专题十一 浮力与压强计算题解答技巧
计算题是物理中考的主要内容，在中考试卷中占有很大比例。计算题以考查学生综合应用所学知识分析问题和解决问题的能力为主，它既能反映学生对基本知识的理解掌握水平，同时又能体现学生在综合应用所学知识分析和解决问题过程中的情感、态度与价值观。解答计算题应该首先明确它的特点，避免盲目和无从下手的尴尬，同时明确题目涉及的物理现象和物理知识，明确要解决的问题是什么，找准关系，有的放矢的按要求进行合理的计算。
计算题常以填空题、选择题和计算过程题型出现。尤其是计算过程题是考查学生分析问题、解决问题和计算能力的题型，要求较高，分值较高，并要求有计算过程和步骤，每一步骤都有相应分值。计算题在中考题中常被列为压轴题目。
计算题的特点是：
(1)结果合理性：这类题能反映学生对自然界或生产、生活中若干事物的观察和关心程度。它要求学生用生活实践，社会活动的基本经验对题目的计算结果进行判断，留取合理的，舍弃不合理的。
(2)知识综合性：这类题往往是把几个或几种物理过程及物理现象放在一起，利用各个过程或各种现象之间的相切点，解答要解决的问题。它反映学生学习知识的综合能力和分析解决问题的能力。
(3)应用性：这类题是把物理知识浸透到社会实际操作和应用到生活体验中，它能够反映学生对所学物理知识的理解和情感，同时也能反映学生对自己生活中的一些实际操作的认识水平。
浮力与压强的计算有填空题、选择题和综合计算题，综合计算题以压轴题出现较多，分值也高。浮力与压强是教材的重点，也是考题的重点和难点，内容抽象，题型复杂，与生活实际密切联系。因此很多学生在解答此类题目时出现问题，现就解答技巧做如下分析。
技巧一：公式法
公式法是直接利用浮力与压强公式进行计算的题目类型。主要考查学生对概念的掌握和基本计算能力，只要具备牢记公式并熟练运用公式进行计算能力，此类考题一般不难解答。此类计算题主要以选择题和填空题形式出现。【出处：21教育名师】
【例题展示】
例题1（2018?乐山）在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，示数是2.7N．当把零件浸没在水中时，弹簧测力计的示数是1.7N．现把该零件浸没在另一种液体中时，弹簧测力计的示数是1.9N，求：
（1）该零件浸没在水中时受到的浮力F浮
（2）该金属零件的密度ρ金；
（3）另一种液体的密度ρ液
【解析】（1）金属零件重等于在空气中称时弹簧测力计的示数：G＝F示1＝2.7N，
物体受到水的浮力：F浮＝G﹣F示2＝2.7N﹣1.7N＝1N；
（2）由F浮＝ρ水V排g得金属零件的体积：
V＝V排＝＝＝1×10﹣4m3；
金属零件的质量：m＝＝＝0.27kg，
金属零件的密度：ρ＝＝＝2.7×103kg/m3；
（3）浸没在另一种液体时受到的浮力：F浮′＝G﹣F示3＝2.7N﹣1.9N＝0.8N，
由F浮＝ρ液V排g得液体的密度：ρ液＝＝＝0.8×103kg/m3。
【答案】（1）该零件浸没在水中时受到的浮力为1N；（2）该金属零件的密度为2.7×103kg/m3；（3）另一种液体的密度为0.8×103kg/m3。
【跟踪训练】
1．（2018?邵阳）同学们好，从八年级开始学习物理，有老师的引导，坚持课前预习，课后复习，上课专心听，善于观察，乐于动手，每节课学有所得，至今学有所成。现在平放在你桌面中央的物理答题卡将会展示你的理想成绩!现在请你估计或者测量看看，答题卡对桌面有压力，桌面的受力面积约是（ ）
A．6m2 B．600cm C．609cm2 D．609
2．（2018?兰州）高度、材料相同的实心长方体A和B放在水平桌面上，它们的大小如图所示。它们对桌面的压力分别为FA、FB，压强分别为pA、pB．关于它们的大小关系，正确的是（ ）
A．FA＜FB pA＝pB B．FA＞FB pA＝pB
C．FA＞FB pA＞pB D．FA＝FB pA＜pB
3．（2018?北京）如图所示，盛有水的杯子静止在水平桌面上。杯子重1N，高9cm，底面积30cm2；杯内水重2N，水深6cm，水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。下列选项中正确的是（ ）
A．水对杯底的压强为900Pa B．水对杯底的压力为2N
C．水杯对桌面的压强为1000Pa D．水杯对桌面的压力为2.8N
4．（2018?西宁）实心正方体木块（不吸水）漂浮在水上，如图所示，此时浸入水中的体积为6×10﹣4m3，然后在其上表面放置一个重4N的铝块，静止后木块上表面刚好与水面相平（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）则该木块（ ）
A．未放置铝块前，木块受到的浮力是10N
B．放置铝块后，木块排开水的体积是1×10﹣3m3
C．木块的密度是0.7×103kg/m3
D．放置铝块后，木块下表面受到水的压强增大了600Pa
5．（2018?重庆）水平桌面上的薄壁圆柱形容器中盛有某种液体，容器底面积为80cm2，用细线拴着体积为为100cm3的金属球沉入容器底，这时液体深度为10cm，金属球对容器底的压力为1.9N，如图所示。现将金属球从液体中取出，液体对容器底的压强改变了100Pa，从容器中取出金属球时，表面所沾液体与细线的体积均不计。则下列判断正确的是（ ）
A．金属球在液体中所受浮力大小为1N
B．容器中液体所受重力大小为6.4N
C．取出金属球后，容器对桌面的压强减小了100Pa
D．金属球的密度为2.7×103kg/m3
6．（2017?恩施州）把质量为0.5kg的某物体放入盛水的容器中，若溢出的水重3N．则该物体所受浮力为（ ）
A．一定是3N B．一定是5N C．有可能是4N D．有可能是2N
7．（2018?锦州）我国的潜水器已达到了国际先进水平。蛟龙号（如图）是我国自主研制的深潜器，当它潜入水下7000m深处进行科学研究时，蛟龙号受到海水的压强为________Pa．（g＝10N/kg，海水的密度取1.0×103kg/m3。）
8．（2018?张家界）蚊子的口器对皮肤的压力虽然不大，但由于口器十分尖锐，因而能轻易刺穿皮肤，这是通过________的方式增大了压强；张家界仙人溪水库夏季蓄水期时，水面距离水底60米，水对大坝底部的压强为________Pa．（ρ水＝1.0×103kg/m3）
9．（2018?曲靖）小敏把体积为200cm3，质量为240g的洋芋全部放入水中时，洋芋受到的浮力是________N；松手后洋芋将________（选填“上浮”“悬浮”或“下沉”）。
10．（2018?青海）辽宁舰于2012年9月25日正式交付海军使用，它满载时排水量为67500t，舰长304m，舰宽70.5m，面积相当于两个足球场的大小。辽宁舰满载时受到的浮力是________N，当舰上飞机起飞训练时，舰体受到的浮力将________（填“增大”“减小”或“不变”），水下6m处舰体受到的压强为________Pa（海水密度为1.03×103kg/m3）。甲板上停放的飞机相对于舰体是________（填“运动”或“静止”）的。
11．（2018?郴州）2018年6月4日上午8点半，中国载人潜水器“深海勇士”号结束为期2个多月的南海试验性应用科考航次，返回三亚。本次科考任务成果丰硕，最大下海度达到3407.7m。潜水器下潜时，浮力________重力（选填“＞”，“＝”或“＜”）。它下潜到3km深处时，受到海水的压强是________Pa．（ρ海水＝1.03×103kg/m3，g＝10N/g）
12．（2018?沈阳）如图所示，质量为20g的蜡块，在盛水的烧杯中静止，此时它所受浮力为________N，排开水的体积为________cm3．逐渐向烧杯中加入密度为1.08×103kg/m3的盐水，整个过程中没有液体溢出，蜡块排开液体的体积________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ蜡＝0.9×103kg/m3，g＝10N/kg）
13．（2018?杭州）“蛟龙号”是我国首台自主设计、自主集成研制、世界上下潜最深的作业型深海载人潜水器。“蛟龙号”体积约为30米3，空载时质量约为22吨，最大荷载240千克。
（1）“蛟龙号”空载漂浮在水面时受到的浮力为多大？
（2）若“蛟龙号”某次满载时下沉是采用注水方式实现的，则至少注入多少立方米的水？（海水密度取1.0×103千克/米3，g取10牛/千克）
14．（2018?聊城）考古工作者在河底发现了古代的石像，经潜水者测量它的体积约为2m3．如图所示，在打捞石像的过程中，考古工作者用动滑轮将石像匀速提升，需要竖直向上的拉力F＝1.6×104N．在没有将石像提出水面前，若不计摩擦和滑轮重力，（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）求：
（1）石像受到的浮力。
（2）石像的重力。
（3）石像的密度。
（4）若将石像提升了3m，石像受到水的压强减少了多少？
技巧二：示数差法
示数法是通过弹簧测力计示数，找出有关力之间的关系、大小，利用物理规律进行计算的题型。解这类题型时，首先要看清弹簧测力计的读数，知道测量的力属于什么性质，找出此读数与待求量之间的关系；还有一种类型是不用弹簧测力计，给出物体排开液体的质量、体积差等。21教育网
【例题展示】
例题2（2018?湘西州）工人师傅利用汽车作为动力，从水中打捞一个正方体物件，绳子通过定滑轮，一端系着物件，另一端拴在汽车上，如图甲所示。汽车拉着物件匀速上升，已知汽车对绳子的拉力F与物件底面距离水底的高度h的变化关系如图乙所示。绳子的体积、绳重及摩擦均忽略不计，g取l0N/Kg．求：
（1）该物件的质量是多少？
（2）物件浸没在水中时，受到的浮力为多大？
（3）物件上表面恰好到达水面时，下表面受到水的压强为多少？
【解析】（1）该物件离开水面后的拉力F2＝2500N，由于图甲中，滑轮为定滑轮，则物体的重力为G＝F2＝2500N，则物体质量：m＝＝250kg；
（2）由图乙知中，物体在水中时拉力F1＝1250N；
根据称重法可知物件浸没在水中时受到的浮力：F浮＝G﹣F1＝2500N﹣1250N＝1250N；
（3）由图乙知中，物件上表面恰好到达水面时，下表面所处的深度为h＝5.5m﹣5m＝0.5m，
则下表面受到水的压强：p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.5m＝5×103Pa。
【答案】（1）该物件的质量是250kg；（2）物件浸没在水中时，受到的浮力为1250N；（3）物件上表面恰好到达水面时，下表面受到水的压强为5×103Pa。
【跟踪训练】
1．（2018?荆门）水上救援往往需要打捞沉没的货物，我们将该情景简化为如图所示的物理过程，假设物体浸没在水深h＝0.5m的容器底部（非密合），现利用弹簧测力计将物体从水中匀速提出，当物体有一半体积露出水面时，弹簧测力计示数为3N，当物体全部离开水面后，弹簧测力计示数为5N，已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3．取g＝10N/kg。则（ ）
A．物体在水面下上升的过程中所受浮力逐渐减小
B．物体在容器底部时，受到的浮力为2N
C．物体在容器底部时，水对其底部的压强为5×104Pa
D．物体的密度为1.25×103kg/m3
2．（2018?武汉）如图所示是“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的几个实验情景。实验甲、丙和丁中，弹簧测力计的示数分别为4.0N、2.8N和2.5N．若盐水的密度为1.2×103kg/m3，则下列结论正确的是（ ）
A．物体A的密度为3.2×103kg/m3
B．实验乙中，物体A受到的拉力为1.0N
C．实验丙中，弹簧测力计的示数比乙中小0.5N
D．实验丁中，容器底部受到的压力大于0.3N
3．（2018?襄阳）将金属块挂在弹簧测力计下端，先后浸没在水和酒精中静止（均未接触容器），弹簧测力计两次示数相差0.8N（ρ水＝1.0g/cm3，ρ酒精＝0.8g/cm3，g＝10N/kg），则金属块的体积为________cm3。
4．（2018?怀化）在平静的池水中漂浮有一个木球，木球的体积为4dm3，露出水面的体积为总体积的，那么木球受到的浮力为________N．木球的密度为________kg/m3．（g＝l0N/kg）
5．（2018?盘锦）如图所示，是探究“浮力的大小与哪些因素有关”的实验操作，请你回答下列问题：（g取10N/kg）
（1）分析图①②③，说明浮力的大小与________有关。
（2）为了探究浮力大小与物体浸没在液体中深度的关系，可选用________图进行操作。
（3）物体A浸没在水中时，受到的浮力是________N，物体A的体积是________m3。
（4）用图中实验数据计算盐水的密度是________kg/m3。
（5）该实验主要运用的科学探究方法是________。
6．（2018?大庆）为了探究浮力大小跟哪些因素有关，某兴趣小组的同学，用同一物体进行了如图所示的操作，并记下物体静止时弹簧测力计的示数。物体未放入前溢水杯装满水，物体浸没后，用量筒测出了溢出水的体积，如图丁所示。
（1）该小组同学通过比较F1和F2的大小，得到了“浮力大小与物体浸没的深度有关”的结论是否正确________（选填“正确”或“不正确”）。
（2）为了探究浮力的大小与液体密度的关系，应选择 乙丙 两图。
（3）物体浸没在水中时，所受浮力大小为________N，盐水的密度为________kg/m3（g＝10N/kg）
7．（2018?张家界）小华同学在学习阿基米德原理后，发现用弹簧测力计也能测量金属块的密度。于是和同学一起按以下操作进行实验：
（1）先用弹簧测力计挂着金属块静止在空中如图（甲）所示，弹簧测力计的示数为________N。
（2）然后将金属块缓慢地完全浸没在水中，示数如图（乙）所示，则金属块所受的浮力为________N，可求出金属块的体积为________m3。
（3）通过计算，金属块的密度为________kg/m3。
（4）实验中让金属块在水中的深度继续下降，不接触杯底，金属块受到的浮力将如何变化？________。
（5）在交流讨论中，小李同学认为一次测量就得出实验结论不科学，你认同他的观点吗？ 认同 。你认为怎样才能减小实验误差？________。
8．（2018?深圳）在物理实验操作考核中，水平桌面上放置底面积为100cm2的圆柱形容器（不计容器壁厚度），内有12cm的水（如图甲），某考生用弹簧测力计悬挂一金属圆柱体，从液面开始缓慢浸入水中，拉力F与圆柱体下表面到水面距离h的变化关系如图乙所示，当圆柱体下表面距液面为10cm时，系圆柱体的细线恰好松开，圆柱体沉入容器底部（水未溢出）。如图内所示（g取10N/kg）
求：
（1）圆柱体浸没在水中时所受到的浮力；
（2）圆柱体的体积；
（3）圆柱体沉入底部时，水对容器底部的压强。
9．（2018?泰安）用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。从此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块未与水底接触）。物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水的深度h的关系如图乙。g取10N/kg，水的密度是1.0×103kg/m3．求：
（1）物块受到的重力；
（2）物块完全浸没在水中受到的浮力；
（3）物块的密度。
10．（2018?安顺）如图所示，已知重为10N的长方体木块静止在水面上，浸入在水中的体积占木块总体积的（g取10N/kg）。
（1）求木块所受到的浮力大小；
（2）若木块下表面所处的深度为0.2米，求木块下表面受到水的压强；
（3）若要将木块全部浸没水中，求至少需要施加多大的压力。
11．（2018?贵港）如图所示，正方形物块边长为10cm，漂浮于足够高的底面积为S0的盛有足量水的圆柱形容器中，有体积露出水面。g取10N/kg。求：
（1）该物块受到浮力；
（2）该物块的密度；
（3）若未投入物块时，水对容器底部的压力为F0．试求出物块漂浮时，水对容器底部的压力F1并求出物块浸没时水对容器底部的压强；
（4）若物块漂浮时与未投入物块时比较，水对容器底部的压强变化了200Pa，物块浸没时与物块漂浮时水对容器底部的压力之比为30：29，则未投入物块时容器中水的深度是多少？
12．（2018?遂宁）质量为60kg的工人站在水平地面上，用如图装置匀速打捞浸没在长方形水池中的物体，水池底面积为15m2，物体重2000N、体积为0.1m3，物体未露出水面前，此装置机械效率为80%．（不考虑水对物体的阻力、绳重及绳与滑轮间的摩擦）g取10N/kg求：
（1）物体浸没在水中受到的浮力；
（2）动滑轮的重力；
（3）若工人双脚与地面的接触面积为500cm2，当他对地面的压强为2×103Pa时，池底受到水的压强的变化量。
技巧三：压力差法
压力差法是指要使物体完全浸没液体中需要外加一定压力，浮力与物体受到的重力存在压力差。此类题目在有关浮力计算时出现几率较大，也是常考题型。解答此类问题时，只要能利用好平衡力的概念即可解答。21cnjy.com
【例题展示】
例题3（2018?安顺）如图所示，已知重为10N的长方体木块静止在水面上，浸入在水中的体积占木块总体积的（g取10N/kg）。
（1）求木块所受到的浮力大小；
（2）若木块下表面所处的深度为0.2米，求木块下表面受到水的压强；
（3）若要将木块全部浸没水中，求至少需要施加多大的压力。
【解析】（1）因为木块漂浮在水面上，所以木块受到的浮力：F浮＝G木＝10N；
（2）木块下表面所处的深度为0.2米，
则木块下表面受到水的压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa。
（3）根据F浮＝ρ水gV排可得，排开液体的体积：
V排＝＝＝1×10﹣3m3；
因为V排＝V木；所以V木＝V排＝×1×10﹣3m3＝1.25×10﹣3m3；
木块全部浸没时受到水的浮力：
F′浮＝ρ水gV木＝1×103kg/m3×10N/kg×1.25×10﹣3m3＝12.5N；
木块浸没时，根据力的平衡条件有：F浮′＝G木+F，
则压力F＝F浮′﹣G木＝12.5N﹣10N＝2.5N。
【答案】（1）木块所受到的浮力为10N；（2）木块下表面受到水的压强为2000Pa；（3）要将木块全部浸没水中，需要施加的压力为2.5N。
【跟踪训练】
1．（2018?广西）如图所示，桌子上有一个底面积为2×10﹣2m2、内盛有某液体的圆柱形容器，物块A（不吸液体）漂浮在液面上，则A的密度________（选填“大于”、“小于”“等于”）液体的密度，若A的密度为0.5×103kg/m3，体积为4×10﹣4m3则A的质量为________kg．现用力压A，使其缓慢向下，直到恰好浸没在液体中（液体未溢出），此时液体对容器底部压强增大了80Pa，则该液体的密度为________kg/m3。
2．（2018?巴中）边长为10cm的正方体木块，漂浮在水面上，露出水面体积与浸在水中的体积比为2：3，如图甲所示；将木块从水中取出，放入另一种液体中，并在木块上表面放一重为2N的小铁块，静止时，木块上表面恰好与液面相平，如图乙所示。求：
（1）图甲中木块所受浮力大小；
（2）图乙中液体的密度；
（3）图乙中木块下表面所受压强的大小。
3．（2017?潍坊）边长为0.1m的正方体木块，漂浮在水面上时，有的体积露出水面，如图甲所示。将木块从水中取出，放入另一种液体中，并在木块表面上放一重2N的石块。静止时，木块上表面恰好与液面相平，如图乙所示。取g＝10N/kg，已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3．求：
（1）图甲中木块受的浮力大小；
（2）图乙中液体的密度；
（3）图乙中木块下表面受到液体的压强。
4．（2017?六盘水）如图甲所示，水平桌面上有一底面积为5.0×10﹣3m2的圆柱形容器，容器中装有一定量的水，现将一个体积为5.0×10﹣5m3的物块（不吸水）放入容器中，物块漂浮在水面上，浸入水中的体积为4.0×10﹣5m3．求：
（1）物块受到的浮力；
（2）物块的质量；
（3）如图乙所示，用力F缓慢向下压物块，使其恰好完全浸没在水中（水未溢出）。此时水对容器底的压强比物块被下压前增加了多少？
5．（2017?咸宁）底面积为100cm2的平底圆柱形容器内装有适量的水，放置于水平桌面上。现将体积为500cm3，重为3N的木块A轻放入容器内的水中，静止后水面的高度为8cm，如图甲所示，若将一重为6N的物体B用细绳系于A的下方，使其恰好浸没在水中，如图乙所示（水未溢出），不计绳重及其体积，求：
（1）图甲中木块A静止时浸入水中的体积；
（2）物体B的密度；
（3）图乙中水对容器底部的压强。
6．（2017?天津）某同学制作了一个”浮子“。他用质量为2m、高为h、横截面积为2S的质地均匀实心圆柱体，将其中间挖掉横截面积为S、高为h的圆柱体，做成”空心管“；然后用另一个不同材质、质地均匀的实心圆柱体将管的空心部分恰好填满，做成”浮子“，如图1所示。将”浮子“放入盛有足量水、底面积为S0的圆柱形薄壁容器中。”浮子“刚好悬浮在水中，如图2所示。已知水的密度为ρ0，请解答下列问题：
（1）该“浮子”的平均密度是多少？
（2）实验中，组成“浮子”的“空心管”和“填充柱体”在水中完全脱离，致使容器中水面高度发生了变化，待水面恢复稳定后，水对容器底部的压强变化了多少？
7．（2017?杭州）小金学了浮力的知识后，想制造一台浮力秤，他将一段密度为0.5×103千克/米3，粗细均匀的木料，先进行不吸水处理，再将其竖立水中，如图所示，这段木料长为40厘米，横截面积为0.1米2，其上表面可以作为秤盘（g＝10牛/千克），问：
（1）质量为0的刻度线的位置在哪里？
（2）距离上表面10厘米处的刻度对应的质量为多少？
8．（2018?聊城）考古工作者在河底发现了古代的石像，经潜水者测量它的体积约为2m3．如图所示，在打捞石像的过程中，考古工作者用动滑轮将石像匀速提升，需要竖直向上的拉力F＝1.6×104N．在没有将石像提出水面前，若不计摩擦和滑轮重力，（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）求：
（1）石像受到的浮力。
（2）石像的重力。
（3）石像的密度。
（4）若将石像提升了3m，石像受到水的压强减少了多少？
技巧四：平衡法
物体在液体内处于平衡状态，无论上浮、悬浮还是下沉，都必须遵循力的平衡条件，利用平衡条件，建立等量关系即可。解答此类问题时，除了下沉外，上浮和悬浮都必须满足重力大于浮力；此类题型舰船类较多。2·1·c·n·j·y
【例题展示】
例题4（2018?凉山州）如图所示，用细绳将质量为200g的木块系住，使木块浸没在水中，当木块静止时细绳对木块的拉力为1N，容器底部水的深度为20cm，已知容器底面积为40cm2，求：
（1）木块受到的浮力；
（2）水对容器底部的压力和压强。
【解析】（1）由图可知，木块静止在水中，木块受向上的浮力、向下的重力和向下的拉力，
由力的平衡条件可得：F浮＝G+F拉＝mg+F拉＝200×10﹣3kg×10N/kg+1N＝3N；
（2）水对容器底部的压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×20×10﹣2m＝2000Pa，
水对容器底部的压力：F＝pS＝2000Pa×40×10﹣4m2＝8N。
【答案】（1）木块受到的浮力为3N；（2）水对容器底部的压力为8N；水对容器底部的压强为2000Pa。
【跟踪训练】
1．（2018?西宁）实心正方体木块（不吸水）漂浮在水上，如图所示，此时浸入水中的体积为6×10﹣4m3，然后在其上表面放置一个重4N的铝块，静止后木块上表面刚好与水面相平（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）则该木块（ ）
A．未放置铝块前，木块受到的浮力是10N
B．放置铝块后，木块排开水的体积是1×10﹣3m3
C．木块的密度是0.7×103kg/m3
D．放置铝块后，木块下表面受到水的压强增大了600Pa
2．（2018?重庆）水平桌面上的薄壁圆柱形容器中盛有某种液体，容器底面积为80cm2，用细线拴着体积为为100cm3的金属球沉入容器底，这时液体深度为10cm，金属球对容器底的压力为1.9N，如图所示。现将金属球从液体中取出，液体对容器底的压强改变了100Pa，从容器中取出金属球时，表面所沾液体与细线的体积均不计。则下列判断正确的是（ ）
A．金属球在液体中所受浮力大小为1N B．容器中液体所受重力大小为6.4N
C．取出金属球后，容器对桌面的压强减小了100Pa D．金属球的密度为2.7×103kg/m3
3．（2018?南充）如图，在木块上放置一个铁块m1时，木块M刚好浸没于水中（如图甲）；当在木块下吊一个铁块m2时，木块也刚好浸没（如图乙），则的值为（ρ铁＝7.9×103kg/m3，ρ＝1×103kg/m3，g＝10N/kg）（ ）
A．59：69 B．69：79 C．79：89 D．89：99
4．（2018?遵义）在一次抗洪救灾行动中，一名质量为60kg的武警战士登上一艘自重为540kg的冲峰舟准备抢险救灾，此时漂浮在水面上的冲锋舟排开水的体积为________m3，若满载时排开水的体积为1.2m3，最多还能装载质量为________kg的人和物资。（ρ水＝1.0×103kg/m3）
5．（2018?襄阳）将金属块挂在弹簧测力计下端，先后浸没在水和酒精中静止（均未接触容器），弹簧测力计两次示数相差0.8N（ρ水＝1.0g/cm3，ρ酒精＝0.8g/cm3，g＝10N/kg），则金属块的体积为________cm3。
6．（2018?十堰）将一底面积为0.01m2的长方体木块用细线栓在一个空容器的底部，然后向容器中缓慢加水直到木块上表面与液面相平，如图甲所示，在此整个过程中，木块底部受到水的压强随容器中水的深度的变化如图乙所示，则木块所受到的最大浮力为________N，木块重力为________N，细线对木块的最大拉力为________N．（g取10Nkg）
专题十一 浮力与压强计算题解答技巧
计算题是物理中考的主要内容，在中考试卷中占有很大比例。计算题以考查学生综合应用所学知识分析问题和解决问题的能力为主，它既能反映学生对基本知识的理解掌握水平，同时又能体现学生在综合应用所学知识分析和解决问题过程中的情感、态度与价值观。解答计算题应该首先明确它的特点，避免盲目和无从下手的尴尬，同时明确题目涉及的物理现象和物理知识，明确要解决的问题是什么，找准关系，有的放矢的按要求进行合理的计算。
计算题常以填空题、选择题和计算过程题型出现。尤其是计算过程题是考查学生分析问题、解决问题和计算能力的题型，要求较高，分值较高，并要求有计算过程和步骤，每一步骤都有相应分值。计算题在中考题中常被列为压轴题目。
计算题的特点是：
(1)结果合理性：这类题能反映学生对自然界或生产、生活中若干事物的观察和关心程度。它要求学生用生活实践，社会活动的基本经验对题目的计算结果进行判断，留取合理的，舍弃不合理的。
(2)知识综合性：这类题往往是把几个或几种物理过程及物理现象放在一起，利用各个过程或各种现象之间的相切点，解答要解决的问题。它反映学生学习知识的综合能力和分析解决问题的能力。
(3)应用性：这类题是把物理知识浸透到社会实际操作和应用到生活体验中，它能够反映学生对所学物理知识的理解和情感，同时也能反映学生对自己生活中的一些实际操作的认识水平。
浮力与压强的计算有填空题、选择题和综合计算题，综合计算题以压轴题出现较多，分值也高。浮力与压强是教材的重点，也是考题的重点和难点，内容抽象，题型复杂，与生活实际密切联系。因此很多学生在解答此类题目时出现问题，现就解答技巧做如下分析。
技巧一：公式法
公式法是直接利用浮力与压强公式进行计算的题目类型。主要考查学生对概念的掌握和基本计算能力，只要具备牢记公式并熟练运用公式进行计算能力，此类考题一般不难解答。此类计算题主要以选择题和填空题形式出现。【出处：21教育名师】
【例题展示】
例题1（2018?乐山）在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，示数是2.7N．当把零件浸没在水中时，弹簧测力计的示数是1.7N．现把该零件浸没在另一种液体中时，弹簧测力计的示数是1.9N，求：
（1）该零件浸没在水中时受到的浮力F浮
（2）该金属零件的密度ρ金；
（3）另一种液体的密度ρ液
【解析】（1）金属零件重等于在空气中称时弹簧测力计的示数：G＝F示1＝2.7N，
物体受到水的浮力：F浮＝G﹣F示2＝2.7N﹣1.7N＝1N；
（2）由F浮＝ρ水V排g得金属零件的体积：
V＝V排＝＝＝1×10﹣4m3；
金属零件的质量：m＝＝＝0.27kg，
金属零件的密度：ρ＝＝＝2.7×103kg/m3；
（3）浸没在另一种液体时受到的浮力：F浮′＝G﹣F示3＝2.7N﹣1.9N＝0.8N，
由F浮＝ρ液V排g得液体的密度：ρ液＝＝＝0.8×103kg/m3。
【答案】（1）该零件浸没在水中时受到的浮力为1N；（2）该金属零件的密度为2.7×103kg/m3；（3）另一种液体的密度为0.8×103kg/m3。
【跟踪训练】
1．（2018?邵阳）同学们好，从八年级开始学习物理，有老师的引导，坚持课前预习，课后复习，上课专心听，善于观察，乐于动手，每节课学有所得，至今学有所成。现在平放在你桌面中央的物理答题卡将会展示你的理想成绩!现在请你估计或者测量看看，答题卡对桌面有压力，桌面的受力面积约是（ ）
A．6m2 B．600cm C．609cm2 D．609
【解析】物理答题卡平放在桌面中央，受力面积即为答题卡的面积，物理答题卡的大小相当于一张A4纸的大小，长约为29cm，宽约为21cm，故桌面的受力面积为S＝29cm×21cm＝609cm2＝0.069m2。故ABD错误，C正确。故选C。
【答案】C
2．（2018?兰州）高度、材料相同的实心长方体A和B放在水平桌面上，它们的大小如图所示。它们对桌面的压力分别为FA、FB，压强分别为pA、pB．关于它们的大小关系，正确的是（ ）
A．FA＜FB pA＝pB B．FA＞FB pA＝pB
C．FA＞FB pA＞pB D．FA＝FB pA＜pB
【解析】从图中可以看出，VA＞VB，而A和B的材料相同，即密度相同，根据公式G＝mg＝ρVg可知，GA＞GB，而物体放在水平桌面上，物体对水平桌面的压力等于物体的重力，所以FA＞FB。A和B的密度相同，g是常量，而A和B的高度相同，根据公式p＝ρgh可知，它们对地面的压强相等，即pA＝pB。故选B。
【答案】B
3．（2018?北京）如图所示，盛有水的杯子静止在水平桌面上。杯子重1N，高9cm，底面积30cm2；杯内水重2N，水深6cm，水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。下列选项中正确的是（ ）
A．水对杯底的压强为900Pa B．水对杯底的压力为2N
C．水杯对桌面的压强为1000Pa D．水杯对桌面的压力为2.8N
【解析】（1）杯内水的深度：h＝6cm＝0.06m，
水对杯底的压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m＝600Pa，
根据p＝可得，水对杯底的压力：F＝pS＝600Pa×30×10﹣4m2＝1.8N；故AB错误；
（2）G水＝2N，在水平桌面上，杯对桌面的压力：F′＝G水+G杯＝1N+2N＝3N，
杯对桌面的压强：p′＝＝＝1000Pa；故C正确，D错误；故选C。
【答案】C
4．（2018?西宁）实心正方体木块（不吸水）漂浮在水上，如图所示，此时浸入水中的体积为6×10﹣4m3，然后在其上表面放置一个重4N的铝块，静止后木块上表面刚好与水面相平（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）则该木块（ ）
A．未放置铝块前，木块受到的浮力是10N
B．放置铝块后，木块排开水的体积是1×10﹣3m3
C．木块的密度是0.7×103kg/m3
D．放置铝块后，木块下表面受到水的压强增大了600Pa
【解析】（1）因为木块漂浮，所以G＝F浮＝ρ水gV排＝103kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3＝6N，故A错误；（2）放置铝块后，因为漂浮，所以F浮′＝G+G铝＝6N+4N＝10N；因为放置铝块后，木块上表面刚好与水面相平即木块正好完全浸没；木块排开水的体积：V＝V排＝＝＝1×10﹣3m3，故B正确；（3）由G＝mg得，m木＝＝＝0.6kg；木块的密度：ρ木＝＝＝0.6×103kg/m3，故C错误；（3）由（2）知实心正方体木块的体积为1×10﹣3m3，则边长为0.1m，底面积为0.1m×0.1m＝0.01m2；根据浮力产生的原因，放入铁块后，增大的压力等于增大的浮力，则△F＝4N，则木块下表面受到水的压强增大：△p＝＝＝400Pa，故D错误。故选B。
【答案】B
5．（2018?重庆）水平桌面上的薄壁圆柱形容器中盛有某种液体，容器底面积为80cm2，用细线拴着体积为为100cm3的金属球沉入容器底，这时液体深度为10cm，金属球对容器底的压力为1.9N，如图所示。现将金属球从液体中取出，液体对容器底的压强改变了100Pa，从容器中取出金属球时，表面所沾液体与细线的体积均不计。则下列判断正确的是（ ）
A．金属球在液体中所受浮力大小为1N B．容器中液体所受重力大小为6.4N
C．取出金属球后，容器对桌面的压强减小了100Pa D．金属球的密度为2.7×103kg/m3
【解析】ACD、液体对容器底的压强改变了100Pa，即△p＝ρ液g△h＝ρ液g，代入数据，△h＝＝1.25cm＝0.0125m，100Pa＝ρ液×10N/kg×0.0125m，ρ液＝0.8×103kg/m3；金属球沉入容器底，金属球对容器底的压力为G球﹣F浮＝1.9N，ρ球gV球﹣ρ液gV球＝1.9N，（ρ球﹣ρ液）gV球＝1.9N，ρ球﹣ρ液＝＝1.9×103kg/m3，ρ球＝ρ液+1.9×103kg/m3，ρ球＝0.8×103kg/m3+1.9×103kg/m3＝2.7×103kg/m3，故D正确；因为小球浸没在液体中，所以V排＝V球，金属球在液体中所受浮力大小F浮＝ρ液gV排＝ρ液gV球＝0.8×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3＝0.8N；故A错误；因为G球﹣F浮＝1.9N，所以G球＝1.9N+0.8N＝2.7N；小球取出后对桌面的压力减小，减小的压力就是物体重力，△p＝＝＝337.5Pa；故C错误；B、容器中液体体积为V液＝Sh﹣100cm3＝80cm3×10cm﹣100cm3＝700cm3＝7×10﹣4m3，G液＝m液g＝ρ液V液g＝0.8×103kg/m3×7×10﹣4m3×10N/kg＝5.6N；故B错误。故选D。
【答案】D
6．（2017?恩施州）把质量为0.5kg的某物体放入盛水的容器中，若溢出的水重3N．则该物体所受浮力为（ ）
A．一定是3N B．一定是5N C．有可能是4N D．有可能是2N
【解析】容器装满水时，物体所受浮力：F浮＝G排＝G溢＝3N。但题目中没有给出装满水这个条件，所以，假如没有装满水，则物体所受浮力一定大于3N，但不是3N，可能是4N，也可能是5N，但不一定是5N，综上分析，选项ABD错误，C正确。故选C。
【答案】C
7．（2018?锦州）我国的潜水器已达到了国际先进水平。蛟龙号（如图）是我国自主研制的深潜器，当它潜入水下7000m深处进行科学研究时，蛟龙号受到海水的压强为________Pa．（g＝10N/kg，海水的密度取1.0×103kg/m3。）
【解析】蛟龙号在海水下7000m深处受到的压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×7000m＝7×107Pa。
【答案】7×107。
8．（2018?张家界）蚊子的口器对皮肤的压力虽然不大，但由于口器十分尖锐，因而能轻易刺穿皮肤，这是通过________的方式增大了压强；张家界仙人溪水库夏季蓄水期时，水面距离水底60米，水对大坝底部的压强为________Pa．（ρ水＝1.0×103kg/m3）
【解析】蚊子的口器很尖锐，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强；
水对大坝底部的压强为：p＝ρ水gh═1.0×103kg/m3×10N/kg×60m＝6×105Pa。
【答案】减小受力面积；6×105。
9．（2018?曲靖）小敏把体积为200cm3，质量为240g的洋芋全部放入水中时，洋芋受到的浮力是________N；松手后洋芋将________（选填“上浮”“悬浮”或“下沉”）。
【解析】洋芋全部放入水中（即浸没），排开水的体积等于洋芋的体积，
洋芋受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×200×10﹣6m3＝2N；
洋芋的重力为：G＝mg＝240×10﹣3kg×10N/kg＝2.4N，
因为F浮＜G，所以松手后，洋芋下沉。
【答案】2；下沉。
10．（2018?青海）辽宁舰于2012年9月25日正式交付海军使用，它满载时排水量为67500t，舰长304m，舰宽70.5m，面积相当于两个足球场的大小。辽宁舰满载时受到的浮力是________N，当舰上飞机起飞训练时，舰体受到的浮力将________（填“增大”“减小”或“不变”），水下6m处舰体受到的压强为________Pa（海水密度为1.03×103kg/m3）。甲板上停放的飞机相对于舰体是________（填“运动”或“静止”）的。
【解析】（1）由题知，满载时排水量67500t，
则满载时该舰受到的浮力：F浮＝G排＝m排g＝67500×103kg×10N/kg＝6.75×108N；
（2）当停在航母上的飞机起飞离开航母后，航母的总重力减小，所以航母受到的浮力也将减小；
（3）海面下6m处的舰体受到海水的压强：p＝ρgh＝1.03×103kg/m3×10N/kg×6m＝6.18×104Pa；
（4）甲板上停放的飞机相对于舰体的位置没有发生改变，则甲板上停放的飞机相对于舰体是静止的。
【答案】6.75×108；减小；6.18×104；静止。
11．（2018?郴州）2018年6月4日上午8点半，中国载人潜水器“深海勇士”号结束为期2个多月的南海试验性应用科考航次，返回三亚。本次科考任务成果丰硕，最大下海度达到3407.7m。潜水器下潜时，浮力________重力（选填“＞”，“＝”或“＜”）。它下潜到3km深处时，受到海水的压强是________Pa．（ρ海水＝1.03×103kg/m3，g＝10N/g）
【解析】（1）潜艇在下潜时，需要装水排空气，以增大重力，此时浮力小于重力；
（2）它下潜到3km深处时受到海水的压强：p＝ρgh＝1.03×103kg/m3×10N/kg×3000m＝3.09×107Pa。
【答案】＜；3.09×107。
12．（2018?沈阳）如图所示，质量为20g的蜡块，在盛水的烧杯中静止，此时它所受浮力为________N，排开水的体积为________cm3．逐渐向烧杯中加入密度为1.08×103kg/m3的盐水，整个过程中没有液体溢出，蜡块排开液体的体积________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ蜡＝0.9×103kg/m3，g＝10N/kg）
【解析】由图可知，蜡块在水中漂浮，可得其所受浮力：
F浮＝G＝mg＝20×10﹣3kg×10N/kg＝0.2N；
由F浮＝ρ液V排g可得：V排＝＝＝2×10﹣5m3＝20cm3；
渐向烧杯中加入密度为1.08×103kg/m3的盐水，则烧杯内中液体密度ρ液变大，即蜡块仍浮在液面上，可知所受的浮力不变，仍为0.2N，由V排'＝可知，浮力不变，液体的密度变大，因此其所排开的液体的体积变小。
【答案】0.2；20；变小。
13．（2018?杭州）“蛟龙号”是我国首台自主设计、自主集成研制、世界上下潜最深的作业型深海载人潜水器。“蛟龙号”体积约为30米3，空载时质量约为22吨，最大荷载240千克。
（1）“蛟龙号”空载漂浮在水面时受到的浮力为多大？
（2）若“蛟龙号”某次满载时下沉是采用注水方式实现的，则至少注入多少立方米的水？（海水密度取1.0×103千克/米3，g取10牛/千克）
【解析】（1）蛟龙号”空载漂浮在水面时，根据漂浮条件可知潜艇受到浮力：
F浮＝G空载＝m空载g＝22×103kg×10N/kg＝2.2×105N；
（2）满载时需要下沉时潜水器排开海水的体积V排＝V船＝30m3，
此时F浮′＝ρ海gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×30m3＝3×105N，
满载总重力G满＝m满g＝（22×103kg+240kg）×10N/kg＝2.224×105N，
G注水＝F浮′﹣G满＝3×105N﹣2.224×105N＝7.76×104N，
则由G＝mg＝ρgV可得注入水的体积：
V注入＝＝＝7.76m3。
【答案】（1）“蛟龙号”空载漂浮在水面时受到的浮力为2.2×105N；（2）若“蛟龙号”某次满载时下沉是采用注水方式实现的，至少注入7.76m3的水。
14．（2018?聊城）考古工作者在河底发现了古代的石像，经潜水者测量它的体积约为2m3．如图所示，在打捞石像的过程中，考古工作者用动滑轮将石像匀速提升，需要竖直向上的拉力F＝1.6×104N．在没有将石像提出水面前，若不计摩擦和滑轮重力，（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）求：
（1）石像受到的浮力。
（2）石像的重力。
（3）石像的密度。
（4）若将石像提升了3m，石像受到水的压强减少了多少？
【解析】（1）石像受到的浮力：F浮＝G排＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×2m3＝2×104N；
（2）不计摩擦和滑轮重力，根据F＝（G﹣F浮）可得石像的重力：
G＝2F+F浮＝2×1.6×104N+2×104N＝5.2×104N；
（3）石像的质量：m＝＝＝5.2×103kg；
石像的密度：ρ＝＝＝2.6×103kg/m3；
（4）石像减少的水的压强△p＝ρ水g△h＝1×103kg/m3×10N/kg×3m＝3×104Pa；
【答案】（1）石像受到的浮力是2×104N；（2）石像的重力5.2×104N；（3）石像的密度是2.6×103kg/m3；（4）若将石像提升了3m，石像受到水的压强减少了3×104Pa。
技巧二：示数差法
示数法是通过弹簧测力计示数，找出有关力之间的关系、大小，利用物理规律进行计算的题型。解这类题型时，首先要看清弹簧测力计的读数，知道测量的力属于什么性质，找出此读数与待求量之间的关系；还有一种类型是不用弹簧测力计，给出物体排开液体的质量、体积差等。21教育网
【例题展示】
例题2（2018?湘西州）工人师傅利用汽车作为动力，从水中打捞一个正方体物件，绳子通过定滑轮，一端系着物件，另一端拴在汽车上，如图甲所示。汽车拉着物件匀速上升，已知汽车对绳子的拉力F与物件底面距离水底的高度h的变化关系如图乙所示。绳子的体积、绳重及摩擦均忽略不计，g取l0N/Kg．求：
（1）该物件的质量是多少？
（2）物件浸没在水中时，受到的浮力为多大？
（3）物件上表面恰好到达水面时，下表面受到水的压强为多少？
【解析】（1）该物件离开水面后的拉力F2＝2500N，由于图甲中，滑轮为定滑轮，则物体的重力为G＝F2＝2500N，则物体质量：m＝＝250kg；
（2）由图乙知中，物体在水中时拉力F1＝1250N；
根据称重法可知物件浸没在水中时受到的浮力：F浮＝G﹣F1＝2500N﹣1250N＝1250N；
（3）由图乙知中，物件上表面恰好到达水面时，下表面所处的深度为h＝5.5m﹣5m＝0.5m，
则下表面受到水的压强：p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.5m＝5×103Pa。
【答案】（1）该物件的质量是250kg；（2）物件浸没在水中时，受到的浮力为1250N；（3）物件上表面恰好到达水面时，下表面受到水的压强为5×103Pa。
【跟踪训练】
1．（2018?荆门）水上救援往往需要打捞沉没的货物，我们将该情景简化为如图所示的物理过程，假设物体浸没在水深h＝0.5m的容器底部（非密合），现利用弹簧测力计将物体从水中匀速提出，当物体有一半体积露出水面时，弹簧测力计示数为3N，当物体全部离开水面后，弹簧测力计示数为5N，已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3．取g＝10N/kg。则（ ）
A．物体在水面下上升的过程中所受浮力逐渐减小
B．物体在容器底部时，受到的浮力为2N
C．物体在容器底部时，水对其底部的压强为5×104Pa
D．物体的密度为1.25×103kg/m3
【解析】A、浮力的大小与液体的密度和物体排开液体的体积有关，物体在水面下上升的过程中，水的密度不变，排开水的体积不变，所以所受浮力大小不变。故A错误；B、由题可知，物体的重力G＝5N，当物体有一半体积露出水面时，弹簧测力计示数F示＝3N，则此时物体受到的浮力F浮＝G﹣F示＝5N﹣3N＝2N，故物体在容器底部时，受到的浮力为＝2F浮＝2×2N＝4N；故B错误；C、物体在容器底部时，水对其底部的压强为：p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.5m＝5×103Pa．故C错误；D、根据F浮＝ρgV排可得，物体的体积：V＝V排＝＝＝4×10﹣4m3，则物体的密度为ρ＝＝＝＝＝1.25×103kg/m3．故D正确。故选D。
【答案】D
2．（2018?武汉）如图所示是“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的几个实验情景。实验甲、丙和丁中，弹簧测力计的示数分别为4.0N、2.8N和2.5N．若盐水的密度为1.2×103kg/m3，则下列结论正确的是（ ）
A．物体A的密度为3.2×103kg/m3
B．实验乙中，物体A受到的拉力为1.0N
C．实验丙中，弹簧测力计的示数比乙中小0.5N
D．实验丁中，容器底部受到的压力大于0.3N
【解析】A、实验甲、丙中，弹簧测力计的示数分别为4.0N、2.8N，由F浮＝G﹣F拉可得，F浮＝ρ盐水g V排，物体A全部浸没，所以V排等于V物，则：ρ盐水gV排＝G﹣F拉，V排＝V物＝，将ρ盐水＝1.2×103kg/m3、G＝4N、F拉＝2.8N代入上式可得：V排＝V物＝1×10﹣4m3，物体A的质量m＝＝＝0.4kg，物体A的密度ρ＝＝＝4×103kg/m3，故A错误；B、物体A在水中受到的浮力，F浮水＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3＝1N，在乙中物体A受到的拉力：F＝G﹣F浮水＝4N﹣1N＝3N，故B错误；C、在实验丙中，弹簧测力计的示数：F丙拉＝2.8N，在乙中物体A受到的拉力：F＝3N，弹簧测力计的示数比乙中小：3N﹣2.8N＝0.2N，故C错误；D、由甲、丙，F浮盐水＝G﹣F丙拉＝4N﹣2.8N＝1.2N，根据实验丁中物体A对烧杯底部的压力等于支持力，F支＝G﹣F浮﹣F丁拉＝4N﹣1.2N﹣2.5N＝0.3N，容器底部也受到盐水对它的压力，故压力大于0.3N，故D正确。故选D。
【答案】D
3．（2018?襄阳）将金属块挂在弹簧测力计下端，先后浸没在水和酒精中静止（均未接触容器），弹簧测力计两次示数相差0.8N（ρ水＝1.0g/cm3，ρ酒精＝0.8g/cm3，g＝10N/kg），则金属块的体积为________cm3。
【解析】金属块浸没在水中时，弹簧测力计的示数F拉1＝G﹣F浮1＝G﹣ρ水gV排，
金属块浸没在酒精中时，弹簧测力计的示数F拉2＝G﹣F浮2＝G﹣ρ酒精gV排，
酒精的密度小于水的密度，所以金属块浸没在酒精中时金属块受的浮力较小，弹簧测力计的示数较大，根据题意可知：F拉2﹣F拉1＝0.8N，即（G﹣ρ酒精gV排）﹣（G﹣ρ水gV排）＝0.8N，ρ水gV排﹣ρ酒精gV排＝0.8N，
1.0×103kg/m3×10N/kg×V排﹣0.8×103kg/m3×10N/kg×V排＝0.8N，
解得：V排＝4×10﹣4m3，金属块完全浸没在液体中，则V金＝V排＝4×10﹣4m3＝400cm3。
【答案】400。
4．（2018?怀化）在平静的池水中漂浮有一个木球，木球的体积为4dm3，露出水面的体积为总体积的，那么木球受到的浮力为________N．木球的密度为________kg/m3．（g＝l0N/kg）
【解析】（1）由题知，木球排开水的体积：
V排＝V浸＝（1﹣）V＝×4dm3＝3dm3＝3×10﹣3m3，
则木球受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣3m3＝30N；
（2）木球漂浮，则F浮＝G＝30N，
故木球的质量：m＝＝＝3kg，
木球的密度：ρ＝＝＝0.75×103kg/m3。
【答案】30；0.75×103。
5．（2018?盘锦）如图所示，是探究“浮力的大小与哪些因素有关”的实验操作，请你回答下列问题：（g取10N/kg）
（1）分析图①②③，说明浮力的大小与________有关。
（2）为了探究浮力大小与物体浸没在液体中深度的关系，可选用________图进行操作。
（3）物体A浸没在水中时，受到的浮力是________N，物体A的体积是________m3。
（4）用图中实验数据计算盐水的密度是________kg/m3。
（5）该实验主要运用的科学探究方法是________。
【解析】（1）由图②③所示实验可知，物体排开液体的体积不同，弹簧测力计所示不同，由图①②③所示实验可知，物体排开液体的体积不同，物体受到的浮力不同，由此可知，物体所受浮力大小与物体排开液体的体积有关。
（2）根据控制变量法知要探究浮力大小与物体浸没在液体中深度的关系，需要控制物体排开液体的体积相同、液体密度相同，深度不同，图③④符合题意；这种研究问题的方法叫做控制变量法。
（3）由图①知，物体的重力G＝4.0N，物体完全浸没在水中时拉力F＝2.0N，物体浸没在水中时受到的浮力F浮＝G﹣F＝4.0N﹣2.0N＝2.0N，
由F浮＝ρ液gV排得，物体的体积V＝V排＝＝＝2×10﹣4m3；
（4）物体浸没在盐水中时受到的浮力F浮′＝G﹣F′＝4.0N﹣1.8N＝2.2N，
因物体在水和盐水中排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，由F浮＝ρgV排可得：V＝V排,＝
整理可得，盐水的密度：ρ盐水＝?ρ水＝×1.0×103kg/m3＝1.1×103kg/m3。
（5）由（2）知本实验用到了控制变量法。
【答案】（1）排开液体的体积；（2）③④；（3）2；2×10﹣4；（4）1.1×103；（5）控制变量法。
6．（2018?大庆）为了探究浮力大小跟哪些因素有关，某兴趣小组的同学，用同一物体进行了如图所示的操作，并记下物体静止时弹簧测力计的示数。物体未放入前溢水杯装满水，物体浸没后，用量筒测出了溢出水的体积，如图丁所示。
（1）该小组同学通过比较F1和F2的大小，得到了“浮力大小与物体浸没的深度有关”的结论是否正确________（选填“正确”或“不正确”）。
（2）为了探究浮力的大小与液体密度的关系，应选择 乙丙 两图。
（3）物体浸没在水中时，所受浮力大小为________N，盐水的密度为________kg/m3（g＝10N/kg）
【解析】（1）研究浮力大小与物体浸没的深度有关，要控制排开液体的密度和体积相同，甲乙中没有控制排开液体的体积相同，故得出的结论不正确；
（2）为了探究浮力的大小与液体密度的关系，要控制排开液体的体积相同，故应选择乙丙两图；
（3）如图丁所示，量筒的分度值为2mL，水的体积为50mL，排开水的重力：
G＝mg＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×50×10﹣6m3＝0.5N；
根据阿基米德原理，物体浸没在水中时受到的浮力：F浮2＝G＝0.5N，
根据称重法：F2＝G﹣F浮2，故物体的重力：G＝F2+F浮2＝1.5N+0.5N＝2N；
故在丙图中，物体浸没在盐水的浮力：F浮3＝2N﹣1.4N＝0.6N，根据阿基米德原理，F浮＝ρ液gV排＝ρ液gV物，因排开液体的体积不变，故有＝，故盐水的密度为；ρ盐水＝×ρ水＝×1.0×103kg/m3＝1.2×103kg/m3
【答案】（1）不正确；（2）乙丙；（3）0.5；1.2×103。
7．（2018?张家界）小华同学在学习阿基米德原理后，发现用弹簧测力计也能测量金属块的密度。于是和同学一起按以下操作进行实验：
（1）先用弹簧测力计挂着金属块静止在空中如图（甲）所示，弹簧测力计的示数为________N。
（2）然后将金属块缓慢地完全浸没在水中，示数如图（乙）所示，则金属块所受的浮力为________N，可求出金属块的体积为________m3。
（3）通过计算，金属块的密度为________kg/m3。
（4）实验中让金属块在水中的深度继续下降，不接触杯底，金属块受到的浮力将如何变化？________。
（5）在交流讨论中，小李同学认为一次测量就得出实验结论不科学，你认同他的观点吗？ 认同 。你认为怎样才能减小实验误差？________。
【解析】（1）由图甲知，测力计的分度值为0.2N；物体的重力G＝3.6N；
（2）物体浸没在水中时拉力F＝2.8N，所以F浮＝G﹣F＝3.6N﹣2.8N＝0.8N；
F浮＝ρ水gV排；浸没在水中，故V＝V排＝＝＝8×10﹣5m3；
（3）金属块的密度ρ＝＝＝＝4.5×103kg/m3；
（4）增大金属块在水中的深度时，水的密度不变，金属块排开水的体积不变，因此金属块受到的浮力不变；
（5）一次测量就得出实验结论不科学，我认同他的观点。在本次测量金属块的密度的实验中，要多次测量取平均值来减小实验误差。
【答案】（1）3.6；（2）0.8；8×10﹣5；（3）4.5×103；（4）不变；（5）认同；多次测量取平均值
8．（2018?深圳）在物理实验操作考核中，水平桌面上放置底面积为100cm2的圆柱形容器（不计容器壁厚度），内有12cm的水（如图甲），某考生用弹簧测力计悬挂一金属圆柱体，从液面开始缓慢浸入水中，拉力F与圆柱体下表面到水面距离h的变化关系如图乙所示，当圆柱体下表面距液面为10cm时，系圆柱体的细线恰好松开，圆柱体沉入容器底部（水未溢出）。如图内所示（g取10N/kg）
求：
（1）圆柱体浸没在水中时所受到的浮力；
（2）圆柱体的体积；
（3）圆柱体沉入底部时，水对容器底部的压强。
【解析】（1）由图乙可知，圆柱体未浸入水中时弹簧测力计读数F1＝3N，圆柱体浸没在水中后弹簧测力计读数F2＝2N，由称重法可得，圆柱体浸没在水中时所受到的浮力：F浮＝F1﹣F2＝3N﹣2N＝1N；
（2）由F浮＝ρ水gV排得，圆柱体浸没时排开水的体积：
V排＝＝＝1×10﹣4m3＝100cm3，
因圆柱体浸没在水中，则圆柱体体积：V＝V排＝100cm3；
（3）圆柱体未浸入水中时水的体积：V水＝S容?h＝100cm2×12cm＝1200cm3，
圆柱体沉入水底后，圆柱体与水的总体积：V总＝V水+V柱＝1200cm3+100cm3＝1300cm3，
则圆柱体沉底后水的深度为：h′＝＝＝13cm＝0.13m，
此时水对容器底部的压强：p＝ρ水gh′＝1×103kg/m3×10N/kg×0.13m＝1.3×103Pa。
【答案】（1）圆柱体浸没在水中时所受到的浮力为1N；（2）圆柱体的体积为100cm3；（3）圆柱体沉入底部时，水对容器底部的压强为1.3×103Pa。
9．（2018?泰安）用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。从此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块未与水底接触）。物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水的深度h的关系如图乙。g取10N/kg，水的密度是1.0×103kg/m3．求：
（1）物块受到的重力；
（2）物块完全浸没在水中受到的浮力；
（3）物块的密度。
【解析】（1）由图可知，物体未浸入水中时测力计示数为18N，故物体的重力为G＝18N；
（2）物体全部浸入水中时，测力计的示数为F＝10N，则在水中受到的浮力为F浮＝G﹣F＝18N﹣10N＝8N，
（3）由F浮＝ρ液gV排得，物体的体积为：V＝V排＝，
物体的重力为G，质量为m＝，
则物体的密度为：ρ＝＝＝ρ水＝×1.0×103kg/m3＝2.25×103kg/m3。
【答案】（1）物块受到的重力为18N；（2）物块完全浸没在水中受到的浮力为8N；（3）物块的密度为2.25×103kg/m3。
10．（2018?安顺）如图所示，已知重为10N的长方体木块静止在水面上，浸入在水中的体积占木块总体积的（g取10N/kg）。
（1）求木块所受到的浮力大小；
（2）若木块下表面所处的深度为0.2米，求木块下表面受到水的压强；
（3）若要将木块全部浸没水中，求至少需要施加多大的压力。
【解析】（1）因为木块漂浮在水面上，所以木块受到的浮力：F浮＝G木＝10N；
（2）木块下表面所处的深度为0.2米，
则木块下表面受到水的压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa。
（3）根据F浮＝ρ水gV排可得，排开液体的体积：
V排＝＝＝1×10﹣3m3；
因为V排＝V木；所以V木＝V排＝×1×10﹣3m3＝1.25×10﹣3m3；
木块全部浸没时受到水的浮力：
F′浮＝ρ水gV木＝1×103kg/m3×10N/kg×1.25×10﹣3m3＝12.5N；
木块浸没时，根据力的平衡条件有：F浮′＝G木+F，
则压力F＝F浮′﹣G木＝12.5N﹣10N＝2.5N。
【答案】（1）木块所受到的浮力为10N；（2）木块下表面受到水的压强为2000Pa；（3）要将木块全部浸没水中，需要施加的压力为2.5N。
11．（2018?贵港）如图所示，正方形物块边长为10cm，漂浮于足够高的底面积为S0的盛有足量水的圆柱形容器中，有体积露出水面。g取10N/kg。求：
（1）该物块受到浮力；
（2）该物块的密度；
（3）若未投入物块时，水对容器底部的压力为F0．试求出物块漂浮时，水对容器底部的压力F1并求出物块浸没时水对容器底部的压强；
（4）若物块漂浮时与未投入物块时比较，水对容器底部的压强变化了200Pa，物块浸没时与物块漂浮时水对容器底部的压力之比为30：29，则未投入物块时容器中水的深度是多少？
【解析】（1）正方体的体积：V＝L3＝（0.1m）3＝0.001m3；
体积露出水面时木块受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×（1﹣）×0.001m3＝8N；
（2）因为木块漂浮，所以G＝F浮＝8N，
木块的密度：ρ＝＝＝＝＝0.8×103kg/m3；
（3）由于容器为圆柱形容器，木块漂浮时，木块受到的浮力等于木块重力，水对容器底部的压力：F1＝F0+G＝F0+8N；
木块浸没时，水对容器底部的压力：
F2＝F0+ρ水gV＝F0+1×103kg/m3×0.001m3×10N/kg＝F0+10N；
物块浸没时水对容器底部的压强：p＝＝；
（4）物块浸没时与物块漂浮时水对容器底部的压力之比：＝，
解得F0＝50N，物块漂浮时，水对容器底部的压强p1＝＝，
未投入物块时，水对容器底部的压强p2＝，
根据题意可知，p1﹣p2＝﹣＝﹣＝200Pa，
解得S0＝0.04m2，未投入物块时水对容器底部的压强：p2＝＝＝1250Pa，
由p＝ρgh得：未投入物块时容器中水的深度：
h＝＝＝0.125m＝12.5cm。
【答案】（1）木块受到的浮力为8N；（2）木块的密度为0.8×103kg/m3；（3）物块漂浮时，水对容器底部的压力F1为F0+8N；物块浸没时水对容器底部的压强为；（4）未投入物块时容器中水的深度是12.5cm。
12．（2018?遂宁）质量为60kg的工人站在水平地面上，用如图装置匀速打捞浸没在长方形水池中的物体，水池底面积为15m2，物体重2000N、体积为0.1m3，物体未露出水面前，此装置机械效率为80%．（不考虑水对物体的阻力、绳重及绳与滑轮间的摩擦）g取10N/kg求：
（1）物体浸没在水中受到的浮力；
（2）动滑轮的重力；
（3）若工人双脚与地面的接触面积为500cm2，当他对地面的压强为2×103Pa时，池底受到水的压强的变化量。
【解析】（1）物体浸没在水中受到的浮力：
F浮＝ρ液gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×0.1m3＝1000N；
（2）不考虑水对物体的阻力、绳重及绳与滑轮间的摩擦，
装置机械效率；η＝＝＝＝，
η＝＝＝80%，解得：G动＝250N；
（3）由图可知，n＝4，工人的重力，G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N，
工人对地面的压力：F压＝PS人＝2×103Pa×500×10﹣4m2＝100N，F支＝F压，
此时绳子对人的拉力：F拉+F压＝G，F拉＝G﹣F压＝600N﹣100N＝500N，
此时物体在长方形水池受到的浮力：
F拉＝（G﹣F浮′+G轮），F浮′＝G+G轮﹣nF拉＝2000N+250N﹣4×500N＝250N，
物体排开液体的体积：
由F浮′＝ρ液gV排′可得，V排′＝＝＝0.025m3，
排开液体的变化量：△V排＝V排﹣V排′＝0.1m3﹣0.025m3＝0.075m3；
液体深度的变化量：△h＝＝＝0.005m，
池底受到水的压强的变化量：△P＝ρg△h＝1×103kg/m3×10N/kg×0.005m＝50Pa。
【答案】（1）物体浸没在水中受到的浮力是1000N；（2）动滑轮的重力是250N；（3）若工人双脚与地面的接触面积为500cm2，当他对地面的压强为2×103Pa时，池底受到水的压强的变化量是50Pa。
技巧三：压力差法
压力差法是指要使物体完全浸没液体中需要外加一定压力，浮力与物体受到的重力存在压力差。此类题目在有关浮力计算时出现几率较大，也是常考题型。解答此类问题时，只要能利用好平衡力的概念即可解答。21cnjy.com
【例题展示】
例题3（2018?安顺）如图所示，已知重为10N的长方体木块静止在水面上，浸入在水中的体积占木块总体积的（g取10N/kg）。
（1）求木块所受到的浮力大小；
（2）若木块下表面所处的深度为0.2米，求木块下表面受到水的压强；
（3）若要将木块全部浸没水中，求至少需要施加多大的压力。
【解析】（1）因为木块漂浮在水面上，所以木块受到的浮力：F浮＝G木＝10N；
（2）木块下表面所处的深度为0.2米，
则木块下表面受到水的压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa。
（3）根据F浮＝ρ水gV排可得，排开液体的体积：
V排＝＝＝1×10﹣3m3；
因为V排＝V木；所以V木＝V排＝×1×10﹣3m3＝1.25×10﹣3m3；
木块全部浸没时受到水的浮力：
F′浮＝ρ水gV木＝1×103kg/m3×10N/kg×1.25×10﹣3m3＝12.5N；
木块浸没时，根据力的平衡条件有：F浮′＝G木+F，
则压力F＝F浮′﹣G木＝12.5N﹣10N＝2.5N。
【答案】（1）木块所受到的浮力为10N；（2）木块下表面受到水的压强为2000Pa；（3）要将木块全部浸没水中，需要施加的压力为2.5N。
【跟踪训练】
1．（2018?广西）如图所示，桌子上有一个底面积为2×10﹣2m2、内盛有某液体的圆柱形容器，物块A（不吸液体）漂浮在液面上，则A的密度________（选填“大于”、“小于”“等于”）液体的密度，若A的密度为0.5×103kg/m3，体积为4×10﹣4m3则A的质量为________kg．现用力压A，使其缓慢向下，直到恰好浸没在液体中（液体未溢出），此时液体对容器底部压强增大了80Pa，则该液体的密度为________kg/m3。
【解析】（1）已知物块A（不吸液体）漂浮在液面上，则F浮＝G，
即ρ液gV排＝ρAgVA，因为V排＜VA，所以ρ液＞ρA；
（2）由ρ＝可得，A的质量mA＝ρAVA＝0.5×103kg/m3×4×10﹣4m3＝0.2kg；
（3）物体A漂浮在液面上，则F浮＝G，
即ρ液gV排＝ρAgVA，则V排＝，
现用力压A，使其缓慢向下，则液面上升的高度△h＝VA﹣V排＝＝
＝4×10﹣4m3﹣，
此时液体对容器底部压强增大了80Pa，则△p＝ρ液g△h，即
80Pa＝ρ液×10N/kg×4×10﹣4m3﹣，
解得ρ液＝0.9×103kg/m3。
【答案】小于；0.2；0.9×103kg/m3。
2．（2018?巴中）边长为10cm的正方体木块，漂浮在水面上，露出水面体积与浸在水中的体积比为2：3，如图甲所示；将木块从水中取出，放入另一种液体中，并在木块上表面放一重为2N的小铁块，静止时，木块上表面恰好与液面相平，如图乙所示。求：
（1）图甲中木块所受浮力大小；
（2）图乙中液体的密度；
（3）图乙中木块下表面所受压强的大小。
【解析】（1）由题可知，木块的体积：V木＝（10×10﹣1）3m3＝10﹣3m3，
露出水面体积与浸在水中的体积比为2：3，则V排＝V木＝×10﹣3m3，
由阿基米德原理可得：
F浮＝ρ水V排g＝1.0×103kg/m3××10﹣3m3×10N/kg＝6N；
（2）木块的重力：G木＝F浮＝6N，木块表面上放一重2N的铁块，当它静止时，F'浮＝G总，
即ρ液V木g＝G木+G铁，液体的密度：ρ液＝＝＝0.8×103kg/m3。
（3）图乙中木块下表面受到液体的压强：p＝ρ乙gh＝0.8×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝800Pa。
【答案】（1）图甲中木块受的浮力为6N；（2）图乙中液体的密度为0.8×103kg/m3；（3）图乙中木块下表面受到液体的压强为800Pa。
3．（2017?潍坊）边长为0.1m的正方体木块，漂浮在水面上时，有的体积露出水面，如图甲所示。将木块从水中取出，放入另一种液体中，并在木块表面上放一重2N的石块。静止时，木块上表面恰好与液面相平，如图乙所示。取g＝10N/kg，已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3．求：
（1）图甲中木块受的浮力大小；
（2）图乙中液体的密度；
（3）图乙中木块下表面受到液体的压强。
【解析】（1）由阿基米德原理可得：
F浮＝ρ水V排g＝1.0×103kg/m3×（0.1m）3×（1﹣）×10N/kg＝6N；
（2）木块的重力：G木＝F浮＝6N，木块表面上放一重2N的石块，当它静止时，F'浮＝G总，
即ρ液V木g＝G木+G石，液体的密度：ρ液＝＝＝0.8×103kg/m3。
（3）图乙中木块下表面受到液体的压强：p＝ρ乙gh＝0.8×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝800Pa。
【答案】（1）图甲中木块受的浮力为6N；（2）图乙中液体的密度为0.8×103kg/m3；（3）图乙中木块下表面受到液体的压强为800Pa。
4．（2017?六盘水）如图甲所示，水平桌面上有一底面积为5.0×10﹣3m2的圆柱形容器，容器中装有一定量的水，现将一个体积为5.0×10﹣5m3的物块（不吸水）放入容器中，物块漂浮在水面上，浸入水中的体积为4.0×10﹣5m3．求：
（1）物块受到的浮力；
（2）物块的质量；
（3）如图乙所示，用力F缓慢向下压物块，使其恰好完全浸没在水中（水未溢出）。此时水对容器底的压强比物块被下压前增加了多少？
【解析】（1）已知V排＝4.0×10﹣5m3，
则F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣5m3＝0.4N。
（2）由于物块漂浮在水面上，则物块的重力G＝F浮＝0.4N，
则质量m＝＝＝0.04kg；
（3）物块使其恰好完全浸没在水中，排开水的体积变化：△V＝V物﹣V排＝5×10﹣5m3﹣4×10﹣5m3＝1×10﹣5m3则水的深度变化为：△h＝＝＝0.002m，
所以水对容器底的压强中增加：△p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.002m＝20Pa。
【答案】（1）物块受到的浮力大小为0.4N；（2）物块的质量为0.04kg；（3）水对容器底的压强比物块被下压前增加了20pa。
5．（2017?咸宁）底面积为100cm2的平底圆柱形容器内装有适量的水，放置于水平桌面上。现将体积为500cm3，重为3N的木块A轻放入容器内的水中，静止后水面的高度为8cm，如图甲所示，若将一重为6N的物体B用细绳系于A的下方，使其恰好浸没在水中，如图乙所示（水未溢出），不计绳重及其体积，求：
（1）图甲中木块A静止时浸入水中的体积；
（2）物体B的密度；
（3）图乙中水对容器底部的压强。
【解析】（1）因为A漂浮在水中，所以F浮＝GA＝3N，
根据F浮＝ρ水gV排得,V排＝＝＝3×10﹣4m3
（2）图A、B共同悬浮：F浮A+F浮B＝GA+GB
公式展开：ρ水g（VA+VB）＝GA+GB
VA+VB＝＝＝9×10﹣4m3
其中VA＝500cm3＝5×10﹣4m3，故VB＝4×10﹣4m3,
B的质量为：mB＝＝＝0.6kg；
B的密度为：ρB＝＝＝1.5×103kg/m3；
（3）当AB浸入水中后，所增加浸入水中的体积为：
△V＝VA+VB﹣V排＝9×10﹣4m3﹣3×10﹣4m3＝6×10﹣4m3
液面升高△h＝＝＝0.06m，
图乙中水对容器底部的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.06m+0.08m）＝1400Pa。
【答案】（1）图甲中木块A静止时浸入水中的体积为3×10﹣4m3；（2）物体B的密度1.5×103kg/m3；（3）图乙中水对容器底部的压强为1400Pa。
6．（2017?天津）某同学制作了一个”浮子“。他用质量为2m、高为h、横截面积为2S的质地均匀实心圆柱体，将其中间挖掉横截面积为S、高为h的圆柱体，做成”空心管“；然后用另一个不同材质、质地均匀的实心圆柱体将管的空心部分恰好填满，做成”浮子“，如图1所示。将”浮子“放入盛有足量水、底面积为S0的圆柱形薄壁容器中。”浮子“刚好悬浮在水中，如图2所示。已知水的密度为ρ0，请解答下列问题：
（1）该“浮子”的平均密度是多少？
（2）实验中，组成“浮子”的“空心管”和“填充柱体”在水中完全脱离，致使容器中水面高度发生了变化，待水面恢复稳定后，水对容器底部的压强变化了多少？
【解析】（1）因为浮子悬浮在水中，所以ρ浮子＝ρ水＝ρ0；
（2）①若空心管漂浮，水面高度的变化为△h；
F浮＝G,ρ0g（Sh﹣△hS0）＝mg
△h＝,所以△p＝ρ0g△h＝。
②若“填充柱体”漂浮，因为ρ浮子＝ρ水＝ρ0；
所以填充柱体的质量m′＝2ρ0Sh﹣m；
ρ0g（Sh﹣△hS0）＝m′g＝（2ρ0Sh﹣m）g，
同理可得：△h′＝,由p＝ρgh可得，△p′＝ρ0g△h＝。
【答案】（1）该”浮子“的平均密度是ρ0；（2）待水面恢复稳定后，水对容器底部的压强变化了或。
7．（2017?杭州）小金学了浮力的知识后，想制造一台浮力秤，他将一段密度为0.5×103千克/米3，粗细均匀的木料，先进行不吸水处理，再将其竖立水中，如图所示，这段木料长为40厘米，横截面积为0.1米2，其上表面可以作为秤盘（g＝10牛/千克），问：
（1）质量为0的刻度线的位置在哪里？
（2）距离上表面10厘米处的刻度对应的质量为多少？
【解析】（1）木料的体积：V＝Sh＝0.1m2×0.4m＝0.04m3，
由ρ＝得,木料的质量为：m0＝ρV＝0.5×103kg/m3×0.04m3＝20kg；
木料处于漂浮状态，浮力等于重力即F浮＝G＝mg＝20kg×10N/kg＝200N，
排开水得体积为：V排＝＝＝0.02m3，
没入水中的高度：h0＝＝＝0.2m，
因为物体上没有放物体，故浮力秤的0刻度线为0.2m；
（2）距离上表面10厘米处时，浮力秤的浮力为：F′浮＝ρ水gV′排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.4m﹣0.1m）×0.1m2＝300N，
物体的重力为：G物＝F′浮﹣F浮＝300N﹣200N＝100N，
物体的质量为：m物＝＝＝10kg。
【答案】（1）质量为0的刻度线的位置在0.2m处；（2）距离上表面10厘米处的刻度对应的质量为10kg。
8．（2018?聊城）考古工作者在河底发现了古代的石像，经潜水者测量它的体积约为2m3．如图所示，在打捞石像的过程中，考古工作者用动滑轮将石像匀速提升，需要竖直向上的拉力F＝1.6×104N．在没有将石像提出水面前，若不计摩擦和滑轮重力，（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）求：
（1）石像受到的浮力。
（2）石像的重力。
（3）石像的密度。
（4）若将石像提升了3m，石像受到水的压强减少了多少？
【解析】（1）石像受到的浮力：
F浮＝G排＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×2m3＝2×104N；
（2）不计摩擦和滑轮重力，根据F＝（G﹣F浮）可得石像的重力：
G＝2F+F浮＝2×1.6×104N+2×104N＝5.2×104N；
（3）石像的质量：m＝＝＝5.2×103kg；
石像的密度：ρ＝＝＝2.6×103kg/m3；
（4）石像减少的水的压强△p＝ρ水g△h＝1×103kg/m3×10N/kg×3m＝3×104Pa；
【答案】（1）石像受到的浮力是2×104N；（2）石像的重力5.2×104N；（3）石像的密度是2.6×103kg/m3；（4）若将石像提升了3m，石像受到水的压强减少了3×104Pa。
技巧四：平衡法
物体在液体内处于平衡状态，无论上浮、悬浮还是下沉，都必须遵循力的平衡条件，利用平衡条件，建立等量关系即可。解答此类问题时，除了下沉外，上浮和悬浮都必须满足重力大于浮力；此类题型舰船类较多。2·1·c·n·j·y
【例题展示】
例题4（2018?凉山州）如图所示，用细绳将质量为200g的木块系住，使木块浸没在水中，当木块静止时细绳对木块的拉力为1N，容器底部水的深度为20cm，已知容器底面积为40cm2，求：
（1）木块受到的浮力；
（2）水对容器底部的压力和压强。
【解析】（1）由图可知，木块静止在水中，木块受向上的浮力、向下的重力和向下的拉力，
由力的平衡条件可得：F浮＝G+F拉＝mg+F拉＝200×10﹣3kg×10N/kg+1N＝3N；
（2）水对容器底部的压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×20×10﹣2m＝2000Pa，
水对容器底部的压力：F＝pS＝2000Pa×40×10﹣4m2＝8N。
【答案】（1）木块受到的浮力为3N；（2）水对容器底部的压力为8N；水对容器底部的压强为2000Pa。
【跟踪训练】
1．（2018?西宁）实心正方体木块（不吸水）漂浮在水上，如图所示，此时浸入水中的体积为6×10﹣4m3，然后在其上表面放置一个重4N的铝块，静止后木块上表面刚好与水面相平（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）则该木块（ ）
A．未放置铝块前，木块受到的浮力是10N
B．放置铝块后，木块排开水的体积是1×10﹣3m3
C．木块的密度是0.7×103kg/m3
D．放置铝块后，木块下表面受到水的压强增大了600Pa
【解析】（1）因为木块漂浮，所以G＝F浮＝ρ水gV排＝103kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3＝6N，故A错误；（2）放置铝块后，因为漂浮，所以F浮′＝G+G铝＝6N+4N＝10N；
因为放置铝块后，木块上表面刚好与水面相平即木块正好完全浸没；木块排开水的体积：V＝V排＝＝＝1×10﹣3m3，故B正确；（3）由G＝mg得，m木＝＝＝0.6kg；木块的密度：ρ木＝＝＝0.6×103kg/m3，故C错误；（3）由（2）知实心正方体木块的体积为1×10﹣3m3，则边长为0.1m，底面积为0.1m×0.1m＝0.01m2；根据浮力产生的原因，放入铁块后，增大的压力等于增大的浮力，则△F＝4N，则木块下表面受到水的压强增大：△p＝＝＝400Pa，故D错误。故选B。
【答案】B
2．（2018?重庆）水平桌面上的薄壁圆柱形容器中盛有某种液体，容器底面积为80cm2，用细线拴着体积为为100cm3的金属球沉入容器底，这时液体深度为10cm，金属球对容器底的压力为1.9N，如图所示。现将金属球从液体中取出，液体对容器底的压强改变了100Pa，从容器中取出金属球时，表面所沾液体与细线的体积均不计。则下列判断正确的是（ ）
A．金属球在液体中所受浮力大小为1N B．容器中液体所受重力大小为6.4N
C．取出金属球后，容器对桌面的压强减小了100Pa D．金属球的密度为2.7×103kg/m3
【解析】ACD、液体对容器底的压强改变了100Pa，即△p＝ρ液g△h＝ρ液g，代入数据，△h＝＝1.25cm＝0.0125m，100Pa＝ρ液×10N/kg×0.0125m，ρ液＝0.8×103kg/m3；金属球沉入容器底，金属球对容器底的压力为G球﹣F浮＝1.9N，ρ球gV球﹣ρ液gV球＝1.9N，（ρ球﹣ρ液）gV球＝1.9N，ρ球﹣ρ液＝＝1.9×103kg/m3，ρ球＝ρ液+1.9×103kg/m3，ρ球＝0.8×103kg/m3+1.9×103kg/m3＝2.7×103kg/m3，故D正确；因为小球浸没在液体中，所以V排＝V球，金属球在液体中所受浮力大小F浮＝ρ液gV排＝ρ液gV球＝0.8×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3＝0.8N；故A错误；因为G球﹣F浮＝1.9N，所以G球＝1.9N+0.8N＝2.7N；小球取出后对桌面的压力减小，减小的压力就是物体重力，△p＝＝＝337.5Pa；故C错误；B、容器中液体体积为V液＝Sh﹣100cm3＝80cm3×10cm﹣100cm3＝700cm3＝7×10﹣4m3，
G液＝m液g＝ρ液V液g＝0.8×103kg/m3×7×10﹣4m3×10N/kg＝5.6N；故B错误。故选D。
【答案】D
3．（2018?南充）如图，在木块上放置一个铁块m1时，木块M刚好浸没于水中（如图甲）；当在木块下吊一个铁块m2时，木块也刚好浸没（如图乙），则的值为（ρ铁＝7.9×103kg/m3，ρ＝1×103kg/m3，g＝10N/kg）（ ）
A．59：69 B．69：79 C．79：89 D．89：99
【解析】由甲图可得：G1+G木＝F浮甲，即m1g+G木＝ρ水gV木；①
由乙图可得：G2+G木＝F浮乙，即m2g+G木＝ρ水g（V木+V2）；②
由以上两式②﹣①可得：V2＝，
而V2＝，所以：＝，即＝＝＝。故选B。
【答案】B
4．（2018?遵义）在一次抗洪救灾行动中，一名质量为60kg的武警战士登上一艘自重为540kg的冲峰舟准备抢险救灾，此时漂浮在水面上的冲锋舟排开水的体积为________m3，若满载时排开水的体积为1.2m3，最多还能装载质量为________kg的人和物资。（ρ水＝1.0×103kg/m3）
【解析】（1）因为冲锋舟漂浮在水面上，
所以受到的浮力：F浮＝G＝（m人+m舟）g＝（540kg+60kg）×10N/kg＝6000N，
因为F浮＝ρ液gV排，
所以其排开水的体积：V排＝＝＝0.6m3；
（2）冲锋舟满载时受到的浮力：＝＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.2m3＝12000N，
设人和物资的总重为G最大，则有G舟+G最大＝；
即：540kg×10N/kg+G最大＝12000N；解得：G最大＝6600N；故m最大＝＝＝660kg，所以最多还能装载质量为660kg﹣60kg＝600kg。
【答案】0.6；600。
5．（2018?襄阳）将金属块挂在弹簧测力计下端，先后浸没在水和酒精中静止（均未接触容器），弹簧测力计两次示数相差0.8N（ρ水＝1.0g/cm3，ρ酒精＝0.8g/cm3，g＝10N/kg），则金属块的体积为________cm3。
【解析】金属块浸没在水中时，弹簧测力计的示数F拉1＝G﹣F浮1＝G﹣ρ水gV排，
金属块浸没在酒精中时，弹簧测力计的示数F拉2＝G﹣F浮2＝G﹣ρ酒精gV排，
酒精的密度小于水的密度，所以金属块浸没在酒精中时金属块受的浮力较小，弹簧测力计的示数较大，根据题意可知：F拉2﹣F拉1＝0.8N，即（G﹣ρ酒精gV排）﹣（G﹣ρ水gV排）＝0.8N，ρ水gV排﹣ρ酒精gV排＝0.8N，1.0×103kg/m3×10N/kg×V排﹣0.8×103kg/m3×10N/kg×V排＝0.8N，解得：V排＝4×10﹣4m3，金属块完全浸没在液体中，则V金＝V排＝4×10﹣4m3＝400cm3。
【答案】400。
6．（2018?十堰）将一底面积为0.01m2的长方体木块用细线栓在一个空容器的底部，然后向容器中缓慢加水直到木块上表面与液面相平，如图甲所示，在此整个过程中，木块底部受到水的压强随容器中水的深度的变化如图乙所示，则木块所受到的最大浮力为________N，木块重力为________N，细线对木块的最大拉力为________N．（g取10Nkg）
【解析】（1）根据图象可知，木块刚刚漂浮时，木块浸入水中的深度为L1＝9cm；由于从9cm到16cm，木块一直处于漂浮，浸入水中的深度不变；当水面的高度为16cm时细线刚好张紧，线的拉力为零；直到木块上表面与液面相平，此时水面的高度为22cm；
所以木块的高度：L＝9cm+（22cm﹣16cm）＝15cm＝0.15m；
则木块的体积：V木＝S木L＝0.01m2×0.15m＝1.5×10﹣3m3，
木块全部淹没时受到的浮力最大为：
F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV木＝1×103kg/m3×10N/kg×1.5×10﹣3m3＝15N。
（2）由图象可知，木块刚刚漂浮时木块底部受到水的压强为900Pa，则木块的重力与水向上的压力（浮力）平衡，所以，木块重力：G＝F向上＝p向上S＝900Pa×0.01m2＝9N；
（3）直到木块上表面与液面相平时，木块受到的浮力最大，由力的平衡条件可得，细线对木块的最大拉力为：F拉＝F浮﹣G＝15N﹣9N＝6N。
【答案】15；9；6。
