的值；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）若该校共有2000名学生，请估计该校四大古典名著均已读完的人数．
34．（2018?苏州）某学校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目供学生选择．为了估计全校学生对这四个活动项目的选择情况，体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查（规定每人必须并且只能选择其中的一个项目），并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
（1）求参加这次调查的学生人数，并补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数；
（3）若该校共有600名学生，试估计该校选择“足球”项目的学生有多少人？
35．（2018?昆明）近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次一共调查了多少名购买者？
（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为 度．
（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？
36．（2018?沈阳）九年三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣，随机抽取了部分九年级学生进行调查（每名学生必选且只能选择一门课程）．将获得的数据整理绘制如下两幅不完整的统计图．
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中一共抽取了 名学生，m的值是 ．
（2）请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图；
（3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是 度；
（4）若该校九年级共有1000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣．
37．（2018?海南）海南建省30年来，各项事业取得令人瞩目的成就，以2016年为例，全省社会固定资产总投资约3730亿元，其中包括中央项目、省属项目、地（市）属项目、县（市）属项目和其他项目．图1、图2分别是这五个项目的投资额不完整的条形统计图和扇形统计图，请完成下列问题：
（1）在图1中，先计算地（市）属项目投资额为 亿元，然后将条形统计图补充完整；
（2）在图2中，县（市）属项目部分所占百分比为m%、对应的圆心角为β，则m＝ ，β＝ 度（m、β均取整数）．
38．（2018?哈尔滨）为使中华传统文化教育更具有实效性，军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动，围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中，你最喜爱哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）本次调查共抽取了多少名学生？
（2）通过计算补全条形统计图；
（3）若军宁中学共有960名学生，请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名？
39．（2018?遵义）为深化课程改革，某校为学生开设了形式多样的社团课程，为了解部分社团课程在学生中最受欢迎的程度，学校随机抽取七年级部分学生进行调查，从A：文学鉴赏，B：科学探究，C：文史天地，D：趣味数学四门课程中选出你喜欢的课程（被调查者限选一项），并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图所示，根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次调查的总人数为 人，扇形统计图中A部分的圆心角是 度．
（2）请补全条形统计图．
（3）根据本次调查，该校七年级840名学生中，估计最喜欢“科学探究”的学生人数为多少？
40．（2018?河南）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．
治理杨絮一一您选哪一项？（单选）
A．减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量
B．调整树种结构，逐渐更换现有杨树
C．选育无絮杨品种，并推广种植
D．对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮
E．其他
根据以上统计图，解答下列问题：
（1）本次接受调查的市民共有 人；
（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是 ；
（3）请补全条形统计图；
（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数．
41．（2018?绥化）某校举办“打造平安校园”活动，随机抽取了部分学生进行校园安全知识测试．将这些学生的测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格，并将测试结果绘制成如下统计图．请你根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次参加校园安全知识测试的学生有多少人？
（2）计算B级所在扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；
（3）若该校有学生1000名，请根据测试结果，估计该校达到及格和及格以上的学生共有多少人？
42．（2018?湖州）某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍，为了了解学生的选择意向，随机抽取A，B，C，D四个班，共200名学生进行调查．将调查得到的数据进行整理，绘制成如下统计图（不完整）．
（1）求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数；
（2）求D班选择环境保护的学生人数，并补全折线统计图；
（3）若该校共有学生2500人，试估计该校选择文明宣传的学生人数．
43．（2018?衢州）为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”号召，某校开展了志愿者服务活动，活动项目有“戒毒宣传”、“文明交通岗”、“关爱老人”、“义务植树”、“社区服务”等五项，活动期间，随机抽取了部分学生对志愿者服务情况进行调查．结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，最少的参与了1项，最多的参与了5项，根据调查结果绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图．
（1）被随机抽取的学生共有多少名？
（2）在扇形统计图中，求活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；
（3）该校共有学生2000人，估计其中参与了4项或5项活动的学生共有多少人？
人教版七下第十章数据的收集、整理和描述复习题---解答题
参考答案与试题解析
一．解答题（共43小题）
1．（2017?福建）自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机就可随用的共享单车．某运营商为提高其经营的A品牌共享单车的市场占有率，准备对收费作如下调整：一天中，同一个人第一次使用的车费按0.5元收取，每增加一次，当次车费就比上次车费减少0.1元，第6次开始，当次用车免费．具体收费标准如下：
使用次数
0
1
2
3
4
5（含5次以上）
累计车费
0
0.5
0.9
a
b
1.5
同时，就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使用A品牌共享单车的意愿，得到如下数据：
使用次数
0
1
2
3
4
5
人数
5
15
10
30
25
15
（Ⅰ）写出a，b的值；
（Ⅱ）已知该校有5000名师生，且A品牌共享单车投放该校一天的费用为5800元．试估计：收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车能否获利？说明理由．
【分析】（Ⅰ）根据收费调整情况列出算式计算即可求解；
（Ⅱ）先根据平均数的计算公式求出抽取的100名师生每人每天使用A品牌共享单车的平均车费，再根据用样本估计总体求出5000名师生一天使用共享单车的费用，再与5800比较大小即可求解．
【解答】解：（Ⅰ）a＝0.9+0.3＝1.2，b＝1.2+0.2＝1.4；
（Ⅱ）根据用车意愿调查结果，抽取的100名师生每人每天使用A品牌共享单车的平均车费为：
×（0×5+0.5×15+0.9×10+1.2×30+1.4×25+1.5×15）＝1.1（元），
所以估计5000名师生一天使用共享单车的费用为：5000×1.1＝5500（元），
因为5500＜5800，
故收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车不能获利．
2．（2018秋?冷水江市期末）一个不透明的口袋中有12个红球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明采用如下的方法估算其中白球的个数：从口袋中随机摸出一个球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一个球，记下颜色……小明重复上述过程100次，其中60次摸到白球，请回答：
（1）口袋中的白球约有多少个？
（2）有一个游乐场，要按照上述红球、白球的比例配置彩球池，若彩球池里共有3000个球，则需准备多少个红球？
【分析】（1）等量关系为：白球的个数除以球的总数＝60÷100，把相关数值代入计算即可；
（2）红球的个数＝球的总数×红球的概率，计算即可．
【解答】解：（1）设白球的个数为x个，
根据题意得：＝，
解得：x＝18，
小明可估计口袋中的白球的个数是18个．
（2）3000×＝1200，即需准备1200个红球．
3．（2018春?锦州期末）某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下面表格的数据：
鸭子的质量（kg）
1
1.5
2
2.5
3
烤制时间（min）
60
70
80
90
100
当鸭子的质量为4kg，请你估计烤制时间为 120min（没写单位扣1分） ．
【分析】根据表格的数据得到鸭子的质量每增加0.5kg，烤制时间增加10min，计算即可．
【解答】解：由表格的数据可知，鸭子的质量每增加0.5kg，烤制时间增加10min，
∵鸭子的质量为3kg时，烤制时间是100min，
∴当鸭子的质量为4kg，请你估计烤制时间为100+10×2＝120（min），
故答案为：120min．
4．（2018?福州模拟）微信是现代生活进行信息交流的重要工具，为了调查我们身边人使用微信的时间，随机抽取200人，其中有90%的人使用微信，在使用微信的人群中每天使用微信时间在一小时以内的有60人，其余每天使用微信时间在一小时以上．若将年龄小于40岁称为青年人，将年龄不小于40岁称为中年人，那么使用微信的人中75%是青年人．若规定：每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信，那么经常使用微信的人中是青年人．
（1）根据以上信息，完成下表：
青年人
中年人
合计
经常使用微信
80
40
120
不经常使用微信
55
5
60
合计
135
45
180
（2）已知福建省人口数量约为4000万，试估计福建人有多少万年轻人经常使用微信？
【分析】（1）根据题意逐条分析求解可得；
（2）用总人数乘以所抽样本中经常使用微信的年轻人数所占比例可得．
【解答】解：（1）青年人使用微信的人数为180×75%＝135人，其中经常使用微信的人数为120×＝80，
则中年人中经常使用微信的人数为120﹣80＝40人，
∴青年人中不经常使用微信的人数为135﹣80＝55，
∵经常使用微信的人数为90+30＝120人，
∴不经常使用微信的人数为180﹣120＝60，
∴中年人中不经常使用微信的人数为60﹣55＝5，
补全表格如下：
青年人
中年人
合计
经常使用微信
80
40
120
不经常使用微信
55
5
60
合计
135
45
180
（2）估计福建人经常使用微信的年轻人数为4000×＝1600（万）．
5．（2018?常德二模）2017年我市体卫站对某校九年级学生体育测试情况进行调研，从该校360名九年级学生中抽取了部分学生的成绩（成绩分为A、B、C三个层次）进行分析，绘制了频数分布表（如下），请根据图表信息解答下列问题：
分组
频数
频率
A
40
0.4
B
50
0.50
C
10
0.10
合计
100
1.00
（1）补全频数分布表；
（2）如果成绩为A等级的同学属于优秀，请你估计该校九年级约有多少人达到优秀水平？
【分析】（1）首先利用C小组的频数和频率求得抽查的总人数，然后减去A小组的频数即可求得B小组的频数，用A小组的频数除以总人数即可求得A小组的频率；
（2）用总人数乘以A小组的频率即可求得该校九年级达到优秀水平的人数．
【解答】解：（1）∵C小组的频数为10，频率为0.10，
∴抽查的总人数为10÷0.1＝100人，
∴B小组的频数为100×0.5＝50人，
A小组的频率为1﹣0.1﹣0.5＝0.4，
故统计图和统计表为：
分组
频数
频率
A
40
0.4
B
50
0.50
C
10
0.10
合计
100
1.00
（2）该校九年级达到优秀的有360×0.4＝144人．
6．（2018春?海淀区校级期末）为了让地震受灾的儿童得到救助，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动，对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计表和统计图（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款户数的比为1：5．
组别
捐款额（x）元
户数
A
1≤x＜50
a
B
100≤x＜200
10
C
200≤x＜300
D
300≤x＜400
E
x≥400
请结合以上信息解答下列问题．
（1）a＝ 2 ，本次调查样本的容量是 50 ；
（2）补全“捐款户数分组统计表和捐款户数统计图1”；
（3）若该社区共有1000户住户参与捐款，请根据以上信息估计，全社区捐款不少于300元的户数是 360 户．
【分析】（1）根据B组有10户，A、B两组捐款户数的比为1：5即可求得a的值，然后根据A和B的总人数以及所占的比例即可求得样本容量；
（2）根据百分比的意义以及直方图即可求得C、D、E 组的户数，从而补全统计图；
（3）利用总户数乘以对应的百分比即可．
【解答】解：（1）B组捐款户数是10，则A组捐款户数为10×＝2，样本容量为（2+10）÷（1﹣8%﹣40%﹣28%）＝50，
故答案为：2、50；
（2）统计表C、D、E 组的户数分别为20，14，4．
组别
捐款额（x）元
户数
A
1≤x＜50
a
B
100≤x＜200
10
C
200≤x＜300
20
D
300≤x＜400
14
E
x≥400
4
；
（3）估计全社区捐款不少于300元的户数是1000×（28%+8%）＝360（户），
故答案为：360．
7．（2018春?宜春期末）为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动．对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图和统计表（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款户数的比为1：5．请结合以上信息解答下列问题．捐款户数分组统计表
组别
捐款额（x）元
户数
A
1≤x＜50
a
B
50≤x＜100
10
C
100≤x＜150
20
D
150≤x＜200
14
E
x≥200
4
（1）a＝ 2 ，本次调查样本的容量是 50 ；
（2）补全“捐款户数分组统计图1和捐款户数分组统计表”；
（3）若该社区有2000户住户，请根据以上信息，估计全社区捐款不少于150元的户数．
【分析】（1）根据B组有10户，A、B两组捐款户数的比为1：5即可求得a的值，然后根据A和B的总人数以及所占的比例即可求得样本容量；
（2）根据百分比的意义以及直方图即可求得C、D、E 组的户数，从而补全统计图；
（3）利用总户数乘以对应的百分比即可．
【解答】解：（1）A组的频数是：（10÷5）×1＝2；
调查样本的容量是：（10+2）÷（1﹣40%﹣28%﹣8%）＝50，
故答案为：2，50；
（2）统计表C、D、E 组的户数分别为20，14，4．
组别
捐款额（x）元
户数
A
1≤x＜50
2
B
50≤x＜100
10
C
100≤x＜150
20
D
150≤x＜200
14
E
x≥200
4
（3）估计全社区捐款不少于150元的户数为2000×（28%+8%）＝720户．
8．（2018春?高新区期末）随着移动终端设备的升级换代，手机己经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期使用
手机的情况（选项：A．和同学亲友聊天；B．学习；C．购物；D．游戏；E．其它），端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如右表格（部分信息未给出）：
根据以上信息解答下列问题：
选项
频数
频率
A
10
M
B
N
0.2
C
5
0.1
D
P
0.4
E
5
0.1
（1）这次被调查的学生有多少人？
（2）求表中m，n的值；
（3）若该中学有800名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？
【分析】（1）由C选项的频数及其频率可得总人数；
（2）根据频率＝频数÷总人数可分别求得m、n的值；
（3）用总人数乘以样本中C、D选项的频率和即可得．
【解答】解：（1）被调查的总人数为5÷0.1＝50人；
（2）m＝10÷50＝0.2、n＝50×0.2＝10；
（3）估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有800×（0.1+0.4）＝400人．
9．（2018?怀柔区二模）读书必须要讲究方法，只有按照一定的方法去阅读，才能取得事半功倍的效果．常用的阅读方法有：A．圈点批注法；B．摘记法；C．反思法；D．撰写读后感法；E．其他方法．我区某中学张老师为了解本校学生使用不同阅读方法读书的情况，随机抽取部分本校中学生进行了调查，通过数据的收集、整理绘制成以下不完整的统计表，请根据图表中的信息解答下列问题：
中学生阅读方法情况统计表
阅读方法
频数
频率
圈点批注法
a
0.40
摘记法
20
0.25
反思法
b
c
撰写读后感法
16
0.20
其他方法
4
0.05
（1）请你补全表格中的a，b，c数据：a＝ 32 ，b＝ 8 ，c＝ 0.1 ；
（2）若该校共有中学生960名，估计该校使用“反思法”读书的学生有 96 人；
（3）小明从以上抽样调查所得结果估计全区6000名中学生中有1200人采用“撰写读后感法”读书，你同意小明的观点吗？请说明你的理由．
【分析】（1）先根据“摘记法”的频数及其频率求得总人数，再根据频数、频率与总数间的关系可得a、b、c的值；
（2）总人数乘以样本中“反思法”学生所占比例可得；
（3）根据抽样调查的样本需要具有代表性解答可得．
【解答】解：（1）∵被调查的学生人数为20÷0.25＝80，
∴a＝80×0.4＝32，b＝80﹣（32+20+16+4）＝8，c＝8÷80＝0.1，
故答案为：32、8、0.1；
（2）估计该校使用“反思法”读书的学生有960×0.1＝96人，
故答案为：96；
（3）不同意．
张老师取的样本全是本校学生，不能反映出全区学生使用不同阅读方法的情况，样本不具有普遍性．
10．（2018春?滦南县期中）为了了解某中学初三年级650名学生升学考试的数学成绩，从中随机抽取了50名学生的数学成绩进行分析，并求得样本的平均成绩是93.5分．下面是根据抽取的学生数学成绩制作的统计表：
分组
频数累计
频数
频率
60.5～70.5
正
3
a
70.5～80.5
正正
6
0.12
80.5～90.5
正正
9
0.18
90.5～100.5
正正正正
17
0.34
100.5～110.5
正正
b
0.2
110.5～120.5
正
5
0.1
合计
50
1
根据题中给出的条件回答下列问题：
（1）表中的数据a＝ 0.06 ，b＝ 10 ；
（2）在这次抽样调查中，样本是 50名学生的数学成绩 ；
（3）在这次升学考试中，该校初三年级数学成绩在90.5～100.5范围内的人数约为 221 人．
【分析】（1）用整体1减去其它分组内的频率，即可求出a；用50减去其它分组内的频数即可求出b；
（2）根据样本的概念可直接得出答案；
（3）用该校初三年级的人数乘以成绩在90.5～100.5范围内所占的百分比，即可得出答案．
【解答】解：（1）a＝1﹣0.12﹣0.18﹣0.34﹣0.2﹣0.1＝0.06；
b＝50﹣5﹣17﹣9﹣6﹣3＝10；
故答案为：a＝0.06，b＝10；
（2）根据统计表可得：5在这次抽样调查中，样本是：50名学生的数学成绩；
故答案为：50名学生的数学成绩；
（3）根据题意得：650×0.34＝221（人），
答：该校初三年级数学成绩在90.5～100.5范围内的人数约为221人；
故答案为：221．
11．（2018?锦州）为了解同学们每月零花钱数额，校园小记者随机调查了本校部分学生，并根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表：
请根据以上图表，解答下列问题：
零花钱数额x/元
人数（频数）
频率
0≤x＜30
6
0.15
30≤x＜60
12
0.30
60≤x＜90
16
0.40
90≤x＜120
b
0.10
120≤x＜150
2
a
（1）这次被调查的人数共有 40 人，a＝ 0.05 ．
（2）计算并补全频数分布直方图；
（3）请估计该校1500名学生中每月零花钱数额低于90元的人数．
【分析】（1）根据0≤x＜30组频数及其所占百分比可得总人数，120≤x＜150组人数除以总人数可得a的值．
（2）根据以上所求结果即可补全直方图；
（3）利用总人数1500乘以对应的比例即可求解．
【解答】解：（1）这次被调查的人数共有6÷0.15＝40，则a＝2÷40＝0.05；
故答案为：40；0.05；
（2）补全频数直方图如下：
（3）估计每月零花钱的数额x＜90范围的人数为
．
12．（2018?贺州）某中学为了了解学生每周在校体育锻炼时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：
时间（小时）
频数（人数）
频率
2≤t＜3
4
0.1
3≤t＜4
10
0.25
4≤t＜5
a
0.15
5≤t＜6
8
b
6≤t＜7
12
0.3
合计
40
1
（1）表中的a＝ 6 ，b＝ 0.2 ；
（2）请将频数分布直方图补全；
（3）若该校共有1200名学生，试估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为多少名？
【分析】（1）根据题意列式计算即可；
（2）根据b的值画出直方图即可；
（3）利用样本估计总体的思想解决问题即可；
【解答】解：（1）总人数＝4÷0.1＝40，
∴a＝40×0.15＝6，b＝＝0.2；
故答案为6，0.2
（2）频数分布直方图如图所示：
（3）由题意得，估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为1200×（0.15+0.2+0.3）＝780名．
13．（2018?临沂）某地某月1～20日中午12时的气温（单位：℃）如下：
22 31 25 15 18 23 21 20 27 17
20 12 18 21 21 16 20 24 26 19
（1）将下列频数分布表补充完整：
气温分组
划记
频数
12≤x＜17
3
17≤x＜22
10
22≤x＜27
5
27≤x＜32
2
（2）补全频数分布直方图；
（3）根据频数分布表或频数分布直方图，分析数据的分布情况．
【分析】（1）根据数据采用唱票法记录即可得；
（2）由以上所得表格补全图形即可；
（3）根据频数分布表或频数分布直方图给出合理结论即可得．
【解答】解：（1）补充表格如下：
气温分组
划记
频数
12≤x＜17
3
17≤x＜22
10
22≤x＜27
5
27≤x＜32
2
（2）补全频数分布直方图如下：
（3）由频数分布直方图知，17≤x＜22时天数最多，有10天．
14．（2018?宿迁）某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分（60≤m≤100），组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了它们的成绩，并绘制了如图不完整的两幅统计图表．
征文比赛成绩频数分布表
分数段
频数
频率
60≤m＜70
38
0.38
70≤m＜80
a
0.32
80≤m＜90
b
c
90≤m≤100
10
0.1
合计
1
请根据以上信息，解决下列问题：
（1）征文比赛成绩频数分布表中c的值是 0.2 ；
（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；
（3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数．
【分析】（1）依据1﹣0.38﹣0.32﹣0.1，即可得到c的值；
（2）求得各分数段的频数，即可补全征文比赛成绩频数分布直方图；
（3）利用80分以上（含80分）的征文所占的比例，即可得到全市获得一等奖征文的篇数．
【解答】解：（1）1﹣0.38﹣0.32﹣0.1＝0.2，
故答案为：0.2；
（2）10÷0.1＝100，
100×0.32＝32，100×0.2＝20，
补全征文比赛成绩频数分布直方图：
（3）全市获得一等奖征文的篇数为：1000×（0.2+0.1）＝300（篇）．
15．（2018?杭州）某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收垃圾，下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．
某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表
组别（kg）
频数
4.0～4.5
2
4.5～5.0
a
5.0～5.5
3
5.5～6.0
1
（1）求a的值
（2）已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到50元？
【分析】（1）由频数分布直方图可得4.5～5.0的频数a的值；
（2）先求出该年级这周收集的可回收垃圾的质量的最大值，再乘以单价即可得出答案．
【解答】解：（1）由频数分布直方图可知4.5～5.0的频数a＝4；
（2）∵该年级这周收集的可回收垃圾的质量小于4.5×2+5×4+5.5×3+6＝51.5（kg），
∴该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额小于51.5×0.8＝41.2元，
∴该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额不能达到50元．
16．（2018?内江）为了掌握八年级数学考试卷的命题质量与难度系数，命题组教师赴外地选取一个水平相当的八年级班级进行预测，将考试成绩分布情况进行处理分析，制成频数分布表如下（成绩得分均为整数）：
组别
成绩分组
频数
频率
1
47.5～59.5
2
0.05
2
59.5～71.5
4
0.10
3
71.5～83.5
a
0.2
4
83.5～95.5
10
0.25
5
95.5～107.5
b
c
6
107.5～120
6
0.15
合计
40
1.00
根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）频数分布表中的a＝ 8 ，b＝ 10 ，c＝ 0.25 ；
（2）已知全区八年级共有200个班（平均每班40人），用这份试卷检测，108分及以上为优秀，预计优秀的人数约为 1200人 ，72分及以上为及格，预计及格的人数约为 6800人 ，及格的百分比约为 85% ；
（3）补充完整频数分布直方图．
【分析】（1）根据第一组的频数和频率结合频率＝，可求出总数，继而可分别得出a、b、c的值．
（2）根据频率＝的关系可分别求出各空的答案．
（3）根据（1）中a、b的值即可补全图形．
【解答】解：（1）∵被调查的总人数为2÷0.05＝40人，
∴a＝40×0.2＝8，b＝40﹣（2+4+8+10+6）＝10，c＝10÷40＝0.25，
故答案为：8、10、0.25；
（2）∵全区八年级学生总人数为200×40＝8000人，
∴预计优秀的人数约为8000×0.15＝1200人，预计及格的人数约为8000×（0.2+0.25+0.25+0.15）＝6800人，及格的百分比约为×100%＝85%，
故答案为：1200人、6800人、85%；
（3）补全频数分布直方图如下：
17．（2017?鞍山）某校要了解学生每天的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每天的课外阅读时间x（单位：min）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的统计图表，根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查共抽取 60 名学生．
（2）统计表中a＝ 15 ，b＝ 0.3 ．
（3）将频数分布直方图补充完整．
（4）若全校共有1200名学生，请估计阅读时间不少于45min的有多少人．
课外阅读时间x/min
频数/人
频率
0≤x＜15
6
0.1
15≤x＜30
12
0.2
30≤x＜45
a
0.25
45≤x＜60
18
b
60≤x＜75
9
0.15
【分析】（1）根据0≤x＜15min时间段的频数和频率求出总数即可；
（2）根据题意列出算式a＝60×0.25，b＝18÷60，求出即可；
（3）根据频数是15画出即可；
（4）根据题意列出算式，再求出即可．
【解答】解：（1）6÷0.1＝60，
即本次调查共抽取60名学生，
故答案为：60；
（2）a＝60×0.25＝15，b＝18÷60＝0.3，
故答案为：15，0.3；
（3）如图所示：；
（4）1200×＝540，
答：若全校共有1200名学生，请估计阅读时间不少于45min的有540人．
18．（2017?济南）中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如图所示：
本数（本）
频数（人数）
频率
5
a
0.2
6
18
0.36
7
14
b
8
8
0.16
合计
c
1
（1）统计表中的a＝ 10 ，b＝ 0.28 ，c＝ 50 ；
（2）请将频数分布表直方图补充完整；
（3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数；
（4）若该校八年级共有1200名学生，请你分析该校八年级学生课外阅读7本及以上的人数．
【分析】（1）根据百分比＝计算即可；
（2）求出a组人数，画出直方图即可；
（3）根据平均数的定义计算即可；
（4）利用样本估计总体的思想解决问题即可；
【解答】解：（1）由题意c＝18÷0.36＝50，
∴a＝50×0.2＝10，b＝＝0.28，
故答案为10，0.28，50．
（2）频数分布表直方图如图所示．
（3）所有被调查学生课外阅读的平均本数＝＝6.4（本）
（4）该校八年级共有1200名学生，该校八年级学生课外阅读7本及以上的人数有1200×＝528（名）．
19．（2017?长春）某校八年级学生会为了解本年级600名学生的睡眠情况，将同学们某天的睡眠时长t（小时）分为A，B，C，D，E（A：9≤t≤24；B：8≤t＜9；C：7≤t＜8；D：6≤t＜7；E：0≤t＜6）五个选项，进行了一次问卷调查，随机抽取n名同学的调查问卷并进行了整理，绘制成如下条形统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题：
（1）求n的值；
（2）根据统计结果，估计该年级600名学生中睡眠时长不足7小时的人数．
【分析】（1）将各频数相加即可；
（2）先计算不足7小时（即最后两组：D和E组），两组的百分比，与总人数600的积就是结果．
【解答】解：（1）n＝12+24+15+6+3＝60；
（2）（6+3）÷60×600＝90，
答：估计该年级600名学生中睡眠时长不足7小时的人数为90人．
20．（2018?徐州）在“书香校园”活动中，某校为了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成部分统计图表如下：
类别
家庭藏书m本
学生人数
A
0≤m≤25
20
B
26≤m≤100
a
C
101≤m≤200
50
D
m≥201
66
根据以上信息，解答下列问题：
（1）该调查的样本容量为 200 ，a＝ 64 ；
（2）在扇形统计图中，“A”对应扇形的圆心角为 36 °；
（3）若该校有2000名学生，请估计全校学生中家庭藏书200本以上的人数．
【分析】（1）根据“C”的人数和在扇形图中所占的百分比，先求出样本容量，再根据“B”的百分比计算出a的值；
（2）利用圆心角计算公式，即可得到“A”对应的扇形的圆心角；
（3）依据家庭藏书200本以上的人数所占的比例，即可估计该校家庭藏书200本以上的人数．
【解答】解：（1）因为“C”有50人，占样本的25%，
所以样本＝50÷25%＝200（人）
因为“B”占样本的32%，
所以a＝200×32%＝64（人）
故答案为：200，64；
（2）“A”对应的扇形的圆心角＝×360°＝36°，
故答案为：36°；
（3）全校学生中家庭藏书200本以上的人数为：
2000×＝660（人）
答：全校学生中家庭藏书200本以上的人数为660人．
21．（2018?武汉）某校七年级共有500名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动．为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，童威随机抽取m名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图．
学生读书数量统计表
阅读量/本
学生人数
1
15
2
a
3
b
4
5
（1）直接写出m、a、b的值；
（2）估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本？
【分析】（1）根据题意和统计图中的数据可以求得m、a、b的值；
（2）根据统计图中的数据可以求得该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本．
【解答】解：（1）由题意可得，
m＝15÷30%＝50，b＝50×40%＝20，a＝50﹣15﹣20﹣5＝10，
即m的值是50，a的值是10，b的值是20；
（2）（1×15+2×10+3×20+4×5）×＝1150（本），
答：该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是1150本．
22．（2018?扬州）江苏省第十九届运动会将于2018年9月在扬州举行开幕式，某校为了了解学生“最喜爱的省运会项目”的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，规定每人从“篮球”、“羽毛球”、“自行车”、“游泳”和“其他”五个选项中必须选择且只能选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表．
最喜爱的省运会项目的人数调查统计表
最喜爱的项目
人数
篮球
20
羽毛球
9
自行车
10
游泳
a
其他
b
合计
根据以上信息，请回答下列问题：
（1）这次调查的样本容量是 50 ，a+b＝ 11 ．
（2）扇形统计图中“自行车”对应的扇形的圆心角为 72° ．
（3）若该校有1200名学生，估计该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数．
【分析】（1）依据9÷18%，即可得到样本容量，进而得到a+b的值；
（2）利用圆心角计算公式，即可得到“自行车”对应的扇形的圆心角；
（3）依据最喜爱的省运会项目是篮球的学生所占的比例，即可估计该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数．
【解答】解：（1）样本容量是9÷18%＝50，
a+b＝50﹣20﹣9﹣10＝11，
故答案为：50，11；
（2）“自行车”对应的扇形的圆心角＝×360°＝72°，
故答案为：72°；
（3）该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数为：1200×＝480（人）．
23．（2017?巴中）2017年5月教育部统一组织了国家义务教育阶段质量监测考试．四川省部分小学四年级学生参加了科学测试，测试成绩评定为A、B、C、D四个等级，为了解此次科学测试成绩情况，相关部门从四川省农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2000名学生的科学测试成绩进行分析，相关数据如表和图所示．
等级
人数
类别
A
B
C
D
农村
a
160
180
80
县镇
200
182
160
b
城市
240
c
122
48
（注：等级A，B，C，D分别代表优秀、良好、合格、不合格）
（1）请算出表中的a，b，c（直接填数据，不写解答过程）；
（2）此次抽取的2000名学生的科学测试成绩为A等级的百分率是多少？
（3）若此次在四川省抽查的所有四年级学生中农村学生共有16000人，试估计抽查的农村学生科学测试成绩为D等级的大约有多少人？
【分析】（1）分别求出农村、县镇、城市三类群体的学生的总人数，结合表格中的数据即可解决问题；
（2）根据百分率的定义计算即可．
（3）用样本估计总体的思想解决问题；
【解答】解：（1）a＝2000×30%﹣180﹣160﹣80＝180，
b＝2000×30%﹣200﹣182﹣160＝58，
c＝2000×40%﹣240﹣122﹣48＝390．
（2）A等级的百分率＝×100%＝31%．
答：此次抽取的2000名学生的科学测试成绩为A等级的百分率是31%．
（3）估计抽查的农村学生科学测试成绩为D等级的大约有×16000≈2133（人），
答：估计抽查的农村学生科学测试成绩为D等级的大约有2133人．
24．（2018?温州）现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店，该市蛋糕店数量的扇形统计图如图所示，其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比．已知乙公司经营150家蛋糕店，请根据该统计图回答下列问题：
（1）求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数．
（2）甲公司为了扩大市场占有率，决定在该市增设蛋糕店，在其余蛋糕店数量不变的情况下，若要使甲公司经营的蛋糕店数量达到全市的20%，求甲公司需要增设的蛋糕店数量．
【分析】（1）由乙公司蛋糕店数量及其占总数的比例可得总数量，再用总数量乘以甲公司数量占总数量的比例可得；
（2）设甲公司增设x家蛋糕店，根据“该市增设蛋糕店数量达到全市的20%”列方程求解可得．
【解答】解：（1）该市蛋糕店的总数为150÷＝600家，
甲公司经营的蛋糕店数量为600×＝100家；
（2）设甲公司增设x家蛋糕店，
由题意得：20%×（600+x）＝100+x，
解得：x＝25，
答：甲公司需要增设25家蛋糕店．
25．（2019?梁平区）九年级一班为推选学生参加“中国古诗词大会的海选活动在班级内举行一次选拔赛成绩分为A，B，C，D四个等级，并将收集到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图请你根据图中所给出的信息解答下列各题．
（1）求九年级一班共有 60 人．
（2）在扇形统计图中等级为“D”的部分所对应扇形的圆心角为 108 度．
（3）补全条形统计图和扇形统计图．
【分析】（1）根据B组人数为30人，占50%即可解决问题．
（2）根据圆心角＝360°×百分比，计算即可．
（3）求出C，D的人数以及百分比即可解决问题．
【解答】解：（1）由题意B组人数为30人，占50%，所以九年级一班共有60人．
故答案为60．
（2）“D”的部分所对应扇形的圆心角为360°×30%＝108°
故答案为108．
（3）由题意C组人数为60×15%＝9（人）
D组人数为60﹣3﹣30﹣9＝18（人），
A占5%，D占30%，
条形图和扇形图如图所示：
26．（2018?沙坪坝区）最新发布的《2018中国青少年互联网使用及网络安全情况调研报告》显示，青少年使用互联网在学习、娱乐和网络社交之间难以达到平衡，尽管学习在青少年的网络使用过程中占有重要的地位，但是每天单纯上网的时间在两个小时及以上的比例非常高，也发现青少年使用网络存在很大的风险，我校某班班主任采用随机抽样调查的统计，绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
（1）扇形统计图中“2小时及以上”部分所对应扇形的圆心角为 72 度，请补全条形统计图．
（2）若该年级学生有900人，请你估计一下该年级学生周末使用网络的时间在“1﹣1.5小时”的学生人数．
【分析】（1）根据统计图中的数据，可以求得本次调查的总人数，从而可以求得2小时及以上”部分所对应扇形的圆心角的度数和1﹣1.5小时的人数，从而可以将扇形统计图补充完整；
（2）根据统计图中的数据可以估计出该年级学生周末使用网络的时间在“1﹣1.5小时”的学生人数．
【解答】解：（1）由统计图可得，
这次调查的人数为：15÷50%＝30，
“2小时及以上”部分所对应扇形的圆心角为：360°×＝72°，
故答案为：72，
1﹣1.5小时的有：30﹣5﹣15﹣6＝4（人），
补全的条形统计图，如右图所示；
（2）900×＝120（人），
答：该年级学生周末使用网络的时间在“1﹣1.5小时”的学生有120人．
27．（2018?牡丹江）某校在一次社会实践活动中，组织学生参观了虎园、烈士陵园、博物馆和植物园，为了解本次社会实践活动的效果，学校随机抽取了部分学生，对“最喜欢的景点”进行了问卷调查，并根据统计结果绘制了如下不完整的统计图．其中最喜欢烈士陵园的学生人数与最喜欢博物馆的学生人数之比为2：1，请结合统计图解答下列问题：
（1）本次活动抽查了 60 名学生；
（2）请补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，最喜欢植物园的学生人数所对应扇形的圆心角是 36 度；
（4）该校此次参加社会实践活动的学生有720人，请求出最喜欢烈士陵园的人数约有多少人？
【分析】（1）由虎园人数及其所占百分比可得总人数；
（2）设最喜欢博物馆的学生人数为x，则最喜欢烈士陵园的学生人数为2x，根据各参观项目人数和等于总人数求得x的值，据此即可补全图形；
（3）用360°乘以最喜欢植物园的学生人数占被调查人数的比例可得；
（4）用总人数乘以样本中最喜欢烈士陵园的人数所占比例．
【解答】解：（1）本次活动调查的学生人数为18÷30%＝60人，
故答案为：60；
（2）设最喜欢博物馆的学生人数为x，则最喜欢烈士陵园的学生人数为2x，
则x+2x＝60﹣18﹣6，
解得：x＝12，
即最喜欢博物馆的学生人数为12，则最喜欢烈士陵园的学生人数为24，
补全条形图如下：
（3）在扇形统计图中，最喜欢植物园的学生人数所对应扇形的圆心角是360°×＝36°，
故答案为：36；
（4）最喜欢烈士陵园的人数约有720×＝288人．
28．（2018?益阳）2018年湖南省进入高中学习的学生三年后将面对新高考，高考方案与高校招生政策都将有重大变化．某部门为了了解政策的宣传情况，对某初级中学学生进行了随机抽样调查，根据学生对政策的了解程度由高到低分为A，B，C，D四个等级，并对调查结果分析后绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息完成下列问题：
（1）求被调查学生的人数，并将条形统计图补充完整；
（2）求扇形统计图中的A等对应的扇形圆心角的度数；
（3）已知该校有1500名学生，估计该校学生对政策内容了解程度达到A等的学生有多少人？
【分析】（1）利用被调查学生的人数＝了解程度达到B等的学生数÷所占比例，即可得出被调查学生的人数，由了解程度达到C等占到的比例可求出了解程度达到C等的学生数，再利用了解程度达到A等的学生数＝被调查学生的人数﹣了解程度达到B等的学生数﹣了解程度达到C等的学生数﹣了解程度达到D等的学生数可求出了解程度达到A等的学生数，依此数据即可将条形统计图补充完整；
（2）根据A等对应的扇形圆心角的度数＝了解程度达到A等的学生数÷被调查学生的人数×360°，即可求出结论；
（3）利用该校现有学生数×了解程度达到A等的学生所占比例，即可得出结论．
【解答】解：（1）48÷40%＝120（人），
120×15%＝18（人），
120﹣48﹣18﹣12＝42（人）．
将条形统计图补充完整，如图所示．
（2）42÷120×100%×360°＝126°．
答：扇形统计图中的A等对应的扇形圆心角为126°．
（3）1500×＝525（人）．
答：该校学生对政策内容了解程度达到A等的学生有525人．
29．（2018?莱芜）我市正在开展“食品安全城市”创建活动，为了解学生对食品安全知识的了解情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果按照“A非常了解、B了解、C了解较少、D不了解”四类分别进行统计，并绘制了下列两幅统计图（不完整）．请根据图中信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了 120 名学生；
（2）扇形统计图中D所在扇形的圆心角为 54° ；
（3）将上面的条形统计图补充完整；
（4）若该校共有800名学生，请你估计对食品安全知识“非常了解”的学生的人数．
【分析】（1）根据B的人数除以占的百分比即可得到总人数；
（2）先根据题意列出算式，再求出即可；
（3）先求出对应的人数，再画出即可；
（4）先列出算式，再求出即可．
【解答】解：（1）（25+23）÷40%＝120（名），
即此次共调查了120名学生，
故答案为：120；
（2）360°×＝54°，
即扇形统计图中D所在扇形的圆心角为54°，
故答案为：54°；
（3）如图所示：
（4）800×＝200（人），
答：估计对食品安全知识“非常了解”的学生的人数是200人．
30．（2018?常州）为了解某市初中学生课外阅读情况，调查小组对该市这学期初中学生阅读课外书籍的册数进行了抽样调查，并根据调查结果绘制成如下统计图．
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是 100 ；
（2）补全条形统计图；
（3）该市共有12000名初中生，估计该市初中学生这学期课外阅读超过2册的人数．
【分析】（1）根据2册的人数除以占的百分比即可得到总人数；
（2）求出1册的人数是100×30%＝30人，4册的人数是100﹣30﹣40﹣20＝10人，再画出即可；
（3）先列出算式，再求出即可．
【解答】解：（1）40÷40%＝100（册），
即本次抽样调查的样本容量是100，
故答案为：100；
（2）如图：；
（3）12000×（1﹣30%﹣40%）＝3600（人），
答：估计该市初中学生这学期课外阅读超过2册的人数是3600人．
31．（2018?阜新）为了完成“舌尖上的中国”的录制，节目组随机抽查了某省“A．奶制品类，B．肉制品类，C．面制品类，D．豆制品类”四类特色美食若干种，将收集的数据整理并绘制成下面两幅尚不完整的统计图，请根据图中信息完成下列问题：
（1）这次抽查了四类特色美食共 20 种，扇形统计图中a＝ 40 ，扇形统计图中A部分圆心角的度数为 72° ；
（2）补全条形统计图；
（3）如果全省共有这四类特色美食120种，请你估计约有多少种属于“豆制品类”？
【分析】（1）根据A类的种数除以占的百分比即可得到总人数；再根据总数依次求出即可；
（2）求出B的种数是20﹣4﹣6﹣8＝2，画出即可；
（3）用样本估计总体．
【解答】解：（1）这次抽查了四类特色美食共4÷20%＝20种，
∵8÷20＝0.4＝40%，
∴a＝40，
360°×20%＝72°，即扇形统计图中A部分圆心角的度数是72°，
故答案为：20，40，72°；
（2）；
（3）120×＝36（种），
答：估计约有36种属于“豆制品类”．
32．（2018?贵港）为了增强学生的环保意识，某校组织了一次全校2000名学生都参加的“环保知识”考试，考题共10题．考试结束后，学校团委随机抽查部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽查的考卷中答对题量最少为6题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息解答以下问题：
（1）本次抽查的样本容量是 50 ；在扇形统计图中，m＝ 16 ，n＝ 30 ，“答对8题”所对应扇形的圆心角为 86.4 度；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）请根据以上调查结果，估算出该校答对不少于8题的学生人数．
【分析】（1）先读图，根据图形中的信息逐个求出即可；
（2）求出人数，再画出即可；
（3）根据题意列出算式，再求出即可．
【解答】解：（1）5÷10%＝50（人），
本次抽查的样本容量是50，
＝0.16＝16%，1﹣10%﹣16%﹣24%﹣20%＝30%，
即m＝16，n＝30，
360°×＝86.4°，
故答案为：50，16，30，86.4；
（2）；
（3）2000×（24%+20%+30%）＝1480（人），
答：该校答对不少于8题的学生人数是1480人．
33．（2018?湘西州）中华文化源远流长，在文学方面，《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中抽取n名学生进行调查．根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题：
（1）求n的值；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）若该校共有2000名学生，请估计该校四大古典名著均已读完的人数．
【分析】（1）由读完3部的人数乘以占的百分比求出n的值即可；
（2）求出读完2部的人数，补全条形统计图即可；
（3）求出读完4部的百分比，乘以2000即可得到结果．
【解答】解：（1）根据题意得：30÷30%＝100（人），
则n的值为100；
（2）四大古典名著你读完了2部的人数为100﹣（5+15+30+25）＝25（人），
补全条形统计图，如图所示：
（3）根据题意得：25%×2000＝500（人），
则该校四大古典名著均已读完的人数为500人．
34．（2018?苏州）某学校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目供学生选择．为了估计全校学生对这四个活动项目的选择情况，体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查（规定每人必须并且只能选择其中的一个项目），并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
（1）求参加这次调查的学生人数，并补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数；
（3）若该校共有600名学生，试估计该校选择“足球”项目的学生有多少人？
【分析】（1）由“乒乓球”人数及其百分比可得总人数，根据各项目人数之和等于总人数求出“羽毛球”的人数，补全图形即可；
（2）用“篮球”人数占被调查人数的比例乘以360°即可；
（3）用总人数乘以样本中足球所占百分比即可得．
【解答】解：（1），
答：参加这次调查的学生人数是50人；
补全条形统计图如下：
（2），
答：扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数是72°；
（3），
答：估计该校选择“足球”项目的学生有96人．
35．（2018?昆明）近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次一共调查了多少名购买者？
（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为 108 度．
（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？
【分析】（1）根据B的数量和所占的百分比可以求得本次调查的购买者的人数；
（2）根据统计图中的数据可以求得选择A和D的人数，从而可以将条形统计图补充完整，求得在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角的度数；
（3）根据统计图中的数据可以计算出使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名．
【解答】解：（1）56÷28%＝200，
即本次一共调查了200名购买者；
（2）D方式支付的有：200×20%＝40（人），
A方式支付的有：200﹣56﹣44﹣40＝60（人），
补全的条形统计图如右图所示，
在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为：360°×＝108°，
故答案为：108；
（3）1600×＝928（名），
答：使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．
36．（2018?沈阳）九年三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣，随机抽取了部分九年级学生进行调查（每名学生必选且只能选择一门课程）．将获得的数据整理绘制如下两幅不完整的统计图．
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中一共抽取了 50 名学生，m的值是 18 ．
（2）请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图；
（3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是 108 度；
（4）若该校九年级共有1000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣．
【分析】（1）根据统计图化学对应的数据和百分比可以求得这次调查的学生数，进而求得m的值；
（2）根据（1）中的结果和条形统计图中的数据可以求得选择数学的人数，从而可以将条形统计图补充完整；
（3）根据统计图中的数据可以求得“数学”所对应的圆心角度数；
（4）根据统计图中的数据，可以求得该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣．
【解答】解：（1）在这次调查中一共抽取了：10÷20%＝50（名）学生，
m%＝9÷50×100%＝18%，
故答案为：50，18；
（2）选择数学的有；50﹣9﹣5﹣8﹣10﹣3＝15（名），
补全的条形统计图如右图所示；
（3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是：360°×＝108°，
故答案为：108；
（4）1000×＝300（名），
答：该校九年级学生中有300名学生对数学感兴趣．
37．（2018?海南）海南建省30年来，各项事业取得令人瞩目的成就，以2016年为例，全省社会固定资产总投资约3730亿元，其中包括中央项目、省属项目、地（市）属项目、县（市）属项目和其他项目．图1、图2分别是这五个项目的投资额不完整的条形统计图和扇形统计图，请完成下列问题：
（1）在图1中，先计算地（市）属项目投资额为 830 亿元，然后将条形统计图补充完整；
（2）在图2中，县（市）属项目部分所占百分比为m%、对应的圆心角为β，则m＝ 18 ，β＝ 65 度（m、β均取整数）．
【分析】（1）用全省社会固定资产总投资约3730亿元减去其他项目的投资即可求得地（市）属项目投资额，从而补全图象；
（2）用县（市）属项目投资除以总投资求得m的值，再用360度乘以县（市）属项目投资额所占比例可得．
【解答】解：（1）地（市）属项目投资额为3730﹣（200+530+670+1500）＝830（亿元），
补全图形如下：
故答案为：830；
（2）（市）属项目部分所占百分比为m%＝×100%≈18%，即m＝18，
对应的圆心角为β＝360°×≈65°，
故答案为：18、65．
38．（2018?哈尔滨）为使中华传统文化教育更具有实效性，军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动，围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中，你最喜爱哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）本次调查共抽取了多少名学生？
（2）通过计算补全条形统计图；
（3）若军宁中学共有960名学生，请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名？
【分析】（1）由“诗词”的人数及其所占百分比可得总人数；
（2）总人数减去其他种类的人数求得“书法”的人数即可补全条形图；
（3）用总人数乘以样本中“国画”人数所占比例．
【解答】解：（1）本次调查的学生总人数为24÷20%＝120人；
（2）“书法”类人数为120﹣（24+40+16+8）＝32人，
补全图形如下：
（3）估计该中学最喜爱国画的学生有960×＝320人．
39．（2018?遵义）为深化课程改革，某校为学生开设了形式多样的社团课程，为了解部分社团课程在学生中最受欢迎的程度，学校随机抽取七年级部分学生进行调查，从A：文学鉴赏，B：科学探究，C：文史天地，D：趣味数学四门课程中选出你喜欢的课程（被调查者限选一项），并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图所示，根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次调查的总人数为 160 人，扇形统计图中A部分的圆心角是 54 度．
（2）请补全条形统计图．
（3）根据本次调查，该校七年级840名学生中，估计最喜欢“科学探究”的学生人数为多少？
【分析】（1）根据：该项所占的百分比＝，圆心角＝该项的百分比×360°．两图给出了D的数据，代入即可算出调查的总人数，然后再算出A的圆心角；
（2）根据条形图中数据和调查总人数，先计算出喜欢“科学探究”的人数，再补全条形图；
（3）根据：喜欢某项人数＝总人数×该项所占的百分比，计算即得．
【解答】解：（1）由条形图、扇形图知：喜欢趣味数学的有48人，占调查总人数的30%．
所以调查总人数：48÷30%＝160（人）
图中A部分的圆心角为：＝54°
故答案为：160，54°
（2）喜欢“科学探究”的人数：160﹣24﹣32﹣48
＝56（人）
补全如图所示
（3）840×＝294（名）
答：该校七年级840名学生中，估计最喜欢“科学探究”的学生人数为294名．
40．（2018?河南）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．
治理杨絮一一您选哪一项？（单选）
A．减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量
B．调整树种结构，逐渐更换现有杨树
C．选育无絮杨品种，并推广种植
D．对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮
E．其他
根据以上统计图，解答下列问题：
（1）本次接受调查的市民共有 2000 人；
（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是 28.8° ；
（3）请补全条形统计图；
（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数．
【分析】（1）将A选项人数除以总人数即可得；
（2）用360°乘以E选项人数所占比例可得；
（3）用总人数乘以D选项人数所占百分比求得其人数，据此补全图形即可得；
（4）用总人数乘以样本中C选项人数所占百分比可得．
【解答】解：（1）本次接受调查的市民人数为300÷15%＝2000人，
故答案为：2000；
（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是360°×＝28.8°，
故答案为：28.8°；
（3）D选项的人数为2000×25%＝500，
补全条形图如下：
（4）估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数为90×40%＝36（万人）．
41．（2018?绥化）某校举办“打造平安校园”活动，随机抽取了部分学生进行校园安全知识测试．将这些学生的测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格，并将测试结果绘制成如下统计图．请你根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次参加校园安全知识测试的学生有多少人？
（2）计算B级所在扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；
（3）若该校有学生1000名，请根据测试结果，估计该校达到及格和及格以上的学生共有多少人？
【分析】（1）根据总人数＝A级人数÷A级所占比例即可；
（2）B级所占比例＝B级人数÷总人数，B级所在的扇形圆心角的度数＝360°×B级所占的比例，由图象可知，C级所占的比例为50%，算出C级人数，进而算出D级人数，补全折线统计图即可；
（3）根据（1）（2）的结果计算出A、B、C三级人数及所占比例，1000×A、B、C所占比例即为所求答案．
【解答】解：（1）根据题意得：A级人数为4人，A级所占比例为10%，
4÷10%＝40（人），
答：本次参加校园安全知识测试的学生有40人，
（2）根据题意得：B级人数为14人，总人数为40，
B级所占的比例为×100%＝35%，
B级所在的扇形圆心角的度数为360°×35%＝126°，
C级人数为40×50%＝20（人），
D级人数为40﹣4﹣14﹣20＝2（人），
补全折线统计图如下图所示：
（3）A、B、C三级人数为4+14+20＝38，
A、B、C三级人数所占比例为×100%＝95%，
该校达到及格和及格以上的学生人数为：1000×95%＝950（人），
答：该校达到及格和及格以上的学生为950人．
42．（2018?湖州）某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍，为了了解学生的选择意向，随机抽取A，B，C，D四个班，共200名学生进行调查．将调查得到的数据进行整理，绘制成如下统计图（不完整）．
（1）求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数；
（2）求D班选择环境保护的学生人数，并补全折线统计图；
（3）若该校共有学生2500人，试估计该校选择文明宣传的学生人数．
【分析】（1）由折线图得出选择交通监督的人数，除以总人数得出选择交通监督的百分比，再乘以360°即可求出扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数；
（2）用选择环境保护的学生总人数减去A，B，C三个班选择环境保护的学生人数即可得出D班选择环境保护的学生人数，进而补全折线图；
（3）用2500乘以样本中选择文明宣传的学生所占的百分比即可．
【解答】解：（1）选择交通监督的人数是：12+15+13+14＝54（人），
选择交通监督的百分比是：×100%＝27%，
扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数是：360°×27%＝97.2°；
（2）D班选择环境保护的学生人数是：200×30%﹣15﹣14﹣16＝15（人）．
补全折线统计图如图所示；
（3）2500×（1﹣30%﹣27%﹣5%）＝950（人），
即估计该校选择文明宣传的学生人数是950人．
43．（2018?衢州）为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”号召，某校开展了志愿者服务活动，活动项目有“戒毒宣传”、“文明交通岗”、“关爱老人”、“义务植树”、“社区服务”等五项，活动期间，随机抽取了部分学生对志愿者服务情况进行调查．结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，最少的参与了1项，最多的参与了5项，根据调查结果绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图．
（1）被随机抽取的学生共有多少名？
（2）在扇形统计图中，求活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；
（3）该校共有学生2000人，估计其中参与了4项或5项活动的学生共有多少人？
【分析】（1）利用活动数为2项的学生的数量以及百分比，即可得到被随机抽取的学生数；
（2）利用活动数为3项的学生数，即可得到对应的扇形圆心角的度数，利用活动数为5项的学生数，即可补全折线统计图；
（3）利用参与了4项或5项活动的学生所占的百分比，即可得到全校参与了4项或5项活动的学生总数．
【解答】解：（1）被随机抽取的学生共有14÷28%＝50（人）；
（2）活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角＝×360°＝72°，
活动数为5项的学生为：50﹣8﹣14﹣10﹣12＝6，
如图所示：
（3）参与了4项或5项活动的学生共有×2000＝720（人）．