易错专练9：质量和密度
易错点一：不能正确调节天平平衡，调节天平平衡时忽略将游码移到标尺左端的零刻度线处。
典例1：（2018?安徽模拟）如图所示，托盘天平放在水平桌面上，要想用它测量某一物体的质量，接下来的操作是（ ）
A．将平衡螺母向左移
B．将平衡螺母向右移
C．将游码移至称量标尺的最左端
D．将待称量的物体放在左盘
【错解】选D，理由：天平平衡了，直接放物体称量就可以了.
【析错】天平使用前，首先把天平放在水平台上，把游码移到标尺左端的零刻度，最后调节平衡螺母，并且把平衡螺母移向上翘的一端。判断哪端上翘是本题的关键。
【正解】选C，理由：在调节平衡之前首先移动游码，让游码回零。调节横梁平衡过程中，不能再移动游码，故应先将游码移至称量标尺的最左端。故选C。
针对训练1：（2018?平邑县模拟）如图所示，天平放在水平桌面上，利用配套器材能直接测出物体的质量，在测量该物体的质量时，第一步操作应该是（ ）
A．调节平衡螺母使天平平衡
B．把游码移到标尺的零刻度处
C．移动游码使天平平衡
D．把被测物体放在天平的左盘
易错点二：不理解密度的意义，由ρ＝误认为物质的密度与物体的质量、体积有关。
典例2：（2018?德州模拟）对于同种物质而言，关于密度的公式“”下列说法正确的是（ ）
A．ρ与m成正比 B．ρ与m、v没有关系，是个恒定值
C．ρ与v成反比 D．ρ与m成正比，ρ与v成反比
【错解】选D，理由：根据公式，密度与质量和体积都有关。.
【析错】解答此题的关键是正确理解密度公式的含义，物理公式和数学公式是不一样的，并不能完全像数学公式一样来分析成正比反比，因为物理公式有其特定的物理意义，分析物理公式时要结合具体物理量来进行．密度是物质本身的一种属性，与物体的质量和体积没有关系；密度的大小等于质量与体积的比值．
【正解】选B，理由：对于同一种物质，在确定的温度和状态下，密度（质量与体积的比值）是不变的，即物质的密度大小与质量和体积无关，不能理解为物质的密度与质量成正比，与体积成反比，所以ACD错误，B正确。故选B。
针对训练2：（2019?浦东新区一模）某实心铁块截去一部分后，以下物理量不发生变化的是（ ）
A．质量 B．体积 C．密度 D．重力
易错点三：不理解密度是物质的特性，误认为在任何情况下，物质的密度都是不变的。
典例3：（2017秋?白银区校级期中）关于密度，下列说法中正确的是（ ）
A．由密度公式可知，质量增大时，密度也增大
B．密度是物质的一种特性，与质量、体积大小无关
C．水的密度为1.0×103kg/m3，表示体积为1m3的水的质量为1.0×103?kg/m3
D．同种物质密度的大小在任何情况下都不会改变
【错解】选D，理由：密度是物质的一种特性，同种物质密度都是不变的。
【析错】单位体积的某种物质的质量叫做这种物质的密度，密度是物质本身的一种特性，决定于物质的种类、状态和温度，与质量、体积无关；在国际单位制中，密度的基本单位是?kg/m3。
【正解】选B，理由：A、密度公式表示物质质量与其体积成正比，但其比值也就是密度是不变的。故A错误；B、密度是物质本身的一种特性，决定于物质的种类、状态和温度，与质量、体积无关。故B正确；C、水的密度是1.0×103kg/m3，表示体积为1m3的水的质量为1.0×103?kg．故C错误；D、在物质种类一定时，其密度与状态和温度有关。所以同种物质温度或状态改变时，密度也会改变。故D错误。故选B。
针对训练3：（2017?江南区校级模拟）关于物质的密度。下列说法中正确的是（ ）
A．由公式可知。物质的密度跟质量成正比，跟体积成反比
B．密度是物体的属性。物体不同，密度也不同
C．不同种类的物质，其质量与体积的比值一般不同
D．密度是物质的特性。其大小不随温度、形状、状态的变化而变化
液体密度的测量
1．教材实验原理图
2．注意问题
（1）使用天平前要调节天平平衡，把天平放在水平台上，把游码移到横梁标尺的零刻度线处，移动平衡螺母（左偏右调、右偏左调），使天平横梁在水平位置平衡。
（2）测量质量的过程中调节天平的平衡要加减砝码或移动游码，不能调节平衡螺母；
（3）量筒读数时，视线要和液面的凹面底部相平，既不能仰视，也不能俯视；
（4）游码的读数要读游码的左侧所对的刻度。
3．实验拓展
(1)拓展：误差分析要根据测量量的偏大或偏小进行分析，从质量的测量和体积的测量分析。
典例4：（2018?贵港）在“测量牛奶密度”的实验中。 （1）大山先将牛奶倒入量筒，如图1所示，则牛奶的体积为________cm3；接着将天平放在水平台面上，将游码移至称量标尺左端的零刻度线上，调节________，使天平平衡；用调节好的天平测出空烧杯的质量为33g，然后将量筒中的牛奶倒入烧杯，用天平测量烧杯和牛奶的总质量，天平平衡时如图2所示，烧杯和牛奶的总质量为________g。 （2）根据以上实验数据计算出牛奶的密度为________kg/m3，用该方法测得的密度比真实值偏________。
【解析】（1）由图1知，量筒的分度值为1ml，所以牛奶的体积为40ml，即40cm3。将天平放在水平台面上，将游码移至称量标尺左端的零刻度线上，调节平衡螺母，使天平平衡；由图2知，烧杯和牛奶的总质量为50g+20g+3.8g=73.8g。（2）牛奶的质量：m=73.8g-33g=40.8g, ,当将量筒中的牛奶倒入烧杯中，会有牛奶沾在量筒壁上，而倒不干净，因此所测的质量会偏小，根据公式得测得的密度比真实值偏小。 【答案】（1）40；平衡螺母；73.8；（2）1.02×103；小。
固体密度的测量
1．教材实验原理图
2．实验注意问题
（1）天平的调节原则：右偏左调，左偏右调，先快后慢。 （2）在读数时，天平上所有砝码的质量加上游码所对的数值即待测物体的质量；
（3）在测量时，一般先测质量后测体积误差较小；
3．实验拓展
(1)拓展：在测不规则固体体积时，采用排液法测量，这里采用了一种科学方法等效代替法。
(2拓展：分析质量和体积的测量误差，得出密度的测量误差。
典例5：（2018?如皋市模拟）小明准备测量一个形状不规则的石块的密度。
（1）小明将天平放在水平桌面上，当游码归零后发现指针静止时偏在分度盘的左侧，他应将平衡螺母向________调节。如图所示的三个图是小明测量过程的示意图，利用图中测出的物理量计算小石块浸在水中受到的浮力为________N，小石块的密度为________kg/m3．（g取10N/kg） （2）完成上述实验后，小明又用一根长16cm的饮料吸管制作了一个简易的密度计，把密度计放入水中，露出液面的长度为7.9cm，再将密度计放入某液体中，露出液面的长度为7cm，则此液体的密度为________kg/m3．如果在该密度计上刻刻度，在竖直方向越往下刻度值越________（大/小）。
【解析】（1）当游码归零后发现指针静止时偏在分度盘的左侧，他应将平衡螺母向右调节，是天平平衡；由左图可知烧坏和水的总质量为m1=103g，由中间图可知烧杯、水和小石块的总质量m2=155g，则小石块的质量：m=m2-m1=155g-103g=52g，由右图可知小石块浸没时（未沉底）的总质量m3=123g，则石块排开水的质量：m排=m3-m1=123g-103g=20g=0.02kg，由阿基米德原理可得，小石块浸在水中受到的浮力：F浮=G排=m排g=0.02kg×10N/kg=0.2N；因小石块浸没时排开水的体积和自身的体积相等，所以，由可得，小石块的体积：，则小石块密度：。（2）吸管露出水面的长度是7.9cm，则浸入水中的深度h水=16cm-7.9cm=8.1cm，将该密度计放入某液体中，吸管浸入液体的深度h液=16cm-7cm=9cm，因为密度计不管是在水中还是在液体中，都是漂浮状态，所以，F浮水=F浮液=G，由F浮=ρgV排可得：ρ水gSh水=ρ液gSh液，即1.0×103kg/m3×g×S×0.081m=ρ液×g×S×0.09m，解得：ρ液=0.9×103kg/m3；根据物体的浮沉情况可知，液体的密度越大，密度计浸入液体中的深度就越小，故在竖直方向越往下刻度值越大。
【答案】（1）右；0.2；2.6×103；（2）0.9×103；大。
强化训练：
1．（2018?河南模拟）同一密封袋装食品，分别位于不同海拔处，表现出不同的外形，如图甲和乙所示，当该食品袋位于不同海拔处时，该食品袋内气体哪个物理量没有发生变化（ ）
A．质量 B．体积 C．气压 D．密度
2．（2019?邵阳模拟）关于用天平测量物体质量的说法不正确的是（ ）
A．天平平衡时，砝码的总质量与游码显示的质量之和等于物体质量
B．不得用手直接取放砝码
C．测量前，可以通过移动游码调节天平平衡
D．天平移动位置后，应重新调节平衡
3．（2018?长沙模拟）图a是天平调节前的情形，图b是天平调节平衡后称量物体质量时砝码及游码的示数，下列说法正确的是（ ）
A．测质量之前为使天平平衡，应将平衡螺母向左调
B．测质量之前为使天平平衡，应将平衡螺母向右调
C．被测物体的质量是46.1g
D．被测物体的质量是46.4g
4．（2018?高阳县一模）下列有关天平的使用方法正确的是（ ）
A．调节横梁平衡前应先将游码放在标尺右端
B．调节横梁平衡时若右盘下沉，应把横梁右侧的平衡螺母向右调
C．称量时，若右盘下沉，应把横梁右侧的平衡螺母向左调
D．向盘中加砝码时，应按从大到小的顺序
5．（2018?长沙模拟）小明用如图所示的天平称一物体的质量，将天平放在水平桌面上时，天平指针位置如图甲所示，称量物体质量时砝码质量及游码位置如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．称量物体质量前应将平衡螺母向右调直到指针指在分度盘的中央
B．一定要等指针停下来才能判断天平是否平衡
C．称量物体质量的过程中只能通过加减砝码、移动游码使天平再次平衡
D．该物体的质量为122.1g
6．（2018?南京二模）某种物质，其质量与体积的关系如图所示。分析图象可知，这种物质的密度ρ为（ ）
A．ρ＝2g/cm3 B．ρ＝0.5 g/cm3
C．ρ＝2kg/m3 D．ρ＝0.5 kg/m3
7．（2019?金山区一模）质量相等的均匀的实心铅球、铜球、铁球、铝球（ρ铅＞ρ铜＞ρ铁＞ρ铝），体积最小的是（ ）
A．铅球 B．铜球 C．铁球 D．铝球
8．（2019?长宁区一模）由不同种材料制成的甲、乙两个实心物体（m甲＜m乙），关于甲、乙的密度ρ及体积V的判断，可能成立的是（ ）
A．若ρ甲＞ρ乙，则一定V甲＞V乙 B．若ρ甲＜ρ乙，则一定V甲＝V乙
C．若ρ甲＞ρ乙，则可能V甲＝V乙 D．若ρ甲＜ρ乙，则可能V甲＞V乙
9．（2019?普陀区模拟）一块橡皮用掉一半之后，不变的物理量是（ ）
A．重力 B．质量 C．体积 D．密度
10．（2018?兰山区一模）为了测量某玻璃砖的密度，首先用天平测量玻璃砖的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码质量和游码的位置如甲图所示，然后用量筒和水测量玻璃砖的体积如乙图所示。下列数据正确的是（ ）
A．玻璃砖的质量为45.4g
B．玻璃砖的体积为90ml
C．玻璃砖的密度为2.27×103kg/m3
D．玻璃砖的密度为2.45g/cm3
11．（2018?黄陂区模拟）学习密度知识后，小明用实验测量某品牌酸奶的密度，其操作步骤及流程如图，则下列说法错误的是（ ）
A．酸奶的质量为122.4g
B．酸奶的体积为100cm3
C．小明测得酸奶的密度为1.224×103kg/m3
D．小明测出的酸奶的密度偏小，应该按照乙、丙、甲步骤进行测量
12．（2018?宁津县二模）在生产和生活中，人们常把密度作为选材的主要考虑因素之一，下面哪项是主要从密度的角度考虑选材质的（ ）
A．用钨作为白炽灯泡灯丝的材料 B．用橡胶作为汽车轮胎的材料
C．用铝合金作为制作飞机的材料 D．用铜做家庭电路的导线
13．（2018?南关区校级三模）放寒假时，学校的工作人员会将暖气管里面的水都放掉，以防止暖气管被冻裂。暖气管会被冻裂是因为暖气管里的水遇冷结成冰后（ ）
A．质量变小 B．密度变大 C．体积变大 D．比热容变小
14．（2018?合肥一模）如图是标准大气压下，质量为1g的某液体的体积﹣﹣温度图，以下说法正确的是（ ）
A．4℃时，液体密度最小 B．1℃时液体的体积比5℃时的大
C．温度升高，液体密度不变 D．由1℃升高到8℃，液体体积一直变大
15．（2019?虹口区一模）下列各物理量中，可用来鉴别物质的是（ ）
A．质量 B．密度 C．电阻 D．电压
16．（2018?淄川区一模）三个体积、质量均相同的空心铜球、空心铁球和空心铝球，已知ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，则空心部分体积最小的是（ ）
A．铜球 B．铁球 C．铝球 D．不能确定
17．（2018?顺义区二模）将待测物体放在调节好的天平左盘内。改变右盘中砝码的个数和游码的位置，使天平横梁在水平位置平衡，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图所示，则待测物体的质量为________g。
18．（2018?广东模拟）测量石块的质量时，将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺左端的________处，若此时指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，她应将平衡螺母向________调节，直到天平平衡。测量时，小红将石块放在天平左盘，右盘加减砝码，并移动砝码的位置，天平平衡时砝码的使用情况和游码的位置如图，则石块的质量为________g。
19．（2018?丹阳市一模）小明将天平放在水平桌面上，游码移至标尺________后，发现指针偏在分度盘中央刻度线 左侧，小明应将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节，使天平平衡；称量时，小明将物体放在天平左盘，通过加减法码和移动游码使天平再次平衡，所加砝码和游码 在标尺上的位置如图所示，则物体的质量是________g。
20．（2019?岳阳一模）有一粗细均匀的金属棒，体积是80cm3，质量是216g，它的密度是________kg/m3．若从全长的三分之一处截成两段，这两段的密度之比是________。
21．（2018?金水区校级模拟）为了初步判断一只银手镯是否为纯银所制，小明利用电子天平（如图所示），溢水杯、大小合适的烧杯、水等进行了测量。手镯的质量为25.230g，将手镯浸没到盛满水的溢水杯中，测得溢出水的质量为2.5g，则手镯的密度为________g/cm3（保留一位小数）。测量前，若电子天平底板没有调至水平，则测得的质量偏________（填“小”或“大”）。
22．（2019?徐汇区一模）冰的密度为0.9×103千克/米3，表示每立方米________为0.9×103千克。当冰熔化成水时，其质量将________，密度将________，体积将________（后三空均选填“变大”、“不变”或“变小”）。
23．（2016?商丘二模）如图所示是一件精美的冰雕作品。假如当地气温一直保持在﹣10℃，那么，艺术家在创作时，冰的密度________；过一段时间后，人们发现冰雕作品会“瘦身”，原因是________所致。
24．（2019?岳阳模拟）“四大名砚”之一：歙砚，原材料歙石质地精良、色泽优美、石质细腻，由于开采不易而极其珍贵。为了检验歙石材质，小明同学取了一小块歙石料，利用学到的知识来测量其密度。已知天平平衡时的示数、两次量筒的示数如图乙所示，由此可知，该歙石料的重量是________N，密度是________g/cm3。
25．（2018?阜宁县一模）和大多数物质一样，汽油也有热胀冷缩的性质，随着气温上升，汽油的密度会________（选填“变大”或“变小”），受此因素影响，在每吨汽油价格不变的情况下，夏季每升（每立方分米）汽油的价格应比冬季的价格________（选填“上调”或“下调”）。气温升高时，汽油的内能是通过________方式改变的。
26．（2018?南岗区模拟）晓彤查找资料，搜集到几种物质的密度如下表所示。现有甲、乙两种物质，测得它们的体积和质量分别为：（甲）15cm3，290g；（乙）5.4cm3，48g。则甲物质是________，乙物质是________。
物质
密度/（kg/m3）
物质
密度/（kg/m3）
物质
密度/（kg/m3）
干松木
0.5×103
铜
8.9×103
水银
13.6×103
金刚石
3.5×103
混凝土
2.2×103
金
19.3×103
1．（2019?遵义模拟）小明为了测量家中常用色拉油的密度，特取适量样品带到学校实验室进行测量。
（1）如图甲所示是小明调节天平的情景，他的错误是________。
（2）调节平衡后，用天平测出样品和烧杯的总质量为92g，然后把烧杯中的一部分色拉油倒入量筒中，测出体积如图乙所示，用天平测出剩余色拉油和烧杯的质量，所用砝码和游码位置如图丙所示，则小明所带色拉油的密度为________kg/m3。
2．（2019?岳阳一模）为了测量某种液体的密度，小亮取适量这种液体的样品进行了如下实验：
（1）将天平、量筒放在水平台面上。将盛有适量液体的烧杯放在调节好的天平左盘内，改变右盘中砝码的个数和游码的位置，使天平横梁在水平位置重新平衡，此时砝码质量和游码在标尺上的位置如图甲所示，则烧杯及杯内液体的总质量为________g。
（2）将烧杯中的一部分液体倒入量筒中，如图乙所示，则量筒中液体的体积为________cm3；再用天平测出烧杯和剩余液体的总质量为106g。
（3）根据上述实验数据计算此种液体的密度为________g/cm3。
3．（2018?北京模拟）小丹买了一个翡翠手镯，但是不知道翡翠手镯是否是真的。请你运用所学的物理知识鉴定翡翠手镯的真假？（通过上网查询：知道真正的翡翠的密度是3.33g/cm3）
给定器材：透明塑料碗、适量的水、细绳、电子秤。
请你选定器材（可添加器材）设计实验，证明翡翠的真假
（1）选择器材
（2）实验原理
（3）实验步骤和结论。
4．（2018?河北模拟）小明和小红测量一小石块（不吸水，不发生反应）的密度，选用的器材有天平、量筒、小石块、细线、烧杯和水。小明进行了如下的实验操作：
①将小石块用细线系好后慢慢地放入量筒浸没在水中并记下总的体积。
②把游码放在标尺的零刻线处，调节横梁上的螺母，使横梁平衡。
③将小石块放在左盘中，在右盘中增减砝码并移动游码直至横梁平衡。
④把天平放在水平桌面上。
⑤在量筒中倒入适量的水并记下水的体积。
（1）正确的实验操作顺序是________（填写序号）。
（2）在调节天平时，发现指针位置如图甲所示，此时他应将平衡螺母向________调（选填“左”或“右”）。
（3）用调节好的天平称小石块的质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，小石块的质量为________g；用量筒测出小石块的体积（如图丙所示），由此可知，小石块的密度ρ＝________kg/m3。
（4）实验中，小红的量筒打碎了，老师给她增加了一个溢水杯和小烧杯，请你帮她测出小石块的体积，把下面的实验步骤补充完整：
①将小石块慢慢浸没在盛满水的溢水杯中，________；用天平测出溢出水的质量m溢。
②利用________得出小石块的体积。
5．（2018?马鞍山一模）小明同学为了测量陈醋的密度，进行以下实验：
（1）把天平放在水平桌面上，他接下来的做法是________，使天平横梁平衡。
（2）接下来进行以下三项操作：
A．用天平测量烧杯和剩余陈醋的总质量m1；
B．将烧杯中的一部分陈醋倒入量筒，测出这部分陈醋的体积V；
C．将待测陈醋倒入烧杯中，用天平测出烧杯和陈醋的总质量m2。
以上操作的正确顺序是________（填字母序号）。
（3）由图可得，陈醋的密度是________kg/m3。
6．（2018?运城模拟）下面是小李同学和小张同学设计的“测食用油密度”的实验方案，请完善他们的方案，并回答后面的问题：
（1）先把天平放在________上，再调节天平平衡，这时发现指针偏向分度盘的右侧，此时应将平衡螺母向________调。
（2）小李同学的方案：用调节平衡的天平测出空烧杯的质量m1，向烧杯内倒入适量食用油再测出烧杯和食用油的总质量m2，然后把烧杯内的食用油全部倒入量筒内，读出量筒内食用油的体积为V1；小张同学的方案：在烧杯内倒入适量的食用油，用调节平衡的天平测出烧杯和食用油的总质量m3，然后将烧杯内部分食用油倒入量筒，再测出烧杯和剩余食用油的总质量m4，读出量筒内食用油的体积V2。
（3）小李所测食用油的密度________（选填“偏大、不变、偏小”）
（4）如图是按小张同学的实验方案进行某次实验的情况，请将实验的数据及测量结果填入表中。
烧杯和食用油的总质量/g
烧杯和剩余油的总质量/g
倒出油的体积/cm3
油的密度/（kg?m﹣3）
34.1
7．（2018?新泰市校级模拟）小明利用刻度尺、塑料碗、圆柱形玻璃筒和适量的水测量一块铁矿石的密度。请补充完整实验步骤：
（1）在圆柱形玻璃筒中放入适量的水，将塑料碗漂浮在水面，记下玻璃筒内水的深度为h1；
（2）________________，记下此时玻璃筒内水的深度为h2；
（3）________________。
铁矿石的密度：ρ＝________。
8．（2018?磴口县校级三模）实验室有如下器材：天平、量筒、烧杯（2个）、弹簧测力计、金属块、细线（质量和体积不计）、足量的水（密度已知）、足量的未知液体（密度小于金属块的密度）。
（1）甲组选用上述一些器材测量金属块的密度，步骤是：
①在量筒中倒入20mL水；
②把金属块浸没在量筒的水中，如图（甲）所示，此时液面示数为________mL；
③把天平放在水平桌面上，如图（乙）所示，接下来的操作是：
a________________；
b 向________（填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平平衡；
c．在左盘放金属块，向右盘加减砝码并移动游码使天平重新平衡，如图（丙）所示，金属块的质量m＝________g。
④计算金属块的密度是________kg/m3。
该实验所测密度与金属块实际的密度相比较________（填“偏大”或“偏小”）。
（2）乙组选用上述一些器材（没有天平），设计了一种测量未知液体密度的实验方案，下面是乙组同学所做的实验过程，请将其补充完整，并写出表达式。
选用器材：弹簧测力计、量筒、金属块、细线、水、烧杯
主要实验步骤：
________________；
用弹簧测力计测金属块浸没在未知液体中（未接触烧杯底）的示数F1；
用弹簧测力计测金属块浸没在水中（未接触烧杯底）的示数F2．未知液体密度的表达式：ρ＝________________（用字母表示）
9．（2018?宜宾二模）向家坝水电站是金沙江下游梯级发电站开发中的最末一个电站，在大坝修建中要用到大量碎石子。小华随意选取其中一块石子，准备在实验室测定它的密度。
（1）他先将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺左端的零刻度线处，发现指针静止在分度盘中央的右侧，则应将平衡螺母向________调节，直至天平平衡。
（2）用调好的天平测石子的质量，当盘中所加砝码和游码位置如图（甲）所示时，天平平衡，则此石子的质量为________g．在量筒内装有一定量的水，该石子放入前、后的情况如图（乙）所示，则此石子的密度是________kg/m3。
10．（2018?浉河区校级模拟）小明想知道自己喝的牛奶和身边一蜡块的密度，于是他和小华在老师的指导下用天平和量筒做了如下实验。
（1）将天平放在水平台上，把游码放在________处，发现指针指在分度盘的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调。
（2）用天平测出空烧杯的质量为20.8g，在烧杯中倒入适量的牛奶，测出烧杯和牛奶的总质量如图甲所示，将烧杯中的牛奶全部倒入量筒中，牛奶的体积如图乙所示，则烧杯中牛奶的质量为________g，牛奶的密度为________kg/m3．（保留两位小数）
（3）用这种方法测出的牛奶密度会________（选填“偏大”或“偏小”）。
（4）实验结束后，他们想借助弹簧测力计测量蜡块的密度（ρ蜡＜ρ水），
并进行了如下操作：
a、如图甲，蜡块静止时，弹簧测力计的示数为F1。
b、如图乙，用细线将金属球系在蜡块下方，只将金属球浸没在水中，静止时弹簧测力计的示数为F2。
c、如图丙，将铁块和蜡块均浸没在水中静止时，弹簧测力计的示数为F3。
d、该蜡块密度的表达式为ρ蜡块＝________（水的密度用ρ水表示）
易错专练9：质量和密度
易错点一：不能正确调节天平平衡，调节天平平衡时忽略将游码移到标尺左端的零刻度线处。
典例1：（2018?安徽模拟）如图所示，托盘天平放在水平桌面上，要想用它测量某一物体的质量，接下来的操作是（ ）
A．将平衡螺母向左移 B．将平衡螺母向右移
C．将游码移至称量标尺的最左端 D．将待称量的物体放在左盘
【错解】选D，理由：天平平衡了，直接放物体称量就可以了.
【析错】天平使用前，首先把天平放在水平台上，把游码移到标尺左端的零刻度，最后调节平衡螺母，并且把平衡螺母移向上翘的一端。判断哪端上翘是本题的关键。
【正解】选C，理由：在调节平衡之前首先移动游码，让游码回零。调节横梁平衡过程中，不能再移动游码，故应先将游码移至称量标尺的最左端。故选C。
针对训练1：（2018?平邑县模拟）如图所示，天平放在水平桌面上，利用配套器材能直接测出物体的质量，在测量该物体的质量时，第一步操作应该是（ ）
A．调节平衡螺母使天平平衡 B．把游码移到标尺的零刻度处
C．移动游码使天平平衡 D．把被测物体放在天平的左盘
【解析】在测量该物体的质量时，测量前将天平放在水平桌面上，第一个操作应该是先将游码移到标尺左端的零刻度线处；然后再调节平衡螺母使天平平衡，最后将所选物体放在天平的左盘，通过往右盘添加砝码和移动游码使天平重新平衡。故B正确，ACD错误。故选B。
【答案】B
易错点二：不理解密度的意义，由ρ＝误认为物质的密度与物体的质量、体积有关。
典例2：（2018?德州模拟）对于同种物质而言，关于密度的公式“”下列说法正确的是（ ）
A．ρ与m成正比 B．ρ与m、v没有关系，是个恒定值
C．ρ与v成反比 D．ρ与m成正比，ρ与v成反比
【错解】选D，理由：根据公式，密度与质量和体积都有关。.
【析错】解答此题的关键是正确理解密度公式的含义，物理公式和数学公式是不一样的，并不能完全像数学公式一样来分析成正比反比，因为物理公式有其特定的物理意义，分析物理公式时要结合具体物理量来进行．密度是物质本身的一种属性，与物体的质量和体积没有关系；密度的大小等于质量与体积的比值．
【正解】选B，理由：对于同一种物质，在确定的温度和状态下，密度（质量与体积的比值）是不变的，即物质的密度大小与质量和体积无关，不能理解为物质的密度与质量成正比，与体积成反比，所以ACD错误，B正确。故选B。
针对训练2：（2019?浦东新区一模）某实心铁块截去一部分后，以下物理量不发生变化的是（ ）
A．质量 B．体积 C．密度 D．重力
【解析】某实心铁块截去一部分后，铁块的质量会减小，体积也随之减小，根据G=mg可知，重力减小。而物质的密度是物质的特性，只和物质的种类、状态有关，不会因质量的减小而发生变化，所以它的密度不变。故选C。
【答案】C
易错点三：不理解密度是物质的特性，误认为在任何情况下，物质的密度都是不变的。
典例3：（2017秋?白银区校级期中）关于密度，下列说法中正确的是（ ）
A．由密度公式可知，质量增大时，密度也增大
B．密度是物质的一种特性，与质量、体积大小无关
C．水的密度为1.0×103kg/m3，表示体积为1m3的水的质量为1.0×103?kg/m3
D．同种物质密度的大小在任何情况下都不会改变
【错解】选D，理由：密度是物质的一种特性，同种物质密度都是不变的。
【析错】单位体积的某种物质的质量叫做这种物质的密度，密度是物质本身的一种特性，决定于物质的种类、状态和温度，与质量、体积无关；在国际单位制中，密度的基本单位是?kg/m3。
【正解】选B，理由：A、密度公式表示物质质量与其体积成正比，但其比值也就是密度是不变的。故A错误；B、密度是物质本身的一种特性，决定于物质的种类、状态和温度，与质量、体积无关。故B正确；C、水的密度是1.0×103kg/m3，表示体积为1m3的水的质量为1.0×103?kg．故C错误；D、在物质种类一定时，其密度与状态和温度有关。所以同种物质温度或状态改变时，密度也会改变。故D错误。故选B。
针对训练3：（2017?江南区校级模拟）关于物质的密度。下列说法中正确的是（ ）
A．由公式可知。物质的密度跟质量成正比，跟体积成反比
B．密度是物体的属性。物体不同，密度也不同
C．不同种类的物质，其质量与体积的比值一般不同
D．密度是物质的特性。其大小不随温度、形状、状态的变化而变化
【解析】A、某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度，其质量与体积的比值是一个常量，密度不随质量和体积而变化，故A错误；B、密度是物质的属性，而不是物体的属性，物质不同，密度也不同，故B错误；C、某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度，所以密度就是质量与体积的比值，不同物质密度一般不同，所以不同种类的物质，其质量与体积的比值一般不同，故C正确；D、当温度变化时，质量不变，但体积变化，所以，密度会变化，故D错误。故选C。
【答案】C
液体密度的测量
1．教材实验原理图
2．注意问题
（1）使用天平前要调节天平平衡，把天平放在水平台上，把游码移到横梁标尺的零刻度线处，移动平衡螺母（左偏右调、右偏左调），使天平横梁在水平位置平衡。
（2）测量质量的过程中调节天平的平衡要加减砝码或移动游码，不能调节平衡螺母；
（3）量筒读数时，视线要和液面的凹面底部相平，既不能仰视，也不能俯视；
（4）游码的读数要读游码的左侧所对的刻度。
3．实验拓展
(1)拓展：误差分析要根据测量量的偏大或偏小进行分析，从质量的测量和体积的测量分析。
典例4：（2018?贵港）在“测量牛奶密度”的实验中。 （1）大山先将牛奶倒入量筒，如图1所示，则牛奶的体积为________cm3；接着将天平放在水平台面上，将游码移至称量标尺左端的零刻度线上，调节________，使天平平衡；用调节好的天平测出空烧杯的质量为33g，然后将量筒中的牛奶倒入烧杯，用天平测量烧杯和牛奶的总质量，天平平衡时如图2所示，烧杯和牛奶的总质量为________g。 （2）根据以上实验数据计算出牛奶的密度为________kg/m3，用该方法测得的密度比真实值偏________。
【解析】（1）由图1知，量筒的分度值为1ml，所以牛奶的体积为40ml，即40cm3。将天平放在水平台面上，将游码移至称量标尺左端的零刻度线上，调节平衡螺母，使天平平衡；由图2知，烧杯和牛奶的总质量为50g+20g+3.8g=73.8g。（2）牛奶的质量：m=73.8g-33g=40.8g, ,当将量筒中的牛奶倒入烧杯中，会有牛奶沾在量筒壁上，而倒不干净，因此所测的质量会偏小，根据公式得测得的密度比真实值偏小。 【答案】（1）40；平衡螺母；73.8；（2）1.02×103；小。
固体密度的测量
1．教材实验原理图
2．实验注意问题
（1）天平的调节原则：右偏左调，左偏右调，先快后慢。 （2）在读数时，天平上所有砝码的质量加上游码所对的数值即待测物体的质量；
（3）在测量时，一般先测质量后测体积误差较小；
3．实验拓展
(1)拓展：在测不规则固体体积时，采用排液法测量，这里采用了一种科学方法等效代替法。
(2拓展：分析质量和体积的测量误差，得出密度的测量误差。
典例5：（2018?如皋市模拟）小明准备测量一个形状不规则的石块的密度。
（1）小明将天平放在水平桌面上，当游码归零后发现指针静止时偏在分度盘的左侧，他应将平衡螺母向________调节。如图所示的三个图是小明测量过程的示意图，利用图中测出的物理量计算小石块浸在水中受到的浮力为________N，小石块的密度为________kg/m3．（g取10N/kg） （2）完成上述实验后，小明又用一根长16cm的饮料吸管制作了一个简易的密度计，把密度计放入水中，露出液面的长度为7.9cm，再将密度计放入某液体中，露出液面的长度为7cm，则此液体的密度为________kg/m3．如果在该密度计上刻刻度，在竖直方向越往下刻度值越________（大/小）。
【解析】（1）当游码归零后发现指针静止时偏在分度盘的左侧，他应将平衡螺母向右调节，是天平平衡；由左图可知烧坏和水的总质量为m1=103g，由中间图可知烧杯、水和小石块的总质量m2=155g，则小石块的质量：m=m2-m1=155g-103g=52g，由右图可知小石块浸没时（未沉底）的总质量m3=123g，则石块排开水的质量：m排=m3-m1=123g-103g=20g=0.02kg，由阿基米德原理可得，小石块浸在水中受到的浮力：F浮=G排=m排g=0.02kg×10N/kg=0.2N；因小石块浸没时排开水的体积和自身的体积相等，所以，由可得，小石块的体积：，则小石块密度：。（2）吸管露出水面的长度是7.9cm，则浸入水中的深度h水=16cm-7.9cm=8.1cm，将该密度计放入某液体中，吸管浸入液体的深度h液=16cm-7cm=9cm，因为密度计不管是在水中还是在液体中，都是漂浮状态，所以，F浮水=F浮液=G，由F浮=ρgV排可得：ρ水gSh水=ρ液gSh液，即1.0×103kg/m3×g×S×0.081m=ρ液×g×S×0.09m，解得：ρ液=0.9×103kg/m3；根据物体的浮沉情况可知，液体的密度越大，密度计浸入液体中的深度就越小，故在竖直方向越往下刻度值越大。
【答案】（1）右；0.2；2.6×103；（2）0.9×103；大。
强化训练：
1．（2018?河南模拟）同一密封袋装食品，分别位于不同海拔处，表现出不同的外形，如图甲和乙所示，当该食品袋位于不同海拔处时，该食品袋内气体哪个物理量没有发生变化（ ）
A．质量 B．体积 C．气压 D．密度
【解析】A、同一密封的袋装食品，不管它处于什么地方，其质量与物体的位置、状态、形状、温度无关，因此袋内的气体质量不变，A正确；B、由图可见，包装袋的体积变化，B错误；C、气压随高度的增加而减小，位于不同海拔处，气压不同，C错误意；D、乙图食品袋的体积在变大，在质量不变时，体积变大，密度会变小，D错误。故选A。
【答案】A
2．（2019?邵阳模拟）关于用天平测量物体质量的说法不正确的是（ ）
A．天平平衡时，砝码的总质量与游码显示的质量之和等于物体质量
B．不得用手直接取放砝码
C．测量前，可以通过移动游码调节天平平衡
D．天平移动位置后，应重新调节平衡
【解答】A、天平平衡时，砝码的总质量与游码显示的质量之和等于物体质量，说法正确，不符合题意；B、应用镊子夹取砝码，不得用手直接取放砝码，说法正确，不符合题意；C、测量前，把游码移到横梁标尺的零刻度线处，然后调节平衡螺母使天平平衡，不能通过移动游码调节天平平衡，C说法错误，符合题意；D、天平每移动一次水平位置，都要重新调节天平的平衡螺母，使天平的横梁平衡，说法正确，不符合题意；故选C。
【答案】C
3．（2018?长沙模拟）图a是天平调节前的情形，图b是天平调节平衡后称量物体质量时砝码及游码的示数，下列说法正确的是（ ）
A．测质量之前为使天平平衡，应将平衡螺母向左调
B．测质量之前为使天平平衡，应将平衡螺母向右调
C．被测物体的质量是46.1g
D．被测物体的质量是46.4g
【解析】AB、由图a可知，测质量之前，指针偏向分度盘的左侧，说明左侧质量偏大，应将平衡螺母向右调节，使天平平衡，故A错误、B正确；CD、由图b可知，标尺的分度值为0.2g，所以物体的质量m＝20g+20g+5g+1.2g＝46.2g，故CD错误。故选B。
【答案】B
4．（2018?高阳县一模）下列有关天平的使用方法正确的是（ ）
A．调节横梁平衡前应先将游码放在标尺右端
B．调节横梁平衡时若右盘下沉，应把横梁右侧的平衡螺母向右调
C．称量时，若右盘下沉，应把横梁右侧的平衡螺母向左调
D．向盘中加砝码时，应按从大到小的顺序
【解析】A、把天平放到水平台上，调节横梁平衡前应先将游码移到标尺左端的零刻度，故A错误。B、调节横梁平衡时若右盘下沉，应把横梁右侧的平衡螺母向左调，故B错误；C、称量时，若右盘下沉，不能再调节平衡螺母，应减少砝码或向左移动游码，故C错误；D、向盘中加砝码时，应按从大到小的顺序，故D正确。故选D。
【答案】D
5．（2018?长沙模拟）小明用如图所示的天平称一物体的质量，将天平放在水平桌面上时，天平指针位置如图甲所示，称量物体质量时砝码质量及游码位置如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．称量物体质量前应将平衡螺母向右调直到指针指在分度盘的中央
B．一定要等指针停下来才能判断天平是否平衡
C．称量物体质量的过程中只能通过加减砝码、移动游码使天平再次平衡
D．该物体的质量为122.1g
【解析】用托盘天平测量物体质量时，应将天平放在水平桌面上，游码移到标尺的零刻度处；如图，指针指向分度盘的右侧，天平的左端上翘，平衡螺母向上翘的左端移动。故A错误；判断天平是否平衡，既可以看指针是否在完全静止时指向分度盘标尺的正中间，也可以观察指针在分度盘中央线左右摆动的幅度是否相等，故B错误；称量物体质量的过程中只能通过加减砝码以及移动游码使天平再次平衡，故C正确物体质量：m＝100g+20g+2g＝122g，故D错误。故选C。
【答案】C
6．（2018?南京二模）某种物质，其质量与体积的关系如图所示。分析图象可知，这种物质的密度ρ为（ ）
A．ρ＝2g/cm3 B．ρ＝0.5 g/cm3 C．ρ＝2kg/m3 D．ρ＝0.5 kg/m3
【解析】由图象可知，当质量m＝20g时，体积V＝10cm3，该物质的密度：ρ＝＝＝2g/cm3。
故选A。
【答案】A
7．（2019?金山区一模）质量相等的均匀的实心铅球、铜球、铁球、铝球（ρ铅＞ρ铜＞ρ铁＞ρ铝），体积最小的是（ ）
A．铅球 B．铜球 C．铁球 D．铝球
【解析】根据公式V＝可知，当质量相等时，密度越大，体积越小；已知四个球的质量相等，铅球的密度最大，铝球的密度最小，所以铅球的体积最小。故选A。
【答案】A
8．（2019?长宁区一模）由不同种材料制成的甲、乙两个实心物体（m甲＜m乙），关于甲、乙的密度ρ及体积V的判断，可能成立的是（ ）
A．若ρ甲＞ρ乙，则一定V甲＞V乙 B．若ρ甲＜ρ乙，则一定V甲＝V乙
C．若ρ甲＞ρ乙，则可能V甲＝V乙 D．若ρ甲＜ρ乙，则可能V甲＞V乙
【解析】AC、已知m甲＜m乙，若ρ甲＞ρ乙，根据ρ＝可得m＝ρV，则一定V甲＜V乙，故AC错误；BD、已知m甲＜m乙，若ρ甲＜ρ乙，根据ρ＝可得m＝ρV，则可能V甲＜V乙，也可能V甲＞V乙，故B错误，D正确；故选D。
【答案】D
9．（2019?普陀区模拟）一块橡皮用掉一半之后，不变的物理量是（ ）
A．重力 B．质量 C．体积 D．密度
【解析】把一块橡皮用掉一半，则剩下的半块橡皮擦质量减少一半，体积减少一半，物体的密度是由物质本身决定的，与质量和体积无关，所以剩下的半块橡皮擦，质量减少一半，密度不变。
故选D。
【答案】D
10．（2018?兰山区一模）为了测量某玻璃砖的密度，首先用天平测量玻璃砖的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码质量和游码的位置如甲图所示，然后用量筒和水测量玻璃砖的体积如乙图所示。下列数据正确的是（ ）
A．玻璃砖的质量为45.4g B．玻璃砖的体积为90ml
C．玻璃砖的密度为2.27×103kg/m3 D．玻璃砖的密度为2.45g/cm3
【解析】（1）图甲中天平标尺的分度值为0.2g，玻璃砖的质量m＝20g+20g+5g+4g＝49g，故A错误；（2）图乙量筒的分度值为10mL，水的体积V水＝70cm3，玻璃砖和水的总体积V总＝90mL；则玻璃砖的体积V＝V总﹣V水＝90mL﹣70mL＝20mL＝20cm3，故B错误；（3）玻璃砖的密度ρ＝＝＝2.45g/cm3＝2.45×103kg/m3，故C错误，D正确。故选D。
【答案】D
11．（2018?黄陂区模拟）学习密度知识后，小明用实验测量某品牌酸奶的密度，其操作步骤及流程如图，则下列说法错误的是（ ）
A．酸奶的质量为122.4g
B．酸奶的体积为100cm3
C．小明测得酸奶的密度为1.224×103kg/m3
D．小明测出的酸奶的密度偏小，应该按照乙、丙、甲步骤进行测量
【解析】A、天平的分度值是0.2g，空烧杯的质量为20g+10g＝30g，烧杯和酸奶的总质量为100g+50g+2.4g＝152.4g，所以酸奶的质量为：152.4g﹣30g＝122.4g，故A正确；B、量筒分度值为10ml，量筒中酸奶的体积为100mL＝100cm3，故B正确；C、酸奶的密度：ρ＝＝＝1.224g/cm3＝1.224×103kg/m3，故C正确；D、因为烧杯壁会残留部分酸奶，不能全部倒入量筒中，所以测得酸奶的体积偏小，根据密度公式，质量不变，体积偏小，密度值偏大，可按照乙、丙、甲步骤进行测量，故D错误。故选D。
【答案】D
12．（2018?宁津县二模）在生产和生活中，人们常把密度作为选材的主要考虑因素之一，下面哪项是主要从密度的角度考虑选材质的（ ）
A．用钨作为白炽灯泡灯丝的材料 B．用橡胶作为汽车轮胎的材料
C．用铝合金作为制作飞机的材料 D．用铜做家庭电路的导线
【解析】A、钨丝做灯丝是利用钨丝的熔点比较高的性质，不符合题意；B、用橡胶作为汽车轮胎的材料，利用了橡胶绝缘性强的特点，可以保证用电安全，不符合题意；
C、铝合金的密度比较小，在相同体积时，质量比较小，重力比较小，易于飞机起飞，符合题意；D、用铜做家庭电路的导线，是因为铜是良好的导体，不符合题意。故选C。
【答案】C
13．（2018?南关区校级三模）放寒假时，学校的工作人员会将暖气管里面的水都放掉，以防止暖气管被冻裂。暖气管会被冻裂是因为暖气管里的水遇冷结成冰后（ ）
A．质量变小 B．密度变大 C．体积变大 D．比热容变小
【解析】寒假期间，温度很低，水很容易凝固成冰，水结成冰时质量不变，体积变大，这样容易造成水管冻裂，所以要把暖气管里面的水都放掉；故选C。
【答案】C
14．（2018?合肥一模）如图是标准大气压下，质量为1g的某液体的体积﹣﹣温度图，以下说法正确的是（ ）
A．4℃时，液体密度最小 B．1℃时液体的体积比5℃时的大
C．温度升高，液体密度不变 D．由1℃升高到8℃，液体体积一直变大
【解析】A、由图知液体在4℃时，密度不是最小的，故A错误；B、由图知1℃时液体的体积比5℃时的大，故B正确；
C，由图知0℃～4℃温度升高，其体积减小，其密度增大，温度高于4℃温度升高，其体积增大，密度减小，故C错误；D、由图知由1℃升高到8℃，液体体积先变小后变大，故D错误。故选B。
【答案】B
15．（2019?虹口区一模）下列各物理量中，可用来鉴别物质的是（ ）
A．质量 B．密度 C．电阻 D．电压
【解析】密度是物质的特性，不同的物质密度一般是不同的，而质量、电阻、电压不是物质的特性，和物质的种类没有关系，所以鉴别物质的种类应该利用密度的不同。故选B。
【答案】B
16．（2018?淄川区一模）三个体积、质量均相同的空心铜球、空心铁球和空心铝球，已知ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，则空心部分体积最小的是（ ）
A．铜球 B．铁球 C．铝球 D．不能确定
【解析】由题知，铜球、铁球、铝球的质量都相同，并且ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，由V＝可知，铜的体积最小，铝的体积最大，因为三个空心球的体积相同，所以铜球的空心部分体积最大，铝球的空心部分体积最小。故选C。
【答案】C
17．（2018?顺义区二模）将待测物体放在调节好的天平左盘内。改变右盘中砝码的个数和游码的位置，使天平横梁在水平位置平衡，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图所示，则待测物体的质量为________g。
【解析】由图知，标尺分度值为0.2g，游码显示为1g，则被测物体的质量：m＝100g+50g+10g+1g＝161g。
【答案】161。
18．（2018?广东模拟）测量石块的质量时，将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺左端的________处，若此时指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，她应将平衡螺母向________调节，直到天平平衡。测量时，小红将石块放在天平左盘，右盘加减砝码，并移动砝码的位置，天平平衡时砝码的使用情况和游码的位置如图，则石块的质量为________g。
【解析】（1）测质量前，首先把天平放在水平桌面上，将游码置于标尺左端的零刻度线处，若指针偏向中央刻度线的左侧，则应向右移动平衡螺母直至横梁平衡；（2）由图知，标尺的分度值为0.2g，石块的质量m＝50g+20g+5g+4.4g＝79.4g。
【答案】零刻度线；右；79.4。
19．（2018?丹阳市一模）小明将天平放在水平桌面上，游码移至标尺________后，发现指针偏在分度盘中央刻度线 左侧，小明应将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节，使天平平衡；称量时，小明将物体放在天平左盘，通过加减法码和移动游码使天平再次平衡，所加砝码和游码 在标尺上的位置如图所示，则物体的质量是________g。
【解析】（1）天平使用之前先调平，调平的方法是：游码移到标尺的零刻线上，已知指针偏向分度盘左侧，因此要向右移动平衡螺母，直到指针指在分度盘的中间。（2）天平平衡时，左盘物体的质量等于右盘砝码的质量和游码质量的和，即m＝20g+5g+1.2g＝26.2g。
【答案】零刻度线；右；26.2。
20．（2019?岳阳一模）有一粗细均匀的金属棒，体积是80cm3，质量是216g，它的密度是________kg/m3．若从全长的三分之一处截成两段，这两段的密度之比是________。
【解析】金属棒的密度ρ＝m÷v＝2.16×10﹣1kg÷8×10﹣5m3＝2.7×103kg/m3。密度不发生变化，密度比为1：1
【答案】2.7×103，1：1
21．（2018?金水区校级模拟）为了初步判断一只银手镯是否为纯银所制，小明利用电子天平（如图所示），溢水杯、大小合适的烧杯、水等进行了测量。手镯的质量为25.230g，将手镯浸没到盛满水的溢水杯中，测得溢出水的质量为2.5g，则手镯的密度为________g/cm3（保留一位小数）。测量前，若电子天平底板没有调至水平，则测得的质量偏________（填“小”或“大”）。
【解析】（1）由ρ＝得手镯的体积（等于溢出水的体积）：V＝V溢＝＝＝2.5cm3；
所以手镯的密度：ρ＝＝≈10.1g/cm3；
（2）物体放在水平面上时，压力等于重力，放在斜面上时，压力小于重力；所以电子天平底板没有调水平时，手镯对电子天平的压力小于其重力，故测得质量会偏小。
【答案】10.1；小。
22．（2019?徐汇区一模）冰的密度为0.9×103千克/米3，表示每立方米________为0.9×103千克。当冰熔化成水时，其质量将________，密度将________，体积将________（后三空均选填“变大”、“不变”或“变小”）。
【解析】（1）冰的密度为0.9×103千克/米3，表示的意思是每立方米冰的质量为0.9×103千克；
（2）当冰熔化成水时，状态发生改变，但物质的多少没有变化，所以质量不变；
（3）因为水的密度大于冰的密度，所以冰熔化成水后密度变大，质量不变，由公式V＝可知，体积将变小。
【答案】冰的质量；不变；变大；变小。
23．（2016?商丘二模）如图所示是一件精美的冰雕作品。假如当地气温一直保持在﹣10℃，那么，艺术家在创作时，冰的密度________；过一段时间后，人们发现冰雕作品会“瘦身”，原因是________所致。
【解析】冰的熔点是0℃，气温是﹣10℃，所以冰不会熔化。艺术家在创作过程中冰的形状、质量、体积都发生不会，但物质种类和状态不变，所以密度不变；在低温环境下，冰也可以由固态直接变成气态，发生升华，所以艺术品的质量会减小。
【答案】不变；冰升华。
24．（2019?岳阳模拟）“四大名砚”之一：歙砚，原材料歙石质地精良、色泽优美、石质细腻，由于开采不易而极其珍贵。为了检验歙石材质，小明同学取了一小块歙石料，利用学到的知识来测量其密度。已知天平平衡时的示数、两次量筒的示数如图乙所示，由此可知，该歙石料的重量是________N，密度是________g/cm3。
【解析】歙石的质量m＝50g+4g＝54g；
该歙石料的重量G＝mg＝5.4×10﹣2kg×9.8N/kg＝0.5292N
歙石料的体积V＝40cm3﹣20cm3＝20cm3。
歙石料的密度ρ＝＝＝2.7g/cm3
【答案】0.5292；2.7。
25．（2018?阜宁县一模）和大多数物质一样，汽油也有热胀冷缩的性质，随着气温上升，汽油的密度会________（选填“变大”或“变小”），受此因素影响，在每吨汽油价格不变的情况下，夏季每升（每立方分米）汽油的价格应比冬季的价格________（选填“上调”或“下调”）。气温升高时，汽油的内能是通过________方式改变的。
【解析】（1）随着气温的上升，汽油的体积变大，在质量不变的情况下，根据公式ρ＝可知密度变小；根据公式m＝ρV可知，相同体积的汽油质量变小，所以每升汽油价格下调；（2）气温升高时，汽油的内能是通过热传递方式改变的。
【答案】变小；下调；热传递。
26．（2018?南岗区模拟）晓彤查找资料，搜集到几种物质的密度如下表所示。现有甲、乙两种物质，测得它们的体积和质量分别为：（甲）15cm3，290g；（乙）5.4cm3，48g。则甲物质是________，乙物质是________。
物质
密度/（kg/m3）
物质
密度/（kg/m3）
物质
密度/（kg/m3）
干松木
0.5×103
铜
8.9×103
水银
13.6×103
金刚石
3.5×103
混凝土
2.2×103
金
19.3×103
【解析】甲的密度：ρ甲＝＝＝19.3g/cm3＝19.3×103 kg/m3，
乙的密度：ρ乙＝＝≈8.9g/cm3＝8.9×103 kg/m3；
由密度表可知，甲物质是金；乙物质是铜。
【答案】金；铜。
1．（2019?遵义模拟）小明为了测量家中常用色拉油的密度，特取适量样品带到学校实验室进行测量。
（1）如图甲所示是小明调节天平的情景，他的错误是________。
（2）调节平衡后，用天平测出样品和烧杯的总质量为92g，然后把烧杯中的一部分色拉油倒入量筒中，测出体积如图乙所示，用天平测出剩余色拉油和烧杯的质量，所用砝码和游码位置如图丙所示，则小明所带色拉油的密度为________kg/m3。
【解析】（1）在使用天平时，首先应调节天平平衡，在调节螺母前应将游码调至左端零刻线处，但是图中情景没有；
（2）样品和烧杯的总质量m总＝92g，
天平测出剩余色拉油和烧杯的质量m剩＝50g+5g+0.2g＝55.2g，
所以量筒中色拉油质量m＝92g﹣55.2g＝36.8g，
如图乙所示，倒出色拉油的体积V＝40cm3，
色拉油密度ρ＝＝＝0.92g/cm3＝0.92×103kg/m3。
【答案】（1）调节平衡螺母前标尺上的游码未调到左端零刻度线处；（2）0.92×103。
2．（2019?岳阳一模）为了测量某种液体的密度，小亮取适量这种液体的样品进行了如下实验：
（1）将天平、量筒放在水平台面上。将盛有适量液体的烧杯放在调节好的天平左盘内，改变右盘中砝码的个数和游码的位置，使天平横梁在水平位置重新平衡，此时砝码质量和游码在标尺上的位置如图甲所示，则烧杯及杯内液体的总质量为________g。
（2）将烧杯中的一部分液体倒入量筒中，如图乙所示，则量筒中液体的体积为________cm3；再用天平测出烧杯和剩余液体的总质量为106g。
（3）根据上述实验数据计算此种液体的密度为________g/cm3。
【解析】（1）由图甲可知，烧杯和液体的总质量m总＝100g+50g+10g+1g＝161g；
（2）由图乙可知，量筒中液体的体积为V＝50ml＝50cm3；
（3）液体的质量：m＝m总﹣m剩＝161g﹣106g＝55g，
液体的密度：ρ＝＝＝1.1g/cm3。
【答案】（1）161；（2）50； （3）1.1。
3．（2018?北京模拟）小丹买了一个翡翠手镯，但是不知道翡翠手镯是否是真的。请你运用所学的物理知识鉴定翡翠手镯的真假？（通过上网查询：知道真正的翡翠的密度是3.33g/cm3）
给定器材：透明塑料碗、适量的水、细绳、电子秤。
请你选定器材（可添加器材）设计实验，证明翡翠的真假
（1）选择器材
（2）实验原理
（3）实验步骤和结论。
【解析】方案一：
选择器材：透明塑料碗、适量的水、细绳、电子秤，翡翠手镯
实验原理：ρ＝、浸没V排＝V物、F浮＝ρ液V排g、平衡力、相互作用力、G＝mg
实验步骤：
（1）用电子秤测出翡翠手镯的质量m0，记录到表格中；
（2）在塑料碗中倒入适量的水，用电子秤测出塑料碗和水的总质量m1；记录到表格中；
（3）用细线吊着翡翠手镯浸没在水中，不能接触到塑料碗底，静止时读出电子秤的示数m2记录到表格中；
则翡翠手镯受到的浮力F浮＝m2g﹣m1g，
根据F浮＝ρ液gV排可得：
翡翠手镯体积V＝V排＝＝＝；
（4）根据ρ＝＝＝计算玉镯的密度；
结论：，若ρ等于3.33g/cm3说明翡翠手镯是真的，否则是假的。
方案二：
选择器材：透明塑料碗、适量的水、细绳、电子秤，翡翠手镯，量筒；
实验原理：ρ＝；
（1）用电子秤称手镯的质量为m；在量筒中装入V0体积的水，细绳系好手镯浸没在量筒的水中，读出体积为V；
翡翠手镯体积V＝V排＝V﹣V0；
（2）根据ρ＝＝ 计算玉镯的密度；
结论：如果手镯的密度等于3.33 g/cm3就是翡翠。
【答案】见解析
4．（2018?河北模拟）小明和小红测量一小石块（不吸水，不发生反应）的密度，选用的器材有天平、量筒、小石块、细线、烧杯和水。小明进行了如下的实验操作：
①将小石块用细线系好后慢慢地放入量筒浸没在水中并记下总的体积。
②把游码放在标尺的零刻线处，调节横梁上的螺母，使横梁平衡。
③将小石块放在左盘中，在右盘中增减砝码并移动游码直至横梁平衡。
④把天平放在水平桌面上。
⑤在量筒中倒入适量的水并记下水的体积。
（1）正确的实验操作顺序是________（填写序号）。
（2）在调节天平时，发现指针位置如图甲所示，此时他应将平衡螺母向________调（选填“左”或“右”）。
（3）用调节好的天平称小石块的质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，小石块的质量为________g；用量筒测出小石块的体积（如图丙所示），由此可知，小石块的密度ρ＝________kg/m3。
（4）实验中，小红的量筒打碎了，老师给她增加了一个溢水杯和小烧杯，请你帮她测出小石块的体积，把下面的实验步骤补充完整：
①将小石块慢慢浸没在盛满水的溢水杯中，________；用天平测出溢出水的质量m溢。
②利用________得出小石块的体积。
【解析】（1）为了减小误差，测量时应先测质量，再量体积，因此，正确的步骤为：
④把天平放在水平桌面上。
①将小石块用细线系好后慢慢地放入量筒浸没在水中并记下总的体积。
②把游码放在标尺的零刻线处，调节横梁上的螺母，使横梁平衡。
③将小石块放在左盘中，在右盘中增减砝码并移动游码直至横梁平衡。
⑤在量筒中倒入适量的水并记下水的体积。
即正确的实验操作顺序：④②③⑤①；
（2）读图甲可知，指针偏右，说明右侧质量大，因此，应向左调节平衡螺母；
（3）天平的示数为：50g+5g+3.6g＝58.6g。小石块的体积V＝80mL﹣60mL＝20mL＝20cm3，
小石块的密度ρ＝＝＝2.93g/cm3＝2.93×103kg/m3；
（4）①将小石块慢慢浸没在盛满水的溢水杯中，同时用烧杯收集从溢水杯中溢出的水；用天平测出溢出水的质量m溢。
②利用V石＝V排＝得出小石块的体积。③由密度公式求出小石块的密度。
【答案】（1）④②③⑤①；（2）左；（3）58.6；2.93×103；（4）①同时用烧杯收集从溢水杯中溢出的水；②V石＝V排＝。
5．（2018?马鞍山一模）小明同学为了测量陈醋的密度，进行以下实验：
（1）把天平放在水平桌面上，他接下来的做法是________，使天平横梁平衡。
（2）接下来进行以下三项操作：
A．用天平测量烧杯和剩余陈醋的总质量m1；
B．将烧杯中的一部分陈醋倒入量筒，测出这部分陈醋的体积V；
C．将待测陈醋倒入烧杯中，用天平测出烧杯和陈醋的总质量m2。
以上操作的正确顺序是________（填字母序号）。
（3）由图可得，陈醋的密度是________kg/m3。
【解析】（1）天平放在水平桌面上，并将游码移至零刻度后，再通过移动平衡螺母来使天平横梁平衡；
（2）测量液体密度的实验步骤：用天平测出烧杯和陈醋的总质量m2；将烧杯中陈醋的一部分倒入量筒，测出这部分陈醋的体积V；再用天平测量烧杯和剩余陈醋的总质量m1，故正确的顺序是：CBA；
（3）图中烧杯和陈醋的总质量m2＝50g+20g+10g+2.4g＝82.4g，
图中烧杯和剩余陈醋的总质量m1＝20g+10g+5g+2.4g＝37.4g，
量筒中陈醋的质量m＝m2﹣m1＝82.4g﹣37.4g＝45g，
图中量筒中陈醋的体积V＝40cm3，
陈醋的密度ρ＝＝＝1.125g/cm3＝1.125×103kg/m3。
【答案】（1）先游码归零，再调节左右平衡螺母；（2）CBA；（3）1.125×103。
6．（2018?运城模拟）下面是小李同学和小张同学设计的“测食用油密度”的实验方案，请完善他们的方案，并回答后面的问题：
（1）先把天平放在________上，再调节天平平衡，这时发现指针偏向分度盘的右侧，此时应将平衡螺母向________调。
（2）小李同学的方案：用调节平衡的天平测出空烧杯的质量m1，向烧杯内倒入适量食用油再测出烧杯和食用油的总质量m2，然后把烧杯内的食用油全部倒入量筒内，读出量筒内食用油的体积为V1；小张同学的方案：在烧杯内倒入适量的食用油，用调节平衡的天平测出烧杯和食用油的总质量m3，然后将烧杯内部分食用油倒入量筒，再测出烧杯和剩余食用油的总质量m4，读出量筒内食用油的体积V2。
（3）小李所测食用油的密度________（选填“偏大、不变、偏小”）
（4）如图是按小张同学的实验方案进行某次实验的情况，请将实验的数据及测量结果填入表中。
烧杯和食用油的总质量/g
烧杯和剩余油的总质量/g
倒出油的体积/cm3
油的密度/（kg?m﹣3）
34.1
【解析】（1）先把天平放在水平桌面上，再调节天平平衡，这时发现指针偏向分度盘的右侧，说明右盘的质量偏大，此时应将平衡螺母向左调。
（3）小李先测空烧杯的质量，再测烧杯和液体总质量，最后将液体倒入量筒来测体积，这种做法会因烧杯壁粘有少量液体而使测出的体积偏小，导致算出的液体密度偏大。
（4）由图知，烧杯和剩余油的总质量：m′＝10g+5g+2g+0.3g＝17.3g，
则倒入量筒中食用油的质量为m＝m0﹣m′＝34.1g﹣17.3g＝16.8g，
食用油的体积：V＝20mL＝20cm3，
食用油的密度：ρ＝＝＝0.84g/cm3＝0.84×103kg/m3。
【答案】（1）水平桌面；左；（3）偏大；（4）17.3；20；0.84×103。
7．（2018?新泰市校级模拟）小明利用刻度尺、塑料碗、圆柱形玻璃筒和适量的水测量一块铁矿石的密度。请补充完整实验步骤：
（1）在圆柱形玻璃筒中放入适量的水，将塑料碗漂浮在水面，记下玻璃筒内水的深度为h1；
（2）________________，记下此时玻璃筒内水的深度为h2；
（3）________________。
铁矿石的密度：ρ＝________。
【解析】（1）在玻璃筒内放入适量水，将塑料碗轻轻放入水中漂浮，用刻度尺测出此时玻璃筒内水的深度为h1；（2）将铁矿石放在塑料碗中，装有铁矿石的塑料碗仍在水中漂浮，用刻度尺测出此时玻璃筒内水的深度为h2；设玻璃筒的底面积为S，两次深度之差与底面积的乘积就是铁矿石漂浮时排开水的体积；已知水的密度和铁矿石漂浮时排开水的体积，据漂浮条件可知，两次排开水的质量增加量，也就是铁矿石的质量，故可得铁矿石的质量m＝ρ水S（h2﹣h1）；
（3）将铁矿石从塑料碗中取出，将塑料碗中的铁矿石放入玻璃筒中，用刻度尺测出此时玻璃筒内水的深度为h3，并记录数据；则铁矿石的体积V＝S（h3﹣h1）。
铁矿石的密度ρ石＝＝＝ρ水。
【答案】（2）将铁矿石放在塑料碗中，装有铁矿石的塑料碗仍在水中漂浮；（3）将铁矿石从塑料碗中取出，将塑料碗中的铁矿石放入玻璃筒中，用刻度尺测出此时玻璃筒内水的深度为h3；ρ水。
8．（2018?磴口县校级三模）实验室有如下器材：天平、量筒、烧杯（2个）、弹簧测力计、金属块、细线（质量和体积不计）、足量的水（密度已知）、足量的未知液体（密度小于金属块的密度）。
（1）甲组选用上述一些器材测量金属块的密度，步骤是：
①在量筒中倒入20mL水；
②把金属块浸没在量筒的水中，如图（甲）所示，此时液面示数为________mL；
③把天平放在水平桌面上，如图（乙）所示，接下来的操作是：
a________________；
b 向________（填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平平衡；
c．在左盘放金属块，向右盘加减砝码并移动游码使天平重新平衡，如图（丙）所示，金属块的质量m＝________g。
④计算金属块的密度是________kg/m3。
该实验所测密度与金属块实际的密度相比较________（填“偏大”或“偏小”）。
（2）乙组选用上述一些器材（没有天平），设计了一种测量未知液体密度的实验方案，下面是乙组同学所做的实验过程，请将其补充完整，并写出表达式。
选用器材：弹簧测力计、量筒、金属块、细线、水、烧杯
主要实验步骤：
________________；
用弹簧测力计测金属块浸没在未知液体中（未接触烧杯底）的示数F1；
用弹簧测力计测金属块浸没在水中（未接触烧杯底）的示数F2．未知液体密度的表达式：ρ＝________________（用字母表示）
【解析】（1）②量筒每一个大格代表10ml，每一个小格代表1ml，水和金属块的总体积是40ml，
水的体积是20ml，所以金属块的体积：V＝40ml﹣20ml＝20ml＝20cm3。③a． 把天平放在水平桌面上，移动游码到零刻度线上。
b．如图横梁右端上翘，平衡螺母向上翘的右端移动，使天平平衡。c．金属块的质量：m＝100g+50g+5g+2.8g＝157.8g。④计算金属块的密度是：ρ＝＝＝7.89g/cm3＝7.89×103kg/m3。由于先测量金属块的体积，然后测量金属块的质量，金属块上会沾有一些水，导致质量测量值偏大，所以金属块密度测量值偏大。
（2）主要实验步骤：
①用细线把金属块拴好，用弹簧测力计测金属块的重力G；
②烧杯中倒入适量被测液体，用弹簧测力计测金属块浸没在未知液体中（未接触烧杯底）的示数F1；
③烧杯中倒入适量水，用弹簧测力计测金属块浸没在水中（未接触烧杯底）的示数F2。
分析：金属块在被测液体中受到的浮力：F浮＝G﹣F1，根据阿基米德原理得：G﹣F1＝ρVg，所以V＝，
金属块在水中受到的浮力：F'浮＝G﹣F2，根据阿基米德原理得：G﹣F2＝ρ水Vg，所以V＝，
因为金属块浸没在被测液体中和浸没中水中的体积相等，
所以，＝，
所以，未知液体密度的表达式：ρ＝ρ水。
【答案】（1）40；将游码移到零刻线处；右；157.8；7.89×103；偏大；（2）用细线把金属块拴好，用弹簧测力计测金属块的重力G； ρ水。
9．（2018?宜宾二模）向家坝水电站是金沙江下游梯级发电站开发中的最末一个电站，在大坝修建中要用到大量碎石子。小华随意选取其中一块石子，准备在实验室测定它的密度。
（1）他先将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺左端的零刻度线处，发现指针静止在分度盘中央的右侧，则应将平衡螺母向________调节，直至天平平衡。
（2）用调好的天平测石子的质量，当盘中所加砝码和游码位置如图（甲）所示时，天平平衡，则此石子的质量为________g．在量筒内装有一定量的水，该石子放入前、后的情况如图（乙）所示，则此石子的密度是________kg/m3。
【解析】（1）指针静止在分度盘中央的右侧，则左盘高，平衡螺母应向左调节；
（2）由图甲知，标尺的分度值为0.2g，所以石子的质量m＝20g+10g+5g+3.4g＝38.4g；
（3）由图乙知，量筒的分度值为1ml，水的体积为30ml，水和石子的体积为45ml，所以石子的体积为V＝45ml﹣30ml＝15ml＝15cm3；
ρ＝＝＝2.56g/cm3＝2.56×103kg/m3。
【答案】（1）左； （2）38.4； 2.56×103。
10．（2018?浉河区校级模拟）小明想知道自己喝的牛奶和身边一蜡块的密度，于是他和小华在老师的指导下用天平和量筒做了如下实验。
（1）将天平放在水平台上，把游码放在________处，发现指针指在分度盘的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调。
（2）用天平测出空烧杯的质量为20.8g，在烧杯中倒入适量的牛奶，测出烧杯和牛奶的总质量如图甲所示，将烧杯中的牛奶全部倒入量筒中，牛奶的体积如图乙所示，则烧杯中牛奶的质量为________g，牛奶的密度为________kg/m3．（保留两位小数）
（3）用这种方法测出的牛奶密度会________（选填“偏大”或“偏小”）。
（4）实验结束后，他们想借助弹簧测力计测量蜡块的密度（ρ蜡＜ρ水），
并进行了如下操作：
a、如图甲，蜡块静止时，弹簧测力计的示数为F1。
b、如图乙，用细线将金属球系在蜡块下方，只将金属球浸没在水中，静止时弹簧测力计的示数为F2。
c、如图丙，将铁块和蜡块均浸没在水中静止时，弹簧测力计的示数为F3。
d、该蜡块密度的表达式为ρ蜡块＝________（水的密度用ρ水表示）
【解析】（1）调节时将天平放在水平台上，把游码放在标尺零刻度线处，指针的位置指在分度盘中央的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向左调节。
（2）由图甲所示可知，牛奶和烧杯的总质量：m总＝50g+10g+2g＝62g，
牛奶的质量m＝62g﹣20.8g＝41.2g，
由图乙所示量筒可知，牛奶的体积：V＝30ml＝30cm3，
牛奶的密度：ρ＝＝＝1.37g/cm3＝1.37×103kg/m3。
（3）小明不可能把烧杯内的牛奶全部倒入量筒内，导致测量的牛奶的体积偏小，由公式ρ＝知：密度测量结果偏大；
（4）因为G＝mg，所以蜡块的质量为m＝＝；
蜡块浸没水中，排开水的重力为G排水＝F2﹣F3，
排开水的质量为m排水＝＝，
蜡块的体积为V＝V排水＝＝＝＝，
所以蜡块的密度为ρ＝＝＝?ρ水；
【答案】（1）零刻度线；（2）左；41.2；1.37×103；（3）偏大；（4）?ρ水。
