课件26张PPT。正比例的图像数学西师大版 六年级下新知导入摞一摞，说一说你发现了什么？发现：
书的本数越多，摞的高度越高，书的本数和高度成正比例关系。2cm2cm2cm2cm2cm2cm新知导入玩一玩，说一说你发现了什么？游戏规则：同桌两名同学为一组进行游戏，赢一次加5分。我发现赢的次数越多，得的分越多，赢的次数和得分成正比例。新知讲解面粉厂用一种新型面粉机磨面粉，工人在使用过程中收集到一些数据。表中的比值表示的是什么意义？小麦的出粉率新知讲解请用关系式表示面粉质量和小麦质量的关系：新知讲解把上表的小麦质量和面粉质量所对应的点描在方格纸上，再顺次连接起来....新知讲解图像告诉了我们什么？（1）图中的A点表示什么？
（2）观察上图，你发现了什么？
100千克小麦出面粉70千克。图中所描的点在一条直线上。新知讲解看一看，算一算，你会发现更多。（3）王大爷家有500kg小麦，
如果全部加工，能磨出多
少千克面粉？500×（70÷100）=350（千克）新知讲解估 一 估（4）根据图像估计一下，要
磨出300kg面粉，需要
多少千克小麦？再算一
算。大约430千克。.新知讲解说 一 说（1）我们怎样画图的？
（2）我们怎样根据图像求值的？
先描点再连线。先再直线上找点，再根据对应的数对求值。新知讲解课堂活动一种丝绸每米售价40元，购买2m、3m、4m……这种丝绸各要多少元?将相应的金额填在表中。80120160200240购买丝绸的长度和所需要的金额成正比例吗？新知讲解用图像把题目的变化规律表示出来。......课堂活动新知讲解（1）观察图像，280元可以购买
多少丝绸？.280元可购买7m丝绸。课堂活动新知讲解（2）根据图像估计一下，买6.5m
丝绸要多少元？.买6.5m丝绸大约260元。课堂活动课堂练习（1）把上面的表格填写完整。
36订阅《少年天地》的份数与总价的情况如下表486084课堂练习根据表中数据，在下面图中描出份数与总价所对应的点，再把这些点依次连起来。......1、订阅《少年天地》的份数与总价成正比例吗？为什么？????
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2、从图像中可以知道，订阅4份《少年天地》需要（ ）
元，72元可以订阅（ ）份《少年天地》。?????????????????????????课堂练习所以份数和总价成正比例。486课堂练习下面是图像表示学校平面图的图上距离和实际距离的关系 课堂练习从图形中收集数据，先把表格填写完整，再判断图上距离和实际距离是否成正比例。400060008000所以图上距离和实际距离是成正比例。拓展提高（1）小明去图书馆每小时行驶（ ）千米，用了（ ）分钟，这段时间内他骑车行驶的路程和时间成（ ）。430正比例看图完成练习拓展提高（2）他在书店图书馆用去（ ）分钟。
（3）小明从图书馆返回家中的速度是每小时（ ）
千米，用了（ ）分钟，这段时间内他骑车的
路程和时间成（ ）。70正比例1220课堂总结我学会了画图和根据图像求值。板书设计正 比 例 的 图 像正比例的图像是一条直线。正
比
例
图
像画法：表格 描点 连线运用：直线 找点 求值作业布置课本练习十二
4、5题谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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西师大版数学六年级下第三单元第三课时教学设计
课题
正比例的图像
单元
三
学科
数学
年级
六
学习
目标
初步认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画出图像，并会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
通过探索正比例图像的教学活动使学生感受事务中充满着运动、变化、相互联系的思想。
渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观念的启蒙教育。
重点
认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有直角坐标系的方格纸上画图像，并会根据其中一个量在图像上找出或估计出另一个量。
难点
在理解正比例函数图像的基础上，会根据一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、练习导入。
1、摞一摞，说一说你发现了什么？
2、玩一玩，说一说你发现了什么？
游戏规则：同桌两名同学为一组进行游戏，赢一次加5分。
二、谈话：这些数量之间藏着不少的知识，昨天我们认识了成正比例的量，今天我们继续研究这些量之间的规律和特征。
指名说一说。
通过复习，让学生感觉到知识的连贯性。
讲授新课
一、学习正比例的图像。
1、出示例题2：
面粉厂用一种新型面粉机磨面粉，工人在使用过程中收集到一些数据。
观察上表，完成下面的练习。
表中的比值表示的是什么意义？
请用关系式表示面粉质量和小麦质量的关系：
面粉的质量和小麦的质量成（ ）。
教师根据学生的汇报，订正。
把上表的小麦质量和面粉质量所对应的点描在方格纸上，再顺次连接起来
教①教师提示：根据表中的数据，先找到对应的点，然后再连线。
②教师巡视，指导。
3）说一说，图像告诉了我们什么？
（1）图中的A点表示什么？
（2）观察上图，你发现了什么？
（3）王大爷家有500kg小麦，如果全部加工，能磨出多少千克面粉？
（4）根据图像估计一下，要磨出300kg面粉，需要多少千克小麦？
教师根据学生的回答进行总结归纳。
2、说一说：
（1）我们怎样画图的？
先描点再连线。
二、课堂活动。
一种丝绸每米售价40元，购买2m、3m、4m……这种丝绸各要多少元?将相应的金额填在表中。
购买丝绸的长度和所需要的金额成正比例吗？
2）用图像把题目的变化规律表示出来。
观察图像，280元可以购买
（2）根据图像估计一下，买6.5m丝绸要多少元？
3）教师订正。
三、课堂练习。
1、订阅《少年天地》的份数与总价的情况如下表
把上面的表格填写完整。
根据表中数据，在下面图中描出份数与总
价所对应的点，再把这些点依次连起来。
完成练习
1）订阅《少年天地》的份数与总价成正比例吗？为什么？????
2）从图像中可以知道，订阅4份《少年天地》需要（ ）。
2、下面是图像表示学校平面图的图上距离和实际距离的关系
?
从图形中收集数据，先把表格填写完整，再判断图上距离和实际距离是否成正比例。??
四、拓展提高。
看图完成练习
（1）小明去图书馆每小时行驶（ ）千米，用了（ ）分钟，这段时间内他骑车行驶的路程和时间成（ ）。
（2）他在书店图书馆用去（ ）分钟。
（3）小明从图书馆返回家中的速度是每小时（ ）千米，用了（ ）分钟，这段时间内他骑车的路程和时间成（ ）。
学生观察表格，小组合作完成练习。
学生小组合作完成。
学生小组合作，说说自己的发现。指名汇报。
学生小组讨论，展示汇报。
学生独立完成。
学生独立完成。
通过小组内合作完成，培养学生的观察能力、解决问题的能力以及语言表达能力。培养学生的合作意识，体验合作学习的愉悦感。
培养学生的动手操作能力。
通过小组内合作完成，培养学生解决问题的能力。
通过说一说，总结画图像和求值的方法，使学生熟练掌握画图和求值的方法。
培养学生独立解决问题的能力。同时是对以上知识的检测。
对本节课内容进行巩固练习。
课堂小结
这节课我们学会了什么？
我知道了正比例的图像是一条直线。
我学会了画图和根据图像求值。
板书
正比例的图像
第三单元第3课时正比例的图像（同步练习）
1、
（1）上图中点A表示（???）本书的总价是（???）元，点B表示（???）本的总价是（???）元。? （2）上图中的（???）和（????）是两种相关联的量，（????）随着（????）的变化而变化。因为总价与数量和比的比值一定，所以（????）和（????）成正比例。相对应的两个数的比是（ ），比值是（ ）。
2、下面是一辆汽车行驶的时间和路程的变化图。
时间/时
0.5
1
1.5
2
2.5
路程/千米
80
120
（1）从图中找出下表相对应的数并填入表内。?
（2）观察上表，（?????）是一定的。?
（3）时间和路程成（????）比例。
（4）画出这两汽车的行驶图像。
3、公共汽车里的投币箱贴有“2元/人”。
（1）把表填写完整。
上车的人数
（ 人 ）
1
2
4
6
投币箱的车费
（ 元 ）
6
10
（2）根据表中的数据，在下图中描出车费和上车的人数所对应的点，再把它们按顺序连起来。
（3）你发现哪种量和哪种量成什么比例？说明理由。
（4）如果用k表示每人车费，用x表示人数，用 y表示金额，则=（ ）。
4、小明早上7：20从家出门上学，他用的时间和路程的关系如下表：
时间（分）
1
2
3
4
5
6
7
路程（米）
80
160
240
320
400
480
560
观察表格，回答下面问题。
（1）分别把小明上学的时间、路程用数对表示出来，描在图中。你发现了什么？
（2）数对（9，720），（10，800）表示什么？把两个数对所在的点也在图中描出来，并和上面的图象连起来，你还能发现什么？
（3）不计算，根据图象判断，如果小明走10分钟，走了（ ）米。他走4.5分钟，走了（ ）米。如果小明走了560米，走（ ）分钟。小明走600米，走（ ）分钟。
参考答案
（1）
时间/时
0.5
1
1.5
2
2.5
3
路程/千米
20
40
60
80
100
120
（2）速度
（3）正
（4）画出这两汽车的行驶图像。
3、公共汽车里的投币箱贴有“2元/人”。
（1）把表填写完整。
上车的人数
（ 人 ）
1
2
3
4
5
6
投币箱的车费
（ 元 ）
2
4
6
8
10
12
（2）根据表中的数据，在下图中描出车费和上车的人数所对应的点，再把它们按顺序连起来。
（3）金额 和 人数
金额：人数=每人的车费（一定），所以金额和人数成正比例。
（4）k=y；x
4、小明早上7：20从家出门上学，他用的时间和路程的关系如下表：
时间（分）
1
2
3
4
5
6
7
路程（米）
80
160
240
320
400
480
560
观察表格，回答下面问题。
（1）分别把小明上学的时间、路程用数对表示出来，描在图中。你发现了什么？
路程和时间数对对应的点在一条直线上。
（2）数对（9，720），（10，800）表示什么？把两个数对所在的点也在图中描出来，并和上面的图象连起来，你还能发现什么？
9、10分钟数对对应的点和上面的数对对应的点都在同一条直线上。
（3）800 360 7 7.5
