[七年级下册满分冲刺学案单元测试卷]第六章 频率初步(基础卷)

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　　　七年级下册单元测试卷《第6章概率初步》基础卷

选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的．
从5个男生、2个女生中任选派3人，则下列事件中必然事件是（　　）
A．3个都是男生 B．至少有1个男生
C．3个都是女生 D．至少有1个女生
下列事件中，是随机事件的是（　　）
A．通常加热到100℃时，水沸腾
B．随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数
C．任意画一个三角形，其内角和是360°
D．明天太阳从东方升起
3、下列说法中，正确的是（　　）
A．不可能事件发生的概率为0
B．随机事件发生的概率为
C．概率很小的事件不可能发生
D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次
4、用长分别为3cm，4cm，7cm的三条线段围成三角形的事件是（　　）
A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．以上都不是
5、某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（　　）





A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌花色是红桃
C．袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球
D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是偶数
从一副普通的54张的扑克牌中随意抽出一张，有4个事件：①抽到大王；②抽到小王；③抽到2；④抽到梅花．则这4个事件发生的可能性最大的是（　　）
① B．② C．③ D．④
用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是（　　）
B． C． D．

如图是12个大小相同的小正方形，其中5个小正方形已涂上阴影，现随机丢一粒豆子在这12个小正方形内，则它落在阴影部分的概率是（　　）
B． C． D．
任意一个事件发生的概率P的范围是（　　）
A．0＜P＜1 B．0≤P＜1 C．0＜P≤1 D．0≤P≤1
10、如果小强将镖随意投中如图所示的正方形木板，那么镖落在阴影部分的概率为（　　）
　 A． 　　　　　B．　　　　　　 C．　　　　D．


填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)
11、小明对200件产品进行检测，发现其次品的频率为0.08，则次品有_______件．
12、在一次摸球试验中，袋中共有红球白球50个，在10次摸球实验中，有4次摸到红球，则摸到红球的概率是________．
13、在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同外，其余都相同的小球．如果口袋中装有3个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为，那么口袋中小球共有_____个．
14、做重复实验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次，经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率为________．
15、在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷啤酒瓶盖的方法估计落地时瓶盖“正面朝上”的概率，其试验次数分别为10次、50次、100次、500次，其中试验相对科学的是______组．
16、如图，在两个同心圆中，三条直径把大，小圆都分成相等的六个部分，若随意向圆中投球，球落在黑色区域的概率是_______．

解答题(一)（本大题共3题，每小题6分，共18分）
17、联欢会上小红可能抽到什么节目？抽到什么节目的可能性最大？抽到什么节目的可能性最小？
讲故事 5张
唱歌 3张
跳舞 1张
　




18、给你8个除颜色外完全相同的球，请你设计两个摸球游戏，分别满足：
（1）摸到红球的概率是；
（2）摸到“白球或绿球”的概率是．

19、九(8)班从三名男生（含小强）和五名女生中选4名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n名．
（1）当n为_______值时，男生小强参加是必然事件.
（2）当n为________值时，男生小强参加是不可能事件.
（3）当n为________值时，男生小强参加是随机事件.


解答答题(二)（本大题共3题，每小题7分，共21分）
小明的爸爸这几天迷上了体育彩票，该彩票每注是一个七位数码，如能与开奖结果完全一致，则获特等奖，如有相连的6位数码一致，则获一等奖，如有想连的5位数码一致，则获二等奖…以此类推．小明的爸爸昨天一次买了10注这种彩票，结果中了一注一等奖，他高兴地说：“这种彩票好，因为中奖率高，中一等奖的机会就有10%！”请你针对小明爸爸的这种说法做一个评论．


21、掷一个质地均匀的骰子，观察向下的一面的点数，求下列事件的概率：
（1）点数为2；
（2）点数为奇数；
（3）点数大于2且小于6．

22、贝贝和晶晶都想去参观科技馆，但只有一张门票，她俩用掷硬币的方法决定谁去．如果正面朝上贝贝去，反面朝上晶晶去．
（1）贝贝去的可能性是多少？
（2）你认为她们的方法公平吗？
（3）如果掷100次硬币，一定会出现50次正面朝上吗？


解答题(三)（本大题共3题，每小题9分，共27分）
23、某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计表，根据统计图提供的信息解决下列问题：
（1）这种树苗成活的频率稳定在_______，成活的概率估计值为________．
（2）该地区已经移植这种树苗4万棵．
①求这种树苗成活的大约棵数；
②如果该地区计划成活18万棵这种树苗，那么还需移植这种树苗约多少万棵？



24、某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：
（1）计算并完成表格：
转动转盘的次数n 0 200 500 800 1000 2000
落在“铅笔”的次数m 67 145 357 552 704 1396
落在“铅笔”的频率 0.670 0.725 0.714 0.690 0.704
（2）请估计，当n很大时，频率将会接近________（精确到0.1）
（3）假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是_____，理由是__________．



25、解答下列问题：
（1）在一个不透明的口袋中有10个红球和若干个白球，这些球除颜色不同外其他都相同，请通过以下实验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复上述过程，实验总共摸了200次，其中有50次摸到了红球，那么估计口袋中有白球多少个？
（2）请思考并作答：
在一个不透明的口袋里装有若干个形状、大小完全相同的白球，在不允许将球倒出来的情况下，如何估计白球的个数（可以借助其它工具及用品）？写出解决问题的主要步骤及估算方法，并求出结果（其中所需数量用a、b、c 等字母表示）．


参考答案：
解：从5个男生，2个女生中任选派3人，由于女生只有2名，故至少有1名男生是必然事件．
故选：B．

2、解： A、通常加热到100℃时，水沸腾，是必然事件，故A错误；
B、随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数，是随机事件，故B正确；
C、任意画一个三角形，其内角和是360°，是不可能事件，故C错误；
D、明天太阳从东方升起是必然事件，故D错误；
故选：B．

3、解：A、不可能事件发生的概率为0，所以A选项正确；
B、随机事件发生的概率在0与1之间，所以B选项错误；
C、概率很小的事件不是不可能发生，而是发生的机会较小，所以C选项错误；
D、投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数可能为50次，所以D选
项错误．
故选：A．

4、解： ∵3+4=7，
∴用长分别为3cm，4cm，7cm的三条线段无法围成三角形，
∴用长分别为3cm，4cm，7cm的三条线段围成三角形的事件是不可能事件．
故选：C．

5、解：A、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率为，
不符合题意；
B、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任意抽出一张的花色是红桃的概
率为，不符合题意；
C、袋子中有1个红球和2个黄球，它们除颜色外都相同，从中任取一球是黄球
的概率为，不符合题意；
D、掷一枚质地均匀的骰子，向上的面的点数是偶数的概率为，符合题意；
故选：D．

6、解：一副普通的54张的扑克牌中，①大王有一张；②小王有一张；③2有4张；④梅花有13张；
∵13＞4＞1，
∴这4个事件发生的可能性最大的是④．
故选：D．
7、解：∵“陆地”部分对应的圆心角是108°，
∴“陆地”部分占地球总面积的比例为：108÷360= ，
∴宇宙中一块陨石落在地球上，落在陆地的概率是，
故选：D．

8、解：如图所示：12个大小相同的小正方形，其中5个小正方形已涂上阴影，
则随机丢一粒豆子在这12个小正方形内，则它落在阴影部分的概率是：．
故选：B．

9、解：任意一个事件发生的概率P的范围，皆有0≤P（A）≤1．
故选：D．

10、解：观察这个图可知：阴影部分占四个小正方形，占总数36个的，故其概率是．
故选：A．

11、解：次品数量：200×0.08=16．
故答案为：16．

12、解：∵在一次摸球试验中，袋中共有红球白球50个，在10次摸球实验中，有4次摸到红球，
∴摸到红球的频率为：=0.4，故摸到红球的概率是：0.4．
故答案为：0.4．

13、解：设口袋中小球共有x个，
根据题意得，解得x=15，所以口袋中小球共有15个．
故答案为15．

14、解：瓶盖只有两面，“凸面向上”的频率约为0.44，
则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为1-0.44=0.56，
故答案为：0.56．

15、解：根据模拟实验的定义可知，实验相对科学的是次数最多的丁组．
故答案为：丁．

16.解：由图可知黑色区域与白色区域的面积相等，故球落在黑色区域的概率是．

17、解：联欢会上小红可能抽到的节目是讲故事、唱歌或跳舞．
故抽到讲故事节目的可能性最大，抽到跳舞的可能性最小．

18、解（1）可这样设计：用8粒除颜色外完全相同的红球和白球、绿球设计一个摸球游戏，其中红球有2个
（2）可这样设计：用8粒除颜色外完全相同的红球和白球、绿球设计一个摸球游戏，其中白球和绿球共有5个．

19、解：（1）当n为1时，男生小强参加是必然事件．
（2）当n为4时，男生小强参加是不可能事件．
（3）当n为2或3时，男生小强参加是随机事件．

20、解：小明爸爸的说法不对；因为小明将体育彩票是针对所有的奖券而言，而不是任抽几张，这几张的10%为一等奖，所抽取的几张，可能都有奖，也可能都没有中奖．

21、解：（1）P（点数为2）=；
（2）点数为奇数的有3种可能，即点数为1，3，5，则P（点数为奇数）=；
（3）点数大于2且小于6的有3种可能，即点数为3，4，5，
则P（点数大于2且小于6）=．

22、解：（1）因为小红和小明去的可能性各占，即可能性相等，所以这种方法公平．
（2）小红去的可能性是：1÷2=．
（3）100×=50（次），如果掷100次硬币，其中出现正面的次数可能是50 次，
但不一定是50次，属于不确定事件中的可能性事件．

23、解：（1）这种树苗成活的频率稳定在0.9，成活的概率估计值为0.9．
　　　　　故答案为：0.9，0.9；
　　　　（2）①估计这种树苗成活在4×0.9=3.6万棵；
　　　　　 ②18÷0.9-4=16；
答：该地区需移植这种树苗约16万棵．

24、解：（1）填表如下：
转动转盘的次数n 0 200 500 800 1000 2000
落在“铅笔”的次数m 67 145 357 552 704 1396
落在“铅笔”的频率 0.670 0.725 0.714 0.690 0.704 0.698
（2）当n很大时，频率将会接近0.7，故答案为：0.7；
（3）获得铅笔的概率约是0.7，理由是：用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．
故答案为：0.7；0.7，用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．

25、解：（1）∵实验总共摸了200次，其中有50次摸到了红球，
∵口袋中有10个红球，假设有x个白球，
∴，解得：x=30，　　　∴口袋中有白球30个；
（2）可以拿出a个标上记号，然后搅匀后再拿出b个，带记号的有c个，即可估计白球的个数．
设球的总个数为x，，∴x=．∴白球的个数为．










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