四年级下册数学课件 运算律 苏教版 (共30张PPT)

(共30张PPT)
计算。
34＋28＝ 56＋17＝
28＋34＝ 17＋56＝
62
62
73
73
28个男生跳绳
17个女生跳绳
23个女生踢毽子
跳绳的有多少人？
17+28=45（人）
28+17=45（人）
上面两道算式的得数相同，可以写成等式：
28+17=17+28
你能再写几个这样的等式吗？
你有什么发现？能用自己喜欢的方法表示出来吗？
两个加数交换位置，和不变。
甲数+乙数=乙数+甲数
+ = +
如果用字母a、b分别表示两个加数，上面的规律可以写成：
a+b=b+a
这就是加法交换律。
跳绳和踢毽子的一共有多少人？
先算出跳绳的有多少人。
先算出女生有多少人。
（28+17）+23
=45+23
=68（人）
28+（17+23）
=28+40
=68（人）
上面两道算式可以写成等式吗？
（28+17）+23 28+（17+23）
算一算，下面的 里能填等号吗？
（45+25）+16 45+（25+16）
（39+18）+22 39+（18+22）
=
=
=
比较上面的三组算式，和同学说说有什么发现。
每组两个算式中的三个加数相同。
先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
如果用字母a、b、c分别表示三个加数，上面的规律可以写成：
（a+b）+c=a+（b+c）
这就是加法结合律。
右表是林山小学四、五、六年级同学参加跳绳比赛的人数。
四年级 五年级 六年级
29人 46人 54人
三个年级一共有多少人参加比赛？
29+46+54=
（ ）
先把后两个数相加。
先把前两个数相加。
哪种方法比较简便？为什么？
29+46+54
=75+54
=129（人）
29+46+54
=29+（46+54）
=29+100=129（人）
第二种，46+54是整百，口算即可得出结果。
用简便方法计算。并说说各应用了什么运算律。
65+79+21 78+（47+22）
=65+（79+21）
=65+100
=165
=78+47+22
=（78+22）+47
=100+47
=147
加法结合律
加法交换律和结合律
用简便方法计算。
295+37+63
86+（14+79）
18+（159+82）
47+58+42+33
=295+（37+63）
=295+100
=395
=（86+14）+79
=100+79
=179
=（47+33）+（58+42）
=80+100
=180
=（18+82）+159
=100+159
=259
130＋（70＋4） ＝（ ＋ ）＋
（25＋68）＋32＝25＋（ ＋ ）
1、根据加法交换律填空。
300＋600 ＝600＋
2、根据加法结合律填空。
＋65 ＝65＋35
78＋ ＝43＋
a＋12 ＝12＋
300
35
43
78
a
68
32
130
70
4
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
425＋14＋186
75＋168＋25
＝425＋（14＋186）
245＋180＋20＋155
67＋25＋33＋75
＝425＋200
＝625
＝75＋25＋186
＝100＋186
＝286
＝（245＋155）＋（180＋20）
＝400＋200
＝600
＝（67＋33）＋（25 ＋75）
＝100＋100
＝200
一共有多少人在踢毽子？
3×5=15（人）
5×3=15（人）
3×5= ×
5
3
每组5人。
同学们分成3组踢毽子。
你能再写几个这样的等式，并说说有什么发现吗？
两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。
这就是乘法交换律。
如果用字母a、b分别表示两个乘数，上面的规律可以写成：
a×b=b×a
华丰小学举行跳绳比赛，规定每个班选派23人参加。每个年级有5个班，6个年级一共要选派多少人参加比赛？
先算出一个年级参加的人数。
先算出全校有多少个班。
（23 × 5）×6
=115 × 6
=690（人）
23 × （5×6）
=23 × 30
=690（人）
（23 × 5）×6= × （ × ）
23
6
5
先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
每组两个算式中的三个乘数相同。
这就是乘法结合律。
再写出几组这样的算式，算一算，比一比，你有什么发现？
（a×b）×c=a× （b×c）
如果用字母a、b、c分别表示三个乘数，上面的规律可以写成：
四、五年级一共要领多少根跳绳？
先算出四、五年级一共有多少个班。
先算出四、五年级各领多少根跳绳。
（6+4） × 24
=10 × 24
=240（根）
6 × 24+4 × 24
=144× 96
=240（根）
（6+4）×24= × + ×
6
24
24
4
四年级有6个班。
五年级有4个班。
每个班领24根跳绳。
比一比，等号两边的算式有什么联系？
两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加。
每组两个算式中的三个数相同，计算结果也相同。
这就是乘法分配律。
等号右边先算6个24与4个24各是多少，再求和。
等号左边先算6加4的和，再算10个24是多少。
写几组这样的算式，算一算，再和同学说说有什么发现。
如果用字母a、b、c分别表示两个乘数，上面的规律可以写成：
（a+b）×c=a×c+b×c
用简便方法计算，并说说各应用了什么运算律。
16×15×2
25×（37×4）
=16×（15×2）
=16 ×30
=480
=25×4×37
=100 ×37
=3700
乘法结合律
乘法交换律和结合律
根据乘法运算定律填上合适的数。
12×32＝32×
30×6×7＝30×（6× ）
108×75＝ ×
125×（8×40）＝（ × ）×
12
75
108
7
125
8
40
1、下面哪些算式是正确的？正确的画“√ ”，错误的画“×”。
56×（19＋28）＝56×19 ＋28
32×（7×3）＝32×7＋32×3
64×64 ＋ 36×64＝（64＋36）×64
（ ）
（ ）
（ ）
2、
观察右边的竖式，说一说在计算
的过程中运用了什么运算定律。
5 0
2 5
×
1 2
2 5 0
3 0 0
√
×
×
乘法的分配律
一共要付多少元？
买102副中国象棋。
32×102=
（元）
3264
100副是3200元，2副是64元，一共是3264元。
先算100个32，再算2个32，然后相加。
可以用竖式计算。
58元
32元
你能完成下面的计算吗？
这样算简便吗？应用了什么运算律？
32×102
=32×（100+2）
=32× +32×
=
=
100
2
3264
3200+64
用简便方法计算，并说说应用了什么运算律。
46×12+54×12
你是怎样算的？与同学交流。
=（46+54）×12
=100×12
=1200
乘法分配律
用简便方法计算。
43×201
（30+4）×25
304×22
87×12+13×12
38×32+68×38
15×（20+3）
=43×（200+1）
=43 ×200+43
=8600+43
=8643
=（300+4）×22
=300×22+4×22
=6600+88
=6688
=（87+13）×12
=100×12
=1200
=15×20+15×3
=300+45
=345
=38×（32+68）
=38×100
=3800
=30×25+4×25
=750+100
=850
小明和小芳同时从家出发走向学校（如图），经过4分钟两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？
学校
小芳家
小明家
我每分钟走70米。
我每分钟走60米。
你能用画图或列表的方法整理题目的条件和问题吗？
我画图整理。
我列表整理。
70米
小芳家
？米
小明家
60米
60米
60米
60米
70米
70米
70米
小明从家到学校 每分走70米 走了4分
小芳从家到学校 每分走60米 走了4分
你能根据整理的结果，分析数量关系，确定先算什么吗？
小明走的路程加上小芳走的路程，就是他们两家相距的路程，可以先分别算出 ……
两个人4分钟一共走的路程，就是他们两家相距的路程，可以先算 出……
先用不同的方法解答，再想一想两种解法有什么联系。
第一种解法： 第二种解法：
答：他们两家相距 米。
70×4+60×4
＝280+240
＝520（米）
（70+60）×4
＝130 ×4
＝520（米）
两种解法的联系：
运用乘法分配律可得70×4+60×4 ＝ （70+60）×4
520
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
画图和列表都可以帮助我们理解题意。
线段图可以帮助我们找到不同的解题方法。
要注意寻找不同解法之间的联系。
王超和李明同时从两地沿一条公路面对面走来。王超的速度是68米/分，李明的速度是65米/分，经过6分钟两人相遇。两地间的路程是多少米？（先画图整理，再解答）
北
李明
王超
65米/分
68米/分
（65+68） ×6
=133×6
=798（米）
相遇地
答：两地间的路程是798米。