第四单元第一课时《变化的量》教学设计
课题
变化的量
单元
第四单元
学科
数学
年级
六年级
学习
目标
1、结合具体的数学情境认识“变化的量”，并通过描述活动，了解其中一个变量是怎样随着另一个变量而变化的。
2、能从图表中获取信息，正确表述量的变化关系；或用数学关系式表示两个变量之间的关系。
3、知道列表与画图都是表示变量关系的常用的方法，积累表征变量的数学活动经验；从大量生活情境中获取数学学习的兴趣和动力。
重点
找出生活中的变量，体会变量之间的关系。
难点
尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
视频引入：
播放视频：2018年1月31日零时，国家发改委发布了最新的国内成品油最高零售限价，受国际油价持续大跌的影响，国内也出现了罕见的油价“八连跌”现象。你知道油价持续下跌会产生怎样的影响吗？
思考：从这些影响中你发现了什么？
今天我们就来研究像这样相互依存的变化的量。
油价下跌可以刺激国内经济的增长。
可以促进人们消费，但是对空气的污染也会造成一定的影响。
生活中存在着大量的相互依存的变化的量。
通过视频引入课题，激发学生的学习兴趣，调动学生学习积极性。
讲授新课
发现生活中特定时期相互依存的变化的量。
淘气和笑笑分别用表格和图表示了妙想6岁前的体重变化情况。
（1）观察表格和图，想一想这两种表示方法各有什么优点？
（3）在成长过程中，妙想的体重是不是一直这样变化？
了解生活中“周期性”重复出现的相互依存的变化的量。
1、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
（1）一天中，骆驼体温最高是多少？最低是多少？
（2）一天中，什么时间范围内骆驼的体温在上升？什么时间范围内骆驼的体温在下降？
（3）第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？
2、小组讨论。
3、汇报交流。
感知生活中用数学关系式表示的相互依存的变化的量。
在大自然和日常生活中有很多变化的量。你还能找出一个量随着另一个量变化而变化的例子吗？与同伴交流。
课堂练习。
把相互变化的量连起来。
2、下图是某地区一年中的气温变化图。
（1）这张图反映了（月份）和（气温）两个变量。
（2）这个地区一年中（7）月气温最高，大约是（27 ）°C，（1）月气温最低，大约是（-2）°C。
3、报纸的单价是每份0.5元，请填写下表：
说说总价和份数之间是怎样变化的？
如果用x表示订阅报纸的份数，y表示总价，你能用式子表示这两个量之间的关系吗？
用表格表示这两个变量，可以很清楚地表示出每个数据。
用图表示这两个变量，能更直观地看出数据的多少。
用图表示这两个变量，还能看出数据的变化情况。
随着年龄的增长，妙想的体重越来越大。
妙想体重增长最快的时间是出生后到2周岁。
妙想体重增长最慢的时间是4周岁到6周岁。
我觉得妙想的体重不会这样一直增长下去。
我想体重增长到一定的程度，就不会再增长了。
我想人在成长过程中，在某几个时间段，体重会增长快些，在某几个时间段，体重就会增长慢些，或不再增长。
一天中，骆驼的体温最高是39°C，最低是35°C。
从每天的4时到16时，骆驼的体温在上升。
从每天的16时到次日的4时，骆驼的体温在下降。
第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温相等，都是37°C。
我发现骆驼的体温变化是有规律的，和时间有很大关系。
每天中的同一时刻，骆驼的体温是一样的。
一天的气温随时间的变化而变化。
汽车行驶的路程随时间的变化而变化。
路程会随着行驶时间的变化而变化。
正方形的周长会随着边长的变化而变化。
圆的面积会随着圆的半径的变化而变化。
总价会随着购买数量的变化而变化。
报纸的单价是0.5元，订阅报纸的份数越多，总价越多。
订阅报纸的份数越少，总价越少。
通过观察统计表和统计图，找出变化的量以及变量变化的规律，培养学生动手能力，理解能力及语言表达能力。
让学生通过独立尝试，小组合作探究、交流等方法进行学习，让学生在师生、生生互动中，生成新知。
学生在已有知识的基础上，用自己的方法解决问题，激发学生学习兴趣，培养学生发散思维。从而有效地突出本节的重点，突破本节的难点。
通过让学生自己尝试解决问题，经历成功与失败，培养学生克服困难的精神和勇气。
联系生活实际，发现生活中的变量，感受数学与生活的紧密联系。
通过形式多样的练习，掌握新知识，培养思维能力。
练习设计由浅入深，有层次性，让学生感受到通过努力而获得成功的喜悦。
通过学生巩固练习，掌握本节课知识点，养成检验的习惯，增强学生学习的成就感，培养学生的学习兴趣。
通过巩固练习，使学生对本节课的知识掌握得更加牢固。
1、一篇文章共480个字，完成下表并回答问题。
（1）表中反映了（每页字数）和（页数）两种变量。（页数）随着（每页字数）的变化而变化。
（2）页数变大，（每页字数）变小，页数变小，（每页字数）变大，（这篇文章的总字数）是不变的。
2、下图是某水库的库容曲线图，其中x表示水库的平均水深，v表示水库的库容。
（1）这个图表反映了（平均水深）和（库容量 ）这两个变量之间的关系。
（2）当水深15米时，库容大约是（75）万立方米。
（3）当库容为200万立方米时，平均水深大约是（23）米。
3、下面是某种汽车所行路程和耗油量的对应图。
（1）这幅图中，（耗油量）随着（路程）的变化而变化。
（2）利用这幅图找出下列所行路程与耗油量的对应值，或耗油量与所行路程的对应值，画出一个对应数值表。
先列出表格，再找出对应的数值填在表中。
练习分层次设计，解决实际问题是让学生感知生活化的数学。
对所学知识加以巩固练习，以便学生更牢固地掌握本课所学。
拓展练习，使学生更好地掌握本课知识点。
课堂小结
1、生活中存在着变量，一个量会随着两一个量的变化而变化。
2、有些变量之间的变化是有一定的规律的。
对本节课知识加以总结，使学生查漏补缺，更好地掌握本节课所学的知识点，更好地掌握本课的重点和难点。
板书
教学反思
变化的量
生活中存在着变量，有些变量之间的变化是有一定的规律的。
本节课运用“先学后教当堂训练”的教学模式，让学生明确学习目标，有效地按照自学指导进行学习。由于学生以前接触的都是常量，对于变化的量的了解不是很多。变化的量不仅是一种新思维，而且是以后学习函数的基础。因此，为了有助于学生对函数思想的理解，应该使他们对函数的多种表示——数值表示（表格）、图像表示、解析表示（关系式），有丰富的经历。在课堂教学中，我逐步引导学生去观察、发现、思考、交流、理解教材中分别运用表格表示、图像表示、关系式表示的方法所呈现的关于变量之间关系的具体情境。这三种方法对后面正比例、反比例的学习也十分重要。
本课中所涉及到的表格、统计图、解析式对于学生来说，是比较难以把握的，因此在教学活动中，结合情境，引导学生学会分析与观察，并能将自己的观察与分析结果用语言进行描述，培养学生的观察能力、表达能力、以及自学能力。教学中，我还注意鼓励学生观察、思考、讨论和交流。大多数学生掌握了本节课知识，并记住了次数除以7加上3等于气温，既H等于T除以7加上3.有百分之二十的学生还不能较好地理解本课知识，在下次复习课上将培优补差，力争不让一名学生掉队。
变化的量（同步练习）
一、填空题。
1、生活中一个量会随着另一个量的变化而变化，这两个量叫做（ ）。
2、单价一定，（ ）和（ ）是两个变量。
3、一个长方形的面积是36平方米，它的（ ）会随着（ ）的变化而变化。
4、路程一定，（ ）和（ ）是两个变量。
二、判断题。
1、每米彩带售价3元，购买米数和总价是两个变化的量。 （ ）
2、一个人的身高不会随着年龄的变化而变化。 （ ）
3、平行四边形的高一定，面积会随着底的变化而变化。 （ ）
4、被除数一定，除数和商不会发生变化。 （ ）
三、选择题。
1、运一堆煤，每次运的数量扩大，运的次数就（ ）。
A、扩大 B、缩小 C、不变 D、无法确定
2、正方形的边长和周长（ ）。
A、是两个变量 B、不是变量
C、是不相关的两个量 D、变化没有一定的规律
3、下面的说法中，不是变量的是（ ）。
A、工作效率一定，工作总量和工作时间
B、长方形的面积一定，它的长和宽
C、圆锥的底面积一定，它的体积和高
D、一堆小麦，每次运的数量和汽车的速度
4、食堂大米的总重量一定，每天吃的大米数和（ ）在发生有规律的变化。
A、吃的天数 B、用水量
C、用的液化气的多少 D、食堂饭口的多少
四、解决问题。
1、一台织布机的生产情况如下表。
工作总量（米）
15
30
45
60
75
...
工作时间（时）
1
2
3
4
5
...
表中反映了（ ）和（ ）这两个量的变化情况。
这台织布机2小时织布（ ）米，它6小时织布（ ）米。
2、修路队修一条长800米的路，已修的米数和剩下的米数如下表。
已修米数（米）
50
100
150
200
250
300
...
剩下米数（米）
750
700
650
600
550
500
...
（1）表中反映了（ ）和（ ）这两个量的变化情况。
（2）如果修路队已修400米，剩下的米数应该是（ ）米。已修米数和剩下米数的（ ）一定，也就是（ ）一定。
3、“浪漫一身”服装厂制作一批新款女式短裙，每条用布料1.2米，制作100条、200条、300条这样的短裙各需用布料多少米？将相应的米数填在表中。
短裙数量（条）
...
100
200
300
400
500
...
所需布料（米）
...
...
服装厂制作450条这种短裙，一共需要布料多少米？
用660米布料可以制作多少条这种短裙？
参考答案
一、填空题。
1、答案：变量
2、答案：总价 数量
3、答案：长 宽
4、答案：速度 时间
二、判断题。
1、答案：√
2、答案：×
解析：一个人的身高会随着年龄的变化而变化。
3、答案：√
解析：这个图形是由一个圆形通过平移就可以得到。
4、答案：×
解析：被除数一定，除数会随着商的变化而发生变化。
三、选择题。
1、答案：B
2、答案：A
3、答案：D
解析：一堆小麦，每次运的数量和汽车的速度没有什么关系，所以选择D。
答案：A
四、解决问题。
1、答案：（1）工作总量和工作时间
（2）30 90
解析：从表中可以看出，这台织布机1小时织布15米，2小时织布30米，每小时织布米数是相同的，6小时织布米数就是15×6=90米。
2、答案：（1）已修米数 剩下米数
（2）400 和 这条路的总长度
3、答案：
短裙数量（条）
...
100
200
300
400
500
...
所需布料（米）
...
120
240
360
480
600
...
课件29张PPT。变化的量数学北师大版 六年级下新知导入你知道油价持续下跌会产生怎样的影响吗？新知导入从这些影响中你发现了什么？生活中存在着大量的相互依存的变化的量。油价下跌可以刺激国内经济的增长。可以促进人们消费，但是对空气的污染也会造成一定的影响。新知讲解淘气和笑笑分别用表格和图表示了妙想6岁前的体重变化情况。观察表格和图，想一想这两种表示方法各有什么优点？新知讲解观察表格和图，想一想这两种表示方法各有什么优点？用表格表示这两个变量，可以很清楚地表示出每个数据。用图表示这两个变量，能更直观地看出数据的多少。用图表示这两个变量，还能看出数据的变化情况。新知讲解淘气和笑笑分别用表格和图表示了妙想6岁前的体重变化情况。观察表格和图，想一想哪些量在发生变化，妙想6岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？新知讲解观察表格和图，想一想哪些量在发生变化，妙想6岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？随着年龄的增长，妙想的体重越来越大。妙想体重增长最快的时间是出生后到2周岁。妙想体重增长最慢的时间是4周岁到6周岁。新知讲解在成长过程中，妙想的体重是不是一直这样变化？我觉得妙想的体重不会这样一直增长下去。我想体重增长到一定的程度，就不会再增长了。我想人在成长过程中，在某几个时间段，体重会增长快些，在某几个时间段，体重就会增长慢些，或不再增长。新知讲解骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。新知讲解（3）第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？（1）一天中，骆驼体温最高是多少？最低是多少？
（2）一天中，什么时间范围内骆驼的体温在上升？什么时间范围内骆驼的体温在下降？新知讲解小组讨论。（5分钟）（1）一天中，骆驼体温最高是多少？最低是多少？
（2）一天中，什么时间范围内骆驼的体温在上升？什么时间范围内骆驼的体温在下降？
（3）第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？新知讲解（1）一天中，骆驼体温最高是多少？最低是多少？一天中，骆驼的体温最高是39°C，最低是35°C。....新知讲解（2）一天中，什么时间范围内骆驼的体温在上升？什么时间范围内骆驼的体温在下降？从每天的4时到16时，骆驼的体温在上升。从每天的16时到次日的4时，骆驼的体温在下降。新知讲解（3）第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温相等，都是37°C。..我发现骆驼的体温变化是有规律的，和时间有很大关系。每天中的同一时刻，骆驼的体温是一样的。新知讲解小组讨论。（5分钟）在大自然和日常生活中有很多变化的量。你还能找出一个量随着另一个量变化而变化的例子吗？与同伴交流。新知讲解在大自然和日常生活中有很多变化的量。你还能找出一个量随着另一个量变化而变化的例子吗？与同伴交流。一天的气温随时间的变化而变化。新知讲解在大自然和日常生活中有很多变化的量。你还能找出一个量随着另一个量变化而变化的例子吗？与同伴交流。汽车行驶的路程随时间的变化而变化。课堂练习1.把相互变化的量连起来。路程会随着行驶时间的变化而变化。正方形的周长会随着边长的变化而变化。路程 正方形周长
边长 购买数量
圆的半径 行驶时间
总价 圆的面积
圆的面积会随着圆的半径的变化而变化。总价会随着购买数量的变化而变化。课堂练习2.下图是某地区一年中的气温变化图。月份1气温7（1）这张图反映了（ ）和（ ）两个变量。（2）这个地区一年中（ ）月气温最高，大约是（ ）°C，（ ）月气温最低，大约是（ ）°C。..27-2课堂练习3.报纸的单价是每份0.5元，请填写下表：订阅报纸的份数越少，总价越少。57.51012.51517.5说说总价和份数之间是怎样变化的？报纸的单价是0.5元，订阅报纸的份数越多，总价越多。如果用x表示订阅报纸的份数，y表示总价，你能用式子表示这两个量之间的关系吗？y=0.5x拓展提高1.一篇文章共480个字，完成下表并回答问题。２3４５６８（１）表中反映了（ ）和（ ）两种变量。（ ）随着（ ）的变化而变化。（２）页数变大，（ ）变小，页数变小，（ ）变大，（ ）是不变的。每页字数页数页数每页字数每页字数每页字数这篇文章的总字数 拓展提高2.下图是某水库的库容曲线图，其中x表示水库的平均水深，v表示水库的库容。（1）这个图表反映了（ ）和（ ）这两个变量之间的关系。（2）当水深15米时，库容大约是（ ）万立方米。（3）当库容为200万立方米时，平均水深大约是（ ）米。平均水深库容量7523..拓展提高3.下面是某种汽车所行路程和耗油量的对应图。（1）这幅图中，（ ）随着（ ）的变化而变化。（2）利用这幅图找出下列所行路程与耗油量的对应值，或耗油量与所行路程的对应值，画出一个对应数值表。耗油量路程拓展提高（2）利用这幅图找出下列所行路程与耗油量的对应值，或耗油量与所行路程的对应值，画出一个对应数值表。246153045...先列出表格，再找出对应的数值填在表中。课堂总结板书设计变化的量生活中存在着变量，有些变量之间的变化是有一定的规律的。作业布置谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
