人教版数学八年级下册 第十七章 17.1.2 勾股定理应用 课件 （共20张）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级下册 第十七章 17.1.2 勾股定理应用 课件 （共20张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 590.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-08 14:29:35 | ||
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文档简介
(共20张PPT)
勾股定理的应用
问题导入
一个木框的尺寸如图所示，长40cm，宽30cm，一块长为63cm，宽为45m的长方形纸板能否从木框内通过？为什么？
45cm
63cm
40cm
30cm
A
B
C
D
探究活动1
40cm
30cm
A
B
C
D
一个木框的尺寸如图所示，长40cm，宽30cm，一块长为63cm，宽为45m的长方形纸板能否从木框内通过？为什么？
探究思考：
⑴ 木框中哪两个点之间的距离最大呢？
⑵ ⑴中的最大距离可以用什么知识求得？
⑶ 如何判断木板是否能从木框中通过？
探究活动1
40cm
30cm
A
B
C
D
一个木框的尺寸如图所示，长40cm，宽30cm，一块长为63cm，宽为45m的长方形纸板能否从木框内通过？为什么？
实际问题
数学问题
数学问题的解
实际问题的解
画图分析
用勾股定理
检验
总结
探究活动2
如下图，有一个长和宽都为30cm，高为25cm的纸箱，可以将一根长为45cm木棒完全放置在盒中吗？
30cm
25cm
30cm
45cm
30cm
25cm
30cm
A
B
C
D
E
F
G
H
探究活动2
如下图，有一个长和宽都为30cm，高为25cm的纸箱，可以将一根长为45cm木棒完全放置在盒中吗？
30cm
25cm
30cm
A
B
C
D
E
F
G
H
探究思考：
⑴ 在长方体中，点A与哪一个点的距离最大？
⑵ ⑴中的最大距离该如何计算？
探究活动2
30cm
25cm
30cm
A
B
C
D
E
F
G
H
探究活动3
如下图，粉笔盒长为7cm，宽为5cm，高为7cm，如果一只蚂蚁位于粉笔盒的一顶点A处，在点A的相对顶点B处有一滴蜂蜜，蚂蚁沿着粉笔盒的表面爬行到点B处去吃蜂蜜，请求出蚂蚁爬行的最短路线．
7cm
7cm
5cm
A
B
探究思考：(小组讨论）
⑴蚂蚁爬行至少要经过几个面？
⑵蚂蚁爬行有哪些方案？
⑶每种方案中，爬行的路线应如何计算呢
探究活动3
路线⑴：前面→上面
7cm
7cm
5cm
A
B
5cm
7cm
B
探究活动3
路线⑵：左面→上面
7cm
7cm
5cm
5cm
7cm
A
B
B
探究活动3
路线⑶：前面→右面
7cm
7cm
5cm
5cm
A
B
B
路线⑴：前面→上面
路线⑵：左面→上面
路线⑶：前面→右面
综上所述知蚂蚁爬行的最短路线为cm
A
B
A
A1
B
B1
30cm
40cm
探究活动4
在底面周长为30cm、高为40cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A至B按如图所示缠绕一圈，则丝带的最短长度为多少？
探究思考：(小组讨论）
⑴圆柱的侧面展开图是什么形？
⑵丝带的最短路线与圆柱侧面展开图有什么关系？依据是什么？
⑶如何计算丝带的最短长度．
A
B
A
A1
B
B1
30cm
40cm
探究活动4
在底面周长为30cm、高为40cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A至B按如图所示缠绕一圈，则丝带的最短长度为多少？
探究思考：
⑴圆柱的侧面展开图是什么形？
⑵丝带的最短路线与圆柱侧面展开图有什么关系？
⑶如何计算丝带的最短长度．
A1
A2
C2
B
B1
C
C1
探究活动4
A
B
C
A
B2
变式⑴：若缠绕两圈，则丝带的最短长度为多少？
2倍周长
高
探究思考：能否将绕两圈的问题转化绕一圈的问题呢？
探究活动4
A
B
C
D
B1
C1
B
C
C2
D2
A3
D3
A
B3
变式⑵：若缠绕三圈，则丝带的最短长度为多少？
3倍周长
高
当堂训练
1.如下图，学生奶盒长为6cm，宽为4cm，高为8cm，插孔与最近边缘的距离均为1cm，吸管长为13cm，求吸管留在盒外部分最短长度为多少？．
13cm
6cm
8cm
4cm
5cm
8cm
3cm
B
当堂训练
2.如下图，塑料桶底面周长为60cm，高为80cm，一只蚂蚁位于底部的点A处，在桶口B处有一块蜂蜜，蚂蚁沿着桶外壁爬行去吃蜂蜜，请问蚂蚁最少要爬行多远？
A
A
30cm
80cm
B
30cm
反思小结
2.曲面或折面最短路线问题应转化为平面最短路线问题．
1.
勾股定理的应用
问题导入
一个木框的尺寸如图所示，长40cm，宽30cm，一块长为63cm，宽为45m的长方形纸板能否从木框内通过？为什么？
45cm
63cm
40cm
30cm
A
B
C
D
探究活动1
40cm
30cm
A
B
C
D
一个木框的尺寸如图所示，长40cm，宽30cm，一块长为63cm，宽为45m的长方形纸板能否从木框内通过？为什么？
探究思考：
⑴ 木框中哪两个点之间的距离最大呢？
⑵ ⑴中的最大距离可以用什么知识求得？
⑶ 如何判断木板是否能从木框中通过？
探究活动1
40cm
30cm
A
B
C
D
一个木框的尺寸如图所示，长40cm，宽30cm，一块长为63cm，宽为45m的长方形纸板能否从木框内通过？为什么？
实际问题
数学问题
数学问题的解
实际问题的解
画图分析
用勾股定理
检验
总结
探究活动2
如下图，有一个长和宽都为30cm，高为25cm的纸箱，可以将一根长为45cm木棒完全放置在盒中吗？
30cm
25cm
30cm
45cm
30cm
25cm
30cm
A
B
C
D
E
F
G
H
探究活动2
如下图，有一个长和宽都为30cm，高为25cm的纸箱，可以将一根长为45cm木棒完全放置在盒中吗？
30cm
25cm
30cm
A
B
C
D
E
F
G
H
探究思考：
⑴ 在长方体中，点A与哪一个点的距离最大？
⑵ ⑴中的最大距离该如何计算？
探究活动2
30cm
25cm
30cm
A
B
C
D
E
F
G
H
探究活动3
如下图，粉笔盒长为7cm，宽为5cm，高为7cm，如果一只蚂蚁位于粉笔盒的一顶点A处，在点A的相对顶点B处有一滴蜂蜜，蚂蚁沿着粉笔盒的表面爬行到点B处去吃蜂蜜，请求出蚂蚁爬行的最短路线．
7cm
7cm
5cm
A
B
探究思考：(小组讨论）
⑴蚂蚁爬行至少要经过几个面？
⑵蚂蚁爬行有哪些方案？
⑶每种方案中，爬行的路线应如何计算呢
探究活动3
路线⑴：前面→上面
7cm
7cm
5cm
A
B
5cm
7cm
B
探究活动3
路线⑵：左面→上面
7cm
7cm
5cm
5cm
7cm
A
B
B
探究活动3
路线⑶：前面→右面
7cm
7cm
5cm
5cm
A
B
B
路线⑴：前面→上面
路线⑵：左面→上面
路线⑶：前面→右面
综上所述知蚂蚁爬行的最短路线为cm
A
B
A
A1
B
B1
30cm
40cm
探究活动4
在底面周长为30cm、高为40cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A至B按如图所示缠绕一圈，则丝带的最短长度为多少？
探究思考：(小组讨论）
⑴圆柱的侧面展开图是什么形？
⑵丝带的最短路线与圆柱侧面展开图有什么关系？依据是什么？
⑶如何计算丝带的最短长度．
A
B
A
A1
B
B1
30cm
40cm
探究活动4
在底面周长为30cm、高为40cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A至B按如图所示缠绕一圈，则丝带的最短长度为多少？
探究思考：
⑴圆柱的侧面展开图是什么形？
⑵丝带的最短路线与圆柱侧面展开图有什么关系？
⑶如何计算丝带的最短长度．
A1
A2
C2
B
B1
C
C1
探究活动4
A
B
C
A
B2
变式⑴：若缠绕两圈，则丝带的最短长度为多少？
2倍周长
高
探究思考：能否将绕两圈的问题转化绕一圈的问题呢？
探究活动4
A
B
C
D
B1
C1
B
C
C2
D2
A3
D3
A
B3
变式⑵：若缠绕三圈，则丝带的最短长度为多少？
3倍周长
高
当堂训练
1.如下图，学生奶盒长为6cm，宽为4cm，高为8cm，插孔与最近边缘的距离均为1cm，吸管长为13cm，求吸管留在盒外部分最短长度为多少？．
13cm
6cm
8cm
4cm
5cm
8cm
3cm
B
当堂训练
2.如下图，塑料桶底面周长为60cm，高为80cm，一只蚂蚁位于底部的点A处，在桶口B处有一块蜂蜜，蚂蚁沿着桶外壁爬行去吃蜂蜜，请问蚂蚁最少要爬行多远？
A
A
30cm
80cm
B
30cm
反思小结
2.曲面或折面最短路线问题应转化为平面最短路线问题．
1.