课件18张PPT。正比例的应用数学西师大版 六年级下新知导入什么是正比例？判断两个量是否成正比例的关键是什么？ 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量。两个相关联的量，比值一定，这两个量就成正比例。新知讲解3李老师应该付给邮局多少元？新知讲解上面的图告诉我们什么事情？需要解决什么问题？8份报纸多少元？5份报纸195元。说 一 说新知讲解你怎样解决上面的问题？195÷5×8=312(元)195×（8÷5）=312(元)你还有其他解决方法吗？新知讲解(1)题中有哪两种相关联的量?
(2)题中什么量是不变的?一定的?
(3)题中这两种相关联的量是什么关系?报纸的总价和数量。单价是不变的，一定的。想一想，说一说?新知讲解解：李老师应付的钱数为x元。我可以用正比例的知识来解答。5x=195×8 x=（195×8）÷5 x=312答：李老师应付的钱数为312元。新知讲解你能验算吗？方程左边=左式=右式,也就是它们的比值相等,与题意相符,所以所求的解是正确的。=39方程右边==39新知讲解说 一说：我们怎样用比例解决问题的？一找：找等量关系。七答：写出答案。二判：根据等量关系判断
成什么比例。三设：设未知数。四列：列出比例式。五解：解比例。六验：检查验算。
（可以口头）一种丝绸3米售价120元，买6.5m丝绸要多少元？（用比例解答）课堂练习解：买6.5m丝绸要x元。3x=120×6.5 x=（120×6.5）÷3 x=260答：买6.5m丝绸要260元。我先找出等量关系列比例式。课堂练习一辆汽车行驶100千米节约汽油2千克，照这样计算，行驶1500千米，可节约汽油多少千克？100x=2×1500 x=（2×1500）÷100 x=30答：可节约汽油30千克。解：可节约汽油x千克。一台拖拉机2天耕地1.2公顷。照这样计算，耕地3公顷需要几天？课堂练习1.2x=2×3 x=（2×3）÷1.2 x=5答：耕地3公顷需要5天。解：耕地3公顷需要x天。计划在景观大道种800棵观赏树，前8天种200棵。找这样计算，要完成任务还要几天？拓展提高200(x+8)=800×8 x+8=6400÷200 x=32-8答：要完成任务还要24天。解：要完成任务还要x天。 x=24课堂总结 我知道了用正比例解决问题与用方程解决问题一样，首先在审题时寻找“等量关系”，然后根据等量关系列出比例式，最后解决问题。板书设计正比例的应用一找：找等量关系。七答：写出答案。二判：根据等量关系判断
成什么比例。三设：设未知数。四列：列出比例式。五解：解比例。六验：检查验算。
（可以口头）作业布置课本练习十二
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西师大版数学六年级下第三单元第四课时教学设计
课题
正比例的应用
单元
三
学科
数学
年级
六
学习
目标
进一步理解正比例的意义,会运用正比例知识解决简单的实际问题。
通过运用正比例解决实际问题的活动,让学生体验数学的应用价值,培养学生解决问题的能力。
渗透函数思想,使学生受到辩证唯物主义观念的启蒙教育。
重点
运用正比例知识解决简单的实际问题。
难点
运用正比例知识解决简单的实际问题。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、练习导入。
回答问题：
什么是正比例？判断两个量是否成正比例的关键是什么？
教师总结：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量。
两个相关联的量，比值一定，这两个量就成正比例。
二、谈话： 我们已经学过正比例的一些知识,应用这些知识可以解决生活中的实际问题。这节课,我们就来学习“正比例的应用”。
指名说一说。
通过复习，让学生感觉到知识的连贯性。
讲授新课
一、学习用正比例解决问题。
1、出示例题3：
李老师应该付给邮局多少元？
提出问题：这幅图告诉我们一个什么事情?需要
解决什么问题?
教师根据学生的汇报总结。
全班交流解答方法：
方法一：先求每份报纸的单价,再求8份
报纸的总价。就是李老师应付给邮局的钱。
195÷5×8=312(元)
方法二：先求出8份报纸是5份报纸的几倍,再
把195元扩大相同的倍数后,结果就是李老师所付的钱。195×（8÷5）=312(元)
教师提示：你还有其他解决方法吗？
4）想一想，说一说
(1)题中有哪两种相关联的量?
(2)题中什么量是不变的?一定的?
(3)题中这两种相关联的量是什么关系?
教师根据学生的汇报总结。
5）现在你有限的方法解决吗？自己试一试。
教师提示：可以用x表示李老师应付的钱数。教师巡视指导。
分析解题方法：
解：李老师应付的钱数为x元。
=
X=312
6)你能验算吗？
教师总结，
2、说一说：我们怎样用比例解决问题的？
教师根据学生的汇报总结：
五解：解比例。
六验：检查验算。（可以口头）
七答：写出答案。
二、课堂练习。
1、一种丝绸3米售价120元，买6.5m丝绸要多少元？（用比例解答）
2、一辆汽车行驶100千米节约汽油2千克，照这样计算，行驶1500千米，可节约汽油多少千克？
3、一台拖拉机2天耕地1.2公顷。照这样计算，耕地3公顷需要几天？
四、拓展提高。
计划在景观大道种800棵观赏树，前8天种200棵。找这样计算，要完成任务还要几天？
先独立思考,再小组合作交流,看能想出哪些方法解决这个问题。
学生小组合作讨论，展示汇报。
学生自己试着完成。指名板演。
学生独立验算。
学生小组合作讨论，展示汇报。
学生独立完成。
通过小组内合作完成，培养学生的观察能力、解决问题的能力以及语言表达能力。培养学生的合作意识，体验合作学习的愉悦感。
培养学生的合作意识。
培养学生独立解决问题的能力。
培养学生独立解决问题的能力。
通过小组内合作完成，培养学生的观察能力、解决问题的能力以及语言表达能力。培养学生的合作意识，体验合作学习的愉悦感。
对本节课内容进行巩固练习。
课堂小结
这节课我们学会了什么？
我知道了用正比例解决问题与用方程解决问题一样，首先在审题时寻找“等量关系”，然后根据等量关系列出比例式，最后解决问题。
板书
正 比 例 的 应 用
第三单元第三课时正比例的应用（同步练习）
用比例解决下面的问题。
1、1台拖拉机4小时耕地96亩，照这样计算，1台拖拉机耕地240亩，需要几小时？
2、用火车运一批钢材，28节车厢共运840吨，照这样计算，56节车厢可运钢材多少吨？?
3、4辆汽车5小时共运土石400方，现有10辆同样的汽车，要运1000方土石，需几次？
4、张大妈家上个月那个谁用了8吨水，水费是12.8元，王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用水多少吨？
5、用同样的砖铺地，铺18平方米要用618块砖。如果铺24平方米，要用多少块砖？
6、某村要收割3.6公顷小麦，前三天收个了2.4公顷，照这样的速度，剩下的还要收割多少天？
参考答案
解：设需要x小时。
=
X=10
答：需要10小时。
2、解：设56节车厢可运钢材x吨.
=
X=1680
答：56节车厢可运钢材1680吨。
3、解：要运1000方土石，需x次。
=
X=5
答：要运1000方土石，需5次。
5、解：要用x块砖。
=
X=824
答：要用824块砖。
6、解：设剩下的还要收割x天。
=
X=1.5
答：剩下的还要收割1.5天。
