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7.2 解二元一次方程组
第4课时 综合实践应用
课前预习单
学习目标
1．能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组；
2．通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程组模型的重要性．
基础题
填空
某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是:每天可以粗加工16吨或者精加工6吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工？如果每顿蔬菜粗加工后利润是1000元，精加工后的利润是2000元，那么照此安排，该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？
解析：问题的关键在第一问，若设安排x天粗加工，安排y天精加工，填写下列表格
粗加工 精加工 总计
天数（天）
生产量（吨）
根据表格分析，可得知两个等量关系 ，
，
根据两个等量关系可列方程组为 ，解方程得 。
可获利 。
作答 。
用二元一次方程组解实际问题，可以进一步概括为
二、选择
1、李大叔去年承包了十亩地种植甲乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大树去年甲乙两种蔬菜个种植多少亩？（ ）
A 甲6亩 乙4亩 B甲4亩 乙6亩
B 甲5亩 乙5亩 D甲3亩 乙7亩
某城市现有人口42万，估计一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口增加1%，求这个城市的城镇人口与农村人口？（ ）
A 城镇14 农村28 B城镇14万 农村28万
C 城镇28 农村14 D城镇28万 农村14万
甲乙两人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发，2.5小时后相遇，如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇，甲乙每人每小时各走多少千米？（ ）
A 甲 5km/h 乙3km/h B甲 3km/h 乙3.6km/h
C 甲 6km/h 乙3.6km/h D甲 5km/h 乙4km/h
培优题
三、若方程组的解满足x+y=12,求m的值。
四、古题：“我问开店李三工，众客都来到店中。一房七客多七客，一房九客一房空”问有多少房间？多少客人？
参考答案
填空
（表格从左向右从上向下）x y 10 16x 6y 140
粗加工天数+精加工天数=15 粗加工任务+精加工任务=140
1000×16×5+2000×6×10=200000（元）
答：安排粗加工5天，精加工10天，一共可获利200000元。
分析 抽象 求解 检验
选择
ABC
三、
方程组 将方程①代入方程②可得x、y之间的关系式，又有x+y=12,再联立解得，则m=2×22+3×(-10)=14
四、解 设有x房间 y个客人
答：有8个房间63个客人
A
（ ）
（ ）
方程（组）
（ ）
（ ）
问题
解答
①
②
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第七章 一次方程组
7.2 解二元一次方程组
第4课时 综合实践应用
1．能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组；
2．通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程组模型的重要性．
学习目标
新知导入
例1、有大小两种货车，两辆大车与三辆小车一次可以运货15.5吨。五辆大车与六辆小车一次可以运货35吨，求一辆大车与一辆小车一次可以运货多少吨？
2辆大货车运货数+3辆小货车运货数=15.5
5辆大货车运货数+6辆小货车运货数=35
分析
解 设：一辆大车一次可以运货x吨，一辆小车一次运货y吨
答：一辆大车一次可以运货4吨，一辆小车一次运货2.5吨
新知导入
解方程
新知讲解
例2、 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是:每天可以粗加工16吨或者精加工6吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工？如果每顿蔬菜粗加工后利润是1000元，精加工后的利润是2000元，那么照此安排，该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？
分析：问题的关键是解答前一个问题，既先求出安排粗加工和精加工的天数.从题目的信息中，我们可以得到这样的等量关系:
粗加工天数+精加工天数=15
粗加工任务+精加工任务=140
新知讲解
解 设：安排粗加工x天，精加工y天，根据题意可列方程
解方程可得
出售这些加工后的蔬菜一共可获利
1000×16×5+2000×6×10=200000（元）
答：安排粗加工5天，精加工10天，一共可获利200000元。
新知讲解
例3、某服装店用6000元购进A.B两款新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润=售价－进价），这两种服装的进价、标价如下表所示
(1)这两种服饰各购进多少件?
(2)如果A服装按标价的8折出售,B服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？
A型 B型
进价（元/件） 60 100
售价（元/件） 100 160
解 设：A种服装购进x件，B种服装购进y件。由题意得
解方程
由题意得 3800-50（100×0.8-60）-30×（160×0.7-100）
=3800-1000-360
=2440（元）
答：A种服装购进50件，B种服装购进30件
服装店比按标价出售少收入2440元.
新知讲解
新知讲解
方程组解应用题
列方程解应用题的关键是寻找等量关系，等量关系可以有提议中的关键词来体现，如：和、差、倍、分、大、小、多、少。
利用二元一次方程组探究实际问题时，一般可分为以下六个步骤:
1.审 审题:弄清题意及题目中的数量关系
2.找 找出题目中的等量关系
3.设 设未知数:可直接设未知数，也可间接设未知数
4.列 列出方程组:根据题目中能表示全部含义的等量关系列出方程，并组成方程组
5.解 解所列的方程组
6.写 写出答案
例4、2014年世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5800元，其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？
新知讲解
小组赛票数+淘汰赛票数=10
小组赛票总价+淘汰赛票总价=5800
分析
解 设：小李预定了小组赛球票x张，淘汰赛的球票y张
解方程得
答：小李预定了小组赛球票8张，淘汰赛的球票2张
新知讲解
例5、近几年，国内各汽车企业展开价格大战，汽车价格大幅下降，有些型号的汽车供不应求，某汽车生产厂接受了一份订单，要在规定的日期内生产一批汽车，如果我每天生产35辆，则差10辆完成任务，如果每天生产40辆，则可提前半天完成任务。问订单要多少辆汽车，规定就是期是多少天？
新知讲解
无论每天生产多少辆汽车，这批订单的总额是一定的，根据前后两种生产方式总额一定，列出等式
分析
解 设：订单要x辆汽车，规定就是期是y天
解方程 得
答：订单要220辆汽车，规定就是期是6天
新知讲解
新知讲解
实际问题
设未知数、找等量关系、列方程（组）
数学问题
[方程（组）]
解方程（组）
数学问题的解
检 验
实际问题
的答案
课堂练习
1、鸡兔同笼，头36个，脚96只.若鸡有x只，兔有y只，则（ ）
A
B
C
D
C
课堂练习
2、小红去邮局寄包裹，共需七元邮资，小红买了面值为0.8元和1.5元的邮票共7张，刚好花了7元钱，问小红买了这两种面值的邮票共多少张？（只列方程）
解 设：面值0.8元的x张，面值1.5元的y张
课堂练习
3、一个水坝的横截面是梯形，它的面积是42㎡，高为6m，下底比上底的2倍少1m,则梯形水坝的上底长和下底各是多少m？
解 设：梯形水坝的上底长为xm,下底是ym
解方程
答：梯形水坝的上底长为5m,下底是9m
拓展提高
去年秋季，某校七年级和高一招生总人数为500名，计划今年秋季七年级招生人数比去年增加20%，高1比去年增加15%，这样两个年级比去年总数增加18%，求今秋七年级和高一个计划招生多少人？
解 设去年七年级招生x人，高一招生y人
解方程
今秋七年级招生人数 300（1+20%）=360(人)
高一招生人数 200（1+15%）=230(人)
答：今秋七年级招生人数360人，高一招生230人
课堂总结
解二元一次方程组
综合实践应用
审
设
列
写
解
找
作业布置
P36 练习
谢谢
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